二次函数顶点式用法

二次函数抛物线顶点式顶点坐标 顶点式：y=a(x-h)^2+k 顶点坐标：(-b/2a,(4ac-b^2)/4a) 在二次函数的图像上 顶点式：y=a(x-h)^2+k 抛物线的顶点P（h,k） 顶点坐标：对于二次函数 y=ax^2+bx+c 其顶点坐标为 (-b/2a,(4ac-b^2)/4a)考点扫描 1．会用描点法画出二次函数的图象． 2．能利用图象或配方法确定抛物线的开口方向及对称轴、顶点的位置． 3．会根据已知图象上三个点的坐标求出二次函数的解析式． 4. 将一般式化为顶点式。

讲解 1．二次函数y=ax2，y=a(x-h)2，y=a(x-h)2+k，y=ax2+bx+c(各式中，a≠0)的图象形状相同，只是位置不同，它们的顶点坐标及对称轴如下表： 解析式 y=ax2 y=a(x-h)2 y=a(x-h)2+k y=ax2+bx+c 顶点坐标 (0，0) (h，0) (h，k) () 对 称 轴 x=0 x=h x=h x= 当h>0时，y=a(x-h)2的图象可由抛物线y=ax2向右平行移动h个单位得到， 当h<0时，则向左平行移动|h|个单位得到． 当h>0,k>0时，将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)2+k的图象； 当h>0,k<0时，将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象； 当h<0,k>0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象； 当h<0,k<0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象； 因此，研究抛物线 y=ax2+bx+c(a≠0)的图象，通过配方，将一般式化为y=a(x-h)2+k的形式，可确定其顶点坐标、对称轴，抛物线的大体位置就很清楚了．这给画图象提供了方便． 2．抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象：当a>0时，开口向上，当a<0时开口向下，对称轴是直线x=，顶点坐标是()． 3．抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)，若a>0，当x≤时，y随x的增大而减小；当x≥时，y随x的增大而增大．若a<0，当x≤时，y随x的增大而增大；当x≥时，y随x的增大而减小． 4．抛物线y=ax2+bx+c的图象与坐标轴的交点： (1)图象与y轴一定相交，交点坐标为(0，c)； (2)当△=b2-4ac>0，图象与x轴交于两点A(x1,0)和B(x2,0)，其中的x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的两根．这两点间的距离AB=|x2-x1|=． 当△=0．图象与x轴只有一个交点； 当△<0．图象与x轴没有交点．当a>0时，图象落在x轴的上方，x为任何实数时，都有y>0；当a<0时，图象落在x轴的下方，x为任何实数时，都有y<0． 5．抛物线y=ax2+bx+c的最值：如果a>0(a<0)，则当x=时，y最小(大)值=． 顶点的横坐标，是取得最值时的自变量值，顶点的纵坐标，是最值的取值． 6．用待定系数法求二次函数的解析式 (1)当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知x、y的三对对应值时，可设解析式为一般形式： y=ax2+bx+c(a≠0)． (2)当题给条件为已知图象的顶点坐标或对称轴时，可设解析式为顶点式：y=a(x-h) 2+k(a≠0)． (3)当题给条件为已知图象与x轴的两个交点坐标时，可设解析式为两根式：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)． 7．二次函数知识很容易与其它知识综合应用，而形成较为复杂的综合题目。

二次函数化为顶点式的公式配方法
二次函数化为顶点式的公式配方法是一种很重要的数学方法，它的用途在于有助于对一般复杂的数学函数进行解析。

首先，从二次函数的标准式中可以看出它的一般形态：
f（x）=ax^2+bx+c
其中，a，b，c分别表示三个系数，一般可以用它们来求二次函数的顶点坐标。

首先，设F（x）=（2a）x+b，则F这个函数是二次函数f（x）的切线，当F（x）=0时，则二次函数也为0，即可求出顶点的坐标（xo,yo）。

其中，xo为二次函数的极值点，即
xo=-b/2a
而yo的值就是二次函数的值，即
yo=f（x）=axo^2+bxo+c
所以，上面的计算方法完美地将二次函数化为顶点式，即
f（x）=(a)(x-xo)^2+yo
而根据这个顶点式可以更加便捷地计算出平面上关于某一函数的图像，从而十分快速地求出函数的极值点所在。

