最新高中数学会考复习知识点汇总

高中数学会考复习知识点汇总 第一章 集合与简易逻辑 1、含n个元素的集合的所有子集有n2个 第二章 函数 1、求)(xfy的反函数：解出)(1yfx，yx,互换，写出)(1xfy的定义域； 2、对数：①：负数和零没有对数，②、1的对数等于0：01loga，③、底的对数等于1：1logaa， ④、积的对数：NMMNaaaloglog)(log， 商的对数：NMNMaaalogloglog， 幂的对数：MnManaloglog；bmnbanamloglog， 第三章 数列

1、数列的前n项和：nnaaaaS321； 数列前n项和与通项的关系：)2()1(111nSSnSaannn 2、等差数列 ：（1）、定义：等差数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数； （2）、通项公式：dnaan)1(1 （其中首项是1a，公差是d；）

（3）、前n项和：1．2)(1nnaanSdnnna2)1(1（整理后是关于n的没有常数项的二次函数） （4）、等差中项： A是a与b的等差中项：2baA或baA2，三个数成等差常设：a-d，a，a+d 3、等比数列：（1）、定义：等比数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，（0q）。 （2）、通项公式：11nnqaa（其中：首项是1a，公比是q）

（3）、前n项和：)1(,1)1(1)1(,111qqqaqqaaqnaSnnn （4）、等比中项： G是a与b的等比中项：GbaG，即abG2（或abG，等比中项有两个） 第四章 三角函数 1、弧度制：（1）、180弧度，1弧度'1857)180(；弧长公式：rl|| （是角的弧度数）

2、三角函数 （1）、定义： yrxryxxy　rxrycscseccottancossin 3、 特殊角的三角函数值 的角度 0 30 45 60 90 120 135 150 180 270 360

的弧度 0

6 4 3 2



32

43 65  23

2

sin 0 21 22 23 1 23 22 21 0 1 0

cos

1 23 22 21 0 21 22 23 1 0 1

tan 0 33 1 3 — 3 1 33 0 — 0

4、同角三角函数基本关系式：1cossin22 cossintan 1cottan 5、诱导公式：（奇变偶不变，符号看象限） 正弦上为正；余弦右为正；正切一三为正 公式二： 公式三： 公式四： 公式五： tan)180tan(cos)180cos(sin)180sin( tan)180tan(cos)180cos(sin)180sin( tan)tan(cos)cos(sin)sin( tan)360tan(cos)360cos(sin)360sin(

6、两角和与差的正弦、余弦、正切 )(S：sincoscossin)sin( )(S：sincoscossin)sin(

)(C：sinsincoscos)cos(a )(C：sinsincoscos)cos(a

)(T： tantan1tantan)tan( )(T： tantan1tantan)tan(

7、辅助角公式：xbabxbaabaxbxacossincossin222222 )sin()sincoscos(sin2222xbaxxba 8、二倍角公式：（1）、2S： cossin22sin ） 2C： 22sincos2cos 1cos2sin2122

2

T： 2tan1tan22tan

（2）、降次公式：（多用于研究性质） 2sin21cossin

212cos2122cos1sin2

212cos2122cos1cos2

9、三角函数： 函数 定义域 值域 周期性 奇偶性 递增区间 递减区间

xysin Rx [-1，1] 2T 奇函数



kk22,2

2 

kk223,2

2

xycos Rx [-1，1] 2T 偶函数



kk2,)12(

)12(,2kk

函数 定义域 值域 振幅 周期 频率 相位 初相 图象 )sin(xAy Rx [-A，A] A 2T 21Tf x  五点法

10、解三角形：（1）、三角形的面积公式：AbcBacCabSsin21sin21sin21 (2)正弦定理：sin2sin2,sin2,2sinsinsinRcBRbARaRCcBbAa，　边用角表示： （3）、余弦定理：)1(2)(cos2cos2cos22222222222cocCabbaCabbacBaccabAbccba 求角： abcbaC acbcaB bcacbA2cos2cos2cos222222222 第五章、平面向量 1、坐标运算：设2211,,,yxbyxa，则2121,yyxxba 数与向量的积：λ1111,,yxyxa，数量积：2121yyxxba （2）、设A、B两点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则1212,yyxxAB.（终点减起点） 221221)()(||yyxxAB；向量a的模|a|：aaa2||22yx；

