差倍问题1

差倍问题（一）
例1、妈妈到超市买水果，买橘子的个数是苹果的５倍，橘子比苹果多３６个，妈妈买橘子和苹果各多少个？
例2、明明和强强买了同样多的铅笔，如果明明给强强８支，那么强强的铅笔数是明明的9倍，明明和强强原来各有多少支？
练笔：
1、学校合唱组的女同学人数是男同学人数的４倍，女同学人数比男同学人数多６０人。

合唱队有女同学和男同学各多少人？
2、有两根同样长的电线，如果第一根用去２０米，那么第二根电线的长度就是第一根的５倍，原来两根电线各是多少米？
3、商店里有同样数量的白糖和红糖，如果红糖运出１２０袋，那么白糖的袋数就是红糖的３倍，两种糖原来各有多少袋？
4、儿子今年７岁，爸爸今年３７岁，再过多少年爸爸的年龄是儿子的２倍？
5、哥哥和弟弟有同样多的邮票，如果哥哥给弟弟２７张，那么弟弟邮票的张数就是哥哥的7倍，哥哥和弟弟原来各有多少张邮票？
6、甲盒里的玩具是乙盒的6倍，如果从甲盒中拿走25个玩具放入乙盒，那么两盒玩具个数相同，原来两盒各有多少个玩具？
7.甲筐苹果是乙筐苹果的３倍，如果从甲筐取出６０千克放入乙筐，那么两筐苹果的重量就相等，两筐苹果原来各有多少千克？
8.小明和小兰有若干弹珠，小明弹珠个数是小兰的２倍，如果小明给小兰１２个弹珠，那么小明和小兰的弹珠个数就同样多，小明和小兰原来各有弹珠多少个？。

差倍问题【例1】黑兔比白兔多36只，黑兔的只数是白兔的3倍，求白兔和黑兔各多少只？【例2】某个体户养鸡的只数比鸭的3倍还多40只，鸡比鸭多320只，这个个体户养的鸡和鸭各有多少只？【例3】两桶质量相同的油。

甲桶用去12千克油，乙桶用去32千克油以后，甲桶剩下油的千克数是乙桶的3倍。

两桶油原来各有多少千克？【例4】小李有存款3600元，小王有存款2000元。

两人各取出同样多的钱后，小李的存款是小王的3倍。

问：取款后两人各有存款多少元？【例5】有两筐苹果，如果从甲筐拿出12个放入乙筐，两筐的苹果就同样多。

如果从乙筐拿出18个放入甲筐，甲筐里的苹果就是乙筐的3倍。

甲、乙两筐原来各有苹果多少个？【例6】某养鸡场的母鸡只数是公鸡只数的6倍。

后来公鸡、母鸡各增加60只，母鸡的只数变成公鸡只数的4倍。

则养鸡场原来一共养了多少只鸡？1、暑假里兄弟两人去钓鱼，哥哥比弟弟多钓了36条，哥哥钓的条数是弟弟的4倍。

哥哥和弟弟各钓了多少条鱼？2、甲乙两人各有若干元钱，已知乙比甲少240元，并且甲的钱数正好是乙的5倍。

甲乙两人各有多少元钱？3、甲、以两个自然数的差是324，如果把甲数个位上的0去掉，所得的数恰好等于乙数。

求原来甲乙两数各是多少？4、果园里苹果树比杏树多2000棵，苹果树的棵树比杏树的4倍多200棵。

苹果树和杏树各有多少棵？5、东湖小学今年参加科技兴趣小组的人数比去年多42人，今年的人数比去年的3倍少36人。

今年有多少人参加科技兴趣小组？6、已知被除数比除数大78，并且商是6，余数是3，求被除数与除数之积？7、甲班和乙班的人数同样多。

如果从甲班调出20人，从乙班调出38人去大扫除，甲班剩下的人数正好是乙班的3倍。

原来两班各有多少人？8、“万花筒”、“一抹清香”两家花店原来有同样多的花，为了庆祝“五一”，自愿捐出店里最漂亮的花来装扮街区，“万花筒”拿出65盆；“一抹清香”只拿出9盆。

这时“一抹清香”店里的花刚好是“万花筒”店里的3倍，两家花店原来一共有花多少盆？9、兄弟两人同看一本故事书，哥哥已看的页数是弟弟已看页数的5倍，已知哥哥还剩下60页没看，弟弟还剩下132页没看，求这本故事书共有多少页？10、两根绳，第一根长64米，第二根长52米，剪去同样长后，第一根是第二根的3倍，则每根剪去多少米？11、食堂有94千克面粉和138千克大米，每天用掉面粉和大米各9千克，几天后剩下的大米是面粉的3倍？12、商店里运来一批白糖和红糖，红糖的重量是白糖的3倍，卖出红糖380千克，白糖110千克后，红糖和白糖重量相等，商店原有红糖和白糖各多少千克？13、三年级（1）班的所有学生参加了两次体能测试，第一次及格人数比不及格的多28人；第二次及格人数增加了4人，结果及格人数是不及格的7倍。

