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A. 70 ∘2018年甘肃省兰州市中考数学模拟试卷（5月份 B. 60∘C.50∘一、选择题（本大题共12小题，共48.0分） D. 40 ∘1. −5的绝对值是()1 1A. B. C. D.55−−5【答案】D【解析】解：∵퐴퐴//퐴퐴，∠퐴퐴퐴= 50∘，【答案】B∴∠퐴= ∠퐴퐴퐴= 50 ∘，【解析】解：根据负数的绝对值是它的相反数，得|−5| = 5．∵퐴퐴⊥퐴퐴，故选：B．∴∠퐴퐴퐴= 90 ∘，绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是0．∴∠퐴= 90 ∘−∠퐴= 90 ∘−50 ∘= 40 ∘．本题考查了绝对值，解题的关键是掌握绝对值的性质．故选：D．先根据平行线的性质求出∠퐴的度数，再由直角三角形的性质即可得出结论．2. 如图所示的几何体左视图是()本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．A. 5. 下列运算正确的是()A. 퐴+ 2퐴= 3퐴2B. 3퐴3 ⋅2퐴2 = 6퐴6C. 퐴8 ÷퐴2 = 퐴4D.(2퐴)3 = 8퐴3B.【答案】D【解析】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、单项式乘单项式系数乘系数，同底数的幂相乘，单独出现的字母连同指数作为积的因式，故B错误；C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C错误；C.D、积的乘方等于乘方的积，故D正确；故选：D．根据合并同类项，可判断A；根据单项式的乘法，可判断B；根据同底数幂的除法，可判断C；根据积的乘方，可判断D．D.本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．【答案】C 6. 如图为一次函数퐴= 퐴퐴+ 퐴(퐴≠0)的图象，则下列正确的是()【解析】解：从左边看是一个矩形中间为虚线，故选：C． A. 퐴> 0，퐴> 0根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案． B. 퐴> 0，퐴< 0本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图． C. 퐴< 0，퐴> 0D. 퐴< 0，퐴< 03. 下列根式中是最简二次根式的是()A. 12B. 15C. 8D.12【答案】B【解析】解：A、12 = 2 3，不是最简二次根式，故此选项错误；B、15，是最简二次根式，故此选项正确；【答案】CC、8 = 2 2，不是最简二次根式，故此选项错误；12D 、，不是最简二次根式，故此选项错误；2 =2故选：B ．【解析】解： ∵ 一次函数经过二、四象限， ∴ 퐴 < 0，∵ 一次函数与 y 轴的交于正半轴， ∴ 퐴 > 0．直接利用最简二次根式的定义分别判断得出答案．故选：C．此题主要考查了最简二次根式，正确把握相关定义是解题关键．根据一次函数经过的象限可得k和b的取值．考查一次函数的图象与系数的关系的知识；用到的知识点为：一次函数经过一三象限或二四象限，퐴> 0或4. 如图，퐴퐴⊥퐴퐴于点C，퐴퐴//퐴퐴，∠퐴퐴퐴= 50 ∘，则∠퐴= ()< 0；与y轴交于正半轴，퐴> 0，交于负半轴，퐴< 0．页，共8 页7. 如图，AB是⊙퐴的直径，C，D为⊙퐴上的两点，若퐴퐴= 6，퐴퐴= 3，则∠퐴퐴此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解.解分式퐴( ) 方程一定注意要验根．的大小是A. 60 ∘B. 45 ∘10. 