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最新人教版初中数学八年级下册19.2.2第2课时一次函数的图象与性质优质课导学案

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19.2.2 一次函数
第2课时 一次函数的图象与性质
学习目标：
1、会画一次函数的图象；
2、理解一次函数图象的性质，了解b kx y +=中的k ，b 对函数图象的影响。

重点、难点：一次函数图象的性质 学习过程 一、复习旧知：
1、 (1)2m y m x =-+，当m= ，y 是x 的一次函数．
2、函数：①y=-2x+3；②x+y=1；③xy=1；④y=1+x ；⑤21
12
y x =+；⑥y=0.5x
中，属一次函数的有 ，属正比例函数的有 （填序号） 3、用描点法画函数图象的步骤是 。

二、新知探究：阅读教材，思考下列问题：
1、选择自变量的值，在同一坐标系中画出函数y=2x ，y=2x+3，y=2x-3的图象。

观察这三个图象，这三个函数图象形状都是_________，并且倾斜度_______。

从左向右 。

函数y=2x 的图象经过原点，函数y=2x+3与y 轴交于点________，即它可以看作由直线y=2x 向_____平移_____个单位长度得到；函数
y=2x-3与y轴交于点________，即它可以看作由直线y=2x向_____平移_____个单位长度得到。

6
2、适当选择自变量的值，在同一直角坐标系中函数画出y=-x，y=-x-1，y=-x+1的图象。

观察这三个图象，这三个函数图象形状都是_________，并且倾斜度_______，从左向右 。

函数y=-x 的图象经过原点，函数y=-x-1与y 轴交于点________，即它可以看作由直线y=-x 向_____平移_____个单位长度得到；同样的，函数y=-x+1与y 轴交于点________，即它可以看作由直线y=-x 向_____平移_____个单位长度得到。

三、新知归纳
1、一次函数b kx y +=（k ≠0）的图象是一条____ _。

当0>b 时，它是由直线kx y =向_____平移_____个单位长度得到； 当0<b 时，它是由直线kx y =向_____平移_____个单位长度得到。

2、一次函数b kx y +=（k ≠0）的性质：
（1）当0>k 时，y 随x 的增大而_______，这时函数的图象从左到右_______； （2）当0<k 时，y 随x 的增大而_______，这时函数的图象从左到右_______； 3、一次函数图象的画法：一次函数b kx y +=（k ≠0）的图象是一条直线，因此画它们的图象时，只需要确定两点，通常选取坐标较“简单”的点，如（0, ）与（ ，0）
四、课堂练习
1、直线y=2x-3与y 轴交点坐标为 ，与x 轴交点为 ，图象经过 象限，y 随x 的增大而 。

2、将直线321+=x y 向_____平移______个单位可得直线22
1
-=x y 。

五、课后反思。

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部审人教版八年级数学下册说课稿19.2.2 第2课时《一次函数的图象与性质》

部审人教版八年级数学下册说课稿19.2.2 第2课时《一次函数的图象与性质》

部审人教版八年级数学下册说课稿19.2.2 第2课时《一次函数的图象与性质》一. 教材分析《一次函数的图象与性质》是人教版八年级数学下册第19.2.2节的内容，本节课是在学生已经掌握了函数的概念、一次函数的定义和表达式的基础上进行学习的。

教材通过具体的实例，引导学生探究一次函数的图象与性质，从而使学生能够更好地理解和运用一次函数。

本节课的主要内容包括：一次函数的图象、一次函数的性质、一次函数的应用。

通过本节课的学习，学生应该能够掌握一次函数的图象与性质，并能运用一次函数解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了函数的概念、一次函数的定义和表达式，对函数有一定的认识。

但是，学生对一次函数的图象与性质的理解可能还存在一定的困难，需要通过实例和实践活动来加深理解。

此外，学生的数学思维能力和解决问题的能力不同，因此在教学过程中，需要关注学生的个体差异，引导不同水平的学生都能够积极参与学习，提高他们的数学素养。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解一次函数的图象与性质，并能运用一次函数解决实际问题。

2.过程与方法目标：学生通过观察、操作、探究等活动，培养观察能力、动手能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与学习，增强对数学的兴趣和自信心，培养合作意识。

四. 说教学重难点1.教学重点：一次函数的图象与性质。

2.教学难点：一次函数的图象与性质的运用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、实例教学法、小组合作法等，引导学生主动探究，提高学生的参与度和积极性。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、教学卡片等辅助教学，使抽象的数学概念形象化、直观化。

