2016-2017学年安徽省阜阳市太和县北城中心学校九年级(下)第二次质检数学试卷

安徽省阜阳市北城中学九年级（下）第二次质检物理试卷一、填空题（每空2分，共26分；将答案直接填写在横线上，不必写出解题过程）1．（4分）2011年3月11日13时46分，日本本州岛附近海域发生里氏9.0级强震并引发海啸，地震、海啸、台风、核武器试验以及导弹发射都会产生（选填“超声波”、“次声波”或“电磁波”）．日本地震造成福岛第一核电站反应堆冷却系统破坏，日本当局不断采取向反应堆空中、地面注水的方法，进行冷却，以免造成更大的核事故，这种注水方法利用了水的性质。

2．（2分）冻雨是初冬或冬末春初时节见到的一种天气现象，会严重影响人们的出行。

如图所示，冻雨是一种过冷却水滴，它落到温度更低的物体上时，就可能立刻冻结成外表光滑而透明的冰层。

这里所说的冻结是一种现象（填物态变化名称）。

3．（2分）某人站在木架上，眼睛P正下方的地面有一光源S，眼睛到地面的高度为3m，现在人面前2m处竖直立一块平面镜MN，如图所示。

通过平面镜成像特点，作图求出光源S发出挑经平面镜反射到达人眼所走过的路程是m。

4．（4分）目前，制造中国自己航母的呼声越来越高，如图所示是某位网友提供的中国航母的设想图。

一艘航母的舰载机飞离航母后，所受浮力将（填“增大”、“减小”、“不变”），航母将（选填“上浮一些”、“下沉一些”、“位置不变”）。

5．（2分）《动物世界》中的虎豹追羚羊，当快追上时，羚羊猛转弯，虎豹却不像羚羊那样灵活地转变，这主要是因为虎豹的比羚羊大。

6．（2分）安徽省中考体育考试规定：跳绳为考试必考项目之一。

其中男子跳绳每分钟达到180次为满分10分。

若某一男同学刚好得到十分，假设他的质量为50千克，每次平均跳起的高度为4cm，则该男同学一分钟克服自身重力做功的功率为W。

7．（2分）小汽车的发动机是汽油机，从能源可否再生的角度看，汽油是能源（选填“可再生”或“不可再生”）。

8．（4分）某校物理兴趣小组设计了一种“电子秤”，实际上是压力测量仪，用它来称量物体的重力，其原理结构如图所示。

安徽省阜阳市太和县北城中学九年级（下）第二次质检化学试卷一．本大题包括10小题，每小题2分，共20分．每小题的4个备选答案中只有一个答案符合题意，请将选出的答案序号填在题后的括号内．1．党的十八大报告提出建设“美丽中国”，我省各部门积极采取措施．下列做法正确的是（）A．力推火力发电B．焚烧塑料垃圾C．推广使用公共自行车D．使用一次性木筷2．实验是学习化学的重要途径．下列实验操作中正确的是（）A．称量氯化钠 B．制取二氧化碳C．加热氯酸钾制氧气D．测定溶液的pH3．我国科学家用滤纸和二氧化钛（TiO2）薄膜制作出一种新型“纳米纸”，又在纳米纸上“铺”一层“萘胺”（C10H9N）染料，制成一种试纸，用于检测食品中亚硝酸盐浓度的高低．下列说法正确的是（）A．二氧化钛中Ti的化合价为+2B．萘胺中C、H、N的原子个数比为10：9：1C．二氧化钛和萘胺都是氧化物D．这种试纸是一种新型化合物4．下列用化学知识来分析生活、生产中的问题，正确的是（）A．长期饮用纯净水对健康有利B．用一种高效的催化剂可把水变成汽油C．蚊虫叮咬后，会在人的皮肤内分泌蚁酸使皮肤肿痛，可涂点醋酸来减轻痛痒D．市场上有“葡萄糖酸锌”、“加铁酱油”等商品，这里的锌、铁是指元素5．下列化学方程式符合题意且书写正确的是（）A．用硫酸除铁锈：FeO+H2SO4═FeSO4+H2OB．正常雨水的pH约为5.6的原因：CO2+H2O═H2CO3C．医疗上用碱性物质中和过多胃酸：NaOH+HCl═NaCl+H2OD．除去铜粉中少量的铁粉：2Fe+6HCl═2FeCl3+3H2↑6．金属钛被誉为“未来金属”，在航天、航空、精密仪器等方面有广阔前景．如图是钛元素在元素周期表中的信息．则下列说法正确的是（）A．钛元素的相对原子质量为47.87gB．钛离子Ti3+中含有25个电子C．钛原子核内有22个质子D．金属钛的化学式为Ti27．小雪同学学习了氧气的相关知识后，对所学知识进行总结，下列四个图象是他总结反映对应实验过程中相关量的变化，其中正确的是（）A．一定质量木炭在足量氧气中燃烧B ．加热一定量的高锰酸钾制取氧气C ．用相等量的氯酸钾来制取氧气D ．过氧化氢和二氧化锰制取氧气8．下列是小可同学进行的实验操作及判断，其中正确的是（ ）A ．AB ．BC ．CD ．D9．推理是化学中一种重要的学习方法，但应具体问题具体对待，否则就会产生错误的结论．则下列推理中结论正确的是（ ）A ．点燃H 2与O 2混合气体可能爆炸，则点燃CH 4与O 2 的混合气体也可能爆炸B ．原子在化学变化中不能再分，则分子在化学变化中不能再分C ．酸与碱发生中和反应生成盐和水，所以生成盐和水的反应一定是中和反应D ．CuO 不能与水反应，则CaO 也不能与水反应10．如图是三种固体物质a、b、c的溶解度曲线，则以下说法不正确的是（）A．t1℃时三种物质溶解度的大小为b＞a=cB．将t2℃时a的饱和溶液150g降温到t1℃时，析出溶质30gC．t2℃时，将1g a物质加入到2g水中不断搅拌，能形成3g不饱和溶液D．要从含有少量c的a溶液中得到较多的a晶体，通常采用降温结晶的方法二、填空和简答：（本大题包括5小题，共34分）11．传统干电池在日常生活中有多方面的应用，如图显示的是干电池的内部构造，请回答下列问题：（1）干电池是把能转化为电能，写出干电池正极材料主要成分的化学式：；（2）上述材料中属于金属材料的是（写一种）；（3）取干电池内的填充物溶于水，过滤，滤渣成分是MnO2和C，为了得到比较纯净的MnO2，可采用的简单方法是．（4）糊状A物质的成分之一是氯化铵，请你写出该物质中阳离子的符号：．（5）请用一个化学方程式表示锌比铜活泼：．12．空气是人类活动必需的自然资源．工业上常用分离空气的方法制取氧气，实验室常用物质分解的方法制取氧气．（1）工业制氧气是变化（填“物理”或“化学”）变化．（2）图中仪器a的名称是．（3）实验室制取并收集氧气，可选择装置（填字母代号），此法制取氧气的化学方程式为．（4）检查B装置气密性的方法是（可借助水和图中的其他装置）．13．我市著名的纸面石膏板企业，用热电厂燃烧煤产生的炉渣来生产石膏板．原理是：发电过程中产生的烟气中含有大量的SO2，热电厂用“碱﹣石灰﹣石膏（CaSO4•2H2O）”的方法使烟气脱硫从而生成石膏．（1）工业烟气没经处理直接排放到空气中易形成，会污染、破坏环境；（2）写出吸收塔内发生反应的化学方程式；工业上用分离液态空气法制氧气，是利用空气中各成分的不同进行分离的；（3）化学反应类型有不同的分法，其中反应前后，有元素化合价变化的化学反应是氧化还原反应．有元素化合价升高的反应物是还原剂，有元素化合价降低的反应物是氧化剂．化学反应前后元素化合价没有变化的化学反应是非氧化还原反应．则下列说法正确的是A、吸收塔、制碱釜中发生反应属于氧化还原反应B、制碱釜中的反应物Na2SO3作氧化剂C、氧化塔中发生的反应属于氧化还原反应D、氧化塔中的反应物CaSO3作还原剂（4）生产流程中生成的可循环利用，节约成本．14．一般不用K、Ca、Na等活泼金属来置换盐溶液中的其他金属元素，这是教科书上的一句话．小科对此进行了思考，并查阅资料，对金属钠和硫酸铜溶液的反应进行探究．【查阅资料】钠常温下就能与水发生剧烈反应，反应方程式为：2Na+2H2O═2NaOH+H2↑【提出猜想】猜想一：金属钠和硫酸铜溶液反应会有铜生成．猜想二：金属钠和硫酸铜溶液反应，生成的沉淀只有氢氧化铜．【实验及现象】切取不同大小的钠块分别投入到两种不同浓度的硫酸铜溶液中，有关产生沉淀的现象如表所示小科咨询老师后得知蓝绿色沉淀为碱式铜盐．【实验结论】（1）上述实验中均未观察到 色固体生成，由此判断猜想一错误． （2）实验①中观察到的沉淀是蓝绿色的，由此判断猜想二也错误． 【实验反思】（1）实验中生成氢氧化铜沉淀的原理是 ．