差倍问题（一）
姓名得分
1、菜场运来的白菜是黄瓜的4倍，白菜比黄瓜多120千克，菜市场运来白菜和黄瓜各多少千克？
2、水果店的苹果比香蕉多16千克，苹果的重量是香蕉的3倍，问苹果、香蕉各多少千克?
3、某纺织车间，女工人数比男工人数多92人。

已知女工人数是男工人数的5倍，则男工有多少人，女工有多少人？
4、哥哥的图书本数比弟弟的图书本数多75本，哥哥的图书本数是弟弟的4倍，则哥哥有图书多少本，弟弟有图书多少本？
5、一块长方形农田的长比宽多40米，长是宽的5倍，长和宽各是多少米?
6、甲仓库存粮是乙仓的3倍，如果从甲仓运出16吨，乙仓运出40吨，则甲、乙两仓存粮吨数正好相等，求甲、乙两仓原来各存粮多少吨？
7、哥哥有零花钱共24元，弟弟有零花钱18元，两人捐了同样多的钱给灾区小朋友，这时哥哥的零花钱是弟弟的4倍，捐款后，兄弟二人各有多少零花钱？
8、两捆铁丝，一捆长48米，另一捆长36米，两捆剪去同样长的一段后，这时一捆是另有捆长度的4倍，剪短后，两捆铁丝各剩多少米？
9、两筐苹果同样重，从甲筐中取出8千克，从乙筐中取出20千克，这时甲筐苹果是乙筐的5倍，两筐原来各有苹果多少千克？
10、哥哥有45本书，弟弟有12本书，爷爷又送给他俩同样多的书，现在哥哥的图书是弟弟的2倍，兄弟二人现在各有图书多少本？。

1、如图， ABCD 的面积是60平方厘米，
A E B
E 、
F 是中点，求阴影部分的面积。

F
D C
2、如图，平行四边形ABCD 的面积是80平方厘米，
E 、
F 分别AD 、AB 的中点，求阴影部分的面积。

A E D
F
B C
3、如图，已知平行四边形ABCD 的底为28厘米，
高为16厘米，求平行四边形AEFG 的面积。

4、如图，BE=EF=FC ,GA=AH=HC,三角形ABC
的面积是12平方米，三角形GEC 的面积是
多少平方米？
5、如图，在三角形ABC 中，CD=2BD,AC=4AE,
三角形ADE 的面积是32平方米，三角形ABD 与
三角形EDC 的面积之和是多少？
6、如果有两层书架，上层放的书比下层的3倍还多18本，如果把上层的书拿出101本放到下层，那么两层所放书的本数相等。

原来上层、下层各放了多少本？ （用方程解答）
7、AB 两城相距60千米， 甲、乙两人骑自行车同时从A 城出发，乙快速到达B 城后立即返回，在距B 城12千米处与甲相遇。

甲每小时行8千米，乙每小时 行多少千米 ？
8 、有5元和10元的人民币共 27张，共185元。

那么，5元的和10元的各多少张？
9、鸡兔同笼，共有51个头，共有132只脚，鸡、兔各几只？。

差倍问题
1、大桶油小桶油的6倍，大桶比小桶多60千克。

大小两桶各装多少千克？
2、一盒金帝巧克力的价钱是一盒花生巧克力的3倍，一盒花生巧克力比一盒金帝巧克力便
宜56元。

一盒金帝巧克力和一盒花生巧克力各是多少元？
3、拓展：小明集的邮票比小军多18张，如果小明再买30张，那么他集的邮票数就是小军
的4倍。

小军和小明各集了多少张邮票？
4、
（1）、星期天，芳芳和圆圆两人练写毛笔字，芳芳比圆圆多写了17个，如果芳芳再多写8个，则芳芳写的毛笔字就是圆圆的6倍。

芳芳和圆圆各写了多少个毛笔字？
（2）、学校排球队的男生比女生多20人，后来排球队中的女生转走2人，现在排球队的男生人数正好是剩下的女生人数的2倍。

原来排球队有男生、女生各多少人？
（3）、一个书架有两层，第二层的书比第一层的书少28本，如果第一层放进8本，那么第一层的书就是第二层的5倍，书架上原来共多少本书？
例、3
1、食堂里大米比面粉多1000千克，大米比面粉的3倍多100千克。

面粉和大米各多少千克？
2、教室里的男生比女生多8人，男生比女生的2倍少4人，教室里男、女生各多少人？
3、学校搞绿化，栽种的水杉树比桂花树多40棵，水杉树的棵数比桂花树的6倍还多5棵，两种树共多少棵？
拓展：苹果比梨多39个，如果吃掉7个苹果，则苹果个数是梨的5倍。

苹果和梨各多少个？
1、学校开展读书活动，五年级同学比三年级多读247本书，如果五年级同学少读43本，则五年级同学读的本数是三年级的3倍。

两个年级同学各读多少本书？。

第十二讲差倍问题（一）班级：____________ 姓名：____________差倍问题：已知两个数的差以及他们之间的倍数关系，求这两个数的问题。

大数、小数、相差数、倍数通过线段图可以非常清楚的知道他们之间的关系：小数=差÷（倍数-1）大数=差＋小数或者大数=小数×倍数【例1】草地上白兔比黑兔多30只，白兔的只数是黑兔的3倍。

