初一数学上册必考知识点及重难点

七年级数学上册有理数知识点、重点、难点、易错点归纳总结一、知识框架图知识点详列：1、正数和负数：数0既不是正数也不是负数。

正数和负数是表示两种具有相反意义的量。

2、有理数分类（1）按定义分类：（2）按性质符号分类：负分数正分数分数负整数正整数整数有理数负分数负整数负有理数正分数正整数正有理数有理数03、数轴：通常，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。

它满足以下要求：（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度。

4、相反数：绝对值相等，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

0的相反数仍是0.5、绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a|。

由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的距离。

一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.6、有理数比较大小正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小。

7、有理数的四则运算（1）有理数的加法加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

互为相反数的两个数相加得0.③一个数同0相加，仍得这个数。

运算律：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:（a+b）+c=a+（b+c）(2)有理数的减法可转化为加法进行，减去一个数等于加上这个数的相反数，即a-b=a+(-b)。

正-正=正+负；正-负=正+正；负-正=负+负；负-负=负+正。

（4）有理数的乘法乘法法则：①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

②任何数同0相乘，都得0.③乘积是1的两个数互为倒数。

④几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积为负。

运算律：乘法交换律：ab=ba乘法结合律：（ab）c=ab+ac(5)有理数的除法除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数，即。

初一数学绝对值知识点、考点及例题梳理绝对值是初一上册数学的重难点之一，很多同学绝对值的学习中都存在着一些问题，所有问题的根源大都是对绝对值的概念理解不透彻，没有建立起完整的知识体系，在此梳理下在绝对值学习中需要注意的一些要点。

在绝对值的学习中，首先需要去理解和掌握的就是绝对值的概念，什么是绝对值呢？在数轴上，一个数所对应的点与原点之间的距离。

在概念的理解中需要注意，绝对值这个概念是从数轴引出的，它表示的是距离，绝对值本质上是数轴上两点之间的距离，哪两点之间的距离呢？表示某个数的点和原点。

那么由绝对值的定义，我们可以得到有关绝对值的那些性质呢？因为绝对值表示的是距离，从日常经验可知，距离最小为0，不可能为负数，所以就得出了绝对值最重要的一条性质：绝对值具有非负性。

从绝对值的定义出发，结合绝对值的非负性，可以得到绝对值的代数意义，也看成是绝对值性质的推广：正数的绝对值等于它本身；0的绝对值是0；负数的绝对值等于它的相反数。

以上三条需要牢记。

这是求绝对值和简化绝对值的方法基础。

除过绝对值的定义和性质之外，在绝对值的学习中还需要注意以下细节和要点：任何数都有绝对值，只有一个，而且是非负的。

但是有两个数的绝对值等于正数，而且是相反的。

很多同学容易漏掉其中的一个，比较容易出错。

在有关绝对值的运算，在解含有绝对值的方程中，经常需要运用到分类讨论思路。

绝对值的概念来源于数轴，代表数轴上两点之间的距离。

绝对值与数轴有着密切的关系，在绝对值相关题目的分析和求解中，一定要注意数形结合思想的应用。

特别是在绝对值的几何意义的理解和应用上，需要结合数轴来分析和解决。

绝对值等于它本身的数是正数和0，绝对值等于它的相反数的数是负数和0.1.解决问题的关键是理解绝对值的定义和性质，把握其非负性。

2、求一个数的绝对值，先判定这个数是正数、负数还是0，再根据绝对值的性质确定最终的结果。

3、利用绝对值比较两个负数的大小：两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

初一数学上册重点难点知识汇总同学们学数学要记录老师给的例题，老师是很有阅历的，他们给的例题都是有确定的代表性的，把例题商量透对于数学成果的提高是有很大的助益的。

下面是我为大家整理的有关初一数学上册重点难点学问汇总，希望对你们有关怀!初一数学上册重点难点学问汇总第一章1.1 正数与负数在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数(negative number)。

与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数(positive number)(根据需要，有时在正数前面也加上“+”)。

1.2 有理数正整数、0、负整数统称整数(integer)，正分数和负分数统称分数(fraction)。

整数和分数统称有理数(rational number)。

通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(number axis)。

数轴三要素：原点、正方向、单位长度。

在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。

只有符号不同的两个数叫做互为相反数(opposite number)。

(例：2的相反数是-2;0的相反数是0)数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的确定值(absolute value),记作|a|。

一个正数的确定值是它本身;一个负数的确定值是它的相反数;0的确定值是0。

两个负数，确定值大的反而小。

1.3 有理数的加减法有理数加法法则：1.同号两数相加，取相同的符号，并把确定值相加。

2.确定值不相等的异号两数相加，取确定值较大的加数的符号，并用较大的确定值减去较小的确定值。

互为相反数的两个数相加得0。

3.一个数同0相加，仍得这个数。

有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。

1.4 有理数的乘除法有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把确定值相乘。

任何数同0相乘，都得0。

乘积是1的两个数互为倒数。

有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

两数相除，同号得正，异号得负，并把确定值相除。

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1、数轴(1)数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．数轴的三要素：原点，单位长度，正方向。

