五年级数学思维拓展训练（一）
一、算
1. 1×2+2×3+?? +50×51
2. 1 1 1
1
2 2
3 9 10
二、填空
3. 一列客和一列同同地反向而行。比客每小快 6
千米，4 小后两相距384 千米，客每小行千米，每小行千米。
4.和琳琳在相距 1000米的两地同相向而行。每分跑 320 米，林琳每
分跑 280 米，当两人分跑到方的出地后立即
返回。再次相遇，两人分跑了分。
5.甲、乙两人绕环形跑道同时同地背向而跑。甲每秒跑 5 米，乙每秒跑
4 米，已知甲在与乙相遇后又跑 84 秒才回到原出发点，那么
乙绕跑道一周要秒。
6. 甲乙两辆车的速度分别为每小时57 千米和 40 千米，它们同时从
甲地出发到乙地去。出发后 6 小时，甲车遇到一辆迎面开来的卡
车，1 小时后乙车也遇到了这辆卡车。则这辆卡车的速度是每小时千米。
7.爷爷去爬山，上山时每小时行 4 千米，下山时每小时行 5 千米，
往返共用了 18 小时。则爷爷往返一趟共行了千米。
8. 有 10 个数字排成一列，它们的平均数为9.3，已知前 6 个数的平
均数为 10.6，后 5 个数的平均数为11.3，则第 6 个数是。
9.甲、乙两地相距 6000 米。某人从甲地步行去乙地，前一半时间平均
每分钟行 80 米，后一半时间平均每分钟行 70 米，则他走完整
（一） 2
10.有甲、乙、丙、丁四个数，甲、乙的平均数34.3；乙、丙的平
均数 19.85；丙、甲的平均数35.75；乙、丁的平均数20，
甲、乙、丙、丁中最大的数等于。
11.、兔跑全程2000 米。每分爬25 米，兔每分跑320
米，兔自速度快，在途中睡了一，果到点，兔离
点有 720 米。那么兔在途中睡了分。
12.一只狗正在追赶前方27 米的兔子。已知狗一跳前 3 米，兔子一跳前
2 米，且狗跳
3 次的兔子跳
4 次，兔子跑出
米将被狗追上。
13.数列 3、8、13、18、23??， 298 共有个数。
14.、墨水各一瓶，用一根滴管从墨水瓶中吸一滴滴到墨水
瓶中。拌后，再从墨水瓶中吸一滴同体的墨水滴到墨
水瓶中。墨水瓶中的墨水多是墨水瓶中的墨水
多？答：
三、解答题
15.一次测验，五（1）班全体学生平均分为91 分，其中男生平均分为89 分，女生平均分为92.5 分。这个班女生有28 人，男生有多少人？
16.现有 20 个互不相等的数的平均数为 13.35，去掉一个最大数和最
小数，平均数增加了 0.15，则被去掉的两个数的平均数是多少？
17.甲、乙两人上午8 时同时从东村骑车到西村去。甲每小时速度比
乙快 5 千米，中午 12 点甲到达西村后立即返回东村，在距西村12 千米处遇到乙。则东、西两村相距多远？
18.机光小学组织学生排队步行去郊游。队伍总长660 米，步行速度是
每分钟行 60 米。队尾的王老师以每分钟 160 米的速度赶到排头，然后立即返回队尾，则共用了多少分钟？
小学五年级数学思维训练解方程（一）【例1】解方程： （1）x+63= 100 （2）x-127＝2.7 （3）9x=6.3 （4）x÷5=120 【巩固】解方程： （1）x-7.4=8 (2)3+x=18 （3）0.4x=2.4 (4)x÷5=0.016 【例2】解方程： (1)x+3x＝664 （2）4x-x=72 (3)x+7x-4x+x＝(15-5)×4 【拓展】解方程：（1）3x+5-2x=13 (2)5x-8x+6x-10x=15 【3】解方程：(1)8x-15=3x+5 (2)15x+3=28+14x (3)3x-3=2x+2 【巩固】解方程： (1)12x-4=7x+6 (2)15x+5=8x+40 (3)0.1x+0.75=3-0.125x 【拓展】解方程：
(1）x+3x+5+2x+1=840 (2)5x-8+6x=10x+15 (3)11x+42-2x=100-9x-22 (4)8x-3+2x+1=7x+6-5x 【例4】解方程：(1)4x+48=6x-8 (2)46-5x=x-6+4 【拓展】解方程：(1)2x+35-3x=15x-39 (2)0.4x-0.08+1.5=0.7x-0.38 【课后练习】 1、解方程：（1）x-0.52=1.3 (2)x+2.7=14.2 (3)0.5x=3.9 (4)x÷2.5=4 2、解方程：(1)x+3x=160 (2)4x-x=249 (3)3x-2x+x=(11-3) ×4
3、解方程：(1)3.4x-1.02=0.2x+16.9 （2）2x+5=25-8x 4、解方程：(1)x+3x+14=134 (2)x+3x+2+3+2=127 5、解方程：(1)1.5x+0.5＝2.5x-0.5 （2）6x-59=10x-75 6、解方程：(1)60x-40=(60+20)×(x-5) （2）32x+32×0.5-25x+64x=24x+496-49x
一年级数学思维拓展题 一、填空 1.找规律填数。 (1)2、4、6、8、（）、（）、（）、（）、18、20。 (2)19、17、15、（）、（）、（）、（）。 (3)0、1、1、2、3、5、（）、（）。 （4）3、5、7、（） 11 （5）6、9、12、15（） （6）（）11、9、7、（） （7）1、8、1、10、1、12、（）、（） 2．(1)2+□＝3+□ (2)10-□＝6+□ (3)10＝□+□＝□-□＝20-□ 3.从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10中选出9个数填在□里组成三道算式，每个数只能用1次。 □+□＝□□+□＝□□+□＝□ 4.小明比小亮大2岁，再过3年，明明比亮亮大( )岁。 5.强强和小军打了3小时乒乓球，两人各打了( )小时。 6．小红有15本书，小东有7本书，小红给小东（）本书，两个人的书就同样多？ 7．一头猪换2只羊，一只羊换4只兔，2只羊换（）只兔，1头猪换（）只兔。 8、（1）从第7个数到第17个数，一共有（）个数。 （2）从第9个数到第20个数，一共有（）个数。
