人教版2019-2020学年安徽省阜阳市太和县第一学期期末考试七年级数学试题

2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试卷一、选择题（本大题共16小题,1-6小题,每小题2分;7-16小题每小题2分,满分共42分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1．下列各式中结果为负数的是（）A．﹣（﹣1）B．|﹣1|C．|1﹣2|D．﹣|﹣1|2．的相反数为（）A．2B．﹣C．D．﹣23．下列各式中运算正确的是（）A．4m﹣m＝3B．a2b﹣ab2＝0C．2a3﹣3a3＝a3D．xy﹣2xy＝﹣xy4．已知x＝﹣5是方程k（x+4）﹣2k﹣x＝14的解，则k值为（）A．﹣3B．﹣2C．2D．35．如图，左面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（）A．B．C．D．6．大量事实证明，环境污染治理刻不容缓，据统计，全球每分钟约有852.1万吨污水排入江河湖海，把852.1万用科学记数法表示为（）A．0.8521×106B．8521×107C．8.521×106D．8.521×1077．在0，﹣1，﹣x，，3﹣x，，中，是单项式的有（）A．3个B．4个C．5个D．6个8．一件夹克衫先按成本价提高60%标价，再将标价打7折出售，结果获利36元，设这件夹克衫的成本价是x元，那么根据题意，所列方程正确的是（）A．0.7（1+0.6）x＝x﹣36B．0.7（1+0.6）x＝x+36C．0.7（1+0.6x）＝x﹣36D．0.7（1+0.6x）＝x+369．如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CD＝4，AB＝14，那么BC长度为（）A．4B．5C．6D．6.510．下列结论正确的是（）A．﹣3ab2和b2a是同类项B．不是单项式C．a比﹣a大D．2是方程2x+1＝4的解11．设n是自然数，则的值为（）A．1或﹣1B．0C．﹣1D．0或112．在如图所示的2019年1月的月历表中，任意框出表中竖列上的三个相邻的数，这三个数的和不可能是（）A．27B．51C．65D．7213．如图，点C、D为线段AB上两点，AC+BD＝a，且AD+BC＝AB，则CD等于（）A．a B．a C．a D．a14．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为11，则第1次输出的结果为14，第2次输出的结果为7，…，第2019次输出的结果为（）A．1B．2C．4D．715．如图，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，∠COD＝20°，∠AOB＝140°，则∠DOE的度数为（）A．35°B．45°C．55°D．60°16．已知整数a1、a2、a3、a4、…满足下列条件：a1＝﹣1，a2＝﹣|a1+2|，a3＝﹣|a2+3|，a4＝﹣|a3+4|，…，a n+1＝﹣|a n+n+1|（n为正整数）依此类推，则a2019的值为（）A．﹣1009B．﹣1010C．﹣2019D．﹣2020二、填空题（本大题共4个小题;每小题3分,共12分.把答案写在题中横线上)17．若单项式与4x m y4的和是一个单项式，则m﹣n＝．18．请阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，四只栖一树，五只没处去，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”诗中谈到的鸦为只，树为棵．19．已知∠1＝42°13′，则∠1的余角是，补角是．20．用火柴棒按如图所示的方式搭出新的图形，其中第1个图形有6个正方形，第2个图形有11个正方形，第3个图形有16个正方形，则第n个图形中正方形的个数为．三、解答题（本大题共7个小题,共66分,解答应写出文字说明、证明步骤成演算步骤)21．（8分）计算（1）﹣22×3+（﹣2）3÷9（2）|﹣36|×（）+（﹣8）÷（﹣2）222．（14分）整式与方程（1）先化简，再求值：3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]，其中x＝﹣1，y＝﹣2．（2）解方程：①4﹣x＝3（2﹣x）②＝323．（6分）如图，已知A、B、C、D四点，根据下列语句画图：（1）画直线AB．（2）画射线AD、BC，交于点P．（3）在平面内找到一点O，使点O到A、B、C、D四点距离最短．24．（9分）一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（x＞6且x＜14，单位：km）：（1）写出这辆出租车每次行驶的方向；（2）求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置（结果可用x表示）；（3）这辆出租车一共行驶了多少路程（结果用x表示）？25．（9分）（1）观察下列各式，并完成填空：21﹣12＝9＝9×；75﹣57＝18＝9×；96﹣69＝27＝9×，45﹣54＝﹣9＝9×；27﹣72＝﹣45＝9×；19﹣91＝﹣72＝9×．（2）请用文字补全上述规律：把一个两位数的个位数字和十位数字交换位置，原数与所得新数的差等于的9倍；（3）请用含有a、b的等式表示上述规律，并说明它的正确性．26．（10分）某主题公园的门票价格规定如下表：某校初一甲、乙两班共105人去游主题公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付496元．（1）如果两班联合作为一个团体购票，可节约多少钱？（2）如甲班人数多于乙班人数，求两班各有多少名学生？27．（10分）如图，数轴上有A，B两点，AB＝18，原点O是线段AB上的一点，OA＝2OB．（1）求出A，B两点所表示的数；（2）若点C是线段AO上一点，且满足AC＝CO+CB，求C点所表示的数；（3）若点E以3个单位长度/秒的速度从点A沿数轴向点B方向匀速运动，同时点F以1个单位长度/秒的速度从点B沿数轴向右匀速运动，并设运动时间为t秒，问t为多少时，E、F两点重合．并求出此时数轴上所表示的数．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共16小题,1-6小题,每小题2分;7-16小题每小题2分,满分共42分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1．【分析】逐项计算，再由负数的定义判断即可．【解答】解：∵﹣（﹣1）＝1，|﹣1|＝1，|1﹣2|＝1，﹣|﹣1|＝﹣1，∴为负数的是﹣|﹣1|，故选：D．【点评】本题主要考查相反数和绝对值的计算，掌握绝对值的计算是解题的关键．2．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：的相反数为﹣，故选：B．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．3．【分析】根据合并同类项得到4m﹣m＝3m，2a3﹣3a3＝﹣a3，xy﹣2xy＝﹣xy，于是可对A、C、D进行判断；由于a2b与ab2不是同类项，不能合并，则可对B进行判断．【解答】解：A、4m﹣m＝3m，所以A选项错误；B、a2b与ab2不能合并，所以B选项错误；C、2a3﹣3a3＝﹣a3，所以C选项错误；D、xy﹣2xy＝﹣xy，所以D选项正确．故选：D．【点评】本题考查了合并同类项：把同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变．4．【分析】把x＝﹣5代入方程k（x+4）﹣2k﹣x＝14得到关于k的一元一次方程，解之即可．【解答】解：把x＝﹣5代入方程k（x+4）﹣2k﹣x＝14得：﹣k﹣2k+5＝14，解得：k＝﹣3，【点评】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．5．【分析】根据面动成体，梯形绕下底边旋转是圆锥加圆柱，可得答案．【解答】解：梯形绕下底边旋转是圆锥加圆柱，故C正确；故选：C．【点评】本题考查了点、线、面、体，利用面动成体，直角三角形绕直角边旋转是圆锥，矩形绕边旋转是圆柱．6．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：852.1万＝8.521×106，故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7．【分析】单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．【解答】解：在0，﹣1，﹣x，，3﹣x，，中，是单项式的有：在0，﹣1，﹣x，共4个．故选：B．【点评】本题主要考查了单项式的定义，解题的关键是熟记定义．8．【分析】设这件夹克衫的成本价是x元，根据售价＝成本价+36，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设这件夹克衫的成本价是x元，依题意，得：0.7（1+0.6）x＝x+36．故选：B．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．9．【分析】由线段中点的定义可求AC的长，利用线段的和差关系可求BC的长度．【解答】解：∵点D是AC的中点，如果CD＝4，∴AC＝2CD＝8∴BC＝AB﹣AC＝6故选：C．【点评】本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，熟练运用线段的和差求线段的长度是本题的关键．10．【分析】根据同类项、单项式、有理数的大小比较、一元一次方程的解逐个判断即可．【解答】解：A、﹣3ab2和b2a是同类项，故本选项符合题意；B、是单项式，故本选项不符合题意；C、当a＝0时，a＝﹣a，故本选项不符合题意；D、1.5是方程2x+1＝4的解，2不是方程的解，故本选项不符合题意；故选：A．【点评】本题考查了同类项、单项式、有理数的大小比较、一元一次方程的解，能熟记知识点的内容是解此题的关键．11．【分析】分n为奇数和偶数两种情况，根据有理数乘方运算法则计算可得．【解答】解：若n为奇数，则n+2也是奇数，此时＝＝﹣1；若n为偶数，则n+2也为偶数，此时＝＝1；故选：A．【点评】本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数的乘方的运算法则和分类讨论思想的运算．12．【分析】根据日历中竖列相邻三个数的特点，用代数式表示出三个竖列相邻数的和，根据日历上的数字都是整数，其和为整数可得结论【解答】解：设数列中中间数为x，则上面的数为（x﹣7），下面的数为（x+7）．由题意，竖列中三个相邻的数的和为：x+x﹣7+x+7＝3x．由于65不是3的整倍数，所以三个数的和不可能是C．故选：C．【点评】本题考查了日历上竖列相邻数的特点及一元一次方程的应用．找到竖列上相邻三个数的特点是解决本题的关键．13．【分析】把AC+BD＝a代入AD+BC＝AB得出（a+CD））＝2CD+a，求出方程的解即可．【解答】解：∵AD+BC＝AB＝AC+CD+BD+CD，AC+BD＝a，AB＝AC+BD+CD，∴（a+CD））＝2CD+a，解得：CD＝a，故选：B．【点评】本题考查了求两点之间的距离，能得出关于CD的方程是解此题的关键．14．【分析】通过计算发现数据之间的规律，利用规律推理具体数的结果．【解答】解：第1次输出为14，第2次输出为7，第3次输出为10，第4次输出为5，第5次输出为8，第6次输出为4，第7次输出为2，第8次输出为1，第9次输出为4，…即：14，7，10，5，8，4，2，1，4，2，1，…从第6次开始，每4，2，1三个数循环一次，所以（2019﹣5）÷3＝671…1．故选：C．【点评】本题考查学生的计算和推理能力，找出数据循环的规律，难点是找出规律．15．【分析】首先根据OD平分∠AOB，求出∠AOD、∠BOC的度数是多少；然后求出∠COE的度数，即可求出∠DOE的度数是多少．【解答】解：∵OD平分∠AOB，∠AOB＝140°，∴∠AOD＝∠AOB＝70°，∴∠BOC＝∠AOB﹣∠AOD﹣∠COD＝50°，∴∠COE＝∠BOC＝25°，∴∠DOE＝∠COD+∠COE＝45°．故选：B．【点评】此题主要考查了角的计算，以及角平分线的定义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：角平分线可以得到两个相等的角．16．【分析】根据已知条件代入求出数据，再找出数据之间的规律求解即可．【解答】解：把a1＝﹣1代入得a2＝﹣1，依此类推得a3＝﹣2，a4＝﹣2，a5＝﹣3，类比可得a2n﹣1＝﹣n，a2n＝﹣n，所以a2019＝a2×1010﹣1＝﹣1010故选：B．【点评】本题主要考查学生代数求值，通过观察发现数据之间的规律，关键是找出规律．二、填空题（本大题共4个小题;每小题3分,共12分.把答案写在题中横线上)17．【分析】因单项式与4x m y4的和是一个单项式，说明单项式与4x m y4能合并，即是同类项，结合同类项的定义中相同字母的指数也相同的条件，可求m和n的值，再求m ﹣n的值即可．【解答】解：∵单项式与4x m y4的和是一个单项式，∴单项式与4x m y4是同类项，∴m＝6，2n＝4即m＝6，n＝2．∴m﹣n＝6﹣2＝4．【点评】本题是对同类项定义的考查，同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项．特别注意运用同类项的定义中相同字母的指数也相同的条件．18．【分析】本题涉及两种分配方法，关键是不管怎么分配鸦的总数是不变的，可设树有x棵，即可列方程：4x+5＝5（x﹣1）求解．【解答】解：设树有x棵依题意列方程：4x+5＝5（x﹣1）解得：x＝10所以树有10棵，鸦的个数为：10×4+5＝45故答案为：45，10【点评】本题是典型的分配问题．不管怎么分配鸦的个数是不变的是解题关键．19．【分析】根据余角及补角的定义进行计算即可．【解答】解：∵∠1＝42°13′，∴∠1的余角是90°﹣42°13′＝47°47′；∠1的补角是：180°﹣42°13′＝137°47′．故答案为：47°47′，137°47′．【点评】本题考查的是余角及补角的定义，如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．20．【分析】由第1个图形中正方形的个数6＝1×5+1，第2个图形中正方形的个数11＝2×5+1，第3个图形中正方形的个数16＝3×5+1，……据此可得．【解答】解：∵第1个图形中正方形的个数6＝1×5+1，第2个图形中正方形的个数11＝2×5+1，第3个图形中正方形的个数16＝3×5+1，……∴第n个图形中正方形的个数为5n+1，故答案为：5n+1．【点评】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．三、解答题（本大题共7个小题,共66分,解答应写出文字说明、证明步骤成演算步骤)21．【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．注意乘法分配律的简便计算．【解答】解：（1）﹣22×3+（﹣2）3÷9＝﹣4×3+（﹣8）÷9＝﹣12﹣＝﹣12；（2）|﹣36|×（）+（﹣8）÷（﹣2）2＝36×（）+（﹣8）÷4＝36×﹣36×﹣2＝27﹣30﹣2＝﹣5．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．22．【分析】（1）先去掉括号，然后合并同类项，再把x、y的值代入进行计算即可得解．（2）根据去分母、去括号，再移项，合并同类项，把x的系数化为1解答即可．【解答】解：（1）原式＝3x2y﹣2x2y+6xy﹣3x2y+xy＝﹣2x2y+7xy，把x＝﹣1，y＝﹣2代入﹣2x2y+7xy＝﹣2×（﹣1）2×（﹣2）+7×（﹣1）×（﹣2）＝18；（2）①4﹣x＝6﹣3x﹣x+3x＝6﹣42x＝2x＝1；②2（x+1）＝12+x﹣62x+2＝12+x﹣62x﹣x＝12﹣6﹣2x＝4．【点评】本题考查了整式加减，先化简然后再代入数据进行求值更加简便，整式的加减实质就是去括号，合并同类项的运算．23．【分析】（1）利用直线的定义得出答案；（2）利用射线的定义得出答案；（3）连接AC、BD，其交点即为点O．【解答】解：（1）如图所示，直线AB即为所求．（2）如图所示，射线AD、BC即为所求．（3）如图所示，点O即为所求．【点评】本题考查的是直线、射线、线段的定义及性质，解答此题的关键是熟知：直线向两方无限延伸；射线向一方无限延伸；线段有两个端点画出图形即可．24．【分析】（1）以A为原点，根据数的符号即可判断车的行驶方向；（2）将四次行驶路程（包括方向）相加，根据判断出租车的位置；（3）将四次行驶路程的绝对值相加即可．【解答】（1）解：第一次是向东，第二次是向西，第三次是向东，第四次是向西；（2）x+（）+（x﹣5）+2（6﹣x）＝7﹣∵x＞6且x＜14，∴7﹣＞0∴经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置是向东（7﹣）km．（3）：|x|+||+|x﹣5|+|2（6﹣x）|＝．答：这辆出租车一共行驶了（）km的路程．【点评】本题考查了整式的加减，绝对值等知识点的应用，主要考查将实际问题转化为数学问题能力，用数学解决实际问题，题型较好．25．【分析】（1）通过观察找出等式之间的关系，容易得：两位数﹣十位与个位互换的两位数＝9×（十位数字﹣个位数字），代入数就可以得出答案；（2）总结（1）可以得出答案；（3）用字母代替数字，再用多项式的去括号合并同类项可以得出结论．【解答】解：（1）21﹣12＝9＝9×1；75﹣57＝18＝9×2；96﹣69＝27＝9×3，45﹣54＝﹣9＝9×（﹣1）；27﹣72＝﹣45＝9×（﹣5）；19﹣91＝﹣72＝9×（﹣8）．故答案为：1，2，3；（﹣1），（﹣5），（﹣8）；（2）观察（1）中各式，可发现：原两位数﹣十位与个位互换的两位数＝9×（原两位数的十位数字﹣原两位数的个位数字），故答案为：原数十位数字与个位数字的差；（3）设原数十位数字为a，个位数字为b，则（10a+b）﹣（10b+a）＝9（a﹣b）（10a+b）﹣（10b+a）＝10a+b﹣10b﹣a＝9a﹣9b＝9（a﹣b）【点评】本题考查学生的通过观察发现规律，并熟练进行整式加减运算，即去括号和合并同类项，关键是发现规律．26．【分析】（1）根据节约费用＝496﹣总人数×每张门票价钱，即可求出结论；（2）设甲班有x名学生，则乙班有（105﹣x）名学生，由4.5×105≠496可得出x≥55，再根据总价＝4.5×甲班人数+5×乙班人数，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）496﹣105×4＝76（元）．答：如果两班联合作为一个团体购票，可节约76元钱．（2）设甲班有x名学生，则乙班有（105﹣x）名学生，∵4.5×105＝472.5≠496，∴x＞51，105﹣x≤50．∴x≥55．根据题意得：4.5x+5（105﹣x）＝496，解得：x＝58，∴105﹣x＝47．答：甲班有58名学生，乙班有47名学生．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系，列式计算；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．27．【分析】（1）由OA＝2OB，OA+OB＝18即可求出OA、OB；（2）设OC＝x，则AC＝12﹣x，BC＝6+x，根据AC＝CO+CB列出方程即可解决；（3）由点E运动路程＝18+点F运动路程，可列方程，可求t的值．【解答】解：（1）∵OA+OB＝AB＝18，且OA＝2OB∴OB＝6，OA＝12，∴A，B两点所表示的数分别是﹣12，6；（2）设OC＝x，则AC＝12﹣x，BC＝6+x，∵AC＝CO+CB，∴12﹣x＝x+6+x，∴x＝2，∴OC＝2，∴C点所表示的数是﹣2；（3）根据题意得：3t＝18+t，∴t＝9∴当t＝9时，E、F两点重合，此时数轴上所表示的数为OB+9＝6+9＝15．【点评】本题考查一元一次方程的应用，实数与数轴以及数轴上两点之间距离公式的运用，找等量关系列出方程是解决问题的关键，属于中考常考题型．。

