管理运筹学重点内容

第二节 运筹学的工作步骤、模型、 应用及发展展望
运筹学的工作步骤
运筹学在解决大量的实际问题过程中，形成了 特征鲜明的工作步骤。 1. 提出和形成问题 2. 建立模型 3. 求解 4. 解的检验 5. 解的控制 6. 解的实施
以上过程应反复进行。
运筹学的模型
运筹学在解决实际问题中，按研究的对象不同 可构造各种不同的模型。模型是研究者对客观现实 经过抽象后用文字、图表、符号、关系式以及实体 模样描述所认识到的客观对象。模型有三种形式： （1）形象模型，（2）模拟模型，（3）符号或数 学模型。目前用得最多的是符号或数学模型。构造 模型是一种创造性劳动，成功的模型往往是科学与 艺术的结晶。
产量
x1
x2
x3
利润 4x1 x 2 5x3
总利润=4x1 + x 2 +5x3 ，用Z表示因变量得如 下函数关系 ：
Z=4x1 + x 2 +5x3
第一节 线性规划问题的一般模型
3、因为生产这三种产品所用资源是有限的，因 此，x1 ，x2 ，x3的取值将受到羊毛和涤纶定额的限 制，将限制条件用数学方式表达出来就是：
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1.市场销售 2.生产计划
3.库存管理
4.运输问题 5.财政与会计 6.人事管理
7.设备管理 8.工程优化设计 9.城市管理
10．计算机与信息系统
运筹学的应用
我国运筹学的应用是在1957年始于建筑业和纺 织业。1958年开始在交通运输、工业、农业、水利 建设、邮电等方面，尤其是运输方面，提出了“图 上作业法”并从理论上证明了其科学性。
运筹学的模型
一般的构模方法和思路有以下五种： ❖ 直接分析法 ❖ 类比法 ❖ 数据分析法 ❖ 实验分析法 ❖ 想定（构想）法

管理运筹学笔记管理运筹学笔记一、引言管理运筹学是一门研究如何科学地管理和决策的学科，它综合了数学、统计学、经济学和信息技术等多个学科的方法和工具。

本文将介绍管理运筹学的基本概念、方法与应用，分析其在企业决策和管理中的作用，并探讨未来的发展方向。

二、管理运筹学的基本概念管理运筹学是一门以优化理论为核心，研究如何决策和管理的学科。

它主要涉及决策分析、生产与运作管理、供应链管理、项目管理、风险管理等领域。

管理运筹学通过建立数学模型，运用数学方法和技术，对复杂问题进行分析、优化和决策，以帮助企业提高效率、降低成本、增加利润。

三、管理运筹学的方法与工具1. 决策分析：决策分析是管理运筹学的一种基本方法，它通过建立决策模型，对不确定因素进行量化和评估，从而帮助决策者做出最优的决策。

决策分析常用的方法有决策树、马尔可夫链、蒙特卡洛模拟等。

2. 线性规划：线性规划是一种常用的优化方法，它通过建立线性模型，以最小化或最大化目标函数为目标，同时满足线性约束条件，从而寻找最优解。

线性规划在生产调度、资源配置等方面有广泛的应用。

3. 动态规划：动态规划是一种将复杂问题分解为子问题，并使用递归方法求解的优化方法。

动态规划在项目管理、供应链管理等领域有重要的应用，可以帮助企业制定最优的决策方案。

4. 排队论：排队论是研究随机排队系统的一种方法，它通过建立数学模型，分析排队系统的性能指标，如平均等待时间、利用率等，从而帮助企业优化服务水平、提高效率。

四、管理运筹学在企业决策和管理中的作用1. 优化资源配置：管理运筹学可以通过优化方法和技术，帮助企业合理分配资源，提高资源利用效率。

例如，在生产调度中，通过使用线性规划方法，可以确定最佳的生产计划，使得生产成本最小，生产效率最高。

2. 提高效率和降低成本：管理运筹学可以通过建立数学模型，分析生产过程和供应链流程，找到瓶颈并优化，从而提高效率和降低成本。

例如，在供应链管理中，通过使用排队论方法，可以优化库存管理和物流配送，减少运输时间和成本。

《管理运筹学》复习提纲第一章绪论（P1-P9)1.决策过程（解决问题的过程）（1）认清问题。

（2）找出一些可供选择的方案。

（3）确定目标或评估方案的标准。

（4）评估各个方案：解的检验、灵敏性分析等。

（5）选出一个最优的方案：决策。

（6）执行此方案：回到实践中。

（7）进行后评估：考察问题是否得到圆满解决。

其中：（1）（2）（3）形成问题。

（4）（5）分析问题：定性分析与定量分析，构成决策2.运筹学的分支：线性规划、整数线性规划、动态规划、图与网络模型、存储论、排队论、排序与统筹方法、决策分析、对策论、预测、目标规划，此外，还有多目标规划、随机规划、模糊规划等。