本文介绍了将一般二次函数化为顶点式公式的方法，以及计算方法，希望能够对读者有所帮助。

二次函数顶点坐标公式二次函数是一种形式为y=ax^2+bx+c的函数，其中a、b、c是常数，a不等于0。

二次函数的图像是一个抛物线，其形状和位置由顶点坐标决定。

顶点坐标公式是用来求解二次函数的顶点坐标的公式。

顶点坐标是抛物线的最高或最低点的坐标，也是二次函数的关键特征之一在我们推导顶点坐标公式之前，我们需要了解一些基本概念和性质：1.抛物线的轴对称性：抛物线对称于其顶点所在的直线。

轴对称线称为抛物线的轴线。

2. 顶点坐标的性质：对于二次函数y=ax^2+bx+c，顶点坐标为(-b/2a,f(-b/2a))，其中f(x)=ax^2+bx+c。

为了推导顶点坐标公式，我们需要先将二次函数转化为标准的顶点形式。

这可以通过完成平方的方式来实现。

一般而言，通过配方，我们可以将一般形式的二次函数y=ax^2+bx+c 转化为顶点形式的函数。

1. 首先，我们考虑二次函数的x部分，即y=ax^2+bx。

将其配方得：y=a(x^2+b/a*x)。

2.接下来，我们要补充平方项。

将这一步骤拆分为两部分：-对于x^2项，我们要添加(a/2)^2，以保持平方。

所以，我们将其变为：y=a(x^2+b/a*x+(b/2a)^2-(b/2a)^2)。

-对于b/a*x项，我们要添加(b/2a)^2-(b/2a)^2所以，我们将其变为：y=a(x^2+b/a*x+(b/2a)^2-(b/2a)^2)。

3.将x^2项与x项相加并分解。

将(b/2a)^2分解为两个相同的项(b^2/4a^2)，我们得到：y=a((x+b/2a)^2-b^2/4a^2)。

4.最后，我们加上常数项c，以得到最终的顶点形式。

将其变为：y=a((x+b/2a)^2-b^2/4a^2)+c。

现在，我们已经将一般形式的二次函数转化为顶点形式其中，顶点坐标为(-b/2a,c-b^2/4a^2)。

顶点坐标公式为：顶点坐标=(-b/2a,c-b^2/4a^2)。

通过这个公式，我们可以直接计算出任何一般形式的二次函数的顶点坐标。

二次函数顶点式坐标公式二次函数是一个非常重要的数学概念，在高中数学中经常会涉及到。

顶点式坐标公式是描述二次函数顶点位置的一种形式。

本文将详细介绍二次函数的顶点式坐标公式及其推导过程。

一、二次函数的定义和性质二次函数是指形如y=ax²+bx+c的函数，其中a、b、c是实数常数，且a不等于0。

二次函数的图像通常为抛物线形状，具有以下性质：1.对称性：二次函数的图像关于其顶点对称。

2.开口方向：由二次函数的系数a的正负决定。

若a>0，则开口向上；若a<0，则开口向下。

3. 零点：二次函数的零点也称为根，即函数值为0的横坐标。

若函数存在零点，则会有一个、两个或零个根，取决于判别式b²-4ac的正负。

4.顶点：二次函数的图像的顶点即为抛物线的最高点（若开口向上）或最低点（若开口向下）。

顶点坐标可以通过顶点式坐标公式求得。

二、顶点式坐标公式的推导过程二次函数的顶点式坐标公式可以通过完成平方的方法得到。

我们来推导一下：1.将二次函数的一般式表示为完全平方的形式：y=a(x-h)²+k其中(h,k)为顶点坐标。

2.展开式中只有一项与x有关，我们需要通过调整a的值来消去该项。

展开后得到：y=ax²-2ahx+ah²+k3.为了消去与x有关的一项，我们希望它与函数x²的系数相同。

将其系数设为1：ax²-2ahx+ah²+k = ax²+bx+c4.比较两边的系数，得到：-2ah = bah²+k = c5.求解上面两个方程，解得：h=-b/2ak=c-b²/4a这就是顶点式坐标公式。

