20.全计算法设计高性能混凝土配合比

全计算法设计高性能混凝土配合比一、已知条件㈠、混凝土强度等级C30。

㈡、水泥1、牌号与强度等级P.O42.5。

2、表观密度γc＝3.134。

㈢、砂子1、品种河砂。

2、细度模数μf＝2.4。

3、表观密度γs＝2.64。

㈣、石子1、品种卵碎石。

2、粒径5-25mm。

3、表观密度γg＝2.76。

4、堆积密度γgd＝1.56。

㈤、粉煤灰1、质量等级Ⅱ级。

2、表观密度γf＝2.143。

㈥、矿粉1、质量等级S95。

2、表观密度γk＝2.931。

㈦、泵送剂1、表观密度γb＝1.172。

2、含水率ρw＝0.63。

㈧、混凝土含气量α＝15 L/m3。

二、基本假设与混凝土体积模型㈠、基本假设1、混凝土各组成材料（包括固、液、气三相。

）具有体积相加性；2、石子的空隙由干砂浆填充；3、干砂浆的空隙由水填充；4、干砂浆由水泥、掺合料、砂与含气量组成。

㈡、混凝土体积模型见下图。

图中表示干砂浆体积V es的黑线框可以上下移动，以调整用水量和砂率。

三、基本公式1、浆体体积V e＝W+V c+V f+V k+α⑴说明：对高性能混凝土，V e可按350L/m3取值（引自陈建奎著《混凝土外加剂原理与应用》）。

2、集料体积（V g+V s）＝1000- V e⑵说明：对高性能混凝土，（V g+V s）可按（1000-V e）＝（1000-350）＝650L/m3取值（引自陈建奎著《混凝土外加剂原理与应用》）。

3、干砂浆体积V es＝V c+V f+V k+V s+α⑶4、混凝土试配强度f cu.p≧f cu.0+1.645σ⑷5、水胶比B wj＝W/（C+F a+K）＝1/｛[f cu.p/（Af ce）]+B｝⑸或f cu.p＝Af ce｛（1/ B wj）- B｝⑹式中，V e—浆体体积 L/m3W—用水量或水的体积 kg/m3或L/m3V c—水泥体积 L/m3V f—粉煤灰体积 L/m3V k—矿粉体积 L/m3V g—石子体积 L/m3V s—砂子体积 L/m3V es—干砂浆体积 L/m3f cu.p—混凝土试配强度 MPaf cu.o—混凝土强度等级的标准值 Mpaσ—混凝土强度标准差 Mpa当缺乏统计资料时,σ可参照下表取值（引自《混凝土结构工程施工及验收规范》GB50204-92）。

σ取值表表一也可根据实际情况对表中的σ值适当进行调整。

C—水泥用量 kg/m3F a—粉煤灰用量 kg/m3K—矿粉用量 kg/m3f ce—水泥实测强度 MpaA—回归系数，当缺乏统计数据时可参照表二取值（引自陈建奎著《混凝土外加剂原理与应用》）。

B—回归系数，当缺乏统计数据时可参照表二取值（引自陈建奎著《混凝土外加剂原理与应用》）。

回归系数表表二四、干砂浆体积计算公式根据基本假设2，当石子空隙正好被干砂浆填满时，则石子空隙体积即为干砂浆体积，即V es＝1000P式中，P—石子空隙率P＝（1-γgd/γg）⑺V es＝1000（1-γgd/γg）⑻此即干砂浆体积的计算通式，通常石子粒径越小，比表面积越大，所需干砂浆体积越多，其关系列于下表。

V es取值表表三说明：表中V es计算值和取用值均摘自陈建奎著《混凝土外加剂原理与应用》一书，计算值也非笔者根据实际石子粒径和实测的γgd、γg值计算的。

五、砂率计算通式㈠、砂子用量公式1、由公式⑶得，V s＝V es-（V c+V f+V k+α）⑼。

2、由公式⑴得，V c+V f+V k+α＝V e-W ⑽。

3、将公式⑽代入公式⑼得，V s＝V es-V e+W ⑾。

4、砂子用量S＝V sγs＝（V es-V e+W）γs⑿㈡、石子用量公式1、由公式⑵得，V g＝1000-V s-V e⒀。

2、将公式⑾代入公式⒀得，V g＝1000-V es-W ⒁。

3、石子用量G＝V gγg＝（1000-V es-W）γg⒂㈢、砂率计算通式S p＝S/（S+G）＝（V es-V e+W）γs/｛（V es-V e+W）γs+（1000-V es-W）γg｝⒃此式说明，混凝土的砂率随用水量的增加而增加，随胶凝材料的增加而减少。

六、用水量计算通式1、粉煤灰体积占胶凝材料总体积的比例设为f t；2、矿粉体积占胶凝材料总体积的比例设为k t；3、水泥体积占胶凝材料总体积的比例即为（1-f t-k t）；4、粉煤灰与水泥的体积比为V f/V c＝f t/（1-f t-k t）；⒄5、矿粉与水泥的体积比为V k/V c＝k t/（1-f t-k t）；⒅6、将以上设定及公式⒄、⒅代入并求解由公式⑸或公式⑹与公式⑴组成的联立方程得用水量的计算通式，W＝（V e-α）/｛1+[﹝f cu.p/（Af ce）﹞+B]/[（1-f t-k t）γc+f tγf+k tγk]｝＝（V e-α）/｛1+1/[B wj﹝（1-f t-k t）γc+f tγf+k tγk﹞]｝。

⒆此式说明，⑴、混凝土的用水量取决于强度和水胶比，混凝土强度越高，水胶比越小，用水量越少；⑵、掺合料的品种（表观密度不同）影响混凝土的用水量；⑶、含气量越大，用水量越少。

