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好用小升初奥数找规律

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龙文教育一对一个性化辅导教案学生李学校卓立小学年级六年级次数第18次科目数学教师日期2014.05.08时段 18：00- 19 :30课题第17讲找规律教学重点通过对几个特例的分析，寻找规律并且归纳教学难点打破思维定势，实施特殊向一般的简化，找到规律教学目标1.通过复习进一步了解排列现象、简单周期现象和简单图形覆盖现象中的规律。

2.能正确、熟练地运用发现的规律解决相应的实际问题，提高分析推理能力。

教学步骤及教学内容一、教学衔接：1、检查学生的作业，及时改正2、通过沟通了解学生近期的思想动态二、内容讲解：给出几个具体的、特殊的数、式或图形，要求找出其中的变化规律，从而猜想出一般性的结论.解题的思路是实施特殊向一般的简化；具体方法和步骤是：（1）通过对几个特例的分析，寻找规律并且归纳；（2）猜想符合规律的一般性结论；（3）验证或证明结论是否正确。

基本的题型1、数字排列规律题2、几何图形变化规律题3、数、式计算规律题三、课堂总结与反思：总结本次课的知识点四、作业布置：管理人员签字：日期：年月日作业布置1、学生上次作业评价：○好○较好○一般○差备注：2、本次课后作业：见—课堂小结家长签字：日期：年月日讲义第17讲找规律重点：通过对几个特例的分析，寻找规律并且归纳难点：打破思维定势，实施特殊向一般的简化，找到规律给出几个具体的、特殊的数、式或图形，要求找出其中的变化规律，从而猜想出一般性的结论.解题的思路是实施特殊向一般的简化；具体方法和步骤是：（2）通过对几个特例的分析，寻找规律并且归纳；（2）猜想符合规律的一般性结论；（3）验证或证明结论是否正确,下面通过举例来说明这些问题.例 1、找规律填数：1、2、4、7、11、16、22、（）。

根据规律填空2、1/2、2/3、1/5、2/7、1/11、2/13、（）、（）、（）3、请按数字规律，填出下图中空缺的数。

4、自学下面这段材料，然后回答问题。

我们知道，在整数中“两个数的和等于这两个数的积”的情形并不多，例如2+2=2×2。

但是在分数中，这种现象却很普遍。

请观察下面的几个例子：因为：74+73=4112,74×73=4112, 所以74+73=74×73。

因为：95+94=4120,95×94=4120, 所以95+94=95×94。

根据以上结果，我们发现了这样的一个规律：两个分数，如果它们的（）相同，并且（），那么这两个分数的和等于它们的积。

例如（）+（）=（）×（）。

5、根据你发现的规律填空。

92÷3＝92-3163÷4＝163-4254÷5＝254-5（1）我发现这些算式的特点是：（）。

（2）我还能至少写出2个这样的算式：（）、（）。

6、.自然数按一定的规律排列如下：从排列规律可知，99排在第____行第____列。

一、数字排列规律题1、观察下列各算式：1+3=4=2的平方，1+3+5=9=3的平方，1+3+5+7=16=4的平方…按此规律（1）试猜想：1+3+5+7+…+2005+2007的值 ？（2）推广：1+3+5+7+9+…+（2n-1)+（2n+1)的和是多少？2、下面数列后两位应该填上什么数字呢？ 2 3 5 8 12 17 __ __3、请填出下面横线上的数字。

