2017-2018学年高中物理鲁科版选修3-4课时跟踪检测：(一) 简谐运动 Word版含解析

高中物理选修3-4知识点总结

篇一：高中物理选修3-4全部知识点归纳

高中物理选修3-4全部知识点归纳

一、简谐运动、简谐运动的表达式和图象

1、机械振动：

物体（或物体的一部分）在某一中心位置两侧来回做往复运动，叫做机械振动。机械振动产生的条件是：①回复力不为零；②阻力很小。使振动物体回到平衡位置的力叫做回复力，回复力属于效果力，在具体问题中要注意分析什么力提供了回复力。

2、简谐振动：

在机械振动中最简单的一种理想化的振动。对简谐振动可以从两个方面进行定义或理解： ①物体在跟位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动，叫做简谐振动。 ②物体的振动参量，随时间按正弦或余弦规律变化的振动，叫做简谐振动。

3、描述振动的物理量

研究振动除了要用到位移、速度、加速度、动能、势能等物理量以外，为适应振动特点还要引入一些新的物理量。

⑴位移x：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段叫做位移。位移是矢量，其最大值等于振幅。 ⑵振幅A：做机械振动的物体离开平衡位置的 最大距离叫做振幅，振幅是标量，表示振动的强弱。振幅越大表示振动的机械能越大，做简揩振动物体的振幅大小不影响简揩振动的周期和频率。

⑶周期T：振动物体完成一次余振动所经历的时间叫做周期。所谓全振动是指物体从某一位置开始计时，物体第一次以相同的速度方向回到初始位置，叫做完成了一次全振动。

⑷频率f：振动物体单位时间内完成全振动的次数。

⑸角频率ω：角频率也叫角速度，即圆周运动物体单位时间转过的弧度数。引入这个参量来描述振动的原因是人们在研究质点做匀速圆周运动的射影的运动规律时，发现质点射影做的是简谐振动。因此处理复杂的简谐振动问题时，可以将其转化为匀速圆周运动的射影进行处理，这种方法高考大纲不要求掌握。 周期、频率、角频率的关系是：T

⑹相位?：表示振动步调的物理量。

3 简谐运动的回复力和能量

记一记

简谐运动的回复力和能量知识体系

1个概念——回复力

1个特征量——简谐运动的动力学特征，回复力F＝－kx

1个守恒——简谐运动的机械能守恒

辨一辨

1.简谐运动的回复力可以是恒力．(×)

2．回复力的方向总是与位移的方向相反．(√) 3．回复力的方向总是与加速度的方向相反．(×)

4．水平弹簧振子运动到平衡位置时，回复力为零，因此能量一定为零．(×)

5．回复力的大小与速度大小无关，速度增大时，回复力可能增大，也可能减小．(×)

6．弹簧振子每次经过平衡位置时，位移为零、动能最大．(√)

想一想

1.简谐运动的回复力F＝－kx中，k一定是弹簧的劲度系数吗？

提示：不一定．k是一个常数，由简谐运动系统决定．对于一个特定的简谐运动系统来说k是不变的，但这个系统不一定是弹簧振子，k也就不一定是劲度系数．

2．做简谐运动的物体除了受其他力外一定还受到一个回复力作用，对吗？

提示：简谐运动的回复力是根据效果命名的力，不是做简谐运动的物体受到的具体的力，它是由物体受到的具体的力所提供的．

3．判断一个振动是否为简谐运动有哪些方法？

提示：(1)通过对位移的分析，列出位移—时间表达式，利用位移—时间图象是否满足正弦规律来判断．

(2)对物体进行受力分析，求解物体所受力在振动方向上的合力，利用物体所受到的振动方向上合力是否满足F＝－kx进行判断．

4．在弹簧振子的运动过程中，弹性势能最大的位置有几个？动能最大的位置有几个？

提示：在弹簧振子的运动过程中，弹性势能最大的位置有两个，分别对应于振子运动的最左端和最右端．动能最大的位置只有一个，就是弹簧振子的平衡位置．

思考感悟：

练一练

1.(多选)如图所示，弹簧振子在光滑水平杆上的A、B之间做往复运动，下列说法正确的是( )

