安徽省阜阳市太和县2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

2020-2021学年八年级上学期期末考试数学试题八年级数学注意事项：1.本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷为选择题，36分；第Ⅱ卷为非选择题，84分；共120分.考试时间为120分钟.2. 答卷前务必将试题密封线内及答题卡上面的项目填涂清楚．所有答案都必须涂、写在答题卡相应位置，答在本试卷上一律无效.第Ⅰ卷（选择题 36分）一、选择题(本大题共12小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个均记0分)1. 下面的图形中对称轴最多的是A B C D2. 如图，BF=CE ，AE ⊥BC ，DF ⊥BC ，要根据“HL ”证明Rt △ABE ≌Rt △DCF ，则还要添加一个条件是A ．AB=DCB ．∠A=∠DC ．∠B=∠CD ．AE=DF 3. 下列各式中，无论x 取何值分式都有意义的是A.422++x x xB.1222+x xC.21x x +D.12x4.如图，直线a ∥b ，∠1＝32°，∠2＝45°，则∠3的度数是 A .77° B .97°C .103°D .113°5. 下列语句是命题的是（1）两点之间，线段最短.（2）如果x2＞0，那么x＞0吗？（3）如果两个角的和是90度，那么这两个角互余．（4）过直线外一点作已知直线的垂线.A.(1)(2)B.(3)(4)C.(1)(3)D.(2)(4)6. 已知△ABC（如图1），按图2,图3所示运用尺规作图的方法，得到平行四边形ABCD（不需要借助三角形全等）的依据是A.两组对边分别平行的四边形是平行四边形B.对角线互相平分的四边形是平行四边形C.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D.两组对边分别相等的四边形是平行四边形7. 某中学篮球队12名队员的年龄情况如下：年龄（岁）1415161718人数15321则这个队队员年龄的众数和中位数分别是A. 15，16B. 15，15C. 15，15.5D. 16，158.若解关于x的方程1222x mx x-=+--时产生增根，那么m的值为A.1B.2C.0D.-19.如图，在正方形ABCD 内，以BC 为边作等边三角形BCM ，连接AM 并延长交CD 于N ，则下列结论不正确的是A. ∠DAN=15°B. ∠CMN=45°C. AM=MND. MN=NC 10.如图，在△ABC 中，点M 为BC 的中点，AD 为△ABC 的外角平分线，且AD ⊥BD ，若AB ＝6，AC ＝9，则MD 的长为 A.3 B.29 C.5 D.215 11.如图，平行四边形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，顺次连接四边形ABCD 各边中点得到一个新的四边形，如果添加下列四个条件中的一个条件：①AC ⊥BD ；②△ABO 与△CBO 周长相等；③∠DAO=∠CBO ；④∠DAO=∠BAO ，可以使这个新的四边形成为矩形，那么这样的条件个数是A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个12.如图，△ABC 中，AD 垂直BC 于点D ，且AD ＝BC ，BC 上方有一动点P 满足ABC PBC S S ∆∆=21，则点P 到B 、C 两点距离之和最小时，∠PBC 的度数为 A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°第Ⅱ卷（非选择题 84分）二、填空题（本大题共6小题，共18分,只要求填写最后结果，每小题填对得3分）13.如图，在△ABC 中，DE 是AB 的垂直平分线，且分别交AB 、AC 于 点D 和E ，∠A ＝50°，∠C ＝60°，则∠EBC 等于 度.14.老师计算同学们一学期的平均成绩时，将平时、期中和期末的成绩按3：3：4计算，若小红平时、期中和期末的成绩分别是90分、100分、90分，则小红一学期的平均成绩是 分．15.如图，延长矩形ABCD 的边BC 至点E ，使CE ＝BD ，连接AE ，如果∠ADB ＝38°，则∠E 等于 度．16.小明用[]21022212)3()3()3(101-+⋅⋅⋅+-+-=x x x s 计算一组数据的方差，那么12310x x x x ++++＝ ．17.如图（1）是长方形纸带，∠DEF ＝20°，将纸带沿EF 折叠图（2）形状，则∠FGD 等于 度.18.如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＝5，BC ＝18，E 是BC 的中点．点P 以每秒1个单位长度的速度从点A 出发，沿AD 向点D 运动；点Q 同时以每秒3个单位长度的速度从点C 出发，沿CB 向点B 运动．点P 停止运动时，点Q 也随之停止运动，当运动时间为t 秒时，以点P ，Q ，E ，D 为顶点的四边形是平行四边形，则t 的值等于 ．三、解答题（本大题共6小题，共66分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.(本题满分15分）计算：（1）xxx x ---3)3(32 （2）11111122-+--++x x x x （3）121)111(22+-+÷-+-+x x x x x x x20. (本题满分8分）阅读材料，并回答问题：在一个含有多个字母的式子中，若任意交换两个字母的位置，式子的值不变，则这样的式子叫做对称式．例如：a +b ，abc 等都是对称式．（1）在下列式子中，属于对称式的序号是 ；①a 2+b 2 ②a ﹣b ③11a b +④a 2+bc ． （2）若2()()x a x b x mx n ++=++，用a ，b 表示m ，n ，并判断m ，n 表达式是否为对称式；当m ＝-4，n ＝3时，求对称式b aa b+的值． 21.(本题满分10分)某市举行知识大赛，A 校、B 校各派出5名选手组成代表队参加决赛，两校派出选手的决 赛成绩如图所示．（1）根据图示填写下表：平均数中位数众数A 校选手成绩 85B 校选手成绩 85 100（2）结合两校成绩的平均数和中位数，分析哪个学校的决赛成绩较好； （3）计算两校决赛成绩的方差，并判断哪个学校代表队选手成绩较为稳定．22.(本题满分10分)如图，平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，分别过点C 、D 作CF ∥BD ，DF ∥AC ，连接BF 交AC 于点E ．（1）求证：△FCE≌△BOE；（2）当∠ADC等于多少度时，四边形OCFD为菱形？请说明理由．23. (本题满分10分）某县为落实“精准扶贫惠民政策”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合作施工15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队合作完成.则甲、乙两队合作完成该工程需要多少天？24. (本题满分13分）如图所示，四边形ABCD是正方形，M是AB延长线上一点．直角三角尺的一条直角边经过点D，且直角顶点E在AB边上滑动（点E不与点A、B重合），另一直角边与∠CBM的平分线BF相交于点F．（1）求证：∠ADE=∠FEM；（2）如图（1），当点E在AB边的中点位置时，猜想DE与EF满足的数量关系，并证明你的猜想；（3）如图（2），当点E在AB边（除两端点）上的任意位置时，猜想此时DE与EF有怎样的数量关系，并证明你的猜想．八年级数学答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共36分）二、填空题（每小题3分，共18分）13.20； 14. 93； 15. 19； 16. 30； 17. 40 ； 18. 2或3.5三、解答题（本大题共6小题，共66分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19.（本题满分15分）（1）解：xxx x ---3)3(32=2)3()3(3--+x x x x =22)3(-x x （2）11111122-+--++x x x x =)1)(1(1)1)(1(1)1)(1(12-++--+++-+-x x x x x x x x x=)1)(1(1112-+--++-x x x x x=)1)(1()12(2-++--x x x x =11+--x x（3）121)111(22+-+÷-+-+x x x x x x x =11)1()1)(1()1(1)1()1)(1()1(1222-=+-⋅+-+=+-⋅+-+++x x x x x x x x x x x x x说明：只有结果且正确得1分，结果不正确但过程正确酌情得分. 20. (本题满分8分）解：（1）①③；………………………3分（2）∵22()()()x a x b x a b x ab x mx n ++=+++=++ ∴m ＝a +b ，n= ab ，………………………4分 ∴m ，n 的表达式都是对称式………………………5分 当m ＝-4，n ＝3时，a +b =-4，ab=3，∴a 2+b 2＝（a +b ）2﹣2ab ＝（﹣4）2﹣2×3＝10，………………………7分∴22103b a a b a b ab ++==．………………………8分21.（本题满分10分） 解:（1）A 校平均数为：51×（75+80+85+85+100）＝85（分），众数85（分）； B 校中位数80（分）． 填表如下：平均数 中位数 众数 A 校选手成绩858585B 校选手成绩 85 80 100故答案为：85；85；80．………………………3分（2）A 校成绩好些．因为两个队的平均数都相同，A 校的中位数高，所以在平均数相同的情况下中位数高的A 校成绩好些．………………………5分 （3）∵A 校的方差s 12＝51×[（75﹣85）2+（80﹣85）2+（85﹣85）2+（85﹣85）2+（100﹣85）2]＝70，………………………7分B 校的方差s 22＝51×[（70﹣85）2+（100﹣85）2+（100﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2]＝160．………………………9分 ∴s 12＜s 22，因此，A 校代表队选手成绩较为稳定．………………………10分 22.（本题满分10分）（1）证明：∵CF ∥BD ，DF ∥AC ，∴四边形OCFD 是平行四边形，∠OBE ＝∠CFE ， ∴OD ＝CF ，∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴OB ＝OD ， ∴OB ＝CF ，在△FCE 和△BOE 中，，∴△FCE ≌△BOE （AAS ）；………………………5分（2）解：当△ADC 满足∠ADC ＝90°时，四边形OCFD 为菱形. ……………………6分 理由如下：∵∠ADC ＝90°，四边形ABCD 是平行四边形， ∴四边形ABCD 是矩形， ∴OA ＝OC ，OB ＝OD ，AC ＝BD ，∴OC＝OD，∴四边形OCFD为菱形．………………………10分23.（本题满分10分）解：（1）设这项工程的规定时间是x天，则甲队单独施工需要x天完工，乙队单独施工需要1.5x 天完工，依题意，得：+＝1，解得：x＝30，………………………5分经检验，x＝30是原方程的解，且符合题意．答：这项工程的规定时间是30天．………………………6分（2）由（1）可知：甲队单独施工需要30天完工，乙队单独施工需要45天完工，1÷（+）＝18（天）．………………………9分答：甲乙两队合作完成该工程需要18天．………………………10分24.（本题满分13分）解：（1）证明：∵∠DAB＝∠DEF＝90°∴∠AED+∠FEB＝90°，∠ADE+∠AED＝90°，…………2分∴∠ADE=∠FEM；…………3分（2）DE＝EF；…………4分理由如下：取AD的中点N，连接NE∵四边形ABCD为正方形，∴AD＝AB，∵N，E分别为AD，AB中点，∴AN＝DN＝AD，AE＝EB＝AB，∴DN＝BE，AN＝AE，又∵∠A＝90°，∴∠ANE＝45°，∴∠DNE＝180°﹣∠ANE＝135°，又∵∠CBM＝90°，BF平分∠CBM，∴∠CBF＝45°，∠EBF＝135°，∴∠DNE＝∠EBF，………………………6分在△DNE和△EBF中，∴△DNE≌△EBF（ASA），∴DE＝EF，………………………8分（3）DE＝EF，………………………9分理由如下：在DA边上截取DN＝EB，连接NE，………………………10分∵四边形ABCD是正方形，DN＝EB，∴AN＝AE，∴△AEN为等腰直角三角形，∴∠ANE＝45°，∴∠DNE＝180°﹣45°＝135°，∵BF平分∠CBM，AN＝AE，∴∠EBF＝90°+45°＝135°，∴∠DNE＝∠EBF，………………………12分在△DNE和△EBF中，∴△DNE≌△EBF（ASA），∴DE＝EF．………………………13分。