三、顶点式坐标公式的应用顶点式坐标公式可以方便地得到二次函数的顶点坐标，进而得到函数的性质和图像。

在实际应用中，具有以下几个重要的应用：1.求顶点：通过顶点式坐标公式，可以直接得到二次函数的顶点坐标，从而确定抛物线的最高点或最低点。

二次函数化为顶点式
二次函数是高中数学学习中的一个基础概念，具有很多重要性质和应用。

在学习中，我们需要掌握二次函数的不同表示形式，如标准式、顶点式、交点式等。

本文将介绍如何将二次函数化为顶点式。

顶点式是二次函数的一种表示形式，它的一般形式为：
$$y=a(x-h)^2+k$$
其中，a、h、k均为常数，a为抛物线的开口方向和开口大小的参数，若a>0，则抛物线开口朝上，a<0则开口朝下；（h，k）为抛物线的顶点坐标。

具体来说，h表示抛物线在x轴上的对称轴位置，k表示抛物线在y轴上的截距。

通过顶点式，我们可以快速推导出二次函数的各种性质和变化规律，如对称性、最值、零点等。

将二次函数化为顶点式，需要掌握以下基本步骤：
1. 将二次函数标准式化简：
2. 完成二次项配方：
$$y=a[(x+\frac{b}{2a})^2-\frac{b^2}{4a^2}]+c$$
3. 化简得到顶点式：
这样就完成了二次函数标准式到顶点式的转换。

三、例题解析
下面我们通过实例来理解二次函数化为顶点式的具体方法。

例1：将二次函数$y=2x^2+8x+3$化为顶点式。

然后将二次项配方：
这样，就将二次函数化为了顶点式，抛物线的开口朝上，顶点坐标为(-2，-7)。

四、总结
本文介绍了二次函数顶点式的定义和转换方法。

通过掌握二次函数的顶点式，我们可以更加直观地了解其特性和变化规律，便于进行二次函数的综合分析和应用。

关于二次函数化为顶点式的相关练习，希望读者可以在课余时间进行适当复习，深化对二次函数的理解和掌握。

二次函数怎么配方成顶点式二次函数在数学中是一类非常重要的函数，具有广泛的应用。

在学习二次函数的过程中，我们需要了解不同的表示形式。

顶点式是一种常见的表示形式，它能够直观地显示二次函数的顶点坐标和对称轴方程。

本文将详细介绍如何将二次函数配方成顶点式，并通过示例进行说明。

1. 什么是顶点式?二次函数有多种表示形式，其中顶点式是一种常见形式。

顶点式表示二次函数的顶点坐标和对称轴方程。

对于一般形式的二次函数，其顶点式可表示为：f(x) = a(x-h)^2 + k其中，(h, k)为顶点的坐标，a为二次项系数。

这种形式能够直观地展示二次函数的顶点位置和对称轴方程。

2. 如何将二次函数配方成顶点式?对于已知的一般形式的二次函数f(x) = ax^2 + bx + c，我们可以通过完成平方或配方法将其配方成顶点式。

平方配方法:通过平方配方法，我们可以将一般形式的二次函数配方成顶点式。

以下是具体的步骤：步骤 1: 将二次项系数a提取出来，得到f(x) = a(x^2 + (b/a)x) + c。

步骤 2: 对于x^2 + (b/a)x这一项，确定能够平方得到x^2 + (b/a)x的两个数值p和q，使得p + q = b/a且pq = b^2/(4a^2)。

步骤 3: 在二次函数的基础上加上补全项(p/2a)^2 - (p/2a)^2，得到f(x) = a(x^2 + (b/a)x + (b^2/(4a^2)) - (b^2/(4a^2))) + c。

步骤 4: 利用完全平方式将x^2 + (b/a)x + (b^2/(4a^2))部分进行平方，得到f(x) = a((x + b/(2a))^2 - (b^2/(4a^2))) + c。