9、林林前面有12人，后面有9人，这一排一共有（）人。 10、小红的左边有5人，右边有13人，这一行一共有（）人。 11、从前面数起，小林是第5个，从后面数起，小林第4个，一共有（）个。 12、16个小孩子站成一行，从前往后数，林林站在第3个，从后往前数，东东站在第3个，林林和东东中间还有（）个小朋友？ 13、2+4+6+8+10= 1+4+5+6+9= 23+54+17= 24+55+45= 14．一根钢丝长8米，要截成8小段，需要截（）次。 15、学校插了6面彩旗，在两面彩旗之间又插了黄旗，黄旗有（）面。 16．妈妈买回一些巧克力，名名吃了4块，还有8块，妈妈买了（）块巧克力。17．大光和小名每人有8块糖，大光给小名4块后，小名比大光多（）块。 18．小花买一支铅笔和一块橡皮用去3元，小力买同样的铅笔和一个卷笔刀用了5元，橡皮和卷笔刀（）贵，贵（）元。 19．三个小朋友比大小，方方比扬扬大3岁，燕燕比方方小1岁，燕燕比扬扬大2岁。 （）最大（）最小 20．今年妈妈比小力大26岁，10年后，妈妈比小力大（）岁。 21．小芳今年8岁，姐姐今年12岁，5年后，姐姐比小芳大（）岁。 22．连长带着10名战士过河，已经有6个战士过了河，没过河的还有（）人。23．一只小猫5分钟吃完一条小鱼，5只小猫同时吃5条同样的小鱼要（）分钟。24．小化过生日，请来5个小朋友一起吃饭。每人一个饭碗，2人一个菜碗，3人一个汤碗，请你算一算，他们一共用了（）个碗。 25、〇+〇+☆=24 ☆+☆+☆+〇+〇=32 ☆=（）〇=（） 26、一本书，小红第一天读1页，以后每天都比前一天多读1页，读到第4天，一共读了（）页。 27、一根绳子剪1次有2段，剪2次有（）段。 28、口袋里有黑袜子和白袜子各三双，杂乱地放在一起，要你从口袋里去摸，你至少
五年级数学思维拓展训练（一） 一、 计算题 1. 1×2+2×3+……+50×51 2. 10 91321211?+???+?+? 二、填空题 3. 一列客车和一列货车同时同地反向而行。货车比客车每小时快6 千米，4小时后两车相距384千米，则客车每小时行 千米，货车每小时行 千米。 4. 东东和琳琳在相距1000米的两地同时相向而行。东东每分钟跑320 米，林琳每分钟跑280米，当两人分别跑到对方的出发地后立即返回。再次相遇时，两人分别跑了 分钟。
5.甲、乙两人绕环形跑道同时同地背向而跑。甲每秒跑5米，乙每 秒跑4米，已知甲在与乙相遇后又跑84秒才回到原出发点，那么乙绕跑道一周要秒。 6.甲乙两辆车的速度分别为每小时57千米和40千米，它们同时从 甲地出发到乙地去。出发后6小时，甲车遇到一辆迎面开来的卡车，1小时后乙车也遇到了这辆卡车。则这辆卡车的速度是每小时千米。 7.爷爷去爬山，上山时每小时行4千米，下山时每小时行5千米， 往返共用了18小时。则爷爷往返一趟共行了千米。 8.有10个数字排成一列，它们的平均数为9.3，已知前6个数的平 均数为10.6，后5个数的平均数为11.3，则第6个数是。 9.甲、乙两地相距6000米。某人从甲地步行去乙地，前一半时间平 均每分钟行80米，后一半时间平均每分钟行70米，则他走完整个路程用了分钟。
10.有甲、乙、丙、丁四个数，甲、乙的平均数为34.3；乙、丙的平 均数为19.85；丙、甲的平均数为35.75；乙、丁的平均数为20，则甲、乙、丙、丁中最大的数等于。 11.龟、兔赛跑全程长2000米。龟每分钟爬25米，兔每分钟跑320 米，兔自认为速度快，在途中睡了一觉，结果龟到终点时，兔离终点还有720米。那么兔在途中睡了分钟。 12.一只猎狗正在追赶前方27米处的兔子。已知狗一跳前进3米，兔 子一跳前进2米，且狗跳3次的时间兔子跳4次，则兔子跑出米将被猎狗追上。 13.数列3、8、13、18、23……，298共有个数。 14.红、蓝墨水各一瓶，用一根滴管从红墨水瓶中吸一滴滴到蓝墨水 瓶中。搅拌后，再从蓝墨水瓶中吸一滴同样体积的墨水滴到红墨水瓶中。这时红墨水瓶中的蓝墨水多还是蓝墨水瓶中的红墨水多？答：
小学数学小升初思维拓 展题 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
得分?一、题：（每小题3分，共30分）1.有9名同学进羽毛球比赛，任意两名同学都进行一场比赛，共进行了_________场比赛。2.一个三位小数用四舍五入法取近似值是，这个数原来最大是_________. 3.某校开展评选“优秀少先队员”和“好公民”活动，“好公民”占评上人数的，“优秀少先队员”占评上人数的，同时获得两种称号的有44人，只获得“优秀少先队员”称号的有_________人。 4.在一个减法算式中，差与减数的比是3:5，减数是被减数的_________%。 5.一台收音机原价100元，先提价10%，又降价10%，现在售价是_________元。 6.一个长方形与一个正方形的周长相等，长方形的长与宽的比是5:3，已知正方形的面积是4平方厘米，则长方形的面积是_____________。 8.一种杂志，批发商按定价打七折批发给书摊，摊主将原定价格降10%卖给读者，如果这种杂志每本卖元，每卖出一本摊主从中赢利_________元9.△+△=a, △—△=b, △×△=c，△÷△=d, a+b+c+d=100,那么△_________。10.将正整数1,2,3,4……按箭头所指的方向排列（如图），在2,3,5,7,10……等位置转弯，则第50次转弯处的数是___________. 得分二、：（每小题2分，共20分） 12. 投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么投掷第4次反面朝上的可能性是 （） B. C. D. 13.一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米和h米，如果高增加4米，体积增加（） (h+4) 14.有五根木条，他们的长度分别是1厘米，2厘米，3厘米，4厘米，5厘米，从他们当中选3根木条拼成一个三角形，一共可以拼成（）三角形。 A．一个 B.两个 C.三个 D.四个 15.若x=135679×975431，y=135678×975432，则x与y的大小关系是（） A．x＜y B．x＞y C．x=y D．无法确定 16.把一团圆柱体橡皮泥揉成一个与它等底的圆锥体,高将( ). A.缩小6倍 B.缩小3倍 C.扩大6倍 D.扩大3倍 17.在含盐30%的盐水中,加入6克盐14克水,这时盐水含盐百分比( ). A.等于30% B.小于30% C.大于30% D.无法确定 18.若72÷x2=y3,且x,y是自然数,则x的最小值是( ).
