七年级数学上册(华师大版)5.1.3 同位角、内错角、同旁内角课件

B2
4
AF
E1 3D
B2
4
F
看图填空 （1）若ED，BF被AB所截，
则∠1与∠2是_同__位_角_ 。
C
（2）∠2与∠4是__A_B__和 __A__F_被BC所截构成的 同__位__角__ 。
C
A
E1 3D
B2
4
F A
E1 3D
B2
4
F
看图填空 （3）若ED，BC被AF所截， 则∠3与∠4 是 _内__错__角。
（2）如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等 吗？∠1和∠3互补吗？为什么？
练习1：分别指出下列图中的同位角、内错
角、同旁内角．b a
a
b
5
14
c
23
6
12 34
c
同位角：∠l与∠5， ∠2与∠6．
内错角：∠4与∠6， ∠3与∠5．
同旁内角：∠4与∠5 ， ∠3与∠6．
同位角：∠l与∠3， ∠2与∠4．
C
（4）∠1与∠3是AB和AF被 _D_E___所截构成的_内__错__角__。
C
A
看图填空
E1
（5）∠2与∠AFB是AB和AF被
3 D __ห้องสมุดไป่ตู้_C__所截构成的_同__旁__内__角。
B2
4
FC
例2．如图，直线DE、BC被直线AB所截， （1）∠l与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4各
是什么关系的角？
谢谢
1
3
4
∠A与∠4呢？
B
58
67
E
C
AC与DE 被AB所截 ，
课堂小结
同位角、内错角、同旁内角是三种特殊位置关系的 角，在找这些角时，同学们应判断哪两条直线被第三 条直线所截而成的，而后根据教师归纳加以判断，同 时应该多看图，不断训练，才能提高辨认能力。

dc
1
c
ห้องสมุดไป่ตู้
2
（2）b
a
3
1
2
c
(3)
a
1
b2 (4)
同位角
同位角、内错角、同旁内角
课后作业
a b c 3、(1)∠1和∠2是直线
和直线
被直线
所截得到的 同 位 角
cd
a b d (2)∠3和∠4是直线
和直线
被直线
所截得到的 内 错 角
6 15
3a
2
4b
c d a (3)∠1和∠5是直线
和直线
被直线
所截得到的 同 旁 内 角
4 5
图中还有其它的同旁内角吗？若有，请你找出来.
A
2
E 1
34
65
C
78
4 5
B
同旁内角是 U 形状
D
3 6
总结归纳
截线 被截直线 同位角 同一侧 同一方 内错角 两侧 之间 同旁内角 同一侧 之间
结构 特征
F Z U
课堂练习
1、如图，直线a截直线b，c 所得的
同位角有 4 对，它们是___∠_1_与__∠_3_、__∠_2_与__∠_4_、_____
A
D
B
C
5、如图，(1)直线AD、B C被直线 AC所截，找出图中由AD、BC被直 线AC所截而成的内错角是 _________和__________ (2）∠3和 ∠4是直线_________和 _________被_________所截，构成 内错角.
6、看图填空： （1）若ED，BF被AB所截， 则∠ 1与 ∠2 是同位角； （2）若ED，BC被AF所截， 则∠3与 ∠4 是内错角；

同位角 在两条被截直线的同一方，在 截线的同一侧位置相同 在两条被截直线的内部，在 截线的两侧内部交错 在两条被截直线的内部，截
内错角
同旁内角
线的同侧
注意：
1.三种角产生的条件及位置特征.
2.判断时应先找到“截线”，再找另外两直线，然后
根据角的位置决定是哪一种角. 3.当图形较复杂时可把暂时不需要的线段、角等遮 住；也可采用图形分解法、图形涂色法以排除干扰.
1.两条直线被第三条直线所截 （1）直线l与两直线a,b分别相交于点P,Q （2）直线l截直线a,b于点P,Q （3）直线a,b被直线l所截 l
P Q
a
b
直线l叫做截线
直线a,b叫做被截直线 你认为截线和被截直线该怎样区分？
问题：你能说出以下这些图形，哪两条直线被第三条 直线所截吗？
a
b
l
直线a,b被直线l所截
图中∠1与∠5的位置有什么关系呢？ 左 左侧 a 上方 b 右 l 1 4 2 3 上方 ∠1与∠5处于直线l 同一侧 ， 的_______ 且分别在直线a,b的 同一方 _______. 这样位置的一对角就是
5 6 8 7
截线
同位角 _______.
像这样位于截线l的同侧，在两条被截直线a，b的同一方
同位角、内错角、同旁内角是三种特殊位置关系的角， 在找这些角时，要注意到两个角的公共边所在的直线是 截线，其余两边是两条被截直线.
练一练
1．如图，直线a截直线b，c 所得的
同位角有 4 对，它们是______________________ ∠1与∠3 、∠2与∠4、
______________________, ∠5与∠7、 ∠6与∠8 内错角有 2 对，它们是 ∠2与∠7 、∠3与∠6 ， . 同旁内角有 2 对，它们是 ∠2与∠3 、∠6与∠7

有公共顶点的两个角之间
E
的位置关系。
A2 1
B
34
C
65
78
（2） F
D
如图（2），∠4和∠8与截线
及两条被截直线在位置上有什么
特点？
E
∠3与∠7、∠1与∠5、∠2与∠6
A2 1
B
34
C
65
78
（2） F
D
下一页
特征：
角的名称 位置特征 基本图形 相同点 共同特征
同位角
在截线的同 侧，在被截
4
两直线的同 旁。
24
E
B
C
（2）∠3和∠4是直线 AB 和 DC 被 AC 所截，构成内错角。
（3）∠BAD与∠CDA是直线 AB 和 DC 被 AD 所截，构成同 旁内角。
（4）∠DCE与∠ABC是直线 AB 和 DC 被 BE 所截，构成的 同位角。
同位角、内错角、同旁内角
E
1、如图（1）：直线AB、EF相
交于点O，图中有哪些具有特殊位置 A
B
关系的角？
O
F
（1）
2、如图（2）：两条直线AB、
E
CD都与第三条直线EF相交，构成 几个小于平角的角？
A2 1
B
34
C
65
78
（2） F
D
1、引入
如图（2），上面四个角与下面四个角
是不共顶点的，这节课我们要学习其中没
∵∠4与∠3互补；即∠4+∠3=180° 又∵∠1=∠4，
∴∠1+∠3=180°；即∠1与∠3互补。
1、找出下列各图中所有的同位角、内错角、同 旁内角。
a
b