安徽省阜阳太和县联考2021届数学八上期末调研试卷一、选择题1．如果分式22444x x x --+的值为0，则x 的值为（ ） A ．2-B ．2C ．2±D ．不存在 2．如果分式的值为0，那么x 的值是（ ） A.1B.﹣1C.2D.﹣2 3．关于x 的方程237111k x x x +=+--有增根，则增根是（ ） A ．1B ．﹣1C ．±1D ．0 4．在下列多项式中，与﹣x ﹣y 相乘的结果为x 2﹣y 2的多项式是（ ）A ．x ﹣yB ．x+yC ．﹣x+yD ．﹣x ﹣y 5．下列是平方差公式应用的是（ ）A ．（x+y ）（﹣x ﹣y ）B ．（2a ﹣b ）（2a+b ）C ．（﹣m+2n ）（m ﹣2n ）D ．（4x+3y ）（4y ﹣3x ）6．计算：()()32128164x x x x -+÷-的结果是( ) A.2324x x -+-B.2324x x --+C.2324x x -++D.2324x x -+ 7．如图，在△ABC 中，∠A ＝90°，∠C ＝30°，AD ⊥BC 于D ，BE 是∠ABC 的平分线，且交AD 于P ，如果AP ＝2，则AC 的长为（ ）A ．2B ．4C ．6D ．8 8．已知△ABC 内接于⊙O ，连接OA ，OB ，OC ，设∠OAC ＝α，∠OBA ＝β，∠OCB ＝γ．则下列叙述中正确的有（ ） ①若α＜β，α＜γ，且OC ∥AB ，则γ＝90°﹣α；②若α：β：γ＝1：4：3，则∠ACB ＝30°；③若β＜α，β＜γ，则α+γ﹣β＝90°；④若β＜α，β＜γ，则∠BAC+∠ABC ＝α+γ﹣2β．A ．①②B ．③④C ．①②③D ．①②③④9．如图，在钝角△ABC 中，过钝角顶点B 作BD ⊥BC 交AC 于点D ．用尺规作图法在BC 边上找一点P ，使得点P 到AC 的距离等于BP 的长，下列作法正确的是（ ）A.作∠BAC 的角平分线与BC 的交点B.作∠BDC 的角平分线与BC 的交点C.作线段BC 的垂直平分线与BC 的交点D.作线段CD 的垂直平分线与BC 的交点10．如图，在△ABE 中，AE 的垂直平分线MN 交BE 于点C ，∠E=30°，且AB=CE ，则∠BAE 的度数是（ ）A ．80°B ．85°C ．90°D ．105°11．如图，等边△ABC 的边长为2，AD 是BC 边上的高，则高AD 的长为（ ）A ．.1B ．.C ．D ．.2 12．已知如图，//AD BC ，AB BC ⊥，CD DE ⊥且CD DE =，4=AD ，5BC =，则ADE ∆的面积为（ ）A ．1B ．2C ．4D ．无法确定13．在ABC 中，A ∠，C ∠与B ∠的外角度数如图所示，则x 的值是( )A ．60B ．65C ．70D ．8014．如图，点C 在射线BM 上，CF 是∠ACM 的平分线，且CF ∥AB ，∠ACB=50°，则∠B 的度数为( )A.65°B.60°C.55°D.50°15．下列说法错误的是( )A ．从n 边形的一个顶点出发,分别连接这个顶点和其余不相邻的各顶点,可以把这个n 边形分成(n-3)个三角形B ．当9:30时,时针和分针的小于平角的夹角是105°C ．一个圆被三条半径分成面积比为3∶4∶5的三个扇形,则最小扇形的圆心角为90°D ．19.38°=19°22′48″二、填空题16．若代数式)11-有意义，则a 的取值范围是_____． 17．分解因式：a 3b 2－2a 2b 2+ab 2=________________. 【答案】ab 2(a －1)218．48.7°的余角是______．19．如图所示，D 是 BC 的中点，E 是 AC 的中点，若 S △ADE ＝1，则 S △ABC ＝__________20．如图，在边长为1的等边△ABC 的边AB 取一点D ，过点D 作DE ⊥AC 于点E ，在BC 延长线取一点F ，使CF=AD ，连接DF 交AC 于点G ，则EG 的长为________三、解答题21．计算：（1）()()()201910130.1π--+-+- （2）()()2332a a +-22．化简求值：已知、满足：，求代数式的值.23．如图,在正方形网格上有一个三角形 ABC(三个顶点均在格点上)（1）画出△ABC 关于直线DE 对称的△A 1B 1C 1(其中点A 与点 A 1对应,点B 与点B 1对应,点C 与点C 1对应)（2）若每个小正方形的边长都是1，计算△A 1B 1C 1的面积24．如下图，ABC ∆和CDE ∆是等腰直接角三角形，90BAC CED BCE ∠=∠=∠=，点M 为BC 边上一点，连接EM ，BD 交于点N ，点N 恰好是BD 中点，连接AN .（1）求证：MN EN =；（2）连接AM 、AE ，请探究AN 与EN 的位置关系与数量关系。

