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第三章倍数与因数课时练习课课练含答案7课时3.1倍数与因数一、填空题。
1、50以内11的倍数有。
2、在35÷5＝7中，和是的因数。
3、70的因数中，最小的是，最大的是。
二、判断题。
1、7╳3＝21，21是倍数，7和3是因数。
（）2、一个自然数越大，它的因数的个数就越多。
（）3、一个自然数的倍数有可能小于或等于它的因数。
（）三、写出100以内26的全部倍数和因数。
参考答案：一、填空题。
1、11，22，33，44。
2、57353、170二、判断题╳╳√三、倍数：26，52，78因数：1，2，13，262,5的倍数四、填空题。
1、在1－100的自然数中，2的倍数有（）个，5的倍数有（）个。
2、能同时被2和5整除的数尾数一定是（）。
3、自然数中，（）既不是奇数，又不是偶数。
五、判断题。
1、能被2，5整除的数一定能被10整除。
（）2、能被2整除的数一定不是奇数。
（）3、如果一个数能被15整除，那它一定能被5整除。
（）三、在0，5，8，9中按要求选出两个数字，组成一个两位数。
1、组成的数是偶数。
2、组成的数是5的倍数。
参考答案：一、填空题。
1、50 202、03、0二、判断题╳√√三、50，80，90，58，9850，80，90，85，953的倍数的特征六、填空题。
1、能同时是2，3，5的倍数的最小的两位数是（）。
2、一个自然数被3，4，5除都余2，这个自然数最小是（）。
3、47 同时是2，3，5的倍数，这个四位数最小是（）。
二、篮子里有23个桃子，要把这些桃子平均装进3个箱子，最少还要多少个桃子才刚好装进去？三、一个小于30的非零自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是多少？参考答案：一、填空题。
1、302、623、1470二、1个桃子。
三、24找因数七、填空题。
1、32＝1╳( )＝2╳（）＝4╳（），32的全部因数有（）。
2、57的最小因数是（），最大因数是（）。
3、19有（）个因数，它是（）数。
2021-2021学年北师大版五年级数学上册《第三单元倍数与因数》单元测试题一．选择题（共8小题，共16分）1．15个连续自然数的和（）A．是奇数B．是偶数C．可能是奇数，也可能是偶数2．在式子15＝3×5中，下列说法正确的是（）A．5是15的倍数B．3是15的因数C．3是5的因数3．奇思买了一种球，正好用完2021他买的球可能是（）A．9元B．6元C．5元4．下面各数中，含有因数3的是（）A．327B．230C．91D．135．把24个苹果放在两个筐里，可以让每个筐里的苹果同样多。
下边多少个苹果也可以使每个筐里放的苹果同样多？（）A．19个B．11个C．16个6．要使1810是3的倍数，至少要加上（）A．1B．2C．37．下面的数，因数个数最多的是（）A．36B．40C．508．下面各组数中，是互质数的两个合数是（）A．8和9B．2和15C．7和17D．4和29二．填空题（共10小题，共20219．30的因数有，在这些因数中，合数有。
10．既是2的倍数，又是5的倍数的最小两位数是，最大三位数是。
11．因为12÷4＝3，所以12是4的，4是12的。
12．一个数的因数中，最大的是，最小的是。
最小的合数是。
13．在1、2、15、23、40这五个数中，是质数，是合数，既是偶数又是质数的是，既是奇数又是合数的是。
14．4□，□中最大填时，这个数能被3整除，这个数的因数有。
15．使46□既是2的倍数，又是5的倍数，□里可以填。
16．一个数的最小倍数是56，这个数是。
最小的自然数是。
17．一个数是42的因数，同时又是3的倍数，这个数最大是。
18．一个三位数由最小的质数，最小的奇数和最大的一位数组成，这个数最小是。
三．判断题（共5小题，共10分）19．两个质数的和一定是奇数。
（判断对错）2021数字5、7、6组成的三位数一定都是3的倍数。
（判断对错）21．一个数是12的倍数，那它一定是偶数。
