2018-2019学年河南省郑州市八年级(上)期末数学试卷和解析

2018-2019学年河南省郑州市新密市郭岗小学六年级（上）期末数学试卷一、认真思考，正确填空．（20分）1．（2分）吨=千克1时40分=时．2．（2分）在3.，π，314%这三个数中，最大的数是，最小的数是．3．（2分）13.5：0.9化成最简整数比是，比值是．4．（2分）30吨比吨多20%，比30吨少20%是吨．5．（2分）千克花生仁能榨出千克花生油．1千克花生仁能榨出千克花生油；榨1千克花生油需要千克花生仁．6．（2分）找规律：，0.4，37.5%，，，，．7．（2分）在一个圆内画一个最大的正方形，这个正方形的对角线是12厘米，那么这个圆的周长是厘米，圆面积是平方厘米．8．（2分）光明小学五（1）班学生人数在40人到50人之间，这个班男生人数和女生人数的比是6：5，这个班男生有人，女生有人．9．（2分）一辆汽车从甲城到乙城，原来要10小时，现在只要8小时，现在行驶的时间比原来少%，现在行驶的速度比原来快%．10．（2分）在一道减法算式中，差与被减数的比是7：16，那么减数与差的比是；如果被减数是240，那么减数是．二、仔细推敲，明辨是非．（对的在括号里画“√”错的画“×”）（5分）11．（1分）一种体育彩票的中奖率是1%，小明买了100张彩票，一定会有一张中奖．．（判断对错）12．（1分）圆有无数条对称轴，圆环也有无数条对称轴．（判断对错）13．（1分）一根绳子连续对折3次，打开后每一段是这根绳子的．．14．（1分）如果α×=1，则α与b互为倒数．．（判断对错）15．（1分）鸡、鸭共有60只，它们的数量比不可能是5：6．．（判断对错）三、反复比较，慎重选择．（将正确答案的序号填在括号里）（5分）16．（1分）下面说法中，正确的是（）A．一根铁丝长80米B．果树的成活率是105%C．商品降价12.5%17．（1分）甲数增加10%与乙数相等，则甲与乙比是（）A．11：10 B．10：11 C．9：1018．（1分）下列图形中，对称轴条数最多的是（）A．B．C．D．19．（1分）直角三角形中，一个锐角与直角的度数比是4：15，则两个锐角的度数比是（）A．4：11 B．11：15 C．4：520．（1分）以广场为观察点，学校在北偏西30°的方向600米处，如图中正确的是（）A ．B ．C ．四、看清题目，巧思妙算．（共28分）21．（10分）直接写得数÷=×2.8=÷6=30÷=40×40%=48÷120%=÷5%=+0.4=×÷×=+0×=22．（6分）解方程．2x÷=60；x﹣80%x=120；（x﹣1.5）×=6．23．（12分）怎样计算简便就怎样算．÷9×÷；（+﹣）÷；×+×0.75+×0.75；÷[×（﹣）]．五、动手动脑，学以致用．（共17分）24．（5分）画一画，算一算：（1）画一个直径是3厘米的圆，在圆内画一个最大的正方形．（2）分别求出圆的周长和正方形的面积．25．（6分）荷花洗衣机厂第三季度产量统计如表所示，（1）七月份和九月份产量的最简比是；（2）九月份产量比八月份多%；（3）七月份产量占第三季度总产量的%．26．（6分）如图所示是梅苑小学六年级学生视力情况统计图．（1）近视的学生有45人，视力正常的有多少人？（2）视力正常的学生比视力近视的学生多多少人？（3）视力正常的学生人数和视力近视的学生人数的比是多少？六、走进生活，解决问题．（25分）27．（5分）滨江公园里有一块长10米，宽8米的长方形草坪，有一个射程是4米自动喷灌装置安装在草坪的正中心．该草坪有百分之几的面积可以被喷到？28．（5分）下面是育才小学参加体育达标测试的成绩统计表，根据表中信息计算后回答：哪所学校达标率高？29．（5分）加工一批零件，师、徒二人合做要4小时完成，如果由师傅一人完成要6小时．二人开始合做一段时间后，师傅另有事情离开，余下的任务由徒弟单独来完成，又用了3小时．师、徒二人开始合做了几小时？30．（5分）一件衣服，第一天按原价出售，没人来买；第二天降价20%，仍没人来买；第三天再降价60元钱，终于售出．已知第三天售价恰好是原价的65%，这件衣服的原价是多少元钱？31．（5分）百灵鸟合唱团原来有45名学生，其中女生占60%，后来新增加了几个男生，现在男生和女生的比是7：9．现在合唱团有多少名学生？2018-2019学年河南省郑州市新密市郭岗小学六年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、认真思考，正确填空．