A．弹簧振子运动过程中受重力、支持力和弹簧弹力的作用

B．弹簧振子运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和回复的力作用 C．振子由A向O运动过程中，回复力逐渐增大

一列简谐横波，在t=0时刻的波形如图所示，质点振动的振幅为10cm。P、Q两点的坐标分别为-1m和-9m，波传播方向由右向左，已知t=0．7s时, P点第二次出现波峰。试计算： ①这列波的传播速度多大？

②从t=0时刻起，经多长时间Q点第一次出现波峰？

③当Q点第一次出现波峰时，P点通过的路程为多少？

解析： ①由图示：这列波的波长（1分）

又： 得 （1分）

由波速公式： （2分）

②第一个波峰到Q点的距离为x=11m

，

（2分）

③

振动传到P点需1/2个周期，所以当Q点第一次出现波峰时，P点已振动了 则P点通过的路程为 （3分）

一列简谐波沿x轴正方向传播，t＝0时波形如图甲所示，已知在0.6 s末，A点恰第四次(圈中为第一次)出现波峰，求：

(1)该简谐波的波长、波速分别为多少？

(2)经过多少时间x＝5 m处的质点P第一次出现波峰？

(3)如果以该机械波传到质点P开始计时，请在图乙中画出P点的振动图像，并标明必要的横、纵坐标值，至少画出一个周期的图像．

解析 (1)由图可知，λ＝2 m，T＝ s＝0.2 s，v＝＝10 m/s.

(2)波峰传到P点，t＝＝ s＝4.5 s

(3)由图甲可知，质点起振的方向为经平衡位置向下振动，振动图像如图所示．

答案 (1)2 m；10 m/s

(2)4.5 s (3)见解析图

如图甲所示，波源S从平衡位置y＝0处开始竖直向上振动(y轴的正方向)，振动周期为T＝0.01 s，产生的简谐波向左、右两个方向传播，波速均为v＝80 m/s.经过一段时间后，P、Q两点开始振动，已知距离SP＝1.2 m，SQ＝2.6 m

(1)求此波的频率和波长；

(2)若以Q点开始振动的时刻作为计时的零点，试在图乙中分别画出P、Q两点的振动图象．

解析：(1)由T＝0.01 s，f＝得f＝ Hz＝100 Hz，

2017-2018学年

1. [2015·天津理综，9(2)]某同学利用单摆测量重力加速度。

①为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是________。

A.组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球

B.组装单摆须选用轻且不易伸长的细线

C.实验时须使摆球在同一竖直面内摆动

D.摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大

②如图12所示，在物理支架的竖直立柱上固定有摆长约1 m的单摆。实验时，由于仅有量程为20 cm、精度为1 mm的钢板刻度尺，于是他先使摆球自然下垂，在竖直立柱上与摆球最下端处于同一水平面的位置做一标记点，测出单摆的周期T1；然后保持悬点位置不变，设法将摆长缩短一些，再次使摆球自然下垂，用同样方法在竖直立柱上做另一标记点，并测出单摆的周期T2；最后用钢板刻度尺量出竖直立柱上两标记点之间的距离ΔL。用上述测量结果，写出重力加速度的表达式g＝________。

【名师解析】

答案 ①BC ②4π2ΔLT21－T22

2.某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中进行了如下的操作：

(1)用游标尺上有10个小格的游标卡尺测量摆球的直径如图13甲所示，可读出摆球的直径为________cm。把摆球用细线悬挂在铁架台上，测量摆线长，通过计算得到摆长L。

图13

(2)用秒表测量单摆的周期。当单摆摆动稳定且到达最低点时开始计时并记为n＝1，单摆每经过最低点记一次数，当数到n＝60时秒表的示数如图13乙所示，该单摆的周期是T＝________s(结果保留三位有效数字)。

(3)测量出多组周期T、摆长L的数值后，画出T2－L图线如图13丙，此图线斜率的物理意义是( )

A.g B.1g C.4π2g D.g4π2

(4)在(3)中，描点时若误将摆线长当作摆长，那么画出的直线将不通过原点，由图线斜率得到的重力加速度与原来相比，其大小( )

A.偏大 B.偏小 C.不变 D.都有可能