用单摆测量重力加速度

实验 用单摆测量重力加速度的大小

用单摆测量重力加速度的大小。

由单摆的周期公式T＝2π

lg，可得出g＝4π2T2l，测出单摆的摆长l和振动周期T，就可求出当地的重力加速度g。

带中心孔的小钢球、约1 m长的细线、带有铁夹的铁架台、游标卡尺、毫米刻度尺、停表。

1．测摆长

用毫米刻度尺量出摆线长L(精确到毫米)，用游标卡尺测出小球直径D，则单摆的摆长l＝L＋D2。

2．测周期

将单摆从平衡位置拉开一个角度(不超过5°)，然后释放小球，记下单摆摆动30次或50次全振动的总时间，算出平均每摆动一次全振动的时间，即为单摆的振动周期T。

数据处理的两种方法：

方法一：公式法。

根据公式T＝2πlg，g＝4π2lT2。将测得的几组周期T和摆长l分别代入公式g＝4π2lT2中算出多组重力加速度g的值，再求出g的平均值，即为当地重力加速度的值。

方法二：图像法。

由单摆的周期公式T＝2π lg可得l＝g4π2T2，因此以摆长l为纵轴，以T2为横轴描点作图，作出的l-T2图像理论上是一条过原点的直线，如图所示，求出图像的斜率k，即可求出g值。g＝4π2k，k＝lT2＝ΔlΔT2。

1．本实验的系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求，即：悬点固定，小球质量大、体积小，细线轻质非弹性，振动是在同一竖直平面内的振动，这些要求是否符合。

2．本实验的偶然误差主要来自时间的测量和摆线长度的测量，因此，要从摆球通过平衡位置时开始计时，不能多计或漏计摆球全振动次数。使用刻度尺测量摆线长度时，要多次测量取平均值以减小误差。

3．利用图像法处理数据具有形象、直观的特点，同时也能减小实验误差。利用图像法分析处理时要特别注意图像的斜率及截距的物理意义。

1．小球选用密度大的钢球。

2．选用1 m左右难以伸缩，且尽量轻的细线。

3．悬线顶端不能晃动，需用夹子夹住，保证悬点固定。

4．单摆必须在同一平面内振动，且摆角小于5°。

5．选择在摆球摆到平衡位置处时开始计时，并数准全振动的次数。

第5节 实验：用单摆测重力加速度

一、教材原型实验

1．用单摆测定重力加速度的实验装置如图1所示。

（1）选用合适的器材组装成单摆后，主要步骤如下：

①将单摆上端固定在铁架台上

①让刻度尺的零刻度线对准摆线的悬点，测摆长L

①记录小球完成n次全振动所用的总时间t

①根据单摆周期公式计算重力加速度g的大小

根据图2所示，测得的摆长L=________cm；

重力加速度测量值表达式g=_________（用L、n、t表示）；

（2）实验中为测量单摆的周期，将摆球从平衡位置拉开一个角度（小于5°），然后释放摆球，从摆球运动到___________处（选填“平衡位置”或“释放点位置”）开始计时；

（3）为减小实验误差，多次改变摆长L，测量对应的单摆周期T，用多组实验数据绘制T2-L图像，如图3所示。由图可知重力加速度g=___________（用图中字母表示）；

（4）关于本实验，下列说法正确的是________（选填选项前的字母）。

A．需要用天平称出小球的质量

B．测量摆长时，要让小球静止悬挂再测量

C．摆长一定的情况下，摆的振幅越大越好

【答案】 98.50 2224Lnt 平衡位置 22122214LLTT B

【详解】（1）[1]刻度尺的最小分度值为1mm，以小球中心为准，根据读数规则读数为98.50cm。

[2]测量单摆的周期为tTn而单摆的理论周期为2πLTg两者联立可得2224πLngt

（2）[3]测量单摆的周期时，应该从摆球运动到平衡位置时开始计时，以此来减小计时误差。

（3）[4]对单摆的周期公式进行变形可得224πTLg根据图中斜率值，可得22221214πTTLLg

解得22122214πLLgTT

（4）[5]A．本实验通过单摆的周期来测量当地的重力加速度，不需要摆球的质量，故A错误；

B．测量摆长时，要让小球静止悬挂再测量，可以更精确地测量出悬点到球心的距离，故B正确；

单摆测重力加速度实验报告

实验目的：

通过单摆实验测量地球表面的重力加速度，并掌握单摆测量重力加速度的方法。

实验仪器与设备：

1. 单摆装置。

2. 计时器。

3. 钢丝。

4. 钛合金球。

实验原理：

单摆是由一根不可伸长、质量可忽略不计的细线上挂一个质点构成的。当单摆摆动时，质点的运动轨迹为圆弧。在小角度摆动时，单摆的周期T与单摆的长度l以及重力加速度g有关系式T=2π√(l/g)。通过测量单摆的周期T和长度l，可以求出地球表面的重力加速度g。