数的整除 数的整除特征： ①能被2整除的数的特征：个位数字是0、2、4、6、8的整数.“特征”包含两方面的意义：一方面，个位数字是偶数（包括0）的整数，必能被2整除；另一方面，能被2整除的数，其个位数字只能是偶数（包括0）.下面“特征”含义相似。 ②能被5整除的数的特征：个位是0或5。 ③能被3（或9）整除的数的特征：各个数位数字之和能被3（或9）整除。 ④能被4（或25）整除的数的特征：末两位数能被4（或25）整除。 ⑤能被8（或125）整除的数的特征：末三位数能被8（或125）整除。 ⑥能被11整除的数的特征：这个整数的奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差（大减小）是11的倍数。 ⑦能被7（11或13）整除的数的特征：一个整数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差（以大减小）能被7（11或13）整除。 例如：判断13574是否是11的倍数？ 例如：判断1059282是否是7的倍数？ 例如：判断3546725能否被13整除？ 例1、在□内填上适当的数字，使六位数43217□能被4（或25）整除. 例2、在□内填上合适的数字，使五位数4□32□能被9整除. 例3、在□内填上合适的数字，使□679□能同时被8、9整除. 例4、在□内填上合适的数字，使六位数19□88□能被35整除. 例5、一个六位数586□□□能同时被3、4、5整除，求这样的六位数中最小的一个？
例6、一年级有72名学生，课间加餐共交了□67.9□元（□内的数字辨认不清），每人交了多少钱？（每人交钱一样多） 例7、一个整数a与108的乘积是一个完全平方数.求a的最小值与这个平方数。 例8、问24共有多少个约数？全部约数之和是多少？ 例9、2×3×4×…×9×10，这个连乘积的末尾有几个0？ 例10、225×72×（），要使这个连乘积的最后四个数字都是0，在括号内最小应填什么自然数？ ※拓展练习： 1、个位数是6，且能被3整除的三位数有多少个？ 2、用1，2，3，4这四个数码可以组成24个没有重复数字的四位数，其中能被11整除的有哪几个？
数学思维拓展《图形找规律》 姓名： 一、填空题 1.下图是按照一定规律排列起来的,请按这一规律在“?”处画出适当的图形. 2.按照图形的变化规律,在“?”处画出相符的图形. 3.在图中找出与众不同的那个图形( ). (1) (2) (3) (4) (5) (6) 4.下图看似复杂,实际上只要你找到合适的方法,你就不费吹灰之力就可以解答出来,试试看,好吗? 5.请找一找图形的变化规律,在空格处画出恰当的图形. 6. . 7.找一下规律,从 . 8.按照下列图形的变化规律,空白处应是什么样的图形. ？ ? ?
那么 应变为 10.下面一组图形的阴影变化是有规律的,请根据这个规律把第四幅图的阴影部分画出来. 二、解答题 11.图中,哪个图形与众不同? (1) (2) (3) (4) (5) 12.有一个立方体,每个面上分别写上数字1、2、3、4、5、6、,有3个人 从不同的角度观察的结果如下图所示,这个立方体的每一个数字的对面各是什么数字? 13.下面是由几何图形组成的帆船图形,请按照一定的规律,在标序号处画出符合规律的小帆船. 1 2 6 1 3 4 ① ② ③
———————————————答案—————————————————————— 1. 这一组图形我们应该从两方面来看:一是旗子的方向,二是旗子上星星的颗数. 首先我们看一下旗子的方向.第1面旗子向右,第2面向上,第4面向下,可以发现,旗子的方向是按逆时针旋转的,并依次旋转? 90,所以第3面旗子应是第2面逆时针旋转? 90得来的,旗子应向下倒立. 其次我们看旗上星星的颗数.第1面是5颗,第2面是4颗,第4面是2颗,可见颗数是依次减少1颗,所以第3面旗上应是3颗星星.所以“?”处的图形应为: 2. 这组图形的变化只在于正方形中阴影部分的位置.通过观察,我们可以发现阴影部分是按照逆时针方向依次旋转? 90得到的.所以“?”处的图形应为: 3. 选(4).因为变化规律是从左到右依次逆时针旋转? 90. 4. 在这组图形中,不变的有以下几点:大小正方形不变,两条对角线不变.所以“?”处也应有大小两个正方形和两条对角线.发生变化的有:一、阴影部分和黑色部分的位置.通过观察,我们可以看出这两部分都是按逆时针方向依次旋转? 90得到的,所以“?”处的阴影部分应是小正方形的右边,黑色部分应在大正方形的下部.二、小竖线的位置.小竖线是从图形中心到相应的边所作的一条垂线.它的变化规律是按逆时针方向依次旋转? 90,这样,整个图形我们就分析完了,下面看一看你画出的图形和书上的一样吗?如果一样,就做对了. 5. 因为要填的是第1幅图,我们可以从后往前看.首先三角形的个数是发生变化的,依次是7、5、3.可以发现是从后向前依次减少2个的.所以第1幅图中应有1个三角形.其次三角形的方向也是有变化的,从后面观察,三角形
五年级数学思维训练试题 1、一条水渠共6400米，前三个月平均每月修1200米，余下的要在2个月内完成，平均每月至少要完成多少米？ 2、王老师和李老师买同样的图书。王老师花了256元买到8本，李老师花了192元，王老师比李老师多买了多少本图书？ 3、农具厂原计划每月生产农具400件，技术革新后，9个月生产量就超过全年计划780件，现在平均每月生产多少件？ 4、姐姐和妹妹沿环形跑道同方向跑步，姐姐每分钟跑212米，妹妹每分钟跑187米，他们从同一地点出发，16分钟后，姐姐第一次追上妹妹，求跑道的长度。 5、甲乙两人同时从A、B两地相向而行，第一次相遇在离A地70千米的地方，两人仍以原速行进，各自到底后立即返回，又在离B地15千米的地方第二次相遇，两地相距多少千米？ 6、甲乙两艘军舰不停地往返于两个军事基地之间巡逻。甲舰时速12千米，乙舰时速9千米，两舰从两个基地同时相向出发，第一次相遇时恰巧用了6小时。这两个军事基地之间有多少千米？