(2)数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数．（一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数．）(3)用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大。

2、相反数(1)相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．(2)相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等。

(3)多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正。

(4)规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，如a的相反数是﹣a，m+n的相反数是﹣（m+n），这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号。

3、绝对值1.概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值。

①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．③有理数的绝对值都是非负数．2.如果用字母a表示有理数，则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．即|a|={a（a＞0）0（a=0）﹣a（a＜0）4、有理数大小比较（1）.有理数的大小比较：比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到有的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小。

（2）.有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小。

规律方法：有理数大小比较的三种方法：(1)法则比较：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．(2)数轴比较：在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数．(3)作差比较：若a﹣b＞0，则a＞b；若a﹣b＜0，则a＜b；若a﹣b=0，则a=b．5、有理数的减法有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

【知识点】七年级数学上册重难点知识全汇总，趁暑假提前看！2017-08-17中考数学小编为大家整理了人教版七年级上册知识内容，以帮助同学们做好预习，开学后顺利进入常规数学学习。

另外，准初三也可以当做复习材料，暑假扎实复习，为中考奠定牢固的基础！第一章有理数1.1 正数与负数①正数：大于0的数叫正数。

（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）②负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。

与正数具有相反意义。

③0既不是正数也不是负数。

0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。

注意搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等1.2 有理数1、有理数（1）整数:正整数、0、负整数统称整数；（2）分数;正分数和负分数统称分数；（3）有理数：整数和分数统称有理数。

2、数轴（1）定义：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴；（2）数轴三要素：原点、正方向、单位长度；（3）原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；（4）数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不全表示有理数。

3、相反数只有符号不同的两个数互为相反数。

（如2的相反数是-2，0的相反数是0）4、绝对值（1）数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。

