差倍问题

差倍问题(参考答案)1.大、小两个数的差是30，大数是小数的6倍。

这两个数各是多少？解：小数：30÷(6－1)＝6大数：6×6＝36或6＋30＝36答：大数是36，小数是6。

2.已知：A、B两个数的差是40，A除以B商是5。

求：A、B两个数分别是多少？解：B：40÷(5－1)＝10A：10×5＝50或10＋40＝50答：A数是50，B数是10。

3.丁丁到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，且苹果比梨多18个。

丁丁买的苹果和梨各有多少个？解：梨子：18÷(3－1)＝9(个)苹果：9×3＝27(个)或9＋18＝27(个)答：苹果有27个，梨子有9个。

4.哥哥的钱数是弟弟的4倍。

若哥哥用去24元，则两人的钱数相等。

原来两人各有多少元钱？解：弟弟：24÷(4－1)＝8(元)哥哥：8×4＝32(元)或8＋24＝32(元)答：哥哥有32元钱，弟弟有8元钱。

5.贝贝比芳芳多36元钱，且贝贝比芳芳多4倍。

求：贝贝、芳芳两人各有多少元钱？解：芳芳：36÷4＝9(元)贝贝：9×(4＋1)＝45(元)或9＋36＝45(元)答：贝贝有45元钱，芳芳有9元钱。

6.已知甲的钱数是乙的一半，甲比乙少28元。

求甲、乙各有多少元钱？解：甲：28÷(2－1)＝28(元)乙：28×2＝56(元)或28＋28＝56(元)答：甲有28元钱，乙有56元钱。

7.大、小两数之差是54。

若把大数个位上的0去掉，就和小数一样大。

大、小两数各是多少？解：小数：54÷(10－1)＝6大数：6×10＝60或6＋54＝60答：大数是60，小数是6。

8.师傅的年龄比徒弟的3倍多6岁，师傅比徒弟大28岁。

师徒两人各是多少岁？解：徒弟：(28－6)÷(3－1)＝11(岁)师傅：11×3＋6＝39(岁)或11＋28＝39(岁)答：师傅是39岁，徒弟是11岁。

差倍问题例一、妈妈买的苹果个数是梨的3倍，苹果比梨多18个，苹果和梨各几个？（1）女生是男生的4倍，女生比男生多42人，男生、女生各多少人？（2）皮衣价钱是羽绒服的5倍，皮衣比羽绒服贵960元，皮衣与羽绒服各多少元？例二、被除数比除数大252，商是7，被除数、除数各是几？（1）被除数比除数大168，商是22，被除数、除数各是几？（2）被除数比商大144，除数是7，被除数、商各是几？例三、商店有两筐橘子，第一筐的重量是第二筐的5倍，从第一筐取出300个橘子放入第二筐，那么第一筐还比第二筐多60个，原来两筐橘子各有多少个？（1）小明的钱数是小红的3倍，如果小明给小红160元，那么小明比小红还多40元，两人原来各有多少钱?(2)两堆煤重量相等，从甲堆运走24吨到乙堆，而乙堆煤又运入8吨，这时乙堆煤的重量是甲堆煤的3倍，问原来各有几吨煤？例四、两个书架书的本书相等，如果从第一个书架取出200本，而第二个书架再放入40本，那么第二个书架是第一个的3倍，问两个书架原来各有书多少本？（1）两个仓库所存粮食相等，如果从第一仓库取出2000千克，而第二个仓库再放入400千克，那么第二个仓库是第一个的7倍，问两个仓库原来各有多少粮食？（2）小红和小明的铅笔数相等，如果妈妈给小红16支铅笔，给小明2支铅笔，那么小红的铅笔数是小明的3倍，原来小红和小明各有几支铅笔？例五、有两袋面粉，从第一袋取8 千克放入第二袋，两袋重量相等。

如果从第二袋中取10千克放入第一袋，则第一袋的重量是第二袋的2倍，两袋原有面粉多少千克？（1）甲、乙两个书架，如果从甲书架中取出16本放入乙书架，两个书架本数相等。