7、一列火车上午8 时从A地出发开往B地，上午10时距A 地180千米，已知AB两地相距540千米，行完全程共要几小时？ 8、苹果有50筐，比梨的筐数的2倍少2筐。苹果和梨共有多少筐？ 9、一批布原计划做服装1800套，由于每套节约用布0.2米，结果多做了100套，现在每套用布多少米？ 10、甲乙两位工人共同加工一批零件，20天完成了任务。已知甲每天比乙多做3个，而乙在中途请假5天，于是乙所完成的零件数恰好是甲的一半，求这批零件的总数是多少个？ 12、某机器厂计划30天里完成10800台机床，由于改进技术，每天比原计划多制造180台，这样可以提前几天完成任务？ 13、有甲乙两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍，如果往乙袋中再加入5千克，两袋大米就一样多了。原来甲乙两袋大米各有多少千克？ 14、一桶油连桶重45千克，倒出一半后连桶还剩23千克。如果这种油每千克卖4.5元，一桶油可以卖多少元？ 15、一个圆形跑道，财长700米。甲乙两人同时同地出发，相背而行。甲每秒钟跑7.5米，乙每秒跑6.5米，几秒钟后两人相遇？10、客车和货车同时从甲乙两地相对开出，客车每小时行80千米，货车每小时行68千米。两车在距中点30千米处相遇，甲乙两地相距多少千米？
一年级上册思维训练（一）姓名：1、相同的时间内，在接到水最多的下面 2、想一想，△排第几？ ○○○○△○○○ ○ 从上往下数，△排第（）。 从下往上数，△排第（）。 从左往右数，△排第（）。 从右往左数，△排第（）。 3、小红前面有3人，她的后面有5人，小红这一队一共有几人? 4、小红左边有3人，她的右边也有3人，小红这一队一共有几人? 5、从右数小明排第4，从左数小明排第2，小明这一队一共有几人。 6、从前数小明排第5，从后数排第4，小明这一队一共有几人？ 7、一共有8个小朋友排队，乐乐前面有 4人，她的后面有几人？ 8、一共有9个小朋友排队，乐乐左面有5人，她的右面有几人？ 9、一共有8个小朋友排队，乐乐从前数
排第4人，从后数她排第几？ 10、一共有8个小朋友排队，乐乐从前数排第4人，她的后面有几人？ 11、（）－（）=0 （）－0=（） 0＋（）=0 （）＋0=（） 一年级上册思维训练（二）姓名： 1、两只猫的鱼同样多，第一只猫吃了2条，第二只猫吃了3条，第（）只猫剩下的鱼多。 2、一根绳子剪6次，剪成了（）段。 3、能用7根火柴棒拼成两个正方形或3 个三角形吗？试着画一画。 4 、第一行 第二行 从第二行拿（）条鱼给第一行，两行就同样多了。 5
、第一行 第二行 从第二行拿（）个给第一行，两行就同样多了。 6、把1、2、3、4、5、6六个数字填在括号里，每个数字只能用一次。（）+（）=（）+（）=（）+（） 7、上面一共有（）只小鸭子，把左 边的6只圈起来，把从右数第9只涂上颜色。 8
、 9、△－ 3=4 △+4=8 □
龙文教育学科导学案 教师:学生: 日期: 2012 年12 月2 日时段: 课题趣味题 学情分析基础较好，需要协助思维延伸，通过趣味性的数学建立孩子学习数学的兴趣学习方法游戏化学习 个性化辅导过程 例1：有3只猫同时吃3只老鼠共需3分钟，那么100只猫同时吃100只老鼠，需要多少分钟？ 随堂练习一： 4个小朋友同吃4只梨，需要用4分钟吃完。那么12个小朋友同时吃12个梨，需要几分钟才能吃完？ 例2：红红去北京参加竞赛，参加竞赛的同学为了欢迎她，每人都和她握了一次手，红红记得一共握了49次手。请问有多少名同学参加了这次竞赛？ 随堂练习二： 宁宁参加旅游团，结束前他与所有的旅客单独进行合影，一共拍了33张照片。请问这个旅游团一共有多少名旅客？ 变形题：
小明暑假和父母去北京旅游，他们和旅游团的每一个人合照一次像，一共 照了15张照片，参加旅游团的共有多少人？ 例3：20名同学排好队，老师说：1至5名同学向前迈一步，15至20名同 学向后退一步，问：有多少人原地不动呢？ 例4：一只船上坐着一家人，数一数，有3个爸爸、3个儿子，他们至少有 几人？ 例5：一个正方形有4个角，剪去1个角，还剩几个角？ 三、本次课后作业： 四、学生对于本次课的评价： ○特别满意○满意○一般○差 学生签字： 五、教师评定： 1、学生上次作业评价：○非常好○好○一般○需要优化 2、学生本次上课情况评价：○非常好○好○一般○需要优化 教师签字： 教导主任签字：___________ 龙文教育教务处 龙文教育课堂检测 1、如果每人的步行速度相同，3个人一起从学校走到公园需要2个小
时，那么9个人一起从学校走到公园需要几小时? 2、一只蜗牛沿着9米高的竹竿往上爬，白天往上爬2米，夜晚又退回1米。请仔细想一想，这只蜗牛什么时候才能爬到竿顶 3、河里有一排鸭子，2只前面有2只，2只后面有2只，2只中间有2只，共有几只鸭子? 4、小象、小熊、小猪被困在一个孤岛上，为了能回到陆地，它们做了一只小木船。这只木船能载90千克的重量，而他们的体重分别是60千克、50千克、40千克。它们要怎样才能安全回到陆地？ 5、小冬骑在牛背上赶甲、乙、丙、丁4头牛过河。甲牛过河需1分钟，乙牛过河需2分钟，丙牛过河需5分钟，丁牛过河需6.分钟，如果每次只能赶2头牛过河，那么小冬把这4头牛都赶到对岸，最少要用几分钟？
五年级数学思维训练题 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
