大学物理课件第七章 电流与电路51页PPT
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电流和电路知识点总结PPT
功率与电流、电压关系
推导结论
电阻越大，电流越小；电压越高，电 流越大。功率与电流和电压成正比。
功率P等于电流I与电压U的乘积，即 P=UI。功率的单位是瓦特（W）。Biblioteka 联并联电路特点分析串联电路特点
各电阻依次连接在一起，形成一 个环路。串联电路中各电阻上的 电流相等，总电压等于各电阻上
电压之和。
并联电路特点
接地保护
3 将电气设备的金属外壳接
地，以防止外壳带电而发 生触电事故。
电气设备维护保养重要性
延长使用寿命
定期对电气设备进行维护保养， 可以延长其使用寿命，减少更换
设备的频率和成本。
预防故障
定期对电气设备进行检查和维护 ，可以及时发现并处理潜在的故
障隐患，防止故障的发生。
保障安全运行
通过对电气设备的维护保养，可 以确保其处于良好的工作状态， 保障电力系统的安全运行，减少
各电阻并列连接在一起，形成多个 支路。并联电路中各支路电压相等 ，总电流等于各支路电流之和。
应用实例
家庭电路中，灯泡、插座等用电器 通常采用并联方式连接；而电子设 备中，某些元件可能需要采用串联 方式进行连接。
Part
04
磁场与电磁感应
磁场产生原因及性质描述
磁场产生原因
电流、磁铁和运动的电荷都会产生磁场。磁场是一种物理场，对放入其中的磁性物质有 力的作用。
特点
交流电的方向随时间呈周期性变化，通常为正弦波形。其电压和电流的有效值、频率和相位是描述交 流电的主要参数。
直流电产生过程及特点
产生过程
直流电可以通过电池、太阳能电池等电 源产生。在电池中，化学反应导致电子 从负极流向正极，从而产生电流。
VS
推导结论
电阻越大，电流越小；电压越高，电 流越大。功率与电流和电压成正比。
功率P等于电流I与电压U的乘积，即 P=UI。功率的单位是瓦特（W）。Biblioteka 联并联电路特点分析串联电路特点
各电阻依次连接在一起，形成一 个环路。串联电路中各电阻上的 电流相等，总电压等于各电阻上
电压之和。
并联电路特点
接地保护
3 将电气设备的金属外壳接
地，以防止外壳带电而发 生触电事故。
电气设备维护保养重要性
延长使用寿命
定期对电气设备进行维护保养， 可以延长其使用寿命，减少更换
设备的频率和成本。
预防故障
定期对电气设备进行检查和维护 ，可以及时发现并处理潜在的故
障隐患，防止故障的发生。
保障安全运行
通过对电气设备的维护保养，可 以确保其处于良好的工作状态， 保障电力系统的安全运行，减少
各电阻并列连接在一起，形成多个 支路。并联电路中各支路电压相等 ，总电流等于各支路电流之和。
应用实例
家庭电路中，灯泡、插座等用电器 通常采用并联方式连接；而电子设 备中，某些元件可能需要采用串联 方式进行连接。
Part
04
磁场与电磁感应
磁场产生原因及性质描述
磁场产生原因
电流、磁铁和运动的电荷都会产生磁场。磁场是一种物理场，对放入其中的磁性物质有 力的作用。
特点
交流电的方向随时间呈周期性变化，通常为正弦波形。其电压和电流的有效值、频率和相位是描述交 流电的主要参数。
直流电产生过程及特点
产生过程
直流电可以通过电池、太阳能电池等电 源产生。在电池中，化学反应导致电子 从负极流向正极，从而产生电流。
VS
电流和电路ppt课件
步骤
1. 根据电路图，标定各支路电流的方向。
2. 根据基尔霍夫定律，列出方程组。 3. 解方程组，得出各支路电流的值。 适用范围：适用于较简单的电路，当支路数较少时使用。
节点电压法
定义：节点电压法是一种以节点电压为未知量，通过列 方程求解电路中各节点电压的方法。 1. 根据电路图，标定各节点电压的方向。
欧姆定律是电路分析的基本原理之一，它描述了电阻、电流和电压之间
