人教版高中数学必修三1.1--算法与程序框图5ppt课件

第四步，输出S.
S
p
abc 2
p(p a)(p b)(p c)
上述算法的程序框图如何表示？
输出S 结束
教材5页练习
1、任意给定一个正实数,设计一个算法求以这个数为半
径的圆的面积.
开始
第一步： 给定一个正实数r； 第二步： 计算以r为半径的
输入r
圆的面积S=πr2;
S r2
第三步： 得到圆的面积S.
输入x0,y0,A,B,C
d | Ax0 By0 C | A2 B2
输出d
结束
算法的条件结构：
在某些问题的算法中，有些步骤只有在一定条件下才会被执 行，算法的流程因条件是否成立而变化.在算法的程序框图中，由 若干个在一定条件下才会被执行的步骤组成的逻辑结构，称为条 件结构，用程序框图可以表示为下面两种形式：
---用程序框、流程线及文 字说明来表示算法的图形.
在上述程序框图中， 有4种程序框，2种流程 线，它们分别有何特定的名 称和功能？
开始
输入n
i=2
求n除以i的余数r i的值增加1，仍用i表示
i>n-1或r=0？
是
r=0？ 是
输出“n 不是质数”
否
否
输出“n 是质数”
结束
图形符号
名称
功能
终端框
表示一个算法的起始和结束
2a 2a 否则，输出“方程没有实数根”，结束算法。
第四步：判断 0是否成立。若是，则输出x1 x2 p; 否则，计算x1 p q, x2 p q,并输出x1, x2
输出p
开始
输入a，b，c
b2 4ac
0?
是 p b
2a
q 2a

算法步骤：（自然语言） 第一步,输入三角形三条 边的边长a,b,c. 第二步,计算p=. 第三步,计算S= 第四步，输出S.
p＝ 开始 输入a,b,c
a+b+c 2
S＝
p(p - a)(p - b)(p - c) .
输出S 结束
（2）条件结构 在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断， 算法的流程根据条件是否成立有不同的流向.条件 结构就是处理这种过程的结构. 分类是算法中经常发生的事情，条件结构的 主要作用就是表示分类. 条件结构可用程序框图表示为下面两种形式.
构成程序框的图形符号及其作用
图形符号
名
称
功
能
终端框（起止框）
输入、输出框 处理框（执行框）
一个算法的起始和结束 一个算法输入和输出的信息 赋值、计算 判断某一条件是否成立，出 口成立标“是”不成立标 “否” 连接程序框 连接程序框图的两部分
判断框
或
流程线 连接点
程序框图范例：
开始 输入n
判断整数n（n>2)是否为质数
i=2
求n除以i的余数r i的值增加1，仍用i表示 i>n-1或r=0? 是 是 r=0? 否 N是质数 结束 否 i≤n-1且r≠0
① i>n-1，r ≠ 0 ② i ≤ n-1，r=0 ③ i>n-1，r=0
N不是质数
画程序框图的规则如下： 1、使用标准的图形符号。 2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。 3、除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入 点和一个退出点。判断框是具有超过一个退出 点的唯一符号。 4、判断框分两大类，一类判断框是“是”与“否” 两分 支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是 多分支判断，有几种不同的结果。 5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。

