初一数学上册必考知识点及重难点

七年级上册数学重点知识包括以下几个方面：
1. 有理数：了解正数、负数和零的概念，掌握有理数的加、减、乘、除运算规则，以及整数和分数的转换。

2. 一元一次方程：学会解一元一次方程，理解方程的解的概念，掌握解方程的方法。

3. 几何图形：了解线段、射线和直线的概念，掌握角的概念及角的度量，学会画图和识图。

4. 三角形：理解三角形的定义和性质，掌握三角形的三边关系、三角形内角和定理、三角形外角性质等。

5. 多边形：了解多边形的定义和性质，掌握多边形的内角和公式、外角和定理，以及多边形对角线的概念。

6. 几何图形的变换：掌握平移、旋转、轴对称等几何变换的概念和方法。

7. 数据分析：学会收集、整理、分析数据，掌握条形图、折线图、饼图等统计图表的绘制方法。

8. 逻辑推理：培养逻辑思维能力，掌握简单的逻辑推理方法。

以上就是七年级上册数学的重点知识，需要在学习过程中加以重视和掌握。

七年级上数学重难点知识点数学是学生们必修的学科之一，对于初中七年级的学生来说，数学是他们学习的重点之一。

在初中七年级上学期的数学教学中，有一些知识点是很重要也很难掌握的。

下面就来详细讲解一下初中七年级上学期数学的重难点知识点。

1. 基本运算规则和计算方法数学学习的基础是掌握基本的运算规则和计算方法。

在初中七年级上学期的数学中，学生需要掌握四则运算、分数运算和小数运算等基本运算规则和计算方法。

其中，分数运算和小数运算是比较难掌握的，需要学生认真练习和巩固。

2. 代数式的认识和运算代数式是数学中最基本的概念之一，是解决复杂计算的重要方法。

在初中七年级上学期的数学中，学生需要学会如何列代数式以及如何运用代数式进行计算。

这些知识点需要学生进行大量的练习，才能真正掌握。

3. 数据统计与图形的应用数据统计和图形的应用是初中数学中比较难的部分之一。

在初中七年级上学期的数学中，学生需要学会如何收集数据、整理数据以及如何运用图表进行数据的展示。

这些知识点不仅需要学生对数学的理解能力，还需要学生具备分析问题和解决问题的能力。

4. 方程的应用和解法方程是数学中比较重要的一部分，也是比较复杂的一部分。

在初中七年级上学期的数学中，学生需要学习如何列方程和如何解方程。

这些知识点需要学生反复练习和巩固，才能真正掌握。

5. 几何图形的认识和运用几何图形是初中数学中比较重要的一部分。

在初中七年级上学期的数学中，学生需要学习识别几何图形、计算几何图形的面积和周长等知识点。

这些知识点需要学生认真学习和练习，才能够掌握。

6. 比例和百分数的应用比例和百分数是初中七年级上学期数学的重点难点之一。

学生需要学习如何计算比例和百分数的应用，这需要学生进行大量的练习和巩固。

7. 数据的处理和应用数据的处理和应用是初中七年级上学期数学的重点难点之一。

学生需要掌握数据的整理、分析和应用，这要求学生具备良好的数学思维能力和数据分析能力。

总之，在初中七年级上学期的数学中，以上这些知识点是非常重要的，也是比较难掌握的。

初一数学上册必考知识点归纳总结一、代数初步知识1.代数式：用运算符号“+-×÷……”连接数及表示数的字母的式子称为代数式(字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式)2.列代数式的几个注意事项：(1)数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“·”乘，或省略不写;(2)数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“·”乘，也不能省略乘号;(3)数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a;(4)带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×应写成a;(5)在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式;(6)a与b的差写作a-b，要注意字母顺序;若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a.二、几个重要的代数式(m、n表示整数)(1)a与b的平方差是：a2-b2;a与b差的平方是：(a-b)2;(2)若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b,则三位整数是：100a+10b+c;(3)若m、n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n;偶数是：2n，奇数是：2n+1;三个连续整数是：n-1、n、n+1;(4)若b>0，则正数是:a2+b，负数是：-a2-b，非负数是：a2，非正数是：-a2.三、有理数1.有理数：(1)正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;鸩皇怯欣硎?;(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3.相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;(2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;(2)|a|是重要的非负数，即|a|≥0;注意：|a|·|b|=|a·b|,5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0，小数-大数<0.四、有理数法则及运算规律(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)一个数与0相加，仍得这个数.2.有理数加法的运算律：(1)加法的交换律：a+b=b+a;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).3.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).4.有理数乘法法则：(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;(2)任何数同零相乘都得零;(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.5.有理数乘法的运算律：(1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.6.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数。