（3）、平面向量的数量积： cosbaba ， 注意：00a，00a，0)(aa

（4）、向量2211,,,yxbyxa的夹角，则222221212121cosyxyxyyxx， 2、重要结论：（1）、两个向量平行： baba// )(R，ba// 01221yxyx （2）、两个非零向量垂直0baba ，02121yyxxba （3）、P分有向线段21PP的：设P（x，y） ，P1（x1，y1） ，P2（x2，y2） ，且21PPPP ，

则定比分点坐标公式112121yyyxxx ， 中点坐标公式222121yyyxxx 第六章：不等式 1、 均值不等式：（1）、 abba222 （222baab）

（2）、a>0,b>0;abba2或2)2(baab 一正、二定、三相等 2、解指数、对数不等式的方法：同底法，同时对数的真数大于0； 第七章：直线和圆的方程

1、斜 率：tank，),(k；直线上两点),(),,(222111yxPyxP，则斜率为1212xxyyk

2、直线方程：（1）、点斜式：)(11xxkyy；（2）、斜截式：bkxy； （3）、一般式：0CByAx （A、B不同时为0） 斜率BAk，y轴截距为BC

3、两直线的位置关系（1）、平行：212121//bbkkll且 212121CCBBAA 时 ，21//ll； 垂直： 21211llkk 2121210llBBAA； （2）、到角范围：,0 到角公式 ： 12121tankkkk 21kk、都存在，0121kk

夹角范围：]2,0( 夹角公式：12121tankkkk 21kk、都存在，0121kk （3）、点到直线的距离公式2200BACByAxd（直线方程必须化为一般式） 6、圆的方程：（1）、圆的标准方程 222)()(rbyax，圆心为),(baC，半径为r （2）圆的一般方程022FEyDxyx（配方：44)2()2(2222FEDEyDx） 0422FED时，表示一个以)2,2(ED为圆心，半径为FED42122的圆；

aaa2a2x

y 第八章：圆锥曲线 1、椭圆标准方程：)0(12222babyax， 半焦距：222bac ， 离心率的范围：10e，准线方程：cax2，参数方程：sincosbyax 2、双曲线标准方程：)0,0(,12222babyax，半焦距：222bac，离心率的范围：1e 准线方程：cax2，渐近线方程用02222byax求得：xaby，等轴双曲线离心率2e 3、抛物线：p是焦点到准线的距离0p，离心率：1e px　y22：准线方程2px焦点坐标)0,2(p；px　y22：准线方程2px焦点坐标)0,2(p

pyx22：准线方程2py焦点坐标)2,0(p；pyx22：准线方程2py焦点坐标)2,0(p

第九章 直线 平面 简单的几何体 1、长方体的对角线长2222cbal；正方体的对角线长al3 2、两点的球面距离求法：球心角的弧度数乘以球半径，即Rl； 3、球的体积公式：334　RV，球的表面积公式：24　RS

4、柱体hsV，锥体hsV31，锥体截面积比：222121hhSS 第十章 排列 组合 二项式定理 1、排列：（1）、排列数公式： mnA=)1()1(mnnn=！！)(mnn.(n，m∈N*，且mn)．0！=1 （3）、全排列：n个不同元素全部取出的一个排列；!nAnn)!1(123)2)(1(nnnnn； 2、组合：

（1）、组合数公式： mnC=mnmmAA=mmnnn21)1()1(=！！！)(mnmn(n，m∈N*，且mn)；10nC； （3）组合数的两个性质：mnC=mnnC ；mnC+1mnC=mnC1； 3、二项式定理 ：（1）、定理：nnnrrnrnnnnnnnnbCbaCbaCbaCaCba222110)( ;