3波长、频率和波速
●课标要求
1 .理解波长、频率和波速的含义．
2 .掌握波长、频率和波速的关系式，并能应用v＝λ
T＝fλ解答有关问题．
3 .知道波速由介质本身决定，频率由波源决定．
4 .注意波动的周期性与多解性问题．
●课标解读
1 .知道什么是波的波长，能从波的图象中求出波的波长．
2 .知道什么是波传播的周期(频率)，理解周期(频率)与质点振动周期(频率)的关系．
3 .理解波在传播过程中的特点．
4 .会用公式v＝λf解答实际的波动问题．
●教学地位
本节课主要学习描述波的三个物理量——波长、频率和波速，是本章的教学重点，也是高考常考的考点之一．
●新课导入建议
同学们游泳时，听笛子独奏，在水面和水中听到的音乐是相同的，为什么呢？你通过本节的学习，将会明白其中的道理．
●教学流程设计
课前预习安排：
1.看教材.
2.学生合作讨论完成【课前自主导学】.
步骤1：导入新课，本节教学地位分析 步骤2：老师提问，学生回答补充，检查预习效果 步骤3：师生互动完成“探究1”老师讲解例题
步骤7：指导学生完成【当堂双基达标】验证学习情况 步骤6：完成“探究3”重在讲解综合应用规律、方法、技巧 步骤5：师生互动完成“探究2”方式同完成“探究1” 步骤4：让学生完成【迁移应用】，检查完成情况并点评
步骤8：先由学生自己总结本节的主要知识，教师点评，安排学生课下完成【课后知能检测】
1 .
(1)波长
①定义
在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离，通常用λ表示．
②特征
在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长．在纵波中，两个相邻疏部或两个相邻密部之间的距离等于波长．
(2)周期、频率
①规律
在波动中，各个质点的振动周期或频率是相同的，它们都等于波源的振动周期或频率．
②决定因素
波的周期或频率由波源的周期或频率决定．
③时空的对应性
在一个周期的时间内，振动在介质中传播的距离等于一个波长．
④周期与频率关系
周期T与频率f互为倒数，即f＝1 T.
2. 思考判断
(1)两个波峰(或波谷)之间的距离为一个波长．(×)
(2)两个密部(或疏部)之间的距离为一个波长．(×)
(3)振动在介质中传播一个波长的时间是一个周期．(√)
3. 探究交流
各质点振动的周期和频率为什么等于波源的周期和频率．
【提示】根据波的形成原因可知介质中各质点的振动都是在前一质点的带动下的振动，属于受迫振动，所以其振动的周期和频率等于驱动力的周期和频率，也就等于波源的周期和频率．
1 .
(1)定义：波速是指波在介质中传播的速度．
(2)定义式：v＝λ
T＝λf
(3)决定因素
机械波在介质中的传播速度由介质的性质决定，在不同的介质中，波速一般不同．
(4)决定波长的因素：波长由波速和频率共同决定．
2. 思考判断
(1)不同频率的波在同一种介质中传播，波速不同．(×)
(2)同一列波从一种介质进入另一介质不变的量是频率．(√)
(3)波在同一种均匀介质中是匀速向外传播的．(√)
3. 探究交流
波速与振动速度有什么不同？
【提示】波速是振动形式匀速向外传播的速度，始终沿传播方向，在同一介质中波速不变；质点振动速度是指质点在平衡位置附近振动的速度，大小和方向都随时间做周期性变化．
1. 如何确定波长的大小？
2. 如何确定波的频率？
3. 波速与波长和频率关系如何？
1. 决定因素和关系
(1)根据定义确定
①在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离等于一个波长．
②波在一个周期内传播的距离等于一个波长．
(2)根据波动图象确定
①在波动图象上，振动位移总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长．
②在波动图象上，运动状态(速度)总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长．
③在波动图象上，两个相邻波峰(或波谷)间的距离为一个波长．
(3)根据公式λ＝v T来确定．
1 .波从一种介质传播到另一种介质，波的频率不变，由于波速的变化，波长也将随之变化．
2 .波在传播过程中也具有周期性，这种周期性是由波长来描述的．
(2012·浙江高考)用手握住较长软绳的一端连续上下抖动，形成一列简谐横波．某一时刻的波形如图12－3－1所示，绳上a、b两质点均处于波峰位置．下列说法正确的是()
图12－3－1
A．a、b两点之间的距离为半个波长
B．a、b两点振动开始时刻相差半个周期
C．b点完成全振动次数比a点多一次
D．b点完成全振动次数比a点少一次
【审题指导】(1)根据波长的定义可确定a、b两点间距离的特征．
(2)根据波的传播方向可确定a、b振动的先后关系．
【解析】波的图象中两个相邻波峰间的距离为一个波长，且振动开始时刻相差一个周期，所以选项A、B均错误；质点b开始振动的时刻比质点a晚一个周期，因此质点b完成全振动的次数比质点a少一次，所以选项D正确，选项C 错误．
【答案】 D
1. 关于波的周期，下列说法正确的是()
A．质点的振动周期就是波源的周期
B．波的周期是由波源驱动力的频率决定的
C．波的周期与形成波的介质的密度有关
D．经历整数个周期波形图重复出现，只是波峰向前移动了一段距离
【解析】波的周期性是由波源振动的周期性决定的，故A选项正确；波的周期等于波源驱动力的周期，与介质无关，故B选项正确，C选项错误；D选项正是波的周期性的体现，故D选项正确．
【答案】ABD
1. 哪些因素会造成波的多解问题？
2. 如何根据波形变化确定波传播的可能距离？
造成波动问题多解的主要因素
1. 周期性
(1)时间周期性：时间间隔Δt与周期T的关系不明确．
(2)空间周期性：波传播距离Δx与波长λ的关系不明确．
2. 双向性
(1)传播方向双向性：波的传播方向不确定．
(2)振动方向双向性：质点振动方向不确定．
由于波动问题的多解性，在解题时一定要考虑其所有的可能性：
①质点达到最大位移处，则有正向和负向最大位移两种可能．
②质点由平衡位置开始振动，则有起振方向向上、向下(或向左、向右)的两种可能．
③只告诉波速不指明波的传播方向，应考虑沿两个方向传播的可能．
④只给出两时刻的波形，则有多次重复出现的可能等．
解决此类问题时，往往采用从特殊到一般的思维方法，即找到一个周期内满足条件的特例，在此基础上，如知时间关系，则加nT；如知空间关系，则加nλ.