五年级数学思维训练100题 和差/和倍/差倍问题 1．甲、乙两人的年龄和是35岁，甲比乙小5岁。问甲和乙各是多少岁? 2．今年小刚和小强的年龄和是21岁，1年前，小刚比小强小3岁，问今年小刚和小 强各多少岁? 3．把长108厘米的铁丝围成一个长方形，使长比宽多12厘米，长和宽各是多少厘米? 4．赵叔叔沿长和宽相差30米的游泳池跑6圈，做下水前的准备活动，共跑了1080米，问游泳池的长和宽各是多少米? 5．甲、乙两桶油共重100千克，从甲桶中取出5千克放入乙桶中，此时两桶油正好 相等。求两桶油原来各有多少千克? 6．在6个连续偶数中，第一个数与最后一个数的和是78。求这6个连续偶数。 7．四（1）班的48个学生站4行照相，每一行都要比前一行多2人。每行各站多少人? 8．两笼鸡蛋共19只，若甲笼再放入4只，乙笼中再取出2只，这时乙笼比甲笼还多 1只，求甲、乙两笼原来各有鸡蛋多少只? 9．甲、乙两个仓库共有大米800袋，如果从甲仓库中取出25袋放入乙仓库中，则甲 仓库比乙仓库还多8袋，求两个仓库原来各有多少袋大米? 10．小强今年15岁，小亮今年9岁。几年前小强的年龄是小亮的3倍? 11．一张桌子的价格是一把椅子的3倍，购买一张桌子比一把椅子贵60元。问桌椅 各多少元? 12．甲桶酒是乙桶酒重量的5倍，如从甲桶中取出20千克到入乙桶，那么两桶酒重 量相等。两桶酒原来各多少千克? 13．六1班有花盆的数量是六2班的3倍，如果六2班再购买20个花盆后，两班花 盆数相等，两班原有花盆多少个? 14．学校今年参加科技兴趣小组的人数比去年多41人，今年人数比去年的3倍少35人，今年有多少人? 15．有两段一样长的绳子，第一根剪去21米，第二根剪去13米后是第一根剩下的3倍，两根绳子原来有多长?
二年级思维拓展训练（一） 班级：姓名： 1、促销活动规定：3个空雪碧瓶子，可以换1瓶雪碧．如果买3瓶雪碧，那么，最多可以喝到__________ 瓶雪碧． （组合数学-空瓶子换饮料） A. 1 B. 3 C. 4 2、有6个人要过河到对岸（从一个岸边到另一个岸边算渡河1次）．现在只有1条小船，1个船夫，并且船上最多能容纳3个人．那么至少要渡河几次，6个人才能全部渡到对岸？（组合数学--过河问题） A. 2 B. 3 C. 5 3、请按照下列图形的规律，补全最后一个图形．下列选项中正确的是哪个？（计算--位置变化规律） A. B. C. D. 4、观察下列图形规律，补全第四个图．下列选项中，正确的是哪个？（计算--图形旋转规律） A. B. C. 5、方框里填上合适的数，使每条线上3个方框里的数相加的和都等于10．那么“△”代表的数是多少呢？ （数字迷-填数游戏） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6、下面的加法竖式中，相同的图形代表相同的数字，不同的图形代表不同的数字．要使竖式成立，
那么“☆”代表什么数字？（数字迷-图形竖式迷1） A. 3 B. 5 C. 6 6、小燕子有6只小黄鸭，大雁有1只小黄鸭．那么小燕子给大雁几只后，小燕子的小黄鸭就比大雁的多1只？ （移多补少（上）） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8、如果高高送给思思4辆车后，高高有10辆车，思思有6辆车，那么高高原来比思思多几辆车？（移多补少（下）） A. 8 B. 10 C. 12 D.14 9.今年，爸爸比乐乐大32岁．5年后，爸爸比乐乐大几岁？(年龄差不变) A. 27 B. 31 C. 32 D. 37 10、跳跳今年的年龄和乐乐4年后的年龄一样．跳跳和乐乐谁大？大几岁？(比较求年龄差) A.乐乐，1 B. 跳跳，4 C. 跳跳，5 D. 乐乐，4 11、下面立体图形从正面看到的应该是哪个图形？（多角度观察立体图形） A. B. 12、下面立体图形从正面看到的应该是哪个图形？（多角度观察立体图形） A. B. 13、由1号图形向上平移2格后得到的图形应该是哪一个？（平移）
小学五年级数学思维拓展训练题（2）1、有四箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个。苹果和桃平均每箱37个。一箱苹果多少个？一箱桃多少个？ 2. 一次考试，甲乙丙三人平均91分，乙丙丁三人平均89分，甲丁二人平均95分，甲丁二人各多少分？ 3. 五个数的平均数是18，把其中一个数改为6后，这五个数的平均数是16，这个改动的数原来是多少？ 4. 把五个数从小到大排列，其平均数是38，前三个数的平均数是27，后三个数的平均数是48，中间一个数是多少？ 5. 求等差数列3、7、11、……、643的平均数。 6. 小明上山时每小时行3千米，原路返回时每小时行5千米，小明往返的平均速度是多少？ 7. 有一个正方形的草坪，沿草坪四周向外修建一米宽的小路，路面面积是80平方米，求草坪的面积。 8. 五年级有六个班，每班人数相等。从每班选16人参加少先队活动，剩下的同学相当于原来4个班的人数，原来每班多少人？ 9. 一个两位数的两个数字和是10.如果把这个两位数的两个数字对调位置，组成一个新的两位数，就比原数大72。求原来的两位数。 10. 一个两位数，十位上的数字是个位上的数字的3倍。如果把这两个数字对调位置，组成一个新的两位数，与原数的差是54，求原数。 11. 一个两位数，十位上的数字是个位上的数字的2倍。如果把这两个数字对调位置，组成一个新的两位数，与原数的和是132，求原数。 12. 一个两位数，十位上的数字比个位上的数字少2。如果把这两个数字对调位置，组成一个新的两位数，与原数的和是154，求原数.
