单项式的乘法学案.2

单项式与多项式相乘教案单项式与多项式相乘教案2篇单项式与多项式相乘教案1一、知识结构二、重点、难点分析本节教学的重点是掌握单项式与多项式相乘的法则、难点是正确、迅速地进行单项式与多项式相乘的计算、本节知识是进一步学习多项式乘法，以及乘法公式等后续知识的基础。

1、单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，即其中，可以表示一个数、一个字母，也可以是一个代数式、2、利用法则进行单项式和多项式运算时要注意：（1）多项式每一项都包括前面的符号，例如中的多项式，共有两项，就是、运用法则计算时，一定要强调积的符号、（2）单项式必须和多项式中的每一项相乘，不能漏乘多项式中的任何一项、因此，单项式与多项式相乘的结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同、（3）对于混合运算，要注意运算顺序，同时要注意：运算结果如有同类项要合并，从而得出最简结果、3、根据去括号法则和多项式中每一项包含它前面的符号，来确定乘积每一项的符号；4、非零单项式乘以不含同类项的多项式，乘积仍然是多项式；积的项数与所乘多项式的项数相等；5、对于含有乘方、乘法、加减法的混合运算的题目，要注意运算顺序；也要注意合并同类项，得出最简结果、三、教法建议1、单项式与多项式相乘的基本依据是乘法分配律，故在本课开始先讲述乘法分配律，由有理数过渡到字母、2、由乘法分配律过渡到单项乘多项式的法则时，也可以采用以下代换的方法，如计算：（—4x2）·（2x2+3x—1）、设m=—4x2，a=2x2，b=3x，c=—1，∴（—4x2）·（2x2+3x—1）=m（a+b+c）=ma+mb+mc=（—4x2）·2x2+（—4x2）·3x+（—4x2）·（—1）=—8x4—12x3+4x2、这样过渡较自然，同时也渗透了一些代换的思想、3、单项式与多项式相乘，积仍是多项式，它的项数与多项式的项数相同、这是单项式与多项式相乘的结果，这个结果也是我们掌握法则的关键、一般说来，对于一个运算法则的掌握应从分析结果开始，分析结果的结构，分析结果与各算式的关系，这样才能较好地掌握法则、单项式与多项式相乘教案2【教学目标】知识目标：解单项式乘以多项式的意义，理解单项式与多项式的乘法法则，会进行单项式与多项式的乘法运算。

单项式乘单项式教案一、知识点引入请同学们回顾一下单项式的概念。

如果我们有两个单项式，如何将它们相乘呢？例如，我们要计算2x和3x²的乘积是多少？二、讲解与示例步骤1：将2x乘以3x²的系数，得到6。

步骤2：将2x和3x²的字母部分相乘，得到x³。

步骤3：将步骤1和步骤2的结果相乘，得到6x³。

所以，2x乘以3x²等于6x³。

再来看一个例子，计算-4x和5x的乘积。

步骤1：将-4x乘以5x的系数，得到-20。

步骤2：将-4x和5x的字母部分相乘，得到x²。

步骤3：将步骤1和步骤2的结果相乘，得到-20x²。

所以，-4x乘以5x等于-20x²。

三、练习与指导练习1：计算下列乘法。

1）3a乘以4a²步骤1：将3a乘以4a²的系数，得到12。

步骤2：将3a和4a²的字母部分相乘，得到a³。

步骤3：将步骤1和步骤2的结果相乘，得到12a³。

所以，3a乘以4a²等于12a³。

2）-2x²乘以-3x³步骤1：将-2x²乘以-3x³的系数，得到6。

步骤2：将-2x²和-3x³的字母部分相乘，得到x⁵。

步骤3：将步骤1和步骤2的结果相乘，得到6x⁵。

所以，-2x²乘以-3x³等于6x⁵。

练习2：计算下列乘法。

1）5ab乘以8a²b³2）-3m²n⁴乘以-2mn学生们可以自行计算并写出答案，老师可以进行讲解和订正。

四、小结与延伸通过本讲解，我们学会了如何计算单项式乘单项式的方法。

简单来说，我们只需要将系数相乘，并将字母部分相乘。

希望大家在后续的学习中能够熟练掌握这一技巧，并能运用到更复杂的乘法计算中。

延伸学习：可以进一步讲解多项式乘多项式的计算方法，并进行相关的练习。

单项式乘单项式【教学目标】1．熟练运用单项式乘单项式法则进行运算；2．经过单项式乘单项式法则的运用。

3．体验运用法则的价值；培养学生观察、比较、归纳及运算的能力。

【教学重难点】重点：单项式乘单项式法则。

难点：运用单项式乘单项式法则解答实际问题。

【教学过程】一、情景设置：同学们，现在我们家里都有电视机，大家都知道电视机的横切面是个长方形，下面我们一起来研究这样一个问题：将几台型号相同的电视机叠放在一起组成“电视墙”，计算图中这些电视墙的面积。