2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试卷一、选择题（每题2分，共16分，将正确答案的字母填在括号内）1．﹣5的绝对值是（）A．﹣5B．5C．D．﹣2．十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为（）A．8×1012B．8×1013C．8×1014D．0.8×10133．已知代数式﹣3a m﹣1b6和ab2n是同类项，则m﹣n的值是（）A．﹣1B．﹣2C．﹣3D．04．下列说法中：①一个有理数不是正数就是负数；②射线AB和射线BA是同一条射线；③0的相反数是它本身；④两点之间，线段最短，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．某书店把一本书按进价提高60%标价，再按七折出售，这样每卖出一本书就可盈利6元，设每本书的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是（）A．（1+60%）x＝6B．60%x﹣x＝6C．（1+60%）x﹣x＝6D．（1+60%）x﹣x＝66．已用点A、B、C、D、E的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A．∠AOB＝130°B．∠AOB＝∠DOEC．∠DOC与∠BOE互补D．∠AOB与∠COD互余7．已知线段AB＝6，在直线AB上画线段BC，使BC＝2，则线段AC的长（）A．2B．4C．8D．8或48．实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式|c﹣a|﹣|a+b|的值等于（）A．c+b B．b﹣c C．c﹣2a+b D．c﹣2a﹣b二、填空题（每题2分，共16分，把答案写在题中横线上）9．|﹣|的相反数是．10．请写出一个单项式，同时满足下列条件：①含有字母m、n；②系数是负整数；③次数是3，你写的单项式为．11．如图，在正方形网格中，点O、A、B、C、D均是格点．若OE平分∠BOC，则∠DOE的度数为°．12．已知|x+1|+（3﹣y）2＝0，则x y的值是．13．已知a+b＝2，则多项式2﹣3a﹣3b的值是．14．若一个角比它的补角大36°48′，则这个角为°′．15．甲组有33个人，乙组有27个人，从乙组调若干人到甲组后，甲组的人数恰好是乙组的3倍，求变化后乙组有人．16．有一列数4，7，x3，x4，…，x n，从第二个数起，每一个数都是它前一个数和后一个数和的一半，则当n≥2时，x n＝．三、解答题（17题8分，18题4分，19题5分，20题5分，共22分）17．（8分）计算：（1）﹣22+8÷（﹣2）×﹣（﹣1）2019（2）﹣×[﹣32×（﹣）2﹣2]18．（4分）解方程：x﹣＝1﹣19．（5分）先化简，再求值：3x2y﹣[2x2y﹣x（xy+3）]，其中x＝﹣，y＝2．20．（5分）已知多项式A、B，其中A＝x2+2x﹣1，某同学在计算A+B时，由于粗心把A+B看成了A﹣B求得结果为﹣3x2+2x﹣1，请你算出A+B的正确结果．四、解答题（每题8分，共16分）21．（8分）如图，N为线段AC中点，点M、点B分别为线段AN、NC上的点，且满足AM：MB：BC＝1：4：3．（1）若AN＝6，求AM的长．（2）若NB＝2，求AC的长．22．（8分）已知：如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥OC，OF平分∠AOE （1）若∠BOC＝60°，则∠AOF的度数为．（2）若∠COF＝x°，求∠BOC的度数．五、解答题（23题10分，24题10分，25题10分，共30分）23．（10分）上海到北京的G102次列车平均每小时行驶200公里，每天6：30发车，从北京到上海的G5次列车平均每小时行驶280公里，每天7：00发车，已知北京到上海高铁线路长约1180公里，问两车几点相遇？24．（10分）某商场购进西装30件，衬衫45件，共用了39000元，其中西装的单价是衬衫的5倍．（1）求西装和衬衫的单价各为多少元？（2）商场仍需要购买上面的两种产品55件（每种产品的单价不变），采购部预算共支出32000元，财会算了一下，说：“如果你用这些钱共买这两种产品，那么账肯定算错了”请你用学过的方程知识解释财会为什么会这样说？25．（10分）如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠AOC：∠BOC＝1：3，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM在直线AB的下方．（1）将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON落在射线OB上，此时三角板旋转的角度为度．（2）在（1）旋转过程中，当旋转至图3的位置时，使得OM在∠BOC的内部，ON落在直线AB 下方，试探究∠COM与∠BON之间满足什么等量关系，并说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，共16分，将正确答案的字母填在括号内）1．【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数计算即可．【解答】解：﹣5的绝对值是5，故选：B．【点评】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．2．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：80万亿用科学记数法表示为8×1013．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．【分析】由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出代数式的值．【解答】解：∵代数式﹣3a m﹣1b6和ab2n是同类项，∴m﹣1＝1，2n＝6，∴m＝2，n＝3，∴m﹣n＝2﹣3＝﹣1，故选：A．【点评】本题考查了同类项定义，定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．4．【分析】根据有理数的分类可得A的正误；根据射线的表示方法可得B的正误；根据相反数的定义可得C的正误；根据线段的性质可得D的正误．【解答】解：①一个有理数不是正数就是负数，说法错误，0既不是正数也不是负数；②射线AB与射线BA是同一条射线，说法错误，端点不同；③0的相反数是它本身，说法正确；④两点之间，线段最短，说法正确．故选：B．【点评】此题主要考查了相反数、有理数、线段的性质、射线的表示方法，关键是牢固掌握基础知识．5．【分析】设每本书的进价是x元，根据利润＝售价﹣进价，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设每本书的进价是x元，根据题意得：（1+60%）x•﹣x＝6．故选：C．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．6．【分析】由题意得出∠AOB＝50°，∠DOE＝40°，∠DOC＝50°，∠BOE＝130°，得出∠DOC+∠BOE＝180°即可．【解答】解：∵∠AOB＝50°，∠DOE＝40°，∠DOC＝50°，∠BOE＝130°，∴∠DOC+∠BOE＝180°；故选：C．【点评】本题考查了余角和补角；根据题意得出各个角的度数是关键．7．【分析】由于在直线AB上画线段BC，那么CB的长度有两种可能：①当C在AB之间，此时AC＝AB﹣BC；②当C在线段AB的延长线上，此时AC＝AB﹣BC．然后代入已知数据即可求出线段AC的长度．【解答】解：∵在直线AB上画线段BC，∴CB的长度有两种可能：①当C在AB之间，此时AC＝AB﹣BC＝6﹣2＝4cm；②当C在线段AB的延长线上，此时AC＝AB+BC＝6+2＝8cm．故选：D．【点评】此题主要考查了线段的和差的计算．在未画图类问题中，正确理解题意很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．8．【分析】根据数轴得到b＜a＜0＜c，根据有理数的加法法则，减法法则得到c﹣a＞0，a+b＜0，根据绝对值的性质化简计算．【解答】解：由数轴可知，b＜a＜0＜c，∴c﹣a＞0，a+b＜0，则|c﹣a|﹣|a+b|＝c﹣a+a+b＝c+b，故选：A．【点评】本题考查的是实数与数轴，绝对值的性质，能够根据数轴比较实数的大小，掌握绝对值的性质是解题的关键．二、填空题（每题2分，共16分，把答案写在题中横线上）9．【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得负数的绝对值，根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：，的相反数是﹣，故答案为：﹣．【点评】本题考查了相反数，先求绝对值，再求相反数．10．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据题意，得﹣2m2n（答案不唯一），故答案为：﹣2m2n（答案不唯一）．【点评】本题考查了单项式的定义，解答本题的关键是理解单项式的定义中的单项式的次数的正确含义．11．【分析】观察图形可知，∠BOC＝135°，∠COD＝45°，根据角平分线的定义可得∠EOC，再根据角的和差关系即可求解．【解答】解：由图形可知，∠BOC＝135°，∠COD＝45°，∵OE平分∠BOC，∴∠EOC＝67.5°，∴∠DOE＝67.5°﹣45°＝22.5°．故答案为：22.5【点评】此题考查了角的计算，角平分线的定义，关键是观察图形可得∠BOC＝135°，∠COD ＝45°．12．【分析】直接利用非负数的性质以及偶次方的性质得出x，y的值进而得出答案．【解答】解：∵|x+1|+（3﹣y）2＝0，∴x+1＝0，3﹣y＝0，解得：x＝﹣1，y＝3，则x y的值是：（﹣1）3＝﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题主要考查了非负数的性质，正确得出x，y的值是解题关键．13．【分析】观察题中的两个代数式a+b和2﹣3a﹣3b，可以发现，2﹣3a﹣3b＝2﹣3（a+b），因此可整体代入a+b＝2，求出结果．【解答】解：2﹣3a﹣3b＝2﹣3（a+b）因为a+b＝2，所以原式＝2﹣3×2＝2﹣6＝﹣4故答案为：﹣4．【点评】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，应考虑a+b为一个整体，然后利用“整体代入法”求代数式的值．14．【分析】设这个角为x°，则这个角的补角为（180﹣x）°，根据题意可得方程x﹣（180﹣x）＝36.8，再解即可．【解答】解：36°48′＝36.8°，设这个角为x°，则这个角的补角为（180﹣x）°，x﹣（180﹣x）＝36.8，解得：x＝108.4，108.4°＝108°24′，故答案为：108；24．【点评】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．补角：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．15．【分析】根据从乙组调若干人到甲组后，甲组的人数恰好是乙组的3倍，可以列出相应的方程，从而可以解答本题．【解答】解：设变化后乙组有x人，33+（27﹣x）＝3x，解得，x＝15，即变化后乙组有15人，故答案为：15．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用方程的知识解答．16．【分析】根据题意分别计算出x3，x4，x5…，据此可得后面每个数均比前一个数大3，据此求解可得．【解答】解：由题意知＝7，解得x3＝10，＝10，解得x4＝13，＝13，解得x5＝16，……∴第n个数x n为3n+1，故答案为：3n+1．【点评】本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是根据题意得出后面每个数均比前一个数大3的规律．三、解答题（17题8分，18题4分，19题5分，20题5分，共22分）17．【分析】（1）先算乘方，再算乘除法，最后加减法即可解答本题；（2）先算中括号里的，再根据有理数的乘法即可解答本题．【解答】解：（1）﹣22+8÷（﹣2）×﹣（﹣1）2019＝﹣4+8×（﹣）×﹣（﹣1）＝﹣4﹣1+1＝﹣4；（2）﹣×[﹣32×（﹣）2﹣2]＝＝＝＝9．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算顺序．18．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：4x﹣（x﹣1）＝4﹣2（3﹣x），去括号得：4x﹣x+1＝4﹣6+2x，移项合并得：x＝﹣3．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式＝3x2y﹣（2x2y﹣x2y﹣3x）＝3x2y﹣（x2y﹣3x）＝3x2y﹣x2y+3x＝2x2y+3x当x＝，y＝2时，原式＝2××2+3×（）＝1＝．【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．20．【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：∵A＝x2+2x﹣1，A﹣B＝﹣3x2+2x﹣1，∴A+B＝2A﹣（A﹣B）＝2x2+4x﹣2﹣（﹣3x2+2x﹣1）＝2x2+4x﹣2+3x2﹣2x+1＝5x2+2x﹣1．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题（每题8分，共16分）21．【分析】（1）根据线段中点的定义得到AC＝2AN＝12，于是得到AM＝×AC＝×12＝；（2）根据线段中点的定义得到AN＝AC，得到AB＝AC＝AC，列方程即可得到结论．【解答】解：（1）∵AN＝6，N为线段AC中点，∴AC＝2AN＝12，∵AM：MB：BC＝1：4：3．∴AM＝×AC＝×12＝；（2）∵N为线段AC中点，∴AN＝AC，∵AM：MB：BC＝1：4：3，∴AB＝AC＝AC，∴BN＝AB﹣AN＝AC﹣AC＝AC＝2，∴AC＝16．【点评】本题考查的是两点间的距离，正确理解线段中点的意义是解题的关键．22．【分析】（1）根据对顶角的性质得到∠AOD＝∠BOC＝60°，根据垂直的定义得到∠DOE＝90°，根据角平分线的定义即可得到结论；（2）由垂直的定义得到∠DOE＝∠COE＝90°，根据角平分线的定义得到∠AOE＝2∠EOF＝180°﹣2x°，根据对顶角的性质即可得到结论．【解答】解：∵∠AOD＝∠BOC＝60°，∵OE⊥OC于点O，∴∠DOE＝90°，∴∠AOE＝30°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF＝∠AOE＝15°，故答案为：15°；（2）∵OE⊥OC于点O，∴∠COE＝∠DOE＝90°，∵∠COF＝x°，∴∠EOF＝x°﹣90°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOE＝2∠EOF＝2x°﹣180°，∴∠AOD＝90°﹣∠AOE＝270°﹣2x°，∴∠BOC＝∠AOD＝270°﹣2x°．【点评】本题考查了垂线：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足，垂线的性质过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．五、解答题（23题10分，24题10分，25题10分，共30分）23．【分析】设从北京到上海的G5次列车行驶x小时与G102次列车相遇，根据相遇时，两车行驶的路程和等于1180公里列出方程，求解即可．【解答】解：设从北京到上海的G5次列车行驶x小时与G102次列车相遇，根据题意，得200（x+）+280x＝1180，解得x＝2.25，2.25时＝2时15分，7时+2时15分＝9时15分．答：两车于9点15分相遇．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．24．【分析】（1）设衬衫的单价为x元，则西装的单价为5x元，由两种产品共39000元为等量关系建立方程求出其解即可；（2）设单价为21元的A种产品为y件，单价为25元的B种产品为（105﹣y）件，根据支出总额为2447元为等量关系建立方程求出其解就可以判断结论．【解答】解：（1）设衬衫的单价为x元，则西装的单价为5x元，根据题意，得30×5x+45x＝39000解得：x＝200 则：5x＝1000答：衬衫的单价为200元，则西装的单价为1000元；（2）设购买衬衫的数量为y件，则购买西装的数量为（55﹣y）件，根据题意，得200y+1000（55﹣y）＝32000，解得：y＝28.75（不符合题意），所以，帐肯定算错了．【点评】本题考查了列一元一次方程的运用，解答时找准题目的等量关系是解答本题的关键．25．【分析】（1）根据OM的初始位置和旋转后在图2的位置进行分析；（2）依据已知先计算出∠BOC＝135°，则∠MOB＝135°﹣MOC，根据∠BON与∠MOB互补，则可用∠MOC表示出∠BON，从而发现二者之间的等量关系．【解答】解：（1）OM由初始位置旋转到图2位置时，在一条直线上，所以旋转了180°．故答案为180；（2）∵∠AOC：∠BOC＝1：3，∴∠BOC＝180°×＝135°．∵∠MOC+∠MOB＝135°，∴∠MOB＝135°﹣∠MOC．∴∠BON＝90°﹣∠MOB＝90°﹣（135°﹣∠MOC）＝∠MOC﹣45°．即∠COM﹣∠BON＝45°．【点评】本题主要考查了角之间的和差关系，解题时一定要结合图形分析题目．。