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:下列计算正确的是（）A．2a+3b=5ab B．（﹣1）0=1 C．（ab3）2=ab6 D．（x+2）2=x2+4 试题2:下面有4个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．试题3:把a2-4a多项式分解因式，结果正确的是（）A．a（a-4）B．（a+2）（a-2）C．a（a+2）（a-2） D．（a-2）2-4试题4:等腰三角形的两边长分别为25cm和13cm，则它的周长是（）A．63cm B．51cm C．63cm或51cm D．以上都不正确试题5:化简的结果是（）A．x+1 B．x﹣1 C．﹣x D．x试题6:若一个多边形的内角和与外角和相加是1800°，则此多边形是（）A．八边形 B．十边形 C．十二边形 D．十四边形试题7:下列语句不正确的是（）A．能够完全重合的两个图形全等B．两边和一角对应相等的两个三角形全等C．三角形的外角等于不相邻两个内角的和D．全等三角形对应边相等试题8:在△ABC中，已知∠A=2∠B=3∠C，则三角形是（）A．锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.形状无法确定试题9:如图，已知∠AOB求作射线OC，使OC平分∠AOB，那么做法的合理顺序是( ).①作射线OC；②在OA和OB上分别截取OD，OE，使OD=OE；③分别以D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，在∠AOB内，两弧交于C．A. ①②③B.②①③C.②③①D.③②①试题10:小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他．已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度．若设小朱速度是x米/分，则根据题意所列方程正确的是（）A．B．C．D．试题11:计算：a(a+2)-(a-1)2= .试题12:如图，已知AB=AD，要使△ABC≌△ADC，那么可以添加条件．( 12题图 )试题13:已知，则的值是．试题14:如图，在等边△ABC中，AB=6，N为线段AB上的任意一点，∠BAC的平分线交BC于点D，M是AD上的动点，连结BM、MN，则BM+MN的最小值是 .（14题图）试题15:计算：（2﹣1）2﹣（ +）（﹣）．试题16:先化简，再求值：，其中．试题17:解分式方程：．试题18:如图，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB．试题19:如图，在平面直角坐标系中，，，．（1）求出的面积；（2分）（2）在图中作出关于轴的对称图形；（2分）（3）写出点的坐标．（2分）试题20:要在规定的日期内加工一批机器零件，如果甲单独做，刚好在规定日期内完成，乙单独做则要超过3天．现在甲、乙两人合作2天后，再由乙单独做，正好按期完成，问规定日期是多少天？试题21:如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“幸福数”.如，因此4，12，20这三个数都是幸福数.（1）36和2016这两个数是幸福数吗？为什么？(3分)（2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的幸福数是4的倍数吗？为什么？(3分)（3）介于1到200之间的所有“幸福数”之和为．(3分)试题1答案:B．试题2答案:D试题3答案:A．试题4答案:C．试题5答案:D试题6答案:B．试题7答案:B试题8答案:C试题9答案:C.试题10答案:B.试题11答案:4a-1试题12答案:DC=BC(或∠DAC=∠BAC或AC平分∠DAB等) 试题13答案:-2试题14答案:（也算对）试题15答案:11﹣4．试题16答案:2．试题17答案:x=4．试题18答案:证明略试题19答案:（1）．（2）作图略；（3）A1（1，5），B1（1，0），C1（4，3）．试题20答案:6．试题21答案:（1）36是幸福数；2016不是幸福数；（2）是；（3）。