3.运筹学在工商管理中的应用1）生产计划：生产作业的计划、日程表的编排、合理下料、配料问题、物料管理等，追求利润最大化和成本最小化。

2）库存管理：多种物资库存量的管理，某些设备的库存方式、库存量等的确定。

3）运输问题：确定最小成本的运输线路、物资的调拨、运输工具的调度以及建厂地址的选择等。

4）人事管理：对人员的需求和使用的预测，确定人员编制、人员合理分配，建立人才评价体系等。

5）市场营销：广告预算、媒介选择、定价、产品开发与销售计划制定等。

6）财务和会计：预测、贷款、成本分析、定价、证券管理、现金管理等。

此外，还有设备维修、更新，项目选择、评价，工程优化设计与管理等。

3.学习管理运筹学必须使用相应的计算机软件，必须注重学以致用的原则。

第二章线性规划的图解法(P10-P26)1.一些典型的线性规划在管理上的应用合理利用线材问题：如何在保证生产的条件下，下料最少；配料问题：在原料供应量的限制下如何获取最大利润；投资问题：从投资项目中选取方案，使投资回报最大；产品生产计划：合理利用人力、物力、财力等，使获利最大；劳动力安排：用最少的劳动力来满足工作的需要；运输问题：如何制定调运方案，使总运费最小。

2.线性规划的组成目标函数：max f 或min f ；约束条件：s.t. (subject to)，满足于；决策变量：用符号来表示可控制的因素。

《管理运筹学》复习提纲管理运筹学是现代管理科学的一门重要学科，旨在帮助管理者进行决策和规划，以实现组织的最佳效益。

为了帮助大家复习管理运筹学，下面是一份复习提纲，共分为四个部分：运筹学的基础知识、线性规划、网络分析和决策分析。

每个部分都包含了相关的概念、方法和应用案例，希望对大家复习有所帮助。

一、运筹学的基础知识（300字）1.运筹学的定义和发展历程2.运筹学的研究对象和基本方法3.运筹学在管理中的应用场景和作用4.运筹学与其他管理学科的关系二、线性规划（300字）1.线性规划的基本概念和原理2.线性规划的求解方法：图解法、单纯形法3.线性规划的应用案例：生产计划、资源分配等4.敏感性分析在线性规划中的应用三、网络分析（300字）1.网络图的表示和性质2.关键路径法和关键事件法的基本原理3.网络分析的应用案例：项目管理、生产调度等4.项目的时间和资源的优化分配四、决策分析（300字）1.决策分析的基本概念和理论2.决策树的构建和分析方法3.敏感性分析在决策分析中的应用4.决策分析的应用案例：投资决策、市场营销策略等这些提纲覆盖了管理运筹学的核心内容，帮助大家回顾基本概念、原理和方法，并通过具体的应用案例加深对管理运筹学的理解和应用能力。

