【高考复习方略】2016年高考物理复习一轮用书【新课标】45分钟单元能力训练卷8

45分钟单元能力训练卷(二)(考查范围：第二单元 分值：110分)一、选择题(每小题6分，共48分)图D2­11．2014·湖南十校联考如图D2­1所示，光滑斜面固定于水平面上，滑块A 、B 叠放后一起冲上斜面，且始终保持相对静止，A 的上表面水平，则在斜面上运动时，B 受力的示意图为图D2­2中的( )图D2­22．如图D2­3所示，在倾角为30°的光滑固定斜面上有质量均为m 的两个小球A 、B ，两球用劲度系数为k 的轻质弹簧相连接，现对B 施加一水平向左的推力F ，使A 、B 均静止在斜面上，此时弹簧的长度为l ，则弹簧的原长和推力F 的大小分别为(重力加速度为g )( )图D2­3A ．l ＋mg 2k 和2 3mgB ．l ＋mg 2k 和2 33mg C ．l －mg 2k 和2 3mg D ．l －mg 2k 和2 33mg 3．2014·成都二诊如图D2­4所示，轻绳下端拴一个小球，绳上端固定在天花板上．用外力F 将小球沿圆弧从图中实线位置缓慢拉到虚线位置，F 始终沿轨迹切线方向，轻绳的拉力为T ，则( )图D2­4A ．F 保持不变，T 逐渐增大B ．F 逐渐减小，T 逐渐增大C ．F 逐渐增大，T 逐渐减小D ．F 与T 的合力逐渐增大4．如图D2­5所示，形状完全相同的两个圆柱体a 、b 靠在一起，两圆柱体的表面光滑，重力均为G ，其中b 的下半部分刚好固定在水平面MN 的下方，上半部分露出水平面，a 静止在水平面上．现过a 的轴心施以水平作用力F ，可缓慢地将a 拉离水平面直到滑上b 的顶端．对该过程分析，应有()图D2­5A．拉力F先增大后减小，最大值是GB．开始时拉力F最大，为3G，以后逐渐减小直至为0C．a、b间的压力保持为G不变D．a、b间的压力由0逐渐增大，最大为G5．2014·江西师大附中、临川一中联考两个可视为质点的小球a和b用质量可忽略的刚性细杆相连放置在一个光滑的半球面内，如图D2­6所示，已知细杆长度是球面半径的2倍，当两球处于平衡状态时，细杆与水平面的夹角θ＝15°，则小球a和b的质量之比为()图D2­6A．2∶1 B.3∶1C．1∶ 3 D.2∶16．2014·天津一中检测如图D2­7所示，放在水平桌面上的木块A处于静止状态，所挂的砝码和托盘的总质量为0.6 kg，弹簧测力计读数为2 N，滑轮摩擦不计．若轻轻取走盘中的部分砝码，使砝码和托盘的总质量减少到0.3 kg，则将会出现的情况是(g取10 m/s2)()图D2­7A．弹簧测力计的读数将不变B．A仍静止不动C．A与桌面间的摩擦力不变D．A所受的合力将要变大7．如图D2­8所示，倾角θ＝37°的斜面固定在水平面上，斜面上有一质量M＝1 kg 的物块C受到轻质橡皮筋沿斜面向上的F＝9 N的拉力作用，平行于斜面的轻绳一端固定在物块C上，绳另一端跨过光滑定滑轮连接A、B两个小物块，物块C处于静止状态．已知物块C与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5，A、B两物块的质量分别为m A＝0.2 kg和m B＝0.3 kg，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.剪断A、B间轻绳后，关于物块C的受力和运动情况，下列说法中正确的是()图D2­8A．C将沿斜面向上滑动B．C受到滑动摩擦力，方向沿斜面向下，大小为5 NC．C受到静摩擦力，方向沿斜面向下，大小为1 ND．C仍然保持静止8．如图D2­9所示，甲、乙两物块用跨过定滑轮的轻质细绳连接后分别静止在斜面AB、AC上，滑轮两侧细绳与斜面平行．甲、乙两物块的质量分别为m1、m2，AB斜面粗糙，倾角为α，AC斜面光滑，倾角为β，不计滑轮处摩擦，则以下分析正确的是()图D2­9A．若m1sin α>m2sin β，则甲所受的摩擦力沿斜面向下B．若m1sin α＜m2sin β，则甲所受的摩擦力沿斜面向下C．若在物块乙上面再放一个小物块后，甲、乙仍静止，则甲所受的拉力一定变大D．若在物块甲上面再放一个小物块后，甲、乙仍静止，则甲所受的拉力一定变大二、实验题(17分)9．2014·合肥一中模拟某同学利用如图D2­10甲所示的装置测量某一弹簧的劲度系数．将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上砝码盘．通过改变盘中砝码的质量，测得6组砝码的质量m和对应的弹簧长度l，画出m-l图线，对应点已在图上标出，如图乙所示．(重力加速度g取10 m/s2)(1)采用恰当的数据处理，该弹簧的劲度系数为________N/m.(保留3位有效数字)(2)请你判断该同学得到的实验结果与考虑砝码盘的质量相比，结果________(选填“偏大”“偏小”或“相同”)．图D2­10三、计算题(45分)10．(22分)两根相同的轻绳下端悬挂一个质量为m的物体，绳上端分别固定在水平天花板上的M点与N点，M、N两点间的距离为s，如图D2­11所示．已知两绳所能承受的最大拉力均为T，则每根绳的长度不得短于多少？(重力加速度为g)图D2­1111．(23分)重为G的木块与水平地面间的动摩擦因数为μ，一人欲用最小的作用力F使木块做匀速运动，求此最小作用力的大小和方向．45分钟单元能力训练卷(二)1．A [解析] 以整体为研究对象，根据牛顿第二定律可知整体的加速度沿斜面向下．以滑块B 为研究对象，A 对B 的摩擦力沿水平方向，把加速度沿水平方向和竖直方向分解，根据牛顿第二定律可知，滑块B 受到水平向左的摩擦力，选项A 正确．2．D [解析] 以A 、B 两球和弹簧组成的系统为研究对象，则有F cos 30°＝2mg sin 30°，得F ＝2 33mg ，隔离A 球分析，有kx ＝mg sin 30°，故弹簧原长为l －x ＝l －mg 2k，选项D 正确．3．C [解析] 以小球为研究对象，小球受到竖直向下的重力、沿速度方向的外力F 和沿绳方向的拉力T 作用．设轻绳与竖直方向的夹角为θ，根据平衡条件有F ＝mg sin θ，T ＝mg cos θ，用外力F 将小球沿圆弧从图中实线位置缓慢拉到虚线位置的过程中，轻绳与竖直方向的夹角θ逐渐增大，则沿速度方向的外力F 将逐渐增大，沿绳方向的拉力T 将逐渐减小，选项C 正确．4．B [解析] 对a 圆柱体受力分析，设a 、b 间的压力大小F N ，由平衡条件可得F N sinθ＝G ，F N cos θ＝F ，解得F N ＝G sin θ，F ＝G tan θ，F N 随θ的增大而减小，开始时θ＝30°，F N 最大为2G ，当θ＝90°时，F N ＝G ，选项C 、D 错误；F 随θ的增大而减小，开始时θ＝30°，F 最大值F max ＝G tan 30°＝3G ，当θ＝90°时，F 最小，为零，选项A 错误，选项B 正确．5．B [解析] 对a 和b 两小球受力分析，由平衡条件得m a g sin 45°＝T sin 30°，m b g sin 45°＝T sin 60°，联立解得m a ∶m b ＝3∶1，选项B 正确． 6．AB [解析] 当砝码和托盘的总质量为m 1＝0.6 kg 时，有F ＋f ＝m 1g ，则f ＝4 N ，可知A 与桌面间的最大静摩擦力至少为4 N ；当砝码和托盘的总质量为m 2＝0.3 kg 时，假设A 仍不动，此时F 不变，有F ＋f ′＝m 2g ，则f ′＝1 N<4 N ，故假设成立，A 仍静止不动，A 所受的合力仍为零，A 与桌面间的摩擦力变为1 N ，弹簧测力计的示数不变，选项A 、B 正确．7．CD [解析] 剪断A 、B 间轻绳之前，对A 、B 整体，由平衡条件可得，连接物块C 的轻绳上的拉力为T ＝(m A ＋m B )g ，物块C 受到轻质橡皮筋沿斜面向上的拉力为F ＝9 N ，对物块C ，由平衡条件可得F ＋f ＝T ＋Mg sin 37°，解得f ＝2 N ，故物块C 受到的摩擦力方向沿斜面向上，说明物块C 与斜面间最大静摩擦力至少为2 N ；剪断A 、B 间轻绳后，假设A 、C 仍然静止，则有F ′＝m A g ＋Mg sin 37°＋f ′，解得f ′＝1 N<2 N ，故物块C 所受的摩擦力为静摩擦力，大小为1 N ，方向沿斜面向下，选项C 、D 正确．8．BC [解析] 若m 1sin α>m 2sin β，则物块甲有下滑趋势，受到沿斜面向上的摩擦力，A 错误；若m 1sin α<m 2sin β，则物块甲有上滑趋势，受到沿斜面向下的摩擦力，B 正确；细绳拉力T ＝m 2g sin β，若在物块乙上再放一小物块后，则细绳拉力变为T ′＝(m 2＋Δm )g sin β>T ，但若在物块甲上再放一小物块，并不影响细绳拉力的大小，C 正确，D 错误．9．(1)3.44 (2)相同[解析] (1)由Δmg ＝k Δl 可得Δm Δl ＝k g ，故m -l 图线的斜率k 斜＝k g ，算出斜率即可求出劲度系数，所以k ＝gk 斜＝10×（27.5－0）×10－3（19－11）×10－2 N/m ＝3.44 N/m.(2)劲度系数是根据变化率计算出的，即k ＝ΔF Δx，故是否考虑砝码盘的质量对结果无影响． 10.Ts 4T 2－m 2g 2 [解析] 设当绳长为l 时，绳的拉力达到最大值．根据题意作出物体的受力分析图，如图所示由对称性可知，两个拉力T 大小相等，两个拉力的合力F 大小应等于重力G ，由相似三角形可知有T 12mg ＝l l 2－⎝⎛⎭⎫s 22 解得l ＝Ts 4T 2－m 2g 2故每根绳的长度不得短于Ts4T 2－m 2g 2. 11.μG 1＋μ2与水平方向成α角且tan α＝μ [解析] 木块在运动过程中受摩擦力作用，要减小摩擦力，应使作用力F 斜向上，设当F 斜向上且与水平方向的夹角为α时，F 的值最小．对木块受力分析如图所示，由平衡条件知F cos α－μF N ＝0，F sin α＋F N －G ＝0联立得F ＝μG cos α＋μsin α令tan φ＝μ，则sin φ＝μ1＋μ2，cos φ＝11＋μ2 可得F ＝μG cos α＋μsin α＝μG 1＋μ2cos （α－φ）可见当α＝φ时，F 有最小值，为F min ＝μG 1＋μ2.。

