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地震响应的反应谱法与时程分析比较

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发电厂房墙体地震响应的反应谱法与时程分析比较

1问题描述

发电厂房墙体的基本模型如图1所示：

图1 发电厂墙体几何模型

基本要求：依据class 9_10.pdf的最后一页的作业建立ansys模型,考虑两个水平向地震波的共同作用(地震载荷按RG1.60标准谱缩放,谱值如下)，主要计算底部跨中单宽上的剪力与弯矩最大值,及顶部水平位移。要求详细的ansys反应谱法命令流与手算验证过程。以时程法结果进行比较。分析不同阻尼值(0.02,0.05,0.10)的影响。

RG1.60标准谱 (1g=9.81m/s2) (设计地震动值为0.1g)

频率 谱值(g)

33 0.1

9 0.261

2.5 0.313

0.25 0.047

与RG1.60标准谱对应的两条人工波见文件rg160x.txt与rg160y.txt 《大型结构分析CAE软件应用》课程大作业报告

1 2数值分析框图思路与理论简介

2.1理论简介

该问题主要牵涉到结构动力分析当中的时程分析和谱分析。时程分析是用于确定承受任意随时间变化荷载的结构动力响应的一种方法。谱分析是模态分析的扩展，是用模态分析结果与已知的谱联系起来计算模型的位移和应力的分析技术。

2.2 分析框架：

时程分析：在X和Z两个水平方向地震波作用下，提取底部跨中单宽上的剪力、弯矩值和顶部水平位移，并求出最大响应。

谱分析：先做模态分析，再求谱解，由于X和Z两个方向的单点谱激励，因此需进行两次谱分析，分别记入不同的工况最后组合进行后处理得出结够顶部水平位移、底部单宽上剪力和弯矩的最大响应。

3有限元模型与荷载说明

3.1 有限元模型

考虑结构的几何特性建立有限元模型，首先建立平面几何模型，并将模型进行合理的切割，采用plane42单元，使用映射划分网格的方法生产平面单元（XOY平面）。然后，采用solid45单元，设置拖拉方向的单元尺寸并清楚初始平面单元plane42，将平面单元进行拖拉，最后生成发电厂墙体的有限元立体几何模型。单元总数为6060个，总节点数为8174个，有限元模型如图2所示：

图2 发电厂墙体有限元模型

3.2 荷载说明 《大型结构分析CAE软件应用》课程大作业报告

2 时程分析：首先计算结构的前两阶自振频率，分别为126.10008.2867ff，。则结构的圆频率1122238.3274,252.0669ff，对于常阻尼比10.02，20.05，30.10，由结构质量阻尼公式12122得：10.8831，22.2076，34.4153，由结构刚度阻尼公式122得，10.0004425，20.0011063，30.0022125。采用底部完全约束，加载方式为加载地震波的加速度，分为2800个荷载步，每个荷载步取一个子步进行加载求解。底跨中单宽上的剪力和弯矩是通过面项然后积分的方式求得，最后得出最大值并在excel中画出时间历程曲线。

谱分析：求得模态后进行两次谱分析，输入的频率值分别为33、9、2.5、0.25，对应谱值为0.1g、0.261g、0.313g、0.047g。同样采用底部完全约束，后处理时采用工况记录和运算的方法。