（2）由上述实验可知，导致钠和硫酸铜溶液反应的产物不同的因素有． （3）为了用钠置换硫酸铜中的铜元素，小科设计了如下实验方案 方案一：把钠块和无水硫酸铜直接混合，在干燥的空气中加热． 方案二：把钠块和无水硫酸铜直接混合，隔绝空气加热． 请从两个方案中选出合理的方案，并说明理由． ．15．如图所示，某兴趣小组在进行酸碱中和反应的实验探究时，向烧杯中氢氧化钠溶液中滴加稀盐酸一会儿后，发现忘记滴加指示剂．甲同学从烧杯中取少量反应后的溶液于一支试管中，并向试管中滴加几滴无色酚酞试液，振荡，观察到酚酞试液不变色． 请写出该中和反应方程式： ． （1）猜想与假设：猜想一：甲同学：“两种物质已恰好完全中和，溶液呈中性”； 猜想二：乙同学：“反应后氢氧化钠过量，溶液呈碱性”； 猜想三：丙同学： ．甲、丙两位同学经过讨论后觉得乙同学的猜想不正确，两位同学的理由是： ． （2）设计并进行实验：①为了验证自己的猜想，甲同学设计了以下实验方案：②请你设计另一个实验（与甲同学方案不同）方案，验证丙同学的猜想，并填写下表：（3）拓展探究：你还能设计不同的实验方案来验证丙同学的猜想吗？三．计算题16．10克铜﹣锌合金放入盛有100克稀硫酸的烧杯中，恰好反应后烧杯内剩余物的总质量为109.8克．（1）则合金中铜的质量g（2）反应后所得溶液的溶质质量分数是多少．安徽省阜阳市太和县北城中学九年级（下）第二次质检化学试卷参考答案与试题解析一．本大题包括10小题，每小题2分，共20分．每小题的4个备选答案中只有一个答案符合题意，请将选出的答案序号填在题后的括号内．1．党的十八大报告提出建设“美丽中国”，我省各部门积极采取措施．下列做法正确的是（）A．力推火力发电B．焚烧塑料垃圾C．推广使用公共自行车D．使用一次性木筷【考点】防治空气污染的措施．【分析】“美丽中国”就是要保护环境，节约能源．选项中属于“保护环境，节约能源”的就是正确做法．【解答】解：A、火力发电需要大量的煤炭，力推火力发电，不但会造成资源的浪费，更重要的是会污染空气，故做法错误；B、焚烧塑料垃圾，会造成空气污染，故做法错误；C、推广使用公共自行车，既可以节约能源，又环保，故做法正确；D、使用一次性木筷，会浪费大量的树木，属于浪费资源，故做法错误．故选C．2．实验是学习化学的重要途径．下列实验操作中正确的是（）A．称量氯化钠 B．制取二氧化碳C．加热氯酸钾制氧气D．测定溶液的pH【考点】称量器﹣托盘天平；溶液的酸碱度测定；氧气的制取装置；二氧化碳的实验室制法．【分析】A、根据托盘天平的使用要遵循“左物右码”的原则进行分析判断．B、根据二氧化碳的制取和收集装置进行分析判断．C、根据加热氯酸钾制氧气的注意事项进行分析判断．D、根据pH试纸的使用方法进行分析判断．【解答】解：A、托盘天平的使用要遵循“左物右码”的原则，图中所示操作砝码与药品位置放反了，图中所示操作错误．B、实验室常采用大理石或石灰石与稀盐酸反应制取二氧化碳，属于固液常温型制取气体，收集二氧化碳用向上排空气法，图中所示操作正确．C、加热氯酸钾制取氧气，试管口应略向下倾斜，图中试管略向上倾斜，会导致冷凝水回流到热的试管底部，使试管炸裂，图中所示操作错误．D、用pH试纸测定未知溶液的pH时，正确的操作方法为用玻璃棒蘸取少量待测液滴在干燥的pH试纸上，与标准比色卡对比来确定pH．不能将pH试纸伸入待测液中，否则会污染待测液，图中所示操作错误．故选B．3．我国科学家用滤纸和二氧化钛（TiO2）薄膜制作出一种新型“纳米纸”，又在纳米纸上“铺”一层“萘胺”（C10H9N）染料，制成一种试纸，用于检测食品中亚硝酸盐浓度的高低．下列说法正确的是（）A．二氧化钛中Ti的化合价为+2B．萘胺中C、H、N的原子个数比为10：9：1C．二氧化钛和萘胺都是氧化物D．这种试纸是一种新型化合物【考点】化学式的书写及意义；从组成上识别氧化物；单质和化合物的判别；有关元素化合价的计算．【分析】A、根据在化合物中正负化合价代数和为零，结合二氧化钛的化学式进行判断．B、根据萘胺化学式的含义进行分析判断．C、氧化物是只含有两种元素且其中一种元素是氧元素的化合物．D、根据题意，这种试纸是由滤纸和二氧化钛（TiO2）薄膜、“萘胺”（C10H9N）染料制成的，据此进行分析判断．【解答】解：A、氧元素显﹣2价，设钛元素的化合价是x，根据在化合物中正负化合价代数和为零，可得：x+（﹣2）×2=0，则x=+4价，故选项说法错误．B、1个萘胺分子中含有10个碳原子、9个氢原子和1个氮原子，则萘胺中C、H、N的原子个数比为10：9：1，故选项说法正确．C、二氧化钛是由两种元素组成的且有一种是氧元素的化合物，属于氧化物；萘胺是由碳、氢、氧三种元素组成的化合物，不属于氧化物，故选项说法错误．D、根据题意，这种试纸是由滤纸和二氧化钛（TiO2）薄膜、“萘胺”（C10H9N）染料制成的，属于混合物，故选项说法错误．故选：B．4．下列用化学知识来分析生活、生产中的问题，正确的是（）A．长期饮用纯净水对健康有利B．用一种高效的催化剂可把水变成汽油C．蚊虫叮咬后，会在人的皮肤内分泌蚁酸使皮肤肿痛，可涂点醋酸来减轻痛痒D．市场上有“葡萄糖酸锌”、“加铁酱油”等商品，这里的锌、铁是指元素【考点】质量守恒定律及其应用；中和反应及其应用；元素的概念．【分析】A、根据人体需要含有少量矿物质的水判断．B、根据质量守恒定律的实质判断．C、根据蚁酸和醋酸的性质和中和反应判断．D、根据食品、药品中元素的存在形式判断．【解答】解：A、人体需要饮用含有少量矿物质的水，因此长期饮用纯净水对健康不利，所以错误．B、汽油主要是由碳、氢两种元素组成的，水是由碳、氢两种元素组成的，不含碳元素，根据质量守恒定律，水不能变成汽油，所以错误．C、蚁酸使皮肤肿痛，只有消除蚁酸才能减轻痛痒，但醋酸也是酸，与蚁酸不反应，所以错误．D、在“葡萄糖酸锌”、“加碘食盐”等商品中碘、锌是以无机盐的形式存在的，锌、碘是指元素，不是单质，此项正确．故选D．5．下列化学方程式符合题意且书写正确的是（）A．用硫酸除铁锈：FeO+H2SO4═FeSO4+H2OB．正常雨水的pH约为5.6的原因：CO2+H2O═H2CO3C．医疗上用碱性物质中和过多胃酸：NaOH+HCl═NaCl+H2OD．除去铜粉中少量的铁粉：2Fe+6HCl═2FeCl3+3H2↑【考点】书写化学方程式、．【分析】根据化学方程式判断正误的方法需考虑：应用的原理是否正确；化学式书写是否正确；是否配平；反应条件是否正确；↑和↓的标注是否正确．【解答】解：A、铁锈的主要成分是氧化铁，与硫酸反应生成硫酸铁和水，正确的化学方程式为：Fe2O3+3H2SO4═Fe2（SO4）3+3H2O．B、该化学方程式书写完全正确．C、氢氧化钠具有强烈的腐蚀性，不能用于中和过多胃酸，故选项错误．D、铁和盐酸反应生成氯化亚铁和氢气，正确的化学方程式为：Fe+2HCl═FeCl2+H2↑．故选：B．6．金属钛被誉为“未来金属”，在航天、航空、精密仪器等方面有广阔前景．如图是钛元素在元素周期表中的信息．则下列说法正确的是（）A．钛元素的相对原子质量为47.87gB．钛离子Ti3+中含有25个电子C．钛原子核内有22个质子D．金属钛的化学式为Ti2【考点】元素周期表的特点及其应用．【分析】根据元素周期表中每一小方格中的数字分析，相对原子质量单位是“1”不是g．金属的化学式用元素符号直接表示【解答】解：A、相对原子质量不能带“g”，故A项错B、钛离子Ti3+中含有的是19个电子，而不是25个电子，故B项也错；C、元素周期表每一小方格左上角数字表示质子数，钛原子核内有22个质子，C正确D、钛是金属化学式只能用元素符号表示，故D项也错．故选C7．小雪同学学习了氧气的相关知识后，对所学知识进行总结，下列四个图象是他总结反映对应实验过程中相关量的变化，其中正确的是（）A．一定质量木炭在足量氧气中燃烧B．加热一定量的高锰酸钾制取氧气C．用相等量的氯酸钾来制取氧气D．过氧化氢和二氧化锰制取氧气【考点】质量守恒定律及其应用；催化剂的特点与催化作用．【分析】A、根据一定质量木炭在足量氧气中燃烧生成二氧化碳，当木炭反应完后，二氧化碳的质量不再增加分析；B、根据高锰酸钾分解后生成了锰酸钾和二氧化锰这两种固体分析；C、根据氯酸钾制氧气时二氧化锰起催化作用分析；D、根据过氧化氢和二氧化锰制取氧气时二氧化锰起催化作用分析．