浅谈数学建模在中学教学中的作用

浅谈数学建模在中学教学中的作用随着时代的飞速发展，我们已经进入了知识经济时代。

知识经济时代是以现代科学技术为核心，以高科技为支柱的经济;知识创新和技术创新，是知识的基本要求和内在动力。

培养高素质的创新人才，是时代发展的需要。

创新人才应具有较强的创新精神、创新意识、创新能力，而这种强能力的培养，大学教育是关键，但我认为更应重视中学的基础教育，它为大学教育输送人才起着重要的奠基作用。

数学作为一门技术，是一门工具学科，适应于其他任何学科.也创新人才必须具备的一门技术。

我是一名中学数学教师，从事数学教育多年，随着课程改革的深化，我认为把教育的目标应定位在能力的培养上，且重点是培养学生解决实际问题的能力。

因此,数学教学的核心就是在保证夯实学生基础的同时、力求培养学生的创新意识和能力、应用意识和能力。

要解决实际问题，数学建模是实现这一目标的最佳途径。

应用与数学建模，成了当前数学发展的主要方向，在中学数学教育中有着非凡的作用。

一、数学建模的含义数学建模定义是：通过对实际问题的抽象简化，确定变量和参数，应用某些规律建立起变量，参数间的数学问题，可称为数学模型；求解该数学问题，解释验证所得到的解，从而确定能否用于解决问题的多次循环，不断深化的过程。

简单说：就是建立数学模型来解决各种实际问题的过程。

数学建模是学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和运用的过程；使学生在实际的环境中体验“做”数学；其意义超出了解决实际问题的本身。

更为重要的是学生在建模过程中学会了如何探索数学表达式，运用数学表达式。

数学建模能力泛指设计、创造或者建立数学模型的能力。

具体地说：数学建模活动体现出全面的数学能力。

所以，要使中学生能适应以后的学习，适应社会发展的需要，就应从小培养他们实际操作能力、创新能力，提高综合素质；数学建模是面向二十一世纪经济时代人才素质的一个重要方向，是培养创新能力的一个重要方法和途径；开展好数学建模活动，将在中学数学教学中有着重要的地位，起着重要的作用。

二、数学建模在中学教学中的作用1．数学建模的创新作用数学建模能培养学生的创新能力，它的作用正在不断增大，这与它的应用地位有关系，各行各业和各学科领域都在运用数学，“数学无处不在”已是事实。

特别是生产实践中，数学的应用就是一个创造性的过程；应用数学的核心就是创新。

数学模型不同于传统的数学问题，它所描述的问题是开放性的、非数学化的实际问题，它的组成过程多数来源于对实际问题的洞察；主要目的是培养学生运用数学理论解决实际问题的能力。

数学建模的对象是学生在日常生活、学习及工作中遇到的实际问题。

例如：生活游戏问题，全国中小学课程标准实验教科书中七年级数学下册书中的概率一课，通过摸球游戏，让学生亲自参与并了解计算一类事件发生可能性的方法，知道事件发生的可能性是有大有小的，体会概率的意义；自然现象问题，例如：根据冬天一天中气温由零上5℃下降至零下5℃的表示方法让学生体会正负数的意义；还有社会经济问题和科研问题等等，这些实际问题为学生运用数学提供了广阔的空间。

如2005年以来，各地中考题都突出了这一特点。

命题者将看到的新闻“三峡工程为背景考查科学计数法”随即编入试题。

加强了试题与社会实际和学生生活的关系，增强了试题的实践性、开放性和综合性，以达到理论联系实际的目的。

从数学建模的教学内容、方法以及数学建模活动的培训等内容来看，都是以学生能力培养为核心主题进行的，通过数学建模教学的开展，有利于培养学生创造性的思维能力、洞察能力、探索能力等，这些都是未来人材所必备的能力。