1 123 5 8 ____ 214、有一串数，它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、……聪明的你猜猜第100个数是什么？5、有一串数字3 6 10 15 21 ___ 第6个是什么数？6、观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…，那么第2005个数是（）.A．1 B．2 C．3 D．47、100个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数的和，如果这100个数的前两个数依次为1，0，那么这100个数中“0”的个数为 _________个．二、几何图形变化规律题1、观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……从第1个球起到第2004个球止，共有实心球个．2、观察下列图形排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆），□○△□□○△□○△□□○△□┅┅，若第一个图形是正方形，则第2008个图形是（填图形名称）.三、数、式计算规律题1、已知下列等式：①13＝12；②13＋23＝32；③13＋23＋33＝62；④13＋23＋33＋43＝102；由此规律知，第⑤个等式是．2、观察下面的几个算式：1+2+1=4，1+2+3+2+1=9，1+2+3+4+3+2+1=16，1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，…根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____.3、1+2+3+…+100＝？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+()121+=n n n ，其中ｎ是正整数.现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…()1+n n ＝ ？观察下面三个特殊的等式()2103213121⨯⨯-⨯⨯=⨯ ()3214323132⨯⨯-⨯⨯=⨯ ()4325433143⨯⨯-⨯⨯=⨯ 将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4＝2054331=⨯⨯⨯ 读完这段材料，请你思考后回答：⑴=⨯++⨯+⨯1011003221⑵()()=++++⨯⨯+⨯⨯21432321n n n⑶()()=++++⨯⨯+⨯⨯21432321n n n4、，，，，已知：24552455154415448338333223222222⨯=+⨯=+⨯=+⨯=+ =+⨯=+b a a b a b 则符合前面式子的规律，，若 (21010)应用数学1、两个数相除，商是5，余数是20，除数最小是（ ）。

2、鸡兔同笼，有13个头，40只脚。

鸡兔各有多少只？3、鹤龟同池，鹤比龟多12只，鹤龟的足共72只，求鹤龟各有多少只？4、摩托车展销会上共有三轮和两轮摩托车58辆，小丽数了数，一共有134各轮子。

请你算一算，三轮和两轮摩托车各有多少辆？5、小刚买回80分邮票和40分邮票共100张，共付出68元，问小刚买回这两种邮票各多少张？各付出多少元？6、小红的储蓄罐里有2角和5角的硬币共35枚，共9元1角。

算一算，2角和5角的硬币各有多少枚？7、大油瓶一瓶装4千克，小油瓶2瓶装1千克。

现有100千克油共装了60个瓶子。

问大、小油瓶各有几个？8、某运输队为超市运送暖瓶500箱，每箱装有6个暖瓶。

已知每10个暖瓶的运费为5元，损坏一个的话不但不给运费还要赔成本10元，运后结算时，运出队共得1353元的运费。

问共损坏了多少只暖瓶？9、在知识竞赛中，有10道判断题。

评分规定：每答对一题得2分，答错一题要倒扣一分。

小明同学虽然答了全部的题目，但最后只得了14分，请问：他答错了几题？10、李阿姨说：“今天同时卖出两件毛衣，每件各得30元。

其中一件红毛衣赚了20%，另一件黑毛衣亏本20%。

”你能算出李阿姨卖出的这两件毛衣是赚钱还是亏本？11、全班46人去普陀山游览，门口的购票须知上写着：门票每人15元，50人开始可以享受8折优惠。

你认为怎样购票花钱最少，最少要用多少钱？12、三家文具店，作业本的价格都是每本0.5元，不过店家的优惠措施有所不同：华丰店：一律九折优惠。

中洋店：买5本送1本。

广龙店：满55元八折优惠。

六（1）班要买100本作业本，去哪家商店购买比较合算？请写出思考过程。

13、一批电风扇，原销售价为200元，在甲、乙两家商场均有销售。

甲商场用如下方法促销，买一台单价为195元，买两台单价为190元，依次类推，每多买一台单价减少5元，但每台最低不低于150元。

乙商场一律按原价的88%销售。

不考虑其他因素，你认为去哪家商场更合算？14、、国移动网手机本地通话收费标准有两种：全球通用户每月基本月租费50元，并且每分通话费是0.4元；神州行用户免月租费，每分通话费0.6元。

（1）如果王先生上个月本地通话时间A分，请用字母表示：（）用全球通的费用：（）用神州行的费用：（）（2）当王先生的每月本地通话时间为多少分时，两种收费标准所付费用相同？（3）请你为王先生参谋，在本地他使用全球通合算？还是使用神州行合算？（用具体的数据来说明问题）课堂总结：找规律的一般的题型有哪些？布置作业：完成套题。

