圆柱和圆锥复习课ppt

③等高，等体积，底面积不等。．
h
h
r
r
圆柱的底面积是圆锥底面积的 ， 圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍。
根据所给信息，你能提出哪些问题？
8厘米
10
木料的侧面积是多少？表面积是多少？
木料的体积是多少？沿着直径把圆柱切成 两部分，
厘 表面积增加多少？ 米 平行于底面把圆柱切成两个小圆柱，表面
积增加多少？
A. — B.
E.
F.1
C.2倍 D.3倍
第二关 选择题
2. 等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体 积2多24立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。 A. 8 B. 36 C. 48 D . 72
3.一只铁皮水桶能装水多少是求水桶的( ) 1.侧面积 2.表面积 3.容积 4.体积
4.一个圆柱形木棒，底面半径2厘米，高3厘米， 沿底面直径纵切后，表面积增加（ ）平方厘米。 A. 6 B. 24 C. 12
第三关 解决问题
1.一个圆柱形水池,直径是20米,深2米. ①这个水池占地面积是多少?
②挖成这个水池,共需挖土多少立方米? ③在池内四周和池底抹一层水泥,水泥面的面积 是多少平方米?
• 2.一个长方体玻璃鱼缸，长50厘米，宽40 厘米，高35厘米。往鱼缸里放入鹅卵石、 水草和鱼，水面上升了3厘米。这些鹅卵 石、水草和鱼的体积一共是多少立方厘米?
圆柱的表面积
底面积
圆柱的侧面积
圆柱
圆锥的 认识
圆锥体积 的计算
圆锥
圆柱各部
分的名称
圆
柱
和
圆
锥
圆柱与圆锥体积之间有什么关系？
等底等高圆锥体积是圆柱体积的三分之一 等底等高圆柱体积是圆锥体积的3倍

长=底面周长 宽=高
圆锥的特征：
圆形
1.圆锥的底面是一个圆
h
2.圆锥的侧面是一个曲面， 展开后是一个扇形
扇形
3.圆锥只有一个顶点，一条高。
（从顶点到底面圆心的距离是圆锥的高）
基 圆柱侧面积=底面周长高
本 圆柱表面积=侧面积+底面积2
公 式
圆柱体积=底面积高
圆锥体积=底面积高÷3
类别 特 征
底面就能做成一个圆柱体容器。
A . 10
B. 4.71
C. 5
(5)在一个半径为r的圆柱体容器内，完全浸入一个圆锥，水面上升h，
这个圆锥的体积是（ Ａ. Ｖ＝ ∏r 2 h
A ）。 1
Ｂ. Ｖ= 3 ∏ r 2
Ｃ. Ｖ=3∏ r2
(6) 把一个底面积是2.4平方分米，高3分米的圆锥形铁器放在一个装满水的圆柱
等底等高圆柱体积是圆锥 体积的3倍
(4)
1. 选择合适的图片制作圆柱圆锥。
(1)
(2)
(3)
C
弧长=12cm
弧长=3.14cm
4cm
12.56cm (5)
(6)
(7)
(8)
判断
1.圆柱的体积是圆锥的3倍。
2.圆柱和圆锥都只有一条高。
3. 如果圆锥的体积是圆柱的 1 ，那
么它们一定等底等高。
3
4. 长方体、正方体、圆柱和圆锥的 体积都可以用“底面积×高”来计 算。
(1)把一个圆柱体的木块切削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱的
( B )。
1 A. 3
2 B. 3
C . 3倍
(2)把一根圆柱体木料锯成三段，增加了（ c ）个底面积。
A.2

2、一个圆柱形水池的容积是18.84立 方米,池底直径是4米,水池的深度是多 少米？
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
1、一根圆柱形木材长20分米,把 它截成4个相等的圆柱体. 表面积 增加了18.84平方分米.截后每段 圆柱体积是多少立方分米？
一、判断：对的打√
，错的打×。
1.圆柱的侧面展开图可能是平行四边形 （
）
2.圆锥的体积是圆柱体积的⅓（
）
3.一个圆柱的高扩大2倍，底面积缩小2倍，它的体积不
变。（
）
4.长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高
来计算。（
）
5. 用两张完全相同的长方形纸围成两个不同的圆柱体
（接头处不重叠），那么围成的圆柱侧面积和高都相等。
一、判断，对的打√
，错的打×。
1.圆柱的侧面展开图可能是平行四边形 （√ ） 2.圆锥的体积是圆柱体积的⅓（ × ）
3.一个圆柱的高扩大2倍，底面积缩小2倍，它的体积不
变。（ √ ）
4.长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高
来计算。（ √
）
5. 用两张完全相同的长方形纸围成两个不同的圆柱体
（接头处不重叠），那么围成的圆柱侧面积和高都相等。
圆柱和圆锥的整理和复习
名称 图形
圆柱 圆锥
特征
表面积
三个面，上下两个
面叫做底面，是完 全相同的两个圆； 侧面是一个曲面，
S表
=S侧+2S底
圆柱有无数条高。
有两个面，底面 是一个圆；侧面 是一个曲面， 圆锥只有一条高。

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(3)圆锥：以三角形的一条直角边为轴旋转360°，得到的空间几何 体叫作圆锥。
(4)圆锥的特征：由一个底面(圆)、一个侧面(曲面)组成。从圆锥的顶 点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥只有一条高。
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3．圆柱和圆锥的表面展开图 沿着圆柱的一条高将圆柱的侧面剪开，可以得到一个平面图形，这
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5．圆柱表面积的应用
在生活中，我们常常遇到包装圆柱形的饮料、制作通风管等，求包 装面积、材料面积等实际问题，解题时，要根据实际情况，理清要计 算几个面的面积。例如：制作无盖的圆柱形水桶时，求侧面积加1个 底面积(没有上面)；制作通风管、烟囱时，只求侧面积(没有底面)。
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6．体积(容积)的意义和体积单位 (1)体积(容积)的意义：任何物体都占据空间，有的物体占据的空间 大，有的物体占据的空间小。物体所占空间的大小叫作物体的体积。 容器能容纳物体的体积，叫作这个容器的容积。有些物体有容积也有 体积，如油桶、瓶子等；有些物体只有体积，如石头等。一个容器容 积的大小与它所能盛物体的多少有关，因为容器都有一定的厚度，所 以一个容器的体积一定大于它的容积。
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解答：半径： 12.56÷3.14÷2＝2(m) 圆柱的体积： 3.14×22 ×0.5＝6.28(m3) 圆锥的体积：13×3.14×22 ×(0.9－0.5)≈1.67(m3 ) 1．67＋6.28＝7.95(m3 ) 答：这个粮囤大约能装稻谷7.95立方米。
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8．圆锥、圆柱的体积关系 (1)等底(面积)等高时，圆锥的体积是圆柱体积的 1 ，即圆锥的体积
北师版六年级第一单元
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