西南科技大学信号与系统考试试卷 (2)

信号与系统》期末试卷与答案信号与系统》期末试卷A卷班级：__________ 学号：_________ 姓名：_________ 成绩：_________一．选择题（共10题，20分）1、序列x[n] = e^(j(2πn/3)) + e^(j(4πn/3))，该序列的周期是：A。

非周期序列B。

周期 N = 3C。

周期 N = 3/8D。

周期 N = 242、连续时间系统 y(t) = x(sin(t))，该系统是：A。

因果时不变B。

因果时变C。

非因果时不变D。

非因果时变3、连续时间LTI 系统的单位冲激响应h(t) = e^(-4t)u(t-2)，该系统是：A。

因果稳定B。

因果不稳定C。

非因果稳定D。

非因果不稳定4、若周期信号 x[n] 是实信号和奇信号，则其傅立叶级数系数 a_k 是：A。

实且偶B。

实且为奇C。

纯虚且偶D。

纯虚且奇5、信号x(t) 的傅立叶变换X(jω) = {1，|ω|2}，则x(t) 为：A。

sin(2t)/2tB。

sin(2t)sin(4t)sin(4t)/πtC。

0D。

16、周期信号x(t) = ∑δ(t-5n)，其傅立叶变换X(jω) 为：A。

∑δ(ω-5)B。

∑δ(ω-10πk)C。

5D。

10πjω7、实信号 x[n] 的傅立叶变换为X(e^jω)，则 x[n] 奇部的傅立叶变换为：A。

jRe{X(e^jω)}B。

Re{X(e^jω)}C。

jIm{X(e^jω)}D。

Im{X(e^jω)}8、信号 x(t) 的最高频率为 500Hz，则利用冲激串采样得到的采样信号 x(nT) 能唯一表示出原信号的最大采样周期为：A。

500B。

1000C。

0.05D。

0.0019、信号 x(t) 的有理拉普拉斯共有两个极点 s = -3 和 s = -5，若 g(t) = e^(xt)，其傅立叶变换G(jω) 收敛，则 x(t) 是：A。

左边B。

右边C。

双边D。

不确定10、系统函数 H(s) = (s+1)/s，Re(s)。

西南交通大学2006－2007学年第（ 1 )学期考试试卷课程代码 课程名称 信号与系统A 考试时间 120分钟阅卷教师签字:一．(15分）试求下图所描述离散线性时不变系统的单位取样响应()h n 。

(x其中线性时不变子系统的单位取样响应分别为：()()14h n R n =，()()()()2212h n nn n δδδ=+---，()()()()33212h n n n n δδδ=+-+-。

二．（10分）已知信号)25(t f -波形如图所示，试给出)(t f 的波形。

三．(15分）一线性时不变连续时间系统,初始状态不详。

当激励为)(t f 时其全响应为[])(2sin 23t u t et+-；当激励为)(2t f 时其全响应为[])(2sin 23t u t e t +-；求:（1） 初始状态不变，当激励为)1(-t f 时系统的全响应,并指出零输入响应、零状态响应。

（2） 初始状态是原来的两倍，激励为)(2t f 时系统的全响应.四、（10分）如图所示系统中，有两个时间函数)(1t x 和)(2t x 相乘，其乘积)(t w 由一冲激串采样,)(1t x 的频谱为)(1ωj X ，带限于1ω；)(2t x 的频谱为)(2ωj X ，带限于2ω。

试求最大的采样间隔T ，以使得)(t w 通过利用某一理想低通滤波器能从)(t w p 中恢复出来.五、(30分）已知一线性时不变因果系统框图如下,试确定： （1）系统函数()H s ；(2)画出零极点分布图，并判断系统的稳定性； (3)系统的单位冲激响应()h t ；(4）写出描述系统输入输出关系的微分方程；(5）当输入)()(t u e t f t-=，求系统的零状态响应)(t y 。