（20分）1．（2分）吨=240千克1时40分=时．【分析】（1）高级单位吨化低级单位千克乘进率1000．（2）把40分除以进率60化成时再与1时相加，再化成假分数．【解答】解：（1）吨=240千克；（2）1时40分=时．故答案为：240，．2．（2分）在3.，π，314%这三个数中，最大的数是π，最小的数是314%．【分析】首先应用四舍五入法，把3.，π各保留五位小数，然后根据百分数和分数之间互化的方法，求出314%等于3.14；然后根据小数大小比较的方法，判断出最大的数、最小的数各是多少即可．【解答】解：3.，≈3.14141，π≈3.14159，因为3.14159＞3.14141＞3.14，所以π＞3.＞314%，所以最大的数是π，最小的数是314%．故答案为：π、314%．3．（2分）13.5：0.9化成最简整数比是15：1，比值是15．【分析】（1）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；（2）用比的前项除以后项即可．【解答】解：13.5：0.9=（13.5×）：（0.9×）=15：113.5：0.9=13.5÷0.9=15故答案为：15：1，15．4．（2分）30吨比25吨多20%，比30吨少20%是24吨．【分析】30吨比多少吨多20%，是把多少吨看作单位“1”，单位“1”未知，用除法解答，比30吨少20%是多少吨，是把30吨看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法解答．【解答】解：30÷（1+20%），=30÷1.2，=25（吨）；30×（1﹣20%），=30×0.8，=24（吨）．答：30吨比25吨多20%，比30吨少20%是24吨．故答案为：25，24．5．（2分）千克花生仁能榨出千克花生油．1千克花生仁能榨出0.4千克花生油；榨1千克花生油需要 2.5千克花生仁．【分析】首先根据千克花生仁能榨出千克花生油，用花生油的重量除以花生仁的重量，求出1千克花生仁能榨出多少千克花生油即可；然后用花生仁的重量除以榨出的花生油的重量，求出榨1千克花生油需要多少千克花生仁即可．【解答】解：1千克花生仁能榨出花生油的重量是：；榨1千克花生油需要花生仁的重量是：．答：1千克花生仁能榨出0.4千克花生油；榨1千克花生油需要2.5千克花生仁．故答案为：0.4、2.5．6．（2分）找规律：，0.4，37.5%，，，，35%．【分析】把给出的小数与百分数都化为分数，即、、、、、…观察数的特点，每项与前一项相比，分子加1，分母加3，由此得出答案．【解答】解：（1）因为5+1=6，14+3=17，所以应该填：，（2）因为6+1=7，17+3=20，所以应该填：=35%，故答案为：，35%．7．（2分）在一个圆内画一个最大的正方形，这个正方形的对角线是12厘米，那么这个圆的周长是37.68厘米，圆面积是113.04平方厘米．【分析】根据题意，这个正方形的对角线长12厘米，也就是圆的直径是12厘米，根据圆的面积周长和公式解答即可．如图：【解答】解：周长：3.14×12=37.68（厘米）；3.14×（12÷2）2=3.14×36=113.04（平方厘米）；答：这个圆的周长是37.68厘米，面积是113.04平方厘米．故答案为：37.68、113.04．8．（2分）光明小学五（1）班学生人数在40人到50人之间，这个班男生人数和女生人数的比是6：5，这个班男生有24人，女生有20人．【分析】本题可先根据男女生的比求出全班共有多少人，男女生比例为6：5，如果男生有6人的话，女生有5人，班里共5+6=11人，所以班里人的总数一定是11的倍数，而40到50之间11的倍数只有44，所以班里有44人，然后，再根据男女生比求出男生有多少人，从而求解．【解答】解：男女生比例为6：5，所以班内人数总数一定为5+6=11的倍数，而40到50之间11的倍数只有44，所以班里有44人．女生有：44×=20（人）；男生有：44﹣20=24（人）．答：这个班男生有24人，女生有20人．故答案为：24，20．9．（2分）一辆汽车从甲城到乙城，原来要10小时，现在只要8小时，现在行驶的时间比原来少20%，现在行驶的速度比原来快25%．【分析】运用原来及现在的时间差，用差除以原来的时间即可求出问题．