第4章几何形体的投影

教法学法直观讲授启发小组讨论任务驱动练习教学资源三面投影体系教学模型学生绘图工具图纸教学课件及多媒体教学设备一套齿轮式机油泵游标卡尺教学组织过程步骤学习内容教学方法教学手段学生活动时间分配布置绘图任务本次学习任务知识目标能力目标素质目标讲授法任务驱动多媒体听讲动手操作查询资料30min引入投影的知识投影在机械制图中的应用讲授法启发法多媒体听讲观察讨论互相交流10min讲解投影法的概念投影法的分类各种讲授法提问法多媒体三面投影体听讲观察45min投影法的特点三视图的形成过程投影规律及反映物体的方位启发法小组讨论法系教学模型小组讨论课堂示范三视图的画图步骤及画法演示法黑板绘图工听讲观察记忆20min任务实施绘制机油泵从动轴钢球销轴衬三视图提问法演示法练习法机油泵实物绘图工具绘图纸回答问题观察小组讨论动手绘图50min检查以小组为单位学生讲述小组绘图过程并展示绘图成果接受其余小组评价并自我评价教师对各小组给出评价
一、投影的概念
投影——空间物体在光线的照射下，在地上或墙上产生的影子，这种现象叫做投影。
投影法——在投影面上作出物体投影的方法称为投影法
二、投影法的种类
1．中心投影法：
特性：投影大小与物体和投影面之间距离有关。
同学观看图片：
结论：
从图中可以看出，空间图形经过中心投影后，直线变成直线，但平行线可能变成了相交的直线．
难点
三视图的投影规律
教学对
象分析
课程的学习者是中职学校一年级学生，在前期的学习过程中已经具备了平面几何的相关知识，在中学初步了解了投影等基础知识，具备了一定的空间思维能力。通过学习《机械基础》等课程，掌握了机械零部件的结构、装配要求等知识。
教法学法
直观讲授、启发、小组讨论、任务驱动、练习
教学资源

例7：已知线段DE、FG的两个投影d’e’//f’g’， de//fg，判断空间两线段是否平行。
Z
d'
d''
f'
f''
e'
e''
g'
X O
d g
g'' YW
f e
结论：空间两 直线不平行。
YH
判断两直线是否平行：
对于一般位置直线，若两直线的两个同面 投影互相平行，即可判定该两直线在空间必定 相互平行。
b
ac
H
例6：已知直线AB和点K的投影，判断点K是否属于线 段AB
解法1 a' k'
Z a'' k''
b' X
O
a
k b
H
b'' YW
结论：K AB
解法2
X
a' k'
b' O
a k0
k
b0
b
结论：K AB
三、 两直线的相对位置
平行二直线 相交二直线 交叉二直线（异面）
1. 平行二直线
A
C
空间两直线
Y
a’
a’’
X
O
YW
a YH
例1：已知点A的正面与侧面投影，求点A的水平投影。
Y
a’
a’’
X
O
YW
a YH
3. 点的投影与坐标
Z a’
V a'
aZ
y
zA
a''
、X
aX
xO W
ya

2 投影的基本知识
2.1 2.2 2.3 2.4
投影及投影的分类 投影的概念 平行投影的特性 正投影图的形成及其特性
安徽职业技术学院
2.1 投影及投影的分类
2.1.1投影的概念
一个物体在光源的 照射下，必定在地面或 墙面上留有阴影，我们 称其为影子。
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投影是根据产生影子的这种自然现象，对其加以抽 象，假设物体是透明的，光源S 的光线将物体上的各顶 点和各条棱线投射到某一平面 H上，这些点和棱线的影 子所构成的图形就称为投影。这种对形体作出投影，在 投影面上产生图像的方法称为投影法。 构成投影的三个要素：
C D
B
C1 B1 c b P
E
D1 E1 d
e
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2.4 正投影图的形成及特性
一个空间几何形体都具有长、宽、高三个向 度。怎么在二维的图纸上表达具有长、宽、高的 形体的真实形状与大小？又怎样从一幅投影图想 象出形体的立体形状？
安徽职业技术学院
2.4.1单面投影
如右图所示：不同的空间形体A、B、 C在投影面H上的投影完全一样。
中心投影
投影
平行投影
斜投影
★ 正投影
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1、中心投影
投影中心S 在有限距离内，发出辐射状的投射线， 用这些投射线作出的形体的投影，称为中心投影。这 种作出中心投影的方法，称为中心投影法。
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中心投影法
S
H
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2、平行投影
投影中心S 在距投影面无限远处，投射线按一 定的方向平行的投射下来，用这些互相平行的投射 线作出形体的投影，称为平行投影。这种投射线相 互平行的投影法，称为平行投影法。

