大 庆 石 油 学 院 学 报 ＪＯｕＲＮＡＬ ＯＦ ＤＡＱＩＮＧ ＰＥＴＲＯＬＥＵＭ ＩＮＳＴＩＴＵＴＥ 第３６卷 第３期 ２０１２年６月 Ｖｏ１．３６ Ｎｏ．３ Ｊｕｎ． ２０１２
含裂纹故障多自由度齿轮系统的动力学分析 马 锐，陈予恕 （哈尔滨工业大学航天学院，黑龙江哈尔滨 １５０００１） 摘要：为探讨齿轮系统裂纹故障的非线性动力学机理，研究含裂纹故障的四自由度齿轮系统的动力学特性，考虑 时变啮合刚度及非线性间隙的影响，建立含裂纹故障的齿轮四自由度啮合耦合动力学模型，分析裂纹故障对系统啮合刚 度的影响；采用谐波平衡法给出系统的解析解，分析裂纹故障及齿轮系统参数对齿轮传动系统的动力学行为的影响．结 果表明，裂纹故障能够引起齿轮系统的幅值跳跃、分岔现象和系统共振，从而为齿轮箱的设计及裂纹故障的诊断提供 依据． 关键词：齿轮传动系统；裂纹故障；时变啮合刚度；非线性间隙；谐波平衡法 中图分类号：ＴＨ１３２．４ 文献标识码：Ａ 文章编号：１０００—１８９１（２０１２）０３—０１１０—０５ ０ 引言 作为常用的传动零件，齿轮箱系统失效会对机器设备产生重要影响，因此齿轮设备的健康运转将直接 影响设备的安全可靠运行．目前对齿轮故障的形成与发展缺少理论基础，研究齿轮系统故障的机理具有重 要的实际意义［１ ］． 对齿轮箱故障的研究较多，但多数研究的重点在实测信号的故障识别与检测［３ ］，而对故障机理的研 究较少．另外，对齿轮动力学机理的研究较多，一般在齿轮系统无故障情况下对系统的稳定性、混沌和分岔 等机理［ｇ 进行研究．文献［ｚｚ一１３］通过有限元法分析裂纹扩展，研究裂纹对系统模态的影响等动力学 行为．ｗｕ Ｓｈｉｙａｎ等［１ 分析齿轮裂纹程度对啮合刚度的影响，并通过刚度的变化分析裂纹演化的故障机 理．Ｆａｋｈｅｒ Ｃ等［１ 考虑裂纹对齿轮啮合刚度的影响．马锐等［１。 建立含裂纹故障的齿轮副扭转振动模型， 分析齿轮裂纹故障引起的动力学特征． 齿轮裂纹故障主要影响系统的啮合刚度，因此笔者将只考虑刚度的变化，不考虑传动轴等振动的影 响，建立含裂纹故障的齿轮一转子一轴承模型，利用谐波平衡法获得系统的各谐波解，分析裂纹故障演化、 传动误差及非线性间隙对系统动力学行为的影响． １ 裂纹齿轮系统 １．１ 啮合刚度 当轮齿出现裂纹时，势必影响齿轮的啮合刚度，以齿轮裂纹扩展（见图 １）为例，采用文献［１５］的啮合刚度计算方法得到裂纹对轮齿刚度（见图２） 的影响，以裂纹轮齿进入啮合时为初始．依据图１定义裂纹程度ｈ—Ｐ ／ （２Ｌ）×１００ ，其中ｐ 为裂纹深度，Ｌ为裂纹初始点到中心位置的长度．由 图２可以看出，裂纹故障的存在对啮合刚度的影响很大，这里对裂纹故障 仅考虑刚度变化，并为计算方便，将啮合刚度是 进行傅里叶展开： ４ 七ｇ（ｆ）一尼 ＋＞ 日ｆＣＯＳ（（ｚ￣ ））＋ｂ （ｃｏｓ ｚ）， （１） 图１ 轮齿裂纹的扩展路径 收稿日期：２０１２一Ｏ３—２０；编辑：任志平 基金项目：国家自然科学基金重点项目（１０６３２０４０） 作者简介：马锐（１９８２一），女，博士研究生，主要从事非线性动力学、机械设备故障诊断方面的研究 ・１１０・
修复齿轮的方法