初一数学必考的21个知识点，附考试重难点知识点一：整数的加减运算包括带符号整数的相加、相减，掌握正负数的加减法规则，注意进位借位等概念。

知识点二：小数的加减运算掌握小数点的对齐，小数的进位和退位规则，注意小数的加减运算要多注意精度。

知识点三：分数的加减运算掌握分数的相加、相减运算方法，注意通分和约分的规则。

知识点四：平方数与平方根了解平方数的概念和性质，掌握求平方数和平方根的方法。

知识点五：计算器的使用了解计算器的基本功能和使用方法，能够使用计算器进行简单的四则运算。

知识点六：倍数和公约数了解倍数和公约数的概念，能够求一个数的倍数和公约数。

知识点七：分数的乘除运算掌握分数的乘法和除法运算方法，注意化简分数和约分的规则。

知识点八：比例与比例关系了解比例和比例关系的概念，能够根据已知的比例关系求解未知量。

知识点九：几何图形的认识了解常见的几何图形，如直线、尖角、直角、钝角、平行线等，并能够辨认不同的几何图形。

知识点十：面积与周长的计算掌握常见几何图形的面积和周长的计算方法，如矩形、正方形、三角形等。

知识点十一：三角形的性质了解三角形的性质，包括三角形的内角和为180度等。

知识点十二：百分数的计算掌握百分数的转化和计算方法，能够将百分数转化为小数和分数，并进行相关运算。

知识点十三：二次根式的运算了解二次根式的概念和运算方法，包括二次根式的加减运算和化简。

知识点十四：代数式的计算能够进行代数式的加减乘除运算，了解代数式的计算规则。

知识点十五：一元一次方程掌握一元一次方程的基本概念和解法，能够根据题意列方程并求解。

知识点十六：数据的收集与整理了解数据的收集方法和整理方法，能够根据已有的数据绘制图表。

知识点十七：统计与概率了解统计与概率的基本概念，能够进行简单的统计和概率计算。

知识点十八：商与余数的计算掌握除法的基本概念和计算方法，能够计算商和余数。

知识点十九：直角坐标系与图形了解直角坐标系的概念和特点，能够根据已知的坐标绘制图形。

初一数学上册必考知识点及重难点第一章有理数1.正数和负数2.有理数3.有理数的加减4.有理数的乘除5.有理数的乘方重点：数轴、相反数、绝对值、有理数运算、科学计数法、有效数字难点：绝对值易错点：绝对值、有理数运算中考必考：科学计数法、相反数(选择题)第二章整式的加减1.整式2.整式的加减重点：单项式与多项式的概念及系数和次数的确定、同类项、整式加减难点：单项式与多项式的系数和次数的确定、合并同类项易错点：合并同类项、运算失误、整数次数的确定中考必考：同类项、整数系数次数的确定、整式加减第三章一元一次方程1.从算式到方程2.解一元一次方程----合并同类项与移项3.解一元一次方程----去括号去分母4.实际问题与一元一次方程重点：一元一次方程(定义、解法、应用)难点：一元一次方程的解法(步骤)易错点：去分母时，不含有分母项易漏乘、解应用题时，不明白如何找等量关系第四章图形认识实步1.多姿多彩的图形2.直线、射线、线段3.角4.课题实习----设计制作长方形形状的包装纸盒要练说，得练听。

听是说的前提，听得准确，才有条件正确仿照，才能不断地把握高一级水平的语言。

我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我专门重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清晰，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，如此能引起幼儿的注意。

当我发觉有的幼儿不用心听别人发言时，就随时夸奖那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们用心听，用心记。

平常我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，如此幼儿学得生动爽朗，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了经历，又进展了思维，为说打下了基础。

重点：直线、射线、线段、角的认识、中点和角平分线的相关运算、余角和补角，方位角等难点：中点和角平分线的相关运算、余角和补角的应用我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一样在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。

