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《极差》教学设计知识与技能：1、理解极差的定义，知道极差是用来反映数据波动范围的一个量。
2、会求一组数据的极差。
3、培养学生对数学的感悟能力。
过程与方法：1、在观察、对比、交流、探究的过程中，培养学生的动手操作能力，分析能力和交流能力，培养创新意识。
2、培养学生耐心仔细的良好习惯。
情感态度与价值：通过师生的共同活动，培养学生的动手能力，进一步发展其空间观念。
教学重点：会求一组数据的极差。
教学难点：极差的意义。
教学过程：一、观察，创设问题情景。
1、统计活动：（课前布置操作，按学生座位分成8个小组）分组统计各组同学的年龄（精确到月）：（1）最大年龄是多少？（2）最小年龄是多少？（3）最大年龄与最小年龄相差多少？（4）填写下面的表，其中d＝本组最大年龄－本组最小年龄（5）哪一组算出的d的值最大？哪一组最小？2、填写下表：3、动脑筋：d的大小有什么实际意义？一组数据的最大值与最小值之差，称为这组数据的极差，极差的大小反映了数据的波动或分散的程度。
4、根据大家统计的数据，全班同学年龄的极差是多少？二、探索研究、建立数模例1：下表是1998年4—9月中每个月份湘江的最高水位和最低水位（单位：米）(1)绘制湘江水位变化的折线图：（4）计算4—9月最低水位变化的极差：8月份最低水位最高：35.71米，9月月份最高水位最低：30.36米最低水位的极差＝35.71－30.36＝5.35（米）动脑筋：从上面的数据及其分析中，你能获得哪些信息？1、水位变化的极差反映了湘江水位涨落的程度。
2、从每个月的情况来看：6月份的极差最大（9.64米），正是湘江的汛期，经常下大雨，出现洪峰，水位波动较大；9月份的极差最小（0米），汛期已过，很少下雨，水位恒定。
3、从4月至9月这6个月的水位变化情况可以看出，最高水位的极差达到10.41米，最低水位的极差也有5.35米．反映了1998年湘江洪水暴涨，灾害严重。
三、思索、应用、拓展、练习、提高1、计算下列各组数据的极差．A组：473，865，368，774，539，474；B组：46，46，46，46；C组：1736，1350，－2114，－1736A组极差＝865-368＝497B组极差＝46－46＝0C组极差＝1736－（－2114）＝38502、根据天气预报，我国北方某城市2月10日的最高气温2℃，最低气温－8℃，问这个城市这一天温度的极差是多少？2℃－（－8℃）＝10℃3、某商场1—6月份的销售额如下表所三（单位：万元）：绘制折线统计图：“峰顶”A；3月份销售额最低，份销售峰顶与谷底最大差值1、2题1 2 3 4 5 6 月。
21.2 极差、方差与标准差1、表示一组数据离散程度的指标教学目标1、理解极差、方差与标准差的概念及作用。
2、灵活运用极差、方差与标准差来处理数据。
3、培养学生的探索知识的能力，体验用极差、方差与标准差来分析数据，然后作出决策。
教学过程一、复习1．某学校初三一班甲、乙两名同学参加最近5次数学测试的成绩(单位：分)!统计如下：甲：65 94 95 98 98乙：62 71 98 99 100(1)分别写出甲、乙成绩的平均分和中位数。
(2)写出甲、乙两名同学所有测试成绩的众数。
2．用平均数、中位数或众数代表数有什么不同？(平均数、中位数、众数是不同角度描述了一组数据的集中趋势；平均数代表这组数据的平均水平；一组数据中，个别数据差异较大，用中位数代表这组数据的集中趋势；当一组数据中不少数据多次重复出现时，常用众数来描述这组数据的集中趋势。
)3．问题1：如图，显示的是上海2101年2月下旬和2102年同期的每日最相对高些，有3天的温度相对低些，还有1天的温度相同。
我们是否可以由此认为 2102年2月下旬的气温比2101年高呢?小组交流后，发表看法。
(2)比较两段时间气温的高低，求平均气温是一种常用的方法。
请计算其平均数。
(3)经计算可以看出，对于2月下旬的这段时间而言，2101年和2102年上海地区的平均气温相等，都是12℃。
这是不是说，两个时段的气温情况没有什么差异呢?那如何对这两段时间的气温进行比较呢?学习了本节的极差、方差与标准差，它们是表示一组数据离散程度的指标，这个问题迎刃而解。
二、新课1．极差根据两段时间的气温情况绘成折线图。
观察它们有差别吗?小组讨论、交流看法。
(通过观察，可以发现：图(a)中折线波动的范围比较大)从6℃到22℃，图(b)中折线波动的范围则比较小——从9℃到16℃。