2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试卷一．选择题（共8小题）1．﹣5的绝对值是（）A．5B．﹣C．﹣5D．2．实数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（）A．a B．b C．c D．d3．如图是一个由两个小正方体和一个圆锥组成的几何体，它的主视图是（）A．B．C．D．4．下列说法正确的是（）A．﹣的系数是﹣2B．x2+x﹣1的常数项为1C．22ab3的次数是6次D．2x﹣5x2+7是二次三项式5．下列四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（）A．B．C．D．6．已知等式3a＝2b+5，则下列等式不一定成立的是（）A．3a﹣5＝2b B．3a+1＝2b+6C．3ac＝2bc D．a＝+7．下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是（）A．B．C．D．8．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠FOD＝90°，若∠BOD：∠BOE＝1：2，则∠AOF的度数为（）A．70°B．75°C．60°D．54°二．填空题（共6小题）9．把多项式2m2﹣4m4+2m﹣1按m的升幂排列．10．长春市奥林匹克公园于2018年年底建成，它的总占地面积约为528000平方米，528000这个数字用科学记数法表示为．11．如图，∠AOB＝72°32′，射线OC在∠AOB内，∠BOC＝30°40′，则∠AOC＝．12．今年十一小长假期间，迟老师一家三口开着一辆轿车去长春市净月潭森林公园度假，若门票每人a元，进入园区的轿车每辆收费40元，则迟老师一家开车进入净月潭森林公园园区所需费用是元（用含a的代数式表示）．13．如图，能与∠1构成同位角的角有个．14．如图，在三角形ABC中，AB⊥AC于点A，AB＝6，AC＝8，BC＝10，点P是线段BC上的一点，则线段AP的最小值为．三．解答题（共10小题）15．计算：（1）（+﹣）×（﹣48）（2）（﹣5）3×（﹣）+32÷（﹣2）2×16．计算：（1）3x+2（x﹣）﹣（x+1）（2）5（2a2b﹣ab2）﹣（6a2b﹣3ab2）17．解下列一元一次方程：（1）4x+7＝32﹣x（2）8x﹣3（3x+2）＝1（3）2（y﹣）＝（3y﹣2）（4）﹣＝118．先化前，再求值：2（a2+2a﹣1）﹣3（a2﹣2a﹣3），其中a＝﹣2．19．如图，点P是∠AOB的边OB上的一点，点M是∠AOB内部的一点，按下述要求画图，并回答问题：（1）过点M画OA的平行线MN；（2）过点P画OB的垂线PC，交OA于点C；（3）点C到直线OB的距离是线段的长度．20．如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG相交于点H，∠C＝∠EFG，∠BFG＝∠AEM，求证：AB∥CD．（完成下列填空）证明：∵∠BFG＝∠AEM（已知）且∠AEM＝∠BEC（）∴∠BEC＝∠BFG（等量代换）∴MC∥（）∴∠C＝∠FGD（）∵∠C＝∠EFG（已知）∴∠＝∠EFG，（等量代换）∴AB∥CD（）21．如图已知点C为AB上一点，AC＝12cm，CB＝AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．22．如图，已知∠ABC+∠ECB＝180°，∠P＝∠Q．求证：∠1＝∠2．23．如图，直线AB、CD相交于点O，OF平分∠AOE，OF⊥CD，垂足为O．（1）写出图中所有与∠AOD互补的角；（2）若∠AOE＝110°，求∠BOD的度数．24．感知：如图①，若AB∥CD，点P在AB、CD内部，则∠P、∠A、∠C满足的数量关系是．探究：如图②，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则∠APC、∠A、∠C满足的数量关系是．请补全以下证明过程：证明：如图③，过点P作PQ∥AB∴∠A＝∵AB∥CD，PQ∥AB∴∥CD∴∠C＝∠∵∠APC＝∠﹣∠∴∠APC＝应用：（1）如图④，为北斗七星的位置图，如图⑤，将北斗七星分别标为A、B、C、D、E、F、G，其中B、C、D三点在一条直线上，AB∥EF，则∠B、∠D、∠E满足的数量关系是．（2）如图⑥，在（1）问的条件下，延长AB到点M，延长FE到点N，过点B和点E分别作射线BP和EP，交于点P，使得BD平分∠MBP，EN平分∠DEP，若∠MBD＝25°，则∠D﹣∠P ＝°．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【分析】根据负数的绝对值是它的相反数是，可得答案．【解答】解：﹣5的绝对值是5．故选：A．【点评】本题考查了绝对值，利用了绝对值的性质是解题关键．2．【分析】根据实数的大小比较解答即可．【解答】解：由数轴可得：a＜b＜c＜d，故选：D．【点评】此题利用数轴比较大小，在数轴上右边的点表示的数总是大于左边的点表示的数．3．【分析】根据题目中的几何图形，可以得到它的主视图，从而可以解答本题．【解答】解：由两个小正方体和一个圆锥组成的几何体，它的主视图是，故选：B．【点评】本题考查简单组合的三视图，解答本题的关键是明确题意，画出相应的图形．4．【分析】根据单项式和多项式的有关概念逐一求解可得．【解答】解：A．﹣的系数是﹣，此选项错误；B．x2+x﹣1的常数项为﹣1，此选项错误；C．22ab3的次数是4次，此选项错误；D．2x﹣5x2+7是二次三项式，此选项正确；故选：D．【点评】本题考查多项式的知识，几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式．5．【分析】根据三棱柱的展开图的特点进行解答即可．【解答】A、是三棱锥的展开图，故选项错误；B、是三棱柱的平面展开图，故选项正确；C、两底有4个三角形，不是三棱锥的展开图，故选项错误；D、是四棱锥的展开图，故选项错误．故选：B．【点评】此题主要考查了几何体展开图，熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．6．【分析】根据等式的性质，依次分析各个选项，选出等式不一定成立的选项即可．【解答】解：A.3a＝2b+5，等式两边同时减去5得：3a﹣5＝2b，即A项正确，B.3a＝2b+5，等式两边同时加上1得：3a+1＝2b+6，即B项正确，C.3a＝2b+5，等式两边同时乘以c得：3ac＝2bc+5c，即C项错误，D.3a＝2b+5，等式两边同时除以3得：a＝+，即D项正确，故选：C．【点评】本题考查了等式的性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．7．【分析】根据角的表示方法和图形选出即可．【解答】解：A、图中的∠AOB不能用∠O表示，故本选项错误；B、图中的∠1和∠AOB不是表示同一个角，故本选项错误；C、图中的∠1和∠AOB不是表示同一个角，故本选项错误；D、图中∠1、∠AOB、∠O表示同一个角，故本选项正确；故选：D．【点评】本题考查了角的表示方法的应用，主要考查学生的理解能力和观察图形的能力．8．【分析】根据角平分线的定义和邻补角的性质计算即可．【解答】解：∵∠BOD：∠BOE＝1：2，OE平分∠BOC，∴∠BOD：∠BOE：∠EOC＝1：2：2，∴∠BOD＝36°，∴∠AOC＝36°，又∵∠COF＝∠DOF＝90°，∴∠AOF＝90°﹣36°＝54°．故选：D．【点评】本题考查的是对顶角、邻补角的性质以及角平分线的定义，掌握对顶角相等、邻补角之和等于180°是解题的关键．二．填空题（共6小题）9．【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式升幂排列的定义排列．【解答】解：多项式2m2﹣4m4+2m﹣1按m的升幂排列为﹣1+2m+2m2﹣4m4，故答案为：﹣1+2m+2m2﹣4m4．【点评】本题考查多项式，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．10．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：528000＝5.28×105，故答案为：5.28×105．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11．【分析】根据图形进行角的计算即可【解答】解：∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝72°32′﹣30°40′＝41°52′，故答案为：41°52′．【点评】本题考查的是角的计算，掌握度、分的转化是解本题的关键．12．【分析】根据题意得：每辆车的收费与每个人门票之和列出代数式即可．【解答】解：根据题意得：（40+3a），故答案为：（40+3a）【点评】此题考查了列代数式，弄清题意是解本题的关键．13．【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．依此求解即可．【解答】解：由同位角的定义知，能与∠1构成同位角的角有∠2、∠3共2个．故答案为2【点评】本题考查了同位角、内错角、同旁内角．三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．14．【分析】根据三角形的面积公式即可得到结论．【解答】解：∵AB⊥AC，∴∠BAC＝90°，当AP⊥BC时，AP的值最短，∴AP＝＝＝，∴线段AP的最小值为，故答案为：．【点评】本题考查了垂线段最短，三角形的面积，熟练掌握勾股定理的逆定理即可得到结论．三．解答题（共10小题）15．【分析】（1）根据乘法分配律简便计算；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算．【解答】解：（1）（+﹣）×（﹣48）＝×（﹣48）+×（﹣48）﹣×（﹣48）＝﹣40﹣42+46＝﹣36；（2）（﹣5）3×（﹣）+32÷（﹣2）2×＝（﹣125）×（﹣）+32÷4×＝75+8×＝75﹣10＝65．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．16．【分析】（1）直接去括号，进而合并同类项得出答案；（2）直接去括号，进而合并同类项得出答案．【解答】解：（1）3x+2（x﹣）﹣（x+1）＝3x+2x﹣1﹣x﹣1＝4x﹣2；（2）5（2a2b﹣ab2）﹣（6a2b﹣3ab2）＝10a2b﹣2ab2﹣4a2b+2ab2＝6a2b．【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．17．【分析】（1）依次移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（3）依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（4）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：（1）4x+7＝32﹣x，4x+x＝32﹣7，5x＝﹣25，x＝﹣5；（2）8x﹣9x﹣6＝1，8x﹣9x＝1+6，﹣x＝7，x＝﹣7；（3）2y﹣3＝y﹣4，2y﹣y＝﹣4+3，﹣y＝﹣1，y＝2．（4）3（5y﹣1）﹣4（2y+6）＝12，15y﹣3﹣8y﹣24＝12，15y﹣8y＝12+3+24，7y＝39，y＝．【点评】本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x ＝a形式转化．18．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式＝2a2+4a﹣2﹣3a2+6a+9＝﹣a2+10a+7，当a＝﹣2时，原式＝﹣4﹣20+7＝﹣24+7＝﹣17．【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．19．【分析】（1）根据平行线的判定画图，（2）根据垂线的定义画图，（3）根据点到直线的距离即可解决问题．【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示：（3）点C到直线OB的距离是线段PC的长度；故答案为：PC．【点评】本题考查作图﹣复杂作图，垂线，点到直线距离，平行线的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．20．【分析】根据同位角相等两直线平行，可证MC∥GF，进而利用平行线的性质和判定证明．【解答】证明：∵∠BFG＝∠AEM（已知）且∠AEM＝∠BEC（对顶角相等）∴∠BEC＝∠BFG（等量代换）∴MC∥GF（同位角相等，两直线平行）∴∠C＝∠FGD（两直线平行，同位角相等）∵∠C＝∠EFG（已知）∴∠FGD＝∠EFG，（等量代换）∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．故答案是：对顶角相等；GF；同位角相等，两直线平行；FGD；内错角相等，两直线平行．【点评】考查了平行线的判定与性质，解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．21．【分析】求DE的长度，即求出AD和AE的长度．因为D、E分别为AC、AB的中点，故DE＝，又AC＝12cm，CB＝AC，可求出CB，即可求出CB，代入上述代数式，即可求出DE的长度．【解答】解：根据题意，AC＝12cm，CB＝AC，所以CB＝8cm，所以AB＝AC+CB＝20cm，又D、E分别为AC、AB的中点，所以DE＝AE﹣AD＝（AB﹣AC）＝4cm．即DE＝4cm．故答案为4cm．【点评】此题要求学生灵活运用线段的和、差、倍、分之间的数量关系，熟练掌握．22．【分析】先判定AB∥CD，则∠ABC＝∠BCD，再由∠P＝∠Q，则∠PBC＝∠QCB，从而得出∠1＝∠2．【解答】证明：∵∠ABC+∠ECB＝180°，∴AB∥DE，∴∠ABC＝∠BCD，∵∠P＝∠Q，∴PB∥CQ，∴∠PBC＝∠BCQ，∵∠1＝∠ABC ﹣∠PBC ，∠2＝∠BCD ﹣∠BCQ ，∴∠1＝∠2．【点评】本题考查了平行线的判定和性质，解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．23．【分析】（1）根据邻补角的性质可知，与∠AOD 互补的角：∠BOD 与∠AOC ；（2）先求出∠BOE 的度数，然后根据OF 平分∠AOE 求出∠FOE ，再根据OF ⊥CD ，可知∠FOD ＝90°，求出∠EOD ，最后得出∠BOD ＝∠BOE ﹣∠EOD 求出答案．【解答】解：（1）与∠AOD 互补的角：∠BOD 与∠AOC ；（2）∵∠AOE ＝110°，∴∠BOE ＝180°﹣∠AOE ＝180°﹣110°＝70°，∵OF 平分∠AOE ，∴∠FOE ＝∠AOE ＝，∵OF ⊥CD ，∴∠FOD ＝90°，∴∠EOD ＝∠FOD ﹣∠FOE ＝90°﹣55°＝35°，∴∠BOD ＝∠BOE ﹣∠EOD ＝70°﹣35°＝35°．【点评】本题考查了补角以及角平分线的性质．正确运用补角的定义和角平分线性质是解题的关键．24．【分析】作平行线利用平行线的性质与角平分线的性质通过角等量关系转化解题即可．【解答】解：感知：如图①，过点P 作PQ ∥AB∴∠A ＝∠APQ ，∵AB ∥CD ，PQ ∥AB∴PQ ∥CD ，∴∠C ＝∠QPC ，∴∠APQ +∠QPC ＝∠A +∠C ，∠APC ＝∠A +∠C ．故答案为∠P ＝∠A +∠C ；探究：证明：如图③，过点P 作PQ ∥AB∴∠A＝∠APQ∵AB∥CD，PQ∥AB∴PQ∥CD∴∠C＝∠CPQ∵∠APC＝∠APQ﹣∠CPQ∴∠APC＝∠A﹣∠C．故答案为：∠APC＝∠A﹣∠C，∠APQ，PQ，∠CPQ，∠APQ，∠CPQ，∠A﹣∠C．应用：（1）如图⑤，过点D作DH∥EF，∴∠HDE＝∠E，∵AB∥EF，DH∥EF∴AB∥DH，∴∠B+∠BDH＝180°，即∠BDH＝180°﹣∠B，∴∠HDE+∠BDH＝∠E+180°﹣∠B，即∠BDE+∠B﹣∠E＝180°，故答案为∠D+∠B﹣∠E＝180°，（2）如图⑥，过点P作PH∥EF，∴∠EPH＝∠NEP，∵AB∥EF，PH∥EF，∴AB∥PH，∴∠MBP+∠BPH＝180°，∵BD平分∠MBP，∠MBD＝25°，∠MBP＝2∠MBD＝2×25°＝50°，∠BPH＝180°﹣50°＝130°，∵EN平分∠DEP，∴∠NEP＝∠DEN∴∠BPE＝∠BPH﹣∠EPH＝∠BPH﹣∠NEP＝∠BPH﹣∠DEN＝130°﹣（180°﹣∠DEF）＝∠DEF﹣50°由①∠D+∠ABD﹣∠DEF＝180°，∵∠MBD＝25°，∴∠ABD＝155°，∴∠D+∠155°﹣∠DEF＝180°，∴∠DEF＝∠D﹣25°∴∠BPE＝∠DEF﹣50°＝∠D﹣25°﹣50°＝∠D﹣75°∠D﹣∠BPE＝75°即∠D﹣∠P＝75°，故答案75．【点评】本题考查了角平分线的性质与平行线的性质，正确运用角平分线与平行线的性质是解题的关键．。

2019-2020学年七年级上学期期末测试数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的.每小题2分，共18分）1．（2分）﹣6的倒数是（）A．﹣B．C．﹣6D．62．（2分）以下各图均由彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能折叠成一个正方体的是（）A．B．C．D．3．（2分）如图，是一个正方体，用一个平面去截这个正方体，截面形状不可能为下图中的（）A．B．C．D．4．（2分）下列四个生产生活现象，可以用公理“两点之间，线段最短”来解释的是（）A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线C．从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB来架设D．打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上5．（2分）我市某校七年级进行了一次数学测验，参加人数共360人，为了了解这次数学测验成绩，下列所抽取的样本中较为合理的是（）A．抽取各班学号末位数为3和3的整数倍的同学的数学成绩B．抽取后120名同学的数学成绩C．抽取前120名同学的数学成绩D．抽取（1）、（6）两班同学的数学成绩6．（2分）如图，∠AOB是直角，∠AOC＝60°，OE平分∠AOB，OF平分∠AOC，则∠EOF的度数是（）A．150°B．75°C．45°D．30°7．（2分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|﹣b的结果为（）A．a﹣2b B．2b﹣a C．﹣a D．a8．（2分）某市出租车收费标准为：起步价（3千米以内或3千米）10元，3千米后每千米价1.8元，则某人乘坐出租车x（x＞3）千米需付费（）元．A．10+1.8x B．3+1.8xC．10+1.8（x﹣3）D．3+1.8（x﹣3）9．（2分）元旦前夕，某商店购进某种特色商品100件，按进价每件加价30%作为定价，可是总卖不出去，后来每件按定价降价20%，以每件104元出售，终于在元旦前全部售出，则这批商品在销售过程中的盈亏情况是（）A．亏40元B．赚400元C．亏400元D．不亏不赚二、填空题（每小题2分，共18分）10．（2分）随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，2017年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输量达12800000，将12800000用科学记数法表示为．11．（2分）2.5°＝″．12．（2分）下列图形中，是柱体的有．（填序号）13．（2分）正六边形从一个顶点出发可以画条对角线，这些对角线把正六边形分割成个三角形．14．（2分）d是最大的负整数，e是最小的正整数，f的相反数等于它本身，则d+e﹣f的值是．15．（2分）多项式2（a2﹣3xy）﹣（a2﹣3mxy）化简的结果为a2，则m＝．16．（2分）已知多项式3x2﹣4x+6的值为9，则多项式的值为．17．（2分）“*”是规定的一种运算法则：a*b＝a2﹣ab﹣3b．若（﹣2）*（﹣x）＝7，那么x＝．18．（2分）填在如图各正方形中的四个数之间都有相同的规律，则a+b﹣c的值是．三、（本大题共2小题，19题5分，20题7分，共12分）19．（5分）计算：24÷[（﹣2）3+4]﹣3×（﹣11）20．（7分）解方程：．四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）21．（8分）已知A＝2a2﹣3b2，B＝﹣a2+2b2，C＝5a2﹣b2．（1）用含有a、b的代数式表示A+B﹣C；（2）若a＝﹣，b＝，求（1）中代数式的值．22．（8分）学校为提高同学身体素质，开展了冬季体育锻炼活动．班主任老师让甲、乙二人在长为400米的圆形跑道上进行跑步训练，已知甲每秒钟跑5米，乙每秒钟跑3米．请列方程解决下面的问题．（1）两人同时同地同向而跑时，经过几秒钟两人首次相遇？（2）两人同时同地背向而跑时，首次相遇时甲比乙多跑了多少米？五、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）23．（8分）小林所在的班级开展了分组学习竞赛活动，每次竞赛后获得前两名的小组都要颁发优胜奖状．一段时间后，老师让小林用所学的数据收集与整理知识把各组获得奖状的次数整理如下．有一些项目还没有统计完，请用现有数据帮助小林完成下面任务．（1）请将表格补充完整；（2）请将条形统计图补充完整；（3）扇形统计图中，求表示第四小组扇形的圆心角度数．24．（8分）如图，是一个由边长为a的多个小立方块搭成的几何体．（1）从正面、左面、上面观察该几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图；（2）该几何体的表面积是．六、（本题满分9分）25．（9分）元旦期间，小颖、小亮等科技小组同学随一些辅导老师一起到科技园进行科技实验，下面是他们在购买实验材料时，小颖与小亮的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：（1）小颖他们一共去了几个辅导老师，几个学生？（2）请你帮助小亮算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由．七、（本题满分11分）26．（11分）如图，已知数轴上有两点A、B，它们对应的数分别为a、b，其中a＝12．（1）在点B的左侧作线段BC＝AB，在B的右侧作线段BD＝3AB（要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）若点C对应的数为c，点D对应的数为d，且AB＝20，求c、d的值；（3）在（2）的条件下，设点M是BD的中点，N是数轴上一点，且CN＝2DN，请直接写出MN的长．参考答案与试题解析一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的.每小题2分，共18分）1．【解答】解：﹣6的倒数是﹣．故选：A．2．【解答】解：A、是正方体的展开图，不符合题意；B、是正方体的展开图，不符合题意；C、是正方体的展开图，不符合题意；D、不是正方体的展开图，缺少一个底面，符合题意．故选：D．3．【解答】解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为七边形．故选：D．4．【解答】解：A、根据两点确定一条直线，故本选项错误；B、确定树之间的距离，即得到相互的坐标关系，故本选项错误；C、根据两点之间，线段最短，故本选项正确；D、根据两点确定一条直线，故本选项错误．故选：C．5．【解答】解：某校七年级进行了一次数学测验，参加人数共360人，为了了解这次数学测验成绩，抽取各班学号末位数为3和3的整数倍的同学的数学成绩，故选：A．6．【解答】解：∵∠AOB是直角，OE平分∠AOB，∴∠AOE＝45°，∵∠AOC＝60°，OF平分∠AOC，∴∠AOF＝30°，∴∠EOF＝45°+30°＝75°．故选：B．7．【解答】解：由图可知：a＜0＜b，∴a﹣b＜0，可得：|a﹣b|﹣b＝﹣a+b﹣b＝﹣a，故选：C．8．【解答】解：乘出租x千米的付费是：10+1.8（x﹣3）故选：C．9．【解答】解：设该商品每件的进价为x元由题意列方程：x（1+30%）（1﹣20%）＝104解得：x＝100所以100件商品的利润为：100×（104﹣100）＝400元故选：B．二、填空题（每小题2分，共18分）10．【解答】解：将12800000用科学记数法表示为：1.28×107．故答案为：1.28×107．11．【解答】解：2.5°＝9000“；故答案为：900012．【解答】解：①是圆锥，②是正方体，属于棱柱，③是圆柱，④是棱锥，⑤是球，⑥是三棱柱．所以是柱体的有②③⑥．13．【解答】解：正六边形从一个顶点出发可以画6﹣3＝3条对角线，这些对角线把正六边形分割成6﹣2＝4个三角形．故答案为：3，4．14．【解答】解：∵d是最大的负整数，e是最小的正整数，f的相反数等于它本身，∴d＝﹣1，e＝1，f＝0，∴d+e﹣f＝（﹣1）+1+0＝0．故答案为：0．15．【解答】解：∵2（a2﹣3xy）﹣（a2﹣3mxy）＝2a2﹣6xy﹣a2+3mxy＝a2+（3m﹣6）xy＝a2∴3m﹣6＝0，解得：m＝2．故答案为：2．16．【解答】解：由已知得：3x2﹣4x+6＝9，即3x2﹣4x＝3，，＝（3x2﹣4x）+6，＝×3+6＝7．故答案为：7．17．【解答】解：∵a*b＝a2﹣ab﹣3b，（﹣2）*（﹣x）＝7，∴4﹣2x+3x＝7，解得：x＝3．故答案为：3．18．【解答】解：由图可知，左上角的数字依次为0，2，4，6，8，10，右上角的数字都是左上角的数字加3，左下角的数字都是左上角的数字加4，右下角的数字都是前一副图中右上角数字与本幅图中左下角数字的乘积加1，则a＝10+3＝13，b＝10+4＝14，c＝（8+3）×14+1＝155，∴a+b﹣c＝13+14﹣155＝﹣128，故答案为：﹣128．三、（本大题共2小题，19题5分，20题7分，共12分）19．【解答】解：24÷[（﹣2）3+4]﹣3×（﹣11）＝24÷（﹣8+4）+33＝24÷（﹣4）+33＝﹣6+33＝27．20．【解答】解：去分母得：5（y﹣1）＝20﹣2（y+2），去括号得：5y﹣5＝20﹣2y﹣4，移项合并得：7y＝21．解得：y＝3．四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）21．【解答】解：（1）A+B﹣C＝（2a2﹣3b2）+（﹣a2+2b2）﹣（5a2﹣b2）＝2a2﹣3b2﹣a2+2b2﹣5a2+b2＝﹣4a2；（2）将a＝﹣代入，原式＝﹣4×＝﹣1．22．【解答】解：（1）设x秒钟两人首次相遇．由题意得：5x﹣3x＝400，解得：x＝200．答：两人同时同地同向而跑时，经过200秒钟两人首次相遇．（2）设y秒钟两人首次相遇．由题意得：5x+3x＝400，解得：y＝50．5×50﹣3×50＝100（米）答：两人同时同地背向而跑时，首次相遇时甲比乙多跑了100米．五、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）23．【解答】解：（1）补全表格如下：（2）补全直方图如下：（3）表示第四小组扇形的圆心角度数为×360°＝108°．24．【解答】解：（1）如图所示：（2）此几何体的表面积为2×（7+6+8）×a2＝42a2，故答案为：42a2．六、（本题满分9分）25．【解答】解：（1）设小颖他们一共去了x个辅导老师，则去了（15﹣x）个学生，依题意，得：50x+50×0.5×（15﹣x）＝500，解得：x＝5，∴15﹣x＝10．答：小颖他们一共去了5个辅导老师，10个学生．（2）若按团体购票：16×50×0.6＝480（元）．∵480＜500，∴按团体购票方式购票更省钱．七、（本题满分11分）26．【解答】解：（1）如图，线段BC、BD为所求线段；（2）∵且AB＝20，BC＝AB，BD＝3AB，∴AC＝40，AD＝40，∵a＝12，∴c＝12﹣40＝﹣28，d＝12+40＝52；（3）分情况讨论：①点N在线段CD上，由（2）得CD＝52﹣（﹣28）＝80，点B对应的数为12﹣20＝﹣8，∴BD＝52﹣（﹣8）＝60，∵点M是BD的中点，∴点M对应的数为52﹣30＝22，∵CN＝2DN，∴DN＝，∴点N对应的数为，∴MN＝；②点N在线段CD的延长线上，∵CN＝2DN，∴DN＝CD＝80，∴点N对应的数为52+80＝132，∴MN＝132﹣22＝110．故MN的长为或110．。