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小学奥数 找规律 知识点+例题+练习 (分类全面)

小学奥数 找规律 知识点+例题+练习 (分类全面)

例3、先找出规律，然后在括号里填上适当的数。

23，4，20，6，17，8，（），（），11，12拓展：先找出规律，然后在括号里填上适当的数。

（1）1，6，5，10，9，14，13，（），（）（2）13，2，15，4，17，6，（），（）（3）3，29，4，28，6，26，9，23，（），（），18，14（4）21，2，19，5，17，8，（），（）（5）32，20，29，18，26，16，（），（），20，12（6）2，9，6，10，18，11，54，（），（），13，486例4、在数列1，1，2，3，5，8，13，（），34，55……中，括号里应填什么数？拓展：先找出规律，然后在括号里填上适当的数。

（1）2，2，4，6，10，16，（），（）（2）34，21，13，8，5，（），2，（）（3）0，1，3，8，21，（），144（4）3，7，15，31，63，（），（）（5）33，17，9，5，3，（）（6）0，1，4，15，56，（）例5、下面每个括号里的两个数都是按一定的规律组合的，在□里填上适当的数。

（8，4）（5，7）（10，2）（□，9）拓展：下面括号里的两个数是按一定的规律组合的，在□里填上适当的数。

（1）（6，9）（7，8）（10，5）（□，11）（2）（1，24）（2，12）（3，8）（4，□）（3）（18，17）（14，10）（10，1）（□，5）（4）（1，3）（5，9）（7，13）（9，□）（5）（2，3）（5，7）（7，10）（10，□）（6）（64，62）（48，46）（29，27）（15，□）例6、根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数。

拓展：找规律，在空格里填上适当的数。

例7、根据前面图形中的数之间的关系，想一想第三个图形的括号里应填什么数？拓展：根据前面图形中数之间的关系，想一想第三个图形的空格里应填什么数。

（1）（2）例8、先计算下面一组算式的第一题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后几题的得数。

小学生奥数题如何找规律

小学生奥数题如何找规律

小学生奥数题如何找规律找规律一、知识要点观察是解决问题的根据。

通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，可以从以下几个方面来找规律： 1.根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数; 2.根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数; 3.要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律; 4.数之间的联系往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。

二、精讲精练【例题1】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。

1，4，7，10，( )，16，19 【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。

根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16-3=13。

像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。

练习1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。

(1)2，6，10，14，( )，22，26 (2)3，6，9，12，( )，18，21 (3)33，28，23，( )，13，( )，3 (4)55，49，43，( )，31，( )，19 (5)3，6，12，( )，48，( )，192 (6)2，6，18，( )，162，( ) (7)128，64，32，( )，8，( )，2 (8)19，3，17，3，15，3，( )，( )，11，3.. 【例题2】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。

1，2，4，7，( )，16，22 【思路导航】在这列数中，前4个数每相邻的两个数的差依次是1，2，3。

由此可以推算7比括号里的数少4，括号里应填：7+4=11。

经验证，所填的数是正确的。

应填的数为：7+4=11或16-5=11。

练习2：先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。

(1)10，11，13，16，20，( )，31 (2)1，4，9，16，25，( )，49，64 (3)3，2，5，2，7，2，( )，( )，11，2 (4)53，44，36，29，( )，18，( )，11，9，8 (5)81，64，49，36，( )，16，( )，4，1，0 (6)28，1，26，1，24，1，( )，( )，20，1 (7)30，2，26，2，22，2，( )，( )，14，2 (8)1，6，4，8，7，10，( )，( )，13，14 【例题3】先找出规律，然后在括号里填上适当的数。

小学奥数-找规律题技巧-全

小学奥数-找规律题技巧-全

小学奥数找规律题技巧-全问题1：找出图中的变化规律，填出所缺少的图形。

问题1教学图分析：第一题，当然会是最简单的。

图形规律题最重要的是仔细观察，首先要看的是，有没有相同的图形。

有大发现是不是？问题1讲解图1问题1讲解图2问题1讲解图3橙色圈中的图形和黄色圈中的图形，每行都有，玫红色圈中的图形，第三行没有，所以缺少的就是玫红色圈中的图形。