单元评估检测(五)(第五章)(45分钟100分)一、选择题(本题共8小题,每小题6分,共48分。

1～5题为单选题,6～8题为多选题)1.如图所示,在皮带传送装置中,皮带把物体P匀速带至高处,在此过程中,下述说法正确的是( )A.摩擦力对物体做正功B.摩擦力对物体做负功C.支持力对物体做正功D.合外力对物体做正功【解析】选A。

物体P匀速向上运动过程中,受静摩擦力作用,方向沿皮带向上,对物体做正功,支持力垂直于皮带,做功为零,合外力为零,做功也为零,故A正确,B、C、D错误。

2.小明同学骑电动自行车沿平直公路行驶,因电瓶“没电”,故改用脚蹬车匀速前行。

设小明与车的总质量为100kg,骑行过程中所受阻力恒为车和人总重的0.02倍,g取10m/s2。

通过估算可知,小明骑此电动车做功的平均功率最接近( ) A.10W B.100W C.300W D.500W【解析】选B。

由P=Fv可知,要求骑车人的功率,一要知道骑车人的动力,二要知道骑车人的速度,由于自行车匀速行驶,由二力平衡的知识可知F=f=20N,对于骑车人的速度我们应该有一个定性估测,约为5m/s,所以P=Fv=20×5W=100W,B正确。

3.娱乐节目中有这样一种项目,选手需要借助悬挂在高处的绳飞跃到鸿沟对面的平台上,如果选手的质量为m,选手抓住绳由静止开始摆动,此时绳与竖直方向的夹角为α,绳的悬挂点O距平台的竖直高度为H,绳长为l(l<H),不考虑空气阻力和绳的质量,将人视为质点,下列说法正确的是( )A.选手摆到最低点时处于失重状态B.选手摆到最低点时的速度是C.选手摆到最低点时受绳子的拉力大小为(3-2cosα)mgD.选手摆到最低点时受绳子的拉力大小为(3-2sinα)mg【解析】选C。

失重时物体有向下的加速度,超重时物体有向上的加速度,选手摆到最低点时向心加速度竖直向上,因此处于超重状态,拉力大于mg,故A错误;摆动过程中机械能守恒,有：mg l(1-cosα)=mv2,设绳子拉力为T,在最低点有：,联立解得：α)mg,故B、D错误,CT-mg=m2v正确。

单元评估检测 ( 六)(第六章)(45 分钟100 分)一、选择题 ( 此题共 8 小题 , 每题 7 分, 共 56 分。

1～5 题为单项选择题 ,6 ～8 题为多项选择题 )1.法拉第是19 世纪最伟大的实验物理学家之一, 他在电磁学研究方面的优秀贡献好像伽利略、牛顿在力学方面的贡献同样 , 拥有划时代的意义, 正是他提出了电场的观点。

对于静电场的电场强度的观点, 以下说法正确的选项是 ()A. 由 E= 可知 , 某电场的电场强度 E 与 q 成反比 , 与 F 成正比B. 正、负查验电荷在电场中同一点遇到的电场力方向相反, 所以某一点电场强度方向与放入查验电荷的正负相关C.电场中某一点的电场强度与放入该点的查验电荷的正负没关D.电场中某点不放查验电荷时 , 该点电场强度等于零【分析】选 C。

电场强度是一个比值定义 , 与放入的查验电荷遇到的力大小 F 及带电量 q 没关 , 是由电场自己的性质决定的 ,A 错误 ,C 正确 ; 电场强度的方向规定与正电荷受力的方向同样, 负电荷受力的方向与电场强度方向相反 , 所以与正负电荷没关 ,B 错误 ; 一旦经过查验电荷测出了该点的电场强度, 把查验电荷移走, 该点的电场强度仍不变, 与能否有查验电荷没关 ,D 错误。

2.(2015 ·吉安模拟 ) 如下图 , 两个带有同种电荷的小球,用绝缘细线悬挂于O点, 若 q1>q2,L 1>L2, 均衡时两球到过 O点的竖直线的距离相等 , 则()A.m1>m2B.m1 =m2C.m1<m2D.没法确立【解题指南】该题是带电小球在库仑力作用下的均衡问题。

应当注意的问题： (1)对两个小球分别受力剖析,画出受力争。

(2)依据力的三角形特色选择三角形相像法求解。

【分析】选 B。

对 m1、m2球受力剖析 , 如下图：依据共点力均衡和几何关系得：左侧两个暗影部分面积相像 ,右侧两暗影部分面积相像 ; 固然 q1>q2,L1>L2 ,但二者的库仑力大小相等 , 则有=,因为 F1=F2,所以 m1 =m2。

45分钟单元能力训练卷(一)(考查范围：第一单元分值：100分)一、选择题(每小题6分，共48分，1～5小题为单选，6～8小题为多选)1．如图D1­1所示，某质点沿半径为r的半圆弧由a点运动到b点，则它通过的位移和路程分别是( )图D1­1A．2r，方向向东πrB．r，方向向东πrC．2r，方向向东2r D．0 02．如图D1­2是2012年12月1日上午9时整，哈尔滨西客站D502次列车首次发车，标志着世界首条高寒区高速铁路哈大高铁正式开通运营．哈大高铁运营里程921公里，设计时速350公里．D502次列车到达大连北站时做匀减速直线运动，开始刹车后第5 s内的位移是57.5 m，第10 s内的位移是32.5 m，则下列说法正确的有( )图D1­2A．在研究列车从哈尔滨到大连所用时间时不能把列车看成质点B．时速350公里是指平均速度，921公里是指位移C．列车做匀减速运动时的加速度大小为6.25 m/s2D．列车在开始减速时的速度为80 m/s3．某中学生身高 1.7 m，在学校运动会上参加跳高比赛，采用背跃式，身体横着越过2.10 m的横杆，获得了冠军．据此可估算出他起跳时竖直向上的速度约为(g取10 m/s2)( )图D1­3A．7 m/sB．6.5 m/sC．5 m/sD．3 m/s4．一个从静止开始做匀加速直线运动的物体，从开始运动起，连续通过三段位移的时间分别是1 s、2 s、3 s，这三段位移的长度之比和这三段位移上的平均速度之比分别是( ) A．1∶4∶9 1∶2∶3B．1∶8∶27 1∶4∶9C．1∶2∶3 1∶1∶1D．1∶3∶5 1∶2∶35．一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δx所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移Δx所用时间为t2.则物体运动的加速度为( )A.2Δx（t1－t2）t1t2（t1＋t2）B.Δx（t1－t2）t1t2（t1＋t2）C.2Δx（t1＋t2）t1t2（t1－t2）D.Δx（t1＋t2）t1t2（t1－t2）6．匀速运动的汽车从某时刻开始刹车，匀减速运动直至停止．若测得刹车时间为t，刹车位移为x，根据这些测量结果，可以求出( )A．汽车刹车过程的初速度B．汽车刹车过程的加速度C．汽车刹车过程的平均速度D．汽车刹车过程的制动力7．甲、乙两物体相对于同一点的x­t图像如图D1­4所示．由图像可知下列说法正确的是( )图D1­4A．甲做匀减速直线运动，乙做匀加速直线运动B．计时开始时甲、乙不在同一地点C．在t2时刻，甲、乙相遇D．在t2时刻，甲、乙的速度大小相等8．入冬以来，全国多地多次发生雾霾天气，能见度不足100 m．在这样的恶劣天气中，甲、乙两汽车在一条平直的单行道上，乙在前、甲在后同向行驶．某时刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车，结果两辆车发生了碰撞．如图D1­5所示为两辆车刹车后若不相撞的v­t图像，由此可知( )图D1­5A．两辆车刹车时的距离一定等于112.5 mB．两辆车刹车时的距离一定小于100 mC．两辆车一定是在刹车后的20 s之内的某时刻发生相撞的D．两辆车一定是在刹车20 s以后的某时刻发生相撞的二、计算题(第9题24分，第10题28分，共52分，写出必要的步骤和文字说明)9．如图D1­6所示，直线MN表示一条平直公路，甲、乙两辆汽车分别在A、B两处，相距85 m，现甲车由静止开始以a1＝2.5 m/s2的加速度向右做匀加速直线运动，当甲车运动t0＝6 s时，乙车由静止开始以a2＝5 m/s2的加速度向右做匀加速直线运动，求两车相遇处到A处的距离．图D1­610．如图D1­7所示，在高速公路某处安装了一台超声波测速仪，可以准确抓拍超速车辆以及测量运动车辆的加速度．若汽车距测速仪355 m时刻测速仪发出超声波，同时汽车由于紧急情况而急刹车，当测速仪接收到反射回来的超声波信号时，汽车恰好停止，此时汽车距测速仪335 m，已知声速为340 m/s.(1)求汽车刹车过程中的加速度；(2)若该路段汽车正常行驶时速度要求在60 km/h～110 km/h，则该汽车刹车前的行驶速度是否合法？图D1­745分钟单元能力训练卷(一)1．A [解析] 该质点通过的位移是a 点指向b 点的有向线段，大小为2r ，方向向东；它运动的路程是半圆弧的长度，即πr .2．D [解析] 因列车的大小远小于哈尔滨到大连的距离，研究列车行驶该路程所用时间时可以把列车视为质点，选项A 错误；由时间、时刻、位移与路程的意义知时速350公里是指平均速率，921公里是指路程，选项B 错误；由等时位移差公式s n －s m ＝(n －m )aT 2可知加速度大小为a ＝57.5－32.55 m/s 2＝5 m/s 2，选项C 错误；由题意可知第4.5 s 末列车速度为57.5 m/s ，由公式v ＝v 0－at 知v 0＝80 m/s ，选项D 正确．3．C [解析] 运动员跳高过程可以看作竖直上抛运动，当重心达到横杆时速度恰好为零，可得运动员重心升高高度h ＝2.10 m －1.7 m2＝1.25 m ，根据竖直上抛运动规律得v ＝2gh＝2×1.25×10 m/s ＝5 m/s ，选项C 正确．4．B [解析] 由x ＝12at 2可得物体通过的第一段位移为x 1＝12a ×12、第二段位移为x 2＝12a ×(1＋2)2－12×a ×12＝12a ×8、第三段位移为x 3＝12a ×(1＋2＋3)2－12×a ×(1＋2)2＝12a ×27，故x 1∶x 2∶x 3＝1∶8∶27.在第一段位移的平均速度 v 1＝x 1t 1、在第二段位移的平均速度v 2＝x 2t 2、在第三段位移的平均速度v 3＝x 3t 3，这三段位移上的平均速度之比 v 1∶v 2∶v 3＝1∶4∶9，选项B 正确．5．A [解析] 物体做匀加速直线运动，则物体通过第一段位移Δx 的中间时刻的瞬时速度v 1＝Δx t 1，同理通过下一段位移Δx 的中间时刻的瞬时速度v 2＝Δxt 2，那么物体运动的加速度a ＝Δv Δt ＝v 2－v 1t 1＋t 22＝Δx t 2－Δx t 1t 1＋t 22＝2Δx （t 1－t 2）t 1t 2（t 1＋t 2），故选项B 、C 、D 错误，选项A 正确．6．ABC [解析] 因汽车做匀减速直线运动，所以有x ＝12at 2＝vt ，可以求出汽车刹车过程的加速度a 、平均速度v ，选项B 、C 正确；又v ＝at ，可求出汽车刹车过程的初速度，选项A 正确；因不知道汽车的质量，无法求出汽车刹车过程的制动力，选项D 错误．7．BC [解析] 根据题图甲物体从距离参考点x 1的位置沿负方向匀速运动，而乙物体在0～t 1时间内静止在参考点，t 1时刻后沿正方向匀速运动，t 2时刻甲、乙相遇，故选项B 、C 均正确．8．BC [解析] t ＝20 s 时，由v ­t 图像可知甲车的位移为300 m ，乙车的位移为200 m ，因而两车若相撞，刹车前的距离应小于100 m ，选项A 错误，B 正确；若相撞，两车一定是在刹车后的20 s 内的某时刻发生相撞的，选项C 正确，D 错误．9．125 m 或245 m[解析] 甲车运动t 0时间的位移为x 0＝12a 1t 20＝45 m<85 m ，尚未追上乙车．设此后经时间t ，甲与乙相遇，则12a 1(t 0＋t )2＝12a 2t 2＋x AB . 代入数据，解得t ＝4 s 或t ＝8 s.(1)当t ＝4 s 时，甲车追上乙车，第一次相遇处距A 的距离为x 1＝12a 1(t 0＋t )2＝125 m.(2)当t ＝8 s 时，乙车追上甲车，第二次相遇处距A 的距离为x 2＝12a 1(t 0＋t )2＝245 m.10．(1)10 m/s 2(2)合法[解析] (1)根据题意，超声波和汽车运动过程的示意图如图所示：超声波从B 发出到遇到汽车与从被汽车反射到回到B 所需的时间相等，在整个这段时间内汽车的位移为：x ＝355 m －335 m ＝20 m ，初速度为零的匀变速直线运动，在开始相等时间内的位移之比为1∶3，所以x 1＝15 m ，x 2＝5 m ，则超声波被汽车接收时，超声波的位移x ′＝335 m ＋5 m ＝340 m ，所以超声波从B 发出到被汽车接收所需的时间T ＝x ′v 声＝340340s ＝1 s ，则：t ＝2T ＝2 s根据Δx ＝aT 2，得：a ＝Δx T 2＝15－512 m/s 2＝10 m/s 2(2)由刹车过程中的位移：x ＝v 202a解得刹车前的速度：v 0＝20 m/s ＝72 km/h 车速在规定范围内，是合法的．。

