第八章 平稳过程

ω
ωmax
ωmin
平均角速度：m
1
T
T d
0
φ
T
工程上常采用算术平均值：
ωm＝(ωmax +ωmin)/2
ωmax－ωmin 表示了机器主轴速度波动范围的大小，称为
绝对不均匀度。
定义：δ＝(ωmax－ωmin)/ ωm 为机器运转速度不均匀系数， 它表示了机器速度波动的程度。
由ωm＝(ωmax +ωmin)/2 以及上式可得：
力矩所作功及动能变化:
Md Mr
ab c d E
e a' φ
φ ω
φ
区间
a-b b-c c-d
d-e
e-a’
外力矩所作功
Md<Mr 亏功“－”
Md>Mr Md<Mr 盈功“＋”亏功“－”
Md>Mr Md<Mr 盈功“＋” 亏功“－”
主轴的ω
↓
↑
↓
↑
↓
动能E
↓
↑
↓
↑
↓
机械运转的平均速度和不均匀系数
已知主轴角速度：ω=ω( )
二、机械运转过程的三个阶段
稳定运转阶段的状况有：
①匀速稳定运转：ω＝常数
②周期变速稳定运转：ω(t)=ω(t+T) 注意:Wd = Wr
③非周期变速稳定运转
m
m
t
起动 稳定运转 停车
起动
稳定运转
t
停车
二、机械运转过程的三个阶段
阶段
名称
运动特征
功能关系
起 动
稳定 运转
停 车
角速度ω由零逐渐上升至 稳定运转时的平均角速 Wd Wr

二、机械运转过程的三个阶段
稳定运转阶段的状况有：
①匀速稳定运转：ω ＝常数
②周期变速稳定运转：ω(t)=ω(t+T) 注意:Wd = Wr
③非周期变速稳定运转


m
m
t
起动 稳定运转 停车
起动
稳定运转
t
停车
二、机械运转过程的三个阶段
阶段
名称
运动特征
功能关系
起 动
稳定 运转
停 车
角速度ω由零逐渐上升 至稳定运转时的平均角 速度ωm
为了求得简单易解的机械运动方程式，对于单自由度机械 系统可以先将其简化为一等效动力学模型，然后再据此列出其 运动方程式。
选1为等效构件，1为独立的广义坐标，改写公式
d{
12
2
[J1

J
S
2
(
2 1
)2

m2
(
vS2
1
)2

m3
(
v3
1
)2
]}

1[ M1

F3
(
v3
1
)]d
t
具有转动惯量的量纲 Je 具有力矩的量纲 Me
即： E
( M a'
a
d

Mr )d

1 2
J 2 a' a'

1 2
J
a
2 a
=0
这说明经过一个运动循环之后，机械又回复 到初始状态,其运转速度呈现周期性波动。
力矩所作功及动能变化:
Md Mr
ab c d E
e a' φ
φ ω
φ

第八章 单位根检验由于非平稳过程可能存在严重的伪回归问题，所以在对序列进行估计之前，需要检验序列的平稳性。

本章介绍了严格的平稳性的统计检验方法--单位根检验。

在简要介绍四种主要的非平稳随机过程以产输出单位根检验原理之后，文章主要介绍ADF 检验及PP 检验法，以及介结构突变和单位根检验。

8.1 四种典型非平稳过程简介前面我们知道，若一个时间序列含有某种变动趋势，即该序列的均值或自协方差函数随时间而改变，则称该序列为非平稳序列。

下面介绍四种典型的非平稳过程。

8.1.1随机游走过程t t t y y ξ+=-1，t=1，2，．．． （8.11）若}{t ξ为独立随机分布，即()0=t E ξ，()∞<=2σξt D 。

则称}{t y 为随机游走过程（Random Walk Process ）。

随机游动过程是单位根过程的特例。

在现实经济社会中，如股票价格的走势便是随机游走序列。

下图是t t t y y ξ+=-1，()1,0∈t ξ生成的序列。

图8.11 随机游走过程t t t y y ξ+=-1，()1,0∈t ξ生成的序列图8.1.2随机趋势过程t t t y y ξα++=-1，),0(2σξIID t ∈， （8.12）其中α称为漂移项，由于序列一阶差分后便趋于平稳，又称随机趋势过程为差分平稳过程。

图8.12 t t t y y ξ++=-11.0，()1,0∈t ξ生成的序列8.1.3趋势平稳过程t t t y ξβα++= ，其中t t t νρξξ+=-1，1<ρ，),0(2σν∈t （8.13）由于t t t y ξαβ+=-，即当减去退势后为平稳过程，故趋势平稳过程又称为退势平稳过程。

由t t t y ξβα++=，t t t νρξξ+=-1知：11)1(--+-+=t t t y ξβα （8.14）将（4）两边同时乘以ρ，与（3）两边同时相减，整理可得：t t t y t y νρβα+++=-1'' ， ),0(2σν∈t （8.15）其中，ρβρααα+-='，ρβρβ-=' 这样便得出趋势平稳过程的另一种形式。

二、材料层热阻：
1、单一材料层热阻：指整层由一种材料做成。如加气混 凝土、膨胀珍珠岩及其制品、砖砌体、钢筋混凝土、粉 刷等。（导热系数见书后附录4）
热阻计算： R d
2、组合材料层热阻：如图8-2 平行于热流方向沿材料层中不
同材料的界面将其I 分I隔I 成I若II干
部分。如图中 、 、 等部分，
在有限空间内的对流换热强度与间层的厚度、间层的设 置方向和形状、间层的密闭性等因素有关。（如图8-4）
通过间层的辐射换热量与间层表面材料的辐射性能和间层 的平均温度高低有关。
图8-5，说明空气间 层内，在单位温差下通 过不同传热方式所传递 的各部分热量的分配情 况。
对于普通空气间层， 在总的传热量中，辐射 换热占的比例很大。因 此，要提高空气间层的 热阻，首先要设法减少 辐射传热量。
分别R按I 上R式II 计R算III 、 、 ；最
后按下式确定其加权平均热阻：
R
FI FII FI FII
FIII FIII
RI RII RIII
3、封闭空气间层的热阻：
在空气间层中的传热过程中， 导热、对流和辐射三种传热 方式都存在，其传热过程包 括对流换热和辐射换热（如 图8-3）空气间层中的热阻主 要取决于间层两个界面上的 边界层厚度和界面之间的辐 射换热程度。
第八章 稳定传热
8-1 平壁的稳定传热 8-2 分部热阻的确定 8-3 平壁内温度的计算
及图解法
8-1 平壁的稳定传热
传热过程：室内、外热环境通过围护结构而进行的热 量交换过程，包含导热、对流及辐射方式的换热，是 一种复杂的换热过程。
稳定传热过程：温度场不随时间而变的传热过程。
如图8-1，设由三层平壁组成的 围护结构，平壁厚度分别为d1 、 d2 、d3 ，导热系数分别为1、 2、3 ，围护结构两侧空气及 其它物体表面温度分别为 ti、te （设 ti >te ），室内通过围护结 构向室外传热的整个过程要经过 三个阶段：