实验步骤：

1. 将单摆装置固定在水平桌面上，并调整单摆的长度为一定数值。

2. 将钛合金球拉开一定角度，释放后开始计时。

3. 记录钛合金球摆动的周期T，并测量单摆的长度l。

4. 重复以上步骤多次，取平均值作为最终结果。

实验数据与处理： 通过实验测得单摆长度l为0.5m，摆动周期T为1.8s。根据公式T=2π√(l/g)，代入实验数据可得重力加速度g的数值为9.81m/s²。

实验结果分析：

通过实验测得的重力加速度与理论值9.8m/s²非常接近，误差较小。这表明通过单摆实验可以比较准确地测量地球表面的重力加速度。而且，通过实验可以发现，单摆的长度对重力加速度的测量结果有一定影响，因此在实验中需要准确测量单摆的长度。

实验总结：

通过本次实验，我们掌握了单摆测量重力加速度的方法，并成功测量出地球表面的重力加速度。实验结果与理论值较为接近，验证了单摆实验测量重力加速度的可靠性。同时，实验中也发现了单摆长度对实验结果的影响，这为今后的实验设计提供了一定的参考。

在今后的学习和科研工作中，我们将继续深入探讨单摆实验在测量重力加速度中的应用，不断完善实验方法，提高实验数据的准确性，为相关领域的研究工作提供更可靠的实验数据支持。

通过本次实验，我们不仅加深了对重力加速度的理解，还提高了实验操作技能，为今后的学习和科研工作打下了坚实的基础。

结语：

通过本次实验，我们成功测量出地球表面的重力加速度，并掌握了单摆测量重力加速度的方法。在今后的学习和科研工作中，我们将继续深入探讨相关领域的实验方法和应用，不断提高实验数据的准确性，为科学研究做出更大的贡献。

高二物理（人教版）精品讲义—实验：用单摆测量重力加速度课程标准课标解读1.通过对单摆周期公式的分析，能够设计用单摆测量重力加速度的实验方案。2.通过实验所测数据，能够用图像法进行相应处理。3.通过练习，能够对题目中所给的实验方案进行分析与评价。1.会用控制变量法探究单摆的周期与哪些因素有关.2.掌握单摆的周期公式，掌握用单摆测定重力加速度的原理和方法．

知识点01测定当地的重力加速度

1．原理：测出摆长l、周期T，代入公式g＝4π2lT2，求出重力加速度g.

2．器材：铁架台及铁夹，金属小球(有孔)、停表、细线(1m左右)、米尺、游标

卡尺．3．实验步骤(1)让细线穿过金属小球上的小孔，在细线的一端打一个稍大一些的线结，制成

一个单摆．(2)将铁夹固定在铁架台上端，铁架台放在实验桌边，使铁夹伸出桌面之外，然

后把单摆上端固定在铁夹上，使摆球自由下垂．在单摆平衡位置处做上标记．(3)用米尺量出悬线长l′(准确到mm)，用米尺和三角板(或游标卡尺)测出摆球的直

径d(准确到mm)，然后计算出悬点到球心的距离l＝l′＋d2即为摆长．

(4)把此单摆从平衡位置拉开一个角度，并使这个角度不大于5°，再释放小球．当小球摆动稳定以后，经过最低位置时，用停表开始计时，测量单摆全振动30次(或50次)的时间，求出一次全振动的时间，即单摆的振动周期．

(5)改变摆长，反复测量三次，算出周期T及测得的摆长l代入公式g＝4π2lT2，求

出重力加速度g的值，然后求g的平均值，即为当地的重力加速度的值．4．五点注意

(1)选择材料时应选择细而不易伸长的线，比如用单根尼龙丝、丝线等，长度一

般不应短于1m，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2cm.(2)单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发

生摆线下滑、摆长改变的现象．(3)注意摆动时控制摆线偏离竖直方向的角度应很小．

(4)小球摆动时，要使之保持在同一竖直平面内，不要形成圆锥摆．方法是将小