用字母表示数

２ ．教 帅 赠 言 ： Ａ — Ｘ ＋ Ｙ ＋ Ｚ。近 代 伟 大 的 科 学 家 爱 因 斯 子 Ｂ １ ＋ ５则 可 以 很快 地 算 出老 师的 岁数 。请 同 桌 互 相 出 题 ：当张 坦 在 谈 成 功 的 秘 诀 时 ，写 下 了一 个公 式 ： Ａ — Ｘ ＋ Ｙ ＋ Ｚ，他 解 晗 几 岁时 ， 求于 老 师 的 岁 数 。 ”格 式 当 Ｂ－ ？ 时 ， ＋１ 一 ？ （ ） 释 道 ： Ａ代 表 成 功 ， ｘ代表 艰 苦 的 劳 动 ， Ｙ代 表正 确的 方 法 ， Ｚ ＿ Ｂ ５ 岁 。
“ ”可 以省 略 不 写 wk.baidu.com ｌ
一
练 习 ， 中巩 固练 习按 全 部 是 字 母 到 全 部是 数字 的 过 程 分 层 练 习 。 其
教 学 过 程
、
课题 引入 五 、巩 固 练 习
１ 挑 战 练 一 。做 “ 想 做 做 ” ｌ 。让 学 生 独 立 做题 。 ． 练 想 第 题
个 复杂 的 Ｉ 变 得 如此 简单 。 司题 ”
设计 理念 及 思 路
任 何 学 习 都 是 一 个 学 习 者 自主 建 构 的过 程 。 培 养 学 生 形 成 独 立 思 考 的 意识 和 习惯 是 实施 创新 教 育的 一条 蕈 要 途 径 ， 以达 到 “ 学 后 教 ，不 教 而 教 ”的 目的 。开 始 是初 步感 知用 字 母 表 示 数 ， 先
ｘ各等 于 多少 ？ 个特 定 的 数 。想 … 想 ，这 些 字母 如果 用 在 别 的 地 方 ，可不 可以 ２
表 示 其 他 的 数 ？那 如 果 一 个 数 不知 道 ，是 否 可 以 用 一 个 字母 来表
示 呢 ？ 今 天 我 们 就 来 研 究 ‘ 字 母 表 示 数 ’ 生 活 中 ，有 些 数 字 用 。
二 、教 学 例 １
师 ：“ 比张 晗 大 １ 我 ５岁 。根 据 这 一 条 件 ， 请 你 们 讨 论 一 ， 怎 样 用 一 个 式 子来 表 示 我 和 张 晗 之 间 的 年 龄 关 系 ？ ”生 ｌ 用 ：“
七 、走 进 名人 屋
１ 你 知 道 最 早 有 意 识 地 系 统 使 用 字 母 来 表 示 数 的 人 是 谁 ． 字 母 Ｂ表 示 老 师 的 岁数 ，则 张 晗 的 岁数 是 Ｂ ５ ” 生 ２ 用 字 吗 ？他 就 是 法 国 数 学 家 韦达 。 韦达 － 生 致 力 于对 数 学 的研 究 ，做 １ 。 ：“ 一 母 Ｂ表 示 张 晗 的 岁 数 ， 则 老 师 的 岁 数 是 Ｂ ５ ” 师 ：“ Ｂ ５ 出很 多 贡献 ，成 为 那 个 时 代 最伟 大 的数 学 家 。 自从 韦达 系统 使 用 ＋１ 。 （ 一１ ） 表 示 什 么？ 根 据 这 一 式 子 ，我 们 可 以 很 方 便 算 出 张 晗 的 岁 数 。 ” 师 ：“ 请计 算一 下 ， 当 Ｂ ６ ＝ ０时 ，张晗 是 多 少 岁 ？ ”师 ：“ 用式 利 字母 表 示 数 后 ， 出大 量 的数 学 发 现 ， 决 很 多 古代 的 复 杂 问 题 。 引 解
三 、教 学 例 ２
代 表 少 说 空 话 。 老 师把 这 个 公式 送 给 同学 们 。希 望 同学 们 能 在这
个 公 式 中得 到 启 发 ， 刻苦 努 力 ，乘 风 破 浪 ，勇 往直 前 ，达 到 理想
师 ：“ 记 得 在 你 们 小 时 候 学 过 的 一首 青 蛙 绕 口令 ，你 还 记 的 彼 岸 。 我
四 、议 一议 ，含 有 字 母 式 子里 乘 号 的 简 写 与 略 写
１ ．学 生 自 学 。
２ 师 生 讨 论 归 纳 用 字母 表 示 数 的 简 写 和 略 写 方法 。① ．
“ 黑
同时 激 发兴 趣 ，活 跃 气 氛 。 然 后是 进 一 步 学 会 用 字母 表 示 数 ，并 板 上 有 很 多 式子 ，你 能 找 出哪 些 能 简 写 吗 ？ ”小 结 ：数 和 字 母 相 找 初 步 知 道用 字 母 表 示 数 的式 子 的 含 义 。 接 着 是深 化 了解 用 字 母 表 乘 ，可 以 简 写 。 ② 师 ： “ 出的 式 予怎 样 简 写 ？ ” 小 结 ：乘 号 可
