第三课时 证明（二）
教学目标
1、应用几何推理、证明解决几何问题.
2、经历探索推理的论证过程，感受几何中的逻辑推理的内涵，发展符号化语言.
3、培养严谨的证明意识，提高思维能力，体会几何学的实际价值.
重、难点与关键
重点：学会应用理性推理的方法.
难点：形成演绎推理的思路.
关键：引导学生运用合情推理，对所要证明的问题进行转化.
教学过程
一、回顾迁移，严谨论证
自主学习：阅读课本79—80页.
教师活动：组织学生用五分钟时间阅读理解课本79页例4.
学生活动：小组合作，回顾交流，完善证明“三角形内角和等于1800”的方法以及表达格式，总结辅助线的作法.
辅助线引入：为了计算和证明的需要，在原来图形上添加（画）线，叫做辅助线，辅助线常常画成虚线.
教师提问：直角三角形中的两个锐角之间有着怎样的关系？请用几何语言证明.
推论：直角三角形的两个锐角互余.
思路分析：这是一个文字的证明题，解决这类问题，首先要将文字形式转化成字母形式，也就是说，根据命题的题设、结论，画出几何图形，然后再写出“已知”、“求证”，最后才开始证明.
已知：如图所示，在⊿ABC中，∠C=900.
求证：∠A+∠B=900.
证明：在⊿ABC中
∵ ∠C=900（已知）
∴ ∠A+∠B=1800－900=900(三角形内角和等于1800)
二、范例学习，应用所学
1、例1 证明：对顶角相等.
已知：如图所示，已知直线AB、CD相交于O，∠AOC与∠DOB是对顶角.
求证：∠AOC=∠DOB.
证明：∵ ∠AOC+∠AOD=1800
∠AOD+∠DOB=1800
∴ ∠AOC=∠DOB（同角的补角相等）
1、 例2
如图所示，∠1与∠2互为补角，∠3=∠B，试判断∠C与∠AED的大小关系，并证明之.
三、合作交流，探索思路
1、已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4， 求证：AC∥DF，BC∥EF.
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1 第3课时 函数的表示方法——图象法
【知识与技能】
学会用列表、描点、连线画函数图象.
【过程与方法】
通过画函数图象,提高对函数的理解。
【情感与态度】
直观感受函数，体会数形结合思想.
【教学重点】
重点是函数图象的画法.
【教学难点】
难点是准确画出函数图象。
一、提出问题,创设情境
我们在前面学习了函数意义，并掌握了函数关系式的确立.但有些函数问题很难用函数关系式表示出来，然而可以通过图来直观反映.例如用心电图表示心脏生物电流与时间的关系。
对于能列式表示的函数关系，如果也能画图表示则会使函数关系更清晰.
我们这节课就来解决如何画函数图象的问题。 1212.13
2 二、导入新课
已知函数关系式，怎样画出函数图象呢？
画出函数y＝2x的图象.
对于自变量x的每一个确定的值，可得出对应函数y的唯一值.列表如下：
各组对应值作为点的横纵坐标在平面直角坐标系中描出各点，得到函数y＝2x的图象,如下图。
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【教学说明】引导学生通过列表描点连线,体会如何画函数图像。
例 画出前面第1课时活动三中的函数s=v2/256的图象.
（1）列表：因为这里v≥0，我们分别取v=0,10，20,30,40,求出它们对应的s值,列成表格：
（2）描点：在坐标平面内描出（0, 0）,（10, 0.4），（20， 1。6），（30， 3.5），（40， 6.3）等点。
（3）连线：将以上各点按照自变量由小到大的顺序用平滑曲线连接，就得到了s=v2256的图象，如图所示。 1212.13 4
【教学说明】通过列表——描点--连线体会函数图象的形成过程，体会数形结合思想.
三、运用新知，深化理解
1.如图是一种古代计时器——“漏壶"的示意图,在壶内盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶壁内画出刻度。人们根据壶中水面的位置计算时间。用x表示时间,y表示壶底到水面的高度.下面的哪个图象适合表示y与x的函数关系?