的关系。
02 03
详细描述
欧姆定律可以表示为V=IR其中V为电压，I为电流，R为电阻。这个定律 告诉我们，在同一个电路中，电阻、电流和电压之间有一个固定的比例 关系。
应用实例
当我们需要计算一个电阻的电压或电流时，可以使用欧姆定律进行计算 。例如，如果一个灯泡的电阻为20欧姆，我们可以通过欧姆定律计算出 它所承受的电压或电流。
定义：直流电（DC ）是电流方向始终 不变的电流。
电流方向始终是一 个方向。
直流电在输送电能 时效率较低，因为 不能通过变压器进 行升压或降压。
交流电和直流电的转换
01
通过整流器可以将交流电转换为 直流电。
02
通过逆变器可以将直流电转换为 交流电。
05
CATALOGUE
电路分析方法
支路电流法
定义：支路电流法是一种以支路电流为未知量，通过列方 程求解电路中各支路电流的方法。
单位
安培（A）
电路的组成和分类
组成
电路由电源、负载、导线、开关 等组成。
分类
电路可以根据其特点分为直流电 路和交流电路。
电路中的电源和负载
电源
提供电能，将其他形式的能量转化为 电能。
负载
消耗电能，将电能转化为其他形式的 能量。
1. 根据电路图，标定各支路电流的方向。
2. 根据基尔霍夫定律，列出方程组。 3. 解方程组，得出各支路电流的值。 适用范围：适用于较简单的电路，当支路数较少时使用。
节点电压法
定义：节点电压法是一种以节点电压为未知量，通过列 方程求解电路中各节点电压的方法。 1. 根据电路图，标定各节点电压的方向。
欧姆定律是电路分析的基本原理之一，它描述了电阻、电流和电压之间
的关系。
02 03
详细描述
欧姆定律可以表示为V=IR其中V为电压，I为电流，R为电阻。这个定律 告诉我们，在同一个电路中，电阻、电流和电压之间有一个固定的比例 关系。
应用实例
当我们需要计算一个电阻的电压或电流时，可以使用欧姆定律进行计算 。例如，如果一个灯泡的电阻为20欧姆，我们可以通过欧姆定律计算出 它所承受的电压或电流。
定义：直流电（DC ）是电流方向始终 不变的电流。
电流方向始终是一 个方向。
直流电在输送电能 时效率较低，因为 不能通过变压器进 行升压或降压。
交流电和直流电的转换
01
通过整流器可以将交流电转换为 直流电。
02
通过逆变器可以将直流电转换为 交流电。
05
CATALOGUE
电路分析方法
支路电流法
定义：支路电流法是一种以支路电流为未知量，通过列方 程求解电路中各支路电流的方法。
单位
安培（A）
电路的组成和分类
组成
电路由电源、负载、导线、开关 等组成。
分类
电路可以根据其特点分为直流电 路和交流电路。
电路中的电源和负载
电源
提供电能，将其他形式的能量转化为 电能。
负载
消耗电能，将电能转化为其他形式的 能量。
电流和电路课件
02
电路基本概念
电路的组成与功能
电路的组成
电源、负载、中间环节（如开关、导线等）
电路的功能
实现电能的传输和分配，满足各种用电设备的需求
电路的基本元件
01
02
03
电阻
表示导体对电流的阻碍作 用，是电路中最基本的元 件之一
电容
储存电荷的元件，用于交 流电路中的滤波和调谐
电感
储存磁能的元件，用于交 流电路中的滤波和调谐
根据电路方程，采用适当的计算方法求解未知量，如节点 电压、网孔电流等。
06
实际应用案例分析
家用电器中的电流与电路分析
电视机
电视机是家庭中常见的电器之一，其电路包括电源电 路、信号处理电路、显示电路等。在电视机中，电流 通过各个电路板上的电子元件，驱动屏幕显示图像和 声音。
空调
空调是家庭中常用的制冷设备，其电路包括电源电路 、控制电路、压缩机电路等。在空调中，电流通过控 制电路和压缩机电路，实现制冷和制热功能。
电源的等效变换
通过电源的串并联或电源与电阻的组 合，可以得到等效电源，用于简化电 路计算。
