新北师大版七年级数学(上册)有理数易错题精选.docx

(1)下列结论中正确的是 ( )
A. 在等式 3a-6=3b+5 的两边都除以 3，可得等式 a-2=b+5
B.在等式 7x=5x+3 的两边都减去 x-3 ，可以得等式 6x-3=4x+6
C.在等式 -5=0.1x 的两边都除以 0.1 ，可以得等式 x=0.5
D.如果 -2=x ，那么 x=-2
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26．用 “都 ”、 “不都 ”、 “都不 ”填空： (1)如果 ab≠０，那么 a，b________为零； (2)如果 ab＞0，且 a＋b＞0，那么 a， b________为正数； (3)如果 ab＜0，且 a＋b＜0，那么 a， b________为负数； (4)如果 ab=0，且 a＋b=0，那么 a，b________为零． 27．填空：
例 10 化简 3(a 2b 2b2 ) (3a 2b 13b 2 )
巩固练习 1. 下列整式中，不是同类项的是（
A. 3x 2 y和 1 yx 2 3
C. m2 n 与 3 102 nm2
2. 下列式子中，二次三项式是（
1 A. 3x 2
2xy 2 y2
C. x2 2xy y2
）
B. 1 与－ 2
A. a b c
B. a b c
C. a b c
D. a b c
例 6 当 k 取（
）时，多项式 x 2
3kxy
3y2
1 xy
8中不含 xy 项
3
1
1
1

A. 0
B.
C.
D.
3
9
9
例 7 若 A 与 B 都是二次多项式，则 A － B ：（ 1）一定是二次式；（ 2）可能是四次式；

一、有理数易错题例：已知|m-3|+|n+2｜=0，求m 、n 的值.1、已知｜x+2｜+|y+32｜=0，试比较x,y 的大小。

2、｜a-21｜+|b+31|+|c+52|=03、若|x+1|+｜y-2｜+|z+3｜=0,求｜x|+｜y ｜+｜z|的值.4、试讨论:x 为有理数，|x-1｜+|x-3｜有没有最小值？如果有，求出这个最小值;如果没有，请说明理由。

例:计算｜9911001-|+|10011011-| — ｜9911011-|练习1、 实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简｜a|+｜b|—｜a+b ｜2、 若a 、b 、c 三数在数轴上对应位置如图所示，化简｜a|-|a+b|+|c-b|+｜a+c|3、若有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简： |a+b|-｜a —b|—|—b ｜4、a 、b 、c 三个数在数轴上的位置如图所示,化简式子：cc b b a a ||||||++ 5、｜2131-｜++-+-|4151||3141|…｜2011120121-|类型三 比较大小(数轴上可特值法)例：有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（ ） A 、a+b ＞a ＞b ＞a —b B 、a ＞a+b ＞b ＞a —b C 、a —b ＞a ＞b ＞a+b D 、a-b ＞a ＞a+b ＞b练习 1、如果a 、b 均为有理数,且b ＜0，则a 、a —b 、a+b 的大小关系。

（ ) A 、a ＜a+b ＜a —b B 、a ＜a-b ＜a+b C 、a+b ＜a ＜a —b D 、a —b ＜a+b ＜b2、有理数a 、b 在数轴上的对应点的位置如图所示,用不等号把a 、b 、-a 、—b 连接起来:________________________ 类型四 探索规律型 例:观察下列等式：311⨯=)311(21-，)4121(21421-=⨯，)5131(21531-=⨯ （1）猜想：=+)2(1n n ____________________（2）试写出：)3(1+n n =__________________________练习1 、一只跳蚤从数轴上的原点出发，第一次向右跳1个单位，第二次向左跳2个单位，第三次向右跳3个单位,第四次向左跳4个单位,…,按这样的规律跳100次，跳蚤到圆原点的距离是____________个单位.2、如图，将面积为1的长方形等分成两个面积为21的小长方形,再将一个面积为21的小长方形等分成两个面积为41的小长方形，…顺次的等分下去，按图形揭示的规律计算:+++1614121…+21n 3、（1） +⨯+⨯321211+⨯431……+201120101⨯(2)90172156142130120112161+++++++(3)1+2—3-4+5+6-7-8+…+2009+2010-2011-20124、探索规律：将连续的偶数2，4，6，8，…，排成如下：2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50（1）十字框中的五个数的和与中间的数18有什么关系？设中间的数为x,用代数式表示十字框中的五个数的和。