在复习过程中，可以结合课堂讲义、教材和相关参考资料，做题、做案例分析，并与同学进行讨论和交流，提高自己的学习效果。

同时，也建议大家不仅仅局限于复习知识点，还要进行实际问题的解决和分析，如企业生产优化、项目管理等，这将有助于将理论知识与实践能力相结合，提高综合运筹能力。

最后提醒大家，复习不仅要注重理论的牢固掌握，更要重视实践操作的能力培养，只有理论与实践相结合，才能真正将管理运筹学的知识运用到实际管理中，并取得优秀的管理业绩。

希望大家能够在复习中找到适合自己的方法和学习策略，取得好成绩。

加油！。

管理运筹学教学大纲第一周1.1绪论1.2线性规划的图解法1.3线性规划问题的计算机求解第一周测试题第二周2.1人力资源如何合理分配，既能满足工作需要又使安排人力最少2.2如何制定生产计划，以获得最大利润2.3如何合理套裁下料，使原料最省2.4如何配置产品原料，才能获得最大利润2.5投资问题第二周测试题第二周作业题第三周3.1单纯形法---知其然，知其所以然3.2线性规划单纯性表格求解法3.3如何求解成本最小的方案？3.4不是所有的线性规划都有唯一最优解第三周测试题第三周作业题第四周4.1利润、成本及资源变化了怎么办？4.2怎么定租金？4.3原问题与对偶问题的关系4.4对偶单纯形法第四周测试题第四周作业题第五周5.1如何运输成本最小5.2用软件求解5.3实际应用5.4“表上作业法”第五周测试题第五周作业题第六周6.1图解法求解6.2软件求解+投资场所的选择6.3实际应用6.4“分支定界法”简介6.5 0-1规划的解法第六周测试题第六周作业题第七周7.1多阶段决策过程最优化问题举例7.2基本概念、基本方程与最优化原理7.3动态规划的应用(1)7.4动态规划的应用(2)第七周测试题第七周作业题第八周8.1不允许缺货、生产时间很短的确定需求存储问题8.2不允许缺货、生产时间较长的确定需求存储问题8.3允许缺货、生产时间很短的确定需求存储问题8.4允许缺货、生产时间较长的确定需求存储问题8.5有价格折扣的经济订货批量存储问题8.6报童是如何订购报纸的8.7基于固定再订货点的随机需求存储问题8.8定期检查库存的随机需求存储问题第八周测试题第八周作业题第九周9.1排队现象背后的科学问题9.2只有一个服务窗口的银行排队系统9.3有多个服务窗口的银行排队系统，以服务窗口的最佳数量9.4便利店排队系统、汽车自动冲洗排队系统9.5电话订货排队系统9.6车间机器维修排队系统，理发店排队系统第九周测试题第九周作业题第十周10.1对策论是什么10.2矩阵对策的最优纯策略10.3矩阵对策的混合策略10.4还有什么类型的对策论第十周测试题第十周作业题第十一周11.1自然状态发生的可能性大小未知情况下如何进行决策11.2自然状态发生的可能性大小已知情况下如何进行决策11.3为什么有的人买彩票，有的人不买彩票？第十一周测试题第十一周作业题。