如图，▱ABCD中，E为BC边上一点，以AE为边作正方形AEFG，若∠퐴퐴퐴=C. 30 ∘40 ∘，∠퐴퐴퐴= 15 ∘，则∠퐴的度数是()D. 15 ∘ A. 65 ∘B. 55∘C.70 ∘【答案】CD. 75∘【解析】解：如图，连接OC，∵퐴퐴= 3，퐴퐴= 6，且AB为直径，【答案】A∴퐴퐴= 퐴퐴= 퐴퐴，【解析】解：∵四边形ABCD是正方形，∴△퐴퐴퐴为等边三角形，∴∠퐴퐴퐴= 90 ∘，∴∠퐴퐴퐴= 60 ∘∵∠퐴퐴퐴= 15 ∘，，∴∠퐴퐴퐴= 180 ∘−90 ∘−15 ∘= 75 ∘ 1∴∠퐴퐴퐴∘2∠퐴퐴퐴= ，，=30∵∠퐴= 180 ∘−∠퐴퐴퐴−∠퐴퐴퐴= 180 ∘−40 ∘−75 ∘= 65 ∘，故选：C．四边形ABCD是平行四边形，∵连接OC，可证得△퐴퐴퐴为等边三角形，则可求得∠퐴퐴퐴，再利用圆周角定理可求得答案．∴∠퐴= ∠퐴= 65 ∘本题主要考查圆周角定理，求得∠퐴퐴퐴的大小是解题的关键．故选：A．想办法求出∠퐴，利用平行四边形的性质∠퐴= ∠퐴即可解决问题．퐴8. 如图，点A是反比例函数퐴= 퐴(퐴> 0)图象上一点，퐴퐴⊥퐴轴于点B，点C本题考查正方形的性质、平行四边形的性质、三角形内角和定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型．在x轴上，且퐴퐴= 퐴퐴，若△퐴퐴퐴的面积等于6，则k的值等于()A. 3 11. 有一块直角边퐴퐴= 3퐴퐴，퐴퐴= 4퐴퐴的퐴퐴△퐴퐴퐴的铁片，现要把它加工成B. 6一个正方形(加工中的损耗忽略不计)，则正方形的边长为()C. 8D.12【答案】B6 30 12A. B. C.D.7 37 76037【解析】解：∵퐴퐴= 퐴퐴，【答案】D∴퐴△퐴퐴퐴= 12퐴△퐴퐴퐴=12× 6 = 3，【解析】解：如图，过点B作퐴퐴⊥퐴퐴，垂足为P，BP交DE于Q．∴|퐴| = 2퐴△퐴퐴퐴= 6，∵反比例函数的图象位于第一象限，∴퐴= 6，故选：B．首先确定三角形AOB的面积，然后根据反比例函数的比例系数的几何意义确定k的值即可．本题考查了反比例函数的比例系数的几何意义，解题的关键是能够确定三角形AOB的面积，难度不大．1∵퐴△퐴퐴퐴=2퐴퐴⋅퐴퐴=12퐴퐴⋅퐴퐴，1 29. 分式方程的解为퐴= 퐴+ 1( )퐴퐴⋅퐴퐴∴퐴퐴=퐴퐴=∵퐴퐴//퐴퐴，3 × 45 =125．A. 퐴= 3B. 퐴= 2C. 퐴= 1D. 퐴= −1∴∠퐴퐴퐴= ∠퐴，∠퐴퐴퐴= ∠퐴，【答案】C∴△퐴퐴퐴∽△퐴퐴퐴，【解析】解：去分母得：퐴+ 1 = 2퐴，퐴퐴퐴퐴∴퐴퐴=解得：퐴= 1，퐴퐴．12经检验퐴= 1是分式方程的解．5 −퐴퐴设퐴퐴= 퐴，则有：故选：C．，5=125分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．第2 页，共8 页60解得퐴= ，37由方程没有实数根结合根的判别式，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出结论．本题考查了根的判别式，牢记“当△< 0时，方程无实数根.”是解题的关键．故选：D．过点B作퐴퐴⊥퐴퐴，垂足为P，BP交DE于Q，三角形的面积公式求出BP的长度，由相似三角形的判定定15. 如图，在△퐴퐴퐴中，퐴퐴//퐴퐴，퐴퐴= 4，퐴퐴= 2，퐴퐴= 6，则EC的长为理得出△퐴퐴퐴∽△퐴퐴퐴，设边长퐴퐴= 퐴，根据相似三角形的对应边成比例求出x的长度可得．______．本题主要考查把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程即可求出边长，熟练掌握对应高的比等于相似比是关键．2 10 【答案】312. 如图，抛物线퐴= − 2 + 分别交x轴于A，B两点，与y轴交于点3퐴 3 퐴+ 4C，动点P从퐴(0,2)出发，先到达x轴上的某点E，再到达抛物线对称轴上【解析】解：∵퐴퐴//퐴퐴，的某点F，最后运动到点C，求点P运动的最短路径长为()퐴퐴퐴퐴∴퐴퐴=A. 61 퐴퐴，B. 84 6C. 72=即，퐴퐴D. 9解得：퐴퐴= 3，则EC的长是3．