小学五年级数学思维拓展训练（1） 1．各位上的数字的和是34的四位数一共有多少个？ 2．在一个两位数的两个数字中间加写一个0得到的三位数与原来的两位数相加，和是1002，求原来的两位数。 3.一道减法题被减数各位上的数字的和是37，减数各位上的数字的和是25，如果被减数减去减数所得的差的数字的和是39，那么，在减的过程中有几次退位？ 4.甲数和乙数的数字和都能被11整除，这两数相加，和的数字和是6，甲数减乙数，差最小是几？ 5.把一包小玩具送给几个小朋友，如果送给1个小朋友7件，剩下的玩具其余每人正好分得3件；如果送给3个小朋友每人3件，剩下的玩具每人正好分得4件。这包玩具有多少件？ 6.把一些橙和柑分装入袋，如果每袋6个橙、5个柑，橙分完了还剩3个柑；如果每袋8个柑、6个橙，柑分完了还剩18个橙。橙和柑一共有多少个？ 7．陈叔叔骑自行车从甲地到乙地，每小时行10千米，下午1时到达；每小时行15千米，上午11时到达。他想在中午12时到达，每小时应行多少千米？ 8．从甲地到乙地的路全是上坡路和下坡路，其中上坡路的路程是下坡路的2倍。一辆汽车从甲地到乙地，行上坡路的速度是下坡路的一半，行1.5小时到达，从乙地返回甲地，要行多少小时？ 9.把一个小数去掉小数点后再与原数的4倍相加，和是702，求原来的小数。 10.在一个整数的某两个数字间点上小数点后，把得到的小数与原来的整数相加，和是10063.64，原来的整数是几？
51、6个小朋友分一袋苹果，分来分去多2个，问这袋苹果至少有几个？ 答：6＋2＝8（个） 52、一根60米长的绳子，做跳绳用去12米，修排球网用去30米，这根绳子少了多少米？ 答：12＋30＝42（米） 53、商场运回28台电视机，卖出一些后还剩15台，卖出多少台？ 答：28－15＝13（台） 54、小虎学写毛笔字，第一天写6个，以后每天比前一天多写3个，四天一共写了多少个？ 答：6＋3＝9（个）；9＋3＝12（个）；12＋3＝15（个）6＋9＋12＋15＝42（个） 55、小云今年8岁，奶奶说：“你长到12岁的时候，我62岁。”奶奶今年多少岁？ 答：62－12＋8＝58（岁） 56、最小的三位数减去最小的两位数，再减去最小的一位数，所得的结果是多少？ 答：100－10－1＝89 57、妈妈从家里到工厂要走3千米，一次，她上班走了2千米，又回家取一很重要工具，再到工厂。这次妈妈上班一共走了多少千米？ 答：2＋2＋3＝7（千米） 58、一辆公共汽从东站开到西站，开一趟。如果这辆车从东站出发，开了１１趟之后，这辆车在东站还是西站？ 答：单数为西站，双数为东站。 59、一只猫吃一只老鼠用５分钟吃完，５只猫同时吃５只同样大小的老鼠，需要几分钟才能吃完？ 答：不变，仍是5分钟 60、小明和小亮想买同一本书，小明缺１元７角，小亮缺１元３角。若用他们的钱合买这本书，钱正好。这本书的价钱是多少？他们各带了多少钱？ 答：答：小明又1元3角，小亮有1元7角。1元3角＋1元7角＝3元 61、有35颗糖，按“淘气－－－－笑笑－－－－丁丁－－－－冬冬”的顺序，每人每次发一颗，想一想，谁分到最后一颗？ 答：如果每人8颗糖，一共32颗。还剩下35－32＝3（颗）按顺序应该分给丁丁 62、淘气有300元钱，买书用去56元，买文具用去128元，淘气剩下的钱比原来少多少元？ 答：56＋128＝184（元） 63、5只猫吃5只老鼠用5分钟，20只猫吃20只老鼠用多少分钟？ 答：1只猫吃1只老鼠用5分钟，20只猫吃20只老鼠用5分钟。 64、30名学生报名参加兴趣小组。其中有26人参加了美术组，17人参加了书法组。问两个组都参加的有多少人？ 答：26＋17－30＝13（人）
五年级数学思维训练——逻辑推理 知识导航 1.五年级数学思维训练——逻辑推理. 2.五年级数学思维训练——逻辑推理律------同一律、矛盾律和排中律. （1）“矛盾律”指的是在逻辑推理过程中，对同一结论的推理不能自相矛盾. （2）“排中律”值的是在逻辑推理过程中，一个思想或为真或为假，不能既不真或为假，不能既不真也不假. （3）“同一律”指的是在逻辑推理过程中，同一对象的内涵必须是确定的，在进行判断和推理的过程中，每一概念都必须在同一意义下使用，不许偷换. 3.逻辑推理问题解题的方法一般有： （1）列表画图法（2）假设推理法（3）枚举筛选法 精典例题 例1：一次网球邀请赛，来自湖北，广西，江苏，北京，上海的五名运动员相遇在一起， 据了解： （1）王平仅与另外两名运动员比赛过； （2）上海运动员和另外三名运动员比赛过； （3）李兵没有和广西运动员比赛过； （4）江苏运动员和凌华比赛过； （5）广西，江苏，北京的三名运动员相互之间都比赛过； （6）赵林仅与一名运动员比赛过. 问：张俊是哪个省市的运动员？ 思路点拨 此题可用列表画图法来解答.“赵林仅与一名运动员比赛过”，说明赵林只比赛过1场，由（2）、（5）可得知上海、广西、江苏、北京运动员至少都比赛过2场或以上，赵林只能是湖北运动员；由（3）、（5）知李兵不是广西运动员，也不是江苏、北京运动员，李兵只能是上海运动员；又由（2）、（3）、（6）知，赵林（湖北）与李兵（上海）比赛过，李兵（上海）与赵林（湖北）、江苏、北京运动员比赛过，可以知道王平肯定是广西运动员；由（4）知凌华不是江苏运动员，只能是北京运动员（如下表）；据此采用列表法如下（用“×”表示否定，用“√”表示肯定）.