1.写出求方程 x 2 + bx + c = 0 的解的 一个算法 ，并画出算法流程图。
开始
计算△＝b2 – 4 c
N
△≥0？
Y
输出无解
输出 x b
2a
结束
四、练习
2.任意给定3个正实数,设计一个算法,判断以这3个数为三 边边长的三角形是否存在.画出这个算法的程序框图.
算法步骤如下：
第一步:输入3个正实数 a,b,c;
计算机的问世可谓是20 世纪最伟大的科学 技术发明。它把人类社会带进了信息技术时代。 计算机是对人脑的模拟，它强化了人的思维智能；
21世纪信息社会的两个主要特征： “计算机无处不在” “数学无处不在”
21世纪信息社会对科技人才的要 求： --会“用数学”解决实际问题 --会用计算机进行科学计算
现算法代的研科究和学应用研正是究本课的程的三主题大！支柱
算法（2） 第一步，用2除35，得到余数1。因为余数 不为0，所以2不能整除35。
第二步，用3除35，得到余数2。因为余数 不为0，所以3不能整除35。
第三步，用4除35，得到余数3。因为余数 不为0，所以4不能整除35。
第四步，用5除35，得到余数0。因为余数 为0，所以5能整除35。因此，35不是质数
语句A
左图中,语句Ａ和语句Ｂ是依次执 行的,只有在执行完语句Ａ指定的
操作后,才能接着执行语句Ｂ所指
语句B
定的操作．
四、练习 2.设计一个求任意数的绝对值的算法，并画出程序框图。
2. 算法：
框图：
第一步：输入x的值；
第二步：若x≥0，则输出x； 若否，则输出-x；
开始 输入x
x≥0?
是
输出x

ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 【操作说明】 按任意键进入 →上下选择键 ↑键↓键 →确认键 enter键
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编后语
听课对同学们的学习有着非常重要的作用。课听得好好，直接关系到大家最终的学习成绩。如何听好课，同学们可以参考如下建议：
解答。听课时关键应该弄清楚老师讲解问题的思路。
三、听问题。
对于自己预习中不懂的内容，上课时要重点把握。在听讲中要特别注意老师和课本中是怎么解释的。如果老师在讲课中一带而过，并没有详细解答， 大家要及时地把它们记下来，下课再向老师请教。
四、听方法。

在课堂上不仅要听老师讲课的结论而且要认真关注老师分析、解决问题的方法。比如上语文课学习汉字，一般都是遵循着“形”、“音”、“义”
一、听要点。

一般来说，一节课的要点就是老师们在备课中准备的讲课大纲。许多老师在讲课正式开始之前会告诉大家，同学们对此要格外注意。例如在学习物
理课“力的三要素”这一节时，老师会先列出力的三要素——大小、方向、作用点。这就是一堂课的要点。把这三点认真听好了，这节课就基本掌握了。
二、听思路。

思路就是我们思考问题的步骤。例如老师在讲解一道数学题时，首先思考应该从什么地方下手，然后在思考用什么方法，通过什么样的过程来进行
优等生经验谈：听课时应注意学习老师解决问题的思考方法。同学们如果理解了老师的思路和过程，那么后面的结论自然就出现了，学习起来才能够举 一反三，事半功倍。
2019/7/8
最新中小学教学课件
51
谢谢欣赏！
2019/7/8
最新中小学教学课件
52
的研究方向；分析小说，一般都是从人物、环境、情节三个要素入手；写记叙文，则要从时间、地点、人物和事情发生的起因、经过、结果六个方面进

其中f（单位：元）为托运费，ω为托运物品的重量（单位：
千克），
试画出计算费用f的程序框图。
第15页，共18页。
自然语言是： 第一步：输入物品重量ω； 第二步：如果ω<=50，那么f=0.53 ω,
否则f=50×0.53+(ω-50) ×0.85;
第三步：输出托运费f.
第16页，共18页。
程序框图:
求n除以i的余数r
i的值增加1，仍用i
表示
否
i＞n-1或r=0
是
否
r=0?
是 输出“n不是质数”
输出“n是质数”
第3页，共18页。
结束
图形符号
名称
含义
表示一个算法的起
终端框（起止框）
始与结束
输入,输出框
表示一个算法输入 输出信息
处理框（执行框）
赋值、计算
判断框
流程线
连接点
第4页，共18页。
判断某一条件是否成立， 成立时在出口处标明“是” 或“Y”；不成立时标明 “否”或“N”
它的程序框图. B
开始
三 角 形 面 积 为 s p(pa)(pb)(pc) 其 中 pabc(a、 b、 c为 三 角 形 三 边 长 )
2
输入a,b,c
算法步骤如下：
第一步，输入三角形三条边的边长a,b,c
p 1 (abc) 2
第 二 步 ,计 算 pabc 2
sp(pa)(pb)(pc)
第 三 步 , 计 算 s p (p a )(p b )(p c )
第四步，判断△=0是否成立，若是，则输出x1=x2=p;否则， 计算x1=p+q,x2=P-q，并输出x1,x2
第11页，共18页。