通过电阻的串联和并联，可以得到等 效电阻，用于简化电路计算。
直流电路的故障诊断与排除
故障诊断的方法
通过观察电流、电压、电阻等参数的 变化，结合电路原理图进行分析，找 出故障原因。
常见故障及排除方法
如断路、短路、开路等，根据故障类 型采取相应的措施进行修复。
04
交流电路分析
正弦交流电的基本概念
正弦交流电的周期、频率和角频率
正弦交流电的电压或电流随时间按正弦规律变化，具有周期性。周期表示交流电变化一次所需的时间，频率表示 单位时间内交流电变化的次数，角频率表示单位时间内交流电变化的弧度数。
《电流和电路》课件ppt
阻抗和导纳
在交流电路中，阻抗是表示电阻、电感和电容对电流的阻碍作用，而导纳则是表示这些元 件的导通性能。
电路的相量模型
通过将电路中的各个元件用相量表示，并建立起相应的相量模型，可以方便地分析交流电 路。
交流电的应用
01
电力输送
在电力系统中，交流电被广泛应用于长距离电力输送，通过升高电压
和降低电压的方式来实现电力的高效传输。
原理
继电保护装置通过检测电力系统中的电压、电流、频率等参数，判断系统的运行 状态，当系统出现故障时，继电保护装置会根据故障类型和位置，自动切断故障 电流，保障系统的正常运行。
继电保护装置的组成和分类
组成
继电保护装置主要由传感器、执行器和处理单元三部分组成。传感器用于监测电力系统中的电压、电流、频率 等参数，并将监测结果传输到执行器；执行器根据处理单元的指令，切断故障电流；处理单元则是对采集的数 据进行处理和判断。
06
电力系统和电力网
电力系统的组成和特点
组成
发电厂、变电站、输配电线路等。
特点
实现电能的集中生产、分散使用，满足各行各业的生产和人们日常生活的需要。
电力网的结构和类型
电力网的结构
树状、环状、网状等。
电力网的类型
高压电力网、中压电力网和低压电力网。
电力系统的安全保护措施
采用多重保护系统 ，提高系统的可靠 性。
分类
家用电器可以分为电视机、电冰箱、洗衣机、空调等不同类 型。
特点
不同的家用电器具有不同的特点和应用领域，例如电视机可 以用来观看电视节目，电冰箱可以用来冷藏和保鲜食品，洗 衣机可以用来清洗衣物，空调可以调节室内温度等。
家用电器的安全使用
注意事项
在使用家用电器时，需要注意安全使用事项，例如不要随意拆卸电器、不要 接触高温或带电部位、不要使用破损的电线等。
在交流电路中，阻抗是表示电阻、电感和电容对电流的阻碍作用，而导纳则是表示这些元 件的导通性能。
电路的相量模型
通过将电路中的各个元件用相量表示，并建立起相应的相量模型，可以方便地分析交流电 路。
交流电的应用
01
电力输送
在电力系统中，交流电被广泛应用于长距离电力输送，通过升高电压
和降低电压的方式来实现电力的高效传输。
原理
继电保护装置通过检测电力系统中的电压、电流、频率等参数，判断系统的运行 状态，当系统出现故障时，继电保护装置会根据故障类型和位置，自动切断故障 电流，保障系统的正常运行。
继电保护装置的组成和分类
组成
继电保护装置主要由传感器、执行器和处理单元三部分组成。传感器用于监测电力系统中的电压、电流、频率 等参数，并将监测结果传输到执行器；执行器根据处理单元的指令，切断故障电流；处理单元则是对采集的数 据进行处理和判断。
06
电力系统和电力网
电力系统的组成和特点
组成
发电厂、变电站、输配电线路等。
特点
实现电能的集中生产、分散使用，满足各行各业的生产和人们日常生活的需要。
电力网的结构和类型
电力网的结构
树状、环状、网状等。
电力网的类型
高压电力网、中压电力网和低压电力网。
电力系统的安全保护措施
采用多重保护系统 ，提高系统的可靠 性。
分类
家用电器可以分为电视机、电冰箱、洗衣机、空调等不同类 型。
特点
不同的家用电器具有不同的特点和应用领域，例如电视机可 以用来观看电视节目，电冰箱可以用来冷藏和保鲜食品，洗 衣机可以用来清洗衣物，空调可以调节室内温度等。