人教版2019-2020学年度第一学期七年级数学期末考试卷（试卷共4页，考试时间为90分钟，满分120分）一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分．将正确答案的字母填入方框中） 1．2-等于（ ）A ．－2B ．12-C ．2D ．122．在墙壁上固定．．一根横放的木条，则至少．．需要钉子的枚数是 ( ) A ．1枚 B ．2枚 C ．3枚 D ．任意枚3．下列方程为一元一次方程的是( ) A ．y ＋3= 0B ．x ＋2y ＝3C ．x 2=2xD ．21=+y y4．下列各组数中，互为相反数的是( )A ．)1(--与1B ．（－1）2与1 C ．1-与1 D ．－12与15．下列各组单项式中，为同类项的是( ) A ．a 3与a 2B ．12a 2与2a 2C ．2xy 与2xD ．－3与a 6．如图，数轴A 、B 上两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是A ．a ＋b>0B ．ab >0C ．110a b -<D ．110a b +>7．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是( )8．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC 等于( ) A ．70° B ．90° C ．105° D ．120° 9．在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为 ( )A ．69°B ．111°C ．141°D ．159°10．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获 利28元，若设这件夹克衫的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是( ) A ．(1＋50%)x×80%＝x －28 B ．(1＋50%)x×80%＝x ＋28 C ．(1＋50%x)×80%＝x －28 D ．(1＋50%x)×80%＝x ＋2811．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A 港和B 港相距多少千米．设A 港和B 港相距x 千米．根据题意，可列出的方程是 （ ） A ．32428-=x x B ．32428+=x x C ．3262262+-=+x x D ．3262262-+=-x x 12．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是（ ）A ．110 B．158 C．168D ．178二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上） 13．－3的倒数是________．14．单项式12-xy 2的系数是_________．15．若x =2是方程8－2x =ax 的解，则a =_________． 16．计算：15°37′+42°51′=_________．17．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将2 500 000用科学记数法表示应为_________________平方千米． 18．已知，a －b =2，那么2a －2b +5=_________．19．已知y 1=x ＋3，y 2=2－x ，当x =_________时，y 1比y 2大5．20．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是________元．三、解答题（本大题共8个小题；共60分）A B C D6 2 22 4 2 0 4 8 84 446 (43)共94元第8题图21．（本小题满分6分）计算：(－1)3－14×[2－(－3)2] ．22．（本小题满分6分）一个角的余角比这个角的21少30°，请你计算出这个角的大小．23．（本小题满分7分）先化简，再求值：41（－4x 2+2x －8）－（21x －1），其中x =21．24．（本小题满分7分） 解方程：513x +－216x -=1．25．（本小题满分7分）一点A 从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位……（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为 ；（2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ； （3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为 ； （4）写出第n 次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ； （5）如果第m 次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m 的值．26．（本小题满分8分）如图，∠AOB =∠COD =90°，OC 平分∠AOB ，∠BOD =3∠DOE ． 求：∠COE 的度数．27．（本小题满分8分）如图，已知线段AB 和CD 的公共部分BD =13AB =14CD ，线段AB 、CD 的中点E 、F 之间距离是10cm ，求AB 、CD 的长．AE DBFC28．（本小题满分11分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识．．．．解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接．．写出签字笔的单价可能为元．数学试题参考答案及评分说明一、选择题（每小题3分，共36分）1．C ；2．B ；3．A；4．D；5．B；6. D；7．C；8．D；9．C；10. B；11．A；12．B.二、填空题（每题3分，共24分）13．31-；14．21-；15．2；16．58°28′；17．2.5×106；18．9；19．2；20．8.三、解答题（共60分）21．解：原式= －1－14×（2－9） (3)分=－1+47 (5)分=43……………………………………………………………………………6分22．解：设这个角的度数为x. ……………………………………………………………1分由题意得：30)90(21=--xx (3)分解得：x=80 ...........................................................................5分答：这个角的度数是80° (6)分23．解：原式=1212212+--+-xxx………………………………………………3分=12--x (4)分把x=21代入原式：原式=12--x=1)21(2--……………………………………………………………5分=45-……………………………………………………………………………7分24．解：6)12()15(2=--+x x . ……………………………………………2分612210=+-+x x . (4)分8x =3. (6)分83=x . …………………………………………………………7分 25．解：（1）第一次移动后这个点在数轴上表示的数是3； ……………………………1分（2）第二次移动后这个点在数轴上表示的数是4； ……………………………2分 （3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数是7； ……………………………3分 （4）第n 次移动后这个点在数轴上表示的数是n +2； …………………………5分 （5）54. ………………………………………………………………………7分 26．解：∵∠AOB =90°，OC 平分∠AOB ∴∠BOC =12∠AOB =45°， ………………………………………………………2分 ∵∠BOD =∠COD －∠BOC =90°－45°=45°， ………………………………4分∠BOD =3∠DOE∴∠DOE =15， ……………………………………………………………………7分 ∴∠COE =∠COD －∠DOE =90°－15°=75° …………………………………8分 27．解：设BD =x cm ，则AB =3x cm ，CD =4x cm ，AC =6x cm ． …………………………1分∵点E 、点F 分别为AB 、CD 的中点，∴AE =12AB =1.5x cm ，CF =12CD =2x cm ． ...................................................3分 ∴EF =AC －AE －CF =2.5x cm ． (4)分∵EF =10cm ，∴2.5x =10，解得：x =4． ………………………………………………………………6分∴AB =12cm ，CD =16cm ． ……………………………………………………………8分 28．解：（1）设钢笔的单价为x 元，则毛笔的单价为（x +4）元. ………………………1分由题意得：30x +45（x +4）=1755 (3)分解得：x =21则x +4=25. ……………………………………………………………………4分答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元. ……………………………………5分 （2）设单价为21元的钢笔为y 支，所以单价为25元的毛笔则为(105－y )支. …6分 根据题意，得21y +25(105－y )=2447.………………………………………………7分解之得：y =44.5 (不符合题意) . ……………………………………………………8分 所以王老师肯定搞错了. ……………………………………………………………9分 （3）2或6. ………………………………………………………………………11分〖答对1个给1分，答错1个倒扣1分，扣到0分为止〗28．（3）解法提示：设单价为21元的钢笔为z 支，签字笔的单价为a 元则根据题意，得21z+25(105－z)=2447－a. 即：4z=178+a ，因为 a 、z 都是整数，且178+a 应被4整除，所以 a 为偶数，又因为a 为小于10元的整数，所以 a 可能为2、4、6、8. 当a=2时，4z=180，z=45，符合题意； 当a=4时，4z=182，z=45.5，不符合题意； 当a=6时，4z=184，z=46，符合题意； 当a=8时，4z=186，z=46.5，不符合题意. 所以笔记本的单价可能2元或6元.〖本题也可由①问结果，通过讨论钢笔单价得到答案〗。

19-20学年安徽省阜阳市七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.−5的绝对值等于()A. −5B. −15C. 5 D. 152.下列各数中，比−2小的是()A. −1B. −3C. 0D. π23.如下表，检测4个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．最接近标准的是()排球甲乙丙丁球重−1.5−0.5−0.60.7A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁4.如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是()A. B. C. D.5.在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C，若CO=BO，则a的值为()A. −3B. −2C. −1D. 16.自2013年10月习近平总书记提出“精准扶贫”的重要思想以来.各地积极推进精准扶贫，加大帮扶力度.全国脱贫人口数不断增加.仅2017年我国减少的贫困人口就接近1100万人.将1100万人用科学记数法表示为()A. 1.1×103人B. 1.1×107人C. 1.1×108人D. 11×106人7.下列各式中，与x3y是同类项的是()A. −xy2B. −2x3yC. −xy3D. −x2y38.根据《居民家庭亲子阅读消费调查报告》中的相关数据制成如图所示的扇形统计图，由图可知，下列说法错误的是()A. 扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比B. 每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50%C. 每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20%D. 每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是108∘9.下列计算正确的是()A. 3x2−x2=3B. −3a2−2a2=−a2C. 3(a−1)=3a−1D. −2(x+1)=−2x−210.已知−a+2b+8=0，则代数式2a−4b+10的值为()A. 26B. 16C. 2D. −6二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11.某地某日最低气温是−5℃，最高气温是9℃，这天的温差是______ ．12.计算(1−2a)−(2−2a)=______．13.(1)2.45°=___________°______________＇；(2)76.125°=_________°___________＇___________＂；(3)14°25＇12＂_____________°；(4)133°24＇36＂=_____________°．14.原价为a元的书包，现按8折出售，则售价为______元．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）15.(1)计算：−23+[18−(−3)×2]÷4(2)化简求值：2(3x2−5y)−[−3(x2−3y)]，其中x=13，y=−2(3)解方程x−64−x=x+52．四、解答题（本大题共8小题，共82.0分）16.解方程(1)−(3x+1)+2x=2(1.5x−1)(2)1−4−3x4=5x+36．17.化简：3(ab−b2)−2(3a2−2ab)−6(ab−a2)，其中a=12，b=218.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？”试用列方程解应用题的方法求出该问题的解．(译文：“假设有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：有几个人共同出钱买鸡？鸡的价钱是多少？”)19.观察下列等式：发现规律①32−12=4×2②42−22=4×3③52−32=4×4……(1)请用含有n(n≥1的整数)的等式表示你发现的规律；(2)写出第12个等式．20.某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：类别/单价成本价销售价(元/箱)甲2436乙3348(1)该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？(2)全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？21.某校为了解八年级学生体育测试情况，以八年级(7)班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图所给信息解答下列问题：(说明：A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下)①样本中D级学生有_____人，并补全条形统计图；②扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是______ ；③若该校八年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中A级和B级的学生人数共约为___人．22.如图，O是直线AB上的一点，OC为任意一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．(1)若∠BOC=68°，求∠COD和∠EOC的度数．(2)直接写出∠BOD与∠AOE的数量关系．23.为了节约用电，某地用电收费标准规定：如果每月每户用电不超过150度，那么每度电0.5元；如果该月用电超过150度，那么超过部分每度电0.8元．(1)如果小张家一个月用电104度，那么这个月应缴纳电费多少元？(2)如果小张家一个月用电a度，那么这个月应缴纳电费多少元？(用含a的代数式表示)(3)如果这个月缴纳电费为139.8元，那么小张家这个月用电多少度？-------- 答案与解析 --------1.答案：C解析：本题考查了绝对值的性质，熟记一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0是解题的关键．根据负数的绝对值等于它的相反数解答．解：−5的绝对值|−5|=5．故选：C．2.答案：B解析：解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知−3<−2．故选：B．先根据正数都大于0，负数都小于0，可排除C、D，再根据两个负数，绝对值大的反而小，可得比−2小的数是−3．本题考查了有理数的大小比较，关键是掌握(1)负数<0<正数；(2)两个负数，绝对值大的反而小．3.答案：B解析：本题考查的是绝对值，正负数有关知识，由已知要求，只要求出超过标准的克数和低于标准的克数的绝对值，绝对值最小的则是最接近标准的球．解：通过求四个排球的绝对值得|−1.5|=1.5，|−0.5|=0.5，|−0.6|=0.6，|0.7|=0.7，∵0.5<0.6<0.7<1.5∴−0.5的绝对值最小，∴乙排球最接近标准．故选B．4.答案：D解析：解：由题意知，原图形中各行、各列中点数之和为10，符合此要求的只有故选：D．根据题意知原图形中各行、各列中点数之和为10，据此可得．本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是得出原图形中各行、各列中点数之和为10．5.答案：A解析：本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键，属于基础题．根据CO=BO可得点C表示的数为−2，据此可得a=−2−1=−3，解之即可．解：易得点C在原点的左侧，且CO=BO，且点B表示2，∴点C表示的数为−2，∵将点A向右平移1个单位长度得到点C，∴a=−2−1=−3．故选：A．6.答案：B解析：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．据此求解即可．解：1100万=1.1×107．故选B．7.答案：B解析：解：x3y是同类项的是−2x3y.故选：B．根据：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，结合选项进行判断即可．此题考查了同类项的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握同类项的定义．8.答案：C解析：本题主要考查扇形统计图，关键是熟练掌握扇形统计图的特征.扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．根据扇形统计图中的百分比的意义逐一判断即可得解．解：扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，故选项A正确;每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子所占百分比为1−40%=60%>50%，故选项B正确;每天阅读1小时以上的居民家庭孩子所占百分比为20%+10%=30%，故选项C错误;每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是30%×360∘=108∘，故选项D正确．故选C．9.答案：D解析：解：A、原式=2x2，不符合题意；B、原式=−5a2，不符合题意；C、原式=3a−3，不符合题意；D、原式=−2x−2，符合题意，故选：D．各式计算得到结果，即可作出判断．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.答案：A解析：本题主要考查的是代数式求值，运用了整体代入法的有关知识.先将−a+2b+8=0进行变形，然后再整体代入代数式求值即可．解：∵−a+2b+8=0，∴a−2b=8，∴原式=2(a−2b)+10=2×8+10=26．故选A．11.答案：14℃解析：解：9−(−5)，=9+5，=14℃．故答案为：14℃．用最高温度减去最低温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．12.答案：−1解析：解：原式=1−2a−2+2a=−1，故答案为：−1原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13.答案：(1)2，27；(2)76，7，30；(3)14.42；(4)133.41．解析：本题考查了度分秒的换算，掌握度、分、秒的换算进制和方法是解题的关键.根据度、分、秒的换算进制得出答案．解：(1)2.45°=2°27′；(2)76.125°=76°7′30″；(3)14°25′12″=14.42°；(4)133°24′36″=133.41°．故答案为(1)2，27；(2)76，7，30；(3)14.42；(4)133.41．14.答案：45a解析：解：依题意可得，售价为810a=45a，故答案为45a.列代数式注意：①仔细辨别词义．列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义．如“除”与“除以”，“平方的差(或平方差)”与“差的平方”的词义区分．②分清数量关系．要正确列代数式，只有分清数量之间的关系．本题考查了列代数式，能根据题意列出代数式是解题的关键．15.答案：解：(1)−23+[18−(−3)×2]÷4=−8+(18+6)÷4=−8+6=−2；(2)2(3x2−5y)−[−3(x2−3y)]=6x2−10y+3x2−9y=9x2−19y，当x=13，y=−2时，原式=1+38=39；(3)x−64−x=x+52，去分母得2(x−6)−8x=4(x+5)，去括号得2x−12−8x=4x+20，移项得2x−8x−4x=12+20，合并同类项得−10x=32，系数化为1得x=−3.2．解析：(1)先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．(2)根据乘法分配律先去括号再合并同类项化简，然后代入求值．(3)此题先去分母，再去括号，然后移项合并同类项、系数化为1求解．此题考查的知识点是有理数的混合运算、解一元一次方程及整式的加减−化简求值．其关键是分析题意，按要求及解题方法进行解答．16.答案：解：(1)去括号得：−3x−1+2x=3x−2移项、合并同类项得：−4x=−1系数化为1得：x=14(2)去分母得：12−3(4−3x)=2(5x+3)去括号得：12−12+9x=10x+6移项、合并同类项得：−x=6系数化为1得：x=−6解析：(1)方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．本题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.答案：解：原式=3ab−3b2−6a2+4ab−6ab+6a2，=ab−3b2，当a=12，b=2时，原式=12×2−3×22=1−12=−11．解析：首先去括号，然后合并同类项，再代入a、b的值求值即可．此题主要考查了整式的化简求值，关键是正确进行化简．18.答案：解：设有x个人共同出钱买鸡，依题意得9x−11=6x+16，解得x =9，此时9x −11=9×9−11=70，答：有9个人共同出钱买鸡；鸡的价钱是70钱．解析：设有x 个人共同买鸡，根据买鸡需要的总钱数不变，即可得出关于x 的一元一次方程，即可得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 19.答案：解：(1)观察已知等式得：(n +2)2−n 2=4(n +1)；(2)令n =12，得：第12个等式为142−122=4×13．解析：此题考查了规律型：数字的变化类，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．(1)观察已知等式，用n 表示即可；(2)令n =12得到所求即可．20.答案：解：(1)设商场购进甲种矿泉水x 箱，购进乙种矿泉水y 箱，由题意得{x +y =50024x +33y =13800， 解得：{x =300y =200． 答：商场购进甲种矿泉水300箱，购进乙种矿泉水200箱．(2)300×(36−24)+200×(48−33)=3600+3000=6600(元)．答：该商场共获得利润6600元．解析：(1)设商场购进甲种矿泉水x 箱，购进乙种矿泉水y 箱，根据投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，列出方程组解答即可；(2)总利润=甲的利润+乙的利润．本题考查了二元一次方程组的实际应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．21.答案：解：(1)5；补全条形统计图为：；(2)72°；(3)330．解析：此题主要考查了条形图的应用以及用样本估计总体和扇形图统计图的应用，利用图形获取正确信息以及扇形图与条形图相结合是解决问题的关键．(1)根据A等人数为10人，占扇形图的20%，求出总人数，可以得出D的人数，即可画出条形统计图；(2)根据A的人数即可得出所占百分比，进而得出所在的扇形的圆心角度数；(3)利用总体人数与A组所占比例即可得出A级学生人数．解：(1)总人数是：10÷20%=50，则D级的人数是：50−10−23−12=5．故答案为5；条形统计图补充见答案(2)A级的学生人数占全班学生人数的百分比是：20%；A级所在的扇形的圆心角度数是360×20%=72°；故答案为72°；(3)∵A级所占的百分比为20%，B级所占的百分比为46%，∴A级的人数为：500×(20%+46%)=330(人)．故答案为330．22.答案：解：(1)∵∠BOC=68°，∴∠AOC=180°−∠BOC=180°−68°=112°，∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴∠COD=12∠BOC=34°，∠COE=12∠AOC=56°；(2)∠BOD与∠AOE互余．解析：本题考查了余角和补角的概念，角的计算，以及角平分线的定义，准确识图并熟记概念是解题的关键．(1)先求出∠AOC的度数，再根据角平分线的定义解答；(2)根据角平分线的定义表示出∠BOD与∠AOE，然后整理即可得解．解：(1)见答案；(2)∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴∠BOD=12∠BOC，∠AOE=12∠AOC，∴∠BOD+∠AOE=12(∠BOC+∠AOC)=12×180°=90°，∴∠BOD与∠AOE互余，故答案为∠BOD与∠AOE互余．23.答案：解：(1)根据题意得：0.5×104=52(元)，答：这个月应缴纳电费52元，(2)若a≤150，这个月应缴纳电费为：0.5a，若a>150，这个月应缴纳电费为：0.5×150+0.8(a−150)=0.8a−45，答：若a≤150，这个月应缴纳电费为0.5a元，若a>150，这个月应缴纳电费为(0.8a−45)元．(3)∵0.5×150=75<139.8，∴小张家这个月用电超过150度，设小张这个月用电x度，根据题意得：0.8x−45=139.8，解得：x=231，答：小张家这个月用电231度．解析：本题考查了一元一次方程的应用，有理数的混合运算，列代数式，解题的关键：(1)正确掌握有理数的混合运算，(2)正确掌握列代数式的方法，(3)正确找出等量关系，列出一元一次方程．(1)根据104<150，结合电费=单价×度数，列式求值即可；(2)根据题意分别讨论a≤150和a>150时，这个月应缴纳的电费，列出关于a的整式；(3)根据0.5×150=75<139.8，设小张这个月用电x度，结合(2)的结果，列出关于x的一元一次方程，解之即可．。