白兔、黑兔各有多少只？【练1】师徒两人生产一批零件。

师傅生产零件的个数是徒弟的2倍，比徒弟多30个。

师徒两人各生产零件多少个？【例2】小花猫和小白猫去河边钓鱼。

小花猫钓的条数是小白猫的3倍多6条，小白猫比小花猫少钓26条。

小白猫和小花猫各钓多少条鱼？【练2】停车场上小轿车的辆数是大客车的3倍还多6辆，大客车比小轿车少48辆。

停车场上停了多少辆大客车？小轿车呢？【例3】学校田径队原有24人，合唱队原有88人。

新学期，两队扩招了同样多的人数后，合唱队的人数是田径队的3倍。

两队扩招后各有多少人？【练3】两根绳子，第一根长10米，第二根长6米，减去同样的长度后，第一根的长度是第二根的2倍。

现在两根绳子各长多少米？【例4】师徒两人做了同样多的零件，如果徒弟拿出10个零件给师傅，那么师傅的零件数就正好是徒弟的3倍。

原来师徒两人各做了多少个零件？【练4】甲乙两个仓库存了同样多的粮食。

后来，甲仓库运出30吨，乙仓库运进15吨，这时乙仓库的存粮是甲仓库的4倍。

甲、乙两个仓库原来各存粮多少吨？【例5】有两筐苹果，如果从第一筐重拿出9个放到第二筐中，那么两筐中苹果的个数相等。

如果从第二筐中拿出12个放到第一框中，那么第一框中苹果的个数是第二筐的2倍。

原来每筐各有多少个苹果？【练5】李师傅某天生产一批零件，他把它们分成了甲、乙两队堆，如果从甲堆拿15个放入乙堆中，那么两队零件的个数相等；如果从乙堆拿15个放入甲堆中，那么甲堆零件的个数为乙堆的3倍。

甲堆原来有多少个零件？李师傅一天生产多少零件？。

差倍问题A级训练1、哥弟俩喜爱集邮，已知哥哥的邮票数比弟弟多100枚，哥哥的邮票数是弟弟的3倍，问哥哥和弟弟各有多少枚邮票？2、果园里有梨树和苹果树，，已知梨树比苹果树多78棵，梨树是苹果树的4倍，问果园里苹果树和梨树各多少棵？3、小强家养的鸡比鸭多12只，并且鸡的只数是鸭的只数的4倍，问小强家养的鸡和鸭各多少只？4、参加长跑比赛的男生人数比女生人数多42人，男生人数是女生的4倍，问参加长跑比赛的男生和女生各多少人？5、一件皮衣价钱是一件羽绒服价钱的5倍，又已知一件皮衣比一件羽绒服贵960元，皮衣和羽绒服各多少元？B级训练1、甲有存款200元，乙有存款120元，现在两人取出相同数目的存款去参加一个生日聚会，这时甲剩余存款正好是乙剩余存款的5倍，问甲乙两人现在各有剩余存款多少元？2、希望小学开展冬季长跑比赛，参加长跑比赛的男生人数是女生人数的2倍少4人，已知男生人数比女生人数多46人，问参加长跑的男女生各多少人？3、两袋盐重量不等，甲袋盐的重量是乙袋盐的3倍，如果从甲袋盐中取出15千克盐倒入乙袋中那么两袋盐的重量就相等了，问两袋盐各有重量多少千克？4、两堆煤的重量相等，现在从甲堆煤中运走24吨，而乙堆煤又运入8吨，这时乙堆煤的重量正好是甲堆煤的重量的3倍，问两堆煤原来各有多少吨？5、某商场有彩电450台，冰箱有250台，经过一季度后，商场卖出了相同数目的彩电和冰箱，这时剩下的彩电台数正好是剩下冰箱台数的5倍，问该商场还剩彩电、冰箱各多少台？卖出多少台彩电？6、有三匹花布，甲匹布比乙匹布长12米，丙匹布比甲匹布又长28米，而丙匹布的又是乙匹布长的3倍，问三匹花布各长多少米？7、某禽养场饲养肉鸡175只，肉鸭115只，如果每天卖肉鸡肉鸭各20只，那么几天后剩下的肉鸡只数是剩下的肉鸭只数的5倍？C级训练1、某菜场有黄瓜和茄子各若干千克，如果在运进茄子80千克，那么茄子和黄瓜就一样多，而如果不是运进茄子却是运进120千克黄瓜，那么黄瓜的重量就是茄子的3倍，问菜场原有皇瓜和茄子多少千克？2、甲乙两人的存款数额不等，如果甲取出200元，则甲乙存款数相等，如果乙取出200元，则甲的存款是乙的5倍，问甲乙原来各有存款多少元?3、大数比小数多585，并且大数的最后一个数是0，如果把这个0去掉，那么大数与小数相等，问大小数各是多少？4、师傅和徒弟加工同样多的一批零件。