45分钟单元能力训练卷(一) (考查范围：第一单元 分值：110分)一、选择题(每小题6分，共48分)1．战斗机进行空中加油时，战斗机飞行员以下列哪个物体为参考系，可以认为加油机是运动的( )图D1­1A ．战斗机B ．旁边的云彩C ．加油机中的飞行员D ．飞行员自身2．在变速直线运动中，下面关于速度和加速度关系的说法正确的是( ) A ．加速度与速度无必然联系B ．速度减小时，加速度也一定减小C ．速度为零，加速度也一定为零D ．速度增大时，加速度也一定增大3．蹦床运动要求运动员在一张绷紧的弹性网上蹦起、腾空并做空中运动．为了测量运动员跃起的高度，训练时可在弹性网上安装压力传感器，利用传感器记录弹性网所受的压力，并在计算机上作出压力—时间图像，假如作出的图像如图D1­2所示．设运动员在空中运动时可视为质点，则运动员跃起的最大高度是(g 取10 m/s 2)( )图D1­2A ．1.8 mB ．3.6 mC ．5.0 mD ．7.2 m4．一物体做加速直线运动，依次通过A 、B 、C 三点，AB ＝BC .物体在AB 段加速度为a 1，在BC 段加速度为a 2，物体在A 、C 两点的速度分别为v A 、v C ，且物体在B 点的速度为v B ＝v A ＋v C 2，则( )A ．a 1＞a 2B ．a 1＝a 2C ．a 1＜a 2D ．不能确定 5．2014·福建师大附中模拟一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第1 s 内和第2 s 内位移大小依次为9 m 和7 m ，则刹车后6 s 内的位移是( )A ．20 mB ．24 mC ．25 mD ．75 m6．(多选)a 、b 两车在平直公路上沿同方向行驶，其v -t 图像如图D1­3所示，在t ＝0时，b 车在a 车前方距离为x 0处，在t 1时间内，a 车的位移为s ，则下列说法中正确的是( )图D1­3A ．若a 、b 在t 1时刻相遇，则x 0＝23xB ．若a 、b 在t 12时刻相遇，则下次相遇时刻为2t 1C ．若a 、b 在t 12时刻相遇，则x 0＝x2D ．若a 、b 在t 1时刻相遇，则下次相遇时刻为2t 17．2014·衡水调研a 、b 、c 三个物体在同一条直线上运动，三个物体的x -t 图像如图D1-4所示，c 的图像是一条抛物线，坐标原点是抛物线的顶点，下列说法中正确的是( )图D1­4A ．a 、b 两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度相同B ．a 、b 两物体都做匀变速直线运动，两个物体的加速度大小相等，方向相反C ．在0～5 s 内，当t ＝5 s 时，a 、b 两个物体相距最近D ．物体c 一定做变速直线运动8．一步行者以6.0 m/s 的速度跑去追赶被红灯阻停的公交车，在跑到距公交车25 m 处时，绿灯亮了，公交车以1.0 m/s 2的加速度匀加速启动前进，则( )A ．人能追上公交车，追上车前人跑了36 mB ．人不能追上公交车，人、车最近距离为7 mC ．人能追上公交车，追上车前人跑了43 mD ．人不能追上公交车，且车开动后，人、车相距越来越远二、实验题(17分)9．2014·湖北襄阳模拟物理小组的同学用如图D1­5甲所示的实验器材测定重力加速度，实验器材有：底座、带有标尺的竖直杆、光电门1和2组成的光电计时器(其中光电门1更靠近小球释放点)，小球释放器(可使小球由静止释放)、网兜．实验时可用光电计时器测量小球从光电门1运动至光电门2的时间t ，并从竖直杆上读出两光电门间的距离h .图D1­5(1)使用游标卡尺测量小球的直径如图乙所示，则小球直径为________cm.(2)改变光电门1的位置，保持光电门2的位置不变，小球经过光电门2的速度为v ，不考虑空气阻力，小球的加速度为重力加速度g ，则h 、t 、g 、v 四个物理量之间的关系为h ＝________．(3)根据实验数据作出ht ­t 图线，若图线斜率的绝对值为k ，根据图线可求出重力加速度大小为________．三、计算题(45分)10．(22分)如图D1­6所示，小球甲从倾角θ＝30°的光滑斜面上高h ＝5 cm 的A 点由静止释放，同时小球乙从C 点以速度v 0沿光滑水平面向左匀速运动，C 点与斜面底端B 处的距离L ＝0.4 m ．若甲滑下后能通过斜面底部的光滑小圆弧平稳地朝乙追去，且甲释放后经过t ＝1 s 刚好追上乙，求乙的速度v 0的大小．(g 取10 m/s 2)图D1­611．(23分)2014·黄冈期末某人在相距10 m 的A 、B 两点间练习折返跑，他在A 点由静止出发跑向B 点，到达B 点后立即返回A 点．设加速过程和减速过程都是匀变速运动，加速过程和减速过程的加速度大小分别是4 m/s 2和8 m/s 2，运动过程中的最大速度为4 m/s ，从B 点返回的过程中达到最大速度后即保持该速度匀速运动到A 点，求：(1)从B 点返回A 点的过程中以最大速度运动的时间；(2)从A 点运动到B 点与从B 点运动到A 点的平均速度的大小之比．45分钟单元能力训练卷(一)1．B [解析] 空中加油时加油机与战斗机保持相对静止，以战斗机、加油机中的飞行员、战斗机里的飞行员为参考系，加油机都是静止的；以旁边的云彩为参考系，加油机是运动的，故B 正确.2．A 3．C [解析] 从题目中的F -t 图可以看出，运动员脱离弹性网后腾空的时间为t 1＝2.0 s ，则运动员上升到最大高度所用的时间为t 2＝1.0 s ，所以上升的最大高度h ＝12gt 22＝5.0 m ，选项C 正确．4．C [解析] 依题意作出物体运动的v -t 图像，如图所示．图线与t 轴所围成的面积表示物体的位移，由几何知识可知图线②、③不满足AB ＝BC ，只能是图线①这种情况，因为斜率表示加速度，所以a 1＜a 2，选项C 正确.5．C [解析] 由Δx ＝aT 2得a ＝－2 m/s 2，由v 0t ＋12at 2＝x 1得v 0＝10 m/s ，汽车刹车时间t m ＝0－v 0a ＝5 s ＜6 s ，故刹车后6 s 内的位移为x ＝0－v 202a＝25 m ，选项C 正确．6．AC [解析] 由图可知a 车的初速度等于2v 0，在t 1时间内发生的位移为x ，则b 车的位移为x 3.若a 、b 在t 1时刻相遇，则x 0＝x －x 3＝23x 之后v b >v a ，两车不可能再次相遇，选项D 错误，选项A 正确；若a 、b 在t 12时刻相遇，则图中阴影部分的面积即为x 0，即x 0＝34×23x＝x 2，由图像的对称关系可知下次相遇时刻为t 1＋t 12＝32t 1，选项C 正确，选项B 错误． 7．D [解析] 由位移—时间图像知，a 、b 两物体的运动方向相反，都做匀速直线运动，速度大小相同，选项A 、B 错误；a 、b 两物体从同一点出发，向相反方向运动，t ＝5 s 时，两物体相距最远，选项C 错误；c 的图像是一条过原点的抛物线，故其函数关系为x ＝kt 2，由运动学公式可知，该物体做匀加速直线运动，选项D 正确．8．B [解析] 当公交车加速到6.0 m/s 时，人、车两者相距最近，加速时间t ＝v a ＝6.01.0 s＝6 s ，人运动的距离x 1＝v t ＝6×6 m ＝36 m ，公交车运动的距离x 2＝12at 2＝18 m ，两者的最近距离Δx ＝x 2＋x 0－x 1＝7 m ，人不能追上公交车，且车开动后，人、车之间的距离先变小后变大，选项B 正确．9．(1)1.170 (2)－12gt 2＋v t (3)2k[解析] (1)根据20分度游标卡尺的读数原则可得，小球的直径为d ＝(11＋0.05×11) mm ＝1.155 cm ；(2)依据自由落体运动规律和匀变速直线运动的平均速度公式列式求解，设小球从释放点到光电门1所经历的时间为t 0，在光电门1处时小球的速度为v 0，则有h ＝v 0＋v2t ，v ＝g (t 0＋t )，v 0＝gt ，联立解得h ＝v t －12gt 2；(3)由k ＝12g 得g ＝2k .10．0.4 m/s[解析] 设小球甲在光滑斜面上运动的加速度为a ，运动的时间为t 1，运动到B 处时的速度为v 1，从B 处到追上小球乙所用的时间为t 2，则a ＝g sin 30°＝5 m/s 2由h sin 30°＝12at 21得t 1＝0.2 s ，则t 2＝t －t 1＝0.8 s ，v 1＝at 1＝1 m/s 甲刚好追上乙时，有v 0t ＋L ＝v 1t 2， 解得v 0＝0.4 m/s. 11．(1)2 s (2)1213[解析] (1)设此人从静止到加速至最大速度时所用的时间为t 1，加速运动的位移大小为x 1，从B 点返回A 点的过程中做匀速运动的时间为t 2，由运动学公式可得v m ＝a 1t 1x 1＝v m 2t 1L －x 1＝ v m t 2 联立解得t 2＝2 s.(2)设此人从A 点运动到B 点的过程中做匀速运动的时间为t 3，减速运动的位移大小为x 2，减速运动的时间为t 4，由运动学方程可得v m ＝a 2t 4x 2＝v m 2t 4L －x 1－x 2＝ v m t 3 v AB v BA ＝t 1＋t 2t 1＋t 3＋t 4 联立解得v AB v BA ＝1213.。