2019-2020学年新人教版七年级上学期期末考试数学试卷及答案2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试卷一、正确选择（每一题所给的四个选项中，只有一个是正确的。

本大题有8小题，每题2分，共16分）1.-6的倒数是（）A。

6 B。

-6 C。

1/6 D。

-1/62.作为“一带一路”倡议的重大先行项目，中国、巴基斯坦经济走廊建设进展快、成效显著。

两年来，已有18个项目在建或建成，总投资额达185亿美元。

185亿用科学记数法表示为（）A。

1.85×109 B。

1.85×1010 C。

1.85×1011 D。

1.85×10123.下列运算正确的是（）A。

(-3) - (-2) = -1 B。

4 ÷ (-2) = -2 C。

-6 = -6 D。

(-3) × (-2) = 64.下列方程中，以-2为解的方程是（）A。

3x+1=2x-1 B。

3x-2=2x C。

5x-3=6x-2 D。

4x-1=2x+35.图中的立体图形与平面展开图不相符的是（）A。

B。

C。

D。

6.如图，∠AOB=∠COD，则（）A。

∠1>∠2 B。

∠1=∠2 C。

∠1<∠2 D。

∠1与∠2的大小无法比较7.钟表4点30分时，时针与分针所成的角的度数为（）A。

45° B。

30° C。

60° D。

75°8.按照___所示的计算机程序计算，若开始输入的x值为2.第一次得到的结果为1，第二次得到的结果为4， (2019)得到的结果为（）A。

1 B。

2 C。

3 D。

4二、合理填空（本大题有8小题，每题2分，共16分）9.在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若___跳出了4.23米，可记做+0.23米，那么___跳出了3.75米，记作-0.25米。

10.已知两个有理数相加，和小于每一个加数，请写出满足上述条件的一个算式：-1+2=-1/2.11.若∠α的余角是48°，则∠α的补角为42°。

2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试卷一、填空题（每小题3分，共18分）1．2019的相反数是．2．如果20m表示向北走20m，那么﹣30m表示．3．用科学记数法表示数﹣321000000为．4．线段AB＝3cm，BC＝2cm，那么AC＝cm．5．互为余角的两个角的和为度，互为补角的两个角的和为度．6．观察下列一组数探究规律，第n个数是．二、选择题（每小题4分，共32分）7．﹣9的绝对值是（）A．﹣9B．9C．D．8．数轴上A点表示﹣5，B点表示3，则AB之间有几个单位长度（）A．﹣2B．8C．2D．﹣89．下列运算中，正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．3ab2﹣3a2b＝0C．x3+2x2＝3x5D．2y2+y2＝3y210．下列各式中是一元一次方程的是（）A．x2﹣1B．2x﹣3＝y C．2x﹣1＝0D．2x+3y＝12 11．已知等式3m＝2n+5，则下列等式中不成立的是（）A．3m﹣5＝2n B．3m+1＝2n+6C．3m+2＝2n+2D．3m﹣10＝2n﹣5 12．如图，下列说法中不正确的是（）A．∠1与∠AOB是同一个角B．∠AOC也可以用∠O表示C．∠β＝∠BOC D．图中有三个角13．下列哪个数精确到0.001是正确的（）A．0.02934≈0.0293B．3.2095≈3.209C．0.00081≈0.001D．1.8905≈1.89014．观察下列关于a的单项式，探究其规律：a，3a2，5a3，7a4，9a5，…．按照上述规律，第2019个单项式是（）A．2019a2019B．4039a2019C．4038a2019 D．4037a2019三、解答题（共70分）15．（9分）计算（1）18+（﹣12）+6+（﹣24）（2）12﹣（﹣15）+（﹣9）﹣15（3）18+32÷（﹣2）3﹣（﹣4）2×516．（8分）解方程（1）3x﹣2＝2（x+1）（2）x﹣2＝617．（7分）先化简，再求值2x2﹣3x+7﹣4x2+3x+1，其中x＝﹣2．18．（6分）如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，∠FOC＝90°，∠1＝40°，求∠2和∠3的度数．19．（6分）某水果商有6筐苹果，以每筐20千克为主，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称后的记录如下：3，﹣2，2，﹣1，1，4，这6筐苹果共有多少千克？20．（6分）一架无人驾驶的小飞机（无人机）从离地面350米的高度开始变速，先以15米每秒的速度上升30秒，再以20米每秒的速度下降10秒，这时飞机离地面的高度多少？21．（8分）为绿化校园，安排七年级三个班植树，其中，一班植树x棵，二班植树的棵数是一班的2倍少20棵，三班植树的棵数是二班的一半多15棵．（1）三个班共植树多少棵？（用含x的式子表示）（2）当x＝30时，三个班中哪个班植树最多？22．（8分）整理一批图书，如果一个人单独整理需要30小时，现在先安排一部分人用1小时整理，随后又安排了6人和他们一起又做了2小时，恰好整理完成．假设每个人的工作效率相同，先安排整理的人员有多少人？23．（12分）某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别是：甲种电视机每台1500元，乙种电视机每台2100元，丙种电视机每台2500元．若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，恰好用去9万元．（1）请你设计进货方案．（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售获利最多，则该选择哪种进货方案．参考答案与试题解析一、填空题（每小题3分，共18分）1．【分析】根据相反数的意义，直接可得结论．【解答】解：2019的相反数是﹣2019，故答案为：﹣2019．【点评】本题考查了相反数的意义．理解a的相反数是﹣a，是解决本题的关键．2．【分析】根据正负数表示相反意义的量，可得答案．【解答】解：如果20m表示向北走20m，那么﹣30m表示向南走30m；故答案为：向南走30m【点评】本题考查了正数和负数，确定相反意义的量是解题关键．3．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将13500000用科学记数法表示为﹣3.21×108．故答案为：﹣3.21×108．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．【分析】分两种情形分别求解即可【解答】解：当点C在AB的延长线上时，AC＝AB+BC＝5cm，当点C在线段AB上时，AC＝AB﹣BC＝3﹣2＝1cm，故答案为5或1【点评】本题考查线段的和差定义，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题．5．【分析】根据余角和补角的定义即可求解．【解答】解：互为余角的两个角的和为90度，互为补角的两个角的和为180度．故答案为：90，180．【点评】此题考查了余角和补角的定义，掌握互余的两角和90°，互补的两角和180°是解决问题的关键．6．【分析】根据已知得出数字分母与分子的变化规律，分子是连续的正整数，分母是连续的奇数，进而得出第n个数分子的规律是n，分母的规律是2n+1，进而得出这一组数的第n个数的值．【解答】解：因为分子的规律是连续的正整数，分母的规律是2n+1，所以第n个数就应该是：，故答案为：．【点评】此题主要考查了数字变化规律，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．解题的关键是把数据的分子分母分别用组数n表示出来．二、选择题（每小题4分，共32分）7．【分析】根据绝对值的性质：一个负数的绝对值是它的相反数即可得出答案．【解答】解：根据绝对值的性质，得|﹣9|＝9．故选：B．【点评】本题主要考查了绝对值的性质，一个负数的绝对值是它的相反数，比较简单．8．【分析】根据数轴和两点间的距离解答即可．【解答】解：数轴上A点表示﹣5，B点表示3，则AB之间有3﹣（﹣5）＝8个单位长度，故选：B．【点评】此题考查数轴，关键是根据数轴和两点间的距离解答．9．【分析】根据同类项的定义和合并同类项的法则解答．【解答】解：A、2a与3b不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、3ab2与3a2b不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、x3与2x2不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、原式＝（2+1）y2＝3y2，故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查了同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．10．【分析】根据一元一次方程的定义解答．【解答】解：A、它不是等式，不是方程，故本选项错误；B、该方程中含有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项错误；C、该方程符合一元一次方程的定义，故本选项正确；D、该方程中含有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1．11．【分析】根据等式的基本性质1逐一判断即可得．【解答】解：A．方程两边都减去5即可得3m﹣5＝2n，此选项正确；B．方程两边都加上1可得3m+1＝2n+6，此选项正确；C．方程两边都加上2得3m+2＝2n+7，此选项错误；D．方程两边都减去10可得3m﹣10＝2n﹣5，此选项正确；故选：C．【点评】本题主要考查等式的性质，解题的关键是掌握等式的基本性质1：等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式．12．【分析】根据角的表示方法：角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角．角还可以用一个希腊字母（如∠α，∠β，∠γ、…）表示，或用阿拉伯数字（∠1，∠2…）表示进行分析即可．【解答】解：A、∠1与∠AOB是同一个角，说法正确；B、∠AOC也可用∠O来表示，说法错误；C、∠β与∠BOC是同一个角，说法正确；D、图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC，说法正确；故选：B．【点评】此题主要考查了角的概念，关键是掌握角的表示方法．13．【分析】根据各个选项中的数字可以判断是否符合题意，本题得以解决．【解答】解：0.02934≈0.0293（精确到0.0001），故选项A不符题意，3.2095≈3.210（精确到0.001），故选项B错误，0.00081≈0.001（精确到0.001），故选项C符题意，1.8905≈1.891（精确到0.001），故选项D错误，故选：C．【点评】本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数和有效数字的含义．14．【分析】系数的规律：第n个对应的系数是2n﹣1．指数的规律：第n个对应的指数是n．【解答】解：根据分析的规律，得第2019个单项式是4037x2019．故选：D．【点评】此题考查单项式问题，分别找出单项式的系数和次数的规律是解决此类问题的关键．三、解答题（共70分）15．【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的加减法可以解答本题；（3）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【解答】解：（1）18+（﹣12）+6+（﹣24）＝（18+6）+[（﹣12）+（﹣24）]＝24+（﹣36）＝﹣12；（2）12﹣（﹣15）+（﹣9）﹣15＝12+15+（﹣9）+（﹣15）＝2；（3）18+32÷（﹣2）3﹣（﹣4）2×5＝18+32÷（﹣8）﹣16×5＝18+（﹣4）﹣80＝﹣66．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．16．【分析】（1）依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．【解答】解：（1）3x﹣2＝2x+2，3x﹣2x＝2+2，x＝4；（2）2x﹣4＝18，2x＝18+4，2x＝22，x＝11．【点评】本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x ＝a形式转化．17．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式＝﹣2x2+8，把x＝﹣2代入﹣2x2+8＝﹣8+8＝0．【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．18．【分析】由已知∠FOC＝90°，∠1＝40°结合平角的定义，可得∠3的度数，又因为∠3与∠AOD互为邻补角，可求出∠AOD的度数，又由OE平分∠AOD可求出∠2．【解答】解：∵∠FOC＝90°，∠1＝40°，AB为直线，∴∠3+∠FOC+∠1＝180°，∴∠3＝180°﹣90°﹣40°＝50°．∠3与∠AOD互补，∴∠AOD＝180°﹣∠3＝130°，∵OE平分∠AOD，∴∠2＝∠AOD＝65°．【点评】本题主要考查邻补角的概念以及角平分线的定义．19．【分析】先把称后的记录相加，再根据正负数的意义，用记录的数的和加上标注质量，计算即可得解．【解答】解：3﹣2+2﹣1+1+4+6×20＝127（千克），答：这6筐苹果共有127千克．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．20．【分析】记上升为正，下降为负，根据有理数的运算即可得出．【解答】解：记上升为正，下降为负，则有：350+15×30+（﹣20）×10＝600米故这时飞机离地面的高度是600米．【点评】本题为有理数混合运算，要理解正数与负数是表示相反意义的量，为基础题．21．【分析】（1）根据一班植树x棵，二班植树的棵数比一班的2倍少20棵得出二班植树（2x﹣20）棵，三班植树的棵数比二班的一半多15棵，得出三班植树＝（2x﹣20）+15＝（x+5）棵；（2）将x＝30代入求出各班植树棵树即可．【解答】解：（1）一班植树x棵，二班植树的棵数为（2x﹣20）棵，三班植树的棵数为（x+5）棵；三个班共植树x+2x﹣20+x+5＝4x﹣15（棵）；（2）把x＝30代入2x﹣20＝40（棵）；把x＝30代入x+5＝35（棵），∵30＜35＜40，∴二班植树最多．【点评】本题主要考查了用字母列式表示数量关系及整式的化简和求值，分别表示出各班植树棵数是解题关键．22．【分析】安排整理的人员有x人，则随后又（x+6）人，根据题意可得等量关系：开始x人1小时的工作量+后来（x+6）人2小时的工作量＝1，把相关数值代入即可求解．【解答】解：设首先安排整理的人员有x人，由题意得：x+（x+6）×2＝1，解得：x＝6．答：先安排整理的人员有6人．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．此题用到的公式是：工作效率×工作时间＝工作量．23．【分析】（1）本题的等量关系是：两种电视的台数和＝50台，买两种电视花去的费用＝9万元．然后分进的两种电视是甲乙，乙丙，甲丙三种情况进行讨论．求出正确的方案；（2）根据（1）得出的方案，分别计算出各方案的利润，然后判断出获利最多的方案．【解答】解：（1）设购买电视机甲种x台，则乙种（50﹣x）台，由题意得：①1500x+2100（50﹣x）＝90000，解得：x＝25；②设购进乙种y台，则丙种（50﹣y）台，由题意得：2100y+2500（50﹣y）＝90000，解得：y＝87.5（不合题意舍去）；③设购进甲种z台，丙种（50﹣z）台，由题意得：1500z+2500（50﹣z）＝90000，解得：z＝35．故两种方案：方案1：甲，乙两种电视机各25台．方案2：购买甲种电视机35台，乙种电视机15台；（2）选择方案2，理由：∵商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元，∴方案1：25×150+25×200＝8750（元），方案2：35×150+15×250＝9000（元），故选择方案2．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用以及最佳方案问题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．。