差倍问题（一）
1、甲数比乙数多120，甲数又是乙数的4倍，甲乙两数各是多少？
2、甲数比乙数多120，甲数比乙数的4倍还多12，求甲乙两数各是多少？
3、妈妈的年龄比宁宁多24岁，今年妈妈的年龄正好是宁宁的4倍，妈妈和宁宁的年龄各是多
少岁？
4、哥哥的图书比弟弟多60本，哥哥图书的本数是弟弟的4倍，你说哥哥和弟弟的图书各有多
少本呢?
5、甲乙两数的差是100，甲数是乙数的5倍，甲乙两数各是多少啊？
6、有大小两个书架，大书架上书的本数是小书架的4倍，如果从大书架上取120本放到小书
架上，这时两个书架上书的本数相等。

大小书架上原来各有多少本书呢？
7、甲数比乙数多200，甲数是乙数的4倍还多20，甲乙两数各是多少啊？
8、甲数比乙数多120，甲数是乙数的3倍还少20，求甲乙两数各是多少？
9、一个粮库运大米比运面粉多4500千克，运来的大米比面粉的4倍还少900千克，粮库运来
的大米和面粉各有多少千克？
10、参加科技小组的同学，今年比去年的3倍少35人，两年人数相差41人，两年各参加
多少人？
11,、甲校人数比乙校人数的5倍多20人，甲校比乙校多420人，求两校人数各是多少？11、实验小学图书馆有故事书比科技书多620本，故事书的本数是科技书的3倍少80本，
两种书各有多少本？
13、甲乙两人做零件，甲做零件的个数是乙做的4倍，已知甲比乙多做63 个，甲乙两人各做
多少个零件呢？
14、甲筐梨的重量是乙筐梨重量的3倍，如果从甲筐取出50千克放入乙筐，则两筐一样重，
两筐梨原来各重多少千克？
15、甲数比乙数多540，甲数除以乙数的商是7，求甲乙两数各是多少？。

差倍问题（一）知道了两个数的差与两个数间的倍数关系，要求这两个数，这一类问题我们则把它称为“差倍问题”.所用关系式可以这样表示：两数差÷（倍数－1）= 较小的数（1倍数）较小的数×倍数= 较大的数（几倍数）1.小明到市场去买水果，他买的苹果的个数是买的梨的个数的3倍，买的苹果比梨多18个。

小明买了苹果和梨各多少个？2.学校合唱组的女同学人数是男同学人数的4倍。

女同学人数比男同学人数多42人。

合唱组男同学、女同学各有多少人？3.一件皮衣的价钱是一件羽绒服价钱的5倍，已知一件皮衣比一件羽绒服贵960元。

一件皮衣与一件羽绒服各多少钱？4.两个书架所存书的本数相等，如果从第一个书架上取出200本书，那么第二个书架上书的本数是第一个书架上书的本数的3倍。

两个书架原来各存书多少本？5.两个仓库里所存粮食的质量相等，如果从第一个仓库里取出2400千克粮食，那么第二个仓库粮食的质量是第一个仓库里粮食质量的7倍。

两个仓库里原来各存粮食多少千克？6.小红和小明原有铅笔的支数相等，如果奶奶再给小红16支铅笔，那么小红的铅笔的支数就是小明铅笔支数的3倍。

原来小红和小明各有铅笔多少支？7.文亮小学三（1）班图书的本数是三（2）班图书本数的4倍，如果从三（1）班借48本图书给三（2）班，则两个班的图书的本数就相等。

原来三（1）班、三（2）班各有图书多少本？8.甲堆煤的质量是乙堆煤质量的5倍，如果从甲堆煤调出420吨煤到乙堆煤，两堆煤的质量正好相等。

原来两堆煤各有多少吨？9.园博公园的菊花盆数是文峰公园菊花盆数的8倍，如果从园博公园搬出882盆菊花放入文峰公园，则两个公园菊花的盆数就一样多。

原来两个公园各有菊花多少盆？10.被除数比除数大252，商是7，被除数、除数各是多少？11.被除数比除数大98，商是4，余数是2。

被除数、除数各是多少？。

优客堂教育精品奥数班差倍问题（一）
差倍问题（一）
1、果园里有苹果树和梨树，苹果树的棵数是梨树的3
倍，苹果树比梨树多40棵，苹果树和梨树分别多少棵？
2、酒店里有两箱啤酒，第一箱比第二箱多32瓶，第一箱是第二箱的5倍，两箱啤酒分别有多少瓶？
3、甲班图书比乙班多80本，是乙班的3倍，甲乙两班分别有多少本图书？
4、两筐苹果一样多，从甲筐拿出48千克后，乙筐是甲筐的4倍，甲乙两筐现在有多少千克苹果？
5、小白兔有一些蔬菜，其中胡萝卜是青菜的3倍，如果小白兔吃掉14千克胡萝卜，再买进6千克青菜，那么胡萝卜和青菜就一样多了，原来小白兔有胡萝卜和青菜多少千克？
6、一台彩电的价格是一台冰箱的3倍，一台彩电比一台冰箱贵了1800元，彩电和冰箱分别多少钱？
7、学校买来白色粉笔比彩色粉笔多60盒，如果白色粉笔用掉10盒，那么白色粉笔是彩色粉笔的3倍，买来的白色粉笔和彩色粉笔分别多少盒？
8、小明的邮票是小丽的6倍，如果小明给小丽30枚，那么他们的邮票就一样多，原来两人有几枚？9、甲乙两桶水，如果从甲桶倒45千克给乙桶，两桶水就一样多，如果从乙桶倒45千克给甲桶，那么甲桶的水是乙桶的4倍，原来两桶水有多少千克？
10、被除数比除数大56，商是8，被除数是多少？
11、被除数比除数大77，商是9，余数是5，被除数是多少？
12、学校组织学生去看电影，第一天比第二天多了240人，已知第一天去看的人数是第二天的4倍多30人，求第一天去看的人数是多少？
13、果园里有桃树、苹果树和樱桃树，其中苹果树比桃树少15棵，樱桃树比桃树少90棵，苹果树是樱桃树的4倍，桃树有几棵？。