把甲城到乙城的距离看作单位“1”，原来的速度为，现在的速度为，因此现在的速度比原来的速度变快：（﹣）÷，解决问题．【解答】解：（10﹣8）÷10=2÷10=20%（﹣）==25%答：现在行驶的时间比原来少20%，现在行驶的速度比原来快25%．故答案为：20，25．10．（2分）在一道减法算式中，差与被减数的比是7：16，那么减数与差的比是9：7；如果被减数是240，那么减数是135．【分析】（1）把差和被减数分别看作7份和16份，则减数是16﹣7=9份，根据比的意义进行解答即可．（2）被减数是16份，减数是9份，先求出1份是多少，即可求出减数．【解答】解：（1）（16﹣7）：7=9：7；（2）240÷16×（16﹣7）=15×9=135；故答案为：9：7；135．二、仔细推敲，明辨是非．（对的在括号里画“√”错的画“×”）（5分）11．（1分）一种体育彩票的中奖率是1%，小明买了100张彩票，一定会有一张中奖．×．（判断对错）【分析】这道题是有关可能性（概率）的问题，概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生，概率小也可能发生．中奖率是1%，只能说明可能性的大小，并不能确定一定能中奖．【解答】解：这是一个随机事件，买彩票，中奖或者不中奖都有可能，但事先无法预料，所以他有可能中奖．故答案为：×．12．（1分）圆有无数条对称轴，圆环也有无数条对称轴．√（判断对错）【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴，由此即可解答问题．【解答】解：根据轴对称图形的意义可知：圆有无数条对称轴，圆环也有无数条对称轴，所以说法正确；故答案为：√．13．（1分）一根绳子连续对折3次，打开后每一段是这根绳子的．×．【分析】把这根绳子的长度看作单位“1“，这根绳子对折一次，把这根据绳子平均分成2段，即21段，每段是这根据绳子的，即，对折二次，平均把这根绳子分成4段，即22段，每段是这根据绳子的，即，对折三次，把这根绳子平均分成8段，即23段，每段是这根据绳子的，即…对折n次，把这根绳子平均分成2n段，每份是圆面积的．据此解答．【解答】解：一根绳子连续对折3次，打开后每一段是这根绳子的；故答案为：×．14．（1分）如果α×=1，则α与b互为倒数．错误．（判断对错）【分析】倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．由此解答．【解答】解：因为乘积是1的两个数互为倒数，如果α×=1，那么α与互为倒数．所以原题的说法是错误的．故答案为：错误．15．（1分）鸡、鸭共有60只，它们的数量比不可能是5：6．√．（判断对错）【分析】鸡、鸭共有60只，当鸡与鸭的只数比是5：6时，总份数就是5+6=11份，用60除以11，求出每份的数，又由于只数必须是整数，所以每份的数也应是整数，由此进行判断．【解答】解：当鸡与鸭的只数比是5：6时，总份数：5+6=11每份是：60÷11=（只）由于必须是整数，所以不符合题意，所以鸡与鸭的只数比不能是5：6，原题说法正确．故答案为：√．三、反复比较，慎重选择．（将正确答案的序号填在括号里）（5分）16．（1分）下面说法中，正确的是（）A．一根铁丝长80米B．果树的成活率是105%C．商品降价12.5%【分析】根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论．【解答】解：A、一根铁丝长80米，说法正确；B、理解成活率，成活率是指成活树的棵数占植树总棵数的百分之几，所以最大为100%，不可能超过100%，所以本选项说法错误；C、商品降价12.5%，说法正确；故选：AC．17．（1分）甲数增加10%与乙数相等，则甲与乙比是（）A．11：10 B．10：11 C．9：10【分析】甲数增加10%与乙数相等，把甲数看成单位“1”，它增加10%后就是1+10%=110%，也就是乙数，再用甲数比上乙数，然后化简即可．【解答】解：1：（1+10%）=1：110%=1：1.1=10：11答：甲数与乙数的比是10：11．故选：B．18．（1分）下列图形中，对称轴条数最多的是（）A．B．C．D．【分析】先找出对称轴，从而得出对称轴最多的图形．【解答】解：A：根据它的组合特点，它有4条对称轴；B：这是一个正八边形，有8条对称轴；C：这个组合图形有3条对称轴；D：这个图形有5条对称轴；故选：B．