4数值结果与合理性比较（单位均为国际单位制）

4.1 时程分析结果

①常阻尼比1=0.02：

顶部跨中最大水平位移为3maxUX2.1310m，沿X轴正方向。其时间历程曲线如图3所示：

图3 1=0.02时顶部跨中水平位移时间历程曲线 《大型结构分析CAE软件应用》课程大作业报告

3 底部跨中单宽上X轴方向剪力最大值为maxFSX91618.72N，沿X轴正方向，时间历程曲线如图4所示：

图4 1=0.02时底部跨中单宽上X轴方向剪力时间历程曲线

底部跨中单宽上Z轴方向剪力最大值为maxFSZ63882.6N，沿Z轴负方向，其时间历程曲线如图5所示：

图5 1=0.02时底部跨中单宽上Z轴方向剪力时间历程曲线

底部跨中单宽上X轴方向弯矩最大值为maxMX15689.8Nm，沿X轴负方向，其时间历程曲线如图6所示： 《大型结构分析CAE软件应用》课程大作业报告

4

图6 1=0.02时底部跨中单宽上X轴方向弯矩时间历程曲线

底部跨中单宽上Z轴方向弯矩最大值为maxMZ680449Nm，沿Z轴负方向，其时间历程曲线如图7所示：

图7 1=0.02时底部跨中单宽上Z轴方向弯矩时间历程曲线

②常阻尼比2=0.05：

顶部跨中最大水平位移为3maxUX1.3710m，沿X轴正方向。其时间历程曲线如图8所示： 《大型结构分析CAE软件应用》课程大作业报告

5

图8 2=0.05时顶部跨中水平位移时间历程曲线

底部跨中单宽上X轴方向剪力最大值为maxFSX64976.48N，沿X轴正方向，时间历程曲线如图9所示：

图9 2=0.05时底部跨中单宽上X轴方向剪力时间历程曲线

底部跨中单宽上Z轴方向剪力最大值为maxFSZ62084.09N，沿Z轴正方向，其时间历程曲线如图10所示： 《大型结构分析CAE软件应用》课程大作业报告

6

图10 2=0.05时底部跨中单宽上Z轴方向剪力时间历程曲线

底部跨中单宽上X轴方向弯矩最大值为maxMX8050.85Nm，沿X轴负方向，其时间历程曲线如图11所示：

图11 2=0.05时底部跨中单宽上X轴方向弯矩时间历程曲线

底部跨中单宽上Z轴方向弯矩最大值为maxMZ448754Nm，沿Z轴负方向，其时间历程曲线如图12所示： 《大型结构分析CAE软件应用》课程大作业报告

7

图12 2=0.05时底部跨中单宽上Z轴方向弯矩时间历程曲线

③常阻尼比3=0.10：

顶部跨中最大水平位移为4maxUX9.8910m，沿X轴负方向。其时间历程曲线如图13所示：

图13 3=0.10时顶部跨中水平位移时间历程曲线

底部跨中单宽上X轴方向剪力最大值为maxFSX53318.6N，沿X轴负方向，时间历程曲线如图14所示： 《大型结构分析CAE软件应用》课程大作业报告

8

图14 3=0.10时底部跨中单宽上X轴方向剪力时间历程曲线

底部跨中单宽上Z轴方向剪力最大值为maxFSZ58739.21N，沿Z轴正方向，其时间历程曲线如图15所示：

图15 3=0.10时底部跨中单宽上Z轴方向剪力时间历程曲线

底部跨中单宽上X轴方向弯矩最大值为maxMX3976.12Nm，沿X轴负方向，其时间历程曲线如图16所示： 《大型结构分析CAE软件应用》课程大作业报告

9

图16 3=0.10时底部跨中单宽上X轴方向弯矩时间历程曲线

底部跨中单宽上Z轴方向弯矩最大值为maxMZ335338.2Nm，沿Z轴正方向，其时间历程曲线如图17所示：

图17 3=0.10时底部跨中单宽上Z轴方向弯矩时间历程曲线

4.2 谱分析结果

①常阻尼比1=0.02：

X轴向：最大水平位移为3maxUX4.7310m，最大剪力为maxFSX154276.2N，最大弯矩为max9322.MX1m7N；Z轴向，最大剪力为maxFSZ85609.2N，最大弯矩为max2173789MZm.7N。 《大型结构分析CAE软件应用》课程大作业报告

10 ②常阻尼比2=0.05：

X轴向：最大水平位移为x3ma3.321UXm0，最大剪力为max9457FSXN1.9，最大弯矩为maxMX11006.1Nm；Z轴向，最大剪力为max7694FSZN4.7，最大弯矩为maxMZ857762.2Nm。

③常阻尼比3=0.10：

X轴向：最大水平位移为x3ma2.141UXm0，最大剪力为max7384FSXN2.3，最大弯矩为maxMX60792.2Nm；Z轴向，最大剪力为max6255FSZN8.9，最大弯矩为maxMZ636487.5Nm。