解析答案
类型三 读懂程序框图 例3 一个算法如图，它的功能是什么？ 解 其功能是求点(x0，y0)到直线Ax＋By＋C＝0的距离.
反思与感悟 解析答案
跟踪训练3 写出下列算法的功能： (1)图①中算法的功能是(a>0，b>0) _求__以__a_，__b_为__直__角__边__的__直__角__三__角__形__斜_ _边__c_的__长_； (2)图②中算法的功能是_求__两__个__实_数__a_，__b_的__和__.
_判__断__框_
判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明 “是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”
流程线
○
_连__接__点__
__连__接__程__序__框____ 连接程序框图的两部分
答案
(3)在程序框图中，一个或几个 程序框 的组合表示算法中的一个步骤；带 有方向箭头 的流程线将程序框连接起来，表示算法步骤的 执行顺序 .
答案
知识点二 顺序结构 (1)顺序结构的定义 由若干个依次执行的步骤 组成，这是任何一个算法都离不开的基本结构. (2)结构形式
答案
返回
题型探究
类型一 把自然语言描述的算法翻译成程序框图 例1 已知一个算法如下： 第一步，输入x. 第二步，计算y＝2x＋3. 第三步，计算d＝ x2＋y2. 第四步，输出d. 把上述算法用程序框图表示.
”是处理框，它的功能是赋值、计算，不是用
来输出、判断和输入的，故选B.
解析答案
5.下面程序框图表示的算法的运行结果是( C )
A.6
B.9
C.6 6
D.9 6
1 2345
答案
规律与方法
1.在设计计算机程序时要画出程序运行的程序框图，有了这个程序框图， 再去设计程序就有了依据，从而就可以把整个程序用机器语言表述出来， 因此程序框图是我们设计程序的基本和开端. 2.规范程序框图的表示：(1)使用标准的框图符号；(2)框图一般按从上到下、 从左到右的方向画，流程线要规范；(3)除判断框外，其他框图符号只有一 个进入点和一个退出点；(4)在图形符号内描述的语言要非常简练、清楚.

s=s×a
s=1,
s=1×5=5,
否
a=5-1=4,
a=a-
结束
报纸同步检测11(5班)
开始
输入a,b,c,d
否 a<b,b<c, a<d成立？
否 b<c,b<d?
报纸同步检测18
是 是
输出a
输出b
c<d? 是
输出c
否 输出d
结束
开始 N=1 I=2 N=N·I I=I+1
I>6? 是
输出N 结束
创新课后智能测评6
N=1，
I=2，
N=1×2，
I=2+1=3,
否
N=1×2×3，
I=3+1=4，
……
I=5+1=6，
N=1×2×3×……×6，
I=6+1=7.
开始
输入x
是
否
x>0?
写出程序框图所表 示的函数。
y=-1
是
否
x=0?
y=0
y=1
输出y 结束
开始 S=0 i=1
i 4 1 5,
S 01111 1 , 2 4 6 8 10
i 5 1 6.
开始 S=1 i=2
i≤10? 是
S=S×i i=i+1
输出S 结束
写出S的表达式
S 1,
i 2,
S 1 2,
i 2 1 3,
S 1 23,
否
i 3 1 4,
……
i 9 1 10,
S 1 2310,
是 i≤5?
否 输出S
结束
写出S的表达式
S 0,
i=i+1