2023—2024学年度第一学期期末质量检测试卷八年级数学试卷注意事项：1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。

2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页。

“答题卷”共6页。

3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．第19届亚运会于9月23日至10月8日在杭州成功举办，下列图形中是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 2．若2和7是一个三角形的两边长，则该三角形的第三边不可能为（ ）A ．5B ．6C ．7D ．83．下列运算正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．如图，直角三角形被挡住了一部分，小明根据所学知识很快就另外画出了一个与原来完全一样的三角形，这两个三角形全等的依据是（ ）A ．B ．C ．D ．5．随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应是0.0000034m ，用科学记数法表示0.0000034是（ ）A ．B ．C ．D ．6．如果整式恰好是一个整式的平方，那么m 的值是（ ）A ．B ．C ．D ．7．多项式因式分解的结果是（ ）246a a +=235a a a ⋅=22(2)2a a =33a a a ÷=SAS ASA AAS HL 50.3410-⨯63.410⨯53.410-⨯63.410-⨯29x mx -+3± 4.5±6±9256a a --A ．10．小丽与爸爸、妈妈在公园里荡秋千，如图，小丽坐在秋千的起始位置垂直，小丽两脚在地面上用力一蹬，妈妈在点距离地面的高度为，则点到A ．B ．C ．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分11．点关于轴对称的点的坐标是 .12．若一个正边形的每一外角都等于，则的值是13．若，则的值是 ．116︒B 90BOC ∠=︒C 1m 1.6m 1.4m ()1,2M -y n 60︒n 35m =36n =3m n +（1）线段的长为 （2）在射线上取一点三、（本大题共2小题，每小题15．（1）计算：(1)画出关于轴对称的；(2)直接写出点的对应点的坐标．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分19．如图，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，∠AF AN (3)(x y x -ABC V x 111A B C △A 1A（1）求证：△ABD ≌△EDC ；（2）若AB ＝2，BE ＝3，求CD 的长．20．如图，∠1＝∠2，∠A ＝∠B ，AE ＝BE ，点D 在边AC 上，AE 与BD 相交于点O ．（1）求证：△AEC ≌△BED ；（2）若∠2＝30°，求∠C 的度数．六、（本题满分12分）21．节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力行驶，也可以用电做动力行驶，某品牌油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为80元；若完全用电做动力行驶，则费用为30元，已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多0.5元．(1)求汽车行驶中每千米用电费用是多少元？(2)甲、乙两地的距离是多少千米？(3)若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，要使行驶总费用不超过60元，求至少需要用电行驶多少千米？七、（本题满分12分）22．有些多项式不能直接运用提取公因式法分解因式，但它的某些项可以通过适当地结合（或把某项适当地拆分）成为一组，利用分组来分解多项式的因式，从而达到因式分解的目的，例如．根据上面的方法因式分解：(1)；(2)．()()()()()()mx nx my ny mx nx my ny x m n y m n m n x y +++=+++=+++=++2346ax bx ay by +++3223m mn m n n --+(3)已知a ，b ，c 是的三边，且满足，判断的形状并说明理由．八、（本题满分14分）23．如图，点是等边内一点，是外的一点，，，，，连接．(1)求证：是等边三角形；(2)当时，试判断的形状，并说明理由；(3)探究：当为多少度时，是等腰三角形．参考答案与解析1．B 【分析】根据轴对称图形的定义逐项判断即可．【详解】解：A ，不是轴对称图形，不合题意；B ，是轴对称图形，符合题意；C ，不是轴对称图形，不合题意；D ，不是轴对称图形，不合题意；故选B ．【点睛】本题考查轴对称图形的识别，解题的关键是掌握轴对称图形的定义．如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．ABC V 222a ab c ac bc -+=-ABC V O ABC V D ABC V 110AOB ∠=︒BOC α∠=BOC ADC ≅V V 60OCD ∠=︒OD OCD V 150α=︒AOD △αAOD △【分析】根据角平分线的定义可得，根据三角形内角和定理可得，则，在中，根据三角形内角和定理即可求解．【详解】解：如图所示，∵、分别平分、，∴∵∴在中，∴∴在中，，故选：B ．【点睛】本题考查了三角形内角和定理的应用，熟练掌握三角形内角和定理是解题的关键．10．D【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质的应用，由证明得出，即可推出结果．【详解】解：点距离地面的高度为，点距离地面的高度是，点距离地面的高度为，点距离地面的高度是，，，，，又由题意可知，，，，，12,34∠=∠∠=∠123418064116∠+∠+∠+∠=︒-︒=︒2458∠+∠=︒AOC V OA OC BAC ∠BCA ∠12,34∠=∠∠=∠64B ∠=︒ABC V 123418064116∠+∠+∠+∠=︒-︒=︒2458∠+∠=︒AOC V ()1802418058122O ∠=︒-∠+∠=︒-︒=︒AAS OBD COE V V ≌OE BD =CE OD = B 1.5m C 1.6m ∴D 1.5m E 1.6m ()1.6 1.50.1m DE ∴=-=90BDO BOC ∠=∠=︒ 90OBD BOE BOE COD ∴∠+∠=∠+=︒OBD COD ∴∠=∠OB OC =()AAS OBD COE ∴V V ≌ 1.7m OE BD ∴==CE OD =，∵，，∴∴，∴DC DB =DE DE =()Rt Rt HL BDE CDF V V ≌2CF BE ==927AC AF CF =±=±=（2）解：根据坐标系可得，19．（1）见解析；（2）CD ＝5．【分析】（1）由“AAS ”即可证△ABD ≌△EDC ；（2）结合（1）可得AB =DE ，BD =CD ，可得结论．【详解】（1）证明：∵AB ∥CD ，∴∠ABD ＝∠EDC ．在△ABD 和△EDC 中，， ∴△ABD ≌△EDC （AAS ），（2）∵△ABD ≌△EDC ，∴AB ＝DE ＝2，BD ＝CD ，∴CD ＝BD ＝DE +BE ＝2+3＝5．【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法是本题的关键．20．（1）见解析；（2）75°．【分析】（1）由“ASA ”可证△AEC ≌△BED ；（2）由全等三角形的性质可得DE ＝EC ，由等腰三角形的性质可求解．【详解】证明：（1）∵∠1＝∠2∴∠1+∠AED ＝∠2+∠AED ，()14,4A 12ABD EDC AD EC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩答：甲、乙两地的距离是千米；（3）依题意得：汽车行驶中每千米用油费用为元，设汽车用电行驶，可得：，解得：，所以至少需要用电行驶40千米．22．(1)(2)(3)等腰三角形，理由见解析【分析】（1）根据题干中的方法进行分组分解因式即可；（2）根据题干中的方法进行分组分解因式即可；（3）利用分组法分解因式，然后得出，即可判断三角形的形状．【详解】（1）解：；（2）（3）等腰三角形，理由如下：∴∴∴1000.30.50.8+=km y ()0.30.810060y y +-≤40y ≥()()232a b x y ++()()2m n m n -+a c =2346ax bx ay by+++()()23223x a b y a b =+++()()232a b x y =++3223m mn m n n --+()()22m m n n m n =---()()22m n m n =--()()()m n m n m n =-+-()()2m n m n =-+222a ab c ac bc-+=-2220a abc ac bc -+-+=2220a ac c ab bc -+-+=()()20a c b a c ---=∴∵a ，b ，c 是的三边，∴，∴，∴∴是等腰三角形．【点睛】题目主要考查分组分解因式及提公因式与公式法分解因式，等腰三角形的定义等，理解题意，深刻理解题干中的分组分解法是解题关键．23．(1)见解析(2)直角三角形，理由见解析(3)或或【分析】此题考查了等边三角形的判定与性质，等腰三角形的定义，全等三角形的性质，直角三角形的判定，解一元一次方程，正确掌握三角形部分的知识并综合运用是解题的关键．（1）根据△，得到，即可得到结论；（2）根据等边三角形的性质得到，由全等三角形的性质得到，由此得到，即可判定三角形的形状；（3）先求出、、的度数，分情况：①当时，②当时，③当时，根据等腰三角形的定义列方程计算．【详解】（1）证明：，．，是等边三角形；（2）是直角三角形．理由如下：解：是等边三角形，，，，()()0a c a cb ---=ABC ∆0ac b --<0a c -=a c=ABC V 110︒125︒140︒BOC ADC V ≌OC DC =60ODC ∠=︒150ADC BOC α∠=∠=∠=︒90ADO ∠=︒AOD ∠ADO ∠OAD ∠AOD ADO ∠=∠AOD OAD ∠=∠ADO OAD ∠=∠BOC ADC V V ≌OC DC ∴=60OCD ∠=︒ OCD ∴△AOD △OCD △ 60ODC ∴∠=︒BOC ADC V V ≌150α∠=︒，，是直角三角形；（3）是等边三角形，．，，，，．①当时，，．②当时，，．③当时，，．综上所述：当或或时，是等腰三角形．150ADC BOC α∴∠=∠=∠=︒==15060=90ADO ADC ODC ∴∠∠-∠︒-︒︒AOD ∴V OCD △ 60COD ODC ∴∠=∠=︒110AOB ∠=︒Q ADC BOC α∠=∠=36036011060190AOD AOB BOC COD αα∴∠=︒-∠-∠-∠=︒-︒--︒=︒-60ADO ADC ODC α∠=∠-∠=-︒()()1801801906050OAD AOD ADO αα∴∠=︒-∠-∠=︒-︒---︒=︒AOD ADO ∠=∠19060αα︒-=-︒125α∴=︒AOD OAD ∠=∠19050α︒-=︒140α∴=︒ADO OAD ∠=∠6050α-︒=︒110α∴=︒110α=︒125︒140︒AOD △。

