选矿过程模拟与优化_第五章重力选模型共75页

第二节 重选的基本原理
多数重选过程，都包含了松散-分层和运搬-分 离两个阶段。在运动介质中，被松散的矿粒群，由 于沉降时运动状态的差异，形成不同密度(或粒度) 矿粒的分层。分好层的床层(即矿粒组成的物料层) 通过运动介质的运擞达到分离。其基本规律可概括 为:松散(沉降)分层（运搬）分离。实际上，松散分 层和运搬分离几乎都是同时发生的。但松散是分层 的条件，分层是分离的基础。
重介质旋流器的影响因素：
（1）旋流器的锥比(即沉砂口直径与溢流口直径之比)影 响实际分选密度。锥比减小，重产品产率减少，可使分选 密度ΔP增高，反之， ΔP降低。入选物料中重矿粒含量高 时(如40～70％)，采用大锥比(0.5～-0.7)；含量低时(如 <5%)，则宜采用小锥比(如0.3 ～0.4)。 （2）结构型式对旋 流器中重介质的形成影响较大。细长 型旋流器，形成的重介质密度不均匀性小，一般适于分级 用；短粗型旋流器，形成的重介质密度不均匀性大，适于 重介质选矿用。
重力选矿是当今最通用的几种选矿方法之一，尤其广 泛地用于处理密度差较大的物料。在我国它是煤炭选 的最主要方法，也是选别金、钨、锡矿石的传统方法。 在处理稀有金属（钍、钛、锆、铌、钽等）矿物的矿 石中应用也很普遍。重力选矿法也被用来选别铁、锰 矿石；同时也用于处理某些非金属矿石，如石棉、金 刚石、高岭土等。对于那些主要以浮选处理的有色金 属（铜、铅、锌等）矿石，也可用重力选矿法进行预 先选别，除去粗粒脉石或围岩，使其达到初步富集。 重力选矿法还广泛应用于脱水、分级、浓缩、集尘等 作业。而这些工艺环节几乎是所有选矿厂和选煤厂所 不可缺少的。
四 重力选矿
第一节 重力选矿概论 第二节 重力选矿的基本原理 第三节 重介质选矿
第四节 水力分级和洗矿 第五节 跳汰选矿 第六节 流槽选矿 第七节 摇床选矿

第一节概述一、跳汰选矿的基本概念1、跳汰选矿：跳汰选矿是指矿粒在垂直交变介质流中按密度分选的重选作业。

2、介质：跳汰选矿的过程中，所使用的介质可以是水，也可以是空气。

以水作为分选介质时，称为水介质跳汰或水力跳汰；若以空气为分选介质，则称风力跳汰。

3、床层：矿石给到跳汰机的筛板上，形成一个密集的物料层，称作床层。

4、过程：图7－1所描绘的就是物料在一个跳汰同期中，所经历的松散与分层过程。

图7-1 矿粒在跳汰时的分层过程a——分层前颗粒混杂堆积；b——上升水流将床层抬起c——颗粒在水流中沉降分层；d——水流下降，床层紧密，重矿物进入底层5、跳汰周期及其曲线跳汰周期：跳汰过程中脉动水每完成上升、下降一次周期性变化所用时间称为跳汰周期。

跳汰周期曲线：在一个周期内表示水流速度随时间变化的曲线称为跳汰周期曲线。

机械冲程：隔膜或筛板运动的最大距离称作机械冲程，用l表示；水流冲程：水流在跳汰室内上下运动的最大距离称为水流冲程；冲次：水流或隔膜每分钟运动的周期次数，用n表示。

床层厚度、周期曲线形式、冲程和冲次是影响跳汰选别过程中的重要参数。

二、跳汰分选在重力选矿中的地位跳汰分选法的优点：工艺流程简单、设备操作维修方便、处理能力大、且有足够的分选精确度。

因此，在生产中应用很普遍，是重力选矿中，最重要的一种分选方法。

第二节跳汰选矿原理一、偏心连杆机构跳汰机内水流的运动特性偏心连杆机构是矿用跳汰机采用最多的传动方式，推动水流运动有着共同的特性。

设：偏心轮转数为n转／分，角速度为ϖ（弧度／秒rad/s），偏心距r(mm)，机械冲程l(mm)。

偏心轮从回转中心上方经过t时间后转过φ角，t ϖφ= 602n πϖ=图7-2 偏心连杆机构运动示意图当连杆长度相对于偏心距较大时，则隔膜的运动速度可认为等于偏心距端点的垂直分速度：隔膜速度：t n l t n l t l t r c ϖϖπϖϖϖϖsin 10524.0sin 6022sin 2sin 1⋅⨯====- 当2πφ=时，n l n l l c ⋅⨯===-1max 10524.060222πϖ 当00min ==c 时，、πφ。

