第三章 完全信息动态搏弈-子博弈精炼纳什均衡(博弈论与信息经济学-中科院, 张玲玲)(特选内容)

(7,0) (5,-1) (9,0) (5,-1) (9,0) (5,-1) (9,0)
市场进入博弈-2阶段不完全信息动态博弈
基本思路-不完全信息动态博弈
在静态贝叶斯均衡中，参与人的信念是事前给定的，均衡 概念没有规定参与人如何修正自己的信念。但是，如果进 入者可以任意修订自己有关在位者成本函数的信念，上述 不完全信息动态博弈可以有任意均衡。
假定参与人的类型是独立分布的，参与人i有K个类型， 有h个可能的行动，өk和ah分别代表一个特定的类型和 一个特定的行动。
如果我们观察到i选择了ah，i属于өk的后验概率是多少？
p(ahk)p(k) p(ahk)p(k)
Por{b kah}
(7,0) (5,-1) (9,0) (5,-1) (9,0) (5,-1) (9,0)
市场进入博弈-2阶段不完全信息动态博弈
基本思路-不完全信息动态博弈
精练贝叶斯均衡是贝叶斯均衡、子博弈精练均 衡和贝叶斯推断的结合。它要求：
✓ 1、在每个信息集上，决策者必须有一个定义 在属于该信息集的所有决策结上的一个概率分 布（信念）；
第二个弟子……
第三个弟子……
贝叶斯法则
在日常生活中，当面临不确定时，我们对某事 件发生的可能性有一个判断，然后，会根据新 的信息来修正这个判断。
✓ 统计学上，修正之前的判断称为“先验概率”
✓ 修正后的判断称为“后验概率”
贝叶斯法则就是人们根据新的信息从先验概率 得到后验概率的基本方法。
贝叶斯法则
基本思路-不完全信息动态博弈
成语故事：黔之驴-驴虎博弈
老虎通过不断试探来修正对毛驴的看法， 每一步行动都是给定它的信念下最优的， 毛驴也是如此。最终老虎将毛驴吃掉。

第一节 概述-人生处处皆博弈
人生是永不停歇的博弈过程，博弈意 略达到合意的结果。
作为博弈者，最佳策略是最大限度地 利用游戏规则，最大化自己的利益；
作为社会最佳策略，是通过规则使社 会整体福利增加。
一、博弈论的定义
博弈论（game theory，又译为对策论，游戏论）
定义：研究决策主体的行为在直接相互作用时，人们如 何进行决策、以及这种决策如何达到均衡。
五、博弈论与信息经济学
博弈论是给定信息结构求均衡结果，它实际上是一种均衡理论， 我们最终要找的是一个均衡的结果，博弈论是方法论导向的， 它实际上是一种解决问题的方法。它是一个实证的方法。
信息经济学是给定信息结构求契约的安排。它实际上是一种契 约设计理论，它是问题导向的。它是一个规范的方法。
石匠的决策与拳击手的决策的区别
一、博弈论的定义
2、理性人假设 理性人是指一个很好定义的偏好，在面临给定的约束条件下
最大化自己的偏好。
博弈论说起来有些绕嘴，但理解起来很好理解，那就是 每个对弈者在决定采取哪种行动时，不但要根据自身的利益 和目的行事，而且要考虑到他的决策行为对其他人可能的影 响，通过选择最佳行动计划，来寻求收益或效用的最大化。
（一）囚徒困境
假定： （1）每个局中人都知道博弈规则和博弈结果的支付
矩阵； （2）每个局中人都是理性的（个人理性和个人最优
决策）； （3）不能“串通”
（一）囚徒困境——纳什均衡
囚徒A
坦白
坦白 囚徒 B
-8，-8
抵赖 -10，0
抵赖 0，-10 -1，-1
-8大于-10 0大于-1
（坦白，坦白）是纳什均衡
第三章 信息经济学的研究方法 ——博弈论

逆向归纳法与子搏弈精练纳什均衡的 存在问题




逆向归纳法理论没有为当某些未预料到的事情出现时参与人如何 形成他们的预期提供解释，这使得逆向归纳法的解释受到怀疑。 弗德伯格等人将偏离行为解释为是由于有关“支付函数”信息的 不确定性造成的，即实际的支付函数不同于原来认为的支付函数， 从而参与人在观测到未曾预料到的行为时应该修正有关支付函数 的信息。 他们认为，任何一个有关博弈行为的理论应该是“完备的”，即 理论应该对任何可能的行为赋予正的概率，从而当某件事情出现 时，参与人对随后的博弈行为的条件预测总是很好定义的。 泽尔藤将偏离行为解释为参与人在博弈过程中犯的错误，或者说 均衡的“颤抖”，即在扩展式博弈隐含了参与人犯错误的可能， 如果参与人在每个信息集上犯错误的概率是独立的（因而参与人 不会犯系统性的错误），那么，不论过去的行为与逆向归纳法的 预测如何不同，参与人应该继续使用逆向归纳法预测从现在开始 子博弈的行为。
厂商从生产高质量的产品 购买 1，1 开始，继续生产高质量的产品， 消费者 除非曾经生产过低质量产品， 如果上一次生产了低质量的产 不购买 0，0 品，之后永远生产低质量的产 品。
-1，2 0，0
第一个消费者选择购买， 只要厂商不曾生产过低质量的 产品，随后消费者继续购买， 如果厂商曾件生产过低质量的 产品，之后消费者不再购买。
第三章 完全信息动态搏弈 -子博弈精炼纳什均衡
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一 博弈扩展式表述 二 扩展式表述博弈的纳什均衡 三 子博弈精练纳什均衡 四 重复博弈 有限次重复博弈 无限次重复博弈 参与人不固定时的重复博弈

五 应用举例
重复博弈和无名氏定理

参与人不固定时的重复博弈
质量博弈

条路径。但每条路径可由不同的策略组合决定。
例如， （开发,(不开发,开发)）决定了
A -> 开发 -> B -> 不开发 -> (1,0)
该路径还可由（开发,(不开发,不开发)）决定。
事实上，该问题共有4条路径，8种策略组合。
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§2 子博弈精炼纳什均衡
对于动态博弈，Nash均衡可能并不是一个合理的预测。 如房地产博弈:
又如，上例中，如果进入者先行动，而在位者在 行动前能准确知道前者的行动，那么在位者的信息 集为 {进入}或{不进入}。 反之，若在位者先行动， 则在位者的信息集为{进入，不进入}。
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三、 动态博弈的相关概念
（3） • 完美信息（Perfect information）：一个局中人在行动
时，对之前博弈进程有准确了解，即每一个信息集只包含 一个值，则称该局中人具有完美信息。 • 如果动态博弈的所有局中人都有完美信息，则称为完美信 息的动态博弈。 • 如果动态博弈中，存在部分局中人具有不完美信息，称为 不完美信息的动态博弈。
思考：若进入者真的进入，在位者的最优行动是“默许”。 所以“斗争”是一种不可置信的威胁（即使在位企业摆出 一副“你进入我就斗争”的架势，进入企业不应被吓到）。 而静态博弈承认这种不可置信的威胁，使（不进入，斗争） 成为一个Nash均衡。
动态博弈解决方案：剔除不可置信的威胁策略
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扩展阅读：不可置信的威胁策略 引出信息经济学重要的概念—— 承诺行动(Commitment)。
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三、 逆向归纳法求解子博弈精炼Nash均衡
• 从动态博弈的最后一个阶段局中人的行为开始分析