4.3 结果比较

时程分析和谱分析关于顶部水平位移、底部跨中单宽剪力、弯矩最大响应数据结果对比如表1所示：

阻尼比 顶部水平位移、底部跨中单宽剪力、弯矩最大响应

时程分析 谱分析

X轴向 Z轴向 X轴向 Z轴向

位移/m 剪力/N 弯矩/Nm 剪力/N 弯矩/Nm 位移/m 剪力/N 弯矩/Nm 剪力/N 弯矩/Nm

1=0.02 2.13×10-3 91618.7 15689.8 63882.6 680449 4.73×10-3 154276.2 19322.7 85609.2 1273789.7

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双向水平地震作用效应计算方法对比研究

双向水平地震作用效应计算方法对比研究

第51卷第17期2021 年 9 月上Vol. 51 No. 17Sep. 2021建 筑 结 构Building StructureDOI：10. 19701/j.jzjg. 2021. 17.003双向水平地震作用效应计算方法对比研究王亚勇，陈才华，崔明哲，肖川，冯旭光，陈富盛(中国建筑科学研究院有限公司，北京100013)［摘要］我国《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)中规定，对于质量和刚度分布明显不对称的结构，地震效应 的计算应计入双向水平地震作用下的扭转影响，即采用扭转耦联振型分解法计算双向水平地震作用下的扭转耦联 地震效应。简要介绍了国内外设计规范中采用反应谱计算双向水平地震作用效应的几种方法,并提出了一种基于 双向地震作用的新方法；通过构造两个简单算例,将各种方法的计算结果与弹性时程分析的结果进行对比，指出了 现行《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)方法计算双向水平地震作用效应可能偏于不安全，尤其对角部竖向构 件的轴力以及不对称结构竖向构件的剪力计算偏差较大;对各种方法差异的原因进行了分析，并建议未来在双向 水平地震作用的相关性、双向输入所用反应谱构造等方面进行研究，进一步完善双向水平地震作用效应计算方法。［关键词］双向水平地震作用；地震效应组合；扭转耦联振型分解法；抗震设计 中图分类号:TU318*.1 文献标识码:A 文章编号：1002-848X( 2021) 17-0010-06［引用本文］王亚勇，陈才华,崔明哲，等.双向水平地震作用效应计算方法对比研究［J］.建筑结构,2021,51 (17) : 10-15,33. WANG Yayong,CHEN Caihua,CUI Mingzhe, et al. Comparative study of calculation methods for effects under bidirectional horizontal seismic action ［J］. Building Structure, 2021, 51(17) : 10-15,parative study of calculation methods for effects under bidirectional horizontal seismic actionWANG Yayong, CHEN Caihua, CUI Mingzhe, XIAO Chuan, FENG Xuguang, CHEN Fusheng( China Academy of Building Research， Beijing 100013， China)Abstract: It is required in the Code for seismic design of buildings ( GB 50010一2010) that for structures with unsymmetrical arrangement of mass and stiffness， the calculation of seismic effects should consider the effects of torsional displacement under bidirectional horizontal seismic action， that is， the torsion-coupled mode-superposition method should be adopted to calculate the torsion-coupled seismic effects under bidirectional horizontal seismic action. Several methods of using response spectrum method for the calculation of seismic effects under bidirectional seismic action in international and domestic codes were presented， and a new method based on bidirectional response spectrum input was proposed. The caculation results of the presented methods were compared with that of elastic time history analysis through constructing two simple calculation examples. It was found that the method in the current Code for seismic design of buildings ( GB 50011— 2010) may be unsafe to calculate the effects of bidirectional horizontal seismic action, especially for axial force in vertical members at the corner， and shear forces in vertical members of unsymmetrical structures， the calculation has a large deviation. Then， the reason of the difference between the combination methods was analyzed. It was suggested that the correlation between bidirectional seismic action and the construction of response spectrum for bidirectional input should be studied in the future， to improve the calculation method for effects under bidirectional horizontal seismic action.Keywords:bidirectional horizontal seismic action； seismic effect combination； torsion-coupled mode-superposition method； seismic design0 引言现行《建筑抗震设计规范》(GB 50010— 2010)[1](简称《抗规》)规定,对于质量和刚度分布 明显不对称的结构，应计入双向水平地震作用下的 扭转影响，采用扭转耦联振型分解法(简称《抗规》 方法)计算双向水平地震作用下的扭转耦联地震效 应。该方法已在不规则建筑、超限高层建筑结构的 抗震分析中广泛应用。目前国内外设计规范中采用的双向水平地震作 用下的效应组合方式主要有两类:一类是先进行两 个方向的单向水平地震效应计算，后通过平方和开 平方(SRSS)的方式进行方向组合，该方法得到包括 我国《抗规》和欧洲规范Eurocode 8[2]在内的多部规 范的采用;另一类是将两方向地震作用下的效应以 一定比例线性叠加，该方法在欧洲规范Eurocode 8、作者简介:王亚勇，全国工程勘察设计大师，研究员，Email： yayongwang@ sina. com