北师大版五年级上册《第3章倍数与因数》单元测试卷（1）一、填一填1. 像0、1、3、4、5、6…这样的数是________，最小的自然数是________．2. 是2的倍数的数叫________．不是2的倍数的数叫________．3. 50以内最大质数与最小合数的乘积是________．4. 从1、0、8、5四个数字中选三个数字，组成一个有因数5的最小三位数是________．5. 一个三位数，能有因数2，又是5的倍数，百位上是最小的质数，十位上是10以内最大奇数，这个数是________．6. 用10以下的不同质数，组成一个是3、5倍数的最大的三位数是________．7. 有两个数都是质数，这两个数的和是8，两个数的积是15，这两个数是________．8. 有两个数都是质数，这两个数的和是15，两个数的积是26，这两个数是：________．9. 既不是质数，又不是偶数的最小自然数是________；既是质数；又是偶数的数是________；既是奇数又是质数的最小数是________；既是偶数，又是合数的最小数是________；既不是质数，又不是合数的最小数是________；既是奇数，又是合数的最小的数是________．10. 个位上是________的数，既是2的倍数，又是5的倍数。
11. □47□同时是2、3、5的倍数，这个四位数最小是________，最大是________．12. 两个质数的和是22，积是85，这两个质数是________和________．13. 一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上既不是质数也不是合数，个位上既是奇数又是合数，这个数是________．14. 一个三位数，它的个位上是最小的质数，十位上是最小的合数，百位上的最小的奇数，这个三位数是________，它同时是质数________和________的倍数。
15. 如果两个不同的质数相加还得到质数，其中一个质数必定是________．16. 在17、18、15、20和30五个数中，能被2整除的数是________；能同时被2、3整除的数是________；能同时被3、5整除的数是________；能同时被2、5整除的数是________；能同时被2、3、5整除的数是________．17. 在20以内的质数中，________加上2还是质数。
北师大版五年级上册数学第三单元倍数与因数测试卷一.选择题(共6题，共12分)1.一个数既是48的因数，又是6的倍数，这个数不可能是（）。
A.48B.24C.162.既是质数，又是偶数的自然数有（）个。
A.2B.0C.13.既是奇数又是质数的数是（）。
A.9B.21C.294.48的全部因数共有（）个。
A.8B.9C.10D.无数5.一个数的因数的个数是（）。
A.无限的B.有限的C.无法确定的6.18的因数有（）个。
A.5B.6C.无数二.判断题(共6题，共12分)1.一个数个位上是3，那这个数一定是3的倍数。
（）2.个位上是3、6、9的数都是3的倍数。
（）3.两个不同质数的公因数只有1。
（）4.凡是奇数就一定是质数。
（）5.所有的奇数都是质数，所有的质数都是奇数。
（）6.2是约数，6是倍数。
（）三.填空题(共6题，共16分)1.在7、5、1、0这四个数字中，任选三个数字组成一个三位数，这个三位数是2、3、5的公倍数，这个三位数最小是（），最大是（）。
2.一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是数字是0，十位上的数字既不是质数也不是合数，个位上是10以内最大的合数，这个数是（）。
3.用“偶数”和“奇数”填空：偶数+（）=偶数偶数×偶数=（）（）+奇数=奇数奇数×奇数=（）奇数+（）=偶数奇数×（）=偶数4.两个连续的自然数都是质数，这两个数是（）和（）。
5.最小的奇数是（），最小的质数是（），最小的合数是（）。
6.看图填空。
四.解答题(共5题，共25分)1.妈妈要将30个蛋糕装进袋子里，要求每个袋子里面的蛋糕个数相同，请问可以怎么装?2.教室里共有男女生若干人，男生的上衣有5个扣子，女生的上衣有4个扣子，如果学生总数是个奇数，扣子总数是偶数，问男生人数是奇数还是偶数？3.张阿姨去超市买鸡蛋（所买鸡蛋的质量为整千克数），已知每千克鸡蛋的价钱是5元.张阿姨给了收银员50元钱，找回12元.你认为收银员找给张阿姨的钱对吗？为什么？4.有95个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？如果每3个装一袋，能正好装完吗？为什么？5.文具店运来75块橡皮擦，如果每2块装一盒，能正好装完吗？如果每3块装一盒，能正好装完吗？如果每5块装一盒，能正好装完吗？请简单说明理由.参考答案一.选择题1.C2.C3.C4.C5.B6.B二.判断题1.×2.×3.√4.×5.×6.×三.填空题1.150；7502.20193.偶数；偶数；偶数；奇数；奇数；偶数4.2；35.1；2；46.8；16四.解答题1.解：1×30＝30、2×15＝30、3×10＝30、10×3＝30、15×2＝30、30×1＝30答：可以装进1个袋子，2个袋子，3个袋子，10个袋子，15个袋子，30个袋子，一共六种装法2.