“画法几何及工程制图”复习资料“画法几何及工程制图”课程是培养绘制和阅读工程图样基本能力的技术基础课。

土木工程图样是土木工程建设中的重要技术文件，工程图纸表达了有关工程建筑物的形状、构造、尺寸、工程数量以及各项技术要求和建造工艺，在设计和施工建造中起着记载、传达技术思想和指导生产实践的作用。

作为工程技术人员，必须精通工程制图的原理，熟练掌握图形技术。

本课程的主要任务就是帮助学习制图原理和方法，教会绘制工程图的初步技术，培养绘制和阅读工程图的基本能力，为后续课程的学习和专业技术工作打下必要的基础。

复习重点：第1章制图基本知识与技术掌握制图基本知识：制图标准、图纸幅面、字体、绘图比例、图线、尺寸的标注形式。

第2章投影法和点的多面正投影1.掌握投影法的基本知识：投影的形成及分类、工程上常用的四种图示方法2.掌握二面投影图和三面投影图的投影规律3.掌握作辅助正投影的方法第3章平面立体的投影及线面投影分析1.掌握基本平面立体的三面投影图的投影特性2.掌握立体上直线的投影特性3.掌握立体上平面的投影特性4.掌握点、线、面间的相对几何关系第4章平面立体构形及轴测图画法1.掌握基本平面体的叠加、切割、交接2.掌握平面立体的尺寸标注方法3.掌握轴测投影原理及平面立体的轴测投影画法第5章规则曲线、曲面及曲面立体1.了解曲线的形成与分类2.掌握圆的投影的画法，了解圆柱螺旋线投影的画法3.了解曲面的形成、分类4.掌握曲面投影的表达方法，主要是圆柱面、圆锥面、球面投影的画法5.掌握基本曲面立体（圆柱、圆锥）的投影特性6.掌握平面与曲面体或曲表面相交的投影画法7.了解两曲面体或曲表面相交的投影画法8.掌握圆柱与圆锥的轴测图画法第6章组合体1.学会使用形体分析法对组合体的形成进行分析2.掌握根据实物绘制组合体的三视图的方法3.掌握组合体的尺寸注法4.掌握组合体三视图的阅读方法，根据组合体的两视图作第三视图5.掌握组合体轴测图的画法第7章图样画法1.掌握六个基本视图的画法2.掌握剖视图的表达方法3.掌握断面图的表达方法4.掌握在组合体轴测图中进行剖切的画法5.了解常用的简化画法6.了解第三角画法的概念第12章钢筋混凝土结构图（了解基本概念）1.了解钢筋混凝土结构的基本知识2.掌握钢筋混凝土结构的图示方法3.掌握钢筋混凝土结构图的阅读方法第13章房屋建筑图（了解了解基本概念）1.了解房屋的组成和各部分的作用，了解房屋的一般设计方法2.了解房屋施工图的分类及有关规定3.了解房屋总平面图的绘制方法4.掌握建筑平面图、建筑立面图、建筑剖面图的绘制方法5.了解建筑详图的绘制方法第14章桥梁、涵洞工程图（了解）了解桥涵工程图的基本知识，了解桥墩图、桥台图、涵洞图的图示方法本课程的考核方法：本课程在教学方式上的一个显著特点是突出强调它的实践性环节。