家用电器的安全使用
注意事项
在使用家用电器时，需要注意安全使用事项，例如不要随意拆卸电器、不要 接触高温或带电部位、不要使用破损的电线等。
人教版物理《电流和电路》_PPT-精美
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• 12．(2016百色)如图15-2-8所示，验电
• 器甲带正电，乙不带电，现用带有绝
• 缘手柄的金属棒把甲和乙连接起来，
• 发现甲金属箔张角变小，乙金属箔张
• 开，则下列说法正确的是(
)
• A．验电器金属箔张开是A因为它们带同种电荷
它正常工作化时学，把
能转化为电能，并
在其极内。部不断地把正电荷运送正到干电池的
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• 8．仔细观察如图15-2-5所示的器材，你可以把
• B．金属棒中瞬间电流的方向为从乙流向甲
• C．正电荷从甲移到乙，所以两个验电器都带 正电荷
• D．电子从乙移到甲，所以甲带负电，乙带正
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它们分成两类：其用中电一器类是
，它把电
能转化成其他形式的能量；另一类是开关，它
在控电制路电中路的的作连通用与是断开
。
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• 9．在如图15-2-6所示的电路中：
• 4．小灯泡的结构如图15-2-2所示，则下图中电
大学物理课件第七章 电流与电路
2.46 10 m / s
4
虽然自由电子的平均漂移速度远小于热运动的 平均速度(数量级105m/s ），但是电键一接通，以光 速（3×108m/s）传播的电场就迅速地在导线中建立 起来，驱使所有的自由电子作定向漂移，因此导线 中的电流几乎同时产生。
电源的电动势
在导体内形成恒定电流必须在导体内建立一个恒 定电场，保持两点间电势差不变。 把从B经导线到达A的 电子重新送回B，就可以维 持A、B间电势差不变。 完成这一过程不能依靠 静电力，必须有一种提供非 静电力的装置，即电源。
A
1
1
I2
R2
2
2
B
R2 1 R1 2 I3 R1 R2 R1 R R2 R
I
R
3
基尔霍夫方程组的应用
我们可以把式（6）改写为如下形式 R2 1 R1 2 e R1 R2 I R1 R2 R Re R R1 R2 R21 R1 2 e 其中 e ，Re ＝ R1 R2 R Re
第七章
电流与电路
§7-1 电流密度
一、电流强度
dq I dt
大小：单位时间通过导体某一横截面的电量。 方向：正电荷运动的方向
单位：安培（A）。
有方向的标量。
安培基准
二、 电流密度
电流密度的大小等于该点电流 随截面积的变化率
dI dQ j / dS dS dt envdtdS / dS env dt
I2
R1 , R A 4 , Ri 4 1 i1
基尔霍夫(G.R.Kirchhoff)定律
1、基尔霍夫第一定律
节点：三条或三条以上通电导线的会合点。 基尔霍夫第一定律：在任一节点处，流向节点的电 流和流出节点的电流的代数和等于零。
《大学物理第七章》PPT课件
p p
电势叠加原理： U p
Up
i 1
n
40 ri
qi
U1 U 2 U n 1 dq Up 40 r
p
例1、均匀带电圆环，带电量为q，半径为a， 求轴线上任意一点的P电势。
r dl a P x 2 a dq qdl x dU 4 o r 8 2 o ar 标量叠加 q q 2 a U dU dl 2 2 L 8 o ar 8 o ar
r
电势分布曲线
r
1
O
r
例4、求无限长均匀带电直线外任一点P的电势。 (电荷密度)