【解答】解：A、一定质量木炭在足量氧气中燃烧生成二氧化碳，当木炭反应完后，二氧化碳的质量不再增加，故图象反应正确，故A对；B、一定量高锰酸钾分解后生成了锰酸钾和二氧化锰这两种固体，所以最终质量不能为零，故图象反应错误，故B错；C、氯酸钾制氧气时二氧化锰起催化作用，不会改变反应生成氧气的质量，故图象反映错误，故C错；D、二氧化锰在过氧化氢制氧气的实验中是催化剂，反应前后质量应该不变，故图象反映错误，故D 错．故选A．8．下列是小可同学进行的实验操作及判断，其中正确的是（）A．A B．B C．C D．D【考点】酸碱指示剂及其性质；加热器皿﹣酒精灯；二氧化碳的实验室制法；酸的化学性质．【分析】A、根据酚酞溶液遇碱性溶液变红色进行分析判断．B、根据灭火的原理进行分析判断．C、根据浓盐酸具有挥发性进行分析判断．D、根据氢氧化钠的化学性质、酸的化学性质进行分析判断．【解答】解：A、酚酞溶液遇酸性溶液不变色，遇碱性溶液变红色，氨水显碱性，滴入无色酚酞溶液变红；不能说明分子在做永不停息无规则运动，故选项说法错误．B、用灯帽盖燃着的酒精灯，是利用了隔绝氧气的原理，不是降温，故选项说法错误．C、浓盐酸具有挥发性，挥发出来的HCl气体混入二氧化碳中，而氯化氢气体溶于水生成盐酸，与石灰水可反应，石灰水就没有预期那样变浑浊，而不一定是澄清石灰水变质，故选项说法错误．D、氢氧化钠溶液能吸收空气中的二氧化碳生成碳酸钠和水，导致氢氧化钠溶液变质；碳酸钠能与盐酸反应生成气体，而氢氧化钠不能，故可采用滴加稀盐酸观察是否产生气泡的方法判断是否变质，故选项说法正确．故选D．9．推理是化学中一种重要的学习方法，但应具体问题具体对待，否则就会产生错误的结论．则下列推理中结论正确的是（）A．点燃H2与O2混合气体可能爆炸，则点燃CH4与O2的混合气体也可能爆炸B．原子在化学变化中不能再分，则分子在化学变化中不能再分C．酸与碱发生中和反应生成盐和水，所以生成盐和水的反应一定是中和反应D．CuO不能与水反应，则CaO也不能与水反应【考点】氢气、一氧化碳、甲烷等可燃气体的验纯；生石灰的性质与用途；中和反应及其应用；分子和原子的区别和联系．【分析】A、根据可燃性气体与空气混合后点燃可能发生爆炸进行分析判断．B、根据分子和原子的区别进行分析判断．C、根据中和反应的特征进行分析判断．D、根据氧化钙的化学性质进行分析判断．【解答】解：A、氢气具有可燃性，点燃H2与O2混合气体可能爆炸；甲烷也具有可燃性，则点燃CH4与O2的混合气体也可能爆炸，故选项列推理中结论正确．B、原子在化学变化中不能再分，而分子却可以再分，故选项推理中结论错误．C、酸与碱发生中和反应生成盐和水，但生成盐和水的反应一定是中和反应，如金属氧化物与酸反应生成盐和水，但不是中和反应，故选项推理中结论错误．D、氧化铜不与水反应也不溶于水，但氧化钙能与水反应生成氢氧化钙，故选项推理中结论错误．故选A．10．如图是三种固体物质a、b、c的溶解度曲线，则以下说法不正确的是（）A．t1℃时三种物质溶解度的大小为b＞a=cB．将t2℃时a的饱和溶液150g降温到t1℃时，析出溶质30gC．t2℃时，将1g a物质加入到2g水中不断搅拌，能形成3g不饱和溶液D．要从含有少量c的a溶液中得到较多的a晶体，通常采用降温结晶的方法【考点】固体溶解度曲线及其作用；结晶的原理、方法及其应用；晶体和结晶的概念与现象．【分析】A、根据溶解度曲线可比较溶解度大小B、根据不同温度下的溶解度分析析出晶体质量C、根据溶解度的定义分析溶液是否饱和D、根据溶解度曲线分析结晶方法．【解答】解：A、由溶解度曲线可知t1℃时三种物质溶解度的大小为b＞a=c，正确B、将t2℃时a的溶解度是50g，饱和溶液150g中含溶质50g，当降温到t1℃时，因t1℃时a物质的溶解度为20g，因此会析出溶质30g，正确C、从图象中可以看出t2℃时，a物质的溶解度为50g，即50g固体a在100g水中溶解达到饱和状态，形成150g溶液，比值为1：2：3，故t2℃时，将1g a物质加入到2g水中不断搅拌，能形成应是3g 饱和溶液，故C不正确．D、a的溶解度随温度升高增大且影响较大，而c物质的溶解度随温度升高而减小，因此要从含有少量c的a溶液中得到较多的a晶体，通常采用降温结晶的方法，故D正确故选C二、填空和简答：（本大题包括5小题，共34分）11．传统干电池在日常生活中有多方面的应用，如图显示的是干电池的内部构造，请回答下列问题：（1）干电池是把化学能转化为电能，写出干电池正极材料主要成分的化学式：C；（2）上述材料中属于金属材料的是铜帽或锌皮（写一种）；（3）取干电池内的填充物溶于水，过滤，滤渣成分是MnO2和C，为了得到比较纯净的MnO2，可采用的简单方法是在空气中充分灼烧．（4）糊状A物质的成分之一是氯化铵，请你写出该物质中阳离子的符号：NH4+．（5）请用一个化学方程式表示锌比铜活泼：Zn+CuSO4═ZnSO4+Cu；．【考点】金属活动性顺序及其应用；金属材料及其应用；化学符号及其周围数字的意义；物质发生化学变化时的能量变化；书写化学方程式、．【分析】（1）根据能量的转化方式分析，电池是把化学能转化为电能的装置．（2）根据已有的材料的类别结合物质的成分进行分析解答即可．（3）根据碳的性质分析；（4）根据氯化铵是由铵根离子和氯离子构成的．（5）常用金属与盐溶液能否反应来比较两种金属的活动性强弱．【解答】解：（1）干电池放电时是通过化学变化产生能量，把化学能转化为电能．干电池正极是碳棒，材料主要成分的化学式：C．（2）金属材料包括纯金属和合金，干电池中铜帽、锌皮都属于金属材料．（3）由于碳可以与空气中的氧气反应生成二氧化碳，而二氧化锰不可以，所以从MnO2和C中得到比较纯净的MnO2，可以在空气中充分灼烧；（4）氯化铵是由铵根离子和氯离子构成的，其中的阳离子是铵根离子，符号为：NH4+；（5）锌能与硫酸铜溶液反应生成硫酸锌和铜，说明锌的活动性比铜强，方程式是：Zn+CuSO4═ZnSO4+Cu．故答案为：（1）化学；C．（2）铜帽或锌皮；（3）在空气中充分灼烧；（4）NH4+．（5）Zn+CuSO4═ZnSO4+Cu．12．空气是人类活动必需的自然资源．工业上常用分离空气的方法制取氧气，实验室常用物质分解的方法制取氧气．（1）工业制氧气是变化物理（填“物理”或“化学”）变化．（2）图中仪器a的名称是铁架台．（3）实验室制取并收集氧气，可选择A和C（或E）或B和C（或E）装置（填字母代号），此法制取氧气的化学方程式为2KClO32KCl+3O2↑或2H2O22H2O+O2↑．（4）检查B装置气密性的方法是（可借助水和图中的其他装置）将B和C相连的橡皮管用止水夹夹住，从长颈漏斗中倒入水至淹没下端管口，使长颈中形成一段水柱过一会，水柱不下降证明装置气密性良好．．【考点】氧气的制取装置；检查装置的气密性；氧气的收集方法．【分析】（1）工业制取氧气的方法是根据液态空气中各成分沸点的不同进行分离；（2）熟练掌握常见的化学仪器名称及用途；（3）制取氧气可以采用加热高锰酸钾或用过氧化氢溶液在二氧化锰的作用下的方法；根据反应物的状态和反应条件选择发生装置，根据氧气的密度和溶解性选择收集装置；（4）检查B装置气密性的方法是：将B和C相连的橡皮管用止水夹夹住，从长颈漏斗中倒入水至淹没下端管口，使长颈中形成一段水柱，过一会，水柱不下降证明装置气密性良好．【解答】解：（1）工业制取氧气的方法是根据液态空气中各成分沸点的不同进行分离，因此属于物理变化；（2）a是用于固定的铁架台；（3）实验室若用加热氯酸钾制氧气，属于固体加热型，故选发生装置A，该反应生成氯化钾和氧气，反应的方程式为：2KClO32KCl+3O2↑；实验室若用过氧化氢溶液在二氧化锰的作用下制取氧气，属于固液常温型的B装置，反应产生水和氧气，反应的方程式为：2H2O22H2O+O2↑；因为氧气不溶于水，可以用排水法收集，又因为密度比空气大，所以也可以向上排空气法，故选择C。