从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。

（2）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。

两个负数，绝对值大的反而小。

1.3 有理数的加减法有理数加法法则：1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

互为相反数的两个数相加得0。

3、一个数同0相加，仍得这个数。

加法的交换律和结合律。

有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。

1.4 有理数的乘除法有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0。

初一数学上册必背知识点默写版+解析版专题01有理数（解析版）知识点1：有理数的相关概念1．有理数的分类：（1）按定义分类：（2）按性质分类：（1）用正数、负数表示相反意义的量；（2）有理数“0”的作用：作用举例表示数的性质0是自然数、是有理数表示没有3个苹果用+3表示，没有苹果用0表示表示某种状态00C 表示冰点表示正数与负数的界点0非正非负，是一个中性数2．数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线．（1）一切有理数都可以用数轴上的点表示出来，数轴上的点不都表示的是有理数，如π．（2）在数轴上，右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数大．3．相反数：只有符号不同的两个数互称为相反数，0的相反数是0．（1）一对相反数在数轴上对应的点位于原点两侧，并且到原点的距离相等，这两点关于原点对称．（2）求任意一个数的相反数，只要在这个数的前面添上“-”号即可．（3）多重符号的化简：数字前面“-”号的个数若有偶数个时，化简结果为正，若有奇数个时，化简结果为负．4．绝对值：（1)代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．数a 的绝对值记作a ．（2)几何意义：一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离．(0)||0(0)(0)a a a a a a >⎧⎪==⎨⎪-<⎩知识点2：有理数的运算1.法则：（1）加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．③一个数同0相加，仍得这个数．（2）减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数．即a-b=a+(-b)．（3）乘法法则：①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．②任何数同0相乘，都得0．（4）除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．即a÷b=a·1b(b≠0)．（5）乘方运算的符号法则：①负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；②正数的任何次幂都是正数，0的任何非零次幂都是0．（6）有理数的混合运算顺序：①先乘方，再乘除，最后加减；②同级运算，从左到右进行；③如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．“奇负偶正”口诀的应用：（1）多重负号的化简，这里奇偶指的是“－”号的个数，例如：－[－（－3）]=－3，－[+（－3）]=3．（2）有理数乘法，当多个非零因数相乘时，这里奇偶指的是负因数的个数，正负指结果中积的符号，例如：（－3）×（－2）×（－6）=－36，而（－3）×（－2）×6=36．（3）有理数乘方，这里奇偶指的是指数，当底数为负数时，指数为奇数，则幂为负；指数为偶数，则幂为正，例如：2(3)9-=，3(3)27-=-．2．运算律：（1）交换律:①加法交换律:a+b=b+a ；②乘法交换律:ab=ba；（2）结合律:①加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；②乘法结合律：（ab）c=a(bc)（3）分配律：a(b+c)=ab+ac知识点3：有理数的大小比较比较大小常用的方法有：（1）数轴比较法；（2）法则比较法：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小；(3)作差比较法．（4）作商比较法；（5)倒数比较法．知识点4：科学记数法、近似数及精确度1.科学记数法：把一个大于10的数表示成10n a ⨯的形式（其中110a ≤<，n 是正整数），此种记法叫做科学记数法．例如：200000=5210⨯．2.近似数：接近准确数而不等于准确数的数，叫做这个精确数的近似数或近似值.如长江的长约为6300㎞，这里的6300㎞就是近似数.细节剖析一般采用四舍五入法取近似数，只要看要保留位数的下一位是舍还是入.3.精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就称这个数精确到哪一位，精确到的这一位也叫做这个近似数的精确度.细节剖析（1）精确度是指近似数与准确数的接近程度.（2）精确度有两种形式：①精确到哪一位．②保留几个有效数字．这两种的形式的意义不一样，一般来说精确到哪一位可以表示误差绝对值的大小，例如精确到0.1米，说明结果与实际数相差不超过0.05米，而有效数字往往用来比较几个近似数哪个更精确些.专题02有理数的运算（解析版）知识点1：正数和负数1.用正负数表示相反意义的量：我们把一种意义的量规定为正的，把另一种与它具有相反意义的量规定为负的，分别用正数和负数表示，给数字前面加上正号表示正数，加上负号表示负数．2.正数：像30、+6、12、π这样的数叫做正数，正数都大于零；3.负数：在正数前面加上“-”号的数叫做负数，比如：20-、 3.14-、0.001-、172 -．【注】①表示正数时，“+”号可以省略，但表示负数时，“-”号一定不能省略；②数0既不是正数也不是负数．知识点2：数轴1．数轴：数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的直线．【注】原点、正方向和单位长度称为数轴的三要素；①原点：表示数0的点；②正方向：数字从小到大排列的方向，一般规定向右为正方向；③单位长度：人为规定的代表“1”的线段的长度.2．数轴的画法（1）画一条水平直线；（2）在这条直线上取一点作为原点；（3）一般用箭头表示正方向；（4）选取适当的长度为单位长度，用细短线画出刻度，并将数字对应标在数轴下方．【例】一个标准的数轴：【注】画数轴的常见错误：①三要素缺失：没有原点、正方向箭头或者单位长度刻度；②单位长度不统一：相邻两个刻度之间间距不一样；③方向不统一：数字增大的方向不是正方向，或者数字排列混乱．一些错误的数轴示例：错误类型错误示例三要素缺失单位长度不统一方向不统一3．数轴与有理数的关系①任何一个有理数均可用数轴上的一个点来表示；但数轴上的点不一定代表有理数，比如π．②数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大；③数轴直观地说明了，正数大于零，负数小于零，正数大于负数．4．数轴与数学思想①数形结合思想：数轴形象地反映了数和点之间的对应关系；②分类讨论思想：数轴表现了有理数的一种分类方法，即分成正数、负数和零．知识点3：相反数1．相反数：如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数．特别地，0的相反数是0．【例】5+与5-互为相反数；5-是5+的相反数；【注】相反数必须成对出现，单独一个数不能说是相反数.“5-是相反数”是错误的.2．相反数的性质：（1）代数性质：若a 与b 互为相反数，则a+b=0；反之，若0a b +=，则a 与b 互为相反数．（2）几何性质：一对相反数在数轴上对应的点分别位于原点两侧，并且到原点的距离相等，即这两点是关于原点对称的．3．倒数：乘积为1的两个有理数互为倒数．【例】2与12，3-与13-，38-与83-．4．负倒数：乘积为1-的两个有理数互为负倒数．【例】2与12-，3-与13，38-与83．【注】①0没有倒数，也没有负倒数；②倒数是它的本身的数1或-1．知识点4：绝对值1．绝对值：数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记作a ．2．绝对值运算：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．(0)0(0)(0)a a a a a a >⎧⎪==⎨⎪-<⎩3．绝对值的性质：（1）非负性：||0a ≥；（2）双解性：若||||a b =，则a b =或a b =-．【注】如果若干个非负数的和为0，那么这若干个非负数都必为0．例如，若||||||a b c++=0，则a=0，b=0，c=0．4．绝对值的拓展（1）若||a a=，则a≥0；若||a a=-，则a≤0．（2）||||a a=-．（3）||aaaa1>0⎧=⎨<0-1⎩，，．知识点5：有理数的加法运算法则1．有理数的加法运算法则（1）同号两数相加：取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加：绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数同0相加，仍得这个数．符号数值正数+正数正绝对值相加负数+负数负绝对值相加正数+负数取绝大绝大减绝小【注】多个数相加时，加法交换律和加法结合律仍然成立．2．加法运算技巧（1）化小数为分数：分数与小数均有时，应先化为统一形式；（2）符号相同的数可以先结合在一起；（3）若有可以凑整的数，即相加得整数时，可先结合相加；特别是有互为相反数的两个数时，可先结合相加得零；（4）若有同分母的分数或易通分的分数，应先结合在一起．知识点6：有理数的减法运算法则1．有理数的减法运算法则减去一个数，等于加上这个数的相反数，即：()a b a b-=+-．2．有理数的减法运算步骤（1）把减号变为加号，把减数变为它的相反数；（2）按照加法运算进行计算．3．有理数加减法混合运算技巧（1）把算式中的减法转化为加法；（2）去括号时注意符号，能省掉的“+”号要省掉；（3）多观察，巧妙利用运算律简便计算．知识点7：有理数的乘法运算1．有理数的乘法运算法则两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘．任何数与0相乘，积仍为0．2．有理数的乘法运算律（1）乘法交换律：ab ba =；（2）乘法结合律：()()ab c a bc =；（3）乘法分配律：()a b c ab ac +=+．3．有理数乘法运算技巧：（1）几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：奇负偶正；（2）几个数相乘，如果有一个因数为0，则积为0；（3）在进行乘法运算时，若有小数及分数，一般先将小数化为分数，若有带分数，应先化为假分数，便于约分．简记为：化小为分，化带为假．知识点8：有理数的除法运算1．有理数除法运算法则一个数除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．a b a b1÷=⋅，()b ≠0．2．有理数除法的运算步骤：（1）把除号变为乘号；（2）把除数变为它的倒数；（3）把除法转化为乘法，按照乘法运算的步骤进行运算．知识点9：有理数的乘方1．乘方：求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂．在n a 中，n a 读作“a 的n 次幂”或者“a 的n 次方”，a 叫做底数，n 叫做指数．【注】n a 表示有n 个a 连续相乘；当n 为奇数时，()n n a a -=-；当n 为偶数时，()n n a a -=．2．有理数混合运算规则加减法为一级运算，乘除法为二级运算，乘方及开方称为三级运算．（1）先乘方，再乘除，最后加减；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．简记为：从左到右，从高（级）到低（级），从小（括号）到大（括号）．3．“奇负偶正”（1）多重负号的化简：这里奇、偶指的是“ ”号的个数，正、负指的是化简结果的符号；（2）有理数乘法：当多个非零因数相乘时，这里奇、偶指的是负因数的个数，正、负指的是结果中积的符号；（3）有理数乘方：这里奇、偶指的是指数，当底数为负数时，指数为奇数，则幂为负；指数为偶数，则幂为正．知识点10：科学记数法1.科学记数法把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中1≤a＜10，n是正整数)，这种记数方法叫做科学记数法；【注】用科学记数法表示一个绝对值大于10的数时，n是原数的整数数位减1得到的正整数.专题03代数式（解析版）知识点1：代数式1．用含字母的式子表示数用字母或含有字母的式子表示数和数量关系,为我们今后的学习和研究带来了极大的方便.2．代数式的书写要求：①数与数相乘必须必须用“×”连接，数与字母相乘，字母与字母相乘时把“×”用“·”代替或直接省略。