齿轮是机械传动中常用的零件，它们的作用是将动力传递到其他机械部件上。但是，由于长时间的使用和磨损，齿轮可能会出现故障，导致机械设备无法正常运转。因此，修复齿轮是非常重要的。下面介绍几种修复齿轮的方法。
1. 焊接法
如果齿轮的齿面出现了裂纹或者磨损，可以使用焊接法进行修复。首先，需要将齿轮清洗干净，然后使用焊接机进行焊接。焊接时需要注意温度和焊接时间，以免对齿轮造成更大的损伤。焊接完成后，需要进行打磨和磨削，使齿轮的齿面恢复平整。
2. 粘接法
如果齿轮的齿面出现了轻微的磨损，可以使用粘接法进行修复。首先，需要将齿轮清洗干净，然后使用特殊的胶水将齿面粘合起来。粘合完成后，需要进行打磨和磨削，使齿轮的齿面恢复平整。
3. 翻新法
如果齿轮的齿面出现了严重的磨损，可以使用翻新法进行修复。首先，需要将齿轮拆卸下来，然后进行翻新。翻新的过程包括打磨、磨削、加工和热处理等步骤。翻新完成后，需要将齿轮重新安装到机械设备上。
4. 更换法
如果齿轮的磨损程度非常严重，无法进行修复，那么就需要更换齿轮。更换齿轮的过程比较简单，只需要将原来的齿轮拆卸下来，然后安装新的齿轮即可。
修复齿轮的方法有很多种，具体的方法需要根据齿轮的磨损程度和故障情况来确定。在修复齿轮时，需要注意安全和操作规范，以免对自己和机械设备造成损害。
齿轮箱体断裂修理
齿轮箱是重要的机械传动部件，其作用是传递转矩，使机器正常运转。然而在使用过程中，由于各种原因可能导致齿轮箱体断裂，给设备造成很大的危害。因此齿轮箱体断裂修理是必不可少的工作。
齿轮箱体断裂通常有以下几种原因：一、设计不当，材料选择不当；二、制造工艺不合理，如焊接失误、热处理不当、与其他零部件的配合不良等；三、在运行过程中受到过大的冲击负荷；四、长时间使用而磨损严重。
齿轮箱体断裂修理的方法多种多样，常见的有以下几种。
一、金属粘合修理法。该方法是在断口两侧涂上特殊的粘合剂，将其黏合在一起。这种修理方法适用于断口比较平整、断口间隙较小的情况。缺点是黏合强度不如原料强度，可能会存在断裂再次出现。
二、焊接修理法。焊接修复需要根据具体情况选择不同的焊接方法。常用的焊接方法有电弧焊、氩弧焊、激光焊等。但是在焊接过程中要注意控制焊接温度和时间，避免因过度加热导致变形、裂纹和其它质量问题。
三、回焊修复法。回焊修复法是指在断口两侧粘贴金属片，利用胶粘剂与金属片黏合成一整体。回焊后形成的结合线宽度可以达到毫米级别，修复效果优越，且不会因为温度过高导致工件变形等问题。
四、局部修补法。该方法应用于断口大小不超过整个齿轮箱体积的情况，是一种快捷方便的修复方法。由于有局部修补，因此无需拆卸整个齿轮箱，降低了维修成本。
无论采用何种修复方法，均需注意以下几点：
一、清理断口，去除杂物和腐蚀层，保证断口两侧平整。
二、采用合适的粘合剂和材料，保证修复效果。
三、严格控制修复温度和时间，避免过度加热导致工件变形。
四、修复后需要进行强度测试和动态平衡试验，以保证修复质量。
总之，齿轮箱体断裂是一种很严重的故障，需要采取及时有效的修复方法，以保证设备的正常运行。在具体修理中要针对情况灵活运用各种修复方法，保证修复质量和用户利益。
第６期 郭玉松等：小齿轮渗碳层剥落原因分析