山东省考研管理科学与工程专业运筹学重点考点解析运筹学作为管理科学与工程专业的重要学科之一，对于考研的学生而言，是必须要掌握的一门知识。

在山东省考研中，运筹学的考点是必考的，下面将为大家解析山东省考研管理科学与工程专业运筹学的重点考点。

一、线性规划1.基本概念线性规划是运筹学中的一种常用工具，通过建立数学模型，找出最优解决方案。

在考试中，会涉及到线性规划的基本定义、基本性质等方面的考查。

2.单纯形法单纯形法是解决线性规划问题的一种常用方法，能够高效地寻找到问题的最优解。

在考试中，可以通过求解简单的线性规划问题，来熟悉和掌握单纯形法的步骤和求解过程。

3.灵敏度分析考试中，还会涉及到灵敏度分析的内容。

灵敏度分析是指在已知线性规划模型的基础上，通过对目标函数系数或约束条件右端常数进行一定范围内的改动，研究最优解的变化情况。

在考试中，需要了解灵敏度分析的基本原理和方法，并能够灵活应用。

二、整数规划1.基本概念整数规划是线性规划的一种扩展，其变量取值为整数。

在考试中，需要了解整数规划的基本概念和性质，并能够区分整数规划和线性规划的区别。

2.分枝定界法分枝定界法是解决整数规划问题的一种常用方法，它通过将问题分解为多个子问题，并逐步缩小问题的解空间，以寻找最优解。

在考试中，可以通过求解简单的整数规划问题，来熟悉和掌握分枝定界法的步骤和求解过程。

3.混合整数规划混合整数规划是整数规划的一种特殊形式，其中部分变量取值为整数，部分变量取值为实数。

在考试中，需要了解混合整数规划的基本概念和性质，并能够将混合整数规划问题转化为线性规划问题来求解。

三、网络流问题1.基本概念网络流问题是运筹学中的重要内容，研究网络中物质、货物或信息的传输问题。

在考试中，需要了解网络流问题的基本概念和性质，如最大流最小割定理、可行流和最大流之间的关系等。

2.最小费用流最小费用流是网络流问题中的一个重要分支，其目标是寻找在网络中传输给定数量物质的最低费用方案。

经济管理学之运筹学课程内容运筹学是经济管理学中的一个重要学科，它主要研究如何运用数学模型和优化方法，解决各种决策问题。

在经济管理学课程中，运筹学的内容非常丰富多样，涉及到线性规划、整数规划、网络优化、动态规划等等许多重要的概念和方法。

本文将对运筹学课程的内容进行详细介绍。

一、线性规划线性规划是运筹学中最基础的概念之一，它的目标是在一组线性约束条件下，找到一个最优的决策方案。

线性规划经常用于优化问题的求解，比如生产计划、物流配送等。

在运筹学课程中，学生将学习线性规划的基本原理和解法，了解如何构建数学模型，并利用线性规划方法进行求解。

二、整数规划整数规划是线性规划的一个扩展，它在决策变量上增加了整数约束条件，即决策变量只能取整数值。

整数规划在实际问题中广泛应用，比如项目选择、资源分配等。

在运筹学课程中，学生不仅将学习整数规划的理论基础，还将学习如何利用整数规划方法解决实际问题。

三、网络优化网络优化是研究如何在网络结构中找到最优解的一门学科，它被广泛应用于物流、通信等领域。

在运筹学课程中，学生将学习网络优化的基本思想和常用算法，如最小生成树算法、最短路径算法等。

通过学习网络优化，学生可以了解如何优化网络结构，提高资源利用效率。

四、动态规划动态规划是一种通过将原问题分解为子问题的方式，逐步求解并得到最优解的方法。

它在经济管理学中具有广泛的应用，比如库存管理、项目管理等。

在运筹学课程中，学生将学习动态规划的原理和应用，了解如何通过动态规划方法解决实际决策问题。

除了以上几个重要的内容之外，运筹学课程还包括了许多其他的内容，如决策分析、排队论、博弈论等。

这些内容都是为了帮助学生更好地理解和应用运筹学的方法和工具。

总结起来，经济管理学中的运筹学课程内容非常丰富，涵盖了线性规划、整数规划、网络优化、动态规划等众多重要的概念和方法。