19．（1分）直角三角形中，一个锐角与直角的度数比是4：15，则两个锐角的度数比是（）A．4：11 B．11：15 C．4：5【分析】首先根据一个锐角与直角的度数比是4：15，可得这个锐角是直角的，求出这个锐角是多少度；然后用90度减去这个锐角的度数，求出另一个锐角的度数是多少；最后用一个锐角比上另一个锐角，求出两个锐角的度数比是多少即可．【解答】解：因为一个锐角与直角的度数比是4：15，所以这个锐角是：90×，所以另一个锐角是：90﹣24=66（度），因此两个锐角的度数比是：24：66=4：11．故选：A．20．（1分）以广场为观察点，学校在北偏西30°的方向600米处，如图中正确的是（）A．B．C．【分析】根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以广场的位置为观察点，即可确定学校的方向，解答即可．【解答】解：由分析可知：以广场为观察点，学校在北偏西30°的方向600米处，如图中正确的是B．故选：B．四、看清题目，巧思妙算．（共28分）21．（10分）直接写得数÷=×÷30÷=40×2.8=6=40%=48÷120%=÷5%=+0.4=×÷×=+0×=【分析】根据分数、小数四则混合运算的顺序，按照分数、小数四则运算的计算法则，直接进行口算即可．【解答】解：÷=4×2.8=1.6÷6=30÷=5440×40%=1648÷120%=40÷5%=4+0.4=0.65×÷×=+0×=．22．（6分）解方程．2x÷=60；x﹣80%x=120；（x﹣1.5）×=6．【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边先同时乘以再同时除以2，即可得解．（2）先将百分数化成小数，然后根据乘法分配律进行化简，最后根据等式的性质，在方程两边同时除以0.2，即可得解．（3）根据等式的性质，在方程两边先同时除以再同时加上1.5，即可得解．【解答】解：（1）2x ÷=602x ÷×=60×2x=202x÷2=20÷2x=10（2）x﹣80%x=120x﹣0.8x=120（1﹣0.8）x=1200.2x=1200.2x÷0.2=120÷0.2x=600（3）（x﹣1.5）×=6（x﹣1.5）×÷=6÷x﹣1.5=18x﹣1.5+1.5=18+1.5x=19.523．（12分）怎样计算简便就怎样算．÷9×÷；（+﹣）÷；×+×0.75+×0.75；÷[×（﹣）]．【分析】（1）把除法转化为乘法再约分即可；（2）把除法转化为乘法，再根据乘法分配律简便计算；（3）根据乘法分配律简便计算；（4）先算小括号里的减法，再根据除法的性质简便计算．【解答】解：（1）÷9×÷=×××=；（2）（+﹣）÷=（+﹣）×==6+7﹣=；（3）×+×0.75+×0.75=×+×+×=（+）×==；（4）÷[×（﹣）]=÷[×]===．五、动手动脑，学以致用．（共17分）24．（5分）画一画，算一算：（1）画一个直径是3厘米的圆，在圆内画一个最大的正方形．（2）分别求出圆的周长和正方形的面积．【分析】先确定圆心，以3÷2=1.5厘米长为半径画圆即可，再利用圆的面积=πr2即可求出圆的面积；在圆中所画最大正方形的对角线应该等于圆的直径，从而利用对角线×对角线÷2可以求出这个正方形的面积．【解答】解：（1）圆心确定位置，半径确定大小，即可画出圆心为o，半径为3÷2=1.5厘米的圆如下图所示：（2）圆内最大的正方形，即圆内接正方形的特点是：两条对角线分别是这个圆的两条直径，由此可画出如下图所示：所以圆的面积是：3.14×1.52=7.065（平方厘米）正方形的面积是：3×3÷2=9÷2=4.5（平方厘米）．答：圆的面积是7.065平方厘米，正方形的面积是4.5平方厘米．25．（6分）荷花洗衣机厂第三季度产量统计如表所示，（1）七月份和九月份产量的最简比是15：17；（2）九月份产量比八月份多 6.25%；（3）七月份产量占第三季度总产量的31.25%．【分析】（1）用七月份的产量450台同九月份的产量510台相比，再化成最简整数比即可；（2）用九月份比八月份多生产的台数除以八月份生产的台数即可；（3）用七月份的产量除以第三季度的总产量即可．【解答】解：（1）450：510=15：17答：七月份和九月份产量的最简比是15：17．