１检测结果及分析 １．１宏观分析 零件渗层剥落、开裂均在零件的凸起、尖角部 位，剥落处断１２１形貌见图２。其剥落部位均位于渗碳 层次表面处，有的绕过过渡区呈硬壳状剥落。另取 一件表面开裂的零件，在裂纹处用钼丝切取金相试 样，在磨制过程中该试样沿裂纹处剥落，断口形貌与 第一件完全相同。
表１化学成分分析 Ｔａｂｌｅ １ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｃｈｅｍｉｃａｌ ｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ
１．２化学成分分析 零件分析结果符合ＧＢ／Ｔ３０７７－１９９９标准中 ２０ＣｒＭｎＭｏ牌号要求，见表１。 １．３硬度分析 零件表面硬度６２～６６ ＨＲＣ，心部硬度３７０ ＨＢ， 符合图纸要求（表面＞＿－６０ ＨＲＣ，心部２６９～３９１ ＨＢ）。 １．４金相分析 基体非金属夹杂物按ＧＢ／Ｔ１０５６１—１９８９评定为： Ａ １．５级，Ｂｌ级，Ｄ１级。渗碳层深按金相法测定为： ２．３ ｍｍ（图纸要求２．０—２．３ ｍｍ）。渗层组织为马氏 体＋残余奥氏体＋碳化物，剥落处碳化物按照ＺＢ Ｔ０４．００１—８８标准评为５级，过渡层组织为粗针状马 氏体加残余奥氏体，裂纹均在此部位开裂，且裂纹两 侧无脱碳现象，见图３。
图３ ４％ＨＮＯ３酒精浸蚀 Ｆｉｇ．３ Ｅｒｏｓｉｏｎ ｂｙ ４％ＨＮＯ３ ａｌｃｏｈｏｌ
２分析讨论 钢铁的淬火主要是为了获得马氏体组织，淬火 裂纹主要是由马氏体内的显微裂纹扩展形成。实验 证明：形成马氏体显微裂纹主要因素是：（１）片状孪 晶马氏体；（２）淬火介质温度低；（３）化学成分影响 Ｍｓ点降低；（４）奥氏体晶粒大…。首先，失效件的组 织为孪晶马氏体；其次，该批失效件是在２００９年１ 月份处理的，气温比较低，露置空气中的淬火油温度 较低；再次，由金相分析可知，马氏体针比较长，说明 奥氏体晶粒较大。所以该批失效件具有形成淬火裂 纹的因素。 淬火裂纹通常分纵向裂纹、横向裂纹、网状裂纹 和剥离裂纹四种。前三种无论从形成因素或形态上 都不吻合，那么再看剥离裂纹：剥离裂纹的特征是淬 火后裂纹发生在工件次表层，裂纹与工件表面平行， 这种裂纹多发生在表面淬火，或表面渗碳、碳氮共 渗、渗氮和渗硼等化学热处理的工件中，裂纹的位置 都在硬化层和心部交界处，即都产生在过渡区中 Ｊ。 剥落处渗碳体为５级。该处碳含量比较高，在零件 淬火冷却后，渗层组织全部为孪晶马氏体，心部为非 马氏体。由于马氏体比奥氏体体积大，在相变时产 生体积膨胀，从而受到内部的牵制，使表层马氏体区 呈受压状态，在接近马氏体区的极薄层中具有较大 的径向拉应力，剥离裂纹也就产生在应力急剧变化 的次表层，裂纹严重扩展时造成表层剥落。 ３结论 该批零件渗碳层剥落、开裂现象是淬火时形成 的剥离淬火裂纹。 ４防止措施 加快渗碳件的冷却速度，使渗碳件获得均匀一 致的马氏体组织，或者减慢冷却速度，使其获得均匀 一致的屈氏体组织（或珠光体加铁素体），则可防止 剥离裂纹的产生。 参 考 文 献 ［Ｉ］王广生等．金属热处理缺陷分析与案例［Ｍ］．机械工 业出版社，２０００：７７—８６． ［２］胡世炎．机械失效分析手册［Ｍ］．四川科学技术出版 社，１９９８：１６７—２２３．
