《自动控制原理》复习资料
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盼了很久吧？
我嘞个去，这么难的科目放在第一天考，这不是坑D吗？
遵照伟大领袖毛主席的上述教导，我花了一天时间、牺牲了玩《罗马全面战争》的大好
时光，写下了这份资料，我容易吗，我……
在这里，给你准备了一些考试内容的说明和典型题目。所谓典型题目，是指考试大致就
考这种类型的，而不是我照着考题改的，特此声明！
你怎么办？
1、把课本上的考试内容该理解的理解，该记的记住喽；
2、要结合课本去把这些题目弄懂，弄清楚思路。你要背的是思路，不是题目；
3、你还要亲手做一做这些题目，作为考前的预演。否则的话，考试的时候智商会降低
的……
一边要准备考四六级，一边还要抱着课本睡觉，保重啊，我下学期还想见到你……
对了，考试记着带计算器，要科学的、能算反正切的，可能要用到吧……
HongKong Chan
2011年6月11日
一、关于考试范围
考试范围我已经给电子3、4班在课上划了，下面也大致说了一下。如果你觉得不过瘾，
去问电子3、4班的高僧们吧，他们会指点你的……
二、考试说明与典型题
1、第一章
这一章考概念以及具体闭环控制系统的分析。概念的东西你自己要去看，特别要注意
1.3节。
典型题：教材P15题5。
说 明：给你一个具体的闭环控制系统，你能分析其原理吗？你能知道那个是被控对象、
测量元件、执行元件、比较元件？你能画出它的方框图吗？
参考答案：（电子3、4班注意：此图跟课堂上讲的不一致，我作了修正）
浮标（敏感元件）直流电机D（执行元件）进水阀门（被控对象）电阻所在电路（转换电路）杠杆
（转换元件）
测量元件
水箱液面高度初始
零电位
反馈量：直流
电机D左端电位
比较元件：直流电机D
2、第二章
你必须记住各种典型环节的传递函数！
你还必须会进行动态结构图的化简，找个教材上的例题好好看看，一会百会。实在不会
的就不看了，课本撕掉，一了百了。
典型题：教材P34例2-8。
3、第三章
3.2节：6个性能指标的概念你应该清楚，每个指标反映了系统的什么性能（响应速度、
阻尼程度、局部快速性等）？
3.3节：一阶系统的传递函数、单位阶跃响应、性能指标是要记住滴；
3.4节：二阶系统的传递函数、五种工作状态及不同阻尼比下的单位阶跃响应形式（图
3-13）、各种性能指标计算方法都是要记住滴；
3.5节：稳定性的概念、条件、劳斯稳定判据记住没商量；
3.6节：系统类型的概念、稳态误差的计算（表3-2）、扰动信号作用下的稳态误差也是
很重要的。
典型题：
(1) 教材P62题6；
(2) 如下图所示的闭环控制系统，若()22rtt，()2()ntut，试求
A、系统的稳态误差；
B、要想减小扰动n(t)产生的误差，应提高哪一个比例系数？
C、若将积分因子移到扰动作用点之前，系统的稳态误差如何变化？
1
K
2
K
s32Ks
()Ns
()Rs
()Cs
解：A、系统开环传递函数
123
123
2
()()(2)(0.51)KKKKKKGsHsssss
（开环增益为1232KKK）
对于参考输入信号()rt，系统为I型单位反馈系统，根据教材P59表3-2的结论，可知
1
()2rt
作用下的稳态误差为0，2()2rtt作用下的稳态误差为
123
123242v
R
KKK
KKKK
干扰信号()nt作用下的误差传递函数
3
2
2323
123
123
()()2()1()()(2)1(2)NKKGsGsKK
sssKKKGsHsssKKKss
则稳态误差为
23
00123122lim()()lim(2)ssNNssKKessNsssssKKKK
系统的稳态误差为上述三部分误差之和，即
23
1231123
42420ssKKeKKKKKKK
B、由于干扰信号()nt作用下的稳态误差为12K，因此应提高1K；
C、参考输入信号的稳态误差不变，干扰信号作用下的稳态误差变为0。（依据：教材
P60，自己找）。
4、第四章
两个概念（根轨迹、根轨迹方程）、两组条件（绘制根轨迹的基本条件，你理解了根本
不需要去背）、八条规则。去背吧，不疯不罢休……
典型题：绘制系统的根轨迹（课本上有例子，找几个好好看看）。
5、第五章
5.1节：频率特性（式5-13）、对数频率特性（式5-18）、奈氏图（理解概念）、伯德图
（理解概念）。这一节内容很多，但大部分都是废话，果断藐视；
5.2节：如果你记住了第3章的典型环节的传递函数，又理解了（对数）频率特性的概
念，那么这一节你理解理解就可以了，不用去背；
5.3节：开环对数频率特性曲线（伯德图）的绘制方法、最小相位系统的概念；
5.4节：奈奎斯特稳定判据的内容、对数稳定判据、相位裕量、增益裕量；
5.5节：稳定系统的伯德图（图5-42）、相位裕量与增益裕量的一般取值范围、5.5.3小
节的第一段话、P140最后四点总结。
典型题：
(1) 教材P120例5-3；
(2) 教材P128例5-8；
(3) 根据伯德图求解系统：已知某系统的开环对数幅频曲线如下图所示，试求解下列问
题。
0.01
0.2
2
0.05
40
20
-20db/dec
-40db/dec
-20db/dec
-40db/dec
c
()L
（1）写出系统开环传递函数G(s)；
易知：(51)()(0.51)(201)KsGssss（这个知道咋来的吧？我替你担忧啊……）
开环增益K怎么求？左边第一条线段经过两个点：(0.05,40)、(1,20lg)K，而它的斜
率为-20，因此：
20lg40205lg1lg0.05KK 5(51)()(0.51)(201)sGssss
（2）计算开环截止频率ωc；
5(51)()(0.51)(201)jGjjjj
()0cL
，又 ()20lg|()|LGj，因此
2
22
5(5)1()11.11(0.5)1(20)1ccccccGj
（3）计算系统的相角裕度；
()(5)(0.5)(20)90arctgarctgarctg
相位裕量
180()180(5.55)(0.555)(22.2)9018079.78629.030387.42099053.3348carctgarctgarctg
（4）若给定输入信号r(t)=1+0.5t时，系统的稳态误差为多少？
该输入信号表示单位阶跃输入与斜坡输入的叠加，系统稳态误差也是二者的叠加。该系
统是I型系统，它对单位阶跃输入信号的稳态误差为0，对斜坡输入的稳态误差为
/0.5/50.1vRK
，因此总的稳态误差为0+0.1=0.1。
（5）判断系统的稳定性。
0.01
0.2
2
0.05
40
20
-20db/dec
-40db/dec
-20db/dec
-40db/dec
c
()L
-90
-180
g
()
c
()gL
()
画出系统的对数相频特性曲线，如上图所示（为什么相角趋于-180°？因为奈奎斯特曲
线以-180°的角度进入原点）。很明显，上图符合教材P131图5-42所示的（考试的时候可不
能这么写）稳定系统的伯德图情形，因此系统是稳定的。