步骤 5: 化简方程，得到顶点式f(x) = a(x - (-b/(2a)))^2 + c - (-b^2/(4a))。

最终得到的顶点式为:f(x) = a(x - h)^2 + k其中，h = -b/(2a)，k = c - (-b^2/(4a))。

初二数学二次函数顶点坐标公式初二数学二次函数顶点坐标公式一样地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：(1)一样式：y=ax2+bx+c (a,b,c为常数，a0),则称y为x的二次函数。

顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)(2)顶点式：y=a(x-h)2+k或y=a(x+m)^2+k(a,h,k为常数，a0).(3)交点式(与x轴)：y=a(x-x1)(x-x2)(4)两根式：y=a(x-x1)(x-x2)，其中x1,x2是抛物线与x轴的交点的横坐标，即一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根，a0.二次函数顶点坐标公式说明：观看内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有打算的先安排与幼儿生活接近的，能明白得的观看内容。

随机观看也是不可少的，是相当有味的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，小孩一边观看，一边提问，爱好专门浓。

我提供的观看对象，注意形象逼真，色彩鲜亮，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观看，保证每个幼儿看得到，看得清。

看得清才能说得正确。

在观看过程中指导。

我注意关心幼儿学习正确的观看方法，即按顺序观看和抓住事物的不同特点重点观看，观看与说话相结合，在观看中积存词汇，明白得词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观看雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么模样的，有的小孩说：乌云像大海的波浪。

有的小孩说“乌云跑得飞速。

”我加以确信说“这是乌云滚滚。

”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。

”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这确实是雷声隆隆。

”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得如何样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观看，让幼儿把握“倾盆大雨”那个词。

雨后，我又带幼儿观看晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。

”如此抓住特点见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。

初中数学二次函数如何化为顶点式二次函数是指一元二次方程，其一般形式为：y=ax^2+bx+c，其中a、b和c为实数且a≠0。

顶点式是一种表示二次函数的方式，其形式为：y=a(x-h)^2+k，其中(h,k)为二次函数的顶点坐标。

将一般形式的二次函数化为顶点式的步骤：1. 先将一般形式的二次函数y=ax^2+bx+c中的常数项c移到等式的右边，得到y=ax^2+bx=-c。

2. 将等式两边同时除以a，得到y=(ax^2+bx)/a=-c/a。

3.下一步是将等式右边的二次项和一次项合并，即将右边的表达式中的二次项和一次项写成完全平方的形式。

要实现这一点，可以采用“配方法”。

配方法的具体步骤是：对于y=(ax^2+bx)/a=-c/a，先对等式右边进行平方，得到右边的平方项和两倍积项。

然后，在等式左边加上相应的平方项和两倍积项，即可使等式两边保持相等。

具体来说，对于y=(ax^2+bx)/a=-c/a，我们将等号右边的表达式加上(b/2a)^2，得到左边的表达式也要加上(b/2a)^2，即y=(ax^2+bx)/a+(b/2a)^2=-c/a+(b/2a)^24.等式右边的部分，取公共因式a，得到y=(ax^2+bx)/a+(b/2a)^2=a(x^2+(b/2a)x+(b/2a)^2)=-c/a+(b/2a)^25.将等式右边的部分进行因式分解，得到y=a(x+(b/2a))^2-c/a+(b/2a)^26.最后，对于等式右边的后两项进行合并化简，得到y=a(x+(b/2a))^2-(c/a-(b/2a)^2)。

7.观察等式右边的表达式，可以发现顶点坐标(h,k)是(-b/2a,c/a-(b/2a)^2)。

8.故而，原二次函数的顶点式为y=a(x-h)^2+k，其中h=-b/2a，k=c/a-(b/2a)^2将一般形式的二次函数化为顶点式，需要进行合并化简和配方法，接下来通过具体的例子来进一步说明：例题：将二次函数y=2x^2+4x+3化为顶点式。