知识导航 1.在近年来的许多竞赛试题中，常常会见到这样的一类题目，没有或很少给出什么数量关 系；他们的解决方法主要不是依靠数学概念、法则、公式进行运算，较少用到专门的数学知识，而是根据条件和结论之间的逻辑关系，进行合理的推理，做出正确的判断，最终找到问题的答案，这就是逻辑推理问题。 2.逻辑推理问题的条件一般说来都具有一定的隐蔽性和迷惑性命且没有一定的解题模式。因 此，要正确解决这类问题，不仅需要始终抱地灵活的头脑，更需要遵循逻辑思维的基本规律------同一律、矛盾律和排中律。 （1）“矛盾律”指的是在逻辑推理过程中，对同一结论的推理不能自相矛盾。 （2）“排中律”值的是在逻辑推理过程中，一个思想或为真或为假，不能既不真或为假，不能既不真也不假。 （3）“同一律”指的是在逻辑推理过程中，同一对象的内涵必须是确定的，在进行判断和推理的过程中，每一概念都必须在同一意义下使用，不许偷换。 3.逻辑推理问题解题的方法一般有： 《 （1）列表画图法（2）假设推理法（3）枚举筛选法 精典例题 例1：一次网球邀请赛，来自湖北，广西，江苏，北京，上海的五名运动员相遇在一起， 据了解： （1）王平仅与另外两名运动员比赛过； （2）上海运动员和另外三名运动员比赛过； （3）李兵没有和广西运动员比赛过； （4）江苏运动员和凌华比赛过； （5）广西，江苏，北京的三名运动员相互之间都比赛过； $ （6）赵林仅与一名运动员比赛过。 问：张俊是哪个省市的运动员 | 思路点拨 此题可用列表画图法来解答。“赵林仅与一名运动员比赛过”，说明赵林只比赛过1场，由（2）、（5）可得知上海、广西、江苏、北京运动员至少都比赛过2场或以上，赵林只能是湖北运动员；由（3）、（5）知李兵不是广西运动员，也不是江苏、北京运动员，李兵只能是上海运动员；又由（2）、（3）、（6）知，赵林（湖北）与李兵（上海）比赛过，李兵（上海）与赵林（湖北）、江苏、北京运动员比赛过，可以知道王平肯定是广西运动员；由（4）知凌华不是江苏运
小学数学六年级上册思维拓展精选练习题 填空题部分 1、一根绳长12 米，剪去它的 23 后，比原来短了（ ）米。 2、一个正方形的周长是5 4米，它的边长是( )米，边长与周长的比值是( )。 3、甲、乙两桶油共重15千克，从甲桶里取出 15 ，从乙桶也取出 15 ，共取出（ ）千克。 4、已知A × 23 =B × 67 =×C =D ÷56 ，其中A 、B 、C 、D 是非0自然数，把四个字母从大到小排列是：（ ）﹥（ ）﹥（ ）﹥（ ）。 5、一个减法算式中，减数是差的 27 ，被减数与差的比是( )。 6、从学校走到电影院，甲用8分钟，乙用10分钟，甲和乙的速度比是( )。 A ．8:10 B ．10:8 C ．4:5 D ．5:4 7、甲仓存粮18吨，从甲仓运3吨放入乙仓，两仓存粮同样多，原来甲仓比乙仓多( )。 A ．3吨 B ．12 C ． 13 D ．23 8、如果一个正方形周长和一个圆周长相等，那么这个正方形和圆的面积比是（ ）∶（ ）。 9、工程队3天完成了一项工程的8 1 ，完成全项工程的一半需（ ）天。 10、判断：一个非0自然数，把它增加101以后再减少10 1，这个数大小没变。………（ ） 11、把920 米平均分成3份，每份是（ ）米，每份占9米的（ ）。 12、一桶油，第一次用去14 ，正好是5升，第二次用去这桶油的12 ，第二次用去（ ）升。 13、栽一批苹果树，成活率是95％，为了保证成活380棵，至少要栽（ ）棵苹果树。 14、把一根长96厘米的铁丝焊成一个高是4厘米，底面的长与宽的比是3:2的长方体框架，这个框架的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米。 15、判断：黄师傅加工了101个零件，全部合格，合格率为101%。…（ ） 16、选择：爸爸今年a 岁，比小明大b 岁，再过5年，爸爸和小明相差（ ） A ．a B. b C. a-b D. b+5 17、在200克盐水中，盐与水的比为1:24，又放入4克盐后，盐与水的比为（ ）：（ ） 18、选择：甲数的54是24，乙数的4 3是24，甲数与乙数的比较（ ）。 A.甲数大 B. 乙数大 C.一样大 D.无法确定
小学一年级数学 思维拓展训练（共13套），活跃思维 思维训练题01 1、晾晒1块手帕，要用2只夹子；2块手帕，要用3只夹子；11块手帕，要用( )只夹子。 2、老师带了一些小朋友去看电影，一共买了11张票。问和老师一起看电影的有( )个小朋友。 3、8名女同学站成一排，每隔2名女同学插进3名男同学，共插进( )名男同学。 4、把2、3、4、5分别填入( )中，每个数只能用一次。 ( )+( )-( )=( ) 5、小朋友排队。小平的左面有4个人，右面有8个人。这一行有( )个人。 6、小朋友排队。从左数过来小平是第4个，从右数过来是第8个。这一行有( )个人。 7、按规律写数。 15、10、13、12、11、( )、( ) 1、4、3、6、5、( )、( ) 1、2、4、8、( )、( )
8、小明、小林和小红一起比体重，结果是小明比小林重，小林比小红重，小明比小红重。他们三人中( )最重， ( )最轻。 9、小明、小红、小林进行100米跑步比赛。小明用了13秒，小林用了12秒，小红用了11秒。那么，( )是第一，( )是第二。 10、强强的体重是27千克，芳芳的体重是25千克。东东的体重居于第三，他和强强体重相差5千克，东东的体重是 ( )千克。 思维训练题02 1、小猫、小狗、小兔、小猴、小熊排成一横排做广播操：兔的左边是狗；猴在熊的左边；猫的右边是狗；猴在兔 的右边。( )排在队伍的最左边。 2、1、2、4、5、7、8、( )、( ) 15、1、12、1、9、( )、( )、( )、( ) 75、( )、( )、60、( )、50、( )、( )、( ) 10、5、9、6、8、7、7、( )、( )、( )