七年级数学上册有理数知识点、重点、难点、易错点归纳总结一、知识框架图知识点详列：1、正数和负数：数0既不是正数也不是负数。

正数和负数是表示两种具有相反意义的量。

2、有理数分类（1）按定义分类：（2）按性质符号分类：负分数正分数分数负整数正整数整数有理数负分数负整数负有理数正分数正整数正有理数有理数03、数轴：通常，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。

它满足以下要求：（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度。

4、相反数：绝对值相等，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

0的相反数仍是0.5、绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a|。

由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的距离。

一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.6、有理数比较大小正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小。

7、有理数的四则运算（1）有理数的加法加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

互为相反数的两个数相加得0.③一个数同0相加，仍得这个数。

运算律：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:（a+b）+c=a+（b+c）(2)有理数的减法可转化为加法进行，减去一个数等于加上这个数的相反数，即a-b=a+(-b)。

正-正=正+负；正-负=正+正；负-正=负+负；负-负=负+正。

（4）有理数的乘法乘法法则：①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

②任何数同0相乘，都得0.③乘积是1的两个数互为倒数。

④几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积为负。

运算律：乘法交换律：ab=ba乘法结合律：（ab）c=ab+ac(5)有理数的除法。

初一七年级上册数学知识点：一元一次方程1.一元一次方程：只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程;2.一元一次方程的标准形式：ax+b=0x是未知数,a、b是已知数,且a≠0;3.条件：一元一次方程必须同时满足4个条件：1它是等式;2分母中不含有未知数;3未知数最高次项为1;4含未知数的项的系数不为0.4.等式的性质：等式的性质一：等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式,等式仍然成立;等式的性质二：等式两边同时扩大或缩小相同的倍数0除外,等式仍然成立;等式的性质三：等式两边同时乘方或开方,等式仍然成立;解方程都是依据等式的这三个性质等式的性质一：等式两边同时加一个数或减同一个数,等式仍然成立;5.合并同类项1依据：乘法分配律2把未知数相同且其次数也相同的相合并成一项;常数计算后合并成一项3合并时次数不变,只是系数相加减;6.移项1含有未知数的项变号后都移到方程左边,把不含未知数的项移到右边;2依据：等式的性质3把方程一边某项移到另一边时,一定要变号;7.一元一次方程解法的一般步骤：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解;一般解法：1去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数;2去括号：先去小括号,再去中括号,最后去大括号;记住如括号外有减号的话一定要变号3移项：把含有未知数的项都移到方程的一边,其他项都移到方程的另一边;移项要变号4合并同类项：把方程化成ax=ba≠0的形式;5系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解x=b/a.8.同解方程如果两个方程的解相同,那么这两个方程叫做同解方程;9.方程的同解原理：1方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程;2方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程;10.列一元一次方程解应用题：1读题分析法：…………多用于“和,差,倍,分问题”仔细读题,找出表示相等关系的关键字,例如：“大,小,多,少,是,共,合,为,完成,增加,减少,配套-----”,利用这些关键字列出文字等式,并且据题意设出未知数,最后利用题目中的量与量的关系填入代数式,得到方程.2画图分析法：…………多用于“行程问题”利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现,仔细读题,依照题意画出有关图形,使图形各部分具有特定的含义,通过图形找相等关系是解决问题的关键,从而取得布列方程的依据,最后利用量与量之间的关系可把未知数看做已知量,填入有关的代数式是获得方程的基础.11.列方程解应用题的常用公式：12.做一元一次方程应用题的重要方法：1认真审题审题2分析已知和未知量3找一个合适的等量关系4设一个恰当的未知数5列出合理的方程列式6解出方程解题7检验8写出答案作答一元一次方程牵涉到许多的实际问题,例如工程问题、种植面积问题、比赛比分问题、路程问题,相遇问题、逆流顺流问题、相向问题分段收费问题、盈亏、利润问题初一七年级上册数学知识点：有理数本章内容要求学生正确认识有理数的概念,在实际生活和学习数轴的基础上,理解正负数、相反数、绝对值的意义所在;重点利用有理数的运算法则解决实际问题,体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要;一、目标与要求1.了解正数与负数是从实际需要中产生的;2.能正确判断一个数是正数还是负数,明确0既不是正数也不是负数;3.理解有理数除法的意义,熟练掌握有理数除法法则,会进行有理数的除法运算;4.了解倒数概念,会求给定有理数的倒数;5.通过将除法运算转化为乘法运算,培养学生的转化的思想;通过有理数的除法二、重点正、负数的概念;正确理解数轴的概念和用数轴上的点表示有理数;有理数的加法法则;除法法则和除法运算;三、难点负数的概念、正确区分两种不同意义的量;数轴的概念和用数轴上的点表示有理数;异号两数相加的法则;根据除法是乘法的逆运算,归纳出除法法则及商的符号的确定;四、知识框五、知识点、概念总结1.正数：比0大的数叫正数;2.负数：比0小的数叫负数;3.