[七年级数学]北师大七年级数学有理数_易错题练习上学期有理数?易错题练习1(填空:(1)当a________时，a与,a必有一个是负数;(2)在数轴上，与原点0相距5个单位长度的点所表示的数是________; (3)在数轴上，A点表示，1，与A点距离3个单位长度的点所表示的数是________; (4)在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是________(2(用“有”、“没有”填空:在有理数集合里，____最大的负数，____最小的正数，_____绝对值最小的有理数( 3(用“都是”、“都不是”、“不都是”填空:(1)所有的整数________负整数; (2)小学里学过的数________正数; (3)带有“，”号的数________正数; (4)有理数的绝对值________正数; (5)若|a|，|b|=0，则a，b________零; (6)比负数大的数________正数( 4(用“一定”、“不一定”、“一定不”填空:(1),a________是负数; (2)当a,b时，________有|a|,|b|; (3)在数轴上的任意两点，距原点较近的点所表示的数________大于距原点较远的点所表示的数;(4)|x|，|y|________是正数;(5)一个数________大于它的相反数; (6)一个数________小于或等于它的绝对值;5(把下列各数从小到大，用“,”号连接:67,和,比较大小: 6.78并用“,”连接起来(8(填空:(1)如果,x=,(,11)，那么x=________;(2)绝对值不大于4的负整数是________;(3)绝对值小于4.5而大于3的整数是________(9(根据所给的条件列出代数式:(1)a，b两数之和除a，b两数绝对值之和;(2)a与b的相反数的和乘以a，b两数差的绝对值;(3)一个分数的分母是x，分子比分母的相反数大6;(4)x，y两数和的相反数乘以x，y两数和的绝对值(10(代数式,|x|的意义是什么,11(用适当的符号(,、,、?、?)填空:(1)若a是负数，则a________,a;(2)若a是负数，则,a_______0; (3)如果a,0，且|a|,|b|，那么a________ b(12(写出绝对值不大于2的整数(13(由|x|=a能推出x=?a吗,14(由|a|=|b|一定能得出a=b吗,15(绝对值小于5的偶数是几,16(用代数式表示:比a的相反数大11的数(17(用语言叙述代数式:,a,3(18(算式,3，5,7，2,9如何读,19(把下列各式先改写成省略括号的和的形式，再求出各式的值( (1)(,7),(,4),(，9)，(，2),(,5); (2)(,5),(，7),(,6)，4(20(计算下列各题:2(1) (2)5-|-5| ,10，|,|31125145(3),3,2 (4) ，(，2.8，),(2，)233635621(用适当的符号(,、,、?、?)填空:(1)若b为负数，则a，b________a;(2)若a,0，b,0，则a,b________0;(3)若a为负数，则3,a________3(22(若a为有理数，求a的相反数与a的绝对值的和(23(若|a|=4，|b|=2，且|a，b|=a，b，求a,b的值(24(列式并计算:,7与,15的绝对值的和( 25(用简便方法计算:173 ,5,[(,9.5)，4]，7.5377426(用“都”、“不都”、“都不”填空:，b________为零; (1)如果ab?0，那么a(2)如果ab,0，且a，b,0，那么a，b________为正数; (3)如果ab,0，且a，b,0，那么a，b________为负数; (4)如果ab=0，且a，b=0，那么a，b________为零( (填空: 27,a,a(1)a,b为有理数,且b?0,则是 ;(2) a,b为有理数,且b?0,则是 ; b,b(3)a，b为有理数，则,ab是______;(4)a，b互为相反数，则(a，b)a是_____(28(填空:(1)如果四个有理数相乘，积为负数，那么负因数个数是________;a(2)若a=0,且=0,则b满足的条件是 . b29(用简便方法计算:3116(1) (2) ,128,(，32),(8,1,0.04)174330(比较4a和,4a的大小:31(计算下列各题:16,48,36，(,(1) (,5),(,6),(,); (2) 9)5722(3); (4); (5),15×12?6×5( ,7,(35，)，1.43,0.57，(,)933a32.有理数a,b的绝对值,绝对值求的值. b|ab||a||b|33.已知ab,0,求的值. ，，abba34(下列叙述是否正确,若不正确，改正过来( 2(1)平方等于16的数是(?4); 33(2)(,2)的相反数是,2;35(已知n为自然数，用“一定”、“不一定”或“一定不”填空:n2n(1)(,1)，2________是负数;(2)(,1)，1________是负数; nn(3)(,1)，(,1)，1________是零(36(下列各题中的横线处所填写的内容是否正确,若不正确，改正过来( (1)有理数a的四次幂是正数，那么a的奇数次幂是负数; (2)有理数a与它的立方相等，那么a=1;(3)有理数a的平方与它的立方相等，那么a=0; 3(4)若|a|=3，那么a=9;23(5)若x=9，且x,0，那么x=27(37(用“一定”、“不一定”或“一定不”填空: (1)有理数的平方________是正数;(2)一个负数的偶次幂________大于这个数的相反数; (3)小于1的数的平方________小于原数;(4)一个数的立方________小于它的平方(38(计算下列各题: 3344(1)(,3×2)，3×2; (2),2,(,2);2(3),2?(,4);39(用科学记数法记出下列各数:(1)314000000; (2)0.000034(40(判断并改错(只改动横线上的部分):(1)用四舍五入得到的近似数0.0130有4个有效数字( (2)用四舍五入法，把0.63048精确到千分位的近似数是0.63( (3)由四舍五入得到的近似数3.70和3.7是一样的( (4)由四舍五入得到的近似数4.7万，它精确到十分位( 41(改错(只改动横线上的部分): 222(1)已知5.036=25.36，那么50.36=253.6，0.05036=0.02536;333(2)已知7.427=409.7，那么74.27=4097，0.07427=0.04097; 22(3)已知3.41=11.63，那么(34.1)=116300;(4)近似数2.40×104精确到百分位，它的有效数字是2，4; (5)已知5.4953=165.9，x3=0.0001659，则x=0.5495( 有理数?错解诊断练习答案((1)不等于0的有理数;(2)，5，,5;(3),2，，4;(4)6( 12((1)没有;(2)没有;(3)有(3((1)不都是;(2)不都是;(3)不都是;(4)不都是;(5)都是;(6)不都是(除(1)、(5)两小题外)( 原解错在没有注意“0”这个特殊数(4((1)不一定;(2)不一定;(3)不一定;(4)不一定;(5)不一定;(6)一定(上面5，6，7题的原解错在没有掌握有理数特别是负数大小的比较( 8((1),11;(2),1，,2，,3，,4;(3)4，,4(10(x绝对值的相反数(((1),;(2),;(3),( 1112(,2，,1，0，1，2(13(不一定能推出x=?a，例如，若|x|=,2(则x值不存在( 14(不一定能得出a=b，如|4|=|,4|，但4?,4(15(,2，,4，0，2，4(16(,a，11(17(a的相反数与3的差(18(读作:负三、正五、负七、正二、负九的和，或负三加五减七加二减九( 19((1)原式=,7，4,9，2，5=,5;,5,7，6，4=,2( (2)原式=21(,;,;,(22(当a?0时，,a，|a|=0，当a,0时，,a，|a|=,2a( 23(由|a，b|=a，b知a，b?0，根据这一条件，得a=4，b=2，所以a,b=2;a=4，b=,2，所以a,b=6( 24(,7，|,15|=,7，15=8(26((1)都不;(2)都;(3)不都;(4)都(27((1)正数、负数或零;(2)正数、负数或零;(3)正数、负数或零;(4)0(28((1)3或1;(2)b?0(30(当a,0时，4a,,4a;当a=0时，4a=,4a;当a,0时，4a,,4a((5),150(32(当b?0时，由|a|=|b|得a=b或a=,b，33(由ab,0得a,0且b,0，或a,0且b,0，求得原式值为3或,1( 34((1)平方等于16的数是?4;(2)(,2)3的相反数是23;(3)(,5)100(36((1)不一定;(2)一定;(3)一定(37((1)负数或正数;(2)a=,1，0，1;(3)a=0，1;(4)a3,?27;(5)x3,,27(31138((1)-192;(2)-32 (3); (4) ,,83339((1)3.14×108;(2)3.4×10-5(40((1)有3个有效数字;(2)0.630;(3)不一样;(4)千位(41((1)2536，0.002536;(2)409700，0.0004097;(3)341;(4)百位，有效数字2，4，0;(5)0.05495(。