解：先应用电势差和场强的关系式，求出在轴上P y 点P1和点的电势差
VP VP1 r E dr r1 dr r1 ln r 20 r 20 r
r1
O
r
P r1 P1 x
0
（ a x a)
+
- -a o
a x
a o
例6、如图所示，已知两点电荷电量分别为q1 = 3.010 -8C q2 = -3.0 10 -8 C。A 、B、C、D为电场中四个点，图中 a=8.0cm, r=6.0cm。（1）今将电量为2.010-9 C的点电荷从 无限远处移到A点，电场力作功多少？电势能增加多少？ （2）将此电荷从A点移到B点，电场力作多少功？电势能增 加多少？（3）将此点电荷从C点移到D，电场力作多少功？ 电势能增加多少？
R2 R1
Q
q
4 0 R1 4 0 R2 R1 <r< R2时 Q q U U1 U 2 4 0 r 4 0 R2
r> R2时
U U1 U 2
电势叠加原理： U p
Up
i 1
n
40 ri
qi
U1 U 2 U n 1 dq Up 40 r
p
例1、均匀带电圆环，带电量为q，半径为a， 求轴线上任意一点的P电势。
r dl a P x 2 a dq qdl x dU 4 o r 8 2 o ar 标量叠加 q q 2 a U dU dl 2 2 L 8 o ar 8 o ar
r
电势分布曲线
r
1
O
r
例4、求无限长均匀带电直线外任一点P的电势。 (电荷密度)
解：先应用电势差和场强的关系式，求出在轴上P y 点P1和点的电势差
VP VP1 r E dr r1 dr r1 ln r 20 r 20 r
r1
O
r
P r1 P1 x
0
（ a x a)
+
- -a o
a x
a o
例6、如图所示，已知两点电荷电量分别为q1 = 3.010 -8C q2 = -3.0 10 -8 C。A 、B、C、D为电场中四个点，图中 a=8.0cm, r=6.0cm。（1）今将电量为2.010-9 C的点电荷从 无限远处移到A点，电场力作功多少？电势能增加多少？ （2）将此电荷从A点移到B点，电场力作多少功？电势能增 加多少？（3）将此点电荷从C点移到D，电场力作多少功？ 电势能增加多少？
R2 R1
Q
q
4 0 R1 4 0 R2 R1 <r< R2时 Q q U U1 U 2 4 0 r 4 0 R2
r> R2时
U U1 U 2
电流和电路pptPPT课件
信号衰减的影响
信号衰减会影响信号的传 输距离和传输质量，需要 采取措施进行补偿和纠正。
05 安全用电与保护措施
接地保护
保护接地
通过将电器设备的金属外壳与大 地连接，在发生漏电等事故时， 电流通过地线流入大地，从而避 免人体接触带电体而发生触电事
故。
工作接地
为了保证电气设备正常运行，将 电路中的某一点通过接地装置与 大地连接，如变压器中性点接地。
单位
亨利（H）。
开关与继电器
01
02
03
04
定义
开关是一种控制电路通断的电 子元件，继电器是一种具有自
动控制功能的开关。
符号
开关通常用字母S表示，继电 器通常用字母K表示。
特性
开关具有快速通断的特性，继 电器具有自动感应控制通断的
特性。
应用
开关用于手动控制电路通断， 继电器用于自动控制系统中的
信号控制和功率控制等。
电压源
电压源与电流源的区别
提供恒定电压的电源，能够克服电阻 引起的电压降，保持输出电压稳定。
电压源是输出电压保持恒定，而电流 源是输出电流保持恒定。
电流源
提供恒定电流的电源，能够克服电阻 引起的电流降，保持输出电流稳定。
功率与能量转换
01
02
03
功率
电路中单位时间内转换、 传输或消耗的能量，单位 是瓦特（W）。
符号
通常用字母C表示。
特性
电容器具有隔直流通交流的特 性，能储存电荷并在电压变化 时充电或放电。
定义
电容器是一种储存电荷的电子 元件。
单位
法拉（F）。
应用