（每一个小长方形的长为a，宽为b）我们可以看到，“电视墙”是一个长方形，由9个小长方形组成。

从整体上看，“电视墙”的面积为长方形的长与宽的积：3a·3b；从局部看，“电视墙”中的每个小长方形的面积都是ab，“电视墙”的面积是这些小长方形的面积和：9ab．于是，我们有：3a·3b =9ab．二、新课讲解：1．探索研究一起来观察上面这个等式：3a·3b = 9ab，根据上学期的学习，同学们知道，3a．3b都是单项式，9ab也是个单项式，那么计算时是否有一定的规律性？4ab2·5b这两个单项式的积是20ab 3吗？请学生回答，教师加以总结归纳：两个单项式3a 与3b 相乘，只要把两个单项式的系数3与3相乘，再把这两个单项式的字母a 与b 相乘，即3a ·3b =（3×3）·（a ·b ）= 9aB ．4ab 2·5b 这两个单项式的积是20ab 3。

同学们回答的太棒了，两个单项式相乘，实际上是运用了乘法交换律与结合律。

由此，我们可以得到单项式乘单项式法则： 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它们的指数作为积的一个因式。

2．例题计算：（1）31a 2·（6ab ）； （2）（2x ）3·（－3xy 2）。

数学教案：单项式的乘法教学目标：1. 理解单项式乘单项式的运算规则。

2. 能够正确进行单项式乘单项式的计算。

3. 能够运用单项式乘单项式的运算解决实际问题。

教学重点：1. 单项式乘单项式的运算规则。

2. 单项式乘单项式的计算方法。

教学难点：1. 理解并掌握单项式乘单项式的运算规则。

2. 运用单项式乘单项式的运算解决实际问题。

教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 练习题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾单项式的定义。

2. 提问：同学们，我们知道单项式与单项式相乘应该如何计算呢？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解单项式乘单项式的运算规则。

a. 系数相乘。

b. 相同字母相乘。

c. 不同字母相乘。

2. 举例讲解单项式乘单项式的计算方法。

a. 示例1：2x^3 3x^2b. 示例2：-5y^2 4z3. 引导学生总结单项式乘单项式的运算规则。

三、课堂练习（10分钟）1. 布置练习题，让学生独立完成。

2. 选几位同学上台演示解题过程，并讲解思路。

四、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容。

2. 提问：同学们，你们掌握了单项式乘单项式的运算规则吗？五、课后作业（布置作业）1. 请同学们完成课后练习题，巩固所学知识。

2. 鼓励学生运用单项式乘单项式的运算解决实际问题。

教学反思：本节课通过导入、新课讲解、课堂练习、课堂小结和课后作业等环节，让学生掌握了单项式乘单项式的运算规则和计算方法。

在教学过程中，注意引导学生主动参与课堂讨论，提高学生的动手能力和思维能力。

布置适量的课后作业，帮助学生巩固所学知识。

但在教学过程中，也要注意关注学生的学习情况，及时发现并解决问题。

六、案例分析（15分钟）1. 出示案例：一块长方形土地，长为3a，宽为2b，求这块土地的面积。

2. 引导学生运用单项式乘单项式的运算规则解决问题。

a. 分析长方形的面积公式：面积= 长×宽。

b. 将长和宽表示为单项式：长= 3a，宽= 2b。

14.1.4第1课时 单项式乘以单项式学习目标：1、探索并了解单项式乘以单项式的法则；2、灵活运用单项式乘以单项式的法则进行运算．学习重点：单项式乘以单项式的法则运用．学习难点：单项式乘以单项式的法则的推导．学习过程：一、引导自学，自我评价1．判断下列各代数式是否是单项式。

如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。

①x ＋1； ②x 1； ③πr 2； ④－23a 2b 。

2．同底底数幂的乘法：幂的乘方：积的乘方：3:光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗?下面是我做的这道题在计算过程中你知道用到了哪些运算律或法则?（1）.填出下列运算每一步的依据：(3×105)×(5×102)→依据：___________=（3×5）·（105×102）→____________=15×107 →________________=1.5×lO 8 →________________（2）.运用上述规律及运算性质计算:25221bc ac ⋅=_________ （3）.归纳：单项式与单项式相乘,把它们的_______、________分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则___________________.（4）.练习：（1）下列计算对不对？如果不对，应当怎样改正：①623633a a a =⋅ ② 422632x x x =⋅③ 2221243x x x =⋅ ④15531535y y y =⋅ 三、合作探究，达成目标【探究点一】单项式乘以单项式归纳总结：(1)通过计算，我们发现单项式乘单项式法则实际分为三点：一是先把各因式的__________相乘，作为积的系数；二是把各因式的_____ 相乘，底数不变，指数相加；三是只在一个因式里出现的________，连同它的______作为积的一个因式。