阜阳市2021版八年级上学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2020八下·淮安期中) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019七下·黄石期中) 点B(m2＋1，－1)一定在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） (2019八上·临泽期中) 在下列各数中是无理数的有（）、、、0 、-π、、3.1415、、3.212212221…A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分） (2016八下·广饶开学考) 下列几组数中，为勾股数的是（）A . ，， 1B . 3，4，6C . 5，12，13D . 0.9，1.2，1.55. （2分） (2017八下·通州期末) 若一次函数的函数值随的增大而减小，且图象与轴的负半轴相交，那么对和的符号判断正确的是（）A . ，B . ，C . ，D . ，6. （2分） (2019·百色模拟) 下列命题的逆命题是真命题的是（）A . 如果两个角是直角，那么它们相等B . 全等三角形的对应角相等C . 两直线平行，内错角相等D . 对顶角相等7. （2分）如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5．过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E，则AE的长是（）A . 1.6B . 2.5C . 3D . 3.48. （2分）△ABC的两条高的长度分别为4和12，若第三条高也为整数，则第三条高的长度是（）A . 4B . 4或5C . 5或6D . 6二、填空题 (共10题；共11分)9. （1分） (2019八上·江苏期中) 若有意义，则x的取值范围是________.10. （2分） (2019八上·哈尔滨月考) 在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，则∠B的度数为________11. （1分）(2018·常州) 已知点P（﹣2，1），则点P关于x轴对称的点的坐标是________．12. （1分）若将直线y=﹣2x向上平移3个单位后得到直线AB，那么直线AB的解析式是________．13. （1分）全球每年大约有577 000 000 000 000米3的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽，将数577 000 000 000 000用科学记数法表示为________．14. （1分） (2017八上·湖北期中) 如图，△ABC≌△DFE，CE＝6，FC＝2，则BC的长为________．15. （1分） (2016八上·东城期末) 如图，Rt△ABC的斜边AB的中垂线MN与AC交于点M，∠A=15°，BM=2，则△AMB的面积为________.16. （1分） (2017八下·沙坪坝期中) 方程组的解是________．17. （1分） (2020八上·南京期末) 函数y1＝k1x＋b1与y2＝k2x＋b2在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则关于x的不等式y1＞y2的解集为________．18. （1分）如图，在正方形ABCD中，以AB为边在正方形内作等边△ABE，连接DE，CE，则∠CED的度数为________三、解答题 (共9题；共79分)19. （10分）(2011·常州) ①计算：；②化简：．20. （10分）计算：（1）－；（2）± ；（3）；（4）± .21. （5分）(2016·泉州) 如图，△ABC、△CDE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点E在AB上．求证：△CDA≌△CEB．22. （1分） (2018九上·北京期末) 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1，0）．（1）在图1中画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1 ，直接写出点C的对应点C1的坐标．（2）在图2中，以点O为位似中心，将△ABC放大，使放大后的△A2B2C2与△ABC的对应边的比为2：1（画出一种即可）．直接写出点C的对应点C2的坐标．23. （6分） (2020八下·湘桥期末) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，分别过点B、C作BE∥AC，CE∥BD，BE与CE交于点E。

