小学数学练习题：平面图形

23.平面图形的测量知识要点梳理一、基本图形周长面积计算公式二、组合图形求周长、面积 1．阴影面积＝整体－空白 2．代换法梯形中的蝴蝶定理： ①S 1＝S 4 ②S 1×S 3＝S 2×S 4 3．分割法 4．等高三角形（1）等高三角形面积的比等于底之比。

（2）等高三角形的常用判定方法：有一个公用的顶点，其余顶点均在同一直线上，所有顶点均在同一对平行线上。

（3）等底三角形的面积之比等于高之比。

5.交叉定理 bc ad =扇形r 表示半径α表示圆心角︒⨯=3602απr S ︒⨯=3602απr C圆环 r 表示小圆半径R 表示大圆半径圆环面积=大圆面积-小圆面积)(22r R S -=π环a bcd考点精讲分析典例精讲考点1组合图形的周长和面积【例1】 求下面图形的周长和面积。

（单位：米） 【精析】 要求它的周长，可用长方形的2个长＋1个宽＋圆的周长的一半；要求它的面积，可用图中长方形的面积加上半圆的面积即可。

【答案】 周长：2.5×2＋2＋3.14×2÷2 ＝5＋2＋3.14 ＝10.14（米）面积：2.5×2＋3.14×2)22(÷2 ＝5＋3.14×1÷2 ＝5＋1.57 ＝6.57（平方米）答：这个图形的周长是10.14米，面积是6.57平方米【归纳总结】 组合图形的计算，一般都要把它分割成规则图形再进行计算。

考点2 等积变换法求面积【例2】 如图，ABCD 是直角梯形，AB ＝3厘米，AD ＝4厘米，BC ＝6厘米，求阴影部分的面积。

【精析】 阴影部分的面积为三角形ABE 和三角形DEC 的面积之和，利用△ABE 和△DEC 是等高三角形则阴影部分的面积可以变换为BC 边的长乘以高，再除以2。