45分钟单元能力训练卷(八)(考查范围：第八单元分值：100分)一、选择题(每小题6分，共48分，1～5小题为单选，6～8小题为多选)1．如图D8­1所示，带负电的金属环绕轴OO′以角速度ω匀速旋转，在环左侧轴线上的小磁针最后静止时( )图D8­1A．N极竖直向上 B．N极竖直向下C．N极沿轴线向左 D．N极沿轴线向右2．如图D8­2所示，三根长为L的直线电流在空间构成等边三角形，电流的方向垂直纸面向里．电流大小均为I，其中A、B电流在C处产生的磁感应强度的大小均为B0，导线C 位于水平面处于静止状态，则导线C受到的静摩擦力是( )图D8­2A.3B0IL，水平向左B.3B0IL，水平向右C.32B0IL，水平向左D.32B0IL，水平向右3．两个质量相同、所带电荷量相等的带电粒子a、b以不同的速率沿着AO方向射入圆形匀强磁场区域，其运动轨迹如图D8­3所示．若不计粒子的重力，则下列说法正确的是( )图D8­3A．a粒子带正电，b粒子带负电B．a粒子在磁场中所受洛伦兹力较大C．b粒子的动能较大D．b粒子在磁场中运动时间较长4．如图D8­4所示，两平行光滑金属导轨固定在绝缘斜面上，导轨间距为L，劲度系数为k的轻质弹簧上端固定，下端与水平直导体棒ab相连，弹簧与导轨平面平行并与ab垂直，直导体棒垂直跨接在两导轨上，空间存在垂直导轨平面斜向上的匀强磁场．闭合开关K后，导体棒中的电流为I，导体棒平衡时，弹簧伸长量为x1；调转图中电源极性使棒中电流反向，导体棒中电流仍为I，导体棒平衡时弹簧伸长量为x2.忽略回路中电流产生的磁场，则磁感应强度B 的大小为( )图D8­4A.kIL (x 1＋x 2) B.kIL(x 2－x 1) C.k2IL (x 1＋x 2) D.k2IL(x 2－x 1) 5．如图D8­5所示，在第Ⅱ象限内有水平向右的匀强电场，电场强度为E ，在第Ⅰ、Ⅳ象限内分别存在如图所示的匀强磁场，磁感应强度大小相等．有一个带电粒子以垂直于x 轴的初速度v 0从x 轴上的P 点进入匀强电场中，并且恰好与y 轴的正方向成45°角进入磁场，又恰好垂直于x 轴进入第Ⅳ象限的磁场．已知O 、P 之间的距离为d ，则带电粒子在磁场中第二次经过x 轴时，在电场和磁场中运动的总时间为( )图D8­5A.7πd 2v 0B.d v 0(2＋5π)C.d v 0⎝ ⎛⎭⎪⎫2＋3π2D.d v 0⎝⎛⎭⎪⎫2＋7π26．如图D8­6所示，在沿水平方向向里的匀强磁场中，带电小球A 与B 在同一直线上，其中小球B 带正电并被固定，小球A 与一水平放置的光滑绝缘板C 接触(不粘连)而处于静止状态．若将绝缘板C 沿水平方向抽去后，以下说法正确的是( )图D8­6A ．小球A 仍可能处于静止状态B ．小球A 可能沿轨迹1运动C ．小球A 可能沿轨迹2运动D ．小球A 可能沿轨迹3运动7．如图D8­7所示为圆柱形区域的横截面，在没有磁场的情况下，带电粒子(不计重力)以某一初速度沿截面直径方向入射，穿过此区域的时间为t .在该区域加沿圆柱轴线方向的匀强磁场，磁感应强度为B ，带电粒子仍以同一初速度沿截面直径入射，粒子飞出此区域时，速度方向偏转60°角，根据上述条件可求下列物理量中的( )图D8­7A ．带电粒子的比荷B ．带电粒子在磁场中运动的周期C ．带电粒子在磁场中运动的半径D ．带电粒子的初速度8．如图D8­8所示，AOB 为一边界为14圆的匀强磁场，O 点为圆心，D 点为边界OB 的中点，C 点为边界上一点，且CD ∥AO .现有两个完全相同的带电粒子以相同的速度射入磁场(不计粒子重力)，其中粒子1从A 点正对圆心射入，恰从B 点射出，粒子2从C 点沿CD 射入，从某点离开磁场，则可判断( )图D8­8A ．粒子2在B 、C 之间某点射出磁场 B ．粒子2必在B 点射出磁场C ．粒子1与粒子2在磁场中的运行时间之比为3∶2D ．粒子1与粒子2的速度偏转角度应相同二、计算题(第9题24分，第10题28分，共52分，写出必要的步骤和文字说明) 9．如图D8­9所示，两平行金属板间距为d ，电势差为U ，板间电场可视为匀强电场；金属板下方有一磁感应强度为B 的匀强磁场．带电荷量为＋q 、质量为m 的粒子由静止开始从正极板出发，经电场加速后射出，并进入磁场做匀速圆周运动．忽略重力的影响，求：(1)匀强电场场强E 的大小；(2)粒子从电场射出时速度v 的大小；(3)粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径R .图D8­910．如图D8­10所示，在竖直平面xOy内，第二象限有一水平向右的电场强度为E1的匀强电场和磁感应强度为B1的匀强磁场，y轴右侧有一竖直向上的电场强度为E2的匀强电场，第一象限内有一匀强磁场(未画出)，一带电荷量为＋q、质量为m的粒子从x轴上的A 点以与水平方向成θ＝30°角的初速度v沿直线运动到y轴上的P点，OP＝d.粒子进入y 轴右侧后在竖直面内做匀速圆周运动，然后垂直x轴沿半径方向从M点进入第四象限内、半径为d的圆形匀强磁场区域，粒子在圆形磁场中偏转60°后从N点射出磁场，求：(1)电场强度E1与E2大小之比；(2)第一象限内磁场的磁感应强度B的大小和方向；(3)粒子从A到N运动的时间．图D8­1045分钟单元能力训练卷(八)1．C [解析] 金属环带负电，按题图所示的方向旋转，则金属环的电流方向与旋转方向相反．由右手螺旋定则可知磁极的方向：左端N 极，右端S 极．因此小磁针N 极沿轴线向左．故C 正确，A 、B 、D 错误．2．B [解析] 根据安培定则，A 电流在C 处产生的磁场方向垂直于AC ，B 电流在C 处产生的磁场方向垂直于BC ，如图所示．根据平行四边形定则及几何知识可知，合磁场的方向竖直向下，与AB 边平行，合磁感应强度的大小为B ＝2B 0cos 30°＝3B 0，由公式F ＝BIL 得，导线C 所受安培力大小为F ＝3B 0IL ，根据左手定则，导线C 所受安培力方向水平向左，因导线C 位于水平面且处于静止状态，由平衡条件知，导线C 受到的静摩擦力方向为水平向右，故选项B 正确，A 、C 、D 错误．3．C [解析] 由左手定则可知，a 粒子带负电，b 粒子带正电，A 错误；由qvB ＝m v 2r 得r ＝mvqB，故运动的轨迹半径越大，对应的速率越大，所以b 粒子的速率较大，在磁场中所受洛伦兹力较大，B 错误；由E k ＝12mv 2可得b 粒子的动能较大，C 正确；由T ＝2πmqB 知两者的周期相同，b 粒子运动的轨迹对应的圆心角小于a 粒子运动的轨迹对应的圆心角，所以b 粒子在磁场中运动时间较短，D 错误．4．D [解析] 由平衡条件得mg sin α＝kx 1＋BIL ，调转电源极性使棒中电流反向后，由平衡条件得mg sin α＋BIL ＝kx 2，联立解得B ＝k2IL(x 2－x 1)，D 正确．5．D [解析] 带电粒子的运动轨迹如图所示．由题意知，带电粒子到达y 轴时的速度v ＝2v 0，这一过程的时间t 1＝d v 02＝2dv 0；又由题意知，带电粒子在磁场中的偏转轨道半径r ＝2 2d ；故知带电粒子在第Ⅰ象限中的运动时间为：t 2＝3πm 4Bq ＝3 2πd 2v ＝3πd2v 0；带电粒子在第Ⅳ象限中运动的时间为：t 3＝2πd v 0.故t 总＝d v 0⎝⎛⎭⎪⎫2＋7π2.6．AB [解析] 小球A 处于静止状态，可判断小球A 带正电，若此时小球A 所受的重力与库仑力平衡，则将绝缘板C 沿水平方向抽去后，小球A 仍处于静止状态；若库仑力大于小球A 的重力，则将绝缘板C 沿水平方向抽去后，小球A 向上运动，此后小球A 在库仑力、重力、洛伦兹力的作用下可能沿轨迹1运动．7．AB [解析] 设磁场区域的半径为R ，不加磁场时，带电粒子速度的表达式为v ＝2Rt；由题图可知带电粒子在磁场中的运动半径r ＝R cot 30°＝3R ；由粒子在磁场中运动的轨道半径公式可得r ＝mv qB .由以上三式可得q m ＝23Bt，周期T ＝2πmqB ＝3πt .由此可知正确选项为A 、B.8．BC [解析] 粒子1从A 点射入，恰好从B 点射出，则粒子做圆周运动的半径等于14圆的半径，从圆弧AB 水平入射的粒子都将聚集到B 点，则选项B 正确，A 错误；粒子1和2的运动的轨迹如图所示，其圆弧对应的圆心角分别为90°和60°，由t ＝θ360°T 得，两粒子运动的时间之比为3∶2，则选项C 正确，D 错误．9．(1)U d(2)2qU m (3)1B2mU q[解析] (1)在匀强电场中，电场强度E ＝U d. (2)根据动能定理，有qU ＝12mv 2－0解得v ＝2qU m.(3)粒子在磁场中做匀速圆周运动时，洛伦兹力提供向心力，有qvB ＝m v 2R解得R ＝1B2mUq.10．(1)3∶3 (2)3mv 2qd 方向垂直纸面向外 (3)（18＋7 3π）d 9v[解析] (1)粒子从A 到P 做匀速直线运动，由受力情况可得qE 1＝mg tan θ粒子从P 到M 做匀速圆周运动，必有重力与电场力平衡，洛伦兹力提供向心力， 即qE 2＝mg联立得E 1∶E 2＝3∶3.(2)粒子从P 到M 、从M 到N 的运动轨迹如图，在第一象限内有R 1＝OPcos 30°＝2 3d 3由洛伦兹力提供向心力知Bqv ＝m v 2R 1联立得B ＝3mv2qd，方向垂直纸面向外． (3)粒子从A 到P 有vt 1＝dsin θ，即t 1＝2dv从P 到M 粒子运动轨迹对应的圆心角为120°，所用时间为t 2＝120°360°×2πR 1v ＝4 3πd9v粒子从M 到N 做圆周运动，由图知其轨迹半径为R 2＝3d ，对应圆心角为60°， 所用时间为t 3＝60°360°×2πR 2v ＝3πd 3v所以粒子从A 到N 运动的时间为t ＝t 1＋t 2＋t 3＝（18＋7 3π）d9v.。