66、节制使快乐增加并使享受加强。 ——德 谟克利 特 67、今天应做的事没有做，明天再早也 是耽误 了。——裴斯 泰洛齐 68、决定一个人的一生，以及整个命运 的，只 是一瞬 之间。 ——歌 德 69、懒人无法享受休息之乐。——拉布 克 70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭
数学必修三——算法与程序框图
51、没有哪个社会可以制订一部永远 适用的 宪法， 甚至一 条永远 适用的 法律。 ——杰 斐逊 52、法律源于人的自卫本能。——英 格索尔
53、人们通常会发现，法律就是这样 一种的 网，触 犯法律 的人， 小的可 以穿网 而过， 大的可 以破网 而出， 只有中 等的才 会坠入 网中。 ——申 斯通 54、法律就是法律它是一座雄伟的大 夏，庇 护着我 们大家 ；它的 每一块 砖石都 垒在另 一块砖 石上。 ——高 尔斯华 绥 55、今天的法律未必明天仍是法律。 ——罗·伯顿

Y
N
y x 2 3x 1
输出
y
x x 0 .1
结束
开始
P15习题1—1（B）
1：
b d 输入分数 , a c
bc x ad bc 约简 x ad
输出
x
结束
开始
P15习题1—1（B） 2：
S=0,i=1
i 50
Y
N
S=S+i i=S+(i+1)
输出S 结束
3：
开始
P15习题1—1（B）（1）：
自然语言、数学语言、形式语言、框图。
程序框图
用一些通用图形符号构成一张图来 表示算法，这种图称作程序框图 （简称框图）.
四种图框类型 输入、输出框 处理框 判断框 起止框
算法的三种基本逻辑结构和框图表示
顺序结构 条件分支结构 循环结构
A B A
Y
p
N B
p
Y
N
A
考点1
理解算法与程序框图
例1.看下面的程序框图，分析算法的作用
输出Sum
输出Sum 结束
结束
考点2
用程序框图表达算法 开始 i=0，Sum=1 i=i+1 Sum=Sum*i 否 i>=100? 是 输出Sum 结束
设计一算法，画出流程图 求积:1×2×3×…×100，
开始
P14练习A
1：
S=0,i=1
i 10
Y
N
S=S+i i=i+1
输出S 结束
开始
（1）
开始
（2）
开始
输入x
输入a,b
否
y=3*x*x+4*x+5 是 输出y 输出a,b 输出b,a a<b?

第二步:计算Z1=Ax0+By0+C;
第三步:计算Z2=A2+B2; 第四步:计算 d | Z1 | ;
Z2
第五步:输出d.
程序框图
开始 输入x0,y0,A,B,C
Z1=Ax0+By0+C Z2=A2+B2
d | z1 | z2
输出d 结束
1.算法的描述
课堂小结
(1)文字描述
(2)程序框图:由于图形的描述方法既形象,又直 观,设计者的思路表达得清楚易懂，便于检查修 改,所以得到广泛的应用.
1.顺序结构:按照步骤依次执行的一个算法,称 为具有“顺序结构”的算法,或者称为算法的 顺序结构.
2.顺序结构的流程图
语句A 语句B
顺序结构是最简单的算 法结构,语句与语句之间,框 与框之间是按从上到下的 顺序进行的.它是由若干个 处理步骤组成的,这是任何 一个算法都离不开的基本 结构.
3.画顺序结构程序框图时注意事项
判断框
功能 表示一个算法的 起始和结束 表示一个算法输 入和输出的信息
赋值、计算
判断某一条件是否成 立,成立时在出口处标 明 “ 是 ” 或 “ Y”, 不 成立时标明“否”或 “N”.
开始 输入n
i=2
求的n余除数以ri i=i+1
否
i≥n或r=0?
是 1
1
r=0? 是
n不是质数
否
n是质数
结束
二、顺序结构及框图表示
练习
任意给定一个正实数a，试设计一个算法求 以a为直径的圆的面积。 解 第一步：输入a的值.
第二步：________________________. 第三步：________________________. 第四步：输出圆的面积的值.