2019-2020学年新人教版七年级上学期期末考试数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.-3的相反数是（）A. B. 3 C. D.2.下列各组是同类项的是（）A. 与B. 与C. 与D. 12ax与8bx3.据市旅游局统计，中秋小长假全市共接待中外游客32.51万人次，这个数字用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4.已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A. ，B.C.D.5.下列调查中，适合普查方法的是（）A. 了解一批灯泡的使用寿命B. 了解某班学生对“社会主义核心价值观”的知晓率C. 了解全国中学生体重情况D. 了解北京电视台《红绿灯》栏目的收视率6.已知x-2y=3，那么代数式3-2x+4y的值是（）A. B. 0 C. 6 D. 97.如图，某同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A. 两点之间，直线最短B. 两点确定一条直线C. 两点之间，线段最短D. 经过一点有无数条直线8.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？”译文：“假设有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：有几个人共同出钱买鸡？鸡的价钱是多少？”设有x个人共同买鸡，根据题意列一元一次方程，正确的是（）A. B. C. D.9.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB=（）A.B.C.D.10.在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图③的小长方形后得图①，图②，已知大长方形的长为a，两个大长方形未被覆盖部分分别用阴影表示，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是（）（用a的代数式表示）A. B. a C. D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11.单项式的次数是______．12.已知|x-2y|+（3x-4y-2）2=0，则xy=______．13.时钟在2点半时，时针与分针的夹角为______度．14.阅读理解：给定次序的n个数a1，a2，…，a n，记S k=a1+a2+…a k，为前k个数的和（1≤k≤n），定义A=（S1+S2+…+Sn）÷n称它们的“凯森和”，如a1=2，a2=3，a3=3，则s1=2，s2=5，s3=8，凯森和A=（2+5+8）÷3=5，若有99个数a1，a2，…，a99的“凯森和”为100，则添上21后的100个数21，a1，a2，…，a99的凯森和为______．三、计算题（本大题共3小题，共24.0分）15.计算：16.先化简，再求值：-2x2+（3x2-2x）-5（x2-x+1），其中x=-．17.解方程：-=1．四、解答题（本大题共6小题，共66.0分）18.如图，在同一平面内有四个点A，B，C，D．（1）请按要求作出图形（注：此题作图不需写出画法和结论）：①作射线AC②作直线BD，交射线AC于点O③分别连接AB，AD．（2）观察所作图形，我们能得到：AO+OC=______；DB-OB=______（空格处填写图中线段）19.如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）求∠BOD的度数；（2）试判断∠BOE和∠COE有怎样的数量关系，说说你的理由．20.为了解“阳光体育”活动情况，我市教育部门在某所初中随机抽取了若干学生进行问卷调査，要求每位学生只能填写一种自己喜欢的活动，并将调査的结果绘制成如图的两个不完整的统计图：根据以上信息解答下列问题：（1）参加调查的人数共有______人；在扇形图中，表示“C”的扇形的圆心角为______度；（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中的m；21.阅读并计算填写以下等式（1）22-21=2；23-22=22；24-23=______；25-24=______；…………2n-2n-1=______．（2）请你根据以上规律计算22018-22017-22016-…-23-22+222.随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程費和耗时费组成，其中里程费按p元/公里计算，耗时费按q元/分钟计算（总费用不足9元按9元计价）．小敏、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其行驶里程数、耗时以及打车总费用如下表：（1）求p，q的值；（2）若小华也用该打车方式打车，平均车速为55公里/时，行驶了11公里，那么小华的打车总费用为多少？23.已知数轴上两点A，B表示的数分别为6，-4，动点P从A出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动．（1）当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时，点P在数轴上表示的数是______；（2）另一动点R从B出发，以每秒3个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多少时间追上点R？（3）若M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长度．答案和解析1.【答案】B【解析】解：-3的相反数是3．故选：B．依据相反数的定义求解即可．本题主要考查的是相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．2.【答案】A【解析】解：如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．故选：A．根据同类项的定义即可求出答案．本题考查同类项，解题的关键是熟练运用同类项的定义，本题属于基础题型．3.【答案】D【解析】解：32.51万=325100=3.354×105．故选：D．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于32.51有6位，所以可以确定n=6-1=5．此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．4.【答案】C【解析】解：A：∵a＜0，b，＞0，c＜0∴abc＞0，故此选项错误．B：∵-a＜-c∴|a|＜|c|，故此选项错误．C：∵-a＜-c，∴a-c＞0，故此选项正确．D：∵a＜0，b，＞0，c＜0∴，故此选项错误．故选：C．数轴上表示的数，它们从左往右的顺序，就是它们由小到大的顺序，据此确定a，b，c的大小关系．分析选项，选出正确答案．本题主要考查了利用数轴进行有理数的大小比较．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．5.【答案】B【解析】解：A、了解一批灯泡的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故A错误；B、了解某班学生对“社会主义核心价值观”的知晓率，调查范围小，适合普查，故B正确；C、了解全国中学生体重情况，调查范围广，适合抽样调查，故C错误；D、了解北京电视台《红绿灯》栏目的收视率，调查范围广，适合抽样调查，故D错误；故选：B．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6.【答案】A【解析】解：∵x-2y=3，∴3-2x+4y=3-2（x-2y）=3-2×3=-3；故选：A．将3-2x+4y变形为3-2（x-2y），然后代入数值进行计算即可．本题主要考查的是求代数式的值，将x-2y=3整体代入是解题的关键．7.【答案】C【解析】解：由于两点之间线段最短，∴剩下树叶的周长比原树叶的周长小，故选：C．根据线段的性质，可得答案．本题考查了线段的性质，利用线段的性质是解题关键．8.【答案】A【解析】解：设有x个人共同买鸡，根据题意得：9x-11=6x+16，故选：A．根据题意可得等量关系：9×人数-11=6×人数+16，根据等量关系列出方程即可．此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．9.【答案】D【解析】解：设∠AOD=a，∠AOC=90°+a，∠BOD=90°-a，所以∠AOC+∠BOD=90°+a+90°-a=180°．故选：D．因为本题中∠AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解．本题考查了角度的计算问题，在本题中要注意∠AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解．10.【答案】C【解析】解：设图③中小长方形的长为x，宽为y，大长方形的宽为b，根据题意得：x+2y=a，x=2y，即y=a，图①中阴影部分的周长为2（b-2y+a）=2b-4y+2a，图②中阴影部分的周长2b+2y+2（a-x）则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长之差为2b-4y+2a-[2b+2y+2（a-x）]=-2y=-．故选：C．设小长方形的长为x，宽为y，大长方形宽为b，表示出x、y、a、b之间的关系，然后求出阴影部分周长之差即可．此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11.【答案】6【解析】解：单项式的次数是：6．故答案为：6．根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键．12.【答案】2【解析】解：∵|x-2y|+（3x-4y-2）2=0，∴，解得：，∴xy=2，故答案为：2．由非负数的性质列出关于x、y的方程组，解之求得x和y的值，代入计算可得．本题考查了解二元一次方程组．这类题目的解题关键是掌握方程组解法中的加减消元法和代入法，也考查了非负数的性质．13.【答案】105【解析】解：∵时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，∴钟表上2点30分，时针与分针的夹角可以看成3×30°+0.5°×30=105°，故答案为：105．因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．14.【答案】120【解析】解：∵99个数a1，a2，…，a99的“凯森和”为100，∴（S1+S2+…+S99）÷99=100，∴S1+S2+…+S99=9900，（21+S1+21+S2+21+…+S99+21）÷100=（21×100+S1+S2+…+S99）÷100=（21×100+9900）÷100=21+99=120．故答案为：120．首先求出s1+s2+s3+…+s99的值，然后再求添上21后的100个数21，a1，a2，…，a99的凯森和．本题考查了新定义运算，正确理解凯森和的含义是解答本题的关键．15.【答案】解：=-1-×（2-9）×（-）=-1-×（-7）×（-）=-1-=-．【解析】根据有理数的乘除法和减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．16.【答案】解：原式=-2x2+3x2-2x-5x2+5x-5=-4x2+3x-5，当x=-时，原式=-1--5=-．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.【答案】解：去分母得：3（x-3）-2（2x+1）=6，去括号得：3x-9-4x-2=6，移项得：-x=17，系数化为1得：x=-17．【解析】方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数6，切勿漏乘不含有分母的项，另外分数线有两层意义，一方面它是除号，另一方面它又代表着括号，所以在去分母时，应该将分子用括号括上．注意：在去分母时，应该将分子用括号括上．切勿漏乘不含有分母的项．18.【答案】AC DO【解析】解：（1）如图所示：（2）由图形知AO+OC=AC，DB-OB=DO，故答案为：AC，DO．（1）根据直线、射线和线段的定义作图可得；（2）根据线段的和差可得．本题主要考查作图-复杂作图，解题的关键是掌握线段、直线、射线的定义及线段和差的计算．19.【答案】解：（1）由角平分线的定义，得∠AOD=∠COD=∠AOC=×50°=25°．由邻补角的定义，得∠BOD=180°-∠AOD=180°-25°=155°；（2）∠BOE=∠COE，理由如下：由角的和差，得∠BOE=∠BOD-∠DOE=155°-90°=65°，∠COE=∠DOE-∠COD=90°-25°=65°，则∠BOE=∠COE．【解析】（1）根据角平分线的定义，邻补角的定义，可得答案；（2）根据角的和差，可得答案．本题考查了角的计算，利用角的和差是解题关键．20.【答案】300 108【解析】解：（1）参加调查的人数共有：69÷23%=300，在扇形图中，表示“C”的扇形的圆心角为：=108°，故答案为：300，108；（2）喜欢跳绳的人数为：300-60-69-36-45=90，补全的条形统计图如右图所示；扇形统计图中喜欢A的百分比为：×100%=20%，即扇形统计图中的m的值是20．（1）根据统计图中的数据，可以求得参加调查的人数，进而求得表示“C”的扇形的圆心角的度数；（2）根据（1）中的结果，可以求得喜欢C的人数并计算扇形统计图中的m．本题考查条形统计图、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．21.【答案】23242n【解析】解：（1）观察可得22-21=2；23-22=22；24-23=23；25-24=24；…………2n-2n-1=2n．故答案为：23，24，2n（2）∵2n+1-2n=2n（2-1）=2n∴22018-22017-22016-…-23-22+2=22017-22016-…-23-22+2=22016-…-23-22+2=22+2=6．（1）根据规律可得公式2n+1-2n=2n（2-1）=2n；（2）根据规律以此类推可得出：22018-22017-22016-…-23-22+2的值．本题考查了因式分解的应用，利用公式求出中间18项的和解题的突破口，也是解题的关键，灵活性较高．22.【答案】解：（1）根据题意得：，解得：；（2）小华的里程数是11km，时间为12min．则总费用是：11p+12q=17（元）．答：总费用是17元．【解析】（1）根据表格内的数据结合打车费=里程费×里程+耗时费×耗时，即可得出关于p，q的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据里程数和时间来计算总费用．本题考查了二元一次方程组的应用．解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组．23.【答案】1【解析】解：（1）当PA=PB时，P为AB的中点∵AB=10PA=AB=5∴P点表示的数为1故答案为1．（2）设经过t秒点P追上点R，得方程4t-3t=10解得t=10答：经过10秒，点P追上点R．（3）分两种情况考虑①P点在线段AB上，如图1MN=PM+PN=PA+PB=（PA+PB）=AB=×10=5；②P点在AB的延长线上，如图2MN=AN-AM=（AB+BN）-（AB+BP）=AB+BN-AB-BP=AB=×10=5故无论P的位置如何，点P在运动过程中，线段MN的长度不发生变化，始终等于5个单位．（1）根据题意可知点P为线段AB的中点，可得P点表示的数是1；（2）设经过t秒点P追上点R，可看作是行程问题中的追及问题，可得4t-3t=10，解方程即可；（3）分两种情况说明MN的长度不变，等于5．P点在线段AB上与P点在AB的延长线上，此时MN=PM+PN或者MN=AN-AM两种情况，最终MN=5不变．本题运用方程的思想考查了点在数轴上的运动．分不同情况讨论，尽管得出相同结论，仍然是解决问题的重要思想．。

2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试题一、选择题（本大题10小题每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑1．（3分）在0，1，﹣1，2中，是负数的是（）A．0B．1C．﹣1D．22．（3分）若一个角为30°，则它的余角的度数为（）A．30°B．60°C．150°D．170°3．（3分）如图所示的数轴上，被叶子盖住的点表示的数可能是（）A．﹣1.3B．1.3C．3.1D．2.34．（3分）下列几何体中，是圆柱的为（）A．B．C．D．5．（3分）下列各式计算正确的是（）A．3ab﹣2ab＝ab B．5y2﹣4y2＝1C．2a+3b＝5ab D．3+x＝3x6．（3分）如图，用圆规比较两条线段A′B′和AB的长短，其中正确的是（）A．A′B′＞AB B．A′B′＝AB C．A′B′＜AB D．A′B′≤AB 7．（3分）小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为+0.25，﹣1，+0.5，﹣0.75，小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为（）A．﹣1千克B．1千克C．99千克D．101千克8．（3分）已知线段AB的长为4，点C为AB的中点，则线段AC的长为（）A．1B．2C．3D．49．（3分）方程3﹣2（x﹣5）＝9的解是（）A．x＝﹣2B．x＝1C．x＝D．x＝210．（3分）对于式子：，，3x2+5x﹣2，abc，m，下列说法正确的是（）A．有4个单项式，1个多项式B．有3个单项式，1个多项式C．有3个单项式，2个多项式D．不全是整式二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上11．（4分）计算：﹣1+3＝．12．（4分）计算：70°﹣32°＝．13．（4分）某湿地公园的占地面积为7920000平方米，则数据7920000用科学记数法表示为．14．（4分）若x＝1，则代数式2x2﹣x的值为．15．（4分）方程2+▲＝3x，▲处被墨水盖住了，已知方程的解是x＝2，那么▲处的数字是．16．（4分）我们把按照一定顺序排列的一列数称为数列，如1，2，3，4，5，…就是一个数列，如果一个数列从第二个数起，每一个数与它前一个数的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做这个等差数列的公差．如：等差数列﹣1，0，1，…的公差是1．等差数列﹣6，﹣3，0，…的公差是．三、解答题（一）（本大题3小题每小题6分，共18分）17．（6分）计算：12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣2018．（6分）计算：×（﹣8）﹣（﹣6）÷（﹣）219．（6分）已知A、B、C、D四点的位置如图所示，根据下列语句，画出图形（1）画直线AD、BC相交于点O；（2）画射线AB．四、解答题（二）（本大题3小题每小题7分，共21分）20．（7分）先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a＝1，b＝﹣2．21．（7分）如图，A、B、C三棵树在同一直线上，量得A树与B树之间的距离是20米，B树与C树之间的距离是10米．（1）求线段AC的长度．（2）若小明正好站在线段AC的中点Q处，请你计算小明距B树多远．22．（7分）某中学七年级A班有50人，某次活动中分为四组，第一组有a人，第二组比第一组的一半多6人，第三组的人数等于前两组人数的和．（1）求第四组的人数．（用含a的式子表示）（2）试判断a＝14时，是否满足题意．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．（9分）如图，射线ON、OE、OS、OW分别表示从点O出发北、东、南、西四个方向，点A在点O的北偏东45°方向，点B在点O的北偏西30°方向．（1）画出射线OB，若∠BOC与∠AOB互余，请在图1或备用图中画出∠BOC；（2）若OP是∠AOC的角平分线，直接写出∠AOP的度数（不需要计算过程）．24．（9分）已知数轴上M、O、N三点对应的数分别为﹣2、0、6，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．（1）求MN的长；（2）若点P是MN的中点，则x的值是．（3）数轴上是否存在一点P，使点P到点M、N的距离之和是10？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．25．（9分）为保持水土，美化环境，W中学准备在从校门口到柏油公路的这一段土路的两侧栽一些树，并要求土路两侧树的棵数相等间距也相等，且首、尾两端均栽上树，现在学校已备好一批树苗，若间隔30米栽一棵，则缺少22棵；若间隔35米栽一棵，则缺少14棵（1）求学校备好的树苗棵数．（2）某苗圃负责人听说W中学想在校外土路两旁栽树的上述情况后，觉得两树间距太大，既不美观，又影响防风固沙的效果，决定无偿支援W中学300棵树苗．请问，这些树苗加上学校自己备好的树苗，间隔5米栽一棵，是否够用？参考答案与试题解析一、选择题（本大题10小题每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑1．（3分）在0，1，﹣1，2中，是负数的是（）A．0B．1C．﹣1D．2【分析】根据负数是小于0的数，可得答案．【解答】解：四个数0，1，﹣1，2中为负数的是﹣1，故选：C．【点评】本题考查了正数和负数，解决本题的关键是小于0的数是负数．2．（3分）若一个角为30°，则它的余角的度数为（）A．30°B．60°C．150°D．170°【分析】根据余角的定义计算即可．【解答】解：90°﹣30°＝60°，∴30°的余角的度数为60°，故选：B．【点评】本题考查的是余角的概念，如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角．3．（3分）如图所示的数轴上，被叶子盖住的点表示的数可能是（）A．﹣1.3B．1.3C．3.1D．2.3【分析】根据数轴的特点判断被叶子盖住的点表示的数应该在2与3之间即可得出答案．【解答】解：若设被叶子盖住的点表示的数为x，观察图形可知2＜x＜3故选：D．【点评】本题是考查数轴的定义，理解数轴上点表示数的规律是解题重点．4．（3分）下列几何体中，是圆柱的为（）A．B．C．D．【分析】根据立体图形的定义及其命名规则逐一判断即可．【解答】解：A、此几何体是圆柱体；B、此几何体是圆锥体；C、此几何体是正方体；D、此几何体是四棱锥；故选：A．【点评】本题主要考查立体图形，解题的关键是认识常见的立体图形，如：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等．能区分立体图形与平面图形，立体图形占有一定空间，各部分不都在同一平面内．5．（3分）下列各式计算正确的是（）A．3ab﹣2ab＝ab B．5y2﹣4y2＝1C．2a+3b＝5ab D．3+x＝3x【分析】根据合并同类项的法则即可求出答案．【解答】解：（B）原式＝y2，故B错误；（C）原式＝2a+3b，故C错误；（D）原式＝3+x，故D错误；故选：A．【点评】本题考查合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型．6．（3分）如图，用圆规比较两条线段A′B′和AB的长短，其中正确的是（）A．A′B′＞AB B．A′B′＝AB C．A′B′＜AB D．A′B′≤AB 【分析】根据比较线段的长短进行解答即可．【解答】解：由图可知，A'B'＞AB，故选：A．【点评】本题主要考查了比较线段的长短，解题的关键是正确比较线段的长短．7．（3分）小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为+0.25，﹣1，+0.5，﹣0.75，小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为（）A．﹣1千克B．1千克C．99千克D．101千克【分析】根据题意列出算式解答即可．【解答】解：4筐白菜的总质量为25×4+（0.25﹣1+0.5﹣0.75）＝99千克，故选：C．【点评】本题考查了正数和负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定具有相反意义的．8．（3分）已知线段AB的长为4，点C为AB的中点，则线段AC的长为（）A．1B．2C．3D．4【分析】根据线段中点的性质，可得AC的长．【解答】解：由线段中点的性质，得AC＝AB＝2．故选：B．【点评】本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质．9．（3分）方程3﹣2（x﹣5）＝9的解是（）A．x＝﹣2B．x＝1C．x＝D．x＝2【分析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去括号得：3﹣2x+10＝9，移项合并得：﹣2x＝﹣4，解得：x＝2，故选：D．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．（3分）对于式子：，，3x2+5x﹣2，abc，m，下列说法正确的是（）A．有4个单项式，1个多项式B．有3个单项式，1个多项式C．有3个单项式，2个多项式D．不全是整式【分析】分别利用多项式以及单项式的定义分析得出答案．【解答】解：整式，，3x2+5x﹣2，abc，m中，有3个单项式：，abc，m．2个多项式为：，3x2+5x﹣2．故选：C．【点评】此题主要考查了多项式以及单项式，正确把握相关定义是解题关键．二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上11．（4分）计算：﹣1+3＝2．【分析】绝对值不等的异号加法，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．【解答】解：﹣1+3＝2．故答案为：2．【点评】考查了有理数的加法，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0．从而确定用那一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．12．（4分）计算：70°﹣32°＝38°．【分析】将度的数相减即可求解．【解答】解：70°﹣32°＝38°．故答案为：38°．【点评】本题主要考查度分秒的计算，进行角的加减乘除运算，遇到加法时，先加再进位；遇到减法时，先借位再减；遇到乘法时，先乘再进位；遇到除法时，先借位再除．13．（4分）某湿地公园的占地面积为7920000平方米，则数据7920000用科学记数法表示为7.92×106．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：7920000＝7.92×106．故答案为：7.92×106．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14．（4分）若x＝1，则代数式2x2﹣x的值为1．【分析】将x＝1代入原式即可求出答案．【解答】解：当x＝1时，原式＝2﹣1＝1，故答案为：1【点评】本题考查代数式求值，解题的关键是熟练运用代数式求值，本题属于基础题型．15．（4分）方程2+▲＝3x，▲处被墨水盖住了，已知方程的解是x＝2，那么▲处的数字是4．【分析】把x＝2代入已知方程，可以列出关于▲的方程，通过解该方程可以求得▲处的数字．【解答】解：把x＝2代入方程，得2+▲＝6，解得▲＝4．故答案为：4．【点评】此题考查的是一元一次方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．16．（4分）我们把按照一定顺序排列的一列数称为数列，如1，2，3，4，5，…就是一个数列，如果一个数列从第二个数起，每一个数与它前一个数的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做这个等差数列的公差．如：等差数列﹣1，0，1，…的公差是1．等差数列﹣6，﹣3，0，…的公差是3．【分析】根据等差数列公差的概念求解即可．【解答】解：等差数列﹣6，﹣3，0，…的公差是﹣3﹣（﹣6）＝3，故答案为：3．【点评】本题是新定义问题，正确理解等差数列公差的概念是解题的关键．三、解答题（一）（本大题3小题每小题6分，共18分）17．（6分）计算：12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣20【分析】将减法转化为加法，再依据法则计算可得．【解答】解：原式＝12+18﹣7﹣20＝30﹣27＝3．【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握有理数的加减混合运算顺序和运算法则．18．（6分）计算：×（﹣8）﹣（﹣6）÷（﹣）2【分析】根据有理数的乘除法和减法可以解答本题．【解答】解：×（﹣8）﹣（﹣6）÷（﹣）2＝（﹣4）+6÷＝（﹣4）+6×9＝（﹣4）+54＝50．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．19．（6分）已知A、B、C、D四点的位置如图所示，根据下列语句，画出图形（1）画直线AD、BC相交于点O；（2）画射线AB．【分析】（1）根据直线的定义作图，标出两直线的交点即可得；（2）根据射线的定义作图即可得．【解答】解：（1）如图所示，点O即为所求．（2）如图所示，射线AB即为所求．【点评】本题主要考查作图﹣复杂作图，解题的关键是掌握直线和射线的定义．四、解答题（二）（本大题3小题每小题7分，共21分）20．（7分）先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a＝1，b＝﹣2．【分析】首先根据整式的加减运算法则将原式化简，再代入求值．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．【解答】解：原式＝﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b＝（﹣1﹣1+2）a2b+（3﹣4）ab2＝﹣ab2，当a＝1，b＝﹣2时，原式＝﹣1×（﹣2）2＝﹣4．【点评】解题关键是先化简，再代入求值．注意运算顺序及符号的处理．21．（7分）如图，A、B、C三棵树在同一直线上，量得A树与B树之间的距离是20米，B树与C树之间的距离是10米．（1）求线段AC的长度．（2）若小明正好站在线段AC的中点Q处，请你计算小明距B树多远．【分析】（1）根据线段的和差关系即可求解；（2）先根据中点的定义求出AQ，再根据线段的和差关系即可求解．【解答】解：（1）AC＝AB+BC＝20+10＝30米．故线段AC的长度是30米．（2）∵小明正好站在线段AC的中点Q处，∴AQ＝15米，∴BQ＝AB﹣AQ＝15﹣10＝5米．故小明距B树5米远．【点评】本题考查两点间的距离公式，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．22．（7分）某中学七年级A班有50人，某次活动中分为四组，第一组有a人，第二组比第一组的一半多6人，第三组的人数等于前两组人数的和．（1）求第四组的人数．（用含a的式子表示）（2）试判断a＝14时，是否满足题意．【分析】（1）由于第一组有a人，第二组比第一组的一半多6人，第三组的人数等于前两组人数的和，那么可以分别用a表示第二组、第三组的人数，然后就可以求出第四组的人数；（2）直接把a＝14代入（1）中计算即可判断．【解答】解：（1）＝38﹣3a；（2）当a＝14时，第四组人数为：38﹣3×14＝﹣4，不符合题意，∴当a＝14时不满足题意．【点评】此题首先利用字母a表示其他组的人数，然后利用总人数减去已知的三组即可解决问题，最后把已知数据代入所求代数式即可检验．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．（9分）如图，射线ON、OE、OS、OW分别表示从点O出发北、东、南、西四个方向，点A在点O的北偏东45°方向，点B在点O的北偏西30°方向．（1）画出射线OB，若∠BOC与∠AOB互余，请在图1或备用图中画出∠BOC；（2）若OP是∠AOC的角平分线，直接写出∠AOP的度数（不需要计算过程）．【分析】（1）根据题意作出图形即可；（2）根据角平分线的定义即可得到结论．【解答】解：（1）如图所示，∠BOC与∠BOC′即为所求；（2）∵∠AON＝45°∠BON＝30°，∴∠AOB＝75°，∵∠BOC与∠AOB互余，∴∠BOC＝∠BOC′＝15°，∴∠AOC＝90°，∠AOC°＝60°，∵OP是∠AOC的角平分线，∴∠AOP＝45°或30°．【点评】此题主要考查了方向角的定义，余角的定义，作出图形，正确掌握方向角的定义是解题关键．24．（9分）已知数轴上M、O、N三点对应的数分别为﹣2、0、6，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．（1）求MN的长；（2）若点P是MN的中点，则x的值是2．（3）数轴上是否存在一点P，使点P到点M、N的距离之和是10？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．【分析】（1）根据数轴上表示的数右边的总比左边的大的特点，利用N点与M点表示的数值差求MN长即可；（2）先根据中点定义求出PN的长，再利用数轴上表示数的特点求出x的值；（3）有两种情况：①点P在点M的左边，②点P在点N的右边，利用分类讨论的思想来解决问题．【解答】解：（1）∵M、N对应的数分别为﹣2、6，∴MN＝6﹣（﹣2）＝8；（2）∵P是MN的中点，∴PN＝MN＝4，∴x＝2，故答案为2；（3）存在点P到M、N的距离之和是10．∵MN＝8，∴P点的位置可以分为两种情况：①当点P在点M的左边时，PN+PM＝10，此时：（﹣2﹣x）+（6﹣x）＝10，解得：x＝﹣3；②当点P在点N的右边时，PN+PM＝10，此时：（x﹣6）+[x﹣（﹣2）]＝10，解得：x＝7，所以数轴上存在点P，x＝﹣3或x＝7，使PN+PM＝10．【点评】此题是一元一次方程的应用，解题关键在于对数轴的掌握，包括数轴的三要素和数轴按照从左到右的顺序数值逐渐增大．25．（9分）为保持水土，美化环境，W中学准备在从校门口到柏油公路的这一段土路的两侧栽一些树，并要求土路两侧树的棵数相等间距也相等，且首、尾两端均栽上树，现在学校已备好一批树苗，若间隔30米栽一棵，则缺少22棵；若间隔35米栽一棵，则缺少14棵（1）求学校备好的树苗棵数．（2）某苗圃负责人听说W中学想在校外土路两旁栽树的上述情况后，觉得两树间距太大，既不美观，又影响防风固沙的效果，决定无偿支援W中学300棵树苗．请问，这些树苗加上学校自己备好的树苗，间隔5米栽一棵，是否够用？【分析】（1）设学校备好的树苗为x棵，根据土路的长度＝间隔×（每侧载的树的棵数﹣1），可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）由（1）可得出土路的长度，根据所需树苗的棵数＝2×（土路的长度÷间隔+1），可求出树苗的棵数，再与现有树苗棵数比较后即可得出结论．【解答】解：（1）设学校备好的树苗为x棵，依题意，得：30（﹣1）＝35（﹣1），解得：x＝36．答：学校备好的树苗为36棵．（2）由（1）可知，校外土路长840米．若间隔5米栽树，则共需树苗2（+1）＝338（棵），300+36＝336（棵），∵336＜338，∴如果间隔5米栽一棵树，这些树苗不够用．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）利用所需树苗的棵数＝2×（土路的长度÷间隔+1），求出所需树苗的棵数．。