安徽省阜阳太和县联考2021届数学八年级上学期期末调研试卷一、选择题1．观察下列等式：1a n =，2111a a =-，3211a a =-，…；根据其蕴含的规律可得（ ） A ．2013a n = B ．20131n a n -= C ．201311a n =- D ．201311a n=- 2．随着电影《流浪地球》的热映，其同名科幻小说的销量也急剧上升．某书店分别用600元和900元两次购进该小说，第二次数量比第一次多50套，且两次进价相同．若设该书店第一次购进x 套，由题意列方程正确的是（ ）A.B.C. D.3．甲、乙两班学生参加植树造林活动，已知甲班每天比乙班少植2棵树，甲班植树60棵所用天数与乙班植树70棵所用天数相等，若设甲班每天植树x 棵，则根据题意列出的方程正确的是A. B. C. D.4．当1x =时，1ax b ++的值为-2，则(1)(1)a b a b +---的值为（ ）A.9B.-16C.3D.35．因式分解3a a -的正确结果是（ ）A.()21a a -B.()21a a -C.()()11a a a -+D.2a 6．下列计算正确的是 A ．a 2+a 2=a 4B ．(2a)3=6a 3C ．a 9÷a 3=a 3D ．(-2a)2·a 3=4a 5 7．如图，在直角坐标系中，点A 的坐标为(3，-2)，直线MN ∥x 轴且交y 轴于点C(0，1），则点A 关于直线MN 的对称点的坐标为（ ）A ．(-2，3)B ．(-3，-2)C ．(3，4)D ．(3，2)8．如图，E ，F 分别是▱ABCD 的边AD 、BC 上的点，EF ＝6，∠DEF ＝60°，将四边形EFCD 沿EF 翻折，得到EFC′D′，ED′交BC 于点G ，则△GEF 的周长为（ ）A ．9B ．12C ．D ．189．若等腰直角三角形底边上的高为1，则它的周长是（ ）A ．4 B．1 C．D．210．如图，AC 与DB 相交于E ，且AE DE =，如果添加一个条件还不能判定ABE ∆≌DCE ∆，则添加的这个条件是（ ）A ．AB DC =B ．A D ∠=∠C ．B C ∠=∠D ．AC DB = 11．如图，在中，，、的垂直平分线与分别交于、两点，则的周长为（ ）A.4B.8C.10D.12 12．如图，在ABC 和CDE 中，已知AC CD =，AC CD ⊥，B E 90∠∠==，则下列结论不正确的是( )A ．A ∠与D ∠互为余角B ．A 2∠∠=C ．ABC ≌CEDD ．12∠∠= 13．已知ABC △两边长分别是2和3，则第三边长可以是（ ） A ．1B ．2C ．5D ．8 14．已知一个三角形的两边长为5和10，则第三边的长可以为（ ） A ．5B ．10C ．15D ．20 15．如图，点A ，O ，B 在同一条直线上，射线OD 和射线OE 分别平分∠AOC 和∠BOC ，图中哪两个角不是．．互为余角 ( )A ．∠AOD 和∠BOEB ．∠AOD 和∠COEC ．∠DOC 和∠COED ．∠AOC 和∠BOC二、填空题 16．0.0000064用科学记数法表示为_____．17．因式分解：3x x -=_________________【答案】(1)(1)x x x +-18．如图，AB CD ⊥，且AB CD =.点E F ，是AD 上的两点，CE AD BF AD ⊥⊥，.若543CE BF EF ===，，，则AD 的长为________________.19．如图，AB ∥CD ，MP ∥AB ，MN 平分∠AMD ，∠A ＝40°，∠D ＝30°，则∠PMN ＝_____度．20．已知等腰三角形的顶角是 80°，则它的底角是__________．三、解答题21．已知212,,244x A B C x x x ===--+．将他们组合成（A ﹣B ）÷C 或A ﹣B÷C 的形式，请你从中任选一种进行计算，先化简，再求值，其中x ＝3． 22．先化简，再求值: 2(2)(21)(21)(32)(1)x x x x x --+-+--,其中x=-1.23．如图, △ABC 中，AB=AC ，∠BAC=120°，AB 的垂直平分线交BC 于点D ，垂足为点E.（1）求∠BAD 的度数;（2）若BD=2 cm ，试求DC 的长度.24．如图，已知AD 是ABC ∆的一条中线，延长AD 至E ，使得DE AD =，连接BE . 如果5,7AB AC ==，试求AD 的取值范围.25．若∠A 与∠B 的两边分别垂直，请判断这两个角的数量关系．(1)如图①，∠A 与∠B 的数量关系是____，如图②，∠A 与∠B 的数量关系是____.(2)请从图①或图②中选择一种情况说明理由。

