2018-2019学年度高二物理人教版选修3-1带电粒子在磁场中的运动 质谱仪 同步练习(含解析)

江苏省赣榆高级中学2018-2019学年度高二物理 人教版选修3-1带电粒子在磁场中的运动 质谱仪 同步练习
1.一带电粒子在磁感应强度为B 的匀强磁场中做匀速圆周运动，如果它又顺利进入另一个磁感应强度为2B 的匀强磁场（仍做匀速圆周运动），则
A ．粒子速率加倍，周期减半
B ．粒子速率不变，周期减半
C ．粒子速率减半，轨道半径变为原来的1/4
D ．粒子的速率不变，轨道半径减半 解析：粒子由磁感应强度为B 的磁场进入2B 磁场，没有力对粒子做功，所以速率v 不变；由周期公式T =
qB m π2得T 减半，由轨道半径公式r =Bq
m v
得r 减半.所以B 、D 选项正确. 答案：BD
2.下列说法中正确的是 A ．安培力是不做功的
B ．洛伦兹力不能改变带电粒子的速度
C ．洛伦兹力不能改变带电粒子的动能
D ．在非匀强磁场中，洛伦兹力不是总垂直于带电粒子的速度方向
解析：安培力对物体可做功、可不做功，但洛伦兹力时刻与速度垂直，不做功，因此不改变粒子动能，但洛伦兹力可以改变速度方向，即改变速度，所以只有C 选项正确.
答案：C
3.一束质子以不同的速率沿图所示的方向飞入横截面是正方形的、方向垂直纸面向里的匀强磁场中.下列说法中正确的是
A ．在磁场中运动时间越长的质子，其轨迹一定越长
B ．在磁场中运动时间相同的质子，其轨迹一定重合
C ．在磁场中运动时间越长的质子，其轨迹所对的圆心角一定越大
D ．速率不同的质子，在磁场中运动时间一定不同
解析：如图所示，粒子在磁场中运动轨迹由速度决定，3的轨迹比4长，但时间相等，所以A 选项不正确，B 选项也不正确.粒子运动时间t =
π2θT =qB
m
θ，由粒子所对圆心角决定，所以C 选项正确.3与4速率不同，但时间相同，所以D 选项错误
.
答案：C
4.如图所示，以MN 为界的两匀强磁场B 1=2B 2，一带电荷量为+q 、质量为m 的粒子从O 点垂直MN 进入B 1磁场，则经过多长时间它将向下通过O 点（不计粒子重力）
A ．2πm /q
B 1
B ．2πm /qB 2
C ．2πm /q (B 1+B 2)
D ．πm /q (B 1+B 2
)
B 1
2
解析：在MN 上方r 1=
q B m v 1，MN 下方r 2=q
B m v
2，轨迹如图所示.因B 1=2B 2所以r 1=21r 2,
粒子再次回到O 点的时间t =t 1+t 2+t 3=
+
q
B m
1π2
122qB m
q
B m
q
B m
πππ=
+
.所以选项B 正确
. 1
2
答案：B
5.如图所示，空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，一离子由静止自a 点沿曲线a cb 运动到b 点时速度为零，c 点为运动的最低点.则下列说法中正确的是
E
A ．离子必带正电荷
B ．a 、b 两点位于同一等势面上
C ．离子在c 点时速度最大
D ．离子到达b 点后将沿原曲线返回a 点
解析：如图所示，粒子在a 点时速度为零，若粒子带负电，应向上运动，而粒子向下运动，所以粒子一定带正电，A 选项正确.由能量守恒知，a 、b 在同一等势面上，故B 选项正确.在c 点重力势能与电势能最小，动能最大，故C 选项正确.粒子达到b 点后，再下落，故D 选项错误
.
E
答案：ABC
6.如图所示，长为L 的水平极板间，有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B ，板
间距离也为L ，板不带电.现有质量为m 、带电荷量为q 的正粒子从左边两极间中点处垂直于磁感线以速度v 水平射入磁场.欲使粒子不打在极板上，可采用的方法是
A ．使粒子的速度v ＜BqL /4m
B ．使粒子的速度v ＞5BqL /4m
C ．使粒子的速度v ＞BqL /m
D ．使粒子的速度BqL /4m <v ＜5BqL /4
m
解析：欲使粒子不打到极板上，r <4L 即4L >Bq
m v ，所以v <m BqL 4，A 选项正确.欲使粒子不
打到极板上，r 2=L 2+(r －
2
L )2
得 r =45
L ,需r >45L 即
Bq m v >4
5
L 即v >m BqL 45，
故B 选项正确.
答案：AB
7.如图所示，在x 轴上方有一匀强磁场，磁感应强度为B ，质量为m 、带电荷量为-q 的粒子以初速v 0从坐标原点O 射入磁场，v 0与x 轴方向成θ角.不计重力，求粒子在磁场中飞行的时间和通过x 轴飞出磁场的那一点坐标
.
解析：画出粒子进入磁场后做匀速圆周运动的轨迹如图，半径r =
Bq
m v 0
粒子在磁场中的轨迹对应的圆心角为2π－2θ，粒子在磁场中飞行时间
t =
Bq
m Bq mv v v r )
-π(2)-π(2)2-π2(000θθθ=
⋅=
飞出磁场点与O 点的距离
x =2r sin θ=
Bq
m v 0
2sin θ
所以飞出磁场点坐标为(
Bq
m v 0
2sin θ,0). 答案：(
Bq
m v 0
2sin θ,0) 8.如图所示，是一宽为D =8 cm 的同时存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场的区域，一束带电粒子（重力不计）以速度v 0垂直射入时恰好不改变运动方向.若粒子射入时只有电场，可测得粒子束穿过电场时竖直方向上偏移h =3.2 cm ；若粒子入射时只有磁场，粒子束离开磁场时偏离原方向距离为多少？
B
E
解析：当粒子沿直线穿过电、磁场区域时，粒子所受的电场力qE 与洛伦兹力qv 0B 相等，所以
v 0=E /B ①
当该区域只有电场时，粒子向上偏，说明了粒子带负电，其运动形式类似于平抛运动，显然有
h =20
2)(2121v D m qE at ⋅⋅= ②
若该区域只有磁场，粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力
f =qv 0B =r
m v
2
0，r =qB m v 0
③
由①②③三式可得r =h
D 22
=10 cm
带电粒子进入磁场时，圆心在洛伦兹力方向的这一侧，距入射点距离为r .作出其轨迹如图所示，则所求的偏转距离为h x ，即h x =r -22D r -=4 cm.
r
答案：4 cm
9.如图为一种质谱仪示意图，由加速电场U 、静电分析器E 和磁分析器B 组成.若静电分析器通道半径为R ，均匀辐射方向上的电场强度为E ，试计算：
（1）为了使电荷量为q 、质量为m 的离子，从静止开始经加速后通过静电分析器E ，加速电场的电压应是多大？
（2）离子进入磁分析器后，打在核乳片上的位置A 距入射点O 多远？
解析：（1）带电离子经U 加速后经静电分析器的通道运动，靠静电力提供向心力qE =R
m v 2
在电场中加速，由动能定理U q =
21mv 2得U =2
1
ER . （2）离子在磁分析器B 中做半径为r 的匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力Bqv =r
m v 2
得
r =
Bq
EqRm Bq mv
OA 之间距离OA =2r =2
Bq
EqRm
. 答案：(1)21 ER (2)Bq
EqRm 2。