波长波率和波速高一课件

波长、频率和波速
1.波长(λ)
定义:在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点 间的距离。 即：在波动中对平衡位置的位移总是相等（包括大 小和方向）的两相邻质点间的距离叫做波的波长．
（1）“位移总是相等”的含义是“每时每刻都大 小相等，方向相同”． （2）注意 “相邻”二字.
在横波中,两个相邻的波峰(或波谷)之间的距离等于波长. 在纵波中,两个相邻的密部(或疏部)之间的距离等于波长．
x /cm
-
A
λ
信息:波的图象变化
不同介质 中传播速度不同． 2.波在均匀介质中是匀速传播的.
注意:波速与质点的振动速度不同，质点的振动是 一种变加速运动，因此质点的振动速度时刻在 变．
4.波长、周期（频率）和波速的关系
v =△x/ △t =λ/T =λf
(其中, △x为波传播的距离;△t为波传播△x经历的时 间)
4、波长、周期（或频率）和波速的关系 波速由什么决定？ 波速由介质决定，与波的频率、质点的振幅无关
频率由什么决定？ 波的频率只取决于波源，与波速、波长无关。波在传播
过程中、从一种介质进入另一种介质时频率不变。
波长由什么决定？
波长则决定于v和T。波从一种介质进入另一种介质波
速发生变化，周期不变，波长发生变化；波在同一介质中传 播，当周期发生变化，波长也发生变化。
波图象中的信息
y /cm
λ
A
s
0
v
（1变）．同一列波在 不同介质中传播时 频率 （周 期 ）保持不
（2）每经过一个周的波形图不改变。
3、波速(v)---表示振动在介质中传播的快慢程度.
定义:波在介质中传播的速度． 说明:1.波速的大小由介质的性质决定，同一列波在

点完成了34次全振动；由波的传播方向(＋x 方向)知：t＝3.0 s 时刻， x＝0 处的质点向下振动，则经34T 后到达最大位移处；x＝0.5 m 处 的质点在 t＝3.0 s 时刻位于最大位移处，经34T 后回到平衡位置， 且向上振动；x＝1 m 处的质点在 t＝3.0 s 时位于平衡位置处向上振 动，经34T 后到达波谷……，这样，即可得到图中虚线所示波形， 即 t＝4.0 s 时刻波的图象．
【答案】 D
波的多解问题
【问题导思】 1. 哪些因素会造成波的多解问题？ 2. 如何根据波形变化确定波传播的可能距离？
造成波动问题多解的主要因素
1. 周期性 (1)时间周期性：时间间隔Δt 与周期 T 的关系不明确． (2)空间周期性：波传播距离Δx 与波长 λ 的关系不明确．
2. 双向性 (1)传播方向双向性：波的传播方向不确定． (2)振动方向双向性：质点振动方向不确定． 由于波动问题的多解性，在解题时一定要考虑其所有的 可能性： ①质点达到最大位移处，则有正向和负向最大位移两种 可能． ②质点由平衡位置开始振动，则有起振方向向上、向下 (或向左、向右)的两种可能．
【规范解答】 方法一：在 t＝4.0 s 时，波向前传播， Δx＝v Δt＝1.5×1 m＝1.5 m，所以将 t＝3.0 s 时刻的波形向 前平移 1.5 m，得到图中的虚线波形，即是 t＝4.0 s 时刻波的 图象．
方法二：本题除采用上面平移解法外，还可根据特殊质点的
振动解决该问题：1 s 后波向前传播Δx＝1.5 m＝34λ，所以每个质
【答案】 见规范解答
波速
1 .基本知识 (1)定义：波速是指波在介质中传播 的速度．
λ
(2)定义式：v＝ T ＝ λf (3)决定因素 机械波在介质中的传播速度由 介质 的性质决定，在不 同的介质中，波速一般 不同 ． (4)决定波长的因素：波长由 波速 和 频率 共同决定．

例题: 如图在一条直线上有三点S、M、N， S为波源，距M点为12m，距N点为21m．由于波 源S的振动在直线上形成一列横波，其波长为 8m，波速为4m/s，下列说法中正确的是（ ）
A ． M 点先开始振动， N 点后振动，振动时间相差 2.25s，但振动周期都为2s B．M点在最高点时，N点在平衡位置以上向下振动 C．M点在最高点时，N点在平衡位置以上向上振动 D．振动过程中M、N两点的位移有可能在某时刻相 同
作业：练习二 3、4、5、6题
七、随堂练习
• 1．关于振动和波的关系，下面哪句话正确 AC ( ) • A．有机械波必有机械振动 • B．有机械振动必有机械波 • C．某振源产生的波的频率一定与该振源的频率相同 • D．振源的振动速度和波速是一样的 AB • 2．关于波长的说法正确的是 ( ) • A．波长等于一周期内，振动在媒质中的传播距离 • B．波长等于两个相邻的振动方向总是相同的质点间距离 • C．波长等于两个相邻的振动方向总是相反的质点间距离 • D．波长等于两个相邻的振动方向总是相反的质点间距离 的2倍
• 3．如图所示为一简谐横波在t1=0时的波图， 振源的振动周期为0.4s，则t1=0到t2=2.5s 的时间内，质点M通过路程 5cm或-5cm 是 1.25m ，位移 是 ．
y/cm
5 M O -5 0.2 0. 4 0. 6 0. 8 x/m
练习七
• 1、一个高个子人和一个矮个子人并 肩行走，那个人的双腿前后交替更 迅速？如果把他们和两列波类比。 波长、频率、波速可以比作什么？ • 2、每秒做100次全振动的波源产生 的波，它的频率、周期各是多少？ 如果波速是10m/s，波长是多少？
• 相位总是相同” ----“位移、速 度、加速度时时刻刻都相等”

[延伸思考] 波速就是振动速度吗？ 答案 波速是振动形式匀速向外传播的速度，始终沿传 播方向，在同一介质中波速不变；振动速度是指质点在 平衡位置附近振动的速度，大小和方向都随时间做周期 性的变化.
【例1】 如图1所示，位于介质Ⅰ和Ⅱ分界面上的波源S，
产生两列分别沿x轴负方向与正方向传播的机械波.若在这
图3
解析 当波传播时间小于周期时，波沿传播方向前进的
距离小于一个波长，当波传播的时间大于周期时，波沿
传播方向前进的距离大于波长.这时从波形的变化上看出
的传播距离加上n个波长才是波实际传播的距离.
(1)因Δt＝t2－t1<T，所以波传播的距离可以直接由图读出. 若波向右传播，则在0.005 s内传播了2 m，故波速为v＝
两种介质中波的频率及传播速度分别为f1、f2和v1、v2，
则
()
A．f1＝2f2，v1＝v2 C．f1＝f2，v1＝2v2
图1 B．f1＝f2，v1＝0.5v2 D．f1＝0.5f2，v1＝v2
解析 因两列波的波源都是S，所以它们的周期和频率都
相同，即T1＝T2，f1＝f2，由波速公式v＝
x t
得v1＝
2．周期(T)和频率(f) (1)波的周期(频率)由 波源 决定.波由一种介质传到另一种 介质时波的周期(频率) 不发生变化 .
(2)在同一种介质中，在一个周期内波向前传播的距离等 于 一个波长 . (3)周期反映了波 时间的周期性 .

3．波速 (1)波速与频率、波长的关系为： v＝λf . (2)波速由 介质性质 决定与波的 频率 、 波长 无关.
可知周期T＝vλ＝84 s＝2 s，17秒内的周期数n＝ΔTt＝127＝
8
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