二次函数的三种表示方式1．二次函数的一般式：y＝ax2＋bx＋c(a≠0)；2．二次函数的顶点式：y＝a(x＋h)2＋k (a≠0)，其中顶点坐标是(－h，k)．除了上述两种表示方法外，它还可以用另一种形式来表示．为了研究另一种表示方式，我们先来研究二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴交点个数．当抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴相交时，其函数值为零，于是有ax2＋bx＋c＝0．①并且方程①的解就是抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴交点的横坐标（纵坐标为零），于是，不难发现，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴交点个数与方程①的解的个数有关，而方程①的解的个数又与方程①的根的判别式Δ＝b2－4ac有关，由此可知，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴交点个数与根的判别式Δ＝b2－4ac存在下列关系：（1）当Δ＞0时，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴有两个交点；反过来，若抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴有两个交点，则Δ＞0也成立．（2）当Δ＝0时，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴有一个交点（抛物线的顶点）；反过来，若抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴有一个交点，则Δ＝0也成立．（3）当Δ＜0时，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴没有交点；反过来，若抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴没有交点，则Δ＜0也成立．于是，若抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴有两个交点A(x1，0)，B(x2，0)，则x1，x2是方程ax2＋bx＋c＝0的两根，所以x 1＋x2＝，x1x2＝，即＝－(x1＋x2)，＝x1x2．所以，y＝ax2＋bx＋c＝a( )= a[x2－(x1＋x2)x＋x1x2]＝a(x－x1) (x－x2)．由上面的推导过程可以得到下面结论：若抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴交于A(x1，0)，B(x2，0)两点，则其函数关系式可以表示为y＝a(x－x1) (x－x2) (a≠0)．这样，也就得到了表示二次函数的第三种方法：3．二次函数的交点式：y＝a(x－x1) (x－x2) (a≠0)，其中x1，x2是二次函数图象与x轴交点的横坐标．今后，在求二次函数的表达式时，我们可以根据题目所提供的条件，选用一般式、顶点式、交点式这三种表达形式中的某一形式来解题．。

二次函数顶点式坐标公式
二次函数的标准式为$y=ax^2+bx+c$，顶点坐标公式为：
顶点坐标$(x_1,y_1)=(\frac{-b}{2a},\frac{4ac-b^2}{4a})$。

其中，$a$、$b$、$c$分别为二次项系数、一次项系数和常数项。

从二次函数的标准式$y=ax^2+bx+c$可以推出$b^2-4ac$的式子，通常称为判别式。

当判别式的值大于0时，表明二次函数有两个不同的实根，即有两个不同的顶点；如果判别式的值等于0时，表明二次函数有一个相同的实根，即只有一个顶点；如果判别式的值小于0时，表明二次函数没有实根，即没有顶点。

知道了二次函数的标准式和判别式，就可以用顶点坐标公式来计算求出顶点坐标：
顶点坐标$(x_1,y_1)=(\frac{-b}{2a},\frac{4ac-b^2}{4a})$。