安徽省2021-2022学年八年级上学期期末数学试题一、单选题1．科学防控知识的图片上有图案和文字说明，图案是轴对称图形的是（）A．有症状早就医B．防控疫情我们在一起C．打喷嚏捂口鼻D．勤洗手勤通风2．已知a，b，c是三角形的三边，那么代数式a2-2ab+b2-c2的值（）A．大于零B．等于零C．小于零D．不能确定3．已知2a=5，2b=10，2c=50，那么a、b、c之间满足的等量关系是（）A．ab=c B．a+b=cC．a：b：c=1：2：10D．a2b2=c24．把分式3aba+b中的a，b都扩大到原来的2倍，则分式的值（）A．扩大到原来的6倍B．扩大到原来的4倍C．扩大到原来的2倍D．不变5．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝8，DO＝3，平移距离为4，则阴影部分的面积为（）A．18B．24C．26D．326．如图，在五边形ABCDE中，AB∥ED，∠1，∠2，∠3分别是∠ABC，∠BCD，∠CDE的外角，则∠1+∠2+∠3的度数为（）A．180°B．210°C．240°D．270°7．如图，等边△ABC中，D是边BC上不与两端点重合的点，线段AD的垂直平分线分别交AB，AC于点E，F，连接ED，FD，则下列选项中不一定正确的是（）A．EA=ED B．△EDF=60°C．DF△AC D．△2=2△18．已知x4+1x4=14，则x2+1x2等于（）A．4B．－4C．±4D．无法确定9．某人往返于A，B两地，去时先步行2公里再乘汽车10公里；回来时骑自行车，来去所用时间恰好一样，已知汽车每小时比步行多走16公里，汽车比骑自行车每小时多走8公里，若步行速度为x公里/小时，则可列出方程（）A．2x+12x+8=10x+16B．10x+16−12x+8=2xC．2x+10x+16=12x+8D．10x+16+12x+8=2x10．如图，等腰直角△ABC中，AC＝BC，△ACB＝90°，D为AC边上一动点（不与A、C重合），过点A作AE垂直BD于点E，延长AE交BC的延长线于点F，连接CE，则∠BEC为（）A．30°B．36°C．45°D．60°二、填空题11．计算：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)=．12．如图，△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD是BC边上的中线且AD＝4，F是AD上的动点，E是AC边上的动点，则CF+EF的最小值为．13．如图，在第1个△A1BC中，△B＝30°，A1B＝CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2＝A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3＝A2E，得到第3个△A2A3E，…按此做法继续下去，则第n个三角形中以A n为顶点的底角度数是.14．如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=4，△ABC的面积是．m的取值范围为．15．若关于x的分式方程3x−mx−1=2的解是正数，则16．在△ABC中，AB＝AC，BD△AC，垂足为D，且BD＝12AC，则△ABC顶角的度数为．三、解答题17．分解因式：（1）3m2−48（2）4x2y−4xy2−x318．解方程：1x−2+2= 1−x2−x．19．先化简后求值：(x+5)(x−5)−(x−2)2+(x+2)(x−1)，其中x=3.20．如图，△ABC和△A′B′C′的顶点都在边长为1的正方形网格的格点上，且△ABC和△A′B′C′关于直线m成轴对称．△直接写出ABC的面积▲ ；△请在如图所示的网格中作出对称轴直线m．△请在直线m上作一点D，使得AD＋CD最小．（保留必要的作图痕迹）21．如图，ΔABC是边长为2的等边三角形，D是CA延长线上一点，以BD为边作等边三角形BDE，连接AE.（1）求∠EAD的度数.（2）求AE−AD的值.22．某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求．商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？23．如图，点D、E分别在等边△ABC的边AB、BC上，且BD＝CE，CD，AE交于点F．（1）求△AFD的度数；（2）如图2，若D，E，M，N分别是△ABC各边上的三等分点，BM，CD交于Q．若△ABC的面积为S，则四边形ANQF的面积为；（只写出答案即可，不要求写解题过程）（3）如图3，延长CD到点P，使△BPD＝30°，设AF＝a，CF＝b，请用含a，b的式子表示PC 的长，并说明理由．答案解析部分1．B2．C3．B4．C5．C6．A7．C8．A9．C10．C11．216−112．24513．(12)n−1×75°14．4215．m ＞2且m≠316．30°或150°17．（1）解：原式=3(m 2−16)， =3(m +4)(m −4)（2）解：原式=−x(−4xy +4y 2+x 2)，=−x(x −2y)218．解：方程两边都乘以x ﹣2得：1+2（x ﹣2）=x ﹣1，解得：x=2，检验：当x=2时，x ﹣2=0，所以x=2不是原方程的解，即原方程无解19．解：原式＝x 2−25−x 2+4x −4+x 2+2x −x −2=x 2+5x −31当x =3时，原式=-720．解：△5；△如图，直线m为所求；利用网格或者尺规作图均可；△如图，符合题意即可，不唯一21．（1）解：∵△ABC和△BDE是等边三角形，∴AB=BC=AC=2，BD=BE，△ABC=△C=△BAC=△DBE=60°，∴△ABC+△ABD=△DBE+△ABD，即△CBD=△ABE，在△CBD和△ABE中，{BC=AB∠CBD=∠ABEBD=BE∴△CBD△△ABE（SAS），∴△BAE=△BCD=60°，∴△EAD=180°-60°-60°=60°；（2）解：∵△CBD△△ABE，∴CD=AE，∴AE-AD=CD-AD=AC=2．22．（1）解：设该商家购进的第一批衬衫是x件，则第二批衬衫是2x件.由题意可得：288002x−13200x=10，解得x=120，经检验x=120是原方程的根.（2）解：设每件衬衫的标价至少是a元.由（1）得第一批的进价为：13200÷120=110（元/件），第二批的进价为：120（元）由题意可得：120×(a−110)+(240−50)×(a−120)+50×(0.8a−120)≥25%×42000解得：350a≥52500，所以，a≥150，即每件衬衫的标价至少是150元.23．（1）解：∵△ABC 是等边三角形∴AB=AC=BC ，△ABC=△ACE=△BAC=60°，且BD=CE ， ∴△BDC△△CEA （SAS ），∴△CAE=△BCD ，∵△AFD=△CAE+△ACF=△BCD+△ACD=△ACB ， ∴△AFD=60°；（2）13S （3）解：PC=a+2b ．理由如下：如图，在AC 上截取AM=CE ，即AM=CE=BD ，∵AM=CE=BD ，△ABC=△BAC=△ACB=60°，AB=AC=CB ． ∴△CBD△△ACE△△BAM （SAS ），∴△CAE=△BCD=△ABM ，且△ABC=△ACE ，∴△MBC=△ACD ，且BC=AC ，△EAC=△BCD ，∴△BHC△△CFA （ASA ），∴BH=CF=b ，AF=CH=a ，∵△PHB=△MBH+△HCB=△ABM+△MBC=△ABC ， ∴△PHB=60°，且△BPD=30°，∴△PBH=90°，且△BPH=30°，∴PH=2BH=2b ，∴PC=PH+HC=a+2b ．。