用于滤波、耦合、定时等。
电感器
应用
电流和电路课件
电流方向及规定
电流方向
物理学中规定，正电荷定向移动的方 向为电流的方向。实际电路中，电流 总是从电源的正极出发，经过用电器 回到电源的负极。
电流方向规定
在金属导体中，自由电子带负电，它 们的定向移动方向与电流方向相反。 因此，在金属导体中，电流的方向与 自由电子定向移动的方向相反。
电流强度计算
电流强度定义
电子设备设计
在设计电子设备时，需要根据欧姆定律选择合适的电阻、电流和电压，以确保设备的正 常工作。例如，在设计一个放大器时，需要根据欧姆定律计算放大器的输入电阻、输出
电阻和放大倍数等参数。
04
串并联电路分析
串联电路特点总结
电流路径唯一
在串联电路中，电流只 有一条路径，依次通过
各个元件。
元件相互影响
电感器
储存磁场能量，滤波、稳流等 作用。
半导体器件
二极管、三极管、场效应管等 ，用于放大、开关、稳压等电
路功能。
03
欧姆定律及应用
欧姆定律内容阐述
定义与公式
欧姆定律描述了电阻、电流和电压之间的关系，公式为V=IR ，其中V为电压，I为电流，R为电阻。
正比与反比关系
在电阻不变的情况下，电流与电压成正比；在电压不变的情 况下，电流与电阻成反比。
单位时间内通过导体横截面的电荷量，叫做电流强度，简称电流。用公式 I=Q/t 表示，其中 Q 为电荷量，t 为时间。
电流强度计算
在计算电流强度时，需要注意以下几点：首先确定电流的参考方向；其次确定 电路中的电阻、电源等元件；最后根据欧姆定律、基尔霍夫定律等电路基本定 律进行计算。
02
电路组成要素
电源及其作用
05
安全用电与防护措施
《电流和电路》课件ppt
详细描述
基尔霍夫定律包括两个基本原则，即基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律。基尔霍夫电流定律指出，在电路 中，所有进入节点的电流总和等于所有离开该节点的电流总和。基尔霍夫电压定律指出，在电路中，沿着任意 闭合路径行走时，电位降的总和等于电位升的总和。
电路的等效变换
总结词
通过简化电路结构，将复杂电路变成简单电路的方法
阻抗三角形。
功率因数
03
衡量交流电路的电能利用效率，通过提高功率因数可以减少能
源浪费。
交流电源的参数和性质
电压、电流和电动势
正弦交流电源的电压、电流和电动势随时间变化，具有最大值、 有效值等不同表示方法。
频率与波形
交流电源的频率与波形密切相关，不同的波形对应不同的应用场 合。
电源的组合与连接
多个电源的组合与连接需要注意相位差、电源内阻抗等问题，以 确保电路的正常运行。
用电设备的接地保护
用电设备接地保护的概念
用电设备的金属外壳通过接地线与大地相连，当漏电电流通过时，通过地线将电 流导入大地，避免人员触电。
用电设备接地保护的措施
所有用电设备必须按照规定接零或接地，尤其对于易燃易爆场所的用电设备，应 采用防爆电器，定期检查接地线是否完好。
06
实验和实践环节
电路实验的基本操作
THANKS
感谢观看
详细描述
电路的等效变换是一种重要的分析方法，它可以将复杂的电路结构简化为简单的 电路结构，从而降低分析难度。通过电路的等效变换，可以得出输入电阻、输出 电阻等参数，从而更好地理解电路的性能。
04
交流电路的分析方法和应用
正弦交流电的基本概念
1 2
正弦交流电
由正弦波形的交流发电机发出的电流，具有大 小、方向、相位随时间变化的特性。
基尔霍夫定律包括两个基本原则，即基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律。基尔霍夫电流定律指出，在电路 中，所有进入节点的电流总和等于所有离开该节点的电流总和。基尔霍夫电压定律指出，在电路中，沿着任意 闭合路径行走时，电位降的总和等于电位升的总和。
电路的等效变换
总结词
通过简化电路结构，将复杂电路变成简单电路的方法