2024年安徽省阜阳市太和县中考数学二模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．1．（4分）的倒数是（ ）A．B．﹣5C．D．52．（4分）央视网消息，据海关统计，2024年前2个月，我国货物贸易进出口总值达到6.61万亿元人民币，同比增长8.7%．将数据“6.61万亿”用科学记数法表示为（ ）A．6.61×108B．6.61×1013C．6.61×1012D．6.61×10113．（4分）如图，该几何体的俯视图是（ ）A．B．C．D．4．（4分）计算﹣a2•a3的结果是（ ）A．a5B．﹣a5C．﹣a6D．a65．（4分）已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在一次函数y＝（k﹣3）x+2的图象上，当x1＞x2时，y1＜y2，则k的值可能为（ ）A．2B．4C．6D．96．（4分）将等腰直角三角板按如图所示的方式摆放，若a∥b，∠1＝15°，则∠2＝（ ）A．105°B．120°C．135°D．150°7．（4分）近年来，福建走特色路、打特色牌，振兴乡村，发展特色小镇旅游经济，实现乡村居民创收．亮亮调查了家乡小镇10家餐饮企业的年收入情况，并绘制成下表（数据已取整）．根据图表信息，下列描述正确的是（ ）A．年收入的中位数为4.5B．年收入的众数为5C．年收入的平均数为4.4D．年收入的方差为6.48．（4分）如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，DE∥BC交AB于点E．若AB＝6，BC＝4，则DE＝（ ）A．2.4B．3C．3.6D．4.89．（4分）如图，在矩形OABC中，OA＝4，OC＝3，F是边AB上的一动点（不与点A，B重合），过点F 的反比例函数的图象与边BC交于点E，直线EF分别与y轴和x轴相交于点D，G．若EG ＝6DE，则k的值为（ ）A．1B．2C．2.5D．310．（4分）如图，△ABC为等边三角形，D，E分别是边BC，AC上的点，且满足，M是边AB 上的一动点，以M，D，E为顶点，DE为对角线构造▱MDNE．若AB＝12，则MN的最小值为（ ）A．B．C．6D．4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）不等式：的解集为 ．12．（5分）若m，n是一元二次方程x2﹣2x﹣5＝0的两个根，则m2n+mn2＝ ．13．（5分）如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB＝AC＝13，BC＝10，则⊙O的半径为 ．14．（5分）如图，在正方形ABCD中，AB＝4，E，F分别是边CD，AD上的动点，AE，BF交于点G，连接DG．（1）若E，F分别是边CD，AD上的中点，则GF＝ ；（2）若AF＝DE，则DG的最小值为 ．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）计算：16．（8分）某市为了解决交通拥堵情况，对某条主干道进行升级，为了尽快投入使用，工程队在原计划的基础上提高升级改造速度，平均每天的工作量比计划增加，6000米的道路可以比原来少用8天，问该工程队计划平均每天升级改造的道路里程为多少米？四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均为格点（网格线的交点）．（1）将△ABC向上平移6个单位长度，再向右平移4个单位长度后得到△A1B1C1，请在网格中画出△A1B1C1．（2）以点C为旋转中心，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°得到△A2B2C，请在网格中画出△A2B2C．18．（8分）观察下列各式规律．第1个等式：第2个等式：第3个等式：第4个等式：…（1）根据上述规律，请写出第5个等式： ；（2）请猜想出满足上述规律的第n个等式，并证明．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）如图，李伯伯有一块等边三角形菜地ABC，由于近期蔬菜的畅销，李伯伯准备将这块菜地进行扩充得到三角形ACD，其中点D，B，C在同一条直线上．经测量，BD＝10m，∠D＝37°，求扩充部分的地块△ABD的面积．（结果精确到1m2，参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，≈1.7）20．（10分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，以AB为直径的⊙O交BC于点D，点E在⊙O上，且满足AD＝DE，连接AE交BC于点F．（1）求证：AD平分∠CAE；（2）若AC＝5，，求BF的长．六、（本题满分12分）21．（12分）某校为了解九年级学生的学习状况，对本校九年级学生在本学期的学习是否有详细的学习计划进行了调研，并将调研结果分为：A．已制定详细的学习计划；B．已制定部分学习计划；C．有学习计划但尚未制定；D．无任何学习计划四种类型．现选取部分的调查结果，并绘制了如下不完整的统计图．请根据统计图中的相关信息，解答下列问题．（1）共选取了 名学生；在扇形统计图中，C类所对应的扇形的圆心角的度数为 ；（2）若本校九年级的学生人数是700，请估计无任何学习计划的学生人数．（3）若在选取的已制定详细的学习计划的4名同学中，有1名男同学和3名女同学，现从这4名同学中随机选择2人来给其他同学做分享，求恰好选择的都是女同学的概率．七、（本题满分12分）22．（12分）如图，在矩形ABCD中，E是边BC上的动点，以DE为边向右侧作矩形DEFG，使，连接DF，EG交于点O，连接CO．（1）如图1，若点E，C，G在同一条直线上．①求证：△ABD∽△CED．②若AB＝4，，求CO的长．（2）如图2，若AB＝AD，且，，求CD的长．八、（本题满分14分）23．（14分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+3与x轴交于A（﹣3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C，D为抛物线的顶点．（1）求抛物线的表达式．（2）如图1，点M（m，n），N（﹣2﹣m，n）在抛物线上，点M在点N左侧，若△DMN是等边三角形，求m的值．（3）如图2，在线段AD上是否存在一点E，使得以E，A，O为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求点E的坐标；若不存在，请说明理由．2024年安徽省阜阳市太和县中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．1．（4分）的倒数是（ ）A．B．﹣5C．D．5【分析】根据互为倒数的两个数乘积为1即可求解．【解答】解：∵（﹣）×（﹣5）＝1，∴﹣的倒数是﹣5，故选：B．【点评】本题考查的是倒数，解题的关键是掌握互为倒数的两个数乘积为1．2．（4分）央视网消息，据海关统计，2024年前2个月，我国货物贸易进出口总值达到6.61万亿元人民币，同比增长8.7%．将数据“6.61万亿”用科学记数法表示为（ ）A．6.61×108B．6.61×1013C．6.61×1012D．