（2）（510﹣480）÷480=30÷480=6.25%答：九月份产量比八月份多6.25%．（3）450÷（450+480+510）=450÷1440=31.25%答：七月份产量占第三季度产量的31.25%．故答案为：15：17，6.25，31.25．26．（6分）如图所示是梅苑小学六年级学生视力情况统计图．（1）近视的学生有45人，视力正常的有多少人？（2）视力正常的学生比视力近视的学生多多少人？（3）视力正常的学生人数和视力近视的学生人数的比是多少？【分析】（1）根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用45除以对应的分率求出总人数，再乘视力正常的人数占的百分比即可；（2）用视力正常的学生减去视力近视的学生即可；（3）把视力正常的学生人数与视力近视的学生占人数相比，再化成最简整数比即可．【解答】解：（1）45÷30%×38%=150×38%=57（人）答：视力正常的有多少人．（2）57﹣45=12（人）答：视力正常的学生比视力近视的学生多12人．（3）57：45=19：15答：视力正常的学生人数和视力近视的学生人数的比是19：15．六、走进生活，解决问题．（25分）27．（5分）滨江公园里有一块长10米，宽8米的长方形草坪，有一个射程是4米自动喷灌装置安装在草坪的正中心．该草坪有百分之几的面积可以被喷到？【分析】草坪被喷到的面积就是半径为4米的圆的面积，根据圆的面积公式：S=πr2可求出能喷到的面积，再除以长方形草坪的面积，就是该草坪有百分之几的面积可以被喷到．据此解答．【解答】解：3.14×42÷（10×8）=3.14×16÷80=62.8%答：该草坪有62.8%的面积可以被喷到．28．（5分）下面是育才小学参加体育达标测试的成绩统计表，根据表中信息计算后回答：哪所学校达标率高？【分析】由表中数据可知，可用参加人数乘达标率分别求得两个学校男女生的达标人数，进而分别求得两个学校的参加人数及达标人数，再根据“达标人数÷参加人数×100%=达标率”分别求得两所学校的达标率，进而比较得解．【解答】解：育才小学男生达标：50×60%=30（人）育才小学女生达标：50×40%=20（人）育才小学达标率：（30+20）÷（50+50）×100%=50÷100×100%=50%育英小学男生达标：70×57.1%≈40（人）育英小学女生达标：30×36.7%≈11（人）育英小学达标率：（40+11）÷（70+30）×100%=51÷100×100%=51%50%＜51%答：育英小学达标率高．29．（5分）加工一批零件，师、徒二人合做要4小时完成，如果由师傅一人完成要6小时．二人开始合做一段时间后，师傅另有事情离开，余下的任务由徒弟单独来完成，又用了3小时．师、徒二人开始合做了几小时？【分析】将总工作量当作单位“1”，师、徒二人合做要4小时完成，如果由师傅一人完成要6小时，则两人的效率和是，师傅的效率是，所以徒弟独做的效率是﹣=，由于徒弟3小时可完成全部的×3，根据分数减法的意义，两人合作完成了全部的1﹣×3，根据分数除法的意义，用两人合作完成的工作量除以两人的效率和，即得两人合作时间．【解答】解：（1﹣×3）÷=（1﹣）==3（小时）答：两人合作了3小时．30．（5分）一件衣服，第一天按原价出售，没人来买；第二天降价20%，仍没人来买；第三天再降价60元钱，终于售出．已知第三天售价恰好是原价的65%，这件衣服的原价是多少元钱？【分析】降价20%出售和售出价格恰好是原价的65%，都是把原价看作单位“1”，60元所对应的分率是（1﹣20%﹣65%），据此用除法解答即可．【解答】解：60÷（1﹣20%﹣65%）=60÷0.15=400（元）；答：这件衣服的原价是400元．31．（5分）百灵鸟合唱团原来有45名学生，其中女生占60%，后来新增加了几个男生，现在男生和女生的比是7：9．现在合唱团有多少名学生？【分析】首先把合唱队原来的人数看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出女生人数，后来新增加了几个男生，现在男生和女生的比是7：9．也就是现在女生人数占总人数的，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．【解答】解：45×60%÷==27×=48（名），答：现在合唱团有48名学生．。