通过学习运筹学，学生可以提高决策能力，优化资源利用，为企业的发展和管理做出贡献。

运筹学的应用领域广泛，将为学生未来的职业发展提供有力支持。

“管理运筹学”教学大纲管理运筹学教学大纲一、课程概述管理运筹学是一门应用数学和统计学的方法，研究管理过程中的决策问题，旨在寻找最优决策方案，提高管理效率。

本课程将涵盖运筹学的主要分支，包括线性规划、整数规划、网络优化、动态规划、排队论、库存理论等，并通过实际案例分析，让学生掌握运筹学的理论和方法，提高解决实际问题的能力。

二、课程目标1、理解运筹学的基本原理和方法，掌握常用运筹模型的构建和求解方法。

2、能够应用运筹学的方法解决实际管理问题，提高决策效率和质量。

3、培养学生的数学思维和解决问题的能力，提高他们的综合素质。

三、课程内容1、线性规划：包括线性规划的基本概念、建模方法、求解技巧等。

2、整数规划：介绍整数规划的基本概念和求解方法，以及在生产计划、资源分配等问题的应用。

3、网络优化：涵盖图论基础、最小生成树、最短路径、最大流等问题，以及在运输、网络设计等问题的应用。

4、动态规划：介绍动态规划的基本原理和方法，以及在生产调度、资源分配等问题的应用。

5、排队论：介绍排队论的基本概念和方法，以及在服务系统设计、生产过程控制等问题的应用。

6、库存理论：介绍库存理论的基本概念和方法，以及在生产库存控制、供应链管理等问题的应用。

四、教学方法1、采用讲授、演示、案例分析、小组讨论等多种教学方法，使学生更好地理解运筹学的理论和方法。

2、通过实际案例的分析和求解，让学生了解运筹学在管理实践中的应用，提高解决实际问题的能力。

3、鼓励学生参与课堂讨论和提问，促进师生互动，形成良好的学习氛围。

五、课程评估1、课堂测验和作业：评估学生对运筹学基本概念和方法的理解和掌握程度。

2、小组讨论和案例分析报告：评估学生运用运筹学方法解决实际问题的能力。

3、期末考试：全面评估学生对运筹学理论和方法的理解和掌握程度。

六、教学进度安排1、线性规划：8课时，包括基本概念、建模方法、求解方法等。

2、整数规划：4课时，介绍整数规划的基本概念和求解方法，结合案例分析。

2.2线性规划的图解法
可行域、等值线，最优解，线性规划的标准形式
2.3图解法灵敏度分析
目标函数中系数的灵敏度分析、
约束条件中常数项的灵敏度分析
第3讲
线性规划问题的计算机求解
3.1“管理运筹学”软件介绍
输出结果解读，对偶价格，松弛/剩余变量，灵敏度分析
3.2手把手教你用软件
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ软件安装，操作
第4讲
线性规划在工商管理中的应用
6.1利润、成本及资源变化了怎么办？
单纯形表灵敏度分析
6.2怎么定租金？
构造线性规划的对偶问题
6.3原问题与对偶问题的关系
对称性，弱对偶性，强对偶性，互补松弛性
6.4对偶单纯形法
对偶单纯形使用范围，计算的方法
第7讲
运输问题
7.1如何运输成本最小
产销平衡，假想产地、销地
7.2用软件求解
“运输问题”子模块操作，解读
最大可能准则，期望值准则，决策树法，灵敏度分析，全情报的价值（EVPI），具有样本情报的决策分析
13.3为什么有的人买彩票，有的人不买彩票？
效用分析，使用效用值进行决策
第5讲
单纯形法
5.1单纯形法---知其然，知其所以然
单纯形法的思路、原理、求解过程和基本步骤
5.2线性规划单纯性表格求解法
迭代，入基变量，出基变量，主元，检验数
5.3如何求解成本最小的方案？
人工变量，大M法，两阶段法
5.4不是所有的线性规划都有唯一最优解
无可行解，无界解，无穷多最优解，退化
第6讲
单纯形法的灵敏度分析与对偶问题
7.3实际应用
转化有条件的产销不平衡问题；生产与储存；中转运输
7.4“表上作业法”