小学四年级差倍问题[7篇]以下是网友分享的关于小学四年级差倍问题的资料7篇，希望对您有所帮助，就爱阅读感谢您的支持。

小学四年级差倍问题（一）差倍问题例1．小青和小红每人都有一些水彩笔，如果小青给小红1支，两人就一样多，如果小红给小青1支，小青的水彩笔就是小红的2倍，那么小青和小红各有多少支水彩笔？例2．某迎春茶话会上，买来苹果4箱，已知每箱苹果取出24千克后，剩余的各箱苹果总和等于原来一箱苹果的重量，问原来一箱苹果多重？例3．有两根同样长的绳子，第一根截去12米，第二根接上14米，这时第二根长度是第一根长的3倍，两根绳子原来各长多少米？例4．有两条纸带，一条长21厘米，一条长13厘米，两条纸带都剪下同样的一段后，长纸带剩下的长度是短纸带剩下的3倍，问剪下的一段有多长？例5．甲、乙俩人存款若干元，甲存款是乙存款的3倍．如果甲取出80元，乙存入20元，甲、乙的存款正好相等．问甲、乙俩人原来各存款多少元？例6．甲、乙各有若干本书,若甲给乙45本,则二人的书相等,若乙给甲45本则甲的本数是乙的4倍,甲、乙各有书多少本？基础练习1．李爷爷家养的鸭比鹅多18只，鸭的只数是鹅的3倍，你知道李爷爷家养的鸭和鹅各有多少只吗？2．两个书架，甲书架存书相当于乙书架存书量的5倍，甲书架比乙书架存书多120本，则乙书架存书多少本？3．某校五年级比六年级人数少154人，若六年级学生再转来46人，则六年级学生是五年级学生的3倍，问五、六年级各有多少人？4．兄妹俩人去买文具，哥哥带的钱是妹妹的两倍，哥哥用去180元，妹妹用去30元，这时兄妹俩人剩下的钱正好相等，哥哥和妹妹原来名有多少元？5．食堂里有94千克面粉，138千克大米，每天用掉面粉和大米各9千克，几天后剩下的大米是面粉的3倍？巩固提高1．甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？2．有两盘苹果，如果从第一盘中拿2个放到第二个盘里，那么两盘的苹果数相同；如果从第二个盘中拿2个放到第一盘里，那么第一盘的苹果数是第二盘的2倍．第一盘有苹果多少个?3．小明和小刚各有玻璃弹球若干个.小明对小刚说：”我若给你两个，我们的玻璃弹球一样多.”小刚说：“我若给你两个，你的弹球数量将是我的3倍.”小明和小刚共有玻璃弹球多少个？4．小新家有大小两个书架，大书架上的书的本数是小书架的3倍，如果从大书架上取走150本放到小书架上，那么两个书架上的书一样多，大小书架上原来各有多少本书?5．甲、乙两桶油重量相等，甲桶取走16千克油，乙桶加入14千克油后，乙桶油的重量是甲桶油的重量的4倍．甲桶原来有油多少千克？思维拓展1．两个筐中各有苹果若干千克，第一个筐中的苹果是第二筐中的苹果的4倍，如果从第一个筐中取出26千克苹果，从第二个筐中取出2千克苹果，则两筐苹果的重量相等．你知道这两个筐中原来各有苹果多少千克吗?2．小丸子家养了一些鸡，黄鸡比黑鸡多13只，比白鸡少18只，白鸡的只数是黄鸡2倍，白鸡、黄鸡、黑鸡一共多少只？3．学而思学校买来白粉笔比彩色粉笔多15箱，白粉笔的箱数比彩色笔的4倍少3箱，学而思学校买来白粉笔和彩色粉笔各多少箱？4．甲、乙、丙三所小学学生人数的总和为1999，已知甲校学生人数的2倍，乙校学生人数减3，丙校学生人数加4都是相等的，问：甲、乙、丙各校的人数是多少？5．红旗小学三年级有甲、乙、丙三个班，一共有学生162人．如果从甲班转出2个人到乙班，则甲、乙两班人数相同．如果这时再从丙班转出3个人到乙班，则乙、丙两班人数相同．请问：甲班原来有多少人？小学四年级差倍问题（二）四年级差倍问题一、专题分析差倍问题：已知两数的差，大数是小数的倍数，求这两个数。