河南省信阳浉河区七校联考2018-2019学年八上数学期末检测试题 一、选择题 1．化简分式277()abab的结果是（ ）

A．7ab B．7ab C．7ab D．7ab 2．若关于x的分式方程12242mxxx的根是正数，则实数m的取值范围（ ）. A．且0m B．10m且2m C．6m且2m D．6m且2m 3．将多项式244a分解因式后，结果完全正确的是( ) A．4(1)(1)aa B．241a C．(22)(22)aa D．24(1)a 4．若关于 x 的分式方程 x1x2﹣2＝mx2 无解，则 m 的值为（ ） A．2 B．0 C．1 D．﹣1 5．下列运算中，正确的是（ ） A．a2+a2=2a4 B．（a-b）2=a2-b2 C．（-x6）•（-x）2=x8 D．（-2a2b）3÷4a5=-2ab3 6．下列运算正确的是（ ） A．236aaa B．22423aaa C．236(2)2aa D．422()aaa 7．悬针篆文具有较高的历史意义和研究价值，下面四个悬针篆文文字明显不是轴对称图形的是 ( )

A． B． C． D． 8．如图是一条停泊在平静湖面上的小船，那么表示它在湖中倒影的是（ ）

A． B． C． D． 9．如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，则图中全等三角形共有（ ）

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 10．下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ） A．等边三角形 B．平行四边形 C．圆 D．矩形 11．如图，已知，再添加一个条件使，则添加的条件不能是（ ） A. B. C. D. 12．如图，在ABC△中，ADBC于点D，BEAC于点E，AD与BE相交于点F，若BFAC，25CAD，则ABE的度数为（ ）

A．30° B．15 C．25 D．20 13．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（ ） A.六边形 B.五边形 C.八边形 D.四边形 14．已知一个多边形的内角和等于这个多边形外角和的2倍，则这个多边形的边数是( ) A.4 B.5 C.6 D.8 15．三角形的下列线段中一定能将三角形的面积分成相等的两部分的是（ ） A．中线 B．角平分线 C．高 D．垂线 二、填空题

2022-2023学年河南省郑州市高新区八年级（下）期末数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共9小题，共27.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列航天图标中，其图案是中心对称图形的是( )A. B.C. D.2.如果设汽车速度为v km/ℎ，用不等式表示下面交通标志意义正确的是( )A. v≤30B. v≥30C. v>30D. v<303. 若a<b，下列不等式成立的是( )A. a+m>b+mB. 2a>2bC. −a3>−b3D. a−2>b−24. 下列因式分解正确的是( )A. a3−a=a(a2−1)B. 25x2−y2=(5x+y)(5x−y)C. m2−2m+1=m(m−2)+1D. x+1=x(1+1x)5. 用反证法证明“在同一平面内，若a⊥c，b⊥c，则a//b”时，应假设( )A. a不平行bB. a不垂直于cC. b不垂直于cD. a，b都不垂直于c6. 由生活经验，我们知道往一杯糖水中再加入一点糖，糖水就变甜了.将a克糖放入水中，得到b克糖水，此时糖水的含糖量记为ab(a<b)，再往杯中加入c(c>0)克糖，此时糖水的含糖含糖量可表示为( )A. ab +c B. a+cbC. ab+cD. a+cb+c7. 校园湖边一角的形状如图所示，其中AB，BC，CD表示围墙，若在线段右侧的区域中找到一点P修建一个观赏亭，使点P到三面墙的距离都相等.则点P在( )A. 线段AC、BD的交点B. ∠ABC、∠BCD角平分线的交点C. 线段AB、BC垂直平分线的交点D. 线段BC、CD垂直平分线的交点8.生活中，我们所见到的地面、墙面、绘画图案等常常由一种或几种形状相同的图形拼接而成，彼此之间不留空隙，不重叠地铺成一片，这就是平面图形的镶嵌.