解：女生扣子数是偶数，是不受人数影响，女生扣子总数永远都是偶数，但总扣子数是偶数，所以男生扣子总数也是偶数，又因男生的上衣有5个扣子是奇数，所以只有男生人数为偶数个，才能保证男生扣子总数是偶数和扣子总数是偶数；答：男生人数为偶数个.3.解：由分析可知：张阿姨花的钱数一定是几十元，或几十五元，付给的钱是50元，所以找回的钱一定是整十元或带有五元的钱，所以找回12元是不对的.4.解：①95个位上是5，不能被2整除，所以每2个装一袋，不能正好装完；答：不能正好装完.②95个位上是5，能被5整除，所以每5个装一袋，能正好装完；答：能正好装完.③9+5=14，不能被3整除，所以每3个装一袋，不能正好装完；答：不能正好装完.5.解：因为75不是2的倍数，所以如果每2块装一盒，不能正好装完；因为75是3的倍数，所以如果每3块装一盒，能正好装完；因为75是5的倍数，所以如果每5块装一盒，能正好装完.。
北师大版五年级上册数学第三单元倍数与因数测试卷一.选择题(共6题，共12分)1.一个数既是18的因数，又是18的倍数，这个数是（）。
A.8B.18C.36D.92.一个数是3的倍数，则这个数各位上数的和（）。
A.大于3B.等于3C.是3的倍数D.小于33.有两个不同质数的和是22，他们的积是（）。
A.105B.121C.85D.1434.下面有因数、倍数关系的数有（）。
A.17和7B.21和7C.8.1和0.95.根据15÷5=3，我们可以说（）。
A.5是因数B.15是倍数C.15是5的因数D.15是5的倍数6.在下面3个数中，（）既是20的因数，又是5的倍数。
A.8B.15C.20二.判断题(共6题，共12分)1.在自然数中，除了质数就是合数。
（）2.20以内所有合数的乘积，一定是27的倍数。
（）3.一个自然数年的最大因数和最小倍数都是它本身。
（）4.合数至少有3个因数。
（）5.所有偶数都是合数，所有奇数都是质数。
（）6.因为9的倍数一定是3的倍数，所以3的倍数也一定是9的倍数。
（）三.填空题(共6题，共20分)1.用“偶数”和“奇数”填空：偶数+（）=偶数偶数×偶数=（）（）+奇数=奇数奇数×奇数=（）奇数+（）=偶数奇数×（）=偶数2.最小的奇数是（），最小的质数是（），最小的合数是（）。
3.从0、4、5、8、9中选取三个数字组成三位数：（1）在能被2整除的数中，最大的是（），最小的是（）；（2）在能被3整除的数中，最大的是（），最小的是（）；（3）在能被5整除的数中，最大的是（），最小的是（）。
4.一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是数字是0，十位上的数字既不是质数也不是合数，个位上是10以内最大的合数，这个数是（）。
5.24的因数共有（）个。
其中，质数有（）个，合数有（）个。
6.既是2的倍数，又是3的倍数的数一定是（）的倍数。
四.解答题(共5题，共25分)1.有一些苹果，每两个苹果装一盘，多出来一个，每五个苹果装一盘，也多出来一个，请问最少有多少个苹果?2.乐乐家卧室的开关最初在关闭状态，若按1次之后灯是开着的，那么在开和关13次后，灯是开的还是关的呢？如果开和关200次后，灯又是怎么样的？为什么？请简单说明理由.3.一个醉汉走进没开灯的卧室，按了10下开关，这时灯是关着的，如果按了101下开关，灯是亮还是暗？4.五（1）班有40个同学参加广播操比赛，要使每行人数都相等，可以排几行？共有几种排法？（每行或每列不少于2人）5.晚上小明家正开着灯在吃晚饭，顽皮的弟弟按了5下开关，这时灯是亮还是暗？如果按了50下呢？参考答案一.选择题1.B2.C3.C4.B5.D6.C二.判断题1.×2.√3.√4.√5.×6.×三.填空题1.偶数；偶数；偶数；奇数；奇数；偶数2.1；2；43.（1）984，450；（2）984，405；（3）980；405。
期末知识大串讲北师大版数学五年级上册期末章节考点复习讲义第三单元《倍数和因数》知识点01：倍数与因数倍数、因数的意义和求一个数的倍数的方法1.找一个数的倍数就是将这个数依次乘1，2，3，4 ， 5······2.一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数就是它本身。
3. 2、5的倍数的特征与奇偶数（1）5的倍数个位上是0或5。
（2）2的倍数个位上是0、2、4、6、8。
（3）既是2的倍数又是5的倍数的数个位上的数字一定是0；（4）是2的倍数的数叫偶数；不是2的倍数的数叫奇数。
4. 3的倍数的特征3的倍数好判断，计算各位数字和，只要是3的倍数，此数定是3的倍数。
