2、5次函数y=a(x-h)2+k 的图像
执笔人：刘红梅 时间：2009年12月3日
学习目标: 会用描点法画出函数y=a(x-h)2+k 的图像 学习重点: 1．会用描点法画出二次函数 的图像；
2．知道抛物线 的对称轴与顶点坐标； 学习难点:确定形如
的二次函数的顶点坐标和对称轴。
学习方法:三五三教学模式法。 一、自主探究：
1、在同一坐标系中画出函y= x 2 ,y=x 2+2, y=(x-1)2 , y=(x-1)2+2, 的图像
解：列表：
描点连线：
2、观察图像完成下表：
1、观察函数y= x 2 ,y=x 2+2, y=(x-1)2 , y=(x-1)2+2的图像，回答问题 （1）它们的形状_________，位置____________. (2)函数y= x 2与函数y=(x-1)2+2有什么联系？
2、归纳总结：
1、二次函数y=a(x ±h)2+k 图像的性质 函数 开口方向 顶点坐标 对称轴 最值 y 随x 的增大而减小 y= x 2 ,y=x 2+2, y=(x-1)2 ,
y=(x-1)2+2, 抛物线 开口方向 对称性 顶点坐标 最值 y 随x 的减小而减小 y=a(x+h)2+k （a>0） y=a(x-h)2+k (a<0)
2、函数y=a(x ±h)2+k （a ≠0）的图像可以看作是y=ax 2向左或向右平移_________ 个单位，再向上或向下平移___________个单位得到的. 三、巩固练习：
1、指出下列抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴、最值及y 随x 增大而减小的x 取值范围。
（1）y=－6(x-2)2 (2)y=3x 2－6 (3)y=3－x 412 (4) y=x 5
1
2 (5) y=2(x+3)2+7
(6) y=4－2(x+4)2
2、抛物线的y=－4（x －6）2－3向左或向右平移_________ 再__________
平移___个单位得到y=－4x 2. 四、延伸迁移：
如图，某公路的隧道横截面为抛物线，其最大高度为6米，，底部宽OM 的
为12米，建立如图所示的直角坐标系。 （1） 直接写出M 及抛物线顶点P 的坐标； （2） 求这条抛物线的解析式。
五、达标检测：1、课本53页知识技能1
2、抛物线y=3（x+h ）2
+k 的顶点坐标是（1，5），则h=_____ k=_____
六、学习收获