6.61×1011【分析】直接根据科学记数法的定义作答即可．【解答】解：6.61万亿＝6610000000000＝6.61×1012．故选：C．【点评】本题考查用科学记数法表示绝对值大于1的数．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．3．（4分）如图，该几何体的俯视图是（ ）A．B．C．D．【分析】根据俯视图是从上边看得到的图形，可得答案．【解答】解：从上边看，是一行三个相邻的矩形．故选：B．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．4．（4分）计算﹣a2•a3的结果是（ ）A．a5B．﹣a5C．﹣a6D．a6【分析】根据同底数幂的乘法法则求解即可求得答案．【解答】解：﹣a2•a3＝﹣a5故选：B．【点评】本题主要考查了同底数幂的乘法知识，解题的关键是熟记法则．5．（4分）已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在一次函数y＝（k﹣3）x+2的图象上，当x1＞x2时，y1＜y2，则k的值可能为（ ）A．2B．4C．6D．9【分析】根据一次函数的性质判断出一次函数的增减性即可得到答案．【解答】解：∵点A（x1，y1），B（x2，y2）在一次函数y＝（k﹣3）x+2的图象上，当x1＞x2时，y1＜y2，∴一次函数y＝（k﹣3）x+2的函数值随x增大而减少，∴k﹣3＜0，∴k＜3，观察四个选项，k的值可能为2，故选：A．【点评】本题主要考查了一次函数的性质．掌握一次函数的性质是关键．6．（4分）将等腰直角三角板按如图所示的方式摆放，若a∥b，∠1＝15°，则∠2＝（ ）A．105°B．120°C．135°D．150°【分析】利用直尺的对边平行可得∠1+∠4＝∠3，根据∠1+∠4＝15°+45°＝60°，求得∠3＝60°，再根据三角形的外角性质即可求出答案．【解答】解：由直尺的对边平行可得∠1+∠4＝∠3，∵∠1+∠4＝15°+45°＝60°，∴∠3＝60°，∴∠2＝∠3+90°＝60°+90°＝150°，故选：D．【点评】此题考查了平行线的性质，熟知两直线平行，同位角相等是解题的关键．7．（4分）近年来，福建走特色路、打特色牌，振兴乡村，发展特色小镇旅游经济，实现乡村居民创收．亮亮调查了家乡小镇10家餐饮企业的年收入情况，并绘制成下表（数据已取整）．根据图表信息，下列描述正确的是（ ）A．年收入的中位数为4.5B．年收入的众数为5C．年收入的平均数为4.4D．年收入的方差为6.4【分析】根据众数、中位数、平均数及方差的定义逐一计算即可．【解答】解：这组数据排列为3、4、4、4、4、4、5、5、5、6，所以这组数据的众数为4，中位数为＝4，平均数为×（3+4×5+5×3+6）＝4.4，方差为×[（3﹣4.4）2+（4﹣4.4）2×5+（5﹣4.4）2×3+（6﹣4.4）2]＝0.64，故选：C．【点评】本题主要考查方差、平均数、众数和中位数，解题的关键是掌握方差、平均数、众数和中位数的定义．8．（4分）如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，DE∥BC交AB于点E．若AB＝6，BC＝4，则DE＝（ ）A．2.4B．3C．3.6D．4.8【分析】由角平分线的定义和平行线的性质，得到∠ABD＝∠EDB，则BE＝DE，根据DE∥BC得出△AED∽△ABC，进而根据相似三角形的性质，即可求出答案．【解答】解：∵在△ABC中，BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠CBD，∵DE∥BC，∴∠CBD＝∠EDB，∴∠ABD＝∠EDB，∴DE＝BE，∵DE∥BC，∴△AED∽△ABC，∴，∵AB＝6，BC＝4，∴即，解得：BE＝2.4，故选：A．【点评】本题主要考查了相似三角形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质，解答本题的关键是熟练掌握相似三角形的判定定理．9．（4分）如图，在矩形OABC中，OA＝4，OC＝3，F是边AB上的一动点（不与点A，B重合），过点F 的反比例函数的图象与边BC交于点E，直线EF分别与y轴和x轴相交于点D，G．若EG ＝6DE，则k的值为（ ）A．1B．2C．2.5D．3【分析】设点E的坐标为，点F的坐标为，利用待定系数法求得直线EF的解析式，证明△DCE∽△DOG，利用相似三角形的性质列式计算即可求解．【解答】解：在矩形OABC中，OA＝4，OC＝3，∴点B的坐标为（4，3），设点E的坐标为，点F的坐标为，设直线EF的解析式为y＝ax+b，则，解得，∴直线EF的解析式为，令y＝0，则，解得，∴点G的坐标为，∴，∵点E的坐标为，∴，∵矩形OABC，∴CE∥OG，∴△DCE∽△DOG，∴，∵EG＝6DE，即DG＝7DE，∴，即7k＝k+12，解得k＝2，故选：B．【点评】此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征、相似三角形的判定和性质等多个知识点，熟练掌握反比例函数的性质是解答本题的关键．10．（4分）如图，△ABC为等边三角形，D，E分别是边BC，AC上的点，且满足，M是边AB 上的一动点，以M，D，E为顶点，DE为对角线构造▱MDNE．若AB＝12，则MN的最小值为（ ）A．B．C．6D．4【分析】作EF∥BC交AB于点F，证明四边形CDFE是平行四边形，推出△FEM≌△CDN（SAS），得到CN∥AB，点N在直线CN上，当MN⊥AB时，即MN有最小值，据此计算即可求解．【解答】解：作EF∥BC交AB于点F，连接DF，CN，∵△ABC为等边三角形，∴∠AFE＝∠B＝60°，∴△AEF为等边三角形，∴AE＝AF，∴AC﹣AE＝AB﹣AF，∴CE＝BF，∵BD＝CE，∠B＝60°，∴△BDF为等边三角形，∴∠BDF＝∠BCA＝60°，∴DF∥CE，∴四边形CDFE是平行四边形，∴CD＝FE，∠CDE＝∠FED，∵▱MDNE，∴DN＝EM，∠DEM＝∠EDN，∴∠DEM﹣∠FED＝∠EDN﹣∠CDE，∴∠FEM＝∠CDN，∴△FEM≌△CDN（SAS），∴∠AFE＝∠BCN＝60°＝∠B，∴CN∥AB，∴点N在直线CN上，当MN⊥AB时，即MN有最小值，根据平行线间的距离相等知MN的最小值就是等边△ABC的高，作CG⊥AB于点G，∴，∴，∴MN的最小值为，故选：A．【点评】本题考查了等边三角形的判定和性质，平行四边形的判定和性质，含30度角的直角三角形的性质和勾股定理，熟练掌握各知识点是解题的关键．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）不等式：的解集为　x≤﹣2　．【分析】根据解一元一次不等式的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得答案．【解答】解：，去分母，得x﹣1≤﹣3，移项，得x≤﹣3+1，合并同类项，得x≤﹣2．故答案为：x≤﹣2．【点评】本题考查了解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解题的关键．12．（5分）若m，n是一元二次方程x2﹣2x﹣5＝0的两个根，则m2n+mn2＝　﹣10　．