地震作用下桥梁结构的抗震设计

地震作用下桥梁结构的抗震设计

地震作用下桥梁结构的抗震设计

桥梁作为交通运输的重要枢纽，在地震作用下的安全性至关重要。地震可能导致桥梁结构的损坏甚至倒塌，严重影响救援和灾后重建工作。因此，对桥梁结构进行科学合理的抗震设计是保障桥梁安全的关键。

一、地震对桥梁结构的影响

地震是一种突发的自然灾害，其释放的能量以地震波的形式传播。当地震波到达桥梁所在地时，会对桥梁结构产生多种影响。

首先是水平地震力的作用。水平地震力会使桥梁产生水平位移和加速度，导致桥墩、桥台等构件承受较大的弯矩和剪力。如果这些构件的强度和刚度不足，就可能发生开裂、屈服甚至破坏。

其次是竖向地震力的影响。虽然竖向地震力通常比水平地震力小，但在某些情况下，如近断层地震或大跨径桥梁中，竖向地震力也不可忽视。它可能导致桥梁支座脱空、梁体与墩台的碰撞等问题。

此外，地震还可能引起地基土的液化、滑坡等现象，削弱桥梁基础的承载能力，导致桥梁整体失稳。

二、桥梁结构抗震设计的原则

为了确保桥梁在地震作用下的安全性，抗震设计应遵循以下原则：

1、 多道防线原则 在桥梁结构中设置多个抗震防线，当第一道防线失效后，后续的防线能够继续发挥作用，从而提高桥梁的抗震能力。例如，墩柱可以作为第一道防线，当墩柱破坏后，支座、伸缩缝等构件能够起到一定的耗能作用。

2、 能力设计原则

通过合理的设计，使桥梁结构的各个构件在地震作用下能够按照预定的方式屈服和破坏，避免出现脆性破坏和不合理的破坏模式。例如，应确保桥墩的塑性铰出现在预期的位置，并且具有足够的变形能力。

3、 整体性原则

注重桥梁结构的整体性，使各个构件之间能够协同工作，共同抵抗地震作用。例如，通过合理设置系梁、盖梁等构件，增强桥墩之间的连接，提高桥梁的整体刚度和稳定性。

三、桥梁结构抗震设计的方法

1、 静力法

静力法是一种简单的抗震设计方法，它将地震作用等效为一个静态的水平力，作用在桥梁结构上。这种方法适用于规则、简单的桥梁结构，但对于复杂的桥梁结构，其计算结果可能不够准确。

大跨桥梁结构地震动空间效应的影响研究

大跨桥梁结构地震动空间效应的影响研究

大跨桥梁结构地震动空间效应的影响研究

摘要：本文通过总结国内外对大跨桥梁结构地震动反应分析方法，分析了大跨桥梁的多点激励和行波效应问题，为同类桥梁设计提供参考。

关键词：地震动，空间效应，反应谱，动态时程分析；

1、多点激励及行波效应地震反应分析方法

考虑随时间和空间变化的地震动场多点激励时，大跨桥梁结构的地震反应分析方法可以分为两大类：一类是以地震地面运动为确定过程的确定性分析方法，主要包括反应谱法和动态时程分析法；一类是以地震地面运动为随机过程的概率性分析方法，主要是指随机振动法。

(1)反应谱法

反应谱法使用简便，工程应用广泛，是当前各国规范首推的抗震设计方法。反应谱法是基于一致地震激励下单质点系统的线弹性分析而建立的。由于大跨桥梁较强的空间耦合效应以及目前长周期反应谱方面存在的问题，加上地震地面运动的时空变化特征难以模拟等因素，反应谱法有时会产生很大的误差。如何改进现有的反应谱法使其适用于多点激励下的大跨桥梁地震反应分析，许多学者基于随机理论提出了改进的反应谱方法，如Yamamura和Tanaka的分组法