差倍问题1、有甲乙两桶油，如果把甲桶油向乙桶倒入35千克，则乙桶就比甲桶多10千克问原来甲桶比乙桶多多少千克？2、小明和小玲都有一些玻璃球，如果小明给小玲18颗，则小明比小玲还多4颗。

问原来小明比小玲多几颗玻璃球？3、甲筐苹果的重量是乙筐苹果的3倍，如果从甲筐取出43千克放入乙筐，那么两筐苹果的重量就相等。

两筐原来各有苹果多少千克？4、小猫的糖数是小狗的3倍，如果小猫给小狗36颗，那么小猫还比小狗多8颗。

小狗和小猫原来各有多少颗糖？5、甲筐苹果的数量是乙筐的4倍，如果把甲筐苹果给乙筐放15个，则甲筐苹果的数量比乙筐少6个，甲乙两筐苹果各有多少个？6、甲乙两个仓库各有一批水泥，甲仓库的袋数是乙仓库的3倍，如果从甲仓库取出180袋放入乙仓库，那么两个仓库的袋数相等。

原来两个仓库各有水泥多少袋？7、苹果的数量是桃子的7倍，如果苹果给桃子30个，苹果的数量还比桃子多12个，苹果和桃子各有多少个？8、小明的邮票数是小红的4倍，如果小明给小红15张，那么就比小红少了3张，原来小明、小红各有多少张邮票？9、小华的糖数是小亮的6倍，小华给小亮35块后，两人同样多。

小华和小亮原来各有多少块糖？10、红花的数量是兰花的5倍，如果红花给兰花44朵，还比兰花多8朵。

红花和兰花原各有多少朵？11、甲书架的存书量是乙书架的4倍，从甲书架上取出32本书放在乙书架上，那么，甲书架就比乙书架少了4本。

甲乙两个书架原各有图书多少本？12、甲乙两车上的人数相同。

如果甲车上的35人上到乙车上，这时乙车的人数是甲车的6倍。

甲乙两车原来各有多少人？13、哥哥的钱数是弟弟的5倍。

如果哥哥给弟弟24元钱，哥哥和弟弟的钱数就同样多。

哥哥和弟弟原来各有多少钱？14、两个车间的人数原本同样多。

如果从第一车间抽调120人到第二车间，第二车间的人数就是第一车间的7倍。

两个车间原来各有多少人？15、小明的邮票和小红的邮票原本同样多。

后来小明送给别人25张邮票，小红又收集了45张邮票，现在小红的邮票数量是小明的8倍。

1、甲乙丙三个数的和是450，甲是乙的2倍，乙是丙的的3倍，甲乙丙三个数各是多少?2、两根绳子，第一根长74米，第二根长50米，各减去同样长一段后，剩下的第一根是第二根的3倍，每根绳子各减去多少？3、孙熙尧有40元零花钱，金老师有64元零花钱，现在他们买卖了一根糖葫芦，金老师剩下的钱是孙熙尧的4倍，一根糖葫芦多少钱？4、小红有35张邮票，小明有55张邮票，他们捐出同样的张数给班级，小明剩下的邮票数是小红的5倍，他们每人捐出了多少张邮票？类型三：甲乙两根绳子的长度相等，当甲绳子剪去21米，乙绳子剪去5米后，剩下的乙绳子长度是甲绳子的3倍，甲乙两绳子原来各有多少米？练习：1、小明和小红拥有相同的零花钱，当小红花掉15元，小明花掉5元后，剩下的小明是小红的钱数的3倍，小红和小明原来各有多少钱？2、一班和二班的学员数相同，新学期一班转走16名新生，二班转走4名新生，现在一班人数是二班的4倍，一班和二班原来各多少人？变形题：1、科技小组男生比女生少15人，如果再转走5名男生，那么女生人数就是剩下男生的2倍，科技小组原来有男生、女生各多少人？2、苹果比桔子少50千克，如果再卖掉10千克苹果，那么桔子是剩下苹果的5倍，桔子和苹果原来各有多少千克？差倍问题（一）1、甲班的图书本数比乙班多100本，甲班的图书本数是乙班的5倍，甲班和乙班共有图书多少本？2、养鸡专业户养的公鸡比母鸡少1299只，养的母鸡是公鸡的4倍，问养的公鸡、母鸡各多少只？3、参加学校课外小组的女生比男生多45人，如果女生再增加15人后，则女生是男生的4倍，男生和女生原来各多少人？4、白菜1800千克，萝卜300千克，如果两种蔬菜各运进相同的重量，则白菜是萝卜的3倍，菜站又运进的白菜和萝卜各是多少千克？5、一个车间原来有男工人数比女工人数多55人，如果调走女工5人，那么男工人数正好是女工人数的3倍，问原来车间有男工多少人？6、两根电线，第一根比第二根长50米，如果第二根去掉10米，则第一根是第二根的4倍，两根电线原来各长多少米？差倍问题（二）1、果园里的桃树比杏树多90棵，桃树的棵树是杏树的3倍，桃树和杏树各有多少棵？2、有两块布，第一块长74米，第二块长50米，两块布各剪去同样长的一块布后，剩下的第一块米数是第二块的3倍，问每块布各剪去多少米？3、水果店运来的苹果比香蕉多15筐，如果苹果减少5筐，这时，苹果是香蕉的3倍，求从水果店运来苹果和香蕉各多少筐？4、甲工程队有72人，乙工程队有42人，将两个工程队调走同样多的人数后，甲工程队剩下的人数是乙工程队的3倍，甲、乙两个工程队各剩下多少人？5、食堂有94千克面粉，138千克大米，每天用掉面粉和大米各9千克，几天后剩下的大米是面粉的3倍？。

