奥数 速算与巧算练习题

四年级奥数 状元郎网络教育平台旗舰店(百度文库) 速算与巧算

1 更多资源访问状元郎网络教育平台旗舰店(百度文库) 课件|教案|试卷|你想要的都有哦 四年级奥数春季班速算与巧算

计算是数学的基础，小学生要学好数学，必须具有过硬的计算本领。准确、快速的计算能力既是一种技巧，也是一种思维训练，既能提高计算效率、节省计算时间，更可以锻炼记忆力，提高分析、判断能力，促进思维和智力的发展。

我们在三年级已经讲过一些四则运算的速算与巧算的方法，本讲和下一讲主要介绍加法的基准数法和乘法的补同与同补速算法。

例1 四年级一班第一小组有10名同学，某次数学测验的成绩（分数）如下：

86，78，77，83，91，74，92，69，84，75。

求这10名同学的总分。

分析与解：通常的做法是将这10个数直接相加，但这些数杂乱无章，直接相加既繁且易错。观察这些数不难发现，这些数虽然大小不等，但相差不大。我们可以选择一个适当的数作“基准”，比如以“80”作基准，这10个数与80的差如下：

6，-2，-3，3，11，-6，12，-11，4，-5，其中“-”号表示这个数比80小。于是得到

总和=80×10＋（6-2-3＋3＋11-

＝800＋9＝809。

实际计算时只需口算，将这些数与80的差逐一累加。为了清楚起见，将这一过程表示如下：

通过口算，得到差数累加为9，再加上80×10，就可口算出结果为809。

例1所用的方法叫做加法的基准数法。这种方法适用于加数较多，而且所有的加数相差不大的情况。作为“基准”的数（如例1的80）叫做基准数，各数与基准数的差的和叫做累计差。由例1得到：

总和数=基准数×加数的个数+累计差，

平均数=基准数+累计差÷加数的个数。

在使用基准数法时，应选取与各数的差较小的数作为基准数，这样才容易计算累计差。同时考虑到基准数与加数个数的乘法能够方便地计算出来，所以基准数应尽量选取整十、整百的数。

【 导语】奥数题中常常出现⼀些数量关系⾮常特殊的题⽬，⽤普通的⽅法很难列式解答，有时根本列不出相应的算式来。我们可以⽤枚举法，根据题⽬的要求，⼀⼀列举基本符合要求的数据，然后从中挑选出符合要求的答案。以下是整理的《四年级⼩学⽣5道奥数速算与巧算例题及练习题》，希望帮助到您。

四年级⼩学⽣5道奥数速算与巧算例题及练习题⼀ 【例题】计算489+487+483+485+484+486+488

【思路导航】认真观察每个加数，发现它们都和整数490接近，所以选490为基准数。

489+487+483+485+484+486+488

=490×7-1-3-7-5-6-4-2

=3430-28

=3402

想⼀想：如果选480为基准数，可以怎样计算?.

练习题：

1.50+52+53+54+51

2.262+266+270+268+264

3.89+94+92+95+93+94+88+96+87

4.381+378+382+383+379

5.1032+1028+1033+1029+1031+1030

6.2451+2452+2446+2453.

四年级⼩学⽣5道奥数速算与巧算例题及练习题⼆ 【例题】计算9+99+999+9999

【思路导航】这四个加数分别接近10、100、1000、10000。在计算这类题⽬时，常使⽤减整法，例如将99转化为100-1。这是⼩学数学计算中常⽤的⼀种技巧。

9+99+999+9999

=(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1)

=10+100+1000+10000-4

=11106

练习题：

1.计算99999+9999+999+99+9

2.计算9+98+996+9997

3.计算1999+2998+396+497

4.计算198+297+396+495

5.计算1998+2997+4995+5994

6.计算19998+39996+49995+69996

小学一年级奥数：速算与巧算（一）

导引题

1、计算（凑十法）

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10

2、计算（凑整法）

1+3+5+7+9+11+13+15+17+19

2+4+6+8+10+12+14+16+18+20

2+13+25+44+18+37+56+75

3、计算（用已知求未知）

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20

5+6+7+8+9+10

4、计算（改变运算顺序）

10-9+8-7+6-5+4-3+2-1

5、计算（带着“+”、“-”号搬家）

1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11

习题 1．计算：13+14+15+16+17+25

2．计算：2+3+4+5+15+16+17+18+20

3．计算：21+22+23+24+25+26+27+28+29

4．计算：5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20

5．计算：22-20+18-16+14-12+10-8+6-4+2-0

6．计算：10-20+30-40+50-60+70-80+90

7．计算：（2+4+6+8+10）-（1+3+5+7+9）

8．计算：（2+4+6+…+20）-（1+3+5+…+19）

9．计算：（2+4+6+…+100）-（1+3+5+…+99）

导引题详解

一、凑十法：

同学们已经知道，下面的五组成对的数相加之和都等于10：

1+9=10

2+8=10

3+7=10

4+6=10 5+5=10

巧用这些结果，可以使计算又快又准。

题1

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10

解：对于这道题，当然可以从左往右逐步相加：

1+2=3 3+3=6

6+4=10 10+5=15

四年级奥数思维训练专题-速算与巧算

专题简析：乘、除法的巧算方法主要是利用乘、除法的运算定律和运算性质以及积、商的变化规律,通过对算式适当变形,将其中的数转化成整十、整百、整千…的数,或者使这道题计算中的一些数变得易于口算,使计算简便.

例1：计算325÷25

分析：在除法里,被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变.利用这一性质,可以使这道计算题简便.

325÷25=(325×4)÷(25×4)=1300÷100=13

试一试1：计算下面各题.

450÷25 3500÷125

例2：计算25×125×4×8

分析：先把25与4相乘,可以得到100；同时把125与8相乘,可以得到1000；再把100与1000相乘就简便了.这就启发我们运用乘法交换律和结合律使计算简便.

25×125×4×8

=（25×4）×（125×8）

=100×1000 =100000

试一试：计算下面各题.

125×25×32 75×16

例3：计算

（360+108）÷36 （450－75）÷15

分析：两个数的和（或差）除以一个数,可以用这个数分别去除这两个数,再求出两个商的和（或差）.利用这一性质,可以使这道题计算简便.

（360+108）÷36 （450－75）÷15

=360÷36+108÷36 =450÷15－75÷15

=10+3 =30－5

=13 =25

试一试3：计算下面各题.

（720+96）÷24 （4500－90）÷45

例4：计算158×61÷79×3 分析：在乘除法混合运算中,如果算式中没有括号,计算时可以根据运算定律和性质调换因数或除数的位置.

158×61÷79×3

=158÷79×61×3

=2×61×3

=366