公式中，$x_1$表示横坐标，$y_1$表示纵坐标，$a$、$b$、$c$分别为二次项系数、一次项系数和常数项，当然也可以扩展到$n$次多项式的顶点坐标。

二次函数知识点总结顶点式二次函数是一种常见的函数形式，在数学中被广泛应用。

它的图像是一个平滑的曲线，通常呈现出开口向上或者向下的形状。

二次函数的最基本形式可以用一般式或者顶点式来表示，下面我们将对二次函数的相关知识点进行总结。

一、二次函数的基本形式二次函数的一般式表示为：y=ax^2+bx+c，其中a、b、c都是实数，且a不等于0。

这里的x表示自变量，y表示因变量。

a决定了二次函数的开口方向，如果a大于0，曲线开口向上，如果a小于0，曲线开口向下。

b和c分别表示了x的一次项系数和常数项。

另外，二次函数的顶点式表示为：y=a(x-h)^2+k，其中(h,k)为顶点坐标。

通过二次函数的顶点式可以更直观地看出顶点的位置，便于分析曲线的性质。

二、二次函数的图像特征1. 顶点：二次函数的顶点坐标为(h,k)，其中h=-b/(2a)，k=f(h)。

2. 对称轴：二次函数的对称轴为x=h，即顶点的x坐标。

3. 开口方向：由a的正负决定，a大于0曲线开口向上，a小于0曲线开口向下。

4. 判别式：Δ=b^2-4ac，根据判别式的值可以判断二次函数的图像与x轴的交点情况。

三、二次函数的性质1. 零点：二次函数与x轴相交的点称为零点，可以通过求根公式或者配方法求得。

2. 最值：当a大于0时，二次函数的最小值为k，当a小于0时，二次函数的最大值为k。

3. 单调性：二次函数在开口向上时，单调递增；在开口向下时，单调递减。

4. 范围：当a大于0时，范围为[k,+∞)，当a小于0时，范围为(-∞,k]。

四、二次函数的应用二次函数广泛应用于数学、物理和工程等领域。

其中，二次函数的图像特性和性质可以用于优化问题、极值问题、优化设计以及物体运动轨迹的分析等方面。

另外，二次函数也可以用于描述自由落体运动、抛物线轨迹等现实问题。

综上所述，二次函数是数学中重要的一种函数形式，它具有一定的图像特性和性质，可以应用于许多实际问题的分析和求解。

二次函数的求顶点公式二次函数的求顶点公式是解决二次函数的顶点坐标的一种方法。

二次函数是形如y=ax^2+bx+c的函数，其中a、b、c为常数，a不等于0。

顶点是二次函数的图像的最高点或最低点，它的横坐标和纵坐标可以通过求顶点公式来求得。

我们需要了解二次函数的图像特点。

当a大于0时，二次函数的图像开口向上，顶点是图像的最低点；当a小于0时，二次函数的图像开口向下，顶点是图像的最高点。

接下来，我们来推导二次函数的求顶点公式。

设二次函数的表达式为y=ax^2+bx+c，要求顶点，即求得顶点的横坐标x0和纵坐标y0。

我们知道二次函数的对称轴是通过顶点的直线，对称轴的方程可以表示为x=x0，其中x0为顶点的横坐标。

现在，我们来推导顶点的横坐标x0。

由于对称轴通过顶点，所以对称轴上的任意一点与顶点的纵坐标y0相等。

将对称轴的方程x=x0代入二次函数的表达式中，即得到y=ax0^2+bx0+c=y0。

因此，我们可以得到顶点的横坐标x0满足的方程为ax0^2+bx0+c=y0。

接下来，我们来推导顶点的纵坐标y0。

由于顶点是二次函数的最高点或最低点，所以顶点的纵坐标y0是整个二次函数的最大值或最小值。

当a大于0时，二次函数的最小值即为顶点的纵坐标y0；当a 小于0时，二次函数的最大值即为顶点的纵坐标y0。

我们知道，对于二次函数y=ax^2+bx+c，当a大于0时，二次函数的最小值为顶点的纵坐标y0，可以通过求取二次函数的最小值来得到顶点的纵坐标y0。

二次函数的最小值可以通过求导数来求得，即求取二次函数的导数并令其等于0，解方程得到极小值点。

当a小于0时，可以通过求取二次函数的最大值来得到顶点的纵坐标y0，方法同上。

我们可以通过以下步骤来求得二次函数的顶点坐标：1. 求得顶点的横坐标x0，通过解方程ax0^2+bx0+c=y0；2. 求得顶点的纵坐标y0，当a大于0时，通过求取二次函数的最小值来得到y0，当a小于0时，通过求取二次函数的最大值来得到y0。

二次函数表达式的三种形式
二次函数的三种形式：1、一般式：y=ax²+bx+c(a≠0，a 、b、c为常数)，则称y为x的二次函数。

2、顶点式：y=a(x-h)²+k(a≠0，a、h、k为常数)。

3、交点式（与x轴）：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0，x1、x2为常数)。

扩展资料：一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

1、当a与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左；2、当a与b异号时（即ab抛物线与x轴交点个数：1、Δ= b²-4ac>0时，抛物线与x轴有2个交点。

2、Δ= b²-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。

3、Δ= b²-4ac用待定系数法求二次函数的解析式：1、当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知x、y的三对对应值时，可设解析式为一般形式：y=ax²+bx+c(a≠0)。

2、当题给条件为已知图象的顶点坐标或对称轴时，可设解析式为顶点式：y=a(x-h)²+k(a≠0)。

3、当题给条件为已知图象与x轴的两个交点坐标时，可设解析式为两根式：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)。