942管理运筹学
【原创版】
目录
一、管理运筹学的概念和作用
二、管理运筹学的核心内容
三、管理运筹学的实际应用
四、管理运筹学的发展趋势
正文
管理运筹学，简称运筹学，是一门运用数学和统计学方法来解决实际问题的学科，主要研究如何有效地运用有限的资源，以达到既定目标。

它是管理科学中的一个重要分支，广泛应用于生产、运输、金融、医疗等各个领域。

管理运筹学的核心内容主要包括线性规划、整数规划、动态规划等优化方法，以及排队论、图论、模拟等分析方法。

这些方法在实际问题中发挥着重要作用，比如在生产计划中，通过线性规划可以找到最优的生产方案，使得生产成本最低；在货物配送中，通过整数规划可以确定最优的运输路线，使得运输费用最小。

管理运筹学的实际应用非常广泛，它不仅可以用于解决生产和运营问题，还可以用于解决决策问题。

比如，在投资决策中，可以通过动态规划方法来确定最优的投资策略；在市场竞争中，可以通过排队论方法来分析顾客的等待时间和服务水平。

随着大数据和人工智能技术的发展，管理运筹学的应用前景更加广阔。

未来，管理运筹学将会更加注重数据的挖掘和分析，以实现更精确的决策和更优质的服务。

同时，管理运筹学的方法和理论也将会不断创新和完善，以适应不断变化的实际需求。

总的来说，管理运筹学是一门重要的管理科学，它通过数学和统计学的方法来解决实际问题，既注重理论研究，也注重实际应用。

管理运筹学笔记管理运筹学是一门综合运用数学、统计学和经济学等学科知识，以优化资源配置和决策制定为目标的学科。

在管理运筹学中，我们使用数学模型和算法来分析和解决管理问题，帮助管理者做出更加科学和高效的决策。

以下是一些管理运筹学的笔记要点：1. 决策分析：管理运筹学致力于研究如何做出有效决策。

决策的本质是在不确定条件下选择最佳的行动方案。

决策分析帮助管理者评估不同的决策选项，并预测可能的结果。

2. 线性规划：线性规划是管理运筹学的一种重要方法，用于优化资源分配问题。

线性规划的目标是最大化或最小化一个线性目标函数，同时满足一系列线性约束条件。

线性规划可以应用于生产计划、库存控制、交通运输等方面。

3. 网络分析：网络分析是管理运筹学的一个重要工具，用于解决复杂的项目管理问题。

网络分析建立了一个以活动为节点、以依赖关系为边的网络图，帮助管理者确定最短路径、关键路径和项目进度。

4. 非线性规划：非线性规划是一种在目标函数或约束条件中包含非线性项的规划问题。

非线性规划广泛应用于风险管理、金融投资和市场营销等领域。

5. 随机模型：随机模型用于建立不确定性条件下的数学模型。

随机模型考虑到风险和不确定性，通过概率理论和统计学方法来分析和优化决策。

6. 模拟：模拟是一种通过构建模型并运行多次实验来研究系统行为的方法。

模拟可以用于模拟现实中的各种决策场景，帮助管理者评估不同决策对系统性能的影响。

7. 多目标决策：多目标决策考虑到多个决策目标和约束条件，通过权衡不同目标之间的权重来进行决策。

多目标决策方法包括加权和非支配排序等技术。

这些是管理运筹学的一些重要内容，通过应用这些方法和技术，我们能够更好地理解和解决管理问题，提高组织的运营效能。

所需人数 60 70 60 50 20 30
设司机和乘务人员分别在各时间段一开始时上班，并连续工作八小时， 问该公交线路怎样安排司机和乘务人员，既能满足工作需要，又配备最 少司机和乘务人员?
§1 人力资源分配的问题
解：设 xi 表示第i班次时开始上班的司机和乘务人员数,这 样我们建立如 下的数学模型。
u 约束:2x1+x2+x3 +x4
≥100（个）
v 约束: 2x2+x3 +3x5+2x6+x7
≥150（个）
w 约束: x1 +x3+3x4 +2x6+3x7+5x8≥100（个）
归纳上述三种情况，该问题的线性规划模型如下：
min Z= x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8
min Z1=5x1+6x2+23x3+5x4+24x5+6x6+23x7+5x8
§1 人力资源分配的问题
解：设 xi ( i = 1,2,…,7)表示星期一至日开始休息的人数,这样我 们建立如下的数学模型。
目标函数： Min x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 + x7
约束条件：s.t. x1 + x2 + x3 + x4 + x5 ≥ 28 x2 + x3 + x4 + x5 + x6 ≥ 15 x3 + x4 + x5 + x6 + x7 ≥ 24 x4 + x5 + x6 + x7 + x1 ≥ 25 x5 + x6 + x7 + x1 + x2 ≥ 19 x6 + x7 + x1 + x2 + x3 ≥ 31 x7 + x1 + x2 + x3 + x4 ≥ 28 x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7 ≥ 0

管理运筹学Ⅰ一．教学目的运筹学是一门应用数学理论和方法研究社会经济问题的课程，是管理专业一门重要的方法论课程。

通过本课程的学习，使学生获得线性规划、动态规划、网络规划、系统决策等方面的基本技能和方法，为解决实际问题和进行更高层次的学习奠定必要的方法论基础。

二．教学内容第一章线性规划基础第一节运筹学发展简史及其现代社会中的应用第二节线性规划问题的一般模型第三节线性规划问题的标准型第四节线性规划问题的图解法第二章单纯形法第一节线性规划问题的几何意义第二节单纯形法第三节对单纯形法的进一步讨论第四节对线性问题解的讨论第五节改进单纯形法及计算机程序设计第三章线性规划模型的建立第一节线性规划问题建模技巧第二节用线性规划方法求解的实际问题的类型第四章对偶问题及应用第一节对偶问题第二节对偶问题的建立第三节对偶问题的基本性质第四节对偶性质的应用第五节对偶单纯形法第六节对偶单纯形法的应用第五章线性规划问题的灵敏度分析第一节边际值及其应用第二节对C值的灵敏度分析j值的灵敏度分析第三节对aij第四节对 b 值的的灵敏度分析第五节灵敏度分析的应用示例第六章运输问题第一节运输问题的线性规划模型第二节初始基本可行解的求法第三节求检验数的方法第四节方案的调整第五节表上作业法应用举例第六节指派问题第七章整数规划第一节基本概念第二节整数规划问题的图解法第三节整数规划建模第四节割平面算法第五节分枝定界算法第六节 0—1 规划算法第八章动态规划第一节引例第二节动态规划的基本概念和基本原理第三节背包问题第四节生产计划问题第五节购销量计划问题第六节复合系统可靠性问题第七节设备更新问题第八节投资问题第九节计算机算法设计第九章线性多目标规划规划第一节例子第二节建模方法第三节求解方法第四节在决策中的应用三．教学课时安排章名称主要内容课时安排备注1线性规划基础介绍一般线性规划问题的特征、标准形及简单规划问题的图解法6课时包括习题课时间2单纯形法单纯形法的思想与求解过程、线性规划解的讨论63线性规划建模从三个方面讲述建立线性规划模型的方法34对偶问题及应用对偶问题的一般理论及应用65灵敏度分析灵敏度分析方法与应用56运输问题运输问题表上作业法的建模、求解方法、应用，指派问题的求解67整数规划求解整数规划的方法——割平面、分支定界、隐枚举法58动态规划动态规划的概念、基本原理与应用59线性多目标规划多目标规划及其在决策中的应用3总复习3总课时4855运筹学Ⅱ一．教学目的运筹学是一门应用数学理论和方法研究社会经济问题的课程，是管理专业一门重要的方法论课程。

