液压支架四连杆机构优化设计及运动仿真

第30卷第5期2009年 5月煤 矿 机 械Coa lM ine M ach i n er yV o.l 30N o .5M ay .2009液压支架四连杆机构优化设计及运动仿真*叶铁丽,李 民,刘欣丽(山东科技大学,山东青岛266510)摘 要:液压支架的性能与其四连杆机构结构参数的设计有密切关系。

以支架升降架时顶梁前端点与煤壁距离的变化量最小为目标,以最小二乘法作为核心算法,通过计算机优选法进行液压支架四连杆机构结构参数的优化设计,并通过ADAM S 仿真软件建立液压支架的简化模型对其进行运动仿真,获得了较理想的结果。

关键词:四连杆机构;优化设计;仿真;最小二乘法中图分类号:TD355 文献标志码:A 文章编号:1003-0794(2009)05-0037-03Opti m al D esign of Four -bar M echanis m i n H ydraulic SupportYE T ie -l,i L IM in ,L IU X i n -li(Shandong Science and T echno l ogy U niversity ,Q i ngdao 266510,China)Abst ract :The perfor m ance of hydraulic po w ered suppo rt is close ly re lated to the design quality of four-bar m echanis m.The opti m al synthesis o f a four-bar m echan is m w as discussed and t h e ob j e ctive is to deter m i n e the opti m al values of the m echan is m li n k leng t h s ,to m ini m ize the variation of the d i s tannce be t w een t h e front-end o f the top bea m and the coa.l The pr ocedure uses the m ethod of least squares as a core algo rithm .A dyna m ic si m u l a ti o n w as m ade i n ADAM S and the resu lt w as re lative ly perfec.t K ey w ords :four-bar m echan is m;opti m a l desi g n ;dyna m ic si m ulation ;least squaresm et h od * 十一五 国家科技支撑计划项目 煤矿复杂条件综采工作面关键设备研究 (2006BAA 11B 05);山东科技大学科学研究 春蕾计划 项目(2008AZZ034)0 引言近年来,随着有限元法、可靠性设计、CAD 理论的发展,工程设计逐步向自动化、集成化、智能化方向发展。

作为现代设计方法重要内容之一的优化设计得到广泛应用,它是一种寻找和确定最优设计方案的技术。

所谓 最优化设计 是指使设计方案在满足所有设计要求的前提下尽可能达到最优。

优化设计是以数学规划为理论基础,以计算机为工具来进行的。

本文对液压支架四连杆机构进行优化设计。

1 液压支架四连杆机构优化设计数学模型1.1 液压支架及其四连杆机构液压支架是以高压液体作为动力,由液压元件与金属构件组成的支护和控制顶板设备,它能实现支撑、切顶、移架和推移输送机等一整套工序。

液压支架按其结构形式可划分为支撑式液压支架,掩护式液压支架和支撑掩护式液压支架,3种基本类型由于支撑掩护式支架兼有支撑式和掩护式的优点,应用很广泛。

本文以支撑掩护式支架为例进行分析。

支撑掩护式液压支架主要由顶梁、掩护梁、前连杆、后连杆、底座和立柱等几部分构成,如图1所示。

其中前、后连杆、掩护梁和底座组成四连杆机构。

四连杆机构的引入是液压支架设计史上的一次重大革新,四连杆机构设计是支架整体设计的核心,其主要作用有 当支架由高到低变化时,借助四连杆机构使支架顶梁前端点的运动轨迹呈近似双扭线,从而使支架顶梁前端点与煤壁间距离的变化大大减小,提高了安全管理维护顶板的能力; 使支架能够承受较大的水平力,提高其稳定性。

2.2 数学建模为了便于数学模型的建立,这里把支架立柱和顶梁略去,只把支架掩护梁和四连杆机构画出进行分析(见图2)。

(1)目标函数液压支架在升降架时,顶梁前端点M 的实际运动轨迹如图1中虚线所示,近似于一条双扭线,为了更有效地支护顶板,要求顶梁前端点与煤壁距离37图1 支撑掩护式液压支架几何特征简图1.底座2.顶梁3.立柱4.掩护梁5.后连杆6.前连杆 , .后连杆、掩护梁与水平线的夹角 .前、后连杆延长线交点与掩护梁上铰点的连线与水平线的夹角 e .顶梁前端点在水平方向的变化距离图2 四连杆机构的理想数学模型O.后连杆与底座的铰点 A.后连杆与掩护梁铰点 B.前连杆与掩护梁铰点 P.掩护梁与顶梁铰点 D.前连杆下铰点.掩护梁与水平方向的夹角的变化量尽可能小,即M 点的实际运动轨迹的相对摆动幅度要尽量小。