示 数 的 含 义 ，并 从 中 体 会 数学 的 简洁 美 ，以 技作 用 。最 后 是 巩 固 以 写 成 小 圆 点 ，通 常 都 省 略 不 写 ，但数 必须 写在 字 母 的 前 面 ；字 母 和 字 母相 乘时 ，乘 号 也 。 以 写 成 小 圆 点 ，通 常 也 省 略 不 写 。两 Ｔ 个 相 同 的字 母 相 乘 ， 可以 写 成 平 方的 形 式 。 “ ” 与任 何 字 母 相 乘 ， １
２．会用 字 母 表 示 数 量关 系 ，能 求 含 字 母 的式 子 的 值 。 里的 字 母表 示 的是 什 么意 思 ？ 为 什 么这 个时 候 要 用 一 个 字 母来 代
表 山十 青 蛙 的 只 数 可以是 ｌ ２ ３ ４ ・ 、、 、 … ・ ３ 让 学 生 初 步 感 受 用 字 母 表 示 数 的 作 用 和 优 点 ，体 会 数 学 替 ？ ”生 “ 示 青蛙 的 只 数 ， ． 不 能 确 定 ， 以 用一 个 字 来 代 替 。 “ 所 ” 用 母 代表 青 蛙 的 只数 ， 的简洁美。 ４ 渗 透 符 号 化 的 代 数 思 想 ，培 养 抽 象 概 括 能 力 和 迁 移 类 推 那 它都 能代 表 几 呀 ？ 现 在 你 们 已经 同意 用字 母 来 代表 青蛙 的 只 数 ．
展 示 部 分 学 生 的 答案 ，共 同校 对 。
１ 课 件 出 示 ４张 扑 克 牌 ， ． 问：“ 学 们 ， 们 认 识 扑 克 牌吗 ？ ” 同 你
２ 反 馈 后 ，要 求学 生 用 ４张 牌算 ｝ ４点 。 ． Ｈ２ ３ 反 馈 后 问 ： “ 才算 时 的 １ 、 １ 、 １ 哪 里 来 的 ？ ” ． 刚 １ ２ 是
１ ２ 豌豳嘲 １
我 们 不 知 道 它具 体 是 多 少 ，但 需 要 表 示 出来 ，这 时候 我 们 就 可 以
用 字 母 来表 示 数 。 ”
六 全 课 总 结
１ 提 问 ：通 过 这 节 课 的 学 习 ，你 有 什 么收 获 ？ ． ２ 谈 话 ：用 字 母表 示 数 能 更 概 括 地 表 示 数 量 关 系 ，这 是 代 ． 数 的 初步 知 识 ，也 为 以 后 学 习 简 易 方 程打 下 基 础 。
能 力 ，为 学 习 方 程打 好 基 础 。
了 ，那 青蛙 的 嘴 数 、眼睛 数 、 腿数 呢 ？ 来 说 说 你 为 什 么这 么填 。 ” （ 生 反 馈 ， 教 师板 书 ）师 ：“ 学 看咱 们 大 家 经 过 讨 论之 后 ，将 这 样
－ － 一
教 学 重点 难 点
会 用 字母 表 示 数 量 关 系 ，并知 道 用 字 母 表 示 数 的式 子 含 义 。
Ｊ ＯＸ ＥＳ Ｊ 教学设计 Ｉ Ａ Ｕ ＨＥＩ Ｉ
教材简介
得 吗 ？ ” 师 ：“ 许 你 在 下 面 可 以 说 得 很 好 ，今 天 ， 准敢 当 着 全 也
Ｉ ？ ” 具 这 节 课 是 征 学 生 掌 握 了常 数 量 荧 系 、运 算 律 、 ＿ 长 ｔ 面 班 同学 来 表 演 ‘ 你 有 什 么窍 门 没 有 ？ 给 大 家 说说 。 生 ： “ Ｉ 吉 ｊ ｊ 样 倍 积计 算 等 知 识 基 础上 安 排 的 ，让 学 生 初 步理 解并 学 会 用 字 母 表示 有倍 数 关 系 ，青 蛙 的 嘴 数 和 只 数 一 多 ， 眼睛 数 是 嘴 数 的 ２ ， 数 ，以 及 用 含 有字 母的 式 子 表 示 简 单的 数 量 关 系 和 计 算 公式 。 腿数 是 眼 睛 数 的 ２倍 。 师 继 续 问 ：“ 只青 蛙一 张 嘴 ，两 只 眼 睛 ” 一
４ ．反 馈 后板 书：Ａ一１ Ｊ １ 、 —ｌ 、Ｑ一１ ２、Ｋ一１ 。 ３
５ 师 ：“ 家 都知 道 ，刚 才 牌 上 的 字母 Ａ、Ｊ ． 大 、Ｑ、Ｋ 都 表 示
一
２ 挑 战 ： 口算 。板 书 题 目后 ，指 名 口答 。 ． ： ３ ．挑 战 三 ：① 际 能 分清 ａ 和 ２ ａ吗 ？ ② 当 Ｘ＝６时 ，Ｘ 和 －
四条 腿 ，那 ２只 、 ３只 、 １ ０只 、 １ ０只 、２ ９ ｏ ４ ７只呢 ？ 谁 能 想 个 办
目标 预 设
把 学 用： 二 １ 让 学 生 理 解 和 掌 握 用字 母 表 示 数 的 方 法 ，知 道 含 有 字 母 法 ， 所 有 同学 说 的 青 蛙 只数 全 包括 进 去 ？ ” （ 生 反 馈 ， ｛母 ， ． 教 师 板 书 ）师 ：“ 说 川字 母 （ ）表 示 ，还 可 以 用 别 的 吗 ？这 他 的 式 子 既 可以 表 示 数 、 数 量 ，也 可 以 表 示 数 量 关 系 。