2019-2020学年七年级第一学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在、、1、2四个数中，最大的一个数是A. B. C. 1 D. 2【答案】D【解析】解：对题中所给数字的比较结果如下：，故选：D．本题可对题中所给数字进行比较，即可求得答案．本题考查有理数大小的比较，对题中数字进行比较大小即可求出答案．2.光年天文学中的距离单位，1光年大约是9500000000000km，用科学记数法表示为A. B. C. D.【答案】C【解析】解：将9500000000000km用科学记数法表示为．故选：C．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则，，，，其中正确有个．A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】解：观察图形可知，并且，错误，正确，错误，正确四个选项中正确的有故选：B．此题可借助数轴用数形结合的方法求解从图形中可以判断，并且，再对照题设中每个选项，就能判断正确与否．本题考查的是利用数轴比较有理数的大小，根据数形结合的思想比较两个数的大小与绝对值大小是解题的重点．4.某品牌汽车去年销售a辆，预计今年销售量增长，那么今年可销售辆．A. B. C. D.【答案】C【解析】解：由题意得今年汽车的销售量为：辆，故选：C．今年销售量增长，则增加了辆，再用去年的销售量加上今年增加的辆数即可．此题主要考查了列代数式，关键是正确理解题意，表示出增加的汽车数量．5.若的值是2，则的值是A. 5B. 6C. 7D. 8【答案】C【解析】解：当时，故选：C．首先把化为，然后把代入，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简．6.由方程组可得出x与y的关系是A. B. C. D.【答案】C【解析】解：原方程可化为，得，．故选：C．先把方程组化为的形式，再把两式相加即可得到关于x、y的关系式．本题考查的是解二元一次方程组的加减消元法，比较简单．7.借助一副三角尺，不能画出下面哪个度数的角A. B. C. D.【答案】D【解析】解：，，、、只用一副三角尺可以画出，只用一副三角尺，不能画出，故选：D．先了解一副三角尺有，，，，然后根据这些角的和差可画出是的倍数的角，于是得到结论．本题考查了三角板的知识注意在大于而小于的范围内，只要是的倍数角都可以用一副三角尺画出．8.如图所示，已知，，则的度数是A.B.C.D.【答案】A【解析】解：，，，，故选：A．根据，，先求出，然后再求．本题考查了角的计算，属于基础题，关键是分清题中角之间的关系．9.小芳在解一元一次方程“时，一不小心将墨水泼在作业本上了，x前面的系数看不清了，查看答案是，请帮小芳算一算，是A. 1B. 3C. 4D.【答案】D【解析】解：设是m，则原方程可转化为：，把代入得：，解得：，即是，故选：D．设是m，则原方程可转化为：，把代入得到关于m的一元一次方程，解之即可．本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．10.观察下列算式：，，，，，，根据上述算式中的规律，猜想的末位数字应是A. 2B. 4C. 6D. 8【答案】A【解析】解：，，，，，可得，这些数的末尾数字按照0，2，6，4循环出现，，的末位数字和的末尾数字相同，等于2，故选：A．解析：先计算，，，，找出末尾数的排列规则，再进行分析即可．此题主要考查数列尾数的特征问题，认真计算分析发现其变化规律是解题的关键．二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11.已知和互为相反数，那么等于______．【答案】5【解析】解：和互为相反数，，，，，．故答案为：5．直接利用绝对值的性质以及偶次方的性质分析得出答案．此题主要考查了非负数的性质，正确得出a，b的值是解题关键．12.若一个角的补角比它的余角的4倍少，则这个角的度数为______．【答案】55【解析】解：设这个角为x，则它的补角为，余角为，由题意得：，解得．即这个角为．故答案为55．根据补角和余角的定义，利用这个角的补角的度数它的余角的度数作为相等关系列方程，解方程即可．本题主要考查了余角、补角的定义以及一元一次方程的应用解题的关键是能准确地从题中找出各个量之间的数量关系，列出方程，从而计算出结果互为余角的两角的和为，互为补角的两角的和为．13.线段，，A、B、C三点在同一条直线上，则______．【答案】5或者15cm【解析】解：本题有两种情形：当点C在线段AB上时，如图，，又，，；当点C在线段AB的延长线上时，如图，，又，，．故线段或5cm．故答案为：15cm或5cm．本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据题意画出的图形进行解答．在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．14.定义运算，下面给出了关于这种运算的四个结论：若，则其中正确结论的序号是______填上你认为所有正确结论的序号【答案】【解析】解：原式，故正确；右边，左边，故错误；，，，故正确；原式，故正确；故答案为：．根据新定义运算法则即可求出答案．本题考查学生的运算，解题的关键是熟练正确理解新定义运算，本题属于基础题型．三、计算题（本大题共2小题，共14.0分）15.计算．【答案】解：原式．【解析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.已知多项式化简后不含项求m的值；求多项式的值．【答案】解：，结果不含项，，解得；，当时，原式．【解析】原式去括号合并得到最简结果，由结果不含项，即可得到m的值；先将所求式子去括号合并得到最简结果，再将中所求的m的值代入，计算即可求出值．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题（本大题共6小题，共56.0分）17.解方程：【答案】解：，，，，，．【解析】去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解．考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向形式转化．18.如图，OM是的平分线，射线OC在内部，ON是的平分线，已知，求的度数．【答案】解：平分设，则又平分故答案为．【解析】设，，则，而，即可求解．此题主要利用了角平分线的定义和图中各角之间的和差关系，难度中等．19.某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌为什么？【答案】解：第一种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人即有n张桌子时是．第二种中，有一张桌子是6人，后边多一张桌子多2人，即．中，分别求出两种对应的n的值，或分别求出时，两种不同的摆放方式对应的人数，即可作出判断．打算用第一种摆放方式来摆放餐桌．因为，当时，当时，所以，选用第一种摆放方式．【解析】能够根据桌子的摆放发现规律，然后进行计算判断．关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．20.在安庆市第三届中小学生道路交通安全网络知识竞赛活动中，某中学的老师要求同学们都参加社会实践活动，一天，王明和张强两位同学到市中心的广场的十字路口，观察、统计上午7：～：00中闯红灯的人次，制作了如下的两个数据统计图井且提出了一些问题求图一提供的五个数据各时段闯红灯人次的平均数并说明这两幅统计图各有什么特点？估计一个月按30天计算上午7：～：00在该十字路口闯红灯的未成年人约有多少人次？请你根据统计图提供的信息向交通管理部门提出一条合理化建议．【答案】解：平均数次；条形统计图能清楚地表示出每个时间段闯红灯的人数；扇形统计图能表示出各个年龄段闯红灯所占的比例；由扇形图中知闯红灯的未成年人的比例为，则一月中闯红灯的未成年人的人次是：次；中青年人闯红灯的人数较多，要加强对中青年人的教育．【解析】根据平均数的计算公式进行计算即可求出五个数据各时段闯红灯人次的平均数；再根据条形统计图和扇形统计图各自的特点进行说明即可；每天闯红灯的未成年人数乘以30即为一月内的人次；答案不唯一，只要和题意有关的建议即可．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，以及用样本估计总体的知识从统计图中得到必要的信息是解题的关键．21.已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A 型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题：辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？请你帮该物流公司设计租车方案；若A型车每辆需租金100元次，B型车每辆需租金120元次请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．【答案】解：设每辆A型车、B型车都装满货物一次可以分别运货x吨、y吨，依题意列方程组得：，解方程组，得：，答：1辆A型车装满货物一次可运3吨，1辆B型车装满货物一次可运4吨．结合题意和得：，、b都是正整数或或答：有3种租车方案：方案一：A型车9辆，B型车1辆；方案二：A型车5辆，B型车4辆；方案三：A型车1辆，B型车7辆．型车每辆需租金100元次，B型车每辆需租金120元次，方案一需租金：元方案二需租金：元方案三需租金：元最省钱的租车方案是方案三：A型车1辆，B型车7辆，最少租车费为940元．【解析】根据“用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；”“用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨”，分别得出等式方程，组成方程组求出即可；由题意理解出：，解此二元一次方程，求出其整数解，得到三种租车方案；根据中所求方案，利用A型车每辆需租金100元次，B型车每辆需租金120元次，分别求出租车费用即可．本题主要考查了二元一次方程组和二元一次方程的实际应用，此题型是各地中考的热点，同学们在平时练习时要加强训练，属于中档题．22.如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒．写出数轴上点B表示的数______，点P表示的数______用含t的代数式表示；动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？若M为AP的中点，N为PB的中点点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．【答案】【解析】解：点A表示的数为8，B在A点左边，，点B表示的数是，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒，点P表示的数是．故答案为：，；设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则，，，，解得：，点P运动7秒时追上点Q．线段MN的长度不发生变化，都等于7；理由如下：当点P在点A、B两点之间运动时：，当点P运动到点B的左侧时：，线段MN的长度不发生变化，其值为7．根据，点A表示的数为8，即可得出B表示的数；再根据动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，即可得出点P表示的数；点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则，，根据，列出方程求解即可；分当点P在点A、B两点之间运动时，当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差求出MN的长即可．本题考查了数轴一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意画出图形，注意分两种情况进行讨论．。