《有理数》难题、易错题讲解类型一0+0型例：已知|m-3|+|n+2|=0,求m 、n 的值。

练习：1、已知|x+2|+|y+32|=0,试比较x ，y 的大小。

2、|a-21|+|b+31|+|c+52|=0 (1)试比较a 、b 、c 的大小。

（2）计算|a|+|(-b)|+|c|的值。

3、若|x+1|+|y-2|+|z+3|=0,求|x|+|y|+|z|的值。

4、试讨论：x 为有理数，|x-1|+|x-3|有没有最小值？如果有，求出这个最小值；如果没有，请说明理由。

类型二化简计算型例：计算|9911001-|+|10011011-|-|9911011-| 练习1、实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简|a|+|b|-|a+b|2、若a 、b 、c 三数在数轴上对应位置如图所示，化简|a|-|a+b|+|c-b|+|a+c|3、若有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简： |a+b|-|a-b|-|-b|4、a 、b 、c 三个数在数轴上的位置如图所示，化简式子：5、|2131-|++-+-|4151||3141|…|2011120121-| 类型三比较大小（数轴上可特值法）例：有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（）A 、a+b ＞a ＞b ＞a-bB 、a ＞a+b ＞b ＞a-bC 、a-b ＞a ＞b ＞a+bD 、a-b ＞a ＞a+b ＞b练习1、如果a 、b 均为有理数，且b ＜0，则a 、a-b 、a+b 的大小关系。

()A 、a ＜a+b ＜a-bB 、a ＜a-b ＜a+bC 、a+b ＜a ＜a-bD 、a-b ＜a+b ＜b2、有理数a 、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，用不等号把a 、b 、-a 、-b 连接起来：________________________类型四探索规律型例：观察下列等式：311⨯=)311(21-，)4121(21421-=⨯，)5131(21531-=⨯ （1）猜想：=+)2(1n n ____________________（2）试写出：)3(1+n n =__________________________ 练习1、一只跳蚤从数轴上的原点出发，第一次向右跳1个单位，第二次向左跳2个单位，第三次向右跳3个单位，第四次向左跳4个单位，…，按这样的规律跳100次，跳蚤到圆原点的距离是____________个单位。