七年级数学上册必考重点知识点有理数43个知识点1.整数的概念：正整数、负整数和零。

2.数轴的概念和使用。

3.整数的比较和大小关系。

4.整数的相反数和绝对值。

5.整数的加法与减法。

6.整数的加减法性质。

7.整数的乘法与除法。

8.乘积的正负性。

9.除法的性质。

10.乘方的概念和运算。

11.乘方的特例：0、1和负整数指数。

12.平方根的概念和运算。

13.数的正负的乘方。

14.有理数的概念和表示。

15.有理数的四则运算。

16.有理数的加减乘除法性质。

17.加减乘除法的混合运算。

18.小数的概念和表示。

19.有限小数和循环小数的概念。

20.小数的相加与相减。

21.有理数的乘法和除法。

22.有理数乘除运算的性质。

23.百分数的概念和表示。

24.百分数与小数的相互转换。

25.百分数的增减。

26.百分数的倍数和倍数的百分数。

27.分数的概念和表示。

28.真分数、假分数和带分数的概念。

29.分数的大小比较和性质。

30.分数的相加和相减。

31.分数的相乘和相除。

32.倒数的概念和运算。

33.分数化简与约分。

34.分数的混合运算。

35.分数方程的解法。

36.分数不等式的解法。

37.分数的小数表示。

38.循环小数与无理数的概念。

39.循环小数与分数的相互转换。

40.循环小数的加减乘除法。

41.百分数的小数表示。

42.百分数的应用。

43.有理数的运算问题的解法。

以上是七年级数学上册必考的43个知识点，学生可以通过对这些知识点的理解和掌握，提高自己的数学水平，更好地应对考试和日常学习中的数学问题。

人教初一数学上册知识点一、知识概述1. 《有理数》①基本定义：有理数就是能够写成两个整数之比的数，简单来说就是整数、有限小数还有无限循环小数这一类的数。

比如2是有理数，也是，因为可以写成1/2，…（无限循环）写成1/3也是有理数。

②重要程度：在初一数学里超级重要。

它是学习后面各种计算、方程的基础。

很多数学概念和实际问题的解决都是基于有理数的运算。

③前置知识：在学有理数之前，得知道整数的概念，会简单的加减法等算术运算。

④应用价值：在生活中算钱的时候就会用到，假如买东西花了元，就是有理数，还有计算距离、速度啥的也用到有理数运算。

2. 《整式》①基本定义：像3x、-4y²这种数与字母的乘积形式就是整式。

单独的一个数或者一个字母也叫做整式，就好比5是整式，a也是整式。

②重要程度：这是代数的起步知识，以后学各种函数、方程等都会涉及到整式的相关知识。

③前置知识：要对有理数运算比较熟，还有知道字母可以表示数这个概念。

④应用价值：举个例子，如果要计算长方形面积，设长为x，宽为y，面积就是xy，这就是整式在生活几何中应用的例子。

二、知识体系1. 《有理数》①知识图谱：有理数在初一数学上册中属于数的概念范畴，是基础的基础，很多其他数的学习都和它相关或基于它拓展。

②关联知识：和后面要学的无理数合起来就是实数了。

有理数的运算规则对整式运算也有启发意义。

③重难点分析：对有理数的正负性在运算中的影响是个难点，像两个负数相乘得正数这种规则有些同学一开始很难理解。

关键点就是得牢记运算规则，多做练习。

④考点分析：考试中经常单独出题考查有理数的运算，要么就是和后面的知识结合一起考查。

考查方式从单纯的计算，到在应用题中的运算都有。

2. 《整式》①知识图谱：整式在代数部分处于起始位置，往后的多项式、因式分解等都以整式为基础。

②关联知识：和方程关系紧密，比如一元一次方程中的未知数就是整式的形式。

③重难点分析：整式的系数、次数概念容易混淆，这是难点。

初一上册重点知识第一章：有理数1.本章的知识点有：负数，数轴，相反数，绝对值，加法法则，减法法则，乘法法则，除法法则，乘方，乘方的相关符号法则，科学记数法，有效数字等相关知识点。

2. 本章的难点是：绝对值的性质（难题常从这里处出）学生一般理解不够透彻，运用得灵活度不够。

3.有理数的运算不难，但易错，不容易得分。

易错处：（1）加法法则；（2）在去括号与添括号中变号问题易错(符号易错）；（3）乘法中也是符号易错，除法常忘记变倒数：（4）乘方部分易和乘法混：如：（-2）3=-6，（×）（-1）2010与-12010；（5）科学记数法与有效数字（中考必考）精确位数易错，但较简单。

同时很多老师和学生很容易忽略掉的知识点是：加法法则（很多学生因为加法法则没学好导致第二章整式只考二三十分，这是我在教学过程中悟出来的）。

本章在预习过程中所需的课时是6-8次课，即12-16小时。

第二章：整式1.本章的知识点有：单项式，多项式，同类项，合并同类项及相关知识点。

2.本章的易错点是：（1）单项式和多项式的次数问题；（2）含参数的多项式；（3）单项式的相关概念与方程结合；（4）同类项概念与参数结合；（5）整式的加减法运算（中考必考5分）化简求值对熟练程度和准确度要求较高，初学时易错（符号变换问题）较难的是那种一眼看不出个所以然的，一般都把握不好。