【答案】A故答案为：3．5【解析】解：作C点关于直线퐴= 的对称点，做D点关于x轴的对称点，连2 퐴′퐴′根据平行线分线段成比例定理，列出比例式求解即可得到答案．此题考查了平行线分线段成比例定理的运用，熟练利用平行线分线段成比例定理是解题关键．接퐴′퐴′．则E、F就是直线퐴′퐴′与x轴和抛物线对称轴的交点，此时即为点P运动16. 如图，等边三角形ABC的边长为9cm，퐴퐴= 퐴퐴= 6퐴퐴，连接DE，将△的最短路径长，퐴퐴퐴绕点D逆时针旋转，得到△퐴퐴퐴，连接CF，则퐴퐴= ______cm．则有퐴′(5,4)，퐴′(0,−2)；故点P运动的最短路径长．故选：A．5根据两点之间线段最短和轴对称的性质来求解.可做C点关于直线퐴= 的对称点，做D点关于x轴的对称2 퐴′【答案】3 3点퐴′，连接퐴′퐴′.那么E、F就是直线퐴′퐴′与x轴和抛物线对称轴的交点，求出长度即可．此题主要考查了轨迹，二次函数的性质，抛物线与x轴的交点，以及利用对称求最小值问题等知识，得出퐴′、퐴′点的坐标是解题关键．【解析】解：二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）13. 因式分解：2퐴2퐴−8퐴퐴+ 8퐴= ______．【答案】2퐴(퐴−2)2【解析】解：2퐴2퐴−8퐴퐴+ 8퐴= 2퐴(퐴2−4퐴+ 4) ∵△퐴퐴퐴是等边三角形= 2퐴(퐴−2)2．∴퐴퐴= 퐴퐴= 퐴퐴= 9퐴퐴，∠퐴= ∠퐴퐴퐴= ∠퐴= 60 ∘且퐴퐴= 퐴퐴= 6퐴퐴，故答案为：2퐴(퐴−2)2．∴퐴퐴= 퐴퐴= 3퐴퐴，△퐴퐴퐴是等边三角形．首先提取公因式2b，再利用完全平方公式分解因式得出答案．∵将△퐴퐴퐴绕点D逆时针旋转，得到△퐴퐴퐴此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．∴퐴퐴= 퐴퐴= 3 = 퐴퐴∠퐴퐴퐴= 60 ∘∠퐴퐴퐴= 60 ∘，且∴∠퐴퐴퐴= 60 ∘∠퐴퐴퐴= 60 ∘，且14. 已知关于x的方程퐴2 + 2퐴−퐴= 0没有实数根，则m的取值范围是______．∴△퐴퐴퐴为等边三角形【答案】퐴< −1∴퐴퐴= 퐴퐴= 퐴퐴= 3퐴퐴，【解析】解：∵关于x的方程퐴2 + 2퐴−퐴= 0没有实数根，∴퐴퐴= 3퐴퐴∴△= 22−4 × 1 × (−퐴) = 4 + 4퐴< 0，∴퐴퐴= 퐴퐴= 퐴퐴= 3퐴퐴解得：퐴< −1．∴△퐴퐴퐴为直角三角形，∠퐴퐴퐴= 90 ∘且퐴퐴= 3퐴퐴，퐴퐴= 6퐴퐴故答案为：퐴< −1．∴퐴퐴= 3 3퐴퐴第3 页，共8 页故答案为3 3퐴퐴 【答案】解：(1)把퐴(−1,0)代入퐴 = 퐴퐴 + 2得−퐴 + 2 = 0，解得퐴 = 2， 由等边三角形 ABC 的边长为 9cm ，퐴퐴 = 퐴퐴 = 6퐴퐴可得퐴퐴 = 퐴퐴 = 퐴퐴 = 6퐴퐴，퐴퐴 = 퐴퐴 = 3퐴퐴，将 △ 퐴퐴퐴 ∴ 一次函数解析式为퐴 = 2퐴 + 2； 绕点 D 逆时针旋转，得到 △ 퐴퐴퐴，可得퐴퐴 = 6 把퐴(1,퐴)代入퐴 = 2퐴 + 2得퐴 = 4， 可证 △ 퐴퐴퐴为等边三角形，可得퐴퐴 = 퐴퐴 = 3퐴퐴，则可得퐴퐴 = 3퐴퐴 = 퐴퐴 = 퐴퐴，可得 △ 퐴퐴퐴为直角三角形， ∴ 퐴(1,4)， 再根据勾股定理可求 CF 的长．퐴把퐴(1,4)代入퐴 = 퐴得퐴 = 1 × 4 =本题考查等边三角形的性质，旋转的性质，直角三角形的判定，勾股定理，本题关键是证明 △ 퐴퐴퐴为直角4， 三角形． 4 ∴ 反比例函数解析式为퐴 =；퐴三、计算题（本大题共 4 小题，共 25.0 分）(2) ∵ 퐴퐴//퐴轴， 而퐴(퐴,0)，3퐴2−4퐴 + 417. 先化简，再求值：(1−퐴2−1，其中퐴 = 3．