五年级数学思维训练100题及解答 1.765×213÷27＋765×327÷27 解：原式=765÷27×(213+327)= 765÷27×540=765×20=15300 2.(9999＋9997＋...＋9001)-(1＋3＋ (999) 解：原式=（9999-999）+（9997-997）+（9995-995）+……+(9001-1) =9000+9000+…….+9000 (500个9000) =4500000 3．19981999×19991998-19981998×19991999 解：（19981998+1）×19991998-19981998×19991999 =19981998×19991998-19981998×19991999+19991998 =19991998-19981998 =10000 4．(873×477-198)÷(476×874＋199) 解：873×477-198=476×874＋199 因此原式=1 5．2000×1999-1999×1998＋1998×1997-1997×1996＋…＋2×1 解：原式＝1999×（2000－1998）＋1997×（1998－1996）＋… ＋3×（4－2）＋2×1 ＝（1999＋1997＋…＋3＋1）×2＝2000000。 6．297＋293＋289＋…＋209 解：（209+297）*23/2=5819 7．计算： 解：原式=（3/2）*（4/3）*（5/4）*…*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*…*(98/99) =50*(1/99)=50/99 8.
解：原式=（1*2*3）/(2*3*4)=1/4 9. 有7个数，它们的平均数是18。去掉一个数后，剩下6个数的平均数是19；再 去掉一个数后，剩下的5个数的平均数是20。求去掉的两个数的乘积。 解： 7*18-6*19=126-114=12 6*19-5*20=114-100=14 去掉的两个数是12和14它们的乘积是12*14=168 10. 有七个排成一列的数，它们的平均数是 30，前三个数的平均数是28，后五个 数的平均数是33。求第三个数。 解：28×3＋33×5-30×7=39。 11. 有两组数，第一组9个数的和是63，第二组的平均数是11，两个组中所有数的 平均数是8。问：第二组有多少个数？ 解：设第二组有x个数，则63＋11x=8×（9+x），解得x=3。 12．小明参加了六次测验，第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分，比后两次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第三次多得几分？ 解：第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多4分，比后两次的成绩和少4分，推知后两次的成绩和比前两次的成绩和多8分。因为后三次的成绩和比前三次的成绩和多9分，所以第四次比第三次多9－8=1（分）。 13. 妈妈每4天要去一次副食商店，每 5天要去一次百货商店。妈妈平均每星期去这两个商店几次？(用小数表示) 解：每20天去9次，9÷20×7=3.15（次）。 14. 乙、丙两数的平均数与甲数之比是13∶7，求甲、乙、丙三数的平均数与甲数之比。 解：以甲数为7份，则乙、丙两数共13×2＝26（份） 所以甲乙丙的平均数是（26+7）/3=11（份） 因此甲乙丙三数的平均数与甲数之比是11：7。 15. 五年级同学参加校办工厂糊纸盒劳动，平均每人糊了76个。已知每人至少糊了70个，并且其中有一个同学糊了88个，如果不把这个同学计算在内，那么平均每人糊74个。糊得最快的同学最多糊了多少个？
一年级数学思维拓展题 一、填空?1.找规律填数。 (1)２、4、６、8、（)、( ）、( ）、( )、１８、2０。?(2)19、１7、1５、（）、( ）、（）、（)。 (３）0、1、1、2、３、５、( )、（）。 （4）3、5、7、( ） 11 （５)６、9、12、15( ）?（６) ( )11、9、７、( ）（7)1、８、1、10、1、12、（)、( ）?2．(１)2+□=3+□?（2)10-□＝6+□（3）1０=□+□＝□-□＝20-□ 3.从1、２、3、4、5、6、7、8、9、10中选出９个数填在□里组成三道算式,每个数只能用1次。?□＋□=□□＋□=□□＋□=□ 4．小明比小亮大2岁，再过3年，明明比亮亮大（)岁。 5．强强和小军打了3小时乒乓球,两人各打了( )小时。 6．小红有15本书，小东有7本书，小红给小东（）本书，两个人的书就同样多? 7. 一头猪换2只羊，一只羊换4只兔,2只羊换（）只兔,1头猪换( ）只兔。 8、（1）从第7个数到第17个数，一共有( )个数。?(2)从第９个数到第20个数，一共有（）个数。?9、林林前面有12人，后面有９人，这一排一共有（)人。 10、小红的左边有５人,右边有1３人，这一行一共有( )人。 11、从前面数起，小林是第５个，从后面数起,小林第4个,一共有( )个。 12、16个小孩子站成一行，从前往后数,林林站在第３个，从后往前数,东东站在第3个,林林和东东中间还有（）个小朋友？ 54＋17= + 23 13、2+4+６＋8+1０＝ 1+4＋5＋6+9=? 24+５5+45=?１4.一根钢丝长8米,要截成８小段，需要截