有理数：1凡能写成q/pp,q为整数且p不等于0形式的数,都是有理数;正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数;注意：0即不是正数,也不是负数;-a不一定是负数,+a也不一定是正数;p不是有理数;2有理数的分类：4.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线;5.相反数：1只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;2相反数的和为0等价于a+b=0等价于a、b互为相反数;6.绝对值：1正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;2绝对值可表示为：绝对值的问题经常分类讨论;7.有理数比大小：1正数的绝对值越大,这个数越大;2正数永远比0大,负数永远比0小;3正数大于一切负数;4两个负数比大小,绝对值大的反而小;5数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;6大数-小数>0,小数-大数<08.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数;注意：0没有倒数;若a≠0,那么a的倒数是1/a;若ab=1等价于a、b互为倒数;若ab=-1等价于a、b 互为负倒数;9. 有理数加法法则：1同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;2异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;3一个数与0相加,仍得这个数;10.有理数加法的运算律：1加法的交换律：a+b=b+a ;2加法的结合律：a+b+c=a+b+c;11.有理数减法法则：减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a-b=a+-b;12.有理数乘法法则：1两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘;2任何数同零相乘都得零;3几个数相乘,有一个因式为零,积为零;各个因式都不为零,积的符号由负因式的个数决定;13. 有理数乘法的运算律：1乘法的交换律：ab=ba;2乘法的结合律：abc=abc;3乘法的分配律：ab+c=ab+ac ;14.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数,即a/0无意义;15.有理数乘方的法则：1正数的任何次幂都是正数;2负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意：当n为正奇数时：-an=-an或a-bn=-b-an ,当n 为正偶数时：-an =an 或a-bn=b-an ;16.乘方的定义：1求相同因式积的运算,叫做乘方;2乘方中,相同的因式叫做底数,相同因式的个数叫做指数,乘方的结果叫做幂;17.科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数,这种记数法叫科学记数法;18.近似数的精确位：一个近似数,四舍五入到那一位,就说这个近似数的精确到那一位;19.有效数字：从左边第一个不为零的数字起,到精确的位数止,所有数字,都叫这个近似数的有效数字;20.混合运算法则：先乘方,后乘除,最后加减;参考教材：初中数学七年级人教版练习：1.若密云水库的水位比标准水位高出3cm记为+3cm,某月的水位记录中显示,1日水位为-5cm,2日水位为-1cm,3日水位为+4cm,则日与2日水位相差6cm 日与3日水位相差1cm 日与3日水位相差5cm D.均不正确2.篮球的质量,超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,检查的结果如下表：最接近标准质量的是_________号篮球;质量最大的篮球比质量最小的篮球重____________克.3.判断：1最小的自然数是1;2最小的整数是1;3一个有理数的倒数等于它本身,则这个数是1; 初一七年级上册数学知识点：整式的加减初一七年级上册数学知识点：整式的加减是由巨人中考网整理的,供大家参考,下面来看一下初一七年级上册数学知识点：整式的加减吧整式是初中数学的重要内容,也是考试常考的知识点;在本章学习中,学生可以通过小组讨论、合作学习等方式,经历概念的形成过程,初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识;一、目标与要求1.理解并掌握单项式、多项式、整式等概念,弄清它们之间的区别与联系;2.理解同类项概念,掌握合并同类项的方法,掌握去括号时符号的变化规律,能正确地进行同类项的合并和去括号;在准确判断、正确合并同类项的基础上,进行整式的加减运算;3.理解整式中的字母表示数,整式的加减运算建立在数的运算基础上;理解合并同类项、去括号的依据是分配律;理解数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立;4.能够分析实际问题中的数量关系,并用还有字母的式子表示出来;二、重点单项式及其相关的概念;多项式及其相关的概念;去括号法则,准确应用法则将整式化简;三、难点区别单项式的系数和次数;区别多项式的次数和单项式的次数;括号前面是“-”号去括号时,括号内各项变号容易产生错误;四、知识框架初一七年级上册数学知识点：整式的加减五、知识点、概念总结1.单项式：在代数式中,若只含有乘法包括乘方运算;或虽含有除法运算,但除式中不含字母的一类代数式叫单项式;数字或字母的乘积叫单项式单独的一个数字或字母也是单项式;2.系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数;所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数;任何一个非零数的零次方等于1.3.多项式：几个单项式的和叫多项式;4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数,每个单项式叫多项式的项;多项式里,次数最高项的次数叫多项式的次数;5.常数项：不含字母的项叫做常数项;6.多项式的排列1把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母降幂排列;2把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母升幂排列;7.多项式的排列时注意：1由于单项式的项,包括它前面的性质符号,因此在排列时,仍需把每一项的性质符号看作是这一项的一部分,一起移动;2有两个或两个以上字母的多项式,排列时,要注意：a.