做完之后可以检查一下，如果填玫红圈中图形，正好是每行都有这三种图形，只是依次往左移了一个位置，因此我们填的答案是正确的。

做这一题主要的麻烦在于，图形有点复杂，乍一看头很晕。

那就一个图形一个图形的看，单看一个，头一点都不会晕了吧，看完再比较，哪些图形是相同的。

麻烦的事情，要懂得分步来做。

问题2：问题2教学图你做出来了吗？分析：我要开始分析题目了，审题并不是把注意力平均分配，每个条件都注意，就等于一个都没注意，分析题目一定要抓住重点。

数学必须要做题，但是我不赞成题海战术。

题海真的是无边无际，一个知识点就可以编出无数道题来。

盲目的题海战术，迟早会被无穷的题目，折腾得筋疲力尽。

那应该怎么做呢？非常简单的题目做完就算了，这种题千万不要重复做，只是浪费时间。

有的家长买一堆资料，孩子只做简单题，难的全空着，那这一堆资料除了浪费钱、浪费时间，一点作用都起不到。

买一堆资料不如先只买一本，从头至尾每一题都让孩子认真做，这样才会简单、中等、极难的题都做全，考试也是什么难度的题都会出的。

如果做完还有时间，再去买第二本资料。

对于中等难度和极难的题，一定要做一题就要让它起到作用。

做完题只是一小步，思考总结才是最关键的，想一想：这一题我是怎么做出来的？为什么这种思路就能做出来呢？是因为哪个条件，还是哪个问题提示了我可以这样思考？以后遇到什么情况时，我可以用类似的方法做？了解清楚上面几个问题的答案，才真正把这一道题的思路理顺了，不仅知其然，而且知其所以然。

以后遇到类似的问题，就可以迅速的找到方法和思路了。

小升初专项训练找规律篇

小升初专项训练找规律篇

精心整理测试卷6（找规律篇）时间：15分钟满分5分姓名_________测试成绩_________1如果将八个数14，30，33，35，39，75，143，169平均分成两组，使得这两组数的2观察3. 4在2示),25请你从01、02、03、…、98、99中选取一些数，使得对于任何由0～9当中的某些数字组成的无穷长的一串数当中，都有某两个相邻的数字，是你所选出的那些数中当中的一个。

为了达到这些目的。

(1)请你说明：11这个数必须选出来；(2)请你说明：37和73这两个数当中至少要选出一个；(3)你能选出55个数满足要求吗？【附答案】1【解】分解质因数，找出质因数再分开，所以分组为33、35、30、169和14、39、75、143。

27、9、3…4，第1825。

537和(3)，同37的例子，01和10必选其一，02和20必选其一，……09和90必选其一，选出9个12和21必选其一，13和31必选其一，……19和91必选其一，选出8个。

23和32必选其一，24和42必选其一，……29和92必选其一，选出7个。

………89和98必选其一，选出1个。

如果我们只选两个中的小数这样将会选出9+8+7+6+5+4+3+2+1=45个。

再加上11~99这9个数就是54个。

小升初专项训练找规律篇1【例【例【例【又，190是10的整数倍。

所以24天中的星期六的天数是偶数.再由240-190=50(元)，便可知道，这24天中恰有4个星期六、3个星期日.星期日总是紧接在星期六之后的，因此，这人打工结束的那一天必定是星期六.由此逆推回去，便可知道开始的那一天是星期四.因为1月1日是星期日，所以1月22日也是星期日，从而1月下旬唯一的一个星期四是1月26日.从1月26日往后算，可知第24天是2月18日，这就是打工结束的日子.2图表中的找规律问题【例4】、（★★）图中，任意_--，那么B=_______.【圆圈是，【例5）2+1，②第第n12列，上起第6行位置．3较复杂的数列找规律【例6】、（★★★）设1，3，9，27，81，243是6个给定的数。