【答案】 6×3÷2＝9（平方厘米）【归纳总结】 高一定，阴影部分面积＝底之和×高÷2。

章节测试题1.【答题】哪个物体能画出下面的图形？（）A. B. C.【答案】A【分析】此题考查的是认识平面图形.【解答】根据题意，要画正方形，利用选项A中的正方体任何一个面都可以画出正方形；选项B的各个面都是长方形，不能画出正方形；选项C的上下两个面都是圆，也不能画出正方形.选A.2.【答题】下面是长方形的是（）.A. B. C.【答案】C【分析】此题考查的是认识平面图形. 长方形的形状是长长方方的，有4条边，两长两短，且对边相等.【解答】根据题意可知，选项A是正方形，选项B是平行四边形，选项C是长方形.选C.3.【答题】下面物体不能画出三角形的是（）.A. B. C.【答案】A【分析】此题考查的是认识平面图形.【解答】根据题意，选项A是正方体只能画出正方形；选项B和C都能画出三角形，选A.4.【答题】选一选.长方形正方形三角形圆平行四边形【答案】长方形有⑻、⑼；正方形有⑷、⑸、⑺；三角形有⑵、⑾；圆有⑽；平行四边形有⑿.【分析】此题考查的是认识平面图形.【解答】根据题意，长方形有⑻、⑼；正方形有⑷、⑸、⑺；三角形有⑵、⑾；圆有⑽；平行四边形有⑿.5.【答题】至少____(3根 4根)同样长的小棒可以拼成一个正方形，4根同样长的小棒还能拼成____(长方形平行四边形).【答案】4根，平行四边形【分析】此题考查的是认识平面图形.【解答】因为正方形有4条相等的边，所以至少4根同样长的小棒可以拼成一个正方形；又因为平行四边形有4条边，且对边相等，所以4根同样长的小棒还能拼成平行四边形.6.【答题】至少______根同样长的小棒可以拼成三角形.【答案】3【分析】此题考查的是认识平面图形.【解答】因为三角形有3条边，所以至少3根同样长的小棒可以拼成三角形.7.【答题】选词填空.圆三角形长方形平行四边形红领巾是，数学书的封面是 .【答案】三角形，长方形【分析】此题考查的是认识平面图形.【解答】根据生活常识可知，红领巾是三角形，数学书的封面是长方形.8.【答题】七巧板里有______个正方形，______三角形，______个平行四边形.（填阿拉伯数字）【答案】1,5,1【分析】此题考查的是图形的认识.正方形的形状是四四方方的，有4条边，且都相等；三角形有3条边；平行四边形有4条边，且对边相等.【解答】由图可知，4是正方形，1、2、3、5、7是三角形，6是平行四边形，故七巧板里有1个正方形，有5个三角形，有1个平行四边形.9.【答题】想一想，填一填.图中有______个长方形，有______个正方形，有______个三角形，有______个圆.【答案】2,3,3,3【分析】此题考查的是图形的认识.长方形的形状是长长方方的，有4条边，两长两短，且对边相等；正方形的形状是四四方方的，有4条边，且都相等；三角形有3条边；圆由一条曲线围成.【解答】根据图形的特点可知，图中有2个长方形，有3个正方形，有3个三角形，有3个圆.10.【答题】想一想，填一填.图中有______个长方形，有______个三角形，有______个圆，有______个平行四边形.【答案】5,3,5,4【分析】此题考查的是图形的认识.长方形的形状是长长方方的，有4条边，两长两短，且对边相等；三角形有3条边；圆由一条曲线围成；平行四边形有4条边，且对边相等.【解答】根据图形的特点可知，图中有5个长方形，有3个三角形，有5个圆，有4个平行四边形.11.【答题】用下面的（）物体能够画出长方形.A. B. C.【答案】C【分析】此题考查的是图形的认识.【解答】根据生活规律可知，选项C可以画出长方形.选C.12.【答题】如图，是一个圆.（）【答案】×【分析】此题考查的是图形的认识.圆是由一条曲线围成的，是圆圆的.【解答】是椭圆，不是圆，所以此题是错误的.13.【答题】长方形、正方形、三角形、圆都是（）图形.A.平面B.立体【答案】A【分析】此题考查的是认识平面图形.【解答】长方形、正方形、三角形、圆都是平面图形.选A.14.【答题】这个墙面有一个破洞，需要用一些长方形的砖块补上，下面（）可以补好墙.A. B. C.【答案】C【分析】此题考查的是观察图形.【解答】由图可知，选项C正好可以补好空白的地方.选C.15.【综合题文】想一想，填一填.16.【答题】两个完全一样的长方形可以拼成一个（）.A. 圆B. 长方形或正方形C. 三角形【答案】B【分析】此题考查的是图形的拼组.【解答】两个完全一样的长方形可以拼成一个长方形或正方形.选B. 17.【答题】用2个相同的三角形不可能拼成的图形是（）.A. B. C.【答案】C【分析】此题考查的是图形的拼组.【解答】如图，选项A、B都可以用2个相同的三角形拼成，选项C不能用相同的三角形拼成，选C.18.【答题】是由4个（）拼成的一个（）.A. 正方形，正方形B. 三角形，正方形C. 三角形，长方形【答案】B【分析】此题考查的是用同样的图形进行简单的拼组.【解答】这个图形的总体是个正方形，是由4个小三角形拼成的，选B.19.【答题】这辆汽车中有2个三角形，有1个长方形.（）【答案】×【分析】此题考查的是图形的认识. 三角形有3条边；长方形的形状是长长方方的，有4条边，两长两短，且对边相等.【解答】由图可知，这辆汽车中，有2个三角形，有2个长方形.故此题是错误的.20.【答题】至少需要______个完全一样的正方形才能拼成一个大正方形.【答案】4【分析】此题考查的是图形的拼组.【解答】如下图所示，4个完全一样的正方形可以拼成一个大正方形.故此题的答案是4.。