【分析】利用一元二次方程根和系数的关系：两根之和等于，两根之积等于，先求出m+n和mn 的值，再整体代入到代数式m2n+mn2＝mn（m+n）计算即可求解．【解答】解：∵m，n是一元二次方程：x2﹣2x﹣5＝0的两个根，∴m+n＝2，mn＝﹣5，∴m2n+mn2＝mn（m+n）＝﹣5×2＝﹣10，故答案为：﹣10．【点评】本题考查了一元二次方程根和系数的关系，代数式求值是关键．．13．（5分）如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB＝AC＝13，BC＝10，则⊙O的半径为 ．【分析】连接OB，根据等腰三角形的性质得到，根据勾股定理得到，设OB＝OA＝r，则OM＝12﹣r，根据勾股定理即可得到结论．【解答】解：连接AO并延长交BC于点M，连接OB，∵AB＝AC，∴＝，∵A M过圆心，∴AM⊥BC；∴，∵AB＝13，∴，设OB＝OA＝r，则OM＝12﹣r，∵OB2＝BM2+OM2，∴r2＝52+（12﹣r）2，解得，故⊙O的半径为．故答案为：．【点评】本题考查了三角形的外接圆与外心，勾股定理，等腰三角形的性质．掌握三角形的外接圆与外心的性质是关键．14．（5分）如图，在正方形ABCD中，AB＝4，E，F分别是边CD，AD上的动点，AE，BF交于点G，连接DG．（1）若E，F分别是边CD，AD上的中点，则GF＝ ；（2）若AF＝DE，则DG的最小值为 ．【分析】（1）证明△BAF≌△ADE（SAS），推出∠ABF＝∠DAE，得到∠AGF＝90°，再证明△AFG∽△AED，利用相似三角形的性质求解即可；（2）同（1）理证明∠AGB＝90°，得到点G在以AB为直径的⊙O上，当D、G、O共线时，DG有最小值，最小值为DO﹣OG的长，据此求解即可．【解答】解：（1）∵正方形ABCD中，AB＝4，E，F分别是边CD，AD上的中点，∴AB＝AD＝CD＝4，，∠BAF＝∠ADE＝90°，∴，△BAF≌△ADE（SAS），∴∠ABF＝∠DAE，∴∠AGF＝∠ABG+∠BAG＝∠DAE+∠BAG＝90°，∴△AFG∽△AED，∴，即，∴；故答案为：．（2）正方形ABCD中，AB＝AD＝CD，∠BAF＝∠ADE＝90°，∵AF＝DE，∴△BAF≌△ADE（SAS），∴∠ABF＝∠DAE，∴∠AGF＝∠ABG+∠BAG＝∠DAE+∠BAG＝90°，即∠AGB＝90°，∴点G在以AB为直径的⊙O上，如图，当D、G、O共线时，DG有最小值，最小值为DO﹣OG的长，∴，，∴DG的最小值为，故答案为：．【点评】本题考查了圆周角定理，掌握相似三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理是解题的关键．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）计算：【分析】先计算零次幂，负整数指数幂，绝对值及代入特殊角的三角函数值，再计算加减法．【解答】解：＝1﹣2﹣（﹣1）+2×＝1﹣2﹣+1+＝﹣．【点评】此题考查了实数的混合运算，正确掌握零次幂计算法则，负整数指数幂定义，特殊角的三角函数值是解题的关键．16．（8分）某市为了解决交通拥堵情况，对某条主干道进行升级，为了尽快投入使用，工程队在原计划的基础上提高升级改造速度，平均每天的工作量比计划增加，6000米的道路可以比原来少用8天，问该工程队计划平均每天升级改造的道路里程为多少米？【分析】设该工程队计划平均每天升级改造的道路里程为x米，根据等量关系列出方程，并解方程，再检验即可求解．【解答】解：设该工程队计划平均每天升级改造的道路里程为x米，依题意得：，解得：x＝125，经检验，x＝125是原方程的解，且符合题意，答：该工程队计划平均每天升级改造的道路里程为125米．【点评】本题考查了分式方程的应用，理清题意，根据等量关系列出方程是解题的关键．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均为格点（网格线的交点）．（1）将△ABC向上平移6个单位长度，再向右平移4个单位长度后得到△A1B1C1，请在网格中画出△A1B1C1．（2）以点C为旋转中心，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°得到△A2B2C，请在网格中画出△A2B2C．【分析】（1）根据平移的性质可将点A、B、C先向上平移6个单位长度，再向右平移4个单位长度，再把平移后得到的点连接，即可得到△A1B1C1；（2）根据旋转的性质画出对应点，把旋转后所得到的点连接，即可得到△A2B2C．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求．；（2）如图，△A2B2C即为所求．【点评】本题考查了平移变换和旋转变换作图，掌握平移变换和旋转变换是解题的关键．18．（8分）观察下列各式规律．第1个等式：第2个等式：第3个等式：第4个等式：…（1）根据上述规律，请写出第5个等式： ；（2）请猜想出满足上述规律的第n个等式，并证明．【分析】（1）总结前4个分式的规律，即可得到答案；（2）根据（1）的规律，总结得到，再利用分式的混合运算，即可得到答案．【解答】解：（1）∵第1个等式：，第2个等式：，第3个等式：，第4个等式：，∴第五个等式为：．故答案为：；（2）由（1）猜想，第n个等式为．证明：等式左边＝＝＝，左边＝右边，∴等式成立．【点评】本题考查了分式规律的探索，分式的运算等知识；解题的关键是熟练掌握分式的减法法则，从而完成求解．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）如图，李伯伯有一块等边三角形菜地ABC，由于近期蔬菜的畅销，李伯伯准备将这块菜地进行扩充得到三角形ACD，其中点D，B，C在同一条直线上．经测量，BD＝10m，∠D＝37°，求扩充部分的地块△ABD的面积．（结果精确到1m2，参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，≈1.7）【分析】如图，过点A作AE⊥CD，垂足为E，根据垂直定义可得∠AED＝90°，再根据等边三角形的性质可得，设BE＝a，则AB＝2a，利用勾股定理可得a≈7.9，进而即可求得扩充部分的地块ABD的面积．【解答】解：如图，过点A作AE⊥CD，垂足为E，∴∠AED＝90°，∵△ABC为等边三角形，∴，设BE＝a，则AB＝2a，∴在Rt△ABE中，m，∵∠D＝37°，BD＝10m，在Rt△ADE中，m，∴，∴a≈7.9，∴（m），∴×10×13.43≈67（m2），∴扩充部分的地块ABD的面积约为67m2．【点评】本题主要考查了解直角三角形的应用，勾股定理，等边三角形的性质等知识点，根据题目的已知条件并结合图形添加适当的辅助线是解题的关键．20．（10分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，以AB为直径的⊙O交BC于点D，点E在⊙O上，且满足AD＝DE，连接AE交BC于点F．（1）求证：AD平分∠CAE；（2）若AC＝5，，求BF的长．【分析】（1）由圆周角定理求得∠EAD＝∠B，根据同角的余角相等证明∠B＝∠CAD，据此证得AD平分∠CAE；（2）证明△EAD≌△CAD（ASA），推出FD＝CD，由∠B＝∠CAD，得到，根据三角函数的定义结合勾股定理即可求解．