)思考：什么样的指标可以反映一组数据变化范围的大小?引导学生得出极差：我们可以用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围。
2021年八年级数学下册 22.1极差教案1 沪科版教学目标
知识与技能
1、理解极差的概念，知道极差等于一组数据中最大数与最小数的差。
2、引导学生发现极差能反映一组数据中两个极端值之间的差异情况，是刻画一组数据离散程度的一个统计量。
3、能够列举几个利用极差进行比较的实例。
4、生体会数学与生活密切相关
过程与方法
通过一系列富有启发性、层层深入的问题，引导学生广泛思考和探索。
通过对解决问题的反思获得解决问题的经验，结实显示生活中的现象。
情感态度与价值观
通过与生活实际紧密联系的大量问题的解决，引发学生学习数学的兴趣，体会数学源于生活；通过与数据集中趋势比较学习，培养学生独立思考、勇于创新的科学精神，并形成实事求是的科学态度。
重点：极差概念的理解
难点：极差概念的引入
教学过程
教学设计与师生互动
第一步：创设情景：
问题：为了比较甲、乙两种棉花品种的好坏，任意抽取每种棉花各10棵，统计它们结桃数的情况如下：
你认为两种棉花哪种结桃情况较好？
操作：让学生在各个的学习小组中讨论、解释、交流自己的发现.教师可以参与到某个或几个小组中倾听。
在小组学习中讨论、交流发现另一个统计量极差（它有别于平均数、众数、中位数），极差反映了一组数据的离散程度。
思考：你能获取什么信息呢？
发现1.甲种棉花结桃的最多数目为89，最少数目为79，其差为10；乙种棉花结桃的最多数目为91，最少数目为76，其差为15。
发现 2.乙种棉花的结桃数据较甲种棉花的结桃更分散，分散的程度较大，说明棉花的结桃情况越不稳定。
通过以上发现可知：甲种棉花的结桃情况较乙种棉花好
第二步：归纳总结：极差定义：一组数据的最大数据与最小数据的差叫这组数据的极差。
表达式：极差=最大值－最小值
总结：
1. 极差是刻画数据离散程度的最简单的统计量
2. 特点是计算简单
3. 极差是利用了一组数据两端的信息，但不能反映出中间数据的分散状况
注意：极差反映一组数据两个极端值之间的差异情况，仅由两个数据评判一组数据是不科学的，要了解其他的统计量，在此为下一节的内容埋下伏笔。
第三步；随堂练习：
1、一组数据：473、865、368、774、539、474的极差是，一组数据1736、1350、-2114、-1736的极差是 .
2、一组数据
3、-1、0、2、X的极差是5，且X为自然数，则X= .
3、下列几个常见统计量中能够反映一组数据波动范围的是（）
A.平均数
B.中位数
C.众数
D.极差
4、一组数据X 、X …X 的极差是8，则另一组数据2X +1、2X +1…，2X +1
的极差是（）
A. 8
B.16
C.9
D.17
答案：1. 497、3850 2. 4 3. D 4.B 第四步；课后练习：
1、已知样本9.9、10.3、10.3、9.9、10.1，则样本极差是（）
A. 0.4
B.16
C.0.2
D.无法确定
在一次数学考试中，第一小组14名学生的成绩与全组平均分的差是2、3、-5、10、12、8、2、-1、4、-10、-2、5、5、-5，那么这个小组的平均成绩是（）
A. 87
B. 83
C. 85 D无法确定
3、已知一组数据 2.1、1.9、1.8、X、2.2的平均数为2，则极差是。
4、若10个数的平均数是3，极差是4，则将这10个数都扩大10倍，则这组数据的平均数是，极差是。
5、某活动小组为使全小组成员的成绩都要达到优秀，打算实施“以优帮困”计划，为此统计了上次测试各成员的成绩（单位：分）
90、95、87、92、63、54、82、76、55、100、45、80
计算这组数据的极差，这个极差说明什么问题？
将数据适当分组，做出频率分布表和频数分布直方图。
答案：1.A ； 2.D ； 3. 0.4 ； 4.30、40. 5（1）极差55分，从极差可以看出这个小组成员成绩优劣差距较大。
（2）略
第五步：课堂小结
本节课我们主要学习了
1、极差——反映一组数据变化范围的大小
2、极差=最大值-最小值
3、极差在分析一组数据的离散程度时，仍有不足的一面。
课后反思：本节课创设恰当的问题情景，激发了学生的兴趣与思考。
引导学生把数据转化成图象，观察、比较、分析从另一个角度来刻画这组数据的变化范围。
巧妙地引出极差概念，体会概念的形成过程，接着呈现多种形式的问题，通过思考、合作交流进一步理解极差概念。
使学生学会收集、整理、分析数据，逐步地掌握统计思想。
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