4∴ 퐴(퐴,2퐴 + 2)，퐴(퐴,퐴 + 1) ÷，퐴2−4퐴 +3【答案】解：(1−퐴 + 1) ÷4 퐴)퐴2−1∵ 퐴퐴 = 2퐴퐴，퐴 + 1−3 (퐴 + 1)(퐴 −1)44=∴ 2퐴 + 2−，(퐴 −2)2퐴 + 1⋅퐴= 2 ×퐴整理得퐴2 + 퐴−6 = 0，解得퐴1 = 2，퐴2 = 퐴 −2 (퐴 + 1)(퐴 −1)=−3(舍去)，(퐴 −2)2퐴 + 1⋅∴ 퐴(2,0)．【解析】(1)把 A 点坐标代入퐴 = 퐴퐴 + 2中求出得到一次函数解析式，再利用一次函数解析式确定 C 퐴 −1퐴 −2点坐标，=퐴，然后把 C 点坐标代入퐴 = 中求出 m ，从而得到反比例函数解析式；퐴3−1当퐴 = 3时，原式 = 3−2 = 2．4(2)利用反比例函数和一次函数图象上点的坐标特征得到퐴(퐴,2퐴 + 2)，퐴(퐴, ，再利用 得到【解析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将 x 的值代入化简后的式子即可解答本题． 퐴)퐴퐴 = 2퐴퐴 2퐴 +2本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．44−퐴 = 2 × ，然后解方程即可得到 D 点坐标．퐴 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式5퐴 + 2 > 3퐴 −618.解不等式组：{，并写出它的非负整数解．联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点.也考查了待定系数法求函数 解析式． 퐴 −2 퐴6 > 2−1【答案】解：解不等式5퐴+ 2 > 3퐴−6，得：퐴> −4，퐴−2 퐴解不等式 6 > 2−1，得：퐴< 2，20. 鄂州市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30 元.物价部门规定其销售单价不高于每千克60 元，不低于每千克30元.经市场调查发现：日销售量퐴(千克)是销售单价퐴(元)的一次则不等式组的解集为−4 < 퐴< 2，函数，且当퐴= 60时，퐴= 80；퐴= 50时，퐴= 100.在销售过程中，每天还要支付其他费用450 元．所以不等式组的非负整数解为0、1．(1)求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．【解析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可确定出不等式组的解集．(2)求该公司销售该原料日获利퐴(元)与销售单价퐴(元)之间的函数关系式．本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的(3)当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？原则是解答此题的关键．80 = 60퐴+ 퐴【答案】解：(1)设퐴= 퐴퐴+ 퐴，根据题意得{ ，100 = 50퐴+ 퐴19. 如图，直线퐴= 퐴퐴+ 2与x轴，y轴分别交于点퐴(−1,0)和点B，与反比例函퐴数퐴= 的图象在第一象限内交于点．퐴퐴(1,퐴)퐴(1)求一次函数퐴= 퐴퐴+ 2与反比例函数퐴= 的表达式；퐴解得：퐴= −2，퐴= 200，∴퐴= −2퐴+ 200(30 ≤퐴≤60)；(2)퐴= (퐴−30)(−2퐴+ 200)−450 = −2퐴2 + 260퐴−6450 = −2(퐴−65)2 + 2000；(3)퐴= −2(퐴−65)2 + 2000，∵30 ≤퐴≤60，(2)过x轴上的点퐴(퐴,0)作平行于y轴的直线퐴(퐴> 1)，分别与直线퐴= 퐴퐴+ ∴퐴= 60时，w有最大值为1950 元，퐴2和双曲线퐴= 交于P、Q两点，且，求点D的坐标．퐴퐴퐴= 2퐴퐴∴当销售单价为60 元时，该公司日获利最大，为1950 元．