如果从乙书架取18本放入甲书架，则甲的本数是乙的3倍，两个书架原有多少本？（2）若哥哥给姐姐200元，两人存款就一样多，若姐姐给哥哥400元，则哥哥的存款数是姐姐的5倍，哥哥和姐姐原来各有多少元存款。

差倍问题的公式和例题
差倍问题是一个常见的数学问题，涉及到两个数之间的差和倍数的关系。

如果我们知道两个数的差和倍数之间的关系，我们可以使用特定的公式来解决这类问题。

公式：设两个数分别为x和y，其中y是x的k倍，那么可以表示为y = kx。

另外，两个数的差也可以表示为y - x。

例题1：若一个数的3倍减去另一个数的2倍等于12，而这两个数的差是6，求这两个数分别是多少？
我们可以使用公式来解决这个问题。

根据题意，我们可以列出方程：
3x - 2y = 12 (1)
y - x = 6 (2)
我们可以通过将方程(2)中的y替换为kx来消去y，然后解得x的值。

将解出的x代入方程(2)可以求得y的值。

例题2：某个数的5倍减去另一个数的7倍等于20，而这两个数的差是10，求这两个数分别是多少？
同样地，我们可以使用公式来解决这个问题。

根据题意，我们可以列出方程：
5x - 7y = 20 (1)
y - x = 10 (2)
通过将方程(2)中的y替换为kx，消去y，然后解得x的值。

将解出的x代入方程(2)可以求得y的值。

通过公式和解题方法，我们可以解决各种差倍问题。

这个问题类型在数学中很常见，理解公式和方法可以帮助我们更好地解决这类问题。

除法应用姓名：一、和倍问题。

小的数量=和十（倍数+1）大的数量=小的数量X倍数或大的数量=和一小的数量1、小明家养鸡和兔共有36只，鸡的只数是兔的3倍，小明家的鸡和兔各有多少只？2、学校购进篮球和足球共有56个，其中篮球的个数是足球的3倍学校购进的篮球和足球各有多少个？3、一支钢笔和一支铅笔共21元，已知钢笔的单价是铅笔的6倍钢笔和铅笔每支各需要多少元？4、甲、乙两个仓库共有粮食60吨，甲仓库的粮食是乙仓库的4倍。

甲、乙两个仓库各存粮多少吨？5、在一个除法算式中，被除数、除数和商的和是185，若商是5求被除数和除数各是多少？6、有大、小两个数，它们的和是56，它们的商是7。

则它们的积是多少？7、弟弟有课外书20本，哥哥有25本。

哥哥送给弟弟多少本后，弟弟的书正好是哥哥的2倍？8、有两筐苹果，第一筐有16千克，第二筐有24千克，从第一筐中拿多少千克到第二筐中，第二筐的苹果就会是第一筐的3倍？8、小明有36元钱，小亮有24元钱，小明给小亮多少元后，小亮的钱就是小明的3倍？9、一车间有45名工人，二车间有75名工人，一车间调入二车间多少人后，二车间的人数才是一车间的3倍？10、棋盘上有白棋与黑棋两种棋子，白棋67枚，黑棋有53枚。

从白棋中拿多少枚到黑棋，就能使黑棋是白棋的2倍？例：春风小学共有学生760人，男生比女生的3倍多40人，春风小学的男、女生各有多少人？女生多40人、共760人男生由上面线段图可知：女生：（760—40）一（3+1）=720-4男生：180x3+40=580（人）=180（人）或：760—180=580（人）答：春风小学有男生580人，女生180人。

1、两筐梨共重76千克，其中第一筐比第二筐的2倍少14千克，那么这两筐梨各有多少千克？2、小明的叔叔和小明的年龄之和是38岁，叔叔的年龄是小明的3倍多2岁，叔叔和小明各多少岁？3、果园里有苹果树与桃树一共340棵，桃树的棵数是苹果树的3倍多20棵，果园里这两种树各有多少棵？4、商店里有红花和黄花共123朵，当红花卖出7朵后，红花的朵数就正好是黄花的3倍，那么商店里原有红花与黄花各多少朵？5、学校原有足球和排球共58个，王老师又买来5个足球，这时的足球正好是排球的6倍，求学校现有足球和排球各多少个。