简单的差倍问题1、桃树的棵数是梨树的3倍，桃树比梨树多18棵。

桃树、梨树各有多少棵？2、兴趣小组借着田园风光开展户外活动，其中民乐小组的人数是美术小组的4倍，美术小组比民乐小组少24人。

民乐小组、美术小组各多少人？3、白天鹅的只数是黑天鹅的3倍，黑天鹅再飞来12只就和白天鹅同样多了。

黑天鹅、白天鹅原来各有多少只？4、乐乐：我的邮票是你的2倍。

多多：你给我6张，我的邮票就和你同样多。

多多、乐乐各有邮票多少张？5、柳树的棵数是杨树的3倍，柳树比杨树多10棵，杨树、柳树各多少棵？6、今年妈妈和儿子各多少岁？7、参加学校课外美术小组的同学，女生人数是男生的4倍，男生再来9人就和女生同样多。

男、女生各有多少人？8、爷爷的年龄是多多的7倍，爷爷比多多大48岁，你知道爷爷和多多各是多少岁吗？9、有甲、乙两袋大米，甲袋大米重量是乙袋大米重量的3倍，如果再往乙袋里装10千克大米，两袋大米就一样多了，原来甲、乙两袋各有大米多少千克？10、有大小两个整十数，大数是小数的3倍，这两个数最高位上数字相差6，这两个数各是多少？11、有大、中、小三篮子苹果，中篮装的是小篮的2倍，大篮装的是小篮的4倍，大篮比中篮多装10千克。

大、中、小三篮各装多少千克苹果？12、乐乐今年9岁，父亲39岁，再过多少年父亲的年龄正好是乐乐的3倍？13、山坡上有一群绵羊和山羊。

已知绵羊比山羊的3倍多5只，绵羊比山羊多33只，绵羊和山羊各有多少只？14、已知两个数的商是5，这两个数的差是8，那么这两个数分别是多少？15、一个车间，女工比男工少35人，男工人数是女工人数的2倍。

这个车间男工、女工各多少人？差倍问题公式：差÷（倍数-1）=小数小数×倍数=大数或小数+差=大数。

参考答案：1、桃树：27棵梨树：9棵2、民乐小组：32人美术小组：8人2、黑天鹅：6只白天鹅：18只4、多多：12张乐乐：24张5、杨树：5棵柳树：15棵6、妈妈：30岁儿子：5岁7、男生：3人女生：12人8、爷爷：56岁多多：8岁9、甲袋：15千克乙袋：5千克10、大数：90 小数：3011、大篮：20千克中篮：10千克小篮：5千克12、6年13、绵羊：47只山羊：14只14、10 215、男工：70人女工：35人。

【第五讲】差倍问题（一）学前导航：1.已知大小两数的差，以及大小两个数的倍数关系，求出大小两个数各是多少的问题是“差倍问题”。

2.差倍问题中：数量差÷倍数差＝“1”倍量（较小数）“1”倍量×多倍＝多倍量（较大数）或：较小数＋数量差＝较大数例1：小明有6颗糖果，小红的糖果数是小明的4倍，小红比小明多几颗糖果？练习：1.元宵节到了，小明和爸爸一起去逛灯会猜灯谜。

小明猜对了8道灯谜，爸爸猜对的灯谜数是小明的3倍，爸爸比小明多猜对几道灯谜？2.周末，二年级到公园志愿植树，二年级（1）班女生共植树13棵，男生植树是女生的3倍，二年级（1）班共植树多少棵？例2：小明有漫画书比科技书多6本，漫画书是科技树的2倍，小明一共有几本书？练习：1.A=3×B，A-B=10，A= ，B= 。

2.春田花花小学买了足球和篮球，篮球是足球的3倍，而且篮球比足球多6个，那么一共买了篮球和足球分别多少个？例3：被除数比除数12，商是3，被除数、除数各是多少？练习：1.被除数比除数大16，商是5，被除数、除数各是多少？2.除数比被除数小20，商是5，被除数、除数各是多少？例4：水果店有两筐橘子，第一筐橘子的重量是第二筐的5倍，如果从第一筐中取出20个放入第二筐，那么第一筐橘子就和第二筐一样多。