45分钟单元能力训练卷(五)(考查范围：第五单元　分值：110分)一、选择题(每小题6分，共48分)1．运动员在110米栏比赛中，主要有起跑加速、途中匀速跨栏和加速冲刺三个阶段，运动员的脚与地面间不会发生相对滑动．以下说法正确的是( )A．加速阶段地面对运动员的摩擦力做正功B．匀速阶段地面对运动员的摩擦力做负功C．由于运动员的脚与地面间不发生相对滑动，所以不论是加速阶段还是匀速阶段，地面对运动员的摩擦力始终不对运动员做功D．无论是加速阶段还是匀速阶段，地面对运动员的摩擦力始终做负功图D5​12．2014·河北石家庄质检图D5​1为汽车在水平路面上启动过程中的速度图像，Oa为过原点的倾斜直线，ab段表示以额定功率行驶时的加速阶段，bc段是与ab段相切的水平直线．下列说法正确的是( ) A．0～t1时间内汽车做匀加速运动且牵引力的功率恒定B．t1～t2时间内汽车牵引力做的功为m v－m vC．t1～t2时间内汽车的平均速度为(v1＋v2)D．在全过程中，t1时刻汽车的牵引力及其功率都是最大值，t2～t3时间内牵引力最小图D5​23．2014·辽宁五校协作体模拟如图D5​2所示，A放在固定的光滑斜面上，B、C两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C球放在水平地面上．现用手控制住A，使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行．已知A的质量为4m，B、C的质量均为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态．释放A后，A沿斜面下滑至速度最大时C恰好离开地面．下列说法正确的是( )A．斜面的倾角α＝60°B．A获得的最大速度为2gC．C刚离开地面时，B的加速度最大D．从释放A到C刚离开地面的过程中，A、B两小球组成的系统机械能守恒图D5​34．2014·芜湖模拟一环状物体套在光滑水平直杆上，物体能沿杆自由滑动，绳子一端系在物体上，另一端绕过定滑轮，用大小恒定的力F 拉着，使物体沿杆自左向右滑动，如图D5​3所示．物体在杆上通过a、b、c三点时的动能分别为E a、E b、E c，且ab＝bc，滑轮质量和摩擦均不计，则下列关系中正确的是( )A．E b－E a＝E c－E b B．E b－E a<E c－E bC．E b－E a>E c－E b D．E a<E b<E c图D5​45．2014·温州八校联考如图D5​4所示，质量为m的滑块以一定初速度滑上倾角为θ的固定斜面，同时施加一沿斜面向上的F＝mg sin θ的恒力；已知滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝tan θ，取出发点为参考点，能正确描述滑块运动到最高点过程中产生的热量Q、滑块动能E k、机械能E随时间t及势能E p随位移x变化关系的是图D5​5中的( )图D5​5图D5​66．2014·厦门5月适应考试如图D5​6所示，两个质量均为m且用轻弹簧相连接的物块A、B放在一倾角为θ的光滑斜面上，系统静止．现在用一平行于斜面向上的恒力F拉物块A，使之沿斜面向上运动，当物块B刚要离开固定在斜面上的挡板C时，物块A运动的距离为d，瞬时速度为v，已知弹簧劲度系数为k，重力加速度为g，则( )A．此时物块A运动的距离d＝B．此时物块A的加速度为a＝C．此过程中弹簧弹性势能的改变量ΔE p＝0D．经过程中弹簧弹性势能的改变量ΔE p＝Fd－m v2图D5​77．2014·苏州一中质检如图D5​7所示，半径为R、圆心角为60°的光滑圆弧槽固定在高为h的平台上，小物块从圆弧槽的最高点A由静止开始滑下，滑出槽口B时速度方向水平向左，小物块落在地面上C点，B、C 两点在以O2点为圆心的圆弧上，O2在B点正下方地面上，则( ) A．4R＝h B．2R＝hC．R＝h D．R＝2h图D5​88．2014·潍坊一摸如图D5​8所示，足够长的粗糙斜面固定在水平面上，物块a通过平行于斜面的轻绳跨过光滑轻滑轮与物块b相连，b的质量为m.开始时，a、b均静止且a刚好不受斜面摩擦力作用．现对b施加竖直向下的恒力F，使a、b做加速运动，则在b下降h高度过程中( ) A．a的加速度为B．a的重力势能增加mghC．绳的拉力对a做的功等于a的机械能的增加量D．F对b做的功与摩擦力对a做的功之和等于a、b的动能的增加量二、实验题(16分)9．2014·西城一模利用如图D5​9甲所示的装置做“验证机械能守恒定律”的实验．图D5​9(1)除打点计时器(含纸带、复写纸)、交流电源、铁架台、导线及开关外，在下面的器材中，必须使用的还有________(选填器材前的字母)．A ．大小合适的铁质重锤B ．体积较大的木质重锤C ．刻度尺D ．游标卡尺E ．秒表(2)图乙是实验中得到的一条纸带．在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为h A、h B、h C.重锤质量用m 表示，已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T.从打下O点到打下B点的过程中，重锤重力势能的减少量|ΔE p|＝________，动能的增加量ΔE k＝________．三、计算题(46分)10．(22分)2014·河南示范性高中五校联考如图D5​10所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相切，半圆形导轨的半径为R.一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右的速度后脱离弹簧，当物体经过B点进入导轨的瞬间对轨道的压力为其重力的8倍，之后物体向上运动恰能到达最高点C.不计空气阻力，试求：(1)物体在A点时弹簧的弹性势能；(2)物体从B点运动至C点的过程中产生的内能．图D5​1011．(24分)2014·山东实验中学二模如图D5​11所示，有一个可视为质点的质量为m＝1 kg的小物块从光滑平台上的A点以v0＝2 m/s的初速度水平抛出，到达C点时，小物块恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑到紧靠轨道末端D点的质量M＝3 kg的长木板上．已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑，小物块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.3，圆弧轨道的半径为R＝0.4 m，C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角θ＝60°，不计空气阻力，g取10 m/s2.(1)求小物块到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力．(2)要使小物块不滑出长木板，木板的长度L至少为多大？图D5​11　45分钟单元能力训练卷(五)1．C　[解析] 因运动员的脚与地面间不发生相对滑动，故地面对运动员的静摩擦力对运动员不做功，选项C正确．2．D　[解析] 在0～t1时间内，牵引力恒定，速度均匀增大，由P ＝F v知，牵引力功率也增大，选项A错误；t1～t2时间内，根据动能定理知W F－W f＝m v－m v，选项B错误；由于汽车在t1～t2时间内是做加速度逐渐减小的变加速直线运动，故平均速度v>(v1＋v2)，选项C错误；全过程中，t1时刻牵引力最大，牵引力的功率达到额定功率，之后牵引力功率不变，但牵引力减小，直至牵引力F＝f，此后汽车做匀速运动，选项D正确.3．B　[解析] A、B两球的速度大小时刻相等，当A沿斜面下滑至速度最大时，B球竖直上升的速度也达到最大，此时A、B两球的加速度均为零，选项C错误；根据“此时C恰好离开地面”可知，弹簧的弹力大小等于mg，对B由平衡条件可得，绳的拉力大小为2mg，对A由平衡条件得4mg sin α＝2mg，解得α＝30°，选项A错误；从释放A到A沿斜面下滑至速度最大的过程中，弹簧由被压缩逐渐变成被拉伸，在此过程中，由三个小球和弹簧组成的系统机械能守恒，设A获得的最大速度为v，则4mg··sin 30°－mg·＝×5m v2，解得v＝2g，选项B正确；从释放A到C刚离开地面的过程中，弹簧对B的弹力先做正功后做负功，所以由A、B两小球组成的系统的机械能先增大后减小，即机械能不守恒，选项D错误．4．CD　[解析] 设绳对物体的拉力为T，力F与T大小相等．T在对物体做功的过程中大小虽然不变，但其方向时刻在改变，因此该问题是变力做功的问题．但是在滑轮的质量以及滑轮与绳间的摩擦不计的情况下，由W＝Fl cos α及ab＝bc知W ab>W bc，根据动能定理知E b－E a>E c －E b，C正确，A、B错误；由a经过b到c，拉力一直做正功，故物体的动能一直在增加，选项D正确．5．C　[解析] 根据滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝tan θ可知，滑动摩擦力等于滑块重力沿斜面向下的分力．施加一沿斜面向上的F＝mg sin θ的恒力后，滑块的机械能保持不变，重力势能随位移x均匀增大，选项C正确，选项D错误．产生的热量Q＝fx随位移x均匀增大，滑块的动能E k随位移x均匀减小，选项A、B错误.6．C　[解析] 系统静止时，A受到弹簧平行于斜面向上的弹力kx1＝mg sin θ，B即将离开挡板时，B受到弹簧平行于斜面向上的弹力kx2＝mg sin θ，物块A移动的距离d＝x1＋x2＝，选项A错误；对A应用牛顿第二定律得F－kx2－mg sin θ＝ma，解得a＝，选项B错误；由上述讨论知x1＝x2，所以弹簧弹性势能的改变量为零，选项C正确，选项D错误.7．B　[解析] 小物块从圆弧槽的最高点A由静止开始滑下，由动能定理有mgR(1－cos 60°)＝m v2.滑出槽口B后做平抛运动，有h＝gt2，h ＝v t，联立解得2R＝h，选项B正确.8．BD　[解析] 设斜面倾角为θ，开始时，根据平衡条件得m a g sin θ＝mg；施加恒力F时，有F＋mg－T＝ma，T－m a g sin θ－f＝m a a，联立解得a＝<，选项A错误；b下降h高度过程中，b的重力势能减少ΔE p减＝mgh，a的重力势能增加ΔE p＝m a gh sin θ＝mgh，选项B正确；b下降h 高度过程中，a受重力、绳的拉力、支持力及滑动摩擦力作用，根据能量守恒定律得，绳的拉力对a做的功大于a的机械能的增加量，选项C错误；对a、b组成的系统应用能量守恒定律得，F对b做的功与摩擦力对a 做的功之和等于a、b的机械能的增加量，而b的重力势能的减少量等于a 的重力势能的增加量，所以F对b做的功与摩擦力对a做的功之和等于a、b的动能的增加量，选项B、D正确.9．(1)AC　(2) mgh B　[解析] (2)打B点时重锤的速度v B＝，从O到B，重锤动能的增加量ΔE k＝m v＝，重锤重力势能的减少量＝mgh B.10．(1)mgR　(2)mgR[解析] (1)设物体在B点时的速度为v B，受到的弹力为F N B，则有F N B－mg＝m其中F N B＝8mg物体从A点运动到B点的过程中，由能量守恒定律可知E p＝m v解得E p＝mgR.(2)设物体在C点时的速度为v C，由牛顿第二定律得mg＝m物体从B点运动到C点的过程中，由能量守恒定律得Q＝m v－解得Q＝mgR.11．(1)60 N，方向竖直向下　(2)2.5 m[解析] (1)小物块在C点时的速度为v C＝小物块从C到D的过程中，由动能定理得mgR(1－cos 60°)＝m v－m v解得v D＝2 m/s小物块在D点时，由牛顿第二定律得F N－mg＝m解得F N＝60 N由牛顿第三定律得F′N＝F N＝60 N，方向竖直向下．(2)设小物块刚滑到木板左端时恰与木板达到共同速度v，小物块在木板上滑行的过程中，小物块与长木板的加速度大小分别为a1＝＝μga2＝则有v＝v D－a1t＝a2t对小物块和木板组成的系统，由能量守恒定律得μmgL＝m v－(m＋M)v2解得L＝2.5 m.。