阻抗三角形。
功率因数
03
衡量交流电路的电能利用效率，通过提高功率因数可以减少能
源浪费。
交流电源的参数和性质
电压、电流和电动势
正弦交流电源的电压、电流和电动势随时间变化，具有最大值、 有效值等不同表示方法。
频率与波形
交流电源的频率与波形密切相关，不同的波形对应不同的应用场 合。
电源的组合与连接
多个电源的组合与连接需要注意相位差、电源内阻抗等问题，以 确保电路的正常运行。
用电设备的接地保护
用电设备接地保护的概念
用电设备的金属外壳通过接地线与大地相连，当漏电电流通过时，通过地线将电 流导入大地，避免人员触电。
用电设备接地保护的措施
所有用电设备必须按照规定接零或接地，尤其对于易燃易爆场所的用电设备，应 采用防爆电器，定期检查接地线是否完好。
06
实验和实践环节
电路实验的基本操作
THANKS
感谢观看
详细描述
电路的等效变换是一种重要的分析方法，它可以将复杂的电路结构简化为简单的 电路结构，从而降低分析难度。通过电路的等效变换，可以得出输入电阻、输出 电阻等参数，从而更好地理解电路的性能。
04
交流电路的分析方法和应用
正弦交流电的基本概念
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正弦交流电
由正弦波形的交流发电机发出的电流，具有大 小、方向、相位随时间变化的特性。
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I3
I1
R3
I2
A
R 1 1,Ri1C 2,Ri2
R 2 3,Ri3 B
一段含源电路的欧姆定律
例题8-2 在图所示的电路中，已
知电池A电动势A=24V，内电阻 RiA=2Ω，电池B电动势B=12V ，
内电阻RiB=1Ω ，外电阻R=3Ω 。 试计算
（1）电路中的电流； （2）电池A的端电压U12； （3）电池B的端电压U34 ； （4）电阻R所产生的热功率。
电源的电动势
在导体内形成恒定电流必须在导体内建立一个恒 定电场，保持两点间电势差不变。
把从B经导线到达A的 电子重新送回B，就可以维 持A、B间电势差不变。
完成这一过程不能依靠 静电力，必须有一种提供非 静电力的装置，即电源。
A
B
电源不断消耗其它形式的能量克服静电力做功。
电源的电动势
内电路：电源内部正负两 极之间的电路。
外电路：电源外部正负两 极之间的电路。
A
B
内外电路形成闭合电路时，正电荷由正极流出， 经外电路流入负极，又从负极经内电路流到正极， 形成恒定电流，保持了电流线的闭合性。
导体内恒定电场的建立 电源的电动势
电源电动势
电源迫使正电荷dq从负极经电源内部移动到正 极所做的功为dw，电源的电动势为
dw dq
号。上式称为一段含源电路的欧姆定律。
一段含源电路的欧姆定律
•一段含多个电源的电路的欧姆定律
V A V B IR
任意两点间的电势差等于两点间所有电源电动势 的代数和加上所有电阻上电势降落的代数和
正负号选取规则：
任意选取线积分路径方向，写出初末两端点的 电势差；电流的方向与积分路径方向相同，电流取 正号，反之为负；电动势指向与积分路径同向，电 动势取负号，反之为正。
j env
电流发光
j
电流强度与电流密度的关系为
I j dS S
电流强度就是电流密 度穿过某截面的通量。
en
dS j
电流密度
几种典型的电流分布
粗细均匀的 金属导体
粗细不均匀 的金属导线
半球形接地电 极附近的电流
电流密度
几种典型的电流分布
电阻法勘探矿 藏时的电流
同轴电缆中 的漏电流
例题8-１ 一铜质导线的截面积为310-6m2，-其中通有 电流10A。设铜线内自由电子数密度为8.48×1028m-3 试估算导线中自由电子平均漂移速率的数量级。
I0
I1
R2
2,Ri2 B
R3
C 3, Ri3 I3
I2