【解答】（1）证明：∵AD＝DE，∴，∴∠EAD＝∠B，∵AB为⊙O的直径，∠BAC＝90°，∴∠BAC＝∠BDA＝90°，∴∠B＝90°﹣∠BAD＝∠CAD，∴∠EAD＝∠CAD，∴AD平分∠CAE；（2）解：由（1）得∠EAD＝∠CAD，∠CDA＝∠FDA＝90°，AD＝AD，∴△EAD≌△CAD（ASA），∴FD＝CD，∵∠B＝∠CAD，∴，∴，∵AC＝5，∴AD＝4，∴，设AB＝4x，则BC＝5x，在Rt△ABC中，AC2+AB2＝BC2，即52+（4x）2＝（5x）2，解得或（舍去），∴，∴．【点评】本题考查了圆周角定理，解直角三角形，圆周角定理，全等三角形的判定和性质．解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．六、（本题满分12分）21．（12分）某校为了解九年级学生的学习状况，对本校九年级学生在本学期的学习是否有详细的学习计划进行了调研，并将调研结果分为：A．已制定详细的学习计划；B．已制定部分学习计划；C．有学习计划但尚未制定；D．无任何学习计划四种类型．现选取部分的调查结果，并绘制了如下不完整的统计图．请根据统计图中的相关信息，解答下列问题．（1）共选取了　50　名学生；在扇形统计图中，C类所对应的扇形的圆心角的度数为　72°　；（2）若本校九年级的学生人数是700，请估计无任何学习计划的学生人数．（3）若在选取的已制定详细的学习计划的4名同学中，有1名男同学和3名女同学，现从这4名同学中随机选择2人来给其他同学做分享，求恰好选择的都是女同学的概率．【分析】（1）根据条形统计图和扇形统计图提供B类数据即可求出样本容量，用360°乘以C类所占百分比即可求出C类所对应的扇形的圆心角的度数；（2）先求出样本中D类百分比，再用九年级总人数乘以样本D类百分比即可求解；（3）根据题意画出树状图，由树状图得共有12种等可能性，其中好选择的都是女同学的有6种等可能性，根据概率公式即可求解．【解答】解：（1）20÷40%＝50（人），．故答案为：50，72°；（2），700×32%＝224（人），答：九年级无任何学习计划的学生224人；（3）列树状图得：，由树状图得共有12种等可能性，其中选择的都是女同学的有6种等可能性，∴恰好选择的都是女同学的概率为．【点评】本题为统计与概率综合题，考查了条形统计图与扇形统计图、用样本估计总体、画树状图求概率等知识，综合性强，熟练掌握列表法或画树状图法求概率是解题的关键．七、（本题满分12分）22．（12分）如图，在矩形ABCD中，E是边BC上的动点，以DE为边向右侧作矩形DEFG，使，连接DF，EG交于点O，连接CO．（1）如图1，若点E，C，G在同一条直线上．①求证：△ABD∽△CED．②若AB＝4，，求CO的长．（2）如图2，若AB＝AD，且，，求CD的长．【分析】（1）①先证明△BAD∽△EDG，推出∠ABD＝∠DEC，据此即可证明△ABD∽△CED；②由，设DE＝6x，则DG＝8x，EG＝10x，求得OE＝OD＝5x，由△ABD∽△CED，求得CE＝3，据此求解即可；（2）证得矩形ABCD和矩形DEFG都是正方形，再证明△DBE∽△CDO，得到∠DCO＝∠DBC＝45°，作OH⊥CD于点H，分别求得CH＝OH＝4，DH＝6，据此求解即可．【解答】（1）①证明：矩形ABCD和矩形DEFG，∴∠BAD＝∠EDG＝90°，∵，即，∴△BAD∽△EDG，∴∠ABD＝∠DEC，∵∠BAD＝∠ECD＝90°，∴△ABD∽△CED；②解：∵AB＝4，，∴，设DE＝6x，则DG＝8x，∴，∵矩形DEFG，∴OE＝OD＝5x，∵△ABD∽△CED，∴，即，解得CE＝3，∴，∴6x＝5，解得，∴，∴；（2）解：∵矩形ABCD和矩形DEFG，，AB＝AD，∴DE＝DE，∴矩形ABCD和矩形DEFG都是正方形，∴，，∠BDC＝∠EDO＝45°，∴∠DBE＝45°﹣∠EDC＝∠CDO，，∴△DBE∽△CDO，∴∠DCO＝∠DBC＝45°，作OH⊥CD于点H，则△CHO是等腰直角三角形，∵，∴CH＝OH＝4，∵，∴，∴，∴CD＝CH+DH＝4+6＝10．【点评】本题考查了正方形的判定和性质，矩形的性质，相似三角形的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质，勾股定理，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．八、（本题满分14分）23．（14分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+3与x轴交于A（﹣3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C，D为抛物线的顶点．（1）求抛物线的表达式．（2）如图1，点M（m，n），N（﹣2﹣m，n）在抛物线上，点M在点N左侧，若△DMN是等边三角形，求m的值．（3）如图2，在线段AD上是否存在一点E，使得以E，A，O为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求点E的坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）待定系数法求解析式即可求解；（2）根据题意可得M，N关于直线x＝﹣1对称，n＝﹣m2﹣2m+3，过点D作DF⊥MN于点F，根据等边三角形的性质，进而列出方程，解方程，即可求解；（3）先求得tan∠DAB＝tan∠ACB，得出∠DAB＝∠ACB，进而分两种情况讨论，分别求得直线OE的解析式，进而联立AD的解析式，即可求解．【解答】解：（1）∵抛物线y＝ax2+bx+3与x轴交于A（﹣3，0），B（1，0）两点，∴，解得：，∴抛物线的表达式为：y＝﹣x2﹣2x+3；（2）∵y＝﹣x2﹣2x+3＝﹣（x+1）2+4，∴对称轴为直线x＝﹣1，D（﹣1，4），∵点M（m，n），N（﹣2﹣m，n）在抛物线上，点M在点N左侧，∴M，N关于直线x＝﹣1对称，n＝﹣m2﹣2m+3，如图所示，过点D作DF⊥MN于点F，∵△DMN是等边三角形，则∠DMN＝60°，∴，∴，解得：m＝﹣1（舍去）或，（3）∵y＝﹣x2﹣2x+3，当x＝0时，y＝3，则C点的坐标为（0，3），如图所示，过点D作DT⊥x轴于点T，过点A作AL⊥BC于点L，∵A（﹣3，0），B（1，0），C（0，3），D（﹣1，4），T（﹣1，0），∴BC＝＝，OB＝1，AT＝2，DT＝4，AB＝5，OC＝3，∵，∴，，∴，，∴∠ACB＝∠DAB，设直线AD的解析式为y＝kx+b，将A（﹣3，0），D（﹣1，4）代入y＝kx+b得，解得：，∴直线AD的解析式为y＝2x+6，∵A（﹣3，0），C（0，3），∴△AOC是等腰直角三角形，∴∠CAB＝45°，∴以E，A，O为顶点的三角形与△ABC相似有两种情况，①当∠AOE＝∠CAB＝45°时，△AOE∽△CAB，此时OE为第二四象限平分线，即y＝﹣x，∴，解得：，∴E（﹣2，2），②当∠AEO＝∠CAB＝45°时，△AEO∽△CAB，∴∠AOE＝∠ABC，∴OE∥BC，∵B（1，0），C（0，3），设直线BC的解析式为y＝k1x+b1，把B（1，0），C（0，3）代入得，解得，∴直线BC的解析式为y＝﹣3x+3，∵直线OE的解析式为y＝﹣3x，联立，解得：，∴，综上所述，E（﹣2，2）或．【点评】本题考查了二次函数综合运用，掌握特殊三角形问题，相似三角形的性质是解题的关键．。