单元评估检测 ( 二)(第二章)(45分钟100 分),6～一、选择题 ( 此题共8 小题,每题7 分,共56 分。

1～5 题为单项选择题)8 题为多项选择题1.(2015 ·安庆模拟 ) 当一个物体静止在水平桌面上时()A.桌面形变产生对物体的支持力B.物体对桌面的压力就是该物体的重力C.物体对桌面的压力使物体发生形变D.以上说法都不正确【分析】选 A。

物体对桌面的压力是弹力, 不是重力 , 选项 B 错误 ; 物体对桌面的压力使桌面发生形变, 选项 C 错误 ; 桌面形变要恢复就会产生对物体的支持力 , 选项 A 正确 ,D 错误。

2.(2015 ·大庆模拟 ) 如下图 , 一只半球形碗倒扣在水平桌面上处于静止状态 , 球的半径为 R。

质量为 m的蚂蚁只有在离桌面高度大于或等于R 时, 才能停在碗上。

那么蚂蚁和碗面间的最大静摩擦力为()A. mgB. mgC. mgD. mg【分析】选 C。

蚂蚁在离桌面高度等于R时, 蚂蚁和碗面间的静摩擦力是最大静摩擦力 , 蚂蚁受重力、支持力和摩擦力处于均衡, 受力剖析如图所示 , 由几何知识可知 cosθ= , 由均衡条件得 F f =mgsinθ= mg,选项C 正确。

3.(2015 ·双鸭山模拟 ) 如下图 , 圆滑小球用细绳系住 , 绳的另一端固定于O 点。

现用水平力 F 迟缓地拉动斜面体 , 小球在斜面上滑动 , 细绳一直处于绷紧状态。

小球从图示地点开始到走开斜眼前 , 斜面对小球的支持力 F N以及绳对小球拉力F T的变化状况是 ()A.F N保持不变 ,F T不停减小B.F N不停减小 ,F T不停增大C.F N保持不变 ,F T先减小后增大D.F N不停减小 ,F T先减小后增大【分析】选D。

先对小球进行受力剖析, 重力、支持力F N、拉力F T构成一个闭合的矢量三角形 , 因为重力不变、支持力 F N方向不变 , 且由图可知β <θ, 且β渐渐变大。