【采矿课件】第5章物理分选习题解答1．某铜矿，其原矿品位α、精矿品位β和尾矿品位分别为1.05 %、25.20 %、和0.13 %。

分别运算求其精矿产率γ、分选回收率ε、富集比和选别比。

【解】富集比=β/α =25.02%÷1.05%=23.83选别比K=1/γ=26.182．在粉煤灰的分选试验中，分选试验槽容积为1.5 L，单元试验样重0.5 kg 。

若粉煤灰密度为2700 kg/m3，分选介质水的密度为1000 kg/m3，求料浆质量分数w B 与体积分数φB 。

【解】料浆质量分数体积分数3．黑钨矿及其伴生脉石矿物石英的密度分别为7200 kg/m3和2650 kg/m3；煤及其伴生脉石矿物煤矸石的密度分别为1350 kg/m3和2000 kg/m3。

分别运算评估其重选分离的难易程度。

【解】重选分离的难易程度可由分离物料的密度差判定，E称为重选可选性判定准则。

δ1、δ2和ρ分别为轻物料、重物料和介质的密度。

黑钨矿及其伴生脉石矿物石英的重选分离难易程度：E>2.5，可见黑钨矿与石英的重选分离容易。

煤及其伴生脉石矿物煤矸石的重选分离难易程度：E>2.5，煤及其伴生脉石矿物煤矸石的重选分离容易。

4．欲采纳雾化硅铁（密度6900 kg/m3）和水配制密度为2850 kg/m3的重悬浮液，求其分别加入比例。

【解】加入硅铁质量百分比λ由以下运算式运算，则水的添加量为24%，两者添加质量比例为硅铁：19：6。

5．简述重力分选的差不多条件。

【解】重力分选的差不多条件有以下三点：（1）实现颗粒分选的首要条件是分选力>>耗散力，即：F s/F d>>1式中F s—分选力矢量和，F d—耗散力矢量和。

（2）实现分选的第二个条件是在被分选的物料的粒度范畴（d max—d min）内，应保证最细的有用物料（粒度为d c,min）的分选速度应大于最粗的废弃尾料（粒度为d g,max）的分选速度。

VS
详细描述
摇床选矿技术在XX项目中实现了高精度 分离，通过横向振动使不同矿物按粒度和 密度分层。该方法具有分离精度高、对环 境影响小等优点，尤其适用于处理细粒和 微粒矿物。通过优化摇床的结构和操作参 数，提高了分离效果和精矿质量。
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智能化
利用人工智能、大数据等技术手段，实现重力选矿过程的自动化 、智能化控制，提高生产效率和产品质量。
绿色化
采用环保材料和工艺，降低生产过程中的环境污染，实现绿色生 产。
应用拓展
资源利用
将重力选矿技术应用于更多矿产资源的开发利用，提高资源利用率 和经济效益。
产业升级
推动重力选矿技术在传统产业升级改造中的应用，提升产业整体水 平和发展潜力。
跨界融合
探索重力选矿技术与新能源、新材料等领域的融合发展，拓展技术的 应用领域和市场空间。
环境保护
节能减排
通过技术创新和应用拓展，降低重力选矿过程中的能耗和排放， 减少对环境的负面影响。
废弃物资源化
将重力选矿过程中产生的废弃物进行资源化利用，减少对环境的压 力和负担。
环境监测与治理
加强环境监测和治理力度，确保重力选矿技术的可持续发展和环境 保护的协调统一。
总结词
高回收率，适应性强
详细描述
跳汰选矿技术在XX项目中发挥了重要作用，通过周期性的水介质的冲程和跳跃，使不同密度的矿物按 粒度分层。该方法具有高回收率、操作简便和适应性强等优点，尤其适用于处理中等粒度的矿物。通 过优化跳汰机的操作参数，提高了分层的准确性和回收率。
XX项目摇床选矿应用
总结词
高精度分离，低环境影响
消耗大量动力和冲水。
混合选矿
混合选矿是一种将多种重力选 矿技术结合使用的技术，通过 多种技术的联合作用，提高分 选效率和回收率。