先确认按照哪个字母的指数来排列;b.确定按这个字母向里排列,还是向外排列;3整式：单项式和多项式统称为整式;8. 多项式的加法：多项式的加法,是指多项式的同类项的系数相加即合并同类项;9.同类项：所含字母相同,并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项;10.合并同类项：多项式中的同类项可以合并,叫做合并同类项,合并同类项的法则是：同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母与字母的指数不变;11.掌握同类项的概念时注意：1判断几个单项式或项,是否是同类项,就要掌握两个条件：①所含字母相同;②相同字母的次数也相同;2同类项与系数无关,与字母排列的顺序也无关;3所有常数项都是同类项;12.合并同类项步骤：1准确的找出同类项;2逆用分配律,把同类项的系数加在一起用小括号,字母和字母的指数不变;3写出合并后的结果;13.在掌握合并同类项时注意：1如果两个同类项的系数互为相反数,合并同类项后,结果为0;2不要漏掉不能合并的项;3只要14.整式的拓展整式的乘除：重点是整式的乘除,尤其是其中的乘法公式;乘法公式的结构特征以及公式中的字母的广泛含义,学生不易掌握.因此,乘法公式的灵活运用是难点,添括号或去括号时,括号中符号的处理是另一个难点;添括号或去括号是对多项式的变形,要根据添括号或去括号的法则进行;在整式的乘除中,单项式的乘除是关键,这是因为,一般多项式的乘除都要“转化”为单项式的乘除;整式四则运算的主要题型有：1单项式的四则运算此类题目多以选择题和应用题的形式出现,其特点是考查单项式的四则运算;2单项式与多项式的运算此类题目多以解答题的形式出现,技巧性强,其特点为考查单项式与多项式的四则运算;参考教材：初中数学七年级人教版练习1、如图1,若D是AB中点,AB=4,则DB=_____________;2、如果∠α=29°35′,那么∠α的余角的度数为______________;3、如图2,从家A上学时要走近路到学校B,最近的路线为填序号,理由是_______________________________________________ ;4、将一个直角三角形绕它的直角边旋转一周得到的几何体是以上“初一七年级上册数学知识点：整式的加减”是由巨人中考网整理的,希望可以帮助大家,更多的精彩内容请查看巨人中考网;不再有同类项,就是结果可能是单项式,也可能是多项式;初一七年级上册数学知识点：几何图形初步初一七年级上册数学知识点：几何图形初步是由巨人中考网整理的,供大家参考,下面来看一下初一七年级上册数学知识点：几何图形初步吧本章的主要内容是图形的初步认识,从生活周围熟悉的物体入手,对物体的形状的认识从感性逐步上升到抽象的几何图形;通过从不同方向看立体图形和展开立体图形,初步认识立体图形与平面图形的联系;在此基础上,认识一些简单的平面图形——直线、射线、线段和角;一、目标与要求1.能从现实物体中抽象得出几何图形,正确区分立体图形与平面图形;能把一些立体图形的问题,转化为平面图形进行研究和处理,探索平面图形与立体图形之间的关系;2.经历探索平面图形与立体图形之间的关系,发展空间观念,培养提高观察、分析、抽象、概括的能力,培养动手操作能力,经历问题解决的过程,提高解决问题的能力;3.积极参与教学活动过程,形成自觉、认真的学习态度,培养敢于面对学习困难的精神,感受几何图形的美感;倡导自主学习和小组合作精神,在独立思考的基础上,能从小组交流中获益,并对学习过程进行正确评价,体会合作学习的重要性;二、知识框架三、重点从现实物体中抽象出几何图形,把立体图形转化为平面图形是重点;正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面,探索点、线、面、体之间的关系是重点;画一条线段等于已知线段,比较两条线段的长短是一个重点,在现实情境中,了解线段的性质“两点之间,线段最短”是另一个重点;四、难点立体图形与平面图形之间的转化是难点;探索点、线、面、体运动变化后形成的图形是难点;画一条线段等于已知线段的尺规作图方法,正确比较两条线段长短是难点;五、知识点、概念总结1.几何图形：点、线、面、体这些可帮助人们有效的刻画错综复杂的世界,它们都称为几何图形;从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形;有些几何图形的各部分不在同一平面内,叫做立体图形;有些几何图形的各部分都在同一平面内,叫做平面图形;虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形,但它们是互相联系的;2.几何图形的分类：几何图形一般分为立体图形和平面图形;3.直线：几何学基本概念,是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹;从平面解析几何的角度来看,平面上的直线就是由平面直角坐标系中的一个二元一次方程所表示的图形;求两条直线的交点,只需把这两个二元一次方程联立求解,当这个联立方程组无解时,二直线平行;有无穷多解时,二直线重合;只有一解时,二直线相交于一点;常用直线与X轴正向的夹角叫直线的倾斜角或该角的正切称直线的斜率来表示平面上直线对于X轴的倾斜程度;4.射线：在欧几里德几何学中,直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线或半直线;5.线段：指一个或一个以上不同线素组成一段连续的或不连续的图线,如实线的线段或由“长划、短间隔、点、短间隔、点、短间隔”组成的双点长划线的线段;线段有如下性质：两点之间线段最短;6. 两点间的距离：连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离;7. 端点：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段,这两个点叫做线段的端点;线段用表示它两个端点的字母或一个小写字母表示,有时这些字母也表示线段长度,记作线段AB或线段BA,线段a;其中AB表示直线上的任意两点;8.直线、射线、线段区别：直线没有距离;射线也没有距离;因为直线没有端点,射线只有一个端点,可以无限延长;9.角：具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角;这个公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的两条边;一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角;所旋转射线的端点叫做角的顶点,开始位置的射线叫做角的始边,终止位置的射线叫做角的终边;10.角的静态定义：具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角;这个公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的两条边;11.