（整体代入是基本思想）本章在预习过程中所需的课时是2-4次课，即4-8小时。

第三章：一元一次方程：1.重点在于思维的转换和数学模型的建立。

对于本章的概念理解即可，稍难一些的是含有参数的方程求参数值；2.解一元一次方程中较难的是绝对值方程；列方程解应用题（较难），几种常见的类型有①和差倍分、②行程问题、③工程问题、④数位问题、⑤商品销售中的盈亏问题、⑥比例问题、⑦生活中的投资决策问题、⑧体育比赛中的积分问题。

小学学过奥数的一般都没有问题。

这一章所有学生都觉得很难的是与商品销售有关的应用题。

初一第一章：有理数本章的知识点有：负数，数轴，相反数，绝对值，加法法则，减法法则，乘法法则，除法法则，乘方，乘方的相关符号法则，科学记数法，有效数字等相关知识点。

本章的难点是：绝对值的性质（难题常从这里处出）学生一般理解不够透彻，运用得灵活度不够。

有理数的运算不难，但易错，不容易得分。

易错处：（1）加法法则；（2）在去括号与添括号中变号问题易错(符号易错）；（3）乘法中也是符号易错，除法常忘记变倒数：（4）乘方部分易和乘法混：如：（-2）3=-6，（×）（-1）2010与-12010；（5）科学记数法与有效数字（中考必考）精确位数易错，但较简单。

同时很多老师和学生很容易忽略掉的知识点是：加法法则（很多学生因为加法法则没学好导致第二章整式只考二三十分，这是我在教学过程中悟出来的）。

本章在预习过程中所需的课时是6-8次课，即12-16小时。

第二章：整式本章的知识点有：单项式，多项式，同类项，合并同类项及相关知识点。

在我一对一的教学过程中感觉本章的易错点是：（1）单项式和多项式的次数问题；（2）含参数的多项式；（3）单项式的相关概念与方程结合；（4）同类项概念与参数结合；（5）整式的加减法运算（中考必考5分）化简求值对熟练程度和准确度要求较高，初学时易错（符号变换问题）较难的是那种一眼看不出个所以然的，一般都把握不好。

（整体代入是基本思想）本章在预习过程中所需的课时是2-4次课，即4-8小时。

第三章：一元一次方程：重点在于思维的转换和数学模型的建立。

对于本章的概念理解即可，稍难一些的是含有参数的方程求参数值；解一元一次方程中较难的是绝对值方程；列方程解应用题（较难），几种常见的类型有①和差倍分、②行程问题、③工程问题、④数位问题、⑤商品销售中的盈亏问题、⑥比例问题、⑦生活中的投资决策问题、⑧体育比赛中的积分问题。

小学学过奥数的一般都没有问题。

这一章所有学生都觉得很难的是与商品销售有关的应用题。

七年级上册数学必备重难点知识总结大全七年级上册数学重难点知识1.1 正数与负数①正数：大于0的数叫正数。

(根据需要，有时在正数前面也加上“+”)②负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。

与正数具有相反意义。

③0既不是正数也不是负数。

0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。

注意搞清相反意义的量：南北;东西;上下;左右;上升下降;高低;增长减少等1.2 有理数1、有理数(1)整数:正整数、0、负整数统称整数;(2)分数;正分数和负分数统称分数;(3)有理数：整数和分数统称有理数。

2、数轴(1)定义：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴;(2)数轴三要素：原点、正方向、单位长度;(3)原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点;(4)数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不全表示有理数。

3、相反数只有符号不同的两个数互为相反数。

(如2的相反数是-2，0的相反数是0)4、绝对值(1)数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。

从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。

(2) 一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。

两个负数，绝对值大的反而小。

1.3 有理数的加减法有理数加法法则：1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

互为相反数的两个数相加得0。

3、一个数同0相加，仍得这个数。

加法的交换律和结合律。

有理数减法法则:减去一个数等于加上这个数的倒数。

1.4 有理数的乘除法有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;任何数同0相乘，都得0。

乘积是1的两个数互为倒数。

乘法交换律、结合律、分配律。

②有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数;两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除;0除以任何一个不等于0的数，都得0。