在黑色、有色、稀有及贵金属矿石选矿方面，常用的加重质为硅铁。硅铁是一种专门冶炼的硅——铁合金。具有耐氧化、硬度大、强磁性等特点。使用后经过筛分和磁选回收复用。对硅铁中Si的含量有一定要求。以含Si 13％～18%.含Fe 82％～87％的硅铁最为适宜。采用硅铁作加重质，其价格贵，而且块状硅铁需经过磨碎制备后才能使用。方铅矿、磁铁矿一些精矿价格较低，又难以配制高密度悬浮液，故可在原矿石特性条件允许的情况下予以采用。
3）磁铁矿的脆性磁铁矿粉的脆性要小，以防止在使用过程中发生泥化。
4）磁铁矿粉的导磁率要高，磁滞性要低以满足在净化时磁铁矿既容易磁化回收，又容易退磁，保持再生悬浮液的稳定性。为保证加重质的有效使用，磁铁矿粉的水分要低，以免因磁铁粉打团增加损失。
5）磁铁矿粉的粒度组成对粒度组成的要求，一是要满足悬浮液的稳定性，一是要降低加重质的损耗，三是降低对设备的磨损因此，对磁铁矿粉的粒度组成应有严格的要求。表5-3是国外～些国家磁铁矿加重质的粒度组成表。
黑龙江科技学院重力选矿备课笔记
第17次课授课时间：2004年4月16日
章节及主要内容：
第五章重介质选矿
§5—1概述
§5—2重介质的性质与分类
1、原理、优缺点
2、加重质的选择
3、重悬浮液的性质
重点内容：重悬浮液的性质
难点内容：重悬浮液的稳定性
参考资料：《重力选矿原理》
教学手段：讲述、投影
扩展内容：重介选矿的发展
I）利用气流使固体粒子形成悬浮体（流态化床层）它用以进行干法重介选（或称空气重介选）。通常采用30～80网目的砂粒为介质，它适用于选别水分很低的原煤，一些国家已制成气一砂分选机进行试验。
2）矿物悬浮液广泛用于选矿。它是由很细的固体微粒与水混合组成悬浮液。矿物悬浮液与重液不同，它属于粗分散体系。固体微粒为分散相，水为分散媒。

黑龙江科技学院重力选矿备课笔记底流，经两段磁选，一般磁选机能回收99．8％以上的磁铁矿粉，所得精矿磁性物含量在90％以上，密度为2.0g／cm3左右。

磁选精矿进入合格介质桶与脱介筛第一段筛下悬浮液混合后，作为合格悬浮液，再用泵送到分选机循环再用。

由于返回到合格介质桶中的磁选精矿，其密度和磁性物含量都很高，因此，若有条件允许从脱介筛第一段出来的合格介质中经变流箱引出一部分合格悬浮液分流到稀悬浮液系统，和稀介质一起参与浓缩和净化。

这样，可使循环使用的合格介质降低含泥量，从而维持悬浮液的正常粘度。

分流量的大小，可由控制系统，根据需要调整。

正常生产时，分流量在常量值的上下波动。

应当注意，分流量越大，磁铁矿粉的损失也越大，因此，不应随意增大分流量。

图6－46悬浮液回收与净化流程。

虽然比较简单，但其缺点是细粒磁铁矿粉和细煤泥易损失，故常用于块煤重介质分选悬浮液的回收与净化。

重介质选煤时悬浮液回收与净化的另一种工艺流程，如图4－47所示，它与前者不同之处，稀悬浮液先经低压旋流器分级，其细粒磁铁矿粉和细煤泥从旋流器溢流出来进入浓缩机。

旋流器底流为粗粒磁铁矿粉和粗粒煤泥，进入磁选机。

磁选机精矿进入浓缩机，浓缩机底流由自动控制系统控制，其产物进入合格介质桶。

浓缩机溢流，供脱介筛作为喷水之用。

该流程相对来说比较复杂，优点是能回收细磁铁矿粉和细煤泥，对末煤重介质分选是有利的。

除上述两种流程外，还有一种最简单的直接磁选净化流程，即稀介质不经浓缩或分级，而是直接给入磁选机。

也是采用两段磁选，磁选精矿进合格介质桶，磁选尾矿进入煤泥水系统。

这种流程的优点是缩短了介质循环的路程，减少了管路磨损，提高了悬浮液的稳定性。

采用这种简单流程需具备两个条件一是稀悬浮液量少二是磁选机处理能力要大。

注意，在悬浮液中泥质物的含量是处于动平衡状态。

从上述重介质回收与净化的过程中，显然可知：进入悬浮液系统中的煤泥有原生煤泥和次生煤泥；而从悬浮液系统排出的煤泥包括产品带走的煤泥及稀介质和分流过来的一部分合格介质，经磁选后以尾矿形式排走的煤泥。