液压支架升降过程中,M 点的理想运动轨迹是一条近似的铅垂线,顶梁的理想运动状态应保持水平。

可以认为M 点的运动轨迹与图2所示P 点(顶梁与掩护梁铰点)的运动轨迹相同,所以可以研究P 点的运动代替M 点。

要使P 点沿理想轨迹P 1P 2运动,则B 点的运动轨迹近似于一段椭圆弧。

而B 点的实际运动轨迹是以D 点为圆心,以BD 为半径的一段圆弧。

所以,要使P 点做近似直线运动,关键是找到这样一个圆,使该圆的圆弧逼近那段椭圆弧,即转化为寻找圆心D 点的问题,可用最小二乘法求解这个问题。

以液压支架四连杆机构中的后连杆的下铰点为坐标原点,建立直角坐标系如图2所示。

设P 、B 、D 3点坐标分别为(X P ,Y P )、(X B ,Y B )、(X D ,Y D ),令BD =r ,BP =fX B =X P –f cos (1)Y B =Y P –f si n(2)B 点所在圆的方程为(X B -X D )2+(Y B -Y D )2=r2根据最小二乘法原理,要用这个圆去逼近椭圆弧,则应使椭圆弧上的n 个点B i (X B i ,Y B i )(i =1,2, ,n)到圆弧上对应点的距离代数和最小,同时,距离的平方和亦为最小。

选择优化设计变量X =[X D ,Y D ,r]T=[x 1,x 2,x 3]T。

优化设计的目标函数为:m in F (X )=ni=1[(x 1-x B i )2+(x 2-Y B i )2-x 33]T(3)将式(1)、式(2)带入式(3)得m i n F (X )=ni=1(x 1-x P i –f cos i )2+[(x 2-y P i –f si n i )2-x 23]T(2)约束条件当采用主要目标函数法优化设计四连杆机构的结构参数时,为了使设计出的四连杆机构同时尽可能满足多方面的要求,在设定一个主要目标函数的同时,还要给出一组约束条件,以使设计出的四连杆机构能同时满足其他方面的要求。

四连杆机构参数优化设计时约束条件:支架顶梁端点P 在支架从最大采高降到最低采高时,其运动轨迹沿X 轴向煤壁方向的移动量 X m ax 70mm,最好在30mm 以下;支架在最高位置时, 2=52~62 , 2=75~85 ;在最低位置时 1=15~16 , 1=25~30 ;前、后连杆上铰点的距离与掩护梁的长度之比I 1=0.22~0.3;液压支架在最高位置时,为了减小附加力的影响,必须使tan 尽可能地小,应使tan <0.2;根据现有支架调查统计,前、后连杆的比值I =0.9~1.2较理想;前连杆的高度不宜过大,一般应使H <H 1/5(H 1为支架的最大上升高度);前、后连杆下铰点的水平距离E 的长度,一般应使E <H 1/4.5。

382 四连杆机构优化设计的程序实现及实例(1)程序实现本文以最小二乘法为核心算法,通过计算机优选法对四连杆机构的数学模型进行求解,采用Va sual Basic 语言编制了计算机程序。

液压支架四连杆的优化设计程序主要是对四连杆的参数设计,除了必要的计算外,应具有相应的输入、输出功能。

采用模块化的设计方法可以使软件结构清晰,容易阅读理解,便于软件的测试。

此程序分为输入、计算、输出三大功能模块。

液压支架四连杆机构优化设计程序的逻辑结构主要包括接口和计算2部分(见图3)。

图3 程序逻辑结构(2)实例分析以ZF2400/19/25型液压支架四连杆机构为例进行了优化设计。

液压支架最大工作高度/mm 1900液压支架最小工作高度/mm1300由以上参数以及约束条件通过计算机优选法计算出顶梁前端运动轨迹的水平偏移量 X m ax =12.8mm 。

其他参数如表1所示。

表1 参数表名 称长度/mm 掩护梁1225前连杆1120后连杆990前、后连杆与掩护梁上铰点的距离2703 液压支架四连杆机构的运动仿真ADAM S 既是虚拟样机分析应用软件又是虚拟样机分析开发工具,它使用交互式图形环境和零件库、约束库、力库,创建完全参数化的机械系统模型,对虚拟机械系统进行静力学、运动学和动力学分析,输出位移、速度、加速度和反作用力曲线等结果。

本文利用ADAMS 软件通过表1中的参数构建液压支架四连杆机构的虚拟样机模型,并且进行运动仿真。

得到顶梁前端点的运动轨迹如图4。

图4 顶梁前端运动轨迹由图4分析结果可以看出,顶梁前端点水平位移的最大变化量为13mm,与计算分析的最大偏移量基本吻合,说明这种液压支架设计比较合理,顶梁前端偏移比较小,有利于液压支架控制维护顶板。

4 结语本文以液压支架升降架时顶梁前端点与煤壁距离的变化量最小为目标,以最小二乘法作为核心算法,采用V isua l B asic 语言编程,通过计算机优选法进行了液压支架四连杆机构结构参数的优化设计,并通过ADAM S 仿真软件建立液压支架的简化模型对其进行了运动仿真。

从优化及仿真结果看,本文所建立的液压支架优化数学模型是合理的,最小二乘法在液压支架四连杆机构设计中的应用是可行的,结果较理想。

参考文献:[1]王国彪,饶明杰 液压支架优化设计与计算机模拟分析[M ] 北京:机械工业出版社,1994[2]苗耀华 液压支架四连杆机构计算机辅助设计[J ] 煤炭科学技术,2007(6)[3]李庆扬,王能超,易大义 数值分析[M ] 华中科技大学出版社,2006[4]程居山,王锡法 液压支架四连杆机构的优化设计[J] 山东矿业学院学报,1999(1)作者简介:叶铁丽(1967-),在读博士,副教授,机械电子工程专业,电子信箱:T erryye99@yahoo .co 收稿日期:2008-12-3139。