西藏拉萨中学10-11学年高二数学第三次月考试题(无答案)
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拉萨中学高二年级(2012届)第三次月考数学试卷
(满分150分,考试时间120分钟,请将答案填写在答题卡上)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)
1已知集合M=2),(yxyx N=4),(yxyx,则MN=
A.1,3yx B. )1,3( C.(3,-1) D.1,3
2、不等式32xx>0的解集是
A.(-3,2) B.(2,+) C.(-,-3)(2,+)
D(-,-2)(3,+).
3、直线2x+3y=1的倾斜角是
A.arctan 23 B.arctan(-23) C.-arctan23
D.+arctan23
4、直线l过点(-1,2),且与直线2x-3y+4=0平行,则l的方程是
A.3x+2y-1=0 B. 3x+2y+7=0 C.2x-3y+5=0 D. 2x-3y+8=0
5、到两个坐标轴距离相等的点的轨迹方程是
A.x-y=0 B.x+y=0 C.x-y=0 D.yx =0
6、若焦点在x轴上的椭圆1222myx的离心率是21,则m等于
A.3 B.23 C.38 D.32
7、已知实数x、y满足322xxyxy则目标函数z=x-2y的最小值是
A.-9 B.-8 C.0 D.1
8、函数y=ln(-x2+5x-4)+xsin的定义域是
A.4,0 B.,1 C.,4 D. .1
9、已知︱a︱=5,︱b︱ =4,a与b的夹角=120°则向量b在向量a上的投影为
A.-2 B.2 C.25 D.25
10、若直线ax+by+1=0(a>0,b>0)过圆x2+y2+2x+2y=0的圆心,则ba11的最小值为
A.2 B.4 C.8 D.16
11、若直线y=kx-2k+4与曲线y=1+24x有两个公共点,则k的取值范围是
A.125,0 B.43,0
C.,43 D.43,125
12、同时具有性质:①最小正周期是,②图象关于直线3x对称,③在3,6上是增函数的一个函数是
A.62sinxy B.32cosxy
C.62sinxy D. 62cosxy
二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
13、如果椭圆3610022yx=1上一点P到焦点F1距离等于6,则点P到另一个焦点F2的距离是 。
14、将参数方程1sin51cos5yx化成普通方程 。
15、已知数列的通项an=-5n+2,则其前n项和为 。
16、若log2(a+2)=2,则3a= 。
三、解答题 (本大题共6小题,共70分)
17、(本题10分)
求长轴长是短轴长的2倍,且一条准线方程是x=-4的椭圆的标准方程。
18、(本题10分)
求过点A(0,5)、B(1,-2)、C(-6,4)的圆的方程。
19、(本题12分)
已知向量a2,sin,bcos,1互相垂直,其中2,0
(1)求sin和cos的值
(2)若1010sin,0<<2,求cos的值
20、(本题12分)
设等比数列na的公比q<1,前n项和为Sn,已知a3=2,S4=5S2求na的通项公式。
21、(本题12分)
已知△ABC的顶点A(-3,0),B(-1,-4),顶点C在直线2x-y-5=0上移动,求△ABC的重心P的轨迹方程。
22、(本题14分)
在平面直角坐标系xoy中,已知圆C1:(x+3)2+(y-1)2=4和圆C2:(x-4)2+(y-5)2=4
(1) 若直线l过点A(4,0),且被圆C1截得的弦长为23,求直线l的方程。
(2) 设P为平面上的点,满足:存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2,它们分别与圆C1和圆C2相交,且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等,试求所有满足条件的点P的坐标。