七、泵送剂掺量的计算公式b＝｛（W0-W）/W0+Δη｝β⒇式中，b—泵送剂掺量W0—混凝土不掺泵送剂的初始塌落度70-90mm时的基准用水量，与石子最大粒径有关，见下表（引自《硅酸盐学报》2000.No2陈建奎、王栋民著《高性能混凝土【HPC】配合比设计新法—全计算法》。

）。

W0取值表表四W—混凝土设计用水量 kg/m3（W0-W）/W0＝ξd—泵送剂当量减水率（W0-W）/W0+Δη＝ξm—泵送剂目标减水率Δη—泵送剂增量系数，指混凝土从初始塌落度70-90mm增至目标值时的泵送剂增量；Δη取决于混凝土的塌落度S L，当S L＝160-180mm时Δη＝0.04，当S L＝200-220mm时Δη＝0.06（引自《硅酸盐学报》2000.No2陈建奎、王栋民著《高性能混凝土【HPC】配合比设计新法—全计算法》。

）。

β—泵送剂减水增塌效能系数，当泵送剂浓度为40％时β＝9.17％；当泵送剂浓度为37％时β＝10.00％（引自《商品混凝土》2006.No2丁抗生著《全计算法组织商品混凝土配合比系统设计》）。

八、配合比计算㈠、混凝土试配强度根据公式⑷，f cu.p≧f cu.0+1.645σ参照表一并考虑到商品混凝土的实际情况，取σ＝7.0 MPa，则f cu.p＝f cu.0+1.645σ＝30+1.645*7＝41.5 MPa。

㈡、混凝土水胶比1、根据公式⑸B wj＝1/｛[f cu.p/（Af ce）]+B｝2、参照表二取A＝0.46B＝0.303、根据实际测定f ce＝52 MPa4、代入公式⑸得B wj＝1/｛[41.5/（0.46*52）]+0.30｝＝0.49㈢、混凝土用水量1、设f t＝0.18；2、设k t＝0.15；3、取Ve＝350 L/m3；4、根据公式⒆，未掺泵送剂时的用水量为W＝（V e-α）/｛1+1/[B wj﹝（1-f t-k t）γc+f tγf+k tγk﹞]｝＝（350-15）/｛1+1/[0.49*﹝（1-0.18-0.15）*3.134+0.18*2.143+0.15*2.931﹞]｝＝ 197 kg/m3。

㈣、胶凝材料总体积根据公式⑴得胶凝材料总体积V j＝V c+ V f+ V k＝V e-W-α＝350-197-15＝138 L/m3㈤、胶凝材料各组分体积1、粉煤灰体积V f＝V j f t＝138*0.18＝24.8 L/m3 2、矿粉体积V k＝V j k t＝138*0.15＝20.7 L/m3 3、水泥体积V c＝V j（1-f t-k t）＝138*（1-0.18-0.15）＝92.5 L/m3㈥、胶凝材料各组分用量1、粉煤灰用量F a＝V fγf＝24.8*2.143＝53 kg/m3 2、矿粉用量K＝V kγk＝20.7*2.931＝61 kg/m33、水泥用量C＝V cγc＝92.5*3.134＝290 kg/m3㈦、砂率1、根据表三取V es＝430 L/m32、根据公式⒃，砂率S p＝（V es-V e+W）γs/｛（V es-V e+W）γs+（1000-V es-W）γg｝＝（430-350+197）*2.64/｛（430-350+197）*2.64+（1000-430-197）*2.76｝＝0.42。

㈧、集料用量1、砂子用量根据公式⑿S＝（V es-V e+W）γs＝（430-350+197）*2.64＝731 kg/m32、石子用量根据公式⒂，未掺泵送剂时的石子用量为G＝（1000-V es-W）γg＝（1000-430-197）*2.76＝1029 kg/m3。

㈨、掺入泵送剂后的配合比调整1、泵送剂掺量⑴、根据表四W0＝210 kg/m3⑵、泵送剂当量减水率ξd＝（W0-W）/W0＝（210-197）/210＝0.062⑶、泵送剂增量系数Δη＝0.06⑷、泵送剂目标减水率ξm＝（W0-W）/W0+Δη＝ξd+Δη＝0.062+0.06＝0.122⑸、泵送剂效能系数β＝10％⑹、根据公式⒇，泵送剂掺量b＝｛（W0-W）/W0+Δη｝β＝ξmβ＝0.122*0.10＝0.0122。

2、泵送剂用量B＝（C+F a+K）b＝（290+53+61）*0.0122＝4.93 kg/m33、泵送剂含水量b w＝Bρw＝4.93*0.63＝3.11 kg/m3 4、实际用水量W＇＝W-b w＝197-3.11＝194 kg/m3 5、泵送剂体积V b＝B/γb＝4.93/1.172＝4.21 L/m3 6、泵送剂含固量体积V bg＝V b- b w＝4.21-3.11 ＝1.10 L/m3 7、配合比调整可在S或G中扣除与V bg相应的重量，本例在G中扣除，因此石子实际用量调整为G＇＝G- V bgγg＝1029-1.1*2.76＝1026 kg/m3㈩、复核水灰比1、粉煤灰代用水泥量F d＝F a/f c式中，f c—粉煤灰超量系数f c＝1.4。

F d＝53/1.4＝38 kg/m32、矿粉代用水泥量K d＝K/k c式中，k c—矿粉超量系数k c＝1.1。

K d＝61/1.1＝55 kg/m33、基准水泥用量C0＝C+F d+K d＝290+38+55＝383 kg/m34、水灰比B wc＝W/C0＝197/383＝0.51（可以）九、列出混凝土设计配合比（kg/m3）说明：为一致起见，在列表时已将计算过程中的W＇、G＇改写为W、G。