六. 说教学过程1.导入：通过复习函数的概念和一次函数的定义，引导学生回顾已学知识，为新课的学习做好铺垫。

2.探究一次函数的图象：让学生观察多媒体课件中的实例，引导学生发现一次函数的图象是一条直线，并分析直线的特点。

人教版八年级数学下册19.2.2一次函数的概念优秀教学案例

人教版八年级数学下册19.2.2一次函数的概念优秀教学案例

本节课的教学目标是通过实例让学生理解一次函数的概念，掌握一次函数的性质，并能运用一次函数解决实际问题。为了达到这个目标，我设计了以下教学步骤：
1.通过生活实例引入一次函数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.引导学生通过观察、分析、归纳一次函数的性质，加深对一次函数的理解。
3.运用一次函数解决实际问题，提高学生的应用能力。
五、案例亮点
1.生活实例引入：通过生动的打车软件费用计算实例，将一次函数的概念与学生的生活实际紧密联系起来，增强了学生的学习兴趣，提高了学生的课堂参与度。
2.问题导向：本节课以问题为导向，引导学生主动探究一次函数的性质，激发了学生的求知欲和自主学习能力，培养了学生的批判性思维。
3.小组合作：通过小组合作讨论，学生不仅能够共享彼此的知识和经验，还能培养团队合作意识和沟通能力，提高了学习效果。
3.运用一次函数解决实际问题，提高学生的应用能力，培养学生的实践操作能力。
4.采用小组合作、讨论交流的形式，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的热爱，激发学生学习数学的兴趣，树立学生学习数学的自信心。
2.通过对一次函数的学习，使学生体会数学的严谨性、逻辑性，培养学生的求真精神。
（三）学生小组讨论
1.设计具有挑战性的问题，引导学生进行小组讨论，探究一次函数的性质。
2.鼓励学生提出疑问，引导学生敢于挑战权威，培养学生的批判性思维。
3.教师巡回指导，及时解答学生在讨论过程中遇到的问题。
（四）总结归纳
1.让学生回顾本节课所学内容，总结一次函数的概念、性质和解法。
2.引导学生通过归纳总结，提高对一次函数的理解和记忆。
在教学过程中，我将注重启发式教学，引导学生主动探究，培养学生的动手操作能力和思维能力。同时，关注学生的个体差异，给予不同程度的学生适当的指导，使他们在课堂上都能有所收获。课后，及时进行教学反思，不断调整教学策略，以提高教学效果。
人教版八年级数学下册19.2.2一次函数的图象与性质教学设计

人教版八年级数学下册19.2.2一次函数的图象与性质教学设计

（四）课堂练习，500字
为了巩固所学知识，我会安排一些课堂练习。这些练习将包括基础题、提高题和应用题，以适应不同学生的学习需求。我会要求学生在规定时间内完成练习，并在完成后进行小组内或全班性的交流。
我会挑选一些典型的错误或难题进行讲解，帮助学生澄清疑惑，并强调解题过程中的关键步骤和注意事项。通过这些练习，学生能够将理论知识与实践相结合，提高解题能力。
人教版八年级数学下册19.2.2一次函数的图象与性质教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
本节课主要让学生掌握一次函数的图象与性质。通过学习，学生应能够：
1.理解一次函数的定义，并能用数学符号表示一次函数。
2.学会通过描点法绘制一次函数的图象，并能够识别图象的基本特征。
3.掌握一次函数的性质，包括斜率k的正负对图象的影响，以及截距b的几何意义。
4.探究题：请同学们思考以下问题，下节课分享你们的发现：
（1）一次函数的图象是一条直线，那么斜率k和截距b对这条直线的位置有什么影响？
（2）如果两个一次函数的斜率相同，但截距不同，它们的图象会有什么关系？
作业要求：
1.请同学们认真完成作业，注意书写规范，保持作业整洁。
2.对于提高题和应用题，请同学们尽量用自己的语言描述解题过程，以加深对一次函数的理解。
（三）学生小组讨论，500字
在掌握了基本知识后，我会组织学生进行小组讨论。每个小组都会得到一个或几个实际问题，要求他们利用一次函数的知识来解决。例如，“一辆汽车以固定速度行驶，行驶时间和路程之间的关系是怎样的？请用一次函数来描述。”
在小组讨论过程中，我会鼓励学生积极参与，分享自己的想法，并倾听他人的意见。我会巡回指导，帮助解决学生在讨论中遇到的问题，确保每个学生都能理解和掌握一次函数的应用。
19.2.2 一次函数的图象和性质八年级数学下册

19.2.2 一次函数的图象和性质八年级数学下册


形如 y=kx+b(k,b是常数，k≠0) 的函数，叫做一次函数；
当b=0时，y=kx+b就变成了 y=kx ,所以说正比例函数
是一种特殊的一次函数.
正比例函数的图象是一条经过
原 点的 直线 .
正比例函数
一次函数
解析式 y =kx（k≠0）
解析式 y =kx+b（k≠0）
图象：经过原点和
（1，k）的一条直线
2 2
4
2
2
4
27 9
的面积为 或 .
4 4
课堂小结
与y轴的交点是（0，b），
图象
b
与x轴的交点是（ k，0），
当k>0， b>0时，经过一、二、三象限；
一次函数
的图象和
性质
当k>0 ，b<0时，经过一、三、四象限；
当k<0 ，b>0时，经过 一、二、四象限；
当k<0 ，b<0时，经过二、三、四象限.
C．y1＜y2＜0
D．y2＜0＜y1
11. (上海中考)如果一次函数 y＝kx＋3 (k 是常数，k≠0)的图象经过点(1,0)，
那么 y 的值随 x 的增大而 减小
(填“增大”或“减小”)．
12．函数 y＝3x－2 的图象是把 y＝3x 的图象向 下 平移 2
个单位得到
的，那么把 y＝3x－2 的图象向上平移 4 个单位，所得直线的解析式为
k＞0
k＜0
y
y
？
x
？
O x
O
性质：k＞0，y 随x 的
增大而增大；k＜0，y
随 x 的增大而减小．
针对函数 y =kx+b，要研究什么？怎样研究？