数学教案－单项式的乘法一、教学目标1.理解并掌握单项式乘以单项式的法则。

2.能够运用乘法法则进行单项式乘法的计算。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二、教学内容1.单项式乘以单项式的法则。

2.单项式乘法的应用。

三、教学重点与难点重点：单项式乘以单项式的法则。

难点：灵活运用法则进行计算。

四、教学过程1.导入新课教师通过提问方式引导学生回顾已学的多项式乘法知识。

2.知识讲解教师通过PPT展示单项式乘以单项式的法则，并给出几个例子进行讲解。

教师强调：单项式乘以单项式时，先将系数相乘，再将字母部分相乘，相同字母的指数相加。

例1：\(3x^2\times4x^3=12x^{2+3}=12x^5\)例2：\(-2xy^2\times5x^3y=-10x^{1+3}y^{2+1}=-10x^4y^3\)3.练习巩固教师给出一些练习题，让学生在纸上完成，并及时给予反馈。

学生完成后，教师挑选几道题目进行讲解，重点强调容易出错的地方。

练习题：（1）\(2x^3\times5x^2\)（2）\(-3xy^2\times4x^2y\)（3）\(6a^2b\times(-2ab^2)\)4.拓展延伸教师给出一些较复杂的单项式乘法题目，让学生尝试解决。

教师引导学生运用所学的乘法法则，逐步解题。

题目：（1）\(3x^4\times(-2x^3y^2)\)（2）\((2x^2y^3)\times(-5xy^2)\)（3）\((a^3b^2)\times(3ab^3)\)教师强调：在解决单项式乘法问题时，要注意法则的运用，以及字母指数的相加。

6.作业布置教师布置一些单项式乘法的练习题，要求学生在课后完成。

学生完成后，教师批改并给予反馈。

五、教学反思教师在本节课结束后，反思教学过程中的优点和不足，为下一节课的教学做好准备。

教师要注意学生的掌握情况，对存在的问题进行针对性的讲解和辅导。

重难点补充：1.理解法则背后的逻辑教师通过生活中的实例来解释单项式乘法法则的合理性，如：“想象我们在计算物品的总价值，每件物品的价格（系数）乘以购买的数量（指数），然后我们把所有物品的总价值加起来，这和单项式乘法的计算道理是一样的。

课题：§15.2.4 整式的乘法（一）——单项式乘以单项式教学目标：经历控索单项式与单项式相乘的运算法则的过程；会进行单项式与单项式相乘的运算；理解单项式与单项式相乘的算理，体会乘法交换律、结合律的作用和转化思想，发展学生语言表达能力；让学生感受成就感，培养学生学习数学的兴趣和自信心。

教学重点、难点：掌握单项式与单项式相乘的运算法则及其应用是本节的重点；灵活运用法则进行运算是难点。

教学过程：一、 课堂小测，巩固旧知计算：1、()5310 2、()72x - 3、()323xy -4、()10ab5、 m 3()6m -()5m -二、 问题导入，探究新知问题：光的速度约为3510⨯千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是（5210⨯）秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？讨论：1、如何计算（3510⨯）⨯（5210⨯）？在计算过程用哪些运算律及运算性质？2、如果将上式中的数字改为字母，若把3改为a, 5改为b ，10改为c ，则上在的式子变为 ，怎样计算这个式子？3、能将3223ab b a ⋅和z y xyz 2)(⋅表达得更简单些吗？其中包含哪些算理？ 学生活动：分组讨论上述问题各组派代表说说理由，全班相互补充。

教师指出，运用乘法交换律、结合律，可把各因式的系数、相同的字母分别结合，然后相乘，就可以把结果表达得更简单些。

4、如何进行单项式与单项式的乘法运算呢？学生活动：同学们思考，同伴相互交流，相互纠正补充，然后举手回答，其他同学思考准备更正或补充。

归纳：单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

应用：例、计算：1、 )3()5(2a b a -⋅- 2、)5()2(23y x x -三、随堂练习：练习1：课本P 174 1（1）（2）（3）（4）；2（1）（2）（3）（4）﹡练习2：计算：1、 2232)21(b a abc ⋅- 2、 )103)(105)(104(253⨯⨯⨯3、 ()()32232y x z xy -•-四、课堂小结本节课你有什么收获？利用乘法交换律、结合律及同底幂相乘探究出单项式与单项式相乘运算法则，并能应用它进行计算。