45分钟单元能力训练卷(九)(考查范围：第九单元分值：100分)一、选择题(每小题6分，共42分，1～5小题为单选，6～7小题为多选)1．如图D9­1所示，一个圆环形导体位于竖直平面内，圆心为O，有一个带正电的粒子沿图中的虚线从圆环表面匀速飞过，则环中的感应电流方向是( )图D9­1A．沿逆时针方向B．沿顺时针方向C．先沿逆时针方向后沿顺时针方向D．先沿顺时针方向后沿逆时针方向2．一长直铁芯上绕有一固定线圈M，铁芯右端与一木质圆柱密接，木质圆柱上套有一闭合金属环N，N可在木质圆柱上无摩擦移动．M连接在如图D9­2所示的电路中，其中R为滑动变阻器，E1和E2为直流电源，S为单刀双掷开关．下列情况中，可观测到N向左运动的是( )图D9­2A．在S断开的情况下，S向a闭合的瞬间B．在S断开的情况下，S向b闭合的瞬间C．在S已向a闭合的情况下，将R的滑动头向c端移动时D．在S已向a闭合的情况下，将R的滑动头向d端移动时3．如图D9­3所示，光滑导轨倾斜放置，其下端连接一个灯泡，匀强磁场垂直于导轨所在平面，当ab棒下滑到稳定状态时，小灯泡获得的功率为P0，除灯泡外，其他电阻不计，要使稳定状态灯泡的功率变为2P0，下列措施正确的是( )图D9­3A．换一个电阻为原来一半的灯泡B．把磁感应强度B增为原来的2倍C．换一根质量为原来的2倍的金属棒D．把导轨间的距离增大为原来的2倍4．如图D9­4所示，一直角三角形金属框，向左匀速地穿过一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁场仅限于虚线边界所围的区域内，该区域的形状与金属框完全相同，且金属框的下边与磁场区域的下边在一条直线上．若取顺时针方向为电流的正方向，则金属框穿过磁场过程中产生的感应电流i 随时间t 变化的图像是图D9­5中的( )图D9­4图D9­55．如图D9­6所示，正方形闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从如图所示的位置匀速拉出匀强磁场．若第一次用0.3 s 时间拉出，外力所做的功为W 1；第二次用0.9 s 时间拉出，外力所做的功为W 2，则( )图D9­6A ．W 1＝13W 2B ．W 1＝W 2C ．W 1＝3W 2D ．W 1＝9W 26．线圈在长直导线电流的磁场中，做如图D9­7所示的运动．A ：向右平动，B ：向下平动，C ：绕轴转动(ad 边向外转动角度θ≤90°)，D ：向上平动(线圈有个缺口)，判断线圈中有感应电流的是( )图D9­77．如图D9­8甲所示，在竖直平面内有一单匝正方形线圈和一垂直于竖直平面向里的有界匀强磁场，磁场的磁感应强度为B ，磁场上、下边界AB 和CD 均水平，线圈的ab 边水平且与AB 间有一定的距离．现在让线圈无初速自由释放，图乙为线圈从自由释放到cd 边恰好离开CD 边界过程中的速度—时间关系图像．已知线圈的电阻为r ，且线圈平面在线圈运动过程中始终处在竖直平面内，不计空气阻力，重力加速度为g ，则根据图中的数据和题中所给物理量可得( )甲 乙图D9­8A ．在0～t 3时间内，线圈中产生的热量为B 2v 41（t 2－t 1）3rB ．在t 2～t 3时间内，线圈中cd 两点之间的电势差为零C ．在t 3～t 4时间内，线圈中ab 边电流的方向为从b 流向aD ．在0～t 3时间内，通过线圈回路某截面的电荷量为Bv 21（t 3－t 1）2r二、计算题(第8题26分，第9题32分，共58分，写出必要的步骤和文字说明) 8．如图D9­9所示，由7根长度都是L 的金属杆连接成的一个“日”字形的矩形金属框abcdef ，放在纸面所在的平面内，有一个宽度也为L 的匀强磁场，磁场边界跟cd 杆平行，磁感应强度的大小为B ，方向垂直于纸面向里，金属杆af 、be 、 cd 的电阻都为r ，其他各杆的电阻不计，各杆端点间接触良好．现以速度v 匀速地把金属框从磁场的左边界水平向右拉，从cd 杆刚进入磁场瞬间开始计时，不计金属框重力．求：(1)cd 杆在磁场中运动的过程中，通过af 杆的电流；(2)从开始计时到金属框全部通过磁场的过程中，金属框所产生的总热量Q .图D9­99．如图D9­10甲所示，弯折成90°角的两根足够长金属导轨平行放置，形成左右两导轨平面，左导轨平面与水平面成53°角，右导轨平面与水平面成37°角，两导轨相距L＝0.2 m，电阻不计．质量均为m＝0.1 kg，电阻均为R＝0.1 Ω的金属杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，金属杆与导轨间的动摩擦因数均为μ＝0.5，整个装置处于磁感应强度大小为B＝1.0 T，方向平行于左导轨平面且垂直右导轨平面向上的匀强磁场中．从t＝0时刻开始，ab杆以初速度v1沿右导轨平面下滑．从t＝1 s时刻开始，对ab杆施加一垂直ab 杆且平行于右导轨平面向下的力F，使ab杆开始做匀加速直线运动．cd杆运动的v­t图像如图乙所示(其中第1 s内图线为直线，倾斜虚线为图线在t＝2 s处的切线)．若两杆下滑过程均保持与导轨垂直且接触良好，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.(1)求ab杆的初速度v1：(2)若第2 s内力F所做的功为9 J，求第2 s内cd杆所产生的焦耳热．甲乙图D9­1045分钟单元能力训练卷(九)1．D [解析] 由于带正电的粒子没有沿直径运动，所以它产生的磁场的磁感线穿过圆环时不能抵消，所以穿过圆环的磁通量开始时向外增加，然后向外减少，根据楞次定律，圆环中感应电流的方向先沿顺时针方向，后沿逆时针方向，选项D 正确．2．C [解析] 由楞次定律可知：只要线圈中电流增强，即穿过N 的磁通量增加，则N 受排斥而向右运动；只要线圈中电流减弱，即穿过N 的磁通量减少，则N 受吸引而向左运动．选项C 正确．3．C [解析] 金属棒在导轨上下滑的过程中，受重力mg 、支持力F N 和安培力F ＝IlB 三个力的作用．其中安培力F 是磁场对棒ab 切割磁感线所产生的感应电流的作用力，它的大小与棒的速度有关．当金属棒下滑到稳定状态(匀速运动)时所受合外力为零，则有mg sinθ＝IlB .此过程小灯泡获得稳定的功率P ＝I 2R .由上两式可得P ＝m 2g 2R sin 2θB 2l 2.要使灯泡的功率由P 0变为2P 0，根据上式讨论可得，题目所给的四个选项只有C 是正确的．4．C [解析] 根据楞次定律，在金属框进入磁场的过程中，感应电流的方向为逆时针方向，切割的有效长度线性增大，排除选项A 、B ；在出磁场的过程中，感应电流的方向为顺时针方向，切割的有效长度线性减小，排除D.5．C [解析] 设正方形导线框的边长为L ，电阻为R ，则导线框切割磁感线的边长为L ，运动距离为L ，W ＝E 2R t ＝B 2L 2v 2R ·L v ＝B 2L 3v R ＝B 2L 4Rt，可知W 与t 成反比，W 1＝3W 2，选项C 正确．6．BC [解析] 选项A 中线圈向右平动，穿过线圈的磁通量没有变化，故线圈中没有感应电流；选项B 中线圈向下平动，穿过线圈的磁通量减少，必产生感应电动势和感应电流；选项C 中线圈绕轴转动，穿过线圈的磁通量变化，必产生感应电动势和感应电流；选项D 中线圈由于有个缺口，故不会产生感应电流，选项B 、C 正确．7．AC [解析] 由图知线圈在t 1时刻进入磁场做匀速运动，线圈的边长为L ＝ac ＝bd ＝v 1(t 2－t 1)，在0～t 3时间内，只有在t 1～t 2时间内线圈产生热量，产生的热量为Q ＝mgL＝mgv 1(t 2－t 1)，又据平衡条件得：mg ＝B 2L 2v 1r ，联立解得Q ＝B 2v 41（t 2－t 1）3r，选项A 正确；在t 2～t 3时间内，线圈中cd 切割磁感线，c 、d 两点之间的电势差不为零，选项B 错误；在t 3～t 4时间内，线圈出磁场，磁通量减少，由楞次定律知线圈中ab 边电流的方向为从b 流向a ，选项C 正确；在0～t 3时间内，通过线圈回路某截面的电荷量为q ＝ΔΦr ＝BL 2r＝Bv 21（t 2－t 1）2r，选项D 错误．8．(1)BLv 3r (2)2B 2L 3v r[解析] (1)cd 杆切割磁感线产生的电动势E ＝BLv此时的等效电路如图所示，则be 、af 并联，由闭合电路欧姆定律，通过干路bc 的电流为I ＝BLv r ＋r 2＝2BLv 3r故通过af 杆的电流I af ＝I 2＝BLv3r.(2)无论是哪一根杆在磁场中运动，其他两杆都是并联，故等效电路与上图相同，整个金属框产生的热量也相同．因金属框匀速运动，切割磁感线产生的电能全部转化为内能，故cd 杆在磁场中运动时，金属框产生的总热量为Q 0＝IEt ＝2BLv 3r ·BLv ·L v ＝2B 2L 3v3r因此，从开始计时到金属框全部通过磁场的过程中，金属框所产生的总热量 Q ＝3Q 0＝2B 2L 3vr.9．(1)1 m/s (2)3 J[解析] (1)由题意第1 s 内对cd 杆：由图乙得：a 1＝4 m/s 2由牛顿第二定律得：mg sin 53°－μ(mg cos 53°＋F B 1)＝ma 1 第1 s 内对ab 杆：E ＝BLv 1I ＝E 2RF B 1＝BLI解之得：v 1＝1 m/s(2)由题意得t ＝2 s 时cd 杆的加速度a 3＝－4 m/s 2设2 s 时ab 杆速度为v 2，对cd 杆，由牛顿第二定律得：mg sin 53°－μ⎝ ⎛⎭⎪⎫mg cos 53°＋B 2L 2v 22R ＝ma 3 解之得：v 2＝9 m/s 第2 s 内ab 杆的位移：x 2＝v 1＋v 22t ＝5 m对ab 杆由动能定理得：W F ＋W G ＋W f ＋W B ＝12mv 22－12mv 21由题意得：W F ＝9 JW G ＝mgx 2sin 37° W f ＝－μmgx 2cos 37° －W B ＝2Q cd解之得：Q cd ＝3 J。