5.1 概述 跳汰（jig)选矿是指物料主要在垂直上升的变
速介质流中，按密度差异进行分选的过程。物料
在粒度和形状上的差异，对选矿结果有一定的影 响。 实现跳汰过程的设备叫跳汰机。 被选物料给到跳汰机筛板上，形成一个密集的
物料层，这个密集的物料层称为床层。
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推动水流在跳汰室内做交 变运动的方法： （1）偏心连杆机构带 动——隔膜跳汰机
成，将圆形配置的尖缩溜槽侧壁去掉，形成一个倒置的 锥面，便构成了圆锥选矿机的工作面。由于消除了尖缩
溜槽侧壁对矿浆流动的阻碍效应，因而改善了分选效果
并提高了单位槽面处理能力。
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特点：圆锥选矿机处理能力大而生产成本低廉，适合
于处理数量大的低品位矿石，甚至用于再选堆存的老尾
矿仍然有利可图。可以装设在陆地选厂或采金船上。
•摇床若按床面层数分，有单层摇床和多层摇床； •按安装方式区分有落地式和悬挂式； •按分选的主导作用力，又可分为重力摇床和离心摇床。
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(1)6S摇床
（2）云锡式摇床
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（3）新型多层摇床
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总结： 摇床的分选精确性高是它的突出优点。原矿经过一 次选别即可得到部分最终精矿、最终尾矿和 1～2种中间 产物。平面摇床便于看管和调整。 它的主要缺点是占地面积大、处理能力低。 摇床主要用于处理钨、锡、有色和稀有金属矿石。 多层摇床和离心摇床还用于选别黑色金属矿石和煤炭。 处理金属矿石的有效选别粒度范围是 3～0.02mm ，选煤 时给矿粒度上限可达10mm。 摇床常作为精选设备与离心选矿机、圆锥选矿机等 配合使用。
跳汰视频1
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跳汰机中水流运动的速度及方向是周期变化的，这样的 水流称作脉动水流。

即： Lf(W)
式中： —W—浮物累积分量； ——浮L物累积灰分量。
这样，我们可以很方便地由M曲线，导出 其它目的：
①将M曲线微分，得到曲线
lim (W A )lim f(W )f(W ) W 0 W W 0 W
②函数在化简 (Wi, W上i1)一阶差分，就 是该区间的平均灰分：
A f(Wi1)f(Wi) Wi1 Wi
〔c〕正态分布积分曲线的外形比分配曲 线平缓。
所以我们假设要用正态积分曲线来表达分 配曲线，或者说，要建立分配曲线的正态积分 模型，那么要进展一些数学转换，转换分为以 下三步：
〔1〕改动横坐标的比例，使分配曲线呈对称。 跳汰：即把横坐标改动为对数坐标，
∵对数坐标中，随着真数的增大，横坐标的实 践间隔要减少
由于手工计算效率低，精度不够，所以如 今我们利用计算机进展优化计算，计算机 的预测与手工计算本质上是一样的，但由 于引入了计算机，我们就可以运用一些新 的数学方法，建立起供计算机运用的数学 模型进展计算。
二．目前重选模型普通包括以下几种模 型
①可选性曲线数学模型〔包括实际可选 性模型，实践可选性模型〕
对于原煤可选性分析，采用手工计 算中，往往采用图解法，由于绘制曲 线非常费时，而且精度较差，所以效 率不高。建立原煤可选性数学模型， 准确性提高，有助于更进一步研讨可 选性变化规律，以便能预测原煤的粒 度和密度组成，而且采用了计算机， 所以就大大提高了效率。
②分配曲线模型
重选过程数学模型的研讨中，许多研 讨任务者都把重点放在重选产物的预测 上，其预测方法普通采用分配率的方法， 所以许多研讨任务者都把研讨重点放在 分配曲线模型上，提出了很多分配曲线 阅历模型。
显E P〕对跳汰来说d，p 能够偏向随分选密度变化较大，