知识点02：找因数和质数1.找一个数的全部因数的方法：（1）找某数的因数很容易，借助乘法算式依次找；（2）最小因数都是1；（3）最大因数是自己；2. 找质数的方法：（1）质数的因数只有1和它本身；（2）合数除1和它本身以外还有别的因数；（3）除0和2以外，所有的偶数都是合数。
考点01：因数和倍数的意义1．（2022•杭州模拟）如果a是b的倍数，b是c的倍数，下面说法正确的是（）A．c是a的倍数B．a是c的倍数C．以上都不对【思路引导】在非0自然数中，若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。
【完整解答】解：如果a是b的倍数，b是c的倍数，说明a是c的倍数。
故选：B。
【考察注意点】本题主要考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的。
2．（2022•贵阳模拟）a、b和c是三个非零自然数，且a＝b×c，下面说法正确的是（）A．b和c是互质数B．b和c都是a的质因数C．b和c都是a的因数D．b一定是c的倍数【思路引导】根据因数和倍数的意义，如果甲数是乙数的倍数，那么乙数是甲数的因数。
由此可知，a、b和c是三个非零自然数，在a＝b×c中，b和c都是a的因数；据此解答。
北师大版数学五年级上册第三单元倍数与因数检测卷一、选择题1．在20、45、50、90、54、120这六个数中，同时是2、3和5的倍数的数有（）个。
A．5 B．4 C．3 D．22．正方形的边长是奇数，它的周长一定是（）。
A．奇数或合数B．偶数或合数C．奇数或质数D．偶数或质数3．所有的三位数中，能被3整除的数共有（）。
A．333个B．300个C．299个D．无数个4．如果一个四位数“124□”，同时是2和3的倍数，那么□内可以填的数有（）个。
A．1 B．2 C．35．两个质数相乘，结果一定是（）。
A．质数B．奇数C．合数6．几个质数连乘的积一定是（）。
A．质数B．合数C．质因数7．用5、5、2这三个数字组成的三位数一定是（）。
A．2的倍数B．3的倍数C．5的倍数D．2、3、5的公倍数8．下面各组数中，三个连续自然数都是合数的是（）。
A．13、14、15 B．7、8、9 C．14、15、16二、填空题9．一个数既是24的因数，又是8的倍数，这个数是( )或( )。
10．把7个奇数和5个偶数连加起来，这12个数的和一定是( )。
11．37至少加( )才是2的倍数，至少减( )才是5的倍数。
12．一个四位数，个位上的数是最大的一位数，十位上的数是最小的合数，百位上是最小的自然数。
千位上是最小的质数，这个四位数是( )。
13．从0、1、5、7四个数字中，选三个数字组成一个三位数，要求同时被2、3、5整除，这个三位数最大是( )。
14．23的最大因数是( )，最小倍数是( )。
15．最小的自然数是( )，最小的合数是( )，最小的奇数是( )。
16．一个正方体的六个面上分别标上了数字1－6。
甲、乙两人做以下游戏；掷这个正方体，若正面朝上的是质数，则甲赢；若是合数，则乙赢。
这个游戏规则对甲乙双方来讲，是( )的。
（填“公平”或“不公平”）三、解答题17．一个长方形周长是16米，它的长、宽的米数是两个质数，这个长方形面积是多少平方米？18．9月30日烈士纪念日，学校计划组织学生去宝天铁路英烈纪念馆，准备了12朵百合和18朵菊花，用这两种花搭配成同样的花束（正好用完，没有剩余），请你帮忙设计可以扎成几束（至少2束）？每束有几朵百合？几朵菊花？19．一个小朋友在饮料店买了一些纯牛奶和可乐，他付了100元，售货员阿姨找回了18元。
第三单元倍数与因数1．认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。
像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。
像－3，－2，－1，0，1，2，3，…这样的数是整数。
我们只在自然数(零除外)范围内研究倍数和因数。
倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
补充知识点：一个数的倍数的个数是无限的。
因数个数是有限的。
一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
2．探索活动(一)2，5的倍数的特征。
2的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。
5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。