45分钟单元能力训练卷(六)(考查范围：第六单元分值：100分)一、选择题(每小题6分，共48分，1～5小题为单选，6～8小题为多选)1．如图D6­1所示，在M、N处固定着两个等量异种点电荷，在它们的连线上有A、B 两点，已知MA＝AB＝BN.下列说法中正确的是( )图D6­1A．A、B两点场强相同B．A、B两点电势相等C．将一正电荷从A点移到B点，电场力做负功D．负电荷在A点的电势能大于在B点的电势能2．如图D6­2所示，光滑绝缘斜面的底端固定着一个带正电的小物块P，将另一个带电小物块Q在斜面的某位置由静止释放，它将沿斜面向上运动．设斜面足够长，则在Q向上运动的过程中( )图D6­2A．物块Q的动能一直增大B．物块Q的电势能一直增大C．物块P、Q的重力势能和电势能之和一直增大D．物块Q的机械能一直增大3．如图D6­3所示，平行板电容器的两个极板竖直放置，并接直流电源．若一个带电粒子恰好能沿图中轨迹穿过电容器，a到c的轨迹是直线，由于极板边缘效应，粒子从c到d 的轨迹是曲线，重力加速度为g，则该粒子( )图D6­3A．在ac段所受的重力与静电力平衡，做匀速运动B．由a到c做匀加速直线运动，加速度是gcos θC．由a至d重力势能减小，电势能增加D．由a至d所受的合力一直沿轨迹的切线方向4．水平虚线MN的下方存在着正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度为E，磁感应强度为B，如图D6­4所示．一带电微粒自距MN高为h处由静止下落，从P点进入场区，沿半圆弧POQ运动，最后从Q点射出．重力加速度为g，O点为圆弧最低点，忽略空气阻力的影响．下列说法中不正确的是( )图D6­4A ．微粒进入场区后受到的静电力的方向一定竖直向上B ．微粒进入场区后做圆周运动，半径为E B2h gC ．从P 点运动到Q 点的过程中，微粒的电势能先增大后减小D ．从P 点运动到O 点的过程中，微粒的电势能与重力势能之和越来越小5．有一静电场，其电势随x 坐标的改变而改变，变化的图线如图D6­5所示．若将一带负电的粒子(重力不计)从坐标原点O 由静止释放，电场中P 、Q 两点分别位于x 坐标轴上的1 mm 、4 mm 处．则下列说法正确的是( )图D6­5A ．粒子将沿x 轴正方向一直向前运动B ．粒子在P 点与Q 点的加速度大小相等、方向相反C ．粒子经过P 点与Q 点时，动能相等D ．粒子经过P 点与Q 点时，电场力做功的功率相等6．图D6­6是密立根油滴实验的示意图．油滴从喷雾器的喷嘴喷出，落到图中的匀强电场中，调节两板间的电压，通过显微镜观察到某一油滴静止在电场中．下列说法正确的是( )图D6­6A ．油滴带正电B ．油滴带负电C ．只要测出两板间的距离和电压就能求出油滴的电荷量D ．该实验测得油滴所带电荷量等于元电荷的整数倍7．等量异号点电荷＋Q 和－Q 处在真空中，O 为两点电荷连线上偏向＋Q 方向的一点，以O 点为圆心画一圆，圆平面与两点电荷的连线垂直，P 点为圆上一点，则下列说法正确的是( )图D6­7A ．圆上各点的电场强度相同B ．圆上各点的电势相等C ．将试探电荷＋q 由P 点移至O 点电场力做正功D ．将试探电荷＋q 由P 点移至O 点，它的电势能变大8．如图D6­8所示，一绝缘轻弹簧的下端固定在斜面底端，上端连接一带正电的光滑滑块P ，滑块所处空间存在着沿斜面向上的匀强电场，倾角为θ的光滑绝缘斜面固定在水平地面上，开始时弹簧处于原长状态，滑块恰好处于平衡状态，现给滑块一沿斜面向下的初速度v ，滑块到最低点时，弹簧的压缩量为x ，若弹簧始终处在弹性限度内，滑块质量为m ，以下说法正确的是( )图D6­8A ．滑块电势能的增加量等于滑块重力势能的减少量B ．滑块到达最低点的过程中，克服弹簧弹力做功12mv 2C ．滑块动能的变化量等于电场力和重力做功的代数和D ．当滑块的加速度最大时，滑块与弹簧组成的系统机械能最大二、计算题(第8题24分，第9题28分，共52分，写出必要的步骤和文字说明) 9．电学中有些仪器经常用到下述电子运动的物理原理．某一水平面内有一直角坐标系xOy ，x ＝0和x ＝L ＝10 cm 的区间内有一沿x 轴负方向的有理想边界的匀强电场，其场强E 1＝1.0×104V/m ，x ＝L 和x ＝3L 的区间内有一沿y 轴负方向的有理想边界的匀强电场，其场强E 2＝1.0×104V/m ，一电子为了计算简单，比荷e m＝2×1011C/kg 从直角坐标系xOy 的坐标原点O 以很小的速度进入匀强电场E 1，计算时不计此速度且只考虑xOy 平面内的运动．求：(1)电子从O 点进入到离开x ＝3L 处的电场所需的时间； (2)电子离开x ＝3L 处的电场时的y 坐标．图D6­910．如图D6­10所示，水平放置的平行板电容器两板间距为d ＝8 cm ，板长为l ＝25 cm ，接在直流电源上，有一带电液滴以v 0＝0.5 m/s 的初速度从板间的正中央水平射入，恰好做匀速直线运动，当它运动到P 处时迅速将下板向上提起43 cm ，液滴刚好从金属板末端飞出，求：(1)将下板向上提起后，液滴的加速度大小；(2)液滴从射入电场开始计时，匀速运动到P 点所用时间为多少？(g 取10 m/s 2)图D6­1045分钟单元能力训练卷(六)1．A [解析] 根据等量异种点电荷形成的电场特点，A 、B 两点场强相同，电势不相等，选项A 正确，B 错误；将一正电荷从A 点移到B 点，电场力做正功， 选项C 错误；负电荷在A 点的电势能小于在B 点的电势能，选项D 错误．2．D [解析] 由F －mg sin θ＝ma 可知，物块沿斜面的加速度先沿斜面向上逐渐减小，再沿斜面向下逐渐增大，其速度先增大后减小，故物块Q 的动能先增大再减小，A 错误；因电场力始终做正功，故电势能一直减小，物块Q 的机械能一直增大，B 错误，D 正确；因只有电场力、重力做功，物块的电势能、重力势能、动能之和不变，又知动能先增大后减小，故重力势能和电势能之和先减小后增大，C 错误．3．B [解析] 由题意知在ac 段粒子所受的重力和静电力的合力方向沿ac 方向，粒子做匀加速直线运动，加速度是gcos θ.粒子由a 至d 的过程中重力、静电力做正功，重力势能、电势能均减小．根据曲线运动中合力的方向指向轨迹弯曲的一侧可知，cd 段粒子所受的合力方向不沿轨迹的切线方向，本题只有选项B 正确．4．D [解析] 带电微粒进入场区后做圆周运动，只能是重力与静电力平衡，洛伦兹力提供向心力，所以静电力竖直向上，并且微粒做匀速圆周运动，微粒从P 点运动到O 点的过程中，静电力做负功，电势能增大，从O 点运动到Q 点的过程中，静电力做正功，电势能减小，选项A 、C 正确；设微粒带的电荷量为q ，在磁场中运动的速率为v ，重力与静电力平衡，有Eq ＝mg ①，洛伦兹力提供向心力，有qvB ＝m v 2R②，微粒自由下落过程中，由机械能守恒定律，有mgh ＝12mv 2 ③，由①②③三式可得R ＝EB2hg，选项B 正确；微粒从P 点运动到Q 点的过程中，微粒的动能保持不变，由能量守恒定律可知微粒的电势能与重力势能之和也保持不变，选项D 错误．5．C [解析] 由题中φ­x 图，画出电场强度E 随x 变化的图像及带电粒子的v ­t 图像，如图所示，由图可知A 错误；由牛顿第二定律知，粒子在P 、Q 两点的加速度满足a P ＝2a Q ，B 错误；由v ­t 图像可知，粒子在P 、Q 两点对应的时间分别是22t 0和(3－2)t 0，其速度相等，C 正确；粒子在P 、Q 两点电场力做功的功率P ＝Eqv ，因电场强度不相同，故功率不同，D 错误．6．BD [解析] 由图可知，板间电场方向向下，油滴所受的电场力向上，则知油滴带负电，选项A 错误，B 正确；根据油滴受力平衡得：mg ＝qE ＝qU d ，得 q ＝mgdU，所以要测出两板间的距离、电压和油滴的质量才能求出油滴的电荷量，选项C 错误；根据密立根油滴实验研究知，该实验测得油滴所带电荷量等于元电荷的整数倍，选项D 正确．7．BD [解析] 根据等量异号点电荷电场线的分布情况可知，圆上各点的电场强度大小相等，但方向不同，选项A 错误；根据等量异号点电荷等势面分布的对称性可知，圆上各点的电势相等，选项B 正确；根据圆面上的场强分布情况(P 点的场强方向斜向右上方)可知正电荷从P 点到O 点电场力做负功，电势能增大，选项C 错误，D 正确．8．AB [解析] 开始时滑块处于平衡状态，Eq ＝mg sin θ，当滑块下滑至弹簧压缩到最短时，电场力做负功，电势能增加Eqx ，重力做正功，重力势能减小mgx sin θ＝Eqx ，选项A 正确；由动能定理，W 电＋W G ＋W 弹＝－12mv 2，则W 弹＝－12mv 2，选项B 正确，C 错误；根据能量守恒定律，电势能增加，系统的机械能减小，当滑块运动到最低点时，加速度最大，电场力做的负功最多，电势能增加最多，此时系统的机械能最小，选项D 错误．9．(1)2×10－8s (2)0.1 m[解析] (1)设电子离开x ＝L 的位置为P 点，离开x ＝3L 的位置为Q 点，则：v P ＝2eE 1mL代入数据得：v P ＝2×107m/s电子从O 点运动到P 点：t 1＝2LeE 1m代入数据得：t 1＝10－8s电子从P 点运动到Q 点：t 2＝2L v P＝10－8s所以总时间为t ＝t 1＋t 2＝2×10－8s. (2)电子运动到Q 点时：y Q ＝12·eE 2m·t 22代入数据得：y Q ＝0.1 m.10．(1)2 m/s 2(2)0.3 s[解析] (1)带电液滴在板间受重力和竖直向上的电场力，因为液滴匀速运动，所以有：qE ＝mg 即q Ud＝mg得qU ＝mgd当下板向上提起后，d 减小，E 增大，电场力增大，故液滴向上偏转，在电场中做类平抛运动此时液滴所受电场力F ′＝qU d ′＝mgd d ′a ＝F ′－mg m ＝g ⎝ ⎛⎭⎪⎫d d ′－1＝15g ＝2 m/s 2.(2)因为液滴刚好从金属板末端飞出，所以液滴在竖直方向上的位移是d2设液滴从P 点开始在匀强电场中飞行的时间为t 1，则d 2＝12at 21 t 1＝da＝0.2 s 而液滴从刚进入电场到出电场的时间t 2＝l v 0＝0.5 s 所以液滴从射入开始匀速运动到P 点的时间为 t ＝t 2－t 1＝0.3 s.。