矿石选矿中重力分离法的优化在矿石选矿的领域中，重力分离法一直以来都是一种重要且广泛应用的技术手段。

它依靠矿石颗粒在重力场中的不同运动特性，实现有用矿物与脉石矿物的分离。

然而，为了提高选矿的效率和质量，对重力分离法进行优化是至关重要的。

重力分离法的基本原理是基于不同矿物颗粒的密度差异。

在重力作用下，密度较大的矿物颗粒会更快地下沉，而密度较小的颗粒则相对较慢。

这种差异使得我们能够通过合适的设备和工艺将它们分离开来。

常见的重力分离设备包括跳汰机、摇床和溜槽等。

跳汰机是利用周期性的上下脉动水流使物料分层并分离的设备。

在优化跳汰机的操作中，脉动水流的频率、振幅和水流速度的调整至关重要。

通过精确控制这些参数，可以更有效地实现不同密度矿物的分层和分离。

此外，改进跳汰机的床层结构，增加其稳定性和分选精度，也是优化的重要方向之一。

摇床则是依靠床面的不对称往复运动和横向水流的联合作用来实现分选。

为了优化摇床的性能，我们可以从床面的材质和粗糙度入手。

合适的材质和粗糙度能够提供更好的摩擦力，有助于矿物颗粒的分层和移动。

同时，调整水流的速度和流量，以及床面的倾斜角度，也能够提高分选效果。

溜槽选矿则是利用倾斜的溜槽，使矿浆在重力作用下沿着槽面流动，实现矿物的分离。

对于溜槽的优化，重点在于改善溜槽的形状和坡度。

例如，采用曲线形溜槽可以增加矿浆的流动路径，提高分选的机会。

合理调整坡度可以控制矿浆的流速，避免过快或过慢导致的分选效果不佳。

在实际选矿过程中，矿石的性质是影响重力分离效果的关键因素之一。

矿石的粒度分布、密度差异大小以及矿物的嵌布特性等都会对分选结果产生重要影响。

因此，在进行重力分离之前，对矿石进行充分的性质分析是必不可少的。

根据矿石的特点，选择合适的重力分离设备和工艺参数，才能实现最佳的分选效果。

除了设备和矿石性质，选矿流程的设计也对重力分离的效果有着重要影响。

合理的流程安排可以减少中间环节的损失，提高整体的选矿效率。

步骤：
（1） 算出粒度为 d 的矿粒在水中沉降 h 所用时间 t ； （2）将矿浆倒入杯中，（矿浆液固比 6:1 ），加清水至 零刻度，搅拌。（容积浓度 < 3% ）。 （3）静置，沉降，经 t 时段，用虹吸管将 h 上部的矿 浆全部吸出（小于分级粒度） ； （4）杯中补加清水，重复上述步骤，直至吸出液体中不 含小于分级粒度的矿粒为止； （5）烘干，称重，化验。
颗粒的粒度。 分离粒度指实际进人沉砂和溢流中分配率各占50%的
极窄粒级的平均粒度，写成d50。 大于分离粒度的颗粒大多进入沉砂中，小于分离粒度
的颗粒大多进入溢流中。
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水力分级介质流形式及判断式
（1）垂直运动 υ=υ0-ua
沉降速度大于上升水速的粗颗粒 υ=(+)，向下降落，由设备底部排出，称 为沉砂或底流。沉降速度小于上升水速的 细颗粒，υ=(-)，向上运动由设备底部排 出，称为溢流。如果要求得到多个粒级产 物，则可将第一次分出的溢流（或沉砂） 在流速依次减小（或增大）的上升水流中 继续沉降分离 。
用途：
该设备在给矿粒度不太大（小于1mm）时较多采用。
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3.2.4 分泥斗 分泥斗又称圆锥分级机，是一种
简单的分级、脱泥及浓缩用设备。它 的外形为一倒立的圆锥。在液面中心 设置给矿圆筒，圆筒底缘没入液面以 下若干深度。矿浆沿切线方向向给入 中心圆筒，经缓冲后由底缘流出。流 出的矿浆呈放射状向周边溢流堰流出 。在这一过程中，沉降速度大于液流 上升分速度的粗颗粒将沉在槽内，并 经底部沉砂排出。细颗粒随表层矿浆 进到溢流槽内。
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重介质 重介质有重液和重悬浮液两类，通常所选用的重介质密度 介于矿石中轻矿物与重矿物密度之间，即

资源循环利用
研究和推广重力选矿产生的废弃物资源化利用技 术，实现资源的循环利用。
符合环保法规
确保重力选矿过程符合国家和地方的环保法规和 政策，积极履行企业的环保责任。
06
重力选矿案例分析
某铁矿的重力选矿流程
总结词
该流程采用了重力选矿技术，通过破碎、筛分、洗矿等环节，实现了铁矿的有效分离和 富集。
物颗粒。
螺旋溜槽主要由机体、螺旋叶片 和排料装置等部分组成，可根据 不同矿物颗粒的粒度和密度进行
调节。
螺旋溜槽具有结构简单、处理量 大、分离效果好等优点，广泛应
用于各种矿石的选矿。
03
重力选矿流程
矿石的准备
01
02
03
矿石破碎
将原矿破碎至适当粒度， 以便进行重力选矿。
筛分
将破碎后的矿石进行筛分 ，以分离出不同粒度的矿 石。
操作参数
如给料速度、给料方式等操作参数，也会对重力选矿 效果产生影响。
05
重力选矿的未来发展
技术进步和创新
自动化和智能化技术
利用先进的自动化和智能化技术，提高重力选矿过程的控制精度 和效率。
新材料的应用
探索和开发新型材料，用于改进和优化重力选矿设备，提高其耐 磨、耐腐蚀等性能。
创新工艺流程
研究新的重力选矿工艺流程，以提高资源利用率和降低能耗。
摇床
摇床是一种利用摇动进行选矿的 设备，通过调整床面的倾斜角度 和摇动频率来分离不同密度的矿
物颗粒。
摇床主要由床面、传动装置和调 节装置等部分组成，可根据不同 矿物颗粒的粒度和密度进行调节
。
摇床具有分离效果好、处理量大 、操作简单等优点，广泛应用于
各种矿石的选矿。
螺旋溜槽