而知识创新、方法创新、结果创新、应用创新，这四个创新无处不在数学建模的过程中得到体现，所以数学建模在中学教学中具有创新作用。

2．数学建模的能力培养作用能将日常语言表述的实际问题用数学语言表达成数学问题、建立数学模型、并能把数学问题的解用一般人所能理解的式子表达出来、以便于实际化；此能力的培养主要是通过应用数学意识的培养来实现的，因此要面对实际问题、能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法、寻找解决问题的策略。

近年来中考题也正朝着贴近生活与时俱进的方向发展，例如：陕西省的一道中考题：某市的A县和B县春季育苗，分别急需化肥90吨和60吨，该市的甲，乙两个物资站分别储存化肥100吨和50吨，全部调配给A县和B县。

已知甲站运化肥到A,B兩县的运费分别为每吨３５元和３０元，乙站运化肥到A,B两县的运费分别为每吨4０元和４５元。

（１）设甲站运到Ａ县的化肥为ｘ吨，求总运费Ｗ（元）与ｘ（吨）的函数关系，并写出自变量ｘ的取值范围；（２）求最低总运费，并说明总运费最低时的运送方案。

本题主要涉及根据题意列函数关系式，一次函数及一次函数的最值问题及如何利用图象求一元一次不等式的解集的问题，从而也使师生意识到现实生活蕴涵着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用；另外、本题在考察基础知识和基本技能的同时，强调能力意识，科学素养的考察，使学生学会用自己语言表达数学思维的过程，促进学生和谐的发展和综合素质的提高。

而数学建模就是通过对实际问题的抽象简化，确定变量和参数并应用规律建立起变量与参数间的函数关系，再不断分析中求解；在求解中感知自身能力的提高。

3．数学建模的综合作用在中学教学中，我们每一个教基础课的教师，在上第一节课的时候，都会讲一下此课的重要性；一方面强调课程的基础作用，另一方面要说它在实际中有重要的应用价值等等。

对大多数学生来说、可能对这门课程在实际中的应用更感兴趣；由于数学建模就是综合运用所掌握的知识和方法、创造性的分析解决实际中的问题、而且不受任何学科和领域的限制、所建立的数学模型可以直接应用于实际中去。

如2012年陕西省中考数学题第16题就是考查了光的反射、轴对称及勾股定理等知识。

体现了学科间的综合性。

数学建模的教学就是向学生传授综合的数学知识和方法，培养学生综合运用所掌握的知识和方法来分析、解决问题的能力；培养学生抽象思维能力、洞察能力、与时俱进的开拓能力、创造能力、判断能力，综合能力、动手能力、查阅能力、团结协作能力等等。

数学建模就是将这些能力有机的结合在一起，形成了一种超强的数学建模综合作用。

这种综合作用使学生将来步入社会、适应各行各业的发展要求所必需具备的。

4、数学建模在教学改革中的作用数学是一门新的基础科学，长期以来，人们把数学视为其它专业的一种基础工具，因而数学教学只着眼于知识的传授，对专业有用的知识就多讲，对专业没有用的知识就少讲，或者不讲，这种认识是片面的。

数学不仅仅是现代科学技术的语言和必备的工具，而且是一种理性的思维模式。

良好的数学素养是高素质人才的科学文化素质的重要组成部分，是创新能力的基础。

数学建模能转变教育理念、改革教学方法；在教育理念上、要从专业教育到素质教育；从应试教育到能力教育的转变。

如2012年陕西中考题就有新的改进：（1）删除了有效数字、梯形、圆与圆的位置关系等知识；（2）增加了选做题，让学生根据自己的能力和特长进行选择，并考察了学生应用计算器的能力。