2020-2021学年八年级上学期期末考试数学试题八年级数学一、选择题（每小题3分，共18分）1.如图，不是轴对称图形的是（ )A. B. C. D. 2.一正多边形的一个外角为36°,那么这个多边形的边数是（)A.11B.10C.9D.83.下列计算正确的是（)A. 4416x x x ⋅=B. ()239aa = C. ()()3224ab ab ab ÷-=- D. ()()23641a a ÷-= 4. 4.如图，在∠ABC 中，∠C=90°,AD 平分∠BAC,AE=AC,下列结论中错误的是（ ）A.DC=DEB.∠AED=90°C.∠ADE=∠ADCD. DB=DC5.如图，∠ABC 中，∠ACB=90°,沿CD 折叠∠CBD,使点B 恰好落在AC 边上的点E 处，若∠A=22°, 则∠BDC 等于（ )A.44°B.60°C. 67︒D. 77︒6.某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车间独立生产一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入了该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件个数是甲车间的1.3倍，结果用33天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x 个，根据题意可得方程为（) A.23002300331.3x x += B. 23002300331.3x x x+=+ C. 23004600331.3x x x +=+ D. 46002300331.3x x x +=+ 二、填空题（每小题3分，共18分）7.使式子112x +-有意义的x 的取值范围是______________; 8.已知a-b=3,ab=2,则22a b ab -=___________________.9.对于两个非0实数x,y,定义一种新的运算：a b x y x y*=+.若()122*-=, 则()22-*值是______.10.如图，在∠ABC 中，∠B=30°,ED 垂直平分BC,ED=3.则CE 的长为___________;11.已知：实数m,n 满足：m+n=4,mn=-2.则（1+m)(1+n)的值等于_____;12.如图，在平面直角坐标系中，RtABC 的三个顶点分别是A(-3,2),B(0,4),C(0.2)，在x 轴上有一点P,使得PA+PB 的值最小，则点P 的坐标为______________;三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13.(1)如图，∠1=∠2,∠3=∠4,求证：AC=AD.(2)化简：()()()2112a a a +---14.解方程：3201(1)x x x x --=-- 15.如图，ABC ∆与△DCB 中，AC 与BD 交于点E,且∠A=∠D,AB=DC.(1)求证：ABE DCE ∆≅∆(2)当∠AEB=50°,求∠EBC 的度数。

一、选择题(本题包括10小题，每小题4分，共40分) 1、在实数722、－3、0.101001、π、39、 3.14中，无理数有（ ）A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个 2、如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）A.SSSB.SASC. ASA D .AAS 3、函数xx y 1+=的自变量的取值范围是 （ ） A x ≥－1 B x ≥－1且x ≠0 C. x ＞0 D x ＞－1且x ≠ 0 4．如图，C 、E 和B 、D 、F 分别在∠GAH 的两边上，且AB = BC = CD = DE =EF ，若∠A =18°，则∠GEF 的度数是（ ） A ．108° B ．100° C ．90° D ．80第2题 第4题5、如果2592++kx x 是一个完全平方式，那么k 的值是（ ）EDCABH FGA 、30B 、±30C 、15D ±156、如图所示的计算程序中，y 与x 之间的函数关系所对应的图象应为（ ）7.已知点Ａ1（-5,y ）和点Ｂ2（-4,y ）都在直线7y x b =-+上，且则1y 与2y 的大小关系为（ ）A.>12y yB.=12y yC.<12y yD.不能确定 8、将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC BD ，为折痕，则CBD ∠的度数为（ ）A ．60°B ．75°C ．90°D ．95°9、如图，△ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，AD 平分∠CAB 交BC 于D ，DE ⊥ABO yx-2- 4 A DC B O4 2y O2- 4yxO 4- 2 y x取相反数×2 -4 第6题图输入x 输出y AEC 第8题BA ′ E ′DACDBE 第9题图于E，且AB=6cm，则△DEB的周长是（）A、6cmB、4cmC、10cmD、以上都不对10、（4）班同学在探究弹簧的长度跟外力的变化关系时，实验记录得到的相应数据如下表：砝码的质量0 50 100 150 200 250 300 400 500x(克)2 3 4 5 6 7 7.5 7.5 7.5指针位置y(厘米)则y关于x的函数图象是( )．二、填空题（本题包括5小题，每小题5分，满分25分）11、16的算术平方根是．12、在平面镜里看到背后墙上,电子钟示数如图所示,这时的实际时间应该是______.第12题第13题13、如图，ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD= 。

太和县2020—2021学年度（上）期末质量检测卷八年级数学考试时间:120 分钟;满分:150分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.计算：（－2a3）2的结果是（）A.2a6B.4a6C.－4a6D.4a52.以下是回收、节水、绿色包装、低碳四个标志，其中是轴对称图形的是（）3.病理学家研究发现，某病毒的直径约为0.00015毫米，0.00015用科学记数法表示为（）A.1.5×104B.1.5×10－5C.1.5×10－4D.1.5×10－34.已知正n边形的一个内角为135°，则边数n的值是（）A.6B.7C.8D.105.空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这样做的道理是（）A.两点之间连线最短B.经过两点有且只有一条直线C.三角形具有稳定性D.垂线段最短6.若点A(1+m，1-n）与点B（-3，2）关于x轴对称，则m+n的值是（）A.-5B.3C.1D.-17.如图，等腰△ABC中，AB=AC，以B为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC、AB于D、E两点，并连接BD、DE，若∠A=40°，则∠BDE=（）A.40°B.60°C.70°D.75°8.如a+b=－3，ab=1,则a²+b²=（）A.－11B.11C.－7D.720.如图，已知△ABC与△DEF关于直线L对称.(1)请用无刻度的直尺、圆规画出该对称轴L;(2)在对称轴L上找一点P,使PB + PC的和最小. (请保留作图痕迹)六、（本题满分12分）21.已知5a=3,5b=8,5c=72.(1)求52a的值。

（2）求5a-b+c值。

七．（本题满分12分）22.（1）如图是一个平分角的仪器，其中AB= AD,BC =DC将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE,AE就是这个角的平分线.你能说明它的道理吗?（2)证明:角平分线上的点到角的两边的距离相等。