以下镶嵌图形所用的平行四边形中最大内角为( )A. 110°B. 120°C. 144°D. 150°9.如图，在平面直角坐标系中，△AOB为等腰直角三角形∠OAB =90°，边OA在x轴正半轴上OA=2，点B在第一象限内，将△AOB 绕点O顺时针旋转，每次旋转45°则第2023次旋转后，点B的坐标为( )A. (22.0)B. (2,2)C. (0,22)D. (2,−2)第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）10. 若代数式r+12−x有意义，则实数x的取值范围是______ ．11. 等边三角形三边相等的逆命题为______ ．12. 为加强公民的节水意识，某市制定如下的用水收费标准：当用水量未超过8m3时，每立方米收费1元；当用水量超过8m3时，超过的部分每立方米收费1.5元，设某户六月的用水量为x m3(x>8)应交水费y(元).则y=______ ．13. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点N是BC边上一点，点M为AB边上的动点，点D、E分别为CN，MN的中点，则DE的最小值是______．14. 定义：如果一个凸四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，那么称这个凸四边形为“等腰四边形”，把这条对角线称为“界线”，已知在“等腰四边形”ABCD中，AB= BC=AD，∠BAD=90°，且AC为界线，则∠BCD的度数为______．三、解答题（本大题共7小题，共75.0分。

河南省郑州市中原区郑州中学初中部2024——2025学年上学期第二次综合调研八年级数学试卷一、单选题1．下列各数中无理数为（ ）A ．236B C ．0D ．π22．根据下列表述，能确定具体位置的是（ ） A ．电影城1号厅6排 B ．贵州省遵义市 C ．北纬31︒，东经103︒ D ．南偏西40︒3．下列计算正确的是（ ）A ±3B 2C 3D 4．下列各组数中，是勾股数的是（ ）A ．1，1B ．1.5，2.5，2C ．4，5，6D ．9，12，155．下列说法：①数轴上的点与实数成一一对应关系； ②两个无理数的和还是无理数；③一个数的算术平方根仍是它本身的数有三个； ④无限小数都是无理数；⑤任何实数不是有理数就是无理数，正确的个数有（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个6．十一假期，李芳和海燕结伴到某美丽乡村游玩，村口有个贴有红色“年”字的圆柱形粮仓非常漂亮，回家后，她们制作了一个底面周长为20cm ，高为10cm 的圆柱形粮仓模型．如图BC 是底面直径，AB 是高．她们准备在模型的侧面贴一圈彩色装饰带，使装饰带经过A ，C两点（接头不计），则装饰带的长度最短为 （ ）A ．20cmB ．40πcmC ．D ．7．利用估算判断大小正确的是（ ）A3.8B C 3＞0D 58< 8．如图，正方形纸片的边长为2，先将正方形纸片对折，折痕为MN ，再把点B 折叠到MN 上，折痕为AE ，点B 对应点为H ，则线段HN 的长度为（ ）A 1B ．1C ．2D 29．如图，正方形ABCD 的边长为2，其面积标记为1S ，以CD 为斜边作等腰直角三角形，并以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为2S ……按照此规律继续下去，则2024S 的值为（ ）A ．202012⎛⎫⎪⎝⎭B ．202112⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．202212⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．202312⎛⎫ ⎪⎝⎭10．如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，6AC =，8BC =，AD 是BAC ∠的平分线．若P ，Q 分别是AD 和AC 上的动点，则PC PQ +的最小值是（ ）A ．245B ．4C ．5D ．125二、填空题1112．满足方程247x =中的x 的值为．130y =，则()2+=x y ．