偶数和奇数的定义：是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
能判断一个数是不是2或5的倍数。
能判断一个非零自然数是奇数或偶数。
补充知识点：既是2的倍数，又是5的倍数的特征：个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。
3．探索活动(二)3的倍数的特征。
3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
同时是2和3的倍数的特征：个位上的数是0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数。
同时是3和5的倍数的特征：个位上的数是0或5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是3的倍数，又是5的倍数。
同时是2，3和5的倍数的特征：个位上的数是0，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2和5的倍数，又是3的倍数。
6的倍数的特征：既是2的倍数又是3的倍数的数。
9的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。
4．找因数。
在1～100的自然数中，找出某个自然数的所有因数。
方法：运用乘法或除法算式。
补充知识点：一个数的因数的个数是有限的。
其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
5．找质数。
理解质数与合数的意义。
一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。
一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫做合数。
北师大版数学五年级上册第三单元倍数与因数综合检测卷一．选择题1．下面选项的结果一定是偶数的是（）A．33个奇数的和B．34个奇数的积C．相邻3个自然数的积D．7个连续自然数的和2．小明有若干张10元、5元的纸币，这两种纸币的张数相同，那么小明可能有（）元钱。
A．50 B．51 C．75 D．1003．下面数字中，（）是3的倍数。
A．776 B．886 C．996 D．10064．一个数既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（）A．12 B．24 C．1445．在下面四组数中，（）组中的数都是质数．A．13，21，17 B．91，71，51 C．43，53，73 D．17，37，856．要使4□27能被3整除，□最小能填（）。
A．0 B．1 C．2 D．37．奇思买了一种球，正好用完20元，他买的球可能是（）A．9元B．6元C．5元8．奇数和奇数相加，和一定是（）A．偶数B．奇数C．整数D．自然数二．填空题9．三个连续奇数的和是159，其中最大的一个数是，它有个因数．10．已知三位数3□6是3的倍数，那么□中可填的数是。
11．在算式24÷8＝3中，24是8的，8是24的．12．既不是质数，也不是合数，最小质数与最小合数的积是。
13．一个数最小的倍数是32，则它最大的因数是。
14．在2□8中的□里填入一个数字，使它是3的倍数，□里可以填．15．63至少加上就是2的倍数，至少减去就是5的倍数。
16．在15，18，4.5，29，35，39，4，2，41，47，58，70，87这些数中，（1）是偶数的有；（2）是奇数的有；（3）是2的倍数的有；（4）是5的倍数的有．17．一个分数，分子是最小的合数，分母是20以内最大的奇数，这个分数是．18．1+3+5+7+9+1×3×5×7×9，结果是。
（填“奇数”或“偶数”）三．判断题19．个位上是0或5的数，都是2的倍数．（判断对错）20．用0、3、5、7这四个数字组成的所有四位数一定都是3的倍数。
章节复习讲义（北师大版）北师大版数学五年级上册章节复习第三单元《倍数与因数》知识互联知识导航知识点一：倍数与因数-倍数、因数的意义和求一个数的倍数的方法1.找一个数的倍数就是将这个数依次乘1，2，3，4 ， 5······2.一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数就是它本身。
3. 2、5的倍数的特征与奇偶数（1）5的倍数个位上是0或5。
（2）2的倍数个位上是0、2、4、6、8。
（3）既是2的倍数又是5的倍数的数个位上的数字一定是0；（4）是2的倍数的数叫偶数；不是2的倍数的数叫奇数。
4. 3的倍数的特征3的倍数好判断，计算各位数字和，只要是3的倍数，此数定是3的倍数。
