运筹学考试范围
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■可行流 f 是最大流，当且仅当不存在关于 f 的【增广链】；P129
运筹学参考答案
注：答案来源不提示则默认为信息管理与信息系统专业核心课程精品教材系列《应用运筹学》一书。一直
没有人共享，不能坐等了，今天敲一敲。
■若线性规划问题存在可行域，则其可行域是【凸集】；P10
■整数规划问题在 Lingo 求解中用【 @ gin 】函数；P101
■图 G (V , E) 中，所有点的次之和是边数的【两】倍；P107
■在网络图中，主要的组成要素包括工序，事件，【路线】三大部分；P156
■任一存贮系统中都有存贮、【补充】、【需求】三个组成部分；P230
■可交换性：若
(i1, j1)
和
(i2, j2 )
是对策 G 的两个解，则【
(i1, j2 )
和
(i2, j1)
也是
对策 G 的解】；P269
■排队系统由输入过程、、排队规则、【服务过程】组成；P298
■总时差为【零】为关键工序；P171
■ PERT 图为【计划评审技术的图解形式】；P155 来源：网络
■图 G 有支撑树的充分必要条件是图 G 是【连通的】；P111
■满足所有约束条件为【 X | AX b, X 0 】的解为线性规划的可行解；P11
■ 0 1 规划问题在 Lingo 中求解用【 @bin 】函数；P101
■任一矩阵对策 G S1, S2; A
中一定存在【混合策略意义】的纳什平衡；P276
* *
■关键路线上的各工序成为【关键工序】；P156
■图 G 是树的充要条件是任一两个顶点之间恰有【一条初等链】；P110
■工序时差又称【作业时差】；P171
■线性规划问题的基可行解 X 对应于可行域 D 的【顶点】； （
■简述单纯形法计算线性规划问题的基本思路:P13
答：先找到一个初始基可行解（顶点），然后通过一定的方法来判别该可行基是否为最优解，
若是最优解则结束，若不是最优解，则通过基变换得到一个相邻的基可行解（顶点），再进
行判别……每次基变换后目标函数不断变大，一直到找到最优解为止。
■简述单纯形法计算线性规划问题的基本步骤:P18
答：（1）确定初始可行基，初始基可行解。
（2）判别是否最优。
（3）基变换。
■简述避圈法求最小树的思想:P115
答：在 G 中选一条权最小的边，以后每一步中，从未被选取的边中选一条权最小的边，并
使之与已选取的边不构成圈，如果这样的边不存在，则以选取的边的集合与V (G) 构成最小
树。
■简述排队模型中 X / Y / Z , M / M /1 , X / Y /1的含义:P301/P311
答：排队模型的一般形式是： X / Y / Z ，其中 X 顾客相继到达间隔时间的分布; Y 服
务时间的分布； Z 并列服务台数目。 M / M /1 模型是指输入过程服从泊松分布，服务时
间服从负指数分布，单服务台的情形。（注： X / Y /1模型暂无，个人理解： X / Y /1模型
是单服务台的排队模型。）
■求解整数规划问题分支定界法的主要步骤；P90
答： 1）分支 若存在不满足整数约束的最优解 bj xj bj 1，则对原问题分别加上两个
约束条件： xj bj , xi
bj 1，得到两个字问题，然后分别求解。
（2）定界 把求解过程中得到较大整数解的目标函数值作为界 Z ，若所有的未分支的子问
题的最优目标函数值均小于 Z ，则算法结束，否则继续分支。
■简述破圈法求最小树的思想:P114
答：任选一个圈，从圈中去掉一条权最大的边，在余下的图中，重复这个步骤，一直得到一
个不含圈的图为止，此图即为最小树。
■简述影子价格的三种理论:P74 来源：《运筹学》第 4 版
答：一是资源最优配置理论；二是机会成本和福利经济学理论；三是全部效益和全部费用理
论。
■简述表上作业法：P93 来源：《运筹学》第 4 版
答：表上作业法是单纯形法在求解运输问题时的一种简化方法。
（1） 找出初始基可行解。即在（ m n ）格的产销平衡表上按一定的规则，给出 m n 1
个数字，成为数字格。它们就是初始基可行解的取值。
（2） 求各非基变量的检验数，即在表上计算空格的检验数，判别是否达到最优解。如已
是最优解，则停止计算，否则转到下一步。
（3） 确定换入变量和换出变量，找出新的基可行解。在表上用闭合回路法调整。
（4） 重复（2），（3）直到得到最优解为止。