安徽省太和县北城中⼼学校16—17学年上学期⼋年级第三次⽉考（12⽉⽉考）数学试题（附答案）2016--2017学年度第⼀学期第三次⽉⼋年级试题-数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________⼀、选择题(本⼤题共10⼩题，共30.0分)1.下列函数中，当x＜0时，函数值y随x的增⼤⽽增⼤的有（）①y=x②y=-x+1 ③y=-④y=4x2．A.1个B.2个C.3个D.4个2.已知四条直线y=kx-3，y=-1，y=3和x=1所围成的四边形的⾯积是12，则k的值为（）A.1或-2B.2或-1C.3D.43.已知正⽐例函数y=（m-3）x的图象过第⼆、四象限，则m的取值范围是（）A.m≥3B.m＞3C.m≤3D.m＜34.直线y=2x+2沿y轴向下平移6个单位后与x轴的交点坐标是（）A.（-4，0）B.（-1，0）C.（0，2）D.（2，0）5.如图，⼀次函数y1=x+3与y2=ax+b的图象相交于点P（1，4），则关于x的不等式x+3≤ax+b的解集是（）A.x≥4B.x≤4C.x≥1D.x≤16.⼀个多边形的内⾓和等于外⾓和的⼀半，那么这个多边形是（）A.三⾓形B.四边形C.五边形D.六边形7.已知三⾓形三边长分别为3，1-2a，8，则a的取值范围是（）A.5＜a＜11B.4＜a＜10C.-5＜a＜-2D.-2＜a＜-58.若a、b、c为△ABC的三边长，且满⾜|a-4|+=0，则c的值可以为（）A.5B.6C.7D.89.如图，⼩亮从A点出发前进10m，向右转⼀⾓度，再前进10m，⼜向右转⼀相同⾓度，…，这样⼀直⾛下去，他回到出发点A时，⼀共⾛了180m，则他每次转动的⾓度是（）A.15°B.18°C.20°D.不能确定10.⼩明从家骑车上学，先上坡到达A地后再下坡到达学校，所⽤的时间与路程如图所⽰．如果返回时，上、下坡速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是（）A.8.6分钟 B.9分钟 C.12分钟 D.16分钟⼆、填空题(本⼤题共4⼩题，共12.0分)11.函数y=的⾃变量x的取值范围是______ ．12.如图，△ABC的边BC长是8，BC边上的⾼AD′是4，点D在BC运动，设BD长为x，请写出△ACD的⾯积y与x之间的函数关系式______ ．13.如图，∠ACD是△ABC的外⾓，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，…∠A n-1BC的平⾏线与∠A n-1CD的平分线交于点A n，设∠A=θ，则∠A n= ______ ．14.甲、⼄两⼯程队分别同时开挖两条600⽶长的管道，所挖管道长度y（⽶）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所⽰，则下列说法中：①甲队每天挖100⽶；②⼄队开挖两天后，每天挖50⽶；③甲队⽐⼄队提前3天完成任务；④当x=2或6时，甲⼄两队所挖管道长度都相差100⽶．正确的有______ ．（在横线上填写正确的序号）三、解答题(本⼤题共9⼩题，共72.0分)15.多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩，回到家后，她利⽤平⾯直⾓坐标系画出了动物园的景区地图，如图所⽰．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴．只知道马场的坐标为（-1，-2），你能帮她建⽴平⾯直⾓坐标系并求出其他各景点的坐标？（图中每个⼩正⽅形的边长为1 ）16.如图，在△ABC中，∠B=63゜，∠C=51゜，AD是BC边上的⾼，AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数．17.如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂⾜为D，∠B=60°，∠C=45°．（1）求∠BAC的度数．（2）若AC=2，求AD的长．18.宏远商贸公司有A、B两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量分别如下表所⽰：（1）已知⼀批商品有A、B两种型号，体积⼀共是20m3，质量⼀共是10.5吨，求A、B两种型号商品各有⼏件？（2）物流公司现有可供使⽤的货车每辆额定载重3.5吨，容积为6m3，其收费⽅式有以下两种：①按车收费：每辆车运输货物到⽬的地收费600元；②按吨收费：每吨货物运输到⽬的地收费200元．要将（1）中的商品⼀次或分批运输到⽬的地，宏远商贸公司应如何选择运送、付费⽅式运费最少并求出该⽅式下的运费是多少元？19.A，B两城相距600千⽶，甲、⼄两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后⽴即返回．如图是它们离A城的距离y（千⽶）与⾏驶时间x（⼩时）之间的函数图象．（1）求甲车⾏驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出⾃变量x的取值范围；（2）当它们⾏驶了7⼩时时，两车相遇，求⼄车的速度及⼄车⾏驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出⾃变量x的取值范围；（3）当两车相距100千⽶时，求甲车⾏驶的时间．20.如图，已知A（-4，-1），B（-5，-4），C（-1，-3），△ABC经过平移得到的△A′B′C′，△ABC中任意⼀点P（x1，y1）平移后的对应点为P′（x1+6，y1+4）．（1）请在图中作出△A′B′C′；（2）写出点A′、B′、C′的坐标；（3）求△ABC的⾯积．21.在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、BC于D、E，若∠CAE=∠B+30°，求∠AEC．22.如图①，△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，AE⊥BC，垂⾜为E，CF∥AD．（1）如图①，∠B=30°，∠ACB=70°，则∠CFE= ______ ；（2）若（1）中的∠B=α，∠ACB=β，则∠CFE= ______ ；（⽤α、β表⽰）（3）如图②，（2）中的结论还成⽴么？请说明理由．23.九年级（3）班数学兴趣⼩组经过市场调查整理出某种商品在第x天（1≤x≤90，且x为整数）的售价与销售量的相关信息如下．已知商品的进价为30元/件，设该商品的售价为y（单位：元/件），每天的销售量为p（单位：件），每天的销售利润为w（单位：元）．（1）求出w与x的函数关系式；（2）问销售该商品第⼏天时，当天的销售利润最⼤？并求出最⼤利润；（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天的销售利润不低于5600元？请直接写出结果．2016--2017学年度第⼀学期第三次⽉⼋年级试题-数学试卷答案和解析【答案】1.B2.A3.D4.D5.D6.A7.C8.A9.C 10.C11.x≤0.5且x≠-112.y=-2x+1613.14.①②④15.解：如图所⽰：南门（2，1），两栖动物（6，2），狮⼦（-2，6），飞禽（5，5）．16.解：∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-63°-51°=66°，∵AE是∠BAC的平分线，∴∠EAC=∠BAC=33°，在直⾓△ADC中，∠DAC=90°-∠C=90°-51°=39°，∴∠DAE=∠DAC-∠EAC=39°-33°=6°．17.解：（1）∠BAC=180°-60°-45°=75°；（2）∵AD⊥BC，∴△ADC是直⾓三⾓形，∵∠C=45°，∴∠DAC=45°，∴AD=DC，∵AC=2，∴AD=．18.解：（1）设A型商品x件，B型商品y件．由题意可得．解之得．答：A型商品5件，B型商品8件．（2）①若按车收费：10.5÷3.5=3（辆），但车辆的容积6×3=18＜20，所以3辆汽车不够，需要4辆车．4×600=2400（元）．②若按吨收费：200×10.5=2100（元）．③先⽤3辆车运送18m3，剩余1件B型产品，付费3×600=1800（元）．再运送1件B型产品，付费200×1=200（元）．共需付1800+200=2000（元）．∵2400＞2100＞2000∴先按车收费⽤3辆车运送18m3，再按吨收费运送1件B型产品，运费最少为2000元．答：先按车收费⽤3辆车运送18m3，再按吨收费运送1件B型产品，运费最少为2000元．19.解：（1）设甲车⾏驶过程中y与x之间的函数解析式为y甲=k1x+b1，当0≤x≤6时，将点（0，0），（6，600）代⼊函数解析式得：，解得：，∴y甲=100x；当6≤x≤14，将点（6，600），（14，0）代⼊函数解析式得：，解得：，∴y甲=-75x+1050．综上得：y甲=．（2）当x=7时，y甲=-75×7+1050=525，⼄车的速度为：525÷7=75（千⽶/⼩时）．∵⼄车到达B城的时间为：600÷75=8（⼩时），∴⼄车⾏驶过程中y与x之间的函数解析式为：y⼄=75x（0≤x≤8）．⼄（3）设两车之间的距离为W（千⽶），则W与x之间的函数关系式为：。