（3）淡化了一次函数的应用。

注重基础知识和计算能力的考查，注重创新、覆盖面广，有一定的梯度。

不同程度考察了学生的数学应用能力。

所以，要引导学生从被动接受知识转变为积极主动探索，从以教为主到以学为主，从形式化到示例化的转变。

应减少课堂教学时间、增加课外自学时间，把探索引入教学过程，是教学带有探索性质，在教学过程中要爱护和鼓励学生点点滴滴的创新意识，达到巩固知识的目的。

数学建模活动是一个很好的方法，它开展有利于对学生知识、能力和素质的全面培养，既丰富、活跃了广大学生的课外生活，也为优秀学生的脱颖而出创造了条件。

使很多的学生都能够认识到数学的真正用处。

使广大学生能够学到综合利用数学技术解决实际问题的本领，培养了他们将实际问题转化为数学问题的数学建模能力、团结协作联合攻关的能力、以及创造性的思维能力等，这些都是高素质创新人才的重要体现。

所以，数学建模在教学改革中有着重要的作用。

三．做好数学建模，老师应做到以下几点：1、让学生参与建模教学，培养学生兴趣兴趣是最好的老师，课堂教学要得到顺利的进行，就必须得到学生的积极参与，要达到这一个师生互动的目的，就必须培养学生学习建模教学的兴趣。

这样才可以在课堂上培养学生的积极性，让学生真正的参与到建模教学中来。

可以通过一些幽默的话语，或者引用一些建模在实践中的具体应用等等方法来培养学生学习的兴趣。

我们也还可以通过加强学生的动手能力，多关爱差学生参与和学习的方式来培养差生的学习积极性，从而培养差生学习的兴趣。

教师的教学的目的不仅要让学生学好知识，而且要让学生在快乐和兴趣中学好知识，让学生在快乐之中参与到课堂教学中来，这样在学生心中形成的知识体系才能达到牢固的效果。

在课堂教学中，要保证学生参与教学的时间，课堂教学中不能以教师为主，而是一切的吃发点都是为了学生，一切的教学活动都要考虑学生的具体情况。

要让学生成为课堂上的主体，大多数的时间要让学生来支配，这样，学生参与机会越多，兴趣就越浓。

2、把握有效方式，培养学生课堂互动的积极性数学建模的教学方式主要是通过国讨论和合作，这就要求课堂上学生必须拥有较高的积极性参与到课堂教学中来。

教师要想尽一切办法去提高学生的课堂积极性，只有学生真正的参与了课堂教学，教师才能达到真正的教学目的。

教师在教学中尽量使学生主动参与课堂教学，有些同学动脑不动手、有些同学只做不会总结；这些不良习惯教师务必要给与纠正。

因为中学新课程倡导“知识与技能，过程与方法，情感、态度、价值观”三位一体的教育功能；所以，教师要充分调动学生的积极性，注重对实践活动课中学生交流、合作、表达及写作能力的培养；注重学科内的综合，以给学生留有充分的思考时间和空间。

促进学生的均衡发展和教育质量的全面提升。

3、培养学生运用数学工具的能力运用数学工具的能力主要表现在对于数学工具有一定的运用能力，为自己所用。

因为要想学好建模，就必须拥有这种能力，这是学好建模的基础。

因此教师必须在建模教学中通过各种形式来培养学生运用数学工具的能力。

比如上文例题就是利用函数、图像和方程的模型解决一个实际问题；学生在面对实际问题时，如果能有效的使用数学工具，那么对于解决问题来说就会轻松许多。

另外，教师在活动中须耐心教学生使用工具，说清注意事项，使学生真正的学会如何使用数学工具。

四．数学建模是初中教学中的一把利剑教师之所以教学的目的，是为了能让学生学有所成，报效社会。

在初中教学中要充分的利用好数学建模的作用，培养学生学习的积极性，让学生最大程度上的参与课堂互动，学到真正的知识。

这是我们的职业和工作，通过数学建模的教学可以扩充我们的教学理念，让学生真正的学到实用性的东西。

数学建模可谓与生活息息相关，作为初中教师，要让数学建模这一思想为自己所用，并且适当的用到学生的身上，从而激发学生的学习积极性，让学生真正的融入到课堂教学中来。