、Berrah和Kausel的修正系数法DerKiureghian和Neuenhofer的MSRS法、Heredia-Zavoni和Vammarake的组合法等。刘洪兵、朱唏提出了一种简化的基于单个模态振子振动特性的多支承激励反应法，并对芜湖长江大桥主航道斜拉桥在多支承地震激励下的地震响应进行了研究。王淑波博士也基于虚拟激励原理提出了HOC系列反应谱组合方法来考虑一致激励、行波输入以及任意相干激励等多种地震输入情况，并认为该系列方法能近似考虑结构的非平稳振动效应。

(2)动态时程分析法

动态时程分析法主要依据确定的地震加速度时程求出结构的反应，是公认的精细分析方法。该方法在计算上能很好地解决多点输入问题，可以近似考虑基础．土—结构相互作用、非线性、非比例阻尼等问题，可以分析结构在地震作用下弹性和非弹性阶段的内力变化以及构件逐步开裂、损坏的全过程。Dibaj首先推导了结构对于多点输入反应的基本运动方程，对该方程进行振型分解，定义了多点激励振型参与系数，得到了基于振型叠加法的时程分析方法。A．Ghaffarpu从70年代起就在时间域用逐步积分法对大跨桥梁的抗震性能作了很多研究。范立础、陈幼平等分别对南浦大桥和永和桥进行了多点输入条件下的地震反应分析。时程分析法的主要缺点：1)计算工作量大，为了得到结构反应的统计结果，必须对多条地震波进行分析；2)计算结果过分依赖于所选取的加速度时间历程曲线，同样峰值的不同地震波计算得到的响应可能相差很大。

地震加速度反应谱定义

地震加速度反应谱定义

地震加速度反应谱定义

地震加速度反应谱是地震工程中最常用的一种地震动强度指标，它是描述地震动力特性的一种特殊函数。所谓地震反应谱，就是结构物体在地震运动作用下的反应，是地震运动所引起结构物体加速度、速度和位移等参数随时间的变化曲线。

地震反应谱是通过对地震加速度时间历程进行频率分析，得出把每一种频率成分对结构的加速度、速度或位移所产生的贡献都分析出来的曲线。反应谱表明的是地震运动的强度随频率的变化规律，可以算出结构物体在某一特定频率下的最大响应值，从而为结构物体设计和抗震评价提供依据。

地震反应谱的定义有多种形式，根据设计需要和参数分析要求的不同，可以选择使用不同的定义方式。一般来说，地震反应谱的定义可以分为时程反应谱、能量反应谱和特征值反应谱等不同类型。

时程反应谱是通过计算地震记录时程与结构物体的响应时程之间的关系，得到的一种地震反应谱。时程反应谱的计算方法比较复杂，需要进行时域分析和频域分析，取决于地震动的时间历程以及结构物体的动力特性。

能量反应谱是在时程反应谱的基础上，进一步考虑了地震动的能量与振动响应之间的关系，得出的一种反应谱。能量反应谱可以通过对地震运动频谱进行积分，计算结构物体在某一频率下的能量消耗与输入能量之间的比例，从而得出结构物体在不同频率下的响应能力。

在工程设计中，通常使用的是特征值反应谱，因为它可以比较直观地反映结构物体在不同频率下的响应能力，适合进行结构物体的抗震设计和评估。在选择地震反应谱时，需要综合考虑设计要求、结构的动力特性和地震活动的历史数据等因素，进行合理的选取和分析。地震反应谱的意义在于提供了一种衡量地震工程结构物体抗震能力的方法，可以用于评估结构的安全性和稳定性。在结构物体的设计和施工过程中，需要充分考虑地震反应谱的影响，采取相应的措施加强结构物体的抗震性能，从而保证结构的长期稳定和安全运行。

地震反应谱的应用范围十分广泛，不仅适用于建筑工程、桥梁工程、水利工程等大型结构物体的抗震设计和评估，还可应用于地震动力学研究、地震风险评估和地震预警等方面。在地震灾害预防和抗震减灾工作中，地震反应谱的作用日益凸显，可以帮助人们更好地预测和预防地震灾害，保障人民的生命财产安全。