一次函数与一元一次不等式经典教案
第一章：一次函数的概念与性质
1.1 函数的定义与性质
介绍函数的概念，引导学生理解函数的输入输出关系。
讲解函数的性质，如单调性、连续性等。
1.2 一次函数的定义与表达式
引入一次函数的概念，解释一次函数的表达式。
举例说明一次函数的图像特点，如直线等。
1.3 一次函数的斜率与截距
讲解一次函数的斜率与截距的定义。
引导学生通过斜率和截距理解一次函数的图像。
第二章：一次函数的图像与性质
2.1 一次函数的图像
讲解一次函数图像的形状和特点。
引导学生通过图像理解一次函数的单调性、增减性等性质。
2.2 一次函数的单调性
解释一次函数的单调性概念。
引导学生通过斜率判断一次函数的单调性。
2.3 一次函数的截距
讲解一次函数截距的性质和影响因素。
引导学生通过截距理解一次函数与y轴的交点。
第三章：一元一次不等式的概念与性质 3.1 不等式的定义与性质
介绍不等式的概念，解释不等式的基本性质。
讲解不等式的符号和运算规则。
3.2 一元一次不等式的定义与表达式
引入一元一次不等式的概念，解释一元一次不等式的表达式。
举例说明一元一次不等式的解法。
3.3 一元一次不等式的解法
讲解一元一次不等式的解法步骤。
引导学生通过图像和解法理解一元一次不等式的解集。
第四章：一元一次不等式的图像与性质
4.1 一元一次不等式的图像
讲解一元一次不等式的图像特点。
引导学生通过图像理解一元一次不等式的解集。
4.2 一元一次不等式的单调性
解释一元一次不等式的单调性概念。
引导学生通过斜率判断一元一次不等式的单调性。
4.3 一元一次不等式的解集
讲解一元一次不等式的解集的性质和表示方法。
引导学生通过解集理解一元一次不等式的解的意义。
第五章：一次函数与一元一次不等式的综合应用
5.1 一次函数与一元一次不等式的关系
讲解一次函数与一元一次不等式的联系。 引导学生通过一次函数的图像解决一元一次不等式的问题。
一次函数与一元一次方程教案
第一章：一次函数的概念与性质
1.1 一次函数的定义
解释一次函数的定义，即函数的最高次数为1的函数。
举例说明一次函数的形式：y = kx + b，其中k是斜率，b是截距。
1.2 一次函数的斜率与截距
解释斜率和截距的概念。
说明斜率k的物理意义，即函数图像的倾斜程度。
解释截距b的物理意义，即函数图像与y轴的交点。
1.3 一次函数的图像
说明一次函数图像是一条直线。
解释直线方程y = kx + b中的k和b对直线图像的影响。
第二章：一元一次方程的概念与解法
2.1 一元一次方程的定义
解释一元一次方程的定义，即方程的最高次数为1的方程。
举例说明一元一次方程的一般形式：ax + b = 0，其中a和b是常数，a≠0。
2.2 一元一次方程的解法
解释一元一次方程的解法，即求出使得方程成立的未知数的值。
说明解法的基本步骤：移项、合并同类项、化简、求解未知数。
2.3 一元一次方程的解的应用
解释一元一次方程在实际问题中的应用。
举例说明如何将实际问题转化为一元一次方程，并求解。 第三章：一次函数与一元一次方程的关系
3.1 一次函数与一元一次方程的相互转化
解释如何将一次函数转化为一元一次方程。
解释如何将一元一次方程转化为一次函数。
3.2 一次函数与一元一次方程的图像关系
说明一次函数的图像与一元一次方程的解的关系。
解释如何通过观察一次函数的图像来确定一元一次方程的解。
3.3 一次函数与一元一次方程的综合应用
举例说明如何将一次函数与一元一次方程综合应用于实际问题。
解释如何利用一次函数与一元一次方程的关系来解决实际问题。
第四章：一次函数与一元一次方程的拓展
4.1 一次函数的斜率与一元一次方程的解的关系
解释一次函数的斜率与一元一次方程的解的关系。
举例说明如何通过斜率来判断一元一次方程的解的情况。
4.2 一次函数的图像与一元一次方程的解的关系