重力选矿的应用 （ 4 ）作为其他选矿工艺的补充作业，回收伴生的重
矿物或对主要成分进行补充回收；
（ 5 ）在处理二次再生资源和环境保护等方面也发挥 着重大作用，如废纸、废塑料和废金属的分选；烟气收 尘；无机材料分级提纯等。随着人类对自然资源利用研 究的深入，重选过程理论和重选技术也得到了很大的发 展。今后其在处理低品位资源、二次资源和资源深加工 等方面将发挥很大作用。
均质介质的密度（ ρ）
均质介质的密度是指单位体积的介质质量。
说明：
由于水的膨胀系数很小，在选矿实践中可以把纯水的
密度，看成是不随温度改变的常数。纯水的密度为 1000kg/m3。空气的密度则随外界的温度和压力而变。在 通常条件下（0℃，0.1Mpa），空气的密度为1.293kg/m3。
均质介质的粘度
总结：
在层流流态和紊流流态之间存在过渡流态，在过渡流 态中，粘性力和惯性力共同控制流体的运动。 为了定性反映惯性力与粘性力的相对大小，常用一个 无量纲数来表示惯性力与粘性力的比值，这个无量纲数
称为雷诺数，用Re表示。
雷诺数：
Re
d

υ —是颗粒-介质相对速度；
d—颗粒直径；
ρ —介质的密度；
擦阻力。
介质的流态如图，颗粒 介质相对速度很小时，流体 质点沿流线有条不紊的运 动——层流流态
压差阻力：由于介质的 惯性，使运动矿粒前后介质 的流动状态和动压力不同，
这种因压力差所引起的阻力
为压差阻力。 若颗粒 - 介质相对速度很
大，控制介质运动的力主要
是惯性力，这时流体质点作 杂乱无章的运动——紊流流 态。
2.1 概述
重选基本规律可概括为：松散-分层-分离；
松散和运搬分离几乎都是同时发生的； 松散是分层的条件，分层是目的，而分离则是结果。 理论包括： 颗粒及颗粒群的沉降理论； 颗粒群按密度分层的理论； 颗粒群在回转流中分层的理论； 颗粒群在斜面流中的分选理论。

( ) g 3 6 2v0
不含 d
(2 2 15)
用ψ =f(Re) 曲线画出（对数座标）Re2ψ —Re曲线 和 ψ/Re —Re 曲线。
特定条件下颗粒在介质中自由沉降末速公式
1、斯托克斯沉降末速(Terminal Velocity)计算公式 当G0 = R 时，
适用范围：Re ≤ 1 ，应用时，先知Re范 围好求，但往往事先难以知道雷诺数范围。
2-2-1
。
3 颗粒在静止介质中的自由沉降 自由沉降——单个颗粒在无限空间介质中的沉 降。只受介质阻力，不受其它颗粒及器壁的影响。 1) 球形颗粒在静止介质中的自由沉降末速 a 球形颗粒在介质中沉降末速的通式
阻力R
重力G0
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
上式可改为： dv/dt =g0 – a a ——阻力加速度，与颗粒及介质的密度、粒度、沉降未 速有关。

g0 大小、方向与δ、ρ有关，与粒度、形状无关。 δ>ρ时，颗粒沉降； δ<ρ时，颗粒上浮； δ=ρ时，颗粒悬浮。
2 矿粒在介质中运动时所受的阻力 介质阻力——分选介质作用在矿粒上的阻力； 机械阻力——矿粒与其它周围物体以及器壁间的摩擦、 碰撞而产生的阻力。 机械阻力相当复杂，难以计算。仅分析介质阻力。
不规则矿粒的沉降末速:
vok kd
x v y z
或
vok kdvx y z
用球形系数χ代替形状系数Φ
vok kd
５）重选过程密度差起主要作用
重力选矿程中，应降低矿粒的粒度和形状对 分选结果的影响，以便使矿粒间的密度差别在分 选过程中，能起主导作用。 ６）重选中的介质流 连续上升、间断上升、间断下降、上下交变、 倾斜流、旋转流。 常见的重选方法有重介质选矿、跳汰选矿、 旋转介质流分选、摇床分选、斜槽分选等。 本课程将详细介绍以上各选矿方法．