角的动态定义：一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角;所旋转射线的端点叫做角的顶点,开始位置的射线叫做角的始边,终止位置的射线叫做角的终边12.角的符号：角的符号：∠五、知识点、概念总结1.几何图形：点、线、面、体这些可帮助人们有效的刻画错综复杂的世界,它们都称为几何图形;从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形;有些几何图形的各部分不在同一平面内,叫做立体图形;有些几何图形的各部分都在同一平面内,叫做平面图形;虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形,但它们是互相联系的;2.几何图形的分类：几何图形一般分为立体图形和平面图形;3.直线：几何学基本概念,是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹;从平面解析几何的角度来看,平面上的直线就是由平面直角坐标系中的一个二元一次方程所表示的图形;求两条直线的交点,只需把这两个二元一次方程联立求解,当这个联立方程组无解时,二直线平行;有无穷多解时,二直线重合;只有一解时,二直线相交于一点;常用直线与X轴正向的夹角叫直线的倾斜角或该角的正切称直线的斜率来表示平面上直线对于X轴的倾斜程度;4.射线：在欧几里德几何学中,直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线或半直线;5.线段：指一个或一个以上不同线素组成一段连续的或不连续的图线,如实线的线段或由“长划、短间隔、点、短间隔、点、短间隔”组成的双点长划线的线段;线段有如下性质：两点之间线段最短;6. 两点间的距离：连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离;7. 端点：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段,这两个点叫做线段的端点;线段用表示它两个端点的字母或一个小写字母表示,有时这些字母也表示线段长度,记作线段AB或线段BA,线段a;其中AB表示直线上的任意两点;8.直线、射线、线段区别：直线没有距离;射线也没有距离;因为直线没有端点,射线只有一个端点,可以无限延长;9.角：具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角;这个公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的两条边;一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角;所旋转射线的端点叫做角的顶点,开始位置的射线叫做角的始边,终止位置的射线叫做角的终边;10.角的静态定义：具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角;这个公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的两条边;11.角的动态定义：一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角;所旋转射线的端点叫做角的顶点,开始位置的射线叫做角的始边,终止位置的射线叫做角的终边12.角的符号：角的符号：∠初一七年级上册数学知识点：几何图形初步13.角的种类：角的大小与边的长短没有关系;角的大小决定于角的两条边张开的程度,张开的越大,角就越大,相反,张开的越小,角则越小;在动态定义中,取决于旋转的方向与角度;角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种;以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制;此外,还有密位制、弧度制等;锐角：大于0°,小于90°的角叫做锐角;直角：等于90°的角叫做直角;钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角;平角：等于180°的角叫做平角;优角：大于180°小于360°叫优角;劣角：大于0°小于180°叫做劣角,锐角、直角、钝角都是劣角;周角：等于360°的角叫做周角;负角：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角;正角：逆时针旋转的角为正角;0角：等于零度的角;余角和补角：两角之和为90°则两角互为余角,两角之和为180°则两角互为补角;等角的余角相等,等角的补角相等;对顶角：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线,这样的两个角叫做互为对顶角;两条直线相交,构成两对对顶角;互为对顶角的两个角相等;还有许多种角的关系,如内错角,同位角,同旁内角三线八角中,主要用来判断平行14.几何图形分类1立体几何图形可以分为以下几类：第一类：柱体;包括：圆柱和棱柱,棱柱又可分为直棱柱和斜棱柱,棱柱体按底面边数的多少又可分为三棱柱、四棱柱、N棱柱;棱柱体积统一等于底面面积乘以高,即V=SH,第二类：锥体;包括：圆锥体和棱锥体,棱锥分为三棱锥、四棱锥以及N棱锥;棱锥体积统一为V=SH/3,第三类：球体;此分类只包含球一种几何体,体积公式V=4πR3/3,其他不常用分类：圆台、棱台、球冠等很少接触到;大多几何体都由这些几何体组成;2平面几何图形如何分类a.圆形b.多边形：三角形分为一般三角形,直角三角形,等腰三角形,等边三角形、四边形分为不规则四边形,体形,平行四边形,平行四边形又分：矩形,菱形,正方形、五边形、六……注：正方形既是矩形也是菱形参考教材：初中数学七年级人教版初一数学下的知识点二元一次方程组1．二元一次方程：含有两个未知数,并且含未知数项的次数是1,这样的方程是二元一次方程.注意：一般说二元一次方程有无数个解.2．二元一次方程组：两个二元一次方程联立在一起是二元一次方程组.3．二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程,左右两边都相等的两个未知数的值,叫二元一次方程组的解.注意：一般说二元一次方程组只有唯一解即公共解.4．二元一次方程组的解法：1代入消元法；2加减消元法；3注意：判断如何解简单是关键.※5．一次方程组的应用：1对于一个应用题设出的未知数越多,列方程组可能容易一些,但解方程组可能比较麻烦,反之则“难列易解”；2对于方程组,若方程个数与未知数个数相等时,一般可求出未知数的值；3对于方程组,若方程个数比未知数个数少一个时,一般求不出未知数的值,但总可以求出任何两个未知数的关系.一元一次不等式组。