2022-2023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义第14讲平面图形的认识与测量知识点一：线和角的认识1.线段、直线、射线的特点(1)线段有两个端点,可以度量长度;射线只有一个端点,它可以向一端无限延伸,不可以度量长度;直线没有端点,它可以向两端无限延伸,不能度量长度。

(2)两点之间线段最短。

2.垂直与平行(1)同一平面内,两条直线的位置关系是平行和相交。

如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫作另一条直线的垂线,它们的交点叫作垂足。

过直线外一点只能画一条已知直线的垂线。

(2)平行线之间的距离处处相等;点到直线的所有连线中,垂线段最短。

3.角(1) 由一点出发的两条射线组成的图形叫角;角的大小与两边的画出的长短无关,与两边张开的大小有关。

(2)角的分类锐角直角钝角平角周角大于0。

小于90。

90。

大于90。

小于180。

180°360°知识点二：三角形的认识与测量1.三角形的认识知识精讲(1)三角形的特殊性质:三角形具有稳定性。

(2)三角形三边关系:在一个三角形中,任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。

(3)三角形的分类:三角形按角分,分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形;按边分,分为特殊三角形和一般三角形。

等腰三角形和等边三角形是特殊三角形,等边三角形是特殊的等腰三角形。

(4)三角形的内角和是（ 180° )2.三角形的面积两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,这个平行四边形的底就是三角形的底,所拼成平行四边形的高就是三角形的高。

每个三角形的面积是所拼成平行四边形面积的一半。

因为平行高四边形的面积=底×高,所以三角形的面积= 1底×高,用字母2ah 。

表示为: S=12知识点三：四边形的认识与测量1.四边形的认识(1)四边形的特殊性质:不稳定,易变形。

(2)平行四边形两组对边分别平行且相等,梯形只有一组对边平行。

一、选择题1. 用8个同样大小的正方形，可以拼成（）种不同的长方形。

A．1 B．2 C．3 D．42. 两个（）的三角形能拼成一个平行四边形。

A．等底等高B．周长相等C．面积相等D．完全一样3. 李老师装修房子，打算用下图的直角三角形瓷砖贴满正方形的电视墙。

请你想一想，空白部分还需要（）块这样的瓷砖。

A．8 B．10 C．124. 由两个长6厘米、宽2厘米的长方形组成下图，涂色部分的面积是（）平方厘米。

A．12 B．16 C．18 D．205. 把两个一样的正方形拼成一个长方形，与原来的两个正方形相比，周长（），面积（）．A．不变；增加B．增加；减少C．减少；不变二、填空题6. 把一个圆平均分成30份，再拼成一个平行四边形（如图），这个平行四边形的周长是41.4厘米，这个圆的面积是( )平方厘米。

7. 用两个同样大小的正方形拼成一个长方形，周长减少了10分米。

原来一个正方形的周长是________分米。

8. 用8个边长为1cm的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长可能是( )cm，也可能是( )cm。

9. 两个完全一样的等边三角形可以拼成一个( )。

10. 两个完全相同的梯形拼成一个平形四边形，梯形的上底是6厘米，下底是8厘米，则拼成的这个平行四边形的底长_____厘米，如果平行四边形高5厘米，则每个梯形的面积是_____平方厘米。

三、解答题11. 有两个同样的长方形，长是4cm。

宽是2cm。

（1）把它们俩拼成一个正方形，在下面方格纸上画一画（每个方格是边长1cm的正方形）。

拼成的正方形周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。

（2）把它们俩拼成一个长方形，在下面方格纸上画一画（每个方格是边长1cm的正方形）。

拼成的长方形周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。

12. 三个同样大小的长方形正好拼成一个正方形，正方形的周长是72厘米，求每个长方形的周长。

13. 两张这样的桌子拼在一起，可以怎样拼？画一画，算一算面积和周长分别是多少？14. 如图中缺了（）块砖。