原来两筐橘子各有多少个？练习：1.汶川地震之后，春田花花小学二年级学生自发捐款，二年级（1）班捐款数（2）班的3倍。

如果从（1）班捐款钱数中取出60元放入（2）班，那么两个班级的捐款数就一样。

两个班级分别捐款多少元？2.锦城湖公园的郁金香的种植面积是玫瑰种植面积的3倍，如果将种植郁金香的20亩换成种植玫瑰，那么玫瑰和郁金香的种植面积就一样了。

原来各有种植面积多少？作业：1. 小猕猴猴有4串香蕉，卷尾猴的香蕉数是小猕猴的5倍，卷尾猴与小猕猴的香蕉数相差多少？2. 爸爸的年龄比小明大35岁。

今年爸爸的年龄是小明的6倍，今年爸爸和小明各多少岁？3.今年爷爷63岁，小明9岁。

知识要点：已知两个数的差以及两个数之间的倍数关系，要求两个数各是多少，这一类题，我们则把它称为差倍问题。

用数量关系式可以这样表示：两数差÷（倍数－1）=小数小数×倍数=大数典型例题1小明到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，苹果比梨多18个，小明买苹果和梨各几个？分析：将梨的个数看作1份数，则苹果的个数是这样的3份，请画图：开心一练：1、果园时苹果树比梨树多120棵，已知苹果树的棵树是梨的3倍，问苹果树与梨树各多少棵？2、养鸡场的公鸡比母鸡多249只，养的公鸡是母鸡的4倍，公鸡、母鸡各养多少只？典型例题2、被除数比除数大252，商是7，被除数、除数各是多少？开心一练：1、已知两个数相除的商为4，相减的差是39，这两个数中较小的一个数是多少？2、除数比被除数小212，商是5，被除数、除数各是多少？典型例题3、甲、乙两所学校，甲校学生比乙校学生多210人，甲校学生人数是乙校的3倍，甲、乙两校各有多少人？开心一练：1、科技小组的人数比体育兴趣小组人数少60人，体育兴趣小组人数是科技小组的人数3倍，这两个小组各有多少人？2、小利的科技书比故事书少24本，故事书是科技书的4倍，小利有科技书和故事书共有多少本？典型例题4、学校图书馆新购一批图书，有文艺书、故事书两种，每本文艺书比故事书贵6元，两种书各买了300本，买文艺书的钱是故事书钱的4倍。

两种书各花了多少钱？开心一练：学校图书馆新购进一批图书，有文艺书、故事书两种，每本文艺书比故事书贵8元，两种书各买了400本，买文艺书的钱是故事书钱的3倍。

两种书各花了多少钱？家庭作业：1、学校合唱组的女同学人数是男同学的4倍，女同学比男同学多42人，合唱组各有男同学、女同学多少人？2、徐敏养的鸡比鸭多18只，鸡的只数是鸭的4倍，求徐敏家养的鸡和鸭各多少只？3、被除数比除数大168，商是22，被除数、除数各是多少？4、小强到市场去买水果，他买的苹果比香蕉少8个，香蕉是苹果的3倍，小强买苹果和香蕉各多少个？5、被除数比商大144，除数是7，被除数、商各是多少？6、甲筐苹果是乙筐苹果的3倍，如果从甲筐取出60千克放入乙筐，那么两筐苹果重量就相等，两筐原来各有苹果多少千克？鹦鹉一个人去买鹦鹉，看到一只鹦鹉前标：此鹦鹉会两门语言，售价二百元。

1. 掌握差倍问题的基本解法以及相关的年龄等应用题.2. 熟练应用通过图示来表示数量关系．差倍问题就是已知大小两数的差，以及大小两数的倍数关系，求大小两数的问题． 差倍问题的特点与和倍问题类似。

解答差倍问题的关键是要确定两个数量的差及相对应的倍数差，一般情况下，在题目中不直接给出，需要经过调整和计算才能得到。

解题思路：首先要在题目中找到1倍量，然后画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量差倍问题的基本关系式：差÷(倍数－1)=1倍数(较小数)1倍数×几倍=几倍数(较大数)或较小数+差=较大数解决差倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系． 年龄问题的和差问题主要利用的年龄差不变。

【例 1】 两个整数，差为l6，一个是另一个的5倍．这两个数分别是（ ）和（ ）【考点】差倍问题 【难度】1星 【题型】填空【关键词】走美杯，3年级，初赛【解析】 本题属于和差问题。

小数：16÷（5-1）=4；大数：4×5=20或4+16=20。

【答案】小数4，大数20【例 2】 李爷爷家养的鸭比鹅多18只，鸭的只数是鹅的3倍，你知道李爷爷家养的鸭和鹅各有多少只吗？【考点】差倍问题 【难度】1星 【题型】解答【解析】 引导学生画图，但是一定要强调差所对应的份数，这样我们就可以求一份量（一倍量），从而解决题目．与18只相对应，这样就可以求出一倍数也就是鹅的只数，求出了鹅的只数，鸭的只数就容易求出来了．鸭与鹅只数的倍数差是312-=（倍），鹅有1829÷= (只)，鸭有 9327⨯=(只).【答案】鹅9只，鸭27只【巩固】 甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？【考点】差倍问题 【难度】1星 【题型】解答【解析】 乙班的本数： 80÷（3-1）=40（本）例题精讲知识精讲教学目标6-1-6.差倍问题（一）甲班的本数： 40×3=120（本）或40＋80=120（本）。