目标函数
目标函数是最大化或最小化的函数，通常表示为$f(x) = c_1x_1 + c_2x_2 + ... + c_nx_n$。
约束条件
约束条件是决策变量必须满足的条件，通常表示为$a_1x_1 + a_2x_2 + ... + a_nx_n leq b$或$a_1x_1 + a_2x_2 + ... + a_nx_n
PART 05
动态规划
动态规划的基本概念
动态规划是一种通过将原问 题分解为相互重叠的子问题 ，并存储子问题的解以避免
重复计算的方法。
它是一种优化策略，适用于 多阶段决策问题，其中每个 阶段的决策都会影响后续阶
段的决策。
动态规划的基本思想是将一 个复杂的问题分解为若干个 相互重叠的子问题，并逐个 求解子问题，以获得原问题 的最优解。
对偶算法
对偶算法是一种基于对偶理论的求解线性规划问题的算法，其基本思想是通过构造对偶问题来求解原问题。对偶算法 可以在某些情况下比单纯形法更高效，尤其是在处理大规模问题时。
内点法
内点法是一种求解线性规划问题的迭代算法，其基本思想是通过不断逼近问题的最优解来寻找最优解。 内点法在处理大规模问题时非常有效，因为它可以利用问题的结构来加速收敛速度。
= b$。
线性规划的数学模型
• 线性规划的数学模型由决策变量 、目标函数和约束条件组成，可 以表示为
线性规划的数学模型01Βιβλιοθήκη $begin{aligned}
02
text{maximize} & f(x) = c_1x_1 + c_2x_2 + ... + c_nx_n
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《管理运筹学教案》PPT课件第一章：管理运筹学概述1.1 管理运筹学的定义解释管理运筹学的概念和内涵强调管理运筹学在实际管理中的应用价值1.2 管理运筹学的发展历程介绍管理运筹学的起源和发展过程提及著名学者和管理运筹学的重要成果1.3 管理运筹学的方法和工具概述管理运筹学常用的方法和工具简要介绍线性规划、整数规划、动态规划等方法1.4 管理运筹学的应用领域列举管理运筹学在不同领域的应用实例强调管理运筹学在企业经营、物流管理、生产计划等方面的应用第二章：线性规划2.1 线性规划的基本概念解释线性规划的目标函数和约束条件引入可行解、最优解等基本概念2.2 线性规划的图解法演示线性规划问题的图解法步骤提供实际例子进行图解法的应用演示2.3 线性规划的代数法介绍线性规划的代数法解题步骤使用具体例子进行代数法的应用解释2.4 线性规划的应用案例提供实际案例，展示线性规划在企业决策、资源分配等方面的应用强调线性规划在解决实际问题中的重要性第三章：整数规划3.1 整数规划的基本概念解释整数规划与线性规划的区别引入整数规划的目标函数和约束条件3.2 整数规划的解法介绍整数规划常用的解法，如分支定界法、动态规划法等使用具体例子进行整数规划解法的应用解释3.3 整数规划的应用案例提供实际案例，展示整数规划在人员排班、物流配送等方面的应用强调整数规划在解决实际问题中的重要性3.4 整数规划与线性规划的比较对比整数规划与线性规划的解法和技术强调整数规划在处理离散决策问题时的优势第四章：动态规划4.1 动态规划的基本概念解释动态规划的定义和特点引入动态规划的基本原理和基本定理4.2 动态规划的解法步骤演示动态规划的解题步骤，如最优子结构、状态转移方程等使用具体例子进行动态规划解法的应用解释4.3 动态规划的应用案例提供实际案例，展示动态规划在库存管理、项目管理等方面的应用强调动态规划在解决多阶段决策问题中的重要性4.4 动态规划与其他运筹学方法的比较对比动态规划与其他运筹学方法的特点和适用场景强调动态规划在处理具有时间序列特征的问题时的优势第五章：决策分析5.1 决策分析的基本概念解释决策分析的目的和意义引入决策问题的基本要素和决策方法5.2 确定型决策分析介绍确定型决策分析的方法和步骤使用具体例子进行确定型决策分析的应用解释5.3 不确定型决策分析介绍不确定型决策分析的方法和步骤使用具体例子进行不确定型决策分析的应用解释5.4 风险型决策分析介绍风险型决策分析的方法和步骤使用具体例子进行风险型决策分析的应用解释5.5 决策分析的应用案例提供实际案例，展示决策分析在企业战略规划、新产品开发等方面的应用强调决策分析在解决实际问题中的重要性第六章：网络计划技术6.1 网络计划技术的基本概念解释网络计划技术的定义和作用引入节点、箭线、活动等基本元素6.2 常用网络计划技术介绍常用的网络计划技术，如PERT、CPM等演示这些网络计划技术的绘制和应用方法6.3 网络计划技术的应用案例提供实际案例，展示网络计划技术在项目管理和生产调度等方面的应用强调网络计划技术在时间管理和资源分配中的重要性6.4 网络计划技术的优化介绍网络计划技术的优化方法和步骤使用具体例子进行网络计划技术优化的应用解释第七章：排队论7.1 排队论的基本概念解释排队论的定义和研究对象引入队列、服务设施、顾客等基本元素7.2 排队论的模型构建介绍排队论的模型构建方法和步骤使用具体例子进行排队论模型的应用解释7.3 排队论的应用案例提供实际案例，展示排队论在服务业、制造业等方面的应用强调排队论在解决等待问题和提高服务水平中的重要性7.4 排队论的优化策略介绍排队论的优化策略和方法使用具体例子进行排队论优化策略的应用解释第八章：存储论8.1 存储论的基本概念解释存储论的定义和研究对象引入存储成本、缺货成本、需求量等基本元素8.2 存储论的模型构建介绍存储论的模型构建方法和步骤使用具体例子进行存储论模型的应用解释8.3 存储论的应用案例提供实际案例，展示存储论在库存管理、供应链等方面的应用强调存储论在解决存货控制和降低成本中的重要性8.4 存储论的优化策略介绍存储论的优化策略和方法使用具体例子进行存储论优化策略的应用解释第九章：对偶理论9.1 对偶理论的基本概念解释对偶理论的定义和意义引入对偶问题、对偶关系等基本元素9.2 对偶理论的解法介绍对偶理论的解法方法和步骤使用具体例子进行对偶理论的应用解释9.3 对偶理论的应用案例提供实际案例，展示对偶理论在优化问题和经济学中的应用强调对偶理论在解决实际问题中的重要性9.4 对偶理论与灵敏度分析解释对偶理论与灵敏度分析的关系介绍灵敏度分析的方法和步骤第十章：总结与展望10.1 管理运筹学的重要性和局限性总结管理运筹学在实际管理中的应用价值和局限性强调管理运筹学在解决问题和创新方面的潜力10.2 管理运筹学的发展趋势展望管理运筹学未来的发展趋势和研究方向提及新兴领域和技术在管理运筹学中的应用前景10.3 提高管理运筹学能力的建议给出提高管理运筹学能力的建议和指导鼓励学习者持续学习和实践，以提升解决实际问题的能力重点解析本文教案主要介绍了管理运筹学的十个重点内容，具体如下：1. 管理运筹学的定义、发展历程、方法与工具，以及应用领域。