14．汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝，如图是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD ，正方形EFGH ，正方形MNKT 的面积分别为S 1，S 2，S 3，若S 1+S 2+S 3＝24，则S 2的值为．15．如图，在ABC V 中，90ACB ∠=︒，10cm AB =，6cm AC =，动点P 从点B 出发，沿射线BC 以1cm/s 的速度移动，设运动的时间为s t ，当ABP V 为等腰三角形时，t 等于．三、解答题 16．计算题：(2)(÷；(021．17．先化简，再求值：(()4a a a a --，其中a18．（1）小区内有一块正方形空地，物业计划利用这块空地修建居民休闲区，具体规划如图所示，其中A ，B 为活动区域，剩余两个正方形区域为绿化区域，面积分别是2270m 和2120m ，请求出A ，B 两个活动区域的总面积．（2）运用第（1示，我们知道面积是2 1.4> 1.4x +， 由图形可得：2x ++2=．因为x 值很小，所以2x 更小，略去2x ，得方程2.8 1.962x +=，解得x ≈（保留到0.001）_______19．高空抛物是一种不文明的危险行为，据研究，从高处坠落的物品，其下落的时间(s)t 和高度()m h 近似满足公式t =． (1)物体从15m 的高空落到地面的时间t =______s ；(2)若物体从高空落到地面的时间为3s ，则从高空落到地面的高度h =______m ；(3)已知从高空坠落的物体所带能量（单位：J ）10E =⨯物体质量kg ⨯（）高度m （），某质量为0.05kg 的鸡蛋经过6s 落在地上，这个鸡蛋在下落过程中会伤害到楼下的行人吗?（注：杀伤无防护人体只需要65J 的能量）20．魔方又叫鲁比克方块，与华容道、独立钻石棋一同被称为智力游戏界的三大不可思议、如图（1）是一个4阶魔方，由四层完全相同的64个小正方体组成，体积为364cm ．(1)求组成这个4阶魔方的小正方体的棱长．(2)若图（1）中的四边形ABCD 是一个正方形，求该正方形的面积及边长．(3)若把图（1）中正方形ABCD 放在数轴上，如图（2），使得点A 与表示1的点重合，那么点D 在数轴上表示的数为________，这个数的绝对值是．21．如图，在一条绷紧的绳索一端系着一艘小船．河岸上一男孩拽着绳子另一端向右走，绳端从C 移动到E ，同时小船从A 移动到B ，且绳长始终保持不变．回答下列问题：(1)根据题意可知：AC ______BC CE +（填“＞”、“＜”、“＝”）．(2)若5CF =米，12AF =米，8AB =米，求小男孩需向右移动的距离．（结果保留根号） 22．在学习了勾股定理后，数学兴趣小组在江老师的引导下，利用正方形网格和勾股定理运用构图法进行了一系列探究活动：(1)ABC VABC V 的面积．小明同学的做法是：由勾股定理得AB =BC =AC =AB 、BC 、AC ，从而画出ABC V ，如图1所示．这样不需求ABC V 的高，而借用网格就能计算出它的面积．这种方法叫做构图法．则ABC V 的面积为 ；(2)若DEF V ，()0a >，①DEF V 直角三角形（填“是”或“不是”），理由是， ②请用构图法在图2的正方形网格（每个小正方形的边长为a ）画出相应的DEF V ，并求出它的面积；(3)若PQR V 0m >，0n >．且m n ≠），请在如图3的长方形网格中（设每个小长方形的长为m ，宽为n ），运用构图法画出PQR V ，它的面积为（结果用m ，n 表示）．(4)在图41与1（填“>”或“<”），理由是．四、填空题23．已知xy =3，那么 ． 24．如图，已知直角三角形ABC 的周长为24，且阴影部分的面积为24，则斜边AB 的长为．25．固定在地面上的一个正方体木块如图①所示，其棱长为4，沿其相邻三个面的对角线（图中虚线）去掉一角，得到如图②所示的几何体木块，一只蚂蚁沿着该木块的表面从点 A 爬行到点B 的最短路程为．26．若2023m m -=，则22023m -=．五、解答题27．如图，在ΔABC 中，4AB BC ==，AO BO =，P 是射线CO 上的一个动点，60AOC ∠=︒，则当PAB ∆为直角三角形时，求AP 的长.。