解
算法分析：设鸡和兔各有 4m－n
x，y
只，则有x2＋x＋y＝4ym＝，n，
解得 x＝ 2 .
算法：第一步，输入m，n.
4m－n 第二步，计算鸡的只数 x＝ 2 .
第三步，计算兔的只数y＝m－x.
第四步，输出x，y.
程序框图如图所示：
反思与感悟 解析答案
跟踪训练2 已知一个三角形三条边的边长分别为a，b，c，利用海伦－秦
试设计计算费用f的算法并画出程序框图.
反思与感悟 解析答案
跟踪训练2 设计算法判断一元二次方程ax2＋bx＋c＝0是否有实数根，并 画出相应的程序框图. 解 算法步骤如下： 第一步，输入3个系数a，b，c. 第二步，计算Δ＝b2－4ac. 第三步，判断Δ≥0是否成立.若是，则输出 “方程有实数根”；否则，输出“方程无 实数根”.结束算法. 相应的程序框图如右图：
解析答案
类型三 涉及三类以上的分类讨论问题 例3 解关于x的方程ax＋b＝0的算法的程序框图如何表示？ 解 先设计算法步骤： 第一步，输入实数a，b. 第二步，判断a是否为0，若是，执行第三步，否则，
计算x＝－ba，并输出x，结束算法. 第三步，判断b是否为0.若是，则输出 “方程的解为任意实数”；否则，输出“方程无实数解”. 再用程序框图表达上述算法如右图：
解析答案
1 2345
2.下列说法：
①条件结构是最简单的算法结构；
②顺序结构就是按照程序语句的自然顺序，依次地执行顺序；
③条件结构中的判断框中的条件是与流程走向相关联的；
④条件结构可以根据设定的条件，控制语句流程，有选择地执行不同的
语句序列.其中正确的说法是( C )
A.①②③
B.①③④
C.②③④

问最后输出的D的值各为多少？
问最后输出的Ａ、B、C的值各为多少？
例2
设计一个算法，求出1×2×3×···×10的值。
解：算法为： 第一步 计算1×2，得到结果2； 第二步 计算2×3，得到结果6；
解：法为：
重新 设计
第一步 第二步 第三步 第四步
S=1； S=S×2； S=S×3； S=S×4 ；
第一环节：x=100； 第二环节：x=x+20； 第三环节：x=x+30； 第四环节：x=x+40.
算法中 x=x+20是将右边表达式 的值赋给左边的变量x。 数学中 x=x+20可化为0=20不成立。
变量赋值的一般格式：变量名=表达式
其中的“=”就是赋值号，它的意义是
将后面表达式的值赋给变量。
变量赋值的注意点 变量赋值的四种方式
变量赋值的注意点
（1）在赋值语句中，赋值符号的右边可以是数 值，也可以是变量，还可以是表达式，而 赋值符号的左边只能是变量,否则没有意义。 （2）赋值号的左右两边一般不能互换。 （3）一个赋值语句中不能出现两个“=”. （4）可以先后给一个变量赋多个不同的值，但变 量的取值只与最后一次赋值有关 . （5）赋值语句中的“=”与代数运算中的等号含义 不同。
情境2 大家在看娱乐类电视节目时有没有 思考： 如何理解x=x+20这样的式子？ 听过类似这样的话“总分再加 20分”？ 这个式子中的赋值号与数学 第一环节：主持人报“总分为 100分”；
第二环节：主持人报“总分再加 20分”； 中的“=”是否相同？ 第三环节：主持人报“总分再加30分”； 第四环节：主持人报“总分再加40分”。
解：算法为： 第一步 S=10000； 第二步 S=S×（1+3.5%）； 第三步 S=S×（1+3.5%）； 第四步 S=S×（1+3.5%）； 第五步 S=S×（1+3.5%）； 第六步 S=S×（1+3.5%）； 第七步 输出S。