管理运筹学
管理运筹学是一门管理科学的学科，旨在研究如何有效地
管理和运筹组织的决策、计划和操作。

它涵盖了诸如优化、模型建立、决策分析、供应链管理、项目管理等内容，以
帮助管理者有效地管理资源、提高效率和效益。

管理运筹学的主要任务包括：
1. 优化决策：通过数学建模和优化算法，找到最佳决策方案，以最大化效益或最小化成本。

2. 模型建立与决策分析：通过建立数学模型来描述和分析
管理问题，然后利用决策分析方法做出合理的决策。

3. 生产与运作管理：通过优化生产和运作过程，提高生产
效率、降低成本、提高质量。

4. 供应链管理：通过优化供应链各个环节的运作，提高整体供应链效率、降低成本、提高客户满意度。

5. 项目管理：通过规划、组织、控制和评估项目的过程，实现项目目标和交付成果。

管理运筹学通常运用数学和统计方法来解决管理问题，利用计算机来辅助建模和求解。

它在各个领域都有应用，包括工业、供应链、金融、医疗等。

通过管理运筹学的方法和工具，管理者可以更科学地决策和管理，提高组织的竞争力和持续发展能力。

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例题1建模
问题：如何安排生产计划，使得获利最多？
步骤：
1、确定决策变量：设生产A产品x1kg,B产品x2kg
2、确定目标函数：maxZ=70X1+120X2
3、确定约束条件：人力约束
9X1+4X2≤360
设备约束
4X1+5X2 ≤200
原材料约束 3X1+10X2 ≤300
非负性约束 X1≥0 X2≥0
X1
X(2)=(15,7.5)
Z= 40 X1 + 80X2 =0
X=α X(1)+(1-α) X(2)
(0≤ α ≤ 1)
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maxZ=1200
X= X1 = α 6 +(1-α ) 15
X2
12
7.5
X1 =6α+ +(1- α )·15
X2=12α+ +(1- α )·7.5 X1 =15-9α
问：应如何确定这些项目的每年投资额，使得第五年年末拥 有资金的本利金额为最大？
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解：1）确定决策变量：连续投资问题
设 xij ( i = 1 - 5，j = 1、2、3、4)表示第 i 年初投资于A(j=1)、B(j=2)、C(j=3)、D(j=4)
项目的金额。这样我们建立如下的决策变量：
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多阶段投资问题
例:某部门现有资金200万元，今后五年内考虑给以下的项目 投资。已知：项目A：从第一年到第五年每年年初都可投资， 当年末能收回本利110%；项目B：从第一年到第四年每年年 初都可投资，次年末能收回本利125%，但规定每年最大投资 额不能超过30万元；项目C：需在第三年年初投资，第五年 末能收回本利140%，但规定最大投资额不能超过80万元；项 目D：需在第二年年初投资，第五年末能收回本利155%，但 规定最大投资额不能超过100万元；