欧阳数创编
欧阳数创编 第一章 信号与系统（二）
时间：2021.03.02 创作：欧阳数
1-1画出下列各信号的波形【式中)()(tttr】为斜升函数。
（2）tetft,)( （3）)()sin()(tttf
（4）)(sin)(ttf （5）)(sin)(trtf
（7）)(2)(ktfk （10）)(])1(1[)(kkfk 解：各信号波形为
（2）tetft,)(
（3）)()sin()(tttf
（4）)(sin)(ttf
（5）)(sin)(trtf
（7）)(2)(ktfk
（10）)(])1(1[)(kkfk
1-2 画出下列各信号的波形[式中)()(tttr为斜升函数]。
（1）)2()1(3)1(2)(ttttf （2）)2()1(2)()(trtrtrtf
（5）)2()2()(ttrtf
（8）)]5()([)(kkkkf
（11）)]7()()[6sin()(kkkkf
（12）)]()3([2)(kkkfk
解：各信号波形为
（1）)2()1(3)1(2)(ttttf
（2）)2()1(2)()(trtrtrtf 欧阳数创编
欧阳数创编 （5）)2()2()(ttrtf
（8）)]5()([)(kkkkf
（11）)]7()()[6sin()(kkkkf
（12）)]()3([2)(kkkfk
1-3 写出图1-3所示各波形的表达式。
1-4 写出图1-4所示各序列的闭合形式表达式。
1-5 判别下列各序列是否为周期性的。如果是，确定其周期。
第二章第二章 课后题答案课后题答案
2-1.1.
图题2-1所示电路，求响应u
2(t)对激励f(t)的转移算子H(p)及微分方程。
解 其对应的算子电路模型如图题2.1（b）所示，故对节点①，②可列出算子形式的KCL方程为
=
+++−=−
+
0)(
111
)(1)()(1
)(1
31
2121
tup
ptu
ptftu
ptu
p
即
()
=+++−=−
+
0)(1)()()()(1
31
22
121
tupptutpftutup
联解得
)()()(
443
)(
22tfpHtf
pptu=
++=
故得转移算子为
443
)()(
)
22
++==
pptftu
pH（
u
2(t)对f(t)的微分方程为
()
）（）（tftupp344
22
=++
即
）（tftutu
dtd
tu
dtd
3)(4)(4)(
22222
=++
2-2
图题2-2所示电路，求响应i(t)对激励f(t)的转移算子H(p)及微分方程。
解 其对应的算子电路模型如图2.2（b）所示。故得
）（）（
tf
ppp
pp
ptf
ti
30111010
2222
1.01)(
2
+++
=
+×
++=
故得转移算子为
30111010
)()(
)(
2
+++
==
ppp
tfti
pH
i(t)对f(t)的微分方程为
)()1010()()3011(2
tfptipp+=++
即
)(10)(10)(30)(11)(
22
tftf
dtd
titi
dtd
ti
dtd
+=++
2-3
图题2-3所示电路，已知u
C(0-
)=1 V, i(0-
)=2 A。求t>0时的零输入响应i(t)和u
C(t)。
解 其对应的算子电路模型如图题2.3（b）所示。故对节点N可列写出算子形式的KCL方程为
0)(
231
2=
++tu
pp
C
又有uc(t)=pi(t)，代入上式化简，即得电路的微分方程为
=====++
−+−+
1)0()0(2)0()0(0)()23(2
11-4 分析过程：
（1）例1-1的方法：()()()()
23232ftftftft→−→−→−−
（2）方法二：()()()2
3332
3ftftftft⎡⎤⎛⎞
→→−→−−
⎜⎟⎢⎥
⎝⎠⎣⎦
（3）方法三：()()()()
232ftftftft→−→−+→−−⎡⎤
⎣⎦
解题过程：
（1）方法一：
方法二：
方法三： ()
ft
10 -1 -2 1 ()
2ft−
13 2 1
()
32ft−
2/3 1 -2/3-11 ()
32ft−−→→
→
()
ft
10 -1 -2 1
→()
3ft
-2/3
1/3→
()
32ft− 1
2/3 1 →
-2/3-1 ()
32ft−− 2
1-5 解题过程：
（1）()
−fat左移
0t：()()()
000−+=−−≠−⎡⎤
⎣⎦fattfatatftat
（2）()
fat右移
0t：()()()
000−=−≠−⎡⎤
⎣⎦fattfatatftat
（3）()
fat左移0t
a：()()
0
00⎡⎤⎛⎞
+=+≠−
⎜⎟⎢⎥⎝⎠⎣⎦tfatfattftat
a
（4）()
fat右移0t
a：()()
0
00⎡⎤⎛⎞
−−=−+=−
⎜⎟⎢⎥
⎝⎠⎣⎦t
fatfattftat
a
故（4）运算可以得到正确结果。
注：1-4、1-5题考察信号时域运算：1-4题说明采用不同的运算次序可以得到一致的结果；
1-5题提醒所有的运算是针对自变量t进行的。如果先进行尺度变换或者反转变换，再进行
移位变换，一定要注意移位量和移位的方向。
1-9 解题过程：
（1）()()
()
2tfteut−=− （2）()()
()232ttfteeut−−=+
()
ft
10 -1 -2 1
→()
ft−
2 10-1 1
()
2ft−−
0-1 -2 -3 1→
→
-2/3-1 ()
32ft−− 3（3）()()
()255ttfteeut−−=− （4）()()()()
cos1012tftetututπ−=−−−⎡⎤
⎣⎦
1-12 解题过程：
1
《信号与系统》第1~8章习题参考解答
第一章 ....................................................................................................................................... 2
第二章 ..................................................................................................................................... 13
第三章 ..................................................................................................................................... 22
第四章 ..................................................................................................................................... 35
第五章 ..................................................................................................................................... 48
第六章（无） ......................................................................................................................... 56