R 1 1,Ri1 A 4,Ri4
R4
D
基尔霍夫(G.R.Kirchhoff)定律
2、基尔霍夫第二定律
基尔霍夫第二定律：沿任一闭合回路回路的电势降 落的代数和等于0。
电源的电动势等于把单位正电荷从负极经内电 路移动到正极时所做的功，单位为伏特。
电源的电动势的方向规定：自负极经内电路指 向正极。
电源的电动势
恒定电场也服从场强环流定律
LE sd l0
非静电力仅存在于电源内部，可以用非静电场强 Ek
表示。
由电源电动势定义得
B AE kdl
电源外部无非静电力，则
E kdl
IR
3 B4
I A
I1
2
U 3 4 V 3 － V 4 I R 2 1 1 2 1 4 V
（4）电阻R上的热功率 P7=I 2R=43W=12W。
基尔霍夫(G.R.Kirchhoff)定律
三. 基尔霍夫(G.R.Kirchhoff)定律
复杂电路：不能化解为等效的电 阻串、并联电路的组合，含有较 复杂的分支和节点的电路。
222420V
一段含源电路的欧姆定律
计算结果表示1处的电势V1高 于2处的电势V2 。 现在再从1342这一积分路径来
计算1、2之间的电势差。得
IR
3 B4
I A
I1
2
U12 V1－V2 IR
2311220V
所得结果与前相同。
一段含源电路的欧姆定律
（3）设所定的积分顺序 方向自3经过电池B 而到4， 仍应用一段含源电路的欧姆 定律得
解：自由电子的定向漂移速度为
v I neS
(8 .4 1 82) 0 8 (1 .6 1 1 0 10 )9 (3 1 6 ) 0 m /s
2 .4 1 6 4 m 0 /s
虽然自由电子的平均漂移速度远小于热运动的 平均速度(数量级105m/s ），但是电键一接通，以光 速（3×108m/s）传播的电场就迅速地在导线中建立 起来，驱使所有的自由电子作定向漂移，因此导线 中的电流几乎同时产生。
§7-2 电路的基本定律
一. 欧姆（G.S.Ohm)定律
设自由电子的平均漂移速为 v，
导体内某点处单位体积内的自由电
子数为n，则电流密度
j nev
根据：
dU 1 dU
欧姆
dI jdS dS
R dl
j E
上式称为欧姆定律的微分形式， σ叫做电导率。
欧姆（G.S.Ohm)定律
电导
G 1 S
IR
3 B4
I A
I1
2
一段含源电路的欧姆定律
解： （1）应用闭合电路的欧姆定律得
I
－
A
B
R ＋ RiA RiB
24 12 A 2 A 3 21
IR
3 B4
I A
I
电流的指向如图中箭头所示的方向。
1
2
（2）设所选定的积分路径自1经过电池A 而到2，应
用一段含源电路的欧姆定律得
U12V1－ V2 IR
Rl
电导的单位：西门子（S）
电导率 1
电导率的单位：S/m
电阻基准
闭合电路的欧姆定律:
I R
二. 一段含源电路的欧姆定律
I A , Ri C R B
I A , Ri C R B
电源放电
电源充电
V A V B (IR IR i);
V A V B (IR IR i)
电流与电动势方向相同时，取正号，反之取负
§7-1 电流密度
一、电流强度
I dq dt
大小：单位时间通过导体某一横截面的电量。
方向：正电荷运动的方向
单位：安培（A）。
有方向的标量。
安培基准
二、 电流密度
电流密度的大小等于该点电流 随截面积的变化率
j dI dQ / dS dS dt
envdtdS / dS env dt
电流密度矢量
复杂电路的基本方程：基尔霍夫定律。
I1
R2
2,Ri2 B
R3
C 3, Ri3 I3
I2
R4
基尔霍夫
D
R 1 1, Ri1 A 4,Ri4
3, Ri3
基尔霍夫(G.R.Kirchhoff)定律
1、基尔霍夫第一定律
节点：三条或三条以上通电导线的会合点。 基尔霍夫第一定律：在任一节点处，流向节点的电 流和流出节点的电流的代数和等于零。