知识点二：找因数和质数1.找一个数的全部因数的方法：（1）找某数的因数很容易，借助乘法算式依次找；（2）最小因数都是1；（3）最大因数是自己；2. 找质数的方法：（1）质数的因数只有1和它本身；（2）合数除1和它本身以外还有别的因数；（3）除0和2以外，所有的偶数都是合数。
夯实基础一、精挑细选（共5题；每题3分，共15分）三位数，她所摆成的三位数一定是（）的倍数。
A．2 B．3 C．5 D．82．(本题3分)（2021·全国五年级期末）如果□37是3的倍数，那么□里可能是（）。
A．1或4 B．3、6或9 C．2、5或8 D．2、4或93．(本题3分)（2021·辽宁甘井子区·五年级期末）20以内（包括20）的质数和奇数分别有（）个。
A．8、9 B．8、10 C．9、11 D．9、124．(本题3分)（2019·陕西西安·五年级期中）淘气用20块相同的小正方形拼摆长方形，可以拼成（）种不同的长方形。
A．3 B．4 C．5 D．105．(本题3分)（2014·全国）在1至2000这些整数里，是3的倍数但不是5的倍数的数有个．二、仔细想，认真填（共11题；每空1分，共21分）6．(本题2分)（2021·辽宁五年级期中）15的的因数有（________），50以内6的倍数有的（________）。
7．(本题2分)（2021·辽宁五年级单元测试）10以内的质数有（______）个，合数有（______）个。
8．(本题2分)（2020·辽宁沙河口区·五年级期末）在3，5，6，7，12中，________是偶数，_________是质数。
9．(本题1分)（2021·大连明星小学五年级期末）在“0、4、5、6”中选出三个数字组成一个三位数，同时是2、3、5的倍数，这个数最大是（________）。
10．(本题1分)（2020·辽宁五年级期末）一包糖果，无论是平均分给2个人，平均分给3个人，还是平均分给5个人，都正好分完。
这包糖果至少有（________）块。
11．(本题2分)（2021·辽宁五年级期中）一个九位数，最高位和左起第二位都是最大的一位数，万位是最小的质数，百位是最小的奇数，其余各个数位上都是零，这个数写作（________），省略亿位后面的尾数约是（________）亿。
12．(本题1分)（2019·安徽六年级期末）从0、4、5、7中选择三个数字组成一个能同时被2、3、5整除的最大三位数，这个三位数是（________）。
13．(本题1分)（2019·辽宁全国·五年级单元测试）50以内最大质数与最小合数的乘积是（________）。
14．(本题4分)（2019·辽宁全国·五年级专题练习）四个数的和是408这四个数分别是2、3、5、7的倍数，而且商相同，这四个数分别是（____________）、（_____________）、（_______________）、（_____________）。
15．(本题3分)（2018·云南五年级专题练习）填数字．①既有因数2，又是3的倍数．53________②同时是3和5的倍数．4________1________16．(本题2分)（2021·辽宁中山区·五年级期末）笑笑要把36个苹果装在袋子里，每袋的苹果数要同样多，有（________）种装法，每袋最多能装（________）个苹果。
三、判断正误（共5题；每题2分，共10分）17．(本题2分)（2019·辽宁五年级单元测试）48÷3＝16，所以48是倍数，3是因数。
（____）18．(本题2分)（2019·辽宁全国·五年级课时练习）一个数的因数不一定比这个数小。
（____）19．(本题2分)（2019·深圳外国语学校东海附属小学五年级期中）有五个连续的奇数，如果最中间一个数是M，那么这五个数中最小的一个数可表示为M－4。
（________）20．(本题2分)（2014·全国期中）一个数一定比它所有的因数都大．．21．(本题2分)（2018·辽宁全国·五年级单元测试）能整除20的数只有2、4、5、10这四个数．（____）能力提升四、其他计算(共8分)22．(本题8分)（2020·浙江四年级课时练习）用短除法把下列各数分解质因数．14；32； 121；1001．五、精准连线(共11分)23．(本题11分)（2014·全国）连一连．六、解决问题(共6题，共35分)24．(本题6分)（2019·全国三年级单元测试）把下面的数填在适当的圈里．9 12 15 20 25 30 42 45 8525．(本题5分)（2021·辽宁五年级专题练习）一筐苹果有若干个（个数在100以内），2个2个地数正好数完，5个5个地数也正好数完。