六、（10 分)已知某线性时不变系统的零极点分布图如下，且100)(=∞H ，试画出该系统的波特图（只要求画出对数幅值曲线）。

ωω∑∞-=nT t t p )()(δ1x 2x)tωj七、（10分）离散时间线性时不变系统的框图如图所示，求： （1）系统函数()H z ； (2）系统的单位函数响应()h n .)n答案： 一、()()()()()()()()645114193142101113-+-+-+-+-+-+=n n n n n n n n h δδδδδδδ 二、三、（1）()()()()[]()112sin 31133---+=----t u e t t u e t r t t z ;()()t u e t r t zi 331-=-；()()()[]()112sin 113---=---t u e t t r t zs ；(2） ()()()t u et t r tz 342sin 2-+=四、21w w T +=π五、(1）()()()()2843+++=s s s s H（2）t稳定系统(3）()()()t ueeth tt282--+=（4) ()()()()()t xtxtytyty12'316'10"+=++（5）()()t ueeet y ttt⎪⎭⎫⎝⎛--=---827279六、七、（1）()112-+=zzzH（2) ()()()132-+=nunnhδ。

WORD版2024年西南交通大学信号与系统考研试题 一、选择题 1、微分方程2'()2()'()2(1)yttytftft表示的是什么系统（ ） A线性时变 B线性时不变 C非线性时变 D非线性时不变 2、已知信号0.5()(21)tftet，则'()ft=（ ）

A11'()22t B12'()2t C11'()22t D12'()2t 3、已知()(3)(3)xnunun，则(3)xn包含多少个点（ ） A 1 B 2 C 3 D4 4、已知2()4cos22jtftte，其功率为（ ） A 2 B 4 C 8 D12 5、已知5()sin()6ftt，其傅里叶级数1F为（ ）

A 12j B 12 C 12j D12 6、使sinsttedt收敛域的s的取值范围为（ ）。 A Re[]0s B Re[]0s C 全平面 D不存在 7、已知一个纯虚的奇函数为连续时间函数，其傅里叶变换为（ ）函数。 A 实偶 B纯虚奇 C 奇实 D偶虚

8、对信号()cos1200ftt以750f理想抽样，再通过c为1500的滤波器，它的频率分量为（ ）。 A750 B600 C1200 D1500

9、2()1sHsss是什么滤波器（ ）。 A 低通 B 带通 C 高通 D全通 10、已知()ln(1),aXzzaz，其逆变换为（ ）。

A 1(1)(1)1nnaunn B (1)(1)1nnaunn C 1(1)(1)nnaunn D (1)(1)nnaunn 二、判断题 1、sintdtt（ ）

2、已知()()()dytytftdt是因果系统，则其自由响应时稳态响应（ ） 3、系统1()()tftfd与2()()dftftdt互为逆系统（ ） 4、若()()*()ytxtht，则()()*()tttyxhaaa（ ）

信号与系统试卷明年大纲改后再也不会有期中考试卷了，所以，这也将是信号与系统西电历史上最后一次期中考试了吧？相比前两天的卷子，除了内容上多出算子以外，卓越班的题目出得并不难，考基础比较多，有直接定义和公式的。

最近看了不少期中期末题目，统一觉得，西电在这10年来，期中比期末难，考研的难度在期中与期末考试之间，但期中题目要有意思得多，比如这次期中考试的第10题和第11题。

全响应=零输入响应+零状态响应一般的题目是给出方程，初始状态和输入信号。

求零输入，零状态，全响应。

这个过程一般是1，根据初始状态求初始值。

2，根据方程和初始值求零输入。

3，根据输入信号和方程求零状态。

4，零状态+零输入=全响应。

给了全响应，先求零状态，全响应-零状态就是零输入。

本书最初的一章对五套近年的数字信号处理考研真题进行了详细解答, 接着的八章分别介绍了数字信号处理的重要内容: 离散时间信号与系统、z变换与离散时间傅里叶变换、离散傅里叶变换、快速傅里叶变换、数字滤波器的基本结构、IIR滤波器的设计、FIR滤波器的设计、信号的抽取与插值——多抽样率数字信号处理基础. 每一章在提纲挈领地介绍基础知识点后, 辅之以大量的考研真题和著名教材习题的解答, 向学习者演示基础知识的灵活运用和答题技巧. 最后一章包含大量的各类高校考研(博)真题, 以给读者提供丰富的自我测试材料, 所有真题都包含参考解答, 解答有详有略, 以便学习者对照答案之用.本套试卷质量较高，值得考研学生作为考前训练之用。

第七题涉及采样率转换，略显超纲，因为这是经典数字信号处理里面的内容。

解答很匆忙，解答完后没有仔细检查，肯定有笔误甚至低级计算错误，请指正。

——王仕奎。