E1 = h1 + h2 ( m1 + m 2 ) 2
床层分层之后的位能E2为：
h h ⎞ ⎛ E 2 = 2 m 2 + ⎜ h2 + 1 ⎟ m1 2 2 ⎠ ⎝
分层前后位能的降低值△E为：
Δ E = E1 − E 2 =
1 ( m 2 h1 − m1h2 ) 2
床层是自然堆积而成的。设自然堆积时的轻物料与重物料的容积浓度 分别为λ1 和λ2 ；轻、重物料的密度分别为δ1 和δ2 ；介质密度为 ρ，则可得 m1=Ah1λ1δ1 m2=Ah2λ2δ2
Re 有关。不同情况下，它们各自
所占比例不同，但归根结底，都由介质粘性所致。
常见的几种干扰沉降形式
a 颗粒在密度和粒度均一的粒群中沉降; b 颗粒在粒度相同而密度不同的粒群中沉降; c 颗粒在密度和粒度均不相同的粒群中沉降; d 粗颗粒在微细分散悬浮液中沉降
（三）干涉沉降的等降比
将一组粒度不同、密度不同的宽级别粒群置于上升介质 流中悬浮，流速稳定后，在管中可以看到固体容积浓度自上而 下逐渐增大，而粒度亦是自上而下逐渐变大的悬浮柱。如图 在悬浮体下部可以获得纯净的粗粒重矿物层，在上 部能得到纯净的细粒轻矿物层，中间段相当高的范围内是混杂 层。这是宽粒级混合物料在上升介质流的作用下，各种颗粒按 其干扰沉降速度的大小而分层的结果。各窄层中处于混杂状态 的轻重颗粒，因其具有相同的干扰沉降速度，故称其为干扰沉 降等降颗粒。它们的粒度比称之为干扰沉降等降比 。以符号 e 0 表示，即 = d1
代入式（2-5-3）中，得
hh ΔE = 1 2 A(λ 2δ 2 − λ1δ 1 ) 2
由于在分层过程中，床层内轻、重物料各自的数量不发生变化，式中的A 为定值,而且当分层过程可以发生时△E必定为正值。因此，也就存在着 λ2δ2＞λ1δ1 由此可见，从位能分层的观点来说，床层在跳汰过程中，由不同密度颗 粒所组成的粒群， 其散密度λδ的不同，是分层的基本依据，散密度高者处 于最底层。粒群的散密度是矿粒的密度δ与粒群在自然堆积状态时的固体容积 浓度λ的乘积，而λ又是矿粒形状及粒群粒度组成的函数；所以，跳汰分层的 结果，不仅取决于矿粒的密度，而且还与矿粒形状及粒群粒度组成有关。粒度 相同而密度不同的两种矿粒， 在自然堆积时，其又是相同的，因此，分层结 果必然是高密度矿粒位于下层，低密度矿粒位于上层；若密度相同而粒度不同 的两种矿粒，在自然堆积时，大粒度者又较高，故分层结果必然是粒度大的位