这筐苹果可能有多少个？26．(本题6分)（2021·辽宁）王大爷用56米长的篱笆围成了一个长方形，长方形的长和宽正好都是质数，这个长方形的面积可能是多少？27．(本题6分)（2014·全国期中）月饼厂有三种包装盒，规格分别为3块一盒，5块一盒和2块一盒．现在有人订货87块月饼，应该选哪种规格的月饼盒正好装完？为什么？28．(本题6分)（2020·辽宁五年级单元测试）开锁。
29．(本题6分)（2021·肇庆市端州区南国中英文学校五年级期中）龙一鸣和壮壮玩抽数字卡片游戏，有意思的是，一次两人抽出卡片上的数都是质数，且两个数的和是奇数，还是小于50的7的倍数。
这两个质数的积可能是多少？能力达标百分训练（答案解析）1．B【思路引导】个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数，个位上是0、5的数是5的倍数，各个数位上的数字之和是3的倍数的数是3的倍数，据此解答。
【完整解答】用2、5、8三张数字卡片摆三位数，不能保证个位上的数字是多少，但是三张卡片上的数字之和是2＋5＋8＝15，无论怎样摆，都是3的倍数，所以她所摆成的三位数一定是3的倍数。
故选择：B【考察注意点】此题主要考查了2、3、5的倍数特征，需要牢记并能灵活运用。
2．C【思路引导】3的倍数的特征：各个数位上数的和是3的倍数。
已知这个数十位上和个位上的数的和是10，与最近的3的倍数12相差2，故百位上可填数字2，再结合3的倍数的规律：2＋3＝5；5＋3＝8，还可填入数字5和8。
【完整解答】3＋7＝1012－10＝2可以填2，还可以填5和8。
故选：C。
【考察注意点】应用了3的倍数的特征，它不同于2、5的倍数的特征的规律；还需要我们进一步计算加以求证，故解答时要牢记其倍数的特征的表述。
3．B【思路引导】根据质数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；整数中，不能被2整除的数是奇数，据此解答。
【完整解答】质数有：2、3、5、7、11、13、17、19，共8个；奇数有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19，共10个。
故答案选：B【考察注意点】本题考查质数和奇数的意义，根据质数和奇数的意义进行解答。
4．A【思路引导】根据20的因数，可知20＝1×20，20＝2×10，20＝4×5，用20个相同的小正方形拼成不同的长方形，它的长和宽就应是（20，1），（10，2），（5，4），一共有3种不同的长方形。
【完整解答】因为20＝1×20，20＝2×10，20＝4×5，所以一共可以拼成3种不同的长方形。
故答案为：A【考察注意点】本题考查了学生利用因数的分解解决实际问题的灵活应用。
5．533【解析】试题分析：1﹣2000这些整数里，是3的倍数的数有666（2000÷3=666余2）个；是3的倍数也是5的倍数即是15的倍数的数有133（2000÷15=133余5）个，故是3的倍数不是5的倍数的数有533（666﹣133=533）个，据此解答．解：3的倍数有：2000÷3≈666（个），是3的倍数又是5的倍数的有：2000÷15≈133（个），所以是3的倍数但不是5的倍数的数有：666﹣133=533（个）；故答案为533．点评：本题关键是知道求3的倍数的个数用2000÷3计算；是3的倍数也是5的倍数即是15的倍数的数用2000÷15计算．6．1、3、5、15 6、12、18、24、30、36、42、48【思路引导】根据找一个数的因数的方法，进行列举；根据找一个数的倍数方法，进行列举。
【完整解答】15的因数有：1、3、5、1550以内6的倍数有：6、12、18、24、30、36、42、48【考察注意点】本题考查找一个数因数和倍数的方法。
7．4 4【思路引导】除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数，1既不是质数也不是合数。
据此解答即可。
【完整解答】10以内的质数有：2、3、5、7，共4个10以内的合数有：4、6、8、9，共4个【考察注意点】本题考查质数和合数的意义，牢记1既不是质数也不是合数，2是最小的质数，4是最小的合数。
8．6、12 3、5、7【思路引导】根据偶数的定义：能够被2整除的整数是偶数；质数的含义：一个数的因数只有1和它本身，没有其他因数的是质数，由此即可解答。
【完整解答】由分析可知：6、12是偶数，3、5、7是质数【考察注意点】本题主要考查偶数和质数的意义，熟练掌握它们的意义并灵活运用。
9．540【思路引导】根据2、3、5倍数的特征，这个数的各位为0，且各数位数字之和是3的倍数，由此可知，十位和百位上的数的和是3的倍数，找出最大的数，即可解答。