初一数学上册、下册重要知识点总结初一数学上册、下册重要知识点总结：初一数学上册主要包括四个章节的内容；下册主要包括相六章内容。

为帮助大家更好地掌握七年级数学每个章节的重要内容，小编整理了一些知识点以供学习复习参考!七年级数学(上)知识点第一章有理数一、知识框架二.知识概念1.有理数：(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;p不是有理数;(2)有理数的分类:①②2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3.相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;(2)相反数的和为0?a+b=0?a、b互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;(2)绝对值可表示为：或;绝对值的问题经常分类讨论;5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数0，小数-大数0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数;注意：0没有倒数;若a0，那么的倒数是;若ab=1?a、b互为倒数;若ab=-1?a、b互为负倒数.7.有理数加法法则：(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)一个数与0相加，仍得这个数.8.有理数加法的运算律：(1)加法的交换律：a+b=b+a;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).9.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).10有理数乘法法则：(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;(2)任何数同零相乘都得零;(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11有理数乘法的运算律：(1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.12.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数，.13.有理数乘方的法则：(1)正数的任何次幂都是正数;(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意：当n为正奇数时:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,当n为正偶数时:(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.14.乘方的定义：(1)求相同因式积的运算，叫做乘方;(2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;15.科学记数法：把一个大于10的数记成a10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。