太和县2020-2021学年度第一学期期末质量检测七年级数学试卷(本卷满分150分，时间120分钟)一.选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）1．-3的 相反数是 （ ） A ．13- B. 13C. 3D.-32．向北行驶3 km ，记作＋3 km ，向南行驶2 km 记作( )A. ＋2 kmB.－2 kmC.＋3 kmD.－3 km3．下列运算正确的 是( )A.5x －3x ＝2B.2a ＋3b ＝5abC.－(a －b)＝b ＋aD.2ab －ba ＝ab4．若322y x -与32n y x m -是同类项，则n m -等于 （ ）A. －5B.1C. 5D. －15．某公司去年10月份的 利润为a 万元，11月份比10月份减少5%，12月份比11月份增加了9%，则该公司12月份的 利润为 （ ） A.()()000095+-a a 万元 B.()000095+-a 万元C.()0000951+-a 万元D.()()00009151+-a 万元6．一个角的 余角是40º，则这个角的 补角是 （ ）A. 40ºB.50ºC.140ºD.130º7．若2x =是关于x 的 方程231x m +=的 解，则m 的 值为( )A. 1-B. 0C. 1D.138．一个多项式与122+-x x 的 和是23-x ，则这个多项式为 （ ）A.352+-x xB.12-+-x xC.352-+-x xD.1352--x x9．下列图形中，能够折叠成一个正方体的 是( )10．如图，下列各图形中的 三个数之间均具有相同的 规律．根据此规律，图形中M 与m .n 的 关系是( )A ．mn M =B ．)1(+=n m MC ．1+=mn MD ．)1(+=m n M二．填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11．据不完全统计，我国常年参加志愿者服务活动的志愿者超过65000000人，把65000000用科学记数法表示为．12．修路时，通常把弯曲的公路改直，这样可以缩短路程，其根据的数学道理是.13．若点A在数轴上对应的数为2，点B在点A左边，且点B与点A 相距7个单位长度,则点B所表示的数是．14．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…通过观察，用所发现的规律确定22020的个位数字是 .三．（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算：﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2].16．先化简，再求值：2x3－(7x2－9x)－2(x3－3x2＋4x)，其中x＝－1.四．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．解方程：2)43(3)1(2=--+x x .18．解方程： 3157146x x---=.五．（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．如图，点A，O，E在同一条直线上，∠AOB=40°，∠COD=28°，OD平分∠COE，求∠DOB的度数．20．一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了3小时．已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度．六．（本题满分12分）21．如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）若AC=8，CB=6，求线段MN的长；（2）若AC+CB=a，你能猜想MN的长度吗？并说明理由．七．（本题满分12分）22. (12分)某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲.乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的 9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒(不少于5盒)．问：(1)当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？(2)当购买20盒.40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？八．（本题满分14分）23. 我们已学习了角平分线的概念，那么你会用它们解决有关问题吗？（1）如图1所示，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕．若∠ABC=55°，求∠A′BD的度数; （2）在（1）条件下，如果又将它的另一个角也斜折过去，并使BD 边与BA′重合，折痕为BE，如图2所示，求∠2和∠CBE的度数; （3）如果将图2中改变∠ABC的大小，则BA′的位置也随之改变，那么（2）中∠CBE的大小会不会改变？请说明．太和县2020-2021学年度第一学期期末质量检测七年级数学试卷答案（仅供参考）一．选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1. C2.B3.D4.C5.D6.D7.A8.C9.B 10. B 二．填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）11．_6.5×107 12. 两点之间线段最短 13.-5 14.2三．（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算：﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]=﹣1﹣×[2﹣9]=﹣1+ =16. 原式＝2x 3－7x 2＋9x －2x 3＋6x 2－8x＝－x 2＋x.当x ＝－1时，原式＝－(－1)2＋(－1)＝－2.四．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．解：去括号得：212922=+-+x x移项得： 212292--=-x x合并同类项得： 127-=-x系数化为1得： 712=x 18．解：去分母得： 3(31)2(57)12x x ---=去括号得： 93101412x x --+=移项、合并同类项得： 1x -=系数化为1得： 1x =-五．（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．解：∵OD 平分∠COE∴∠COD=∠EOD=28°，又∵∠DOB=180°﹣（∠AOB+∠DOE）∴∠DOB=180°﹣（40°+28°）=112°．20．解：设静水平均速度v千米/时．则：2（v+3）=3（v﹣3）解得：v=15．答：静水平均速度15千米/时．六．（本题满分12分）21. （1）∵M、N分别是AC、BC的中点，∴MC=AC，CN=BC，∵MN=MC+CN，AB=AC+BC，∴MN=AB=7；（2）MN=．∵M、N分别是AC、BC的中点，∴MC=AC，CN=BC．又∵MN=MC+CN，∴MN=（AC+BC）=.七．（本题满分12分）22. 解：(1)设该班购买乒乓球x盒，则在甲商店购买应付的费用：100×5＋(x－5)×25＝25x＋375.在乙商店购买应付的费用：0.9×100×5＋0.9x×25＝22.5x＋450. 当两种优惠办法付款一样时，则有25x＋375＝22.5x＋450，解得x ＝30.答：当购买乒乓球30盒时，两种优惠办法付款一样.(2)买20盒时，甲：25×20＋375＝875(元)，乙：22.5×20＋450＝900(元)，故选甲；买40盒时，甲：25×40＋375＝1 375(元)，乙：22.5×40＋450＝1 350(元)，故选乙．八．（本题满分14分）23．解：（1）∵∠ABC=55°，∴∠A′BC=∠ABC=55°，∴∠A′BD=180°﹣∠ABC﹣∠A′BC=180°﹣55﹣55°=70°；（2）由（1）的结论可得∠DBD′=70°，∴==35°，由折叠的性质可得，∴∠CBE=∠A′BC+∠D′BE=×180°=90°；（3）不变，由折叠的性质可得，，∠2=∠EBD=∠DBD′，∴∠1+∠2===90°.。

人教版2019-2020学年七年级数学上册期末测试题(含答案)2019-2020学年度上学期期末考试七年级数学试题题号一二三四五六七八九十得分 22 23 24 25 26 27 28 29 30 总分卷首语：亲爱的同学们，你已顺利完成了本学期研究任务，现在是检测你研究效果的时候，希望你带着轻松、带着自信来解答下面的题目，同时尽情展示自己的才能。

答题时，请记住细心、精心和耐心。

祝你成功！一、精心选一选（每小题3分，共30分，每小题有四个选择支，其中只有一个符合题意，请将序号填入题后的括号中）1.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数。

如果收入100元记作+100元，那么–80元表示（）A.支出20元B.收入20元C.支出80元D.收入80元2.方程2x-1=-3的解是（）A。

-1 B。

-2 C。

1 D。

23.下列几何体是棱锥的是（）A B C D4.下列计算中，正确的是（）A。

-2(a+b)=-2a+b B。

-2(a+b)=-2a-bC。

-2(a+b)=-2a-2b D。

-2(a+b)=-2a+2b5.如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，则从正面看该几何体是（）6.下列语句准确规范的是（）A。

直线a，b相交于一点m B。

延长直线ABC。

延长射线AO到点B（A是端点） D。

直线AB,CD相交于点M7.a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，-a，b，-b按照从小到大的顺序排列，正确的是（）A。

-b<-a<a<b B。

-a<-b<a<bC。

-b<a<-a<b D。

-b<b<-a<a8.把下面图形折成一个正方体的盒子，折好后与“热”相对的字是（）A 我B 们C 枣D 阳9.已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为（）A。

2 B。

3 C。

注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题1．甲从点A出发沿北偏东35°方向走到点B，乙从点A出发沿南偏西20°方向走到点C，则∠BAC等于（）A.15°B.55°C.125°D.165°2．已知∠AOB＝20°，∠AOC＝4∠AOB，OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，则∠MOD的度数是（）A．20°或50°B．20°或60°C．30°或50°D．30°或60°3．如图，∠1＞∠2，那么∠2的余角是( )A.12∠1 B.12(∠1+∠2) C.12(∠1﹣∠2) D.不能确定4．将方程去分母，得（）A. B.C. D. 5．下列为同类项的一组是（）A.a3与23B.﹣ab2与14ba2 C.7与﹣13D.ab与7a6．如图，两个半径都是4cm的圆有一个公共点C，一只蚂蚁由点A开始依A、B、C、D、E、F、C、G、A 的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这8段路径上不断爬行，直到行走2014πcm后才停下来，则蚂蚁停的那一个点为( )A．D点B．E点C．F点D．G点7．如图，按大拇指，食指，中指，无名指，小指，再无名指，中指……的顺序数数，当数到2018时，对应的手指是（）A ．食指B ．中指C ．无名指D ．小指 8．一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x 双，列出方程（ ） A ．10%x ＝330 B ．（1﹣10%）x ＝330C ．（1﹣10%）2x ＝330D ．（1+10%）x ＝330 9．如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm 的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm 的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（ ）A.16cm 2B.20cm 2C.80cm 2D.160cm 2 10．以下选项中比|﹣12|小的数是（ ） A.1 B.2 C.12 D.-1211．﹣|﹣3|的倒数是（ ）A ．3B ．﹣3C ．13D ．13- 12．－6 的绝对值是（ ）A ．6B ．－6C ．±6 D．不能确定二、填空题13．如图，线段AB=8，C 是AB 的中点，点D 在直线CB 上，DB=1.5，则线段CD 的长等于__．14．如图，用边长为4cm 的正方形，做了一套七巧板，拼成如图所示的一幅图案，则图中阴影部分的面积为_____cm 2．15．一个两位数，个位上的数字是十位上数字的3倍，它们的和是12，那么这个两位数是____．16．若()3x 3-的值与2互为相反数，则x 的值为______．17．已知多项式x |m|+（m ﹣2）x ﹣10是二次三项式，m 为常数，则m 的值为_____．18．观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第5个图形中的五角星的个数为___，第n 个图形中的五角星(n 为正整数)个数为____(用含n 的代数式表示)．19．比较大小：-3__________0.（填“< ”“=”“ > ”）20．若|x|=4，则x=_____；若|﹣x|=7，则x=_____．三、解答题21．如图，∠AOB 是直角，∠BOC ＝50°，OD 平分∠AOC ，若∠DOE ＝45°，那么OE 平分∠BOC 吗？请说明理由．22．如图，在ABC ∆中，D 为AB 的中点，10AB AC cm ==，8BC cm =.动点P 从点B 出发，沿BC 方向以3/cm s 的速度向点C 运动；同时动点Q 从点C 出发，沿CA 方向以3/cm s 的速度向点A 运动，运动时间是t 秒.（1）用含t 的代数式表示CP 的长度.（2）在运动过程中，是否存在某一时刻t ，使点C 位于线段PQ 的垂直平分线上？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由.（3）是否存在某一时刻t ，使BPD CQP ∆≅∆？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由.（4）是否存在某一时刻t ，使BPD CPQ ∆≅∆？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由.23．学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元，店方表示：如果多购，可以优惠．结果校方实际订购了72套，每套减价3元，但商店获得了同样多的利润．（1）求每套课桌椅的成本；（2）求商店获得的利润．24．一套仪器由一个A 部件和三个B 部件构成，用1m 3钢材可做40个A 部件或240个B 部件，现要用6m 3钢材制作这种仪器，为使所做的A 部件和B 部件刚好配套，则做A 部件和B 部件的钢材各需多少m 3？25．（1）化简求值：已知，求代数式的值. （2）若化简的结果与的取值无关，求的值. 26．已知x ＝﹣2是方程a （x+3）＝12a+x 的解，求32a ﹣（52a ﹣1）+3（4﹣a ）的值． 27．计算：（1）2×（﹣4）2+6﹣（﹣12）÷（﹣3）（2）（﹣12）×（14﹣16﹣12）﹣|﹣5| 28．计算： ()()241110.5123⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦【参考答案】***一、选择题1．D2．C3．C4．D5．C6．D7．A8．D9．C10．D11．D12．A二、填空题13．5或5.514．915．3916． SKIPIF 1 < 0 解析：7317．-2 18．22； SKIPIF 1 < 0（ SKIPIF 1 < 0 为正整数）． 解析：22； 112n n -++（n 为正整数）．19．<20．±4 ±7．三、解答题21．OE 平分∠BOC ，理由见解析.22．(1)CP=8-3t;(2)见解析;(3)见解析;(4)见解析.23．（1）每套课桌椅的成本为82元．（2）商店获得的利润为1080元．24．为使所做的A 部件和B 部件刚好配套，则应用4m 3钢材做A 部件，2m 3钢材做B 部件．25．（1）；（2）. 26．27．(1)34;(2)0.28．-0.5。

安徽省太和县2019学年度七年级数学第一学期期末考试考卷含答案（B 卷）考试时间：90分钟；满分100分第I 卷（选择题，满分40分）一、选择题（每题4分，共40分）1．与a b 是同类项的是 （ ）A ．2abB ．﹣ab 2C ．21a 2b 2 D ．πa 2b 2．计算－2x 2＋3x 2的结果为 （ ）A.x 2B.5x 2C.－x 2D.－5x 23．一种面粉的质量标识为“25±0．25千克”，则下列面粉中合格的是( )A ．25．30千克B ．24．70千克C ．25．51千克D ．24．80千克4．据测算，我国一年因土地沙漠化造成的经济损失约为54 750 000 000元，用科学记数法表示这一数据为（ ）元．A ．105.47510⨯B ．75.47510⨯C ．5．475×106D ．3547510⨯5．2x =是324x a +=的解，则a 的值为 （ ）A ．1-B ．1C ．5-D ．56．如图，C 、D 是线段AB 上的两点，且D 是线段AC 的中点，若AB=10cm ，BC=4cm ，则AD 的长为 （ ）A ．2cmB ．3cmC ．4cmD ．6cm7．如果2x 与x-3的值互为相反数，那么x 等于 （ ）A ．-1B ．1C ．-3D ．38．a ，b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：把a ，－a ，b ，－b 按照从小到大的顺序排列 （ ）A ．－b ＜－a ＜a ＜bB ．－a ＜－b ＜a ＜bC ．－b ＜a ＜－a ＜bD ．－b ＜b ＜－a ＜a9．下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是 （ ）10．某工程需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为﹙ ﹚天.A ．3B ．4C ．5D ．6第II 卷（非选择题，共60分）二、填空题（每题4分，共16分）11．比较大小：6-______45-（填“＞”、“＜”或“＝”）． 12．若23a b -=，则92a b -+=______________． 13．如图，已知直线AB 与CD 交于点O ，ON 平分∠DOB ，若∠BOC=110°，则∠AON 的度数为 度．如果小明某次租赁自行车3小时，缴费14元，请判断小明该次租赁自行车所在地区的类别是 类（填“A 、B 、C ”中的一个）．三、计算题（每题5分，共15分） 15．计算：（﹣1）×7+（﹣2）6+8．16．解下列方程：（1）3（x ﹣2）=x ﹣（7﹣8x ）；（2）3257243y y --=-四、解答题（共29分）17．（6分）先化简，再求值：3223124(32),3x x x x x x +---+其中x =－3．18．(7分) 一个角的余角比这个角的12少30°，请你计算出这个角的大小．19．（7分）某工厂一周计划每日生产自行车100辆,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准,增加的车辆数记为正数,减少的车辆数记为负数）:（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆?（3分）（2）本周总的生产量是多少辆?（4分）20．（9分）某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校。

2019学年安徽省阜阳市七年级上学期期末数学试卷【含答案及解析】姓名 ____________ 班级 ______________ 分数 ___________题号-二二三四五六总分得分、选择题1. -二的倒数是（） A. 3 B .g C . - 3 D .土吉2. 在下面四个几何体中，从左面看、从上面看分别得到的平面图形是长方形、圆，这个几 何体是（）A7A.B .AC .1■1 1 iII■护■ ■ ■■D .■卓 ■■■f 'll3.青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米.将2500000用科学记数法表示应为（）A. 0.25 X 107 B . 2.5 X 107 C . 2.5 X 106 D . 25X 1054. 如图，将一个直角三角形板 AOB 的顶点O 放在直线5. 已知关于x 的方程2x+2m=5的解是x= - 2,贝V m 的值为（）—B --C.$ D .2223 76.下列关于单项式 一丁曲卩的说法中，正确的是（ ）A .系数是3,次数是2CD 上，若/ AOC=35°，贝V/ BODD . 55°A. 155°OC.65°B. 系数是上，次数是25 C. 系数是-，次数是3 5D. 系数是-纟，次数是3 7.下列计算正确的是( )A. 2a+3b=5abB. a3+a2=a5C. - 2a2 - a2= - a2 7 1D. 4a2b -— a2b^a2b2 2C. x+31彳4D. 玄-1在-yA. 3 (x - 1)- 2 (2+3x ) =1B. 3 (x - 1) +2 (2x+3) =1C. 3 (x - 1) +2 (2+3x ) =6D. 3 (x - 1)- 2 (2x+3) =610.有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式错误的是（）b _______________________ 口、1 0 ' 1A. b v O v a B . |b| > |a| C . ab v 0 D . a+b > 0二、填空题11. 若/ A=45 ° 30 '，则/A 的补角等于.12. 数轴上，到表示-5的点距离为2的点表示的数为 13.已知a 是两位数，b 是一位数，把a 直接写在b 的前面，就成为一个三位数.这个三 位数可表示成 .8. A.B. F 列各式中是一元一次方程的是（ 4-3x 365-5 - 3=- 8 x+ =x+19. =1时，去分母正确的是（在解方程14. 23, 33,和43分别可以按如图所示方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和.83也能按此规律进行“分裂”，则83 “分裂”出的奇数中最大的是.二、计算题15. 计算：-22 fx 5 -( - 10) 2.四、解答题忆2( 3ab2- a3b)- 3 (2ab2- a3b),其中a=-寺b=4.五、计算题18. a、b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值是2,试求2015 (a+b)- 3cd+m2的值.六、解答题19. 在数轴上表示下列各数：-2 , 0,- 0.5 , 4, 1丄，并用“V”符号连接起来.^5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 420. 如图所示，点C、D为线段AB的三等分点，点E为线段AC的中点，若ED=9求线段AB的长度._______ I________ I _______________________ I___________________________ I\A £ C D B21. 如图，已知/ AOB=90°,Z EOF=60OE平分/ AOB,OF平分/ BOC 求/ AOC Z COB的度数.22. 如图，已知数轴上有AB、C三个点，它们表示的数分别是- 24,- 10, 10.C1-24-100(1)填空：AB=,BC=;(2)若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动•试探索：BC- AB的值是否随着时间的变化而改变? 请说明理由.23. 某商店买入100个整理箱，进价为每个40元，卖出时每个整理箱的标价为60元•当按标价卖出一部分整理箱后，剩余的部分以标价的九折出售•所有整理箱卖完时，该商店获得的利润一共是1880元，求以九折出售的整理箱有多少个？参考答案及解析第1题【答案】【解析】试題分析；根据乘积为i的两个数互为倒数，可得答寒解：-弓的唯嗷是7・故选：C.第2题【答案】挪体'从上面看得到的平面图形是圆的是从左面看得到的平面画形是长方形是桂体，符合条件的有取J D,从上面看得到的平面图形是圆的是圆柱或圆锥」符合条件的有取Fj 综上所知遠个几何体是圆柱■ 故选:A.第3题【答案】【解析】试题井析；在实际生活中，许梦比較大的效我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便・解！很据题意：250X00=2.5X106.故选-第4题【答案】b【解析】试题井析：根摇平甬定义可得ZiOC+ZB0D=90^ ,再根摇余甬定义进行计算即可.解:\-ZAOB^90° ,二/AQG十ZB0D=9(/ 、.\ZBOI>=90* - 35° =55* ,D .第5题【答案】【解析】试题井析：把疙-冰入万程计鼻即可求出膻的值.解：把沪一劄弋入方程得匕-4+加二5,_ q牌得：皿乜■故选G第6题【答案】p【解析】翠蠶噩溝|、次數的定义来求解•单项式中数字因数叫做单项式的系瓶所有字母的指解；抿据单项式系数、玄数的定义可知』单项式-老'的系数是次数是氏故选D.第7题【答案】【解析】趣分析；根据同类顶的定义及合并同类顶的法5?懈答艮网■ 解；X逅3b不是同类馮不能合并，故此选项错误_?B. J与/不罡同类陽不能合并，故此选项错i耳C. - 23?-3?=-303,故故此选项错误］D. 4aib aib=^ aib,故此选项正确 *故选：1> ■第8题【答案】A【解析】试题汙析；依据一元一次方程的定义回割卩可，4 —3 x库；乩x^^-=^L是T—次方程，故证确亍B.不含未知数，不是方程，故E错误；P- H+3不是尊式』不是方程』故C错误』L含有两个未舸徼，不是一元一次方瑾，故D错误*故选：A.第9题【答案】I)【解析】试题井析；方程两边乘以去分母得到结果J即可俶出尹」断.解］去分母得£ 3 (z-1) -2 (2x+2)电故选D 第10题【答案】B解；根據题意得：.0<3<1, ^<~1?：』、正确$B. |b|>|a|j 正确；卜ab<0,正圜叭a+b<0,故本选顶错误+故选D.第11题【答案】134® 30?.【解析】试题井析；根据补甬定义：如果两个角的和锌于1的。