选矿设备中的重力选矿选矿设备中所选的矿物是地壳中由于自然的物理化学作用或生物作用，而形成的自然元素和化合物。

地球的地壳是由岩石构成的，而岩石则是矿物的集合体。

所以当岩石中的某一成分或某些成分的含量，以当前生产技术水平可以经济地开采、加工、利用时，则该岩石便被称为矿石。

矿石中除含有在当前经济上可利用的有用成分(矿物)外，还含有尚不能利用的成分(矿物)，那些不能利用的成分(矿物)称为脉石(矿物)。

选矿的目的在于从原矿中将有用矿物(或有用成分)分离出来加以富集，构成组分单一的入造富矿(或化合物),E卩所谓精矿。

选矿过程要利用矿石中各矿物某方面的性质差异来完成。

在金属矿选矿过程中，回收的目的金属矿物的密度比脉石高，这时经过选别得到的重产物为精矿，轻产物为尾矿。

重力选矿就是根据矿粒间密度的不同，因而在运动介质中所受重力、流体动力和其他机械力不同，从而实现按密度分选矿粒群的工艺过程，简称为重选。

重选过程中，矿物的分离是在运动过程中逐步完成的。

也就是晚，应该使性质不同的矿粒在重选设备中具有不同的运动状况一一运动的方向、速度、加速度和运动轨迹等，从而达到矿物分离的目的。

同时，一切重选过程都必须在某种介质中进行。

不同粒度和密度矿粒组成的物料在流动介质中运动时，由于它们性质的差异和介质流动方式的不同，矿粒受的介质阻力;不同，其运动状态也不同。

矿粒群在静止介质中不易松散，不同密度、粒度、形矿粒难于互相转移,即使达到分层，也难于实现分离。

对于重选而言，介质的作用是很重要的。

重选所用的介质包括空气水、重液和重悬浮液。

其中用得最多的是水，在缺水的干旱地区或处理某些特殊的矿石时可用空气，此时称为风力选矿。

重液是密度大于水的液体或高密度盐类的水溶液，矿物在其中可以严格按密度分开，但是由于这类液体价格昂贵，故只限于在实验室使用。

重悬浮液是由密度较的固体微粒与水组成的混合物，其表观密度高于轻产物的密度，而低于重产物的密度，故可起同重液一样的作用。

• 它们有k个区间，k=1，2，…，n，给定插
值点U，求对应的插值函数V。
• 优选u构模x结1 点有三种情x况0 ,：x1 , x2
• 若 u xn1，则选
xN 2 , xN 1, xN
三点。
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• 若xk U xk，1 又可分两种情况：
➢当u靠近 xk 时ห้องสมุดไป่ตู้则选
xk 1, xk , xk 1
分段插
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• 四、拉格朗日插值算法：
• （1）拉格朗日插值
•
设给定函数 的n+1个数y据点f( (x))，( )，…，(
基函数或插值多项式为：
x0 , y0
x1, y1
xn , yn
)，定义的插值
•
① A0 , A1,, An
Ai
(x)
(x x0 )(x (xi x0 )(xi
• （4）插值多项式的最高阶次m应比插值 结点N小1，若要建立更低阶次的多项式作 为解析表达式，就应建立分段插值。
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• §3-2 线性插值
• 一、线性插值模型建立
•
线性插值是最简单的插值，它仅需要二个点数据，建立直线方程
来近似代替原函数 ，然后在二点之间（区间）进行插值。
•
在选煤模拟过程中，常常碰到一些试验数据，如筛分、浮沉等一
其中点
称y 为 f结(x点) ，
是它的函
数值，若用
表示它的函数（未知），
插值
的中
y
就x 是在
间值。
f (x)
x这0 个函x数1表
y0
y1
中x再2 y2
插
进…一 …
些

《重力选矿》重要知识点1重力选矿：根据矿粒间由于密度的差异，因而在运动介质中所受重力、流体动力和其他机械力的不同，从而实现按密度分选矿粒群的过程。

2重力选矿的包括的几种方法：水力分级、重介质选矿、跳汰选矿、摇床选矿、溜槽选矿、洗矿，洗矿和分级是按密度分离作业，其他则按密度分选的作业3重力选矿的共同特点：（1）矿粒间必须存在密度的差异（2）分选过程在运动介质中进行（3）在重力、流体动力及其他机械力的综合作用下，矿粒松散并按密度分层（4）分层好的物料，在运动介质的作用下实现分离，并获得不同的最终产品4重选工艺原理：（1）颗粒及颗粒群的沉降原理（重介）（2）颗粒群按密度分层的原理（跳汰）（3）颗粒群在回转流中分层的原理（旋流器）（4）颗粒群在斜面流中的分选原理（溜槽）5斯托克斯公式6干扰沉降的附加因素（1）流体介质的粘滞性增加，引起介质阻力变大（2）颗粒沉降时与介质的相对速度增大，导致沉降阻力增大（3）在某一特定情况下，颗粒沉降受到的浮力作用变大（4）机械阻力的产生7颗粒自由沉降速度差学说在垂直流中，床层的分层按轻、重矿物颗粒的自由沉降速度差进行。

同时，颗粒粒度对沉降速度有同样重要的影响。

切乔特对以上关系予以延伸，给出不同密度颗粒在同一介质中沉降时，沉降速度随粒度变化的关系，该关系表明要使两种密度不同的混合粒群在沉降（或与介质相对运动）中达到按密度分层，必须使给料中最大颗粒与最小颗粒的粒度比小于等沉颗粒的等沉比。

8按重介原理学说将混杂的床层视作由局部重矿物悬浮体和局部轻矿物悬浮体构成，在密度方面具有与均质介质相同的性质。

在重力作用下，悬浮体存在着静力不平衡，就像油与水混合在一起，最终导致按密度分层，即在上升水流作用下，密度高的悬浮液集中在下层，而密度低的集中在上层。

当实现正分层时以某种方式改变λ1与λ2的相对值反应发生反分层，此时，两种类群应处于混杂状态9弱紊流分层结构以及作用分层结构由上至下为：稀释层：决定分选粒度下限，约为30-40微米悬移层：对提高重矿物的回收率和品位有重要意义流变层：决定了在重力场中回收粒度下限很难抵御10-20微米沉积层：在成矿浆流膜分选经常是间断作业层流分层结构：稀释层、流变层、沉积层。