【解析】(1)根据y与x成一次函数解析式，设为퐴= 퐴퐴+ 퐴，把x与y的两对值代入求出k与b的值，即可确定出y与x的解析式，并求出x的范围即可；(2)根据利润= 单价×销售量列出W x关于的二次函数解析式即可；(3)利用二次函数的性质求出W x的最大值，以及此时的值即可．此题考查了二次函数的应用，待定系数法求一次函数解析式，以及二次函数的性质，熟练掌握二次函数性第4 页，共8 页质是解本题的关键．80 ≤ 퐴 < 90 m 0.35四、解答题（本大题共 8 小题，共 61.0 分）90 ≤ 퐴 ≤ 100 500.25121. 计算： 8 + (퐴−3) + (−2cos45 ．−1∘) 22【答案】解：原式 = 2 2 + 1 + 2−2 ×= 2 2 + 1 + 2− 2 = 2 + 3．2【解析】直接利用特殊角的三角函数值以及负指数幂的性质和零指数幂的性质分别化简进而得出答案． 此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．a 1 请根据所给信息，解答下列问题：(1)퐴 =퐴 = 퐴 =______， ______， ______；(2)补全频数直方图； (3)这若干名学生成绩的中位数会落在______分数段； (4) ( ) 若成绩在 90 分以上 包括 90 分 的为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的 3000 名学生中成绩是“优”等的约有多少人？22. 如图，在▱ABCD 中，E ，F 是对角线 AC 上不同两点，퐴퐴//퐴퐴，求证：四边形 BFDE 是平行四边形．【答案】证明：连接 BD 交 AC 于 O ，【答案】70；0.20；200；80 ≤ 퐴 < 90 【解析】解：(1)总人数퐴 = 10 ÷ 0.05 =200， ∵ 四边形 ABCD 是平行四边形，则퐴 = 200 × 0.35 = 70、퐴 = 40 ÷ 200 =0.20， ∴ 퐴퐴 = 퐴퐴，퐴퐴 = 퐴퐴，故答案为：70、0.20、200； ∵ 퐴퐴//퐴퐴， ∴ ∠퐴퐴퐴 = ∠퐴퐴퐴，(2)补全频数直方图如下：∵ 在 △ 퐴퐴퐴和 △ 퐴퐴퐴中， ∠ 퐴 퐴 퐴 = ∠ 퐴 퐴 퐴{∠ 퐴 퐴 퐴 = ∠ 퐴 퐴 퐴，퐴 퐴 = 퐴퐴∴ △ 퐴퐴퐴≌ △ 퐴퐴퐴(퐴퐴퐴)， ∴ 퐴퐴 = 퐴퐴， ∵ 퐴퐴 = 퐴퐴，∴ 四边形 BFDE 是平行四边形．【解析】连接BD交AC于O，根据平行四边形性质得出퐴퐴= 퐴퐴，퐴퐴= 퐴퐴，根据平行线性质得出∠퐴퐴퐴=∠퐴퐴퐴，根据AAS证△퐴퐴퐴≌△퐴퐴퐴，推出퐴퐴= 퐴퐴，根据平行四边形的判定推出即可．本题考查了平行四边形的性质和判定，平行线的性质，对顶角相等，全等三角形的性质和判定等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题．(3)因为在共200 个数据中，中位数是第100、101 个数据的平均数，而第100、101 个数据均落在80 ≤퐴<23. 中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广，为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校300090的分数段，名学生参加的“汉字听写大赛”.为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中若干名学生的成绩作所以中位数落在80 ≤퐴< 90的分数段，为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表：故答案为：80 ≤퐴< 90．成绩퐴(分) 频数(人) 频率50 ≤퐴< 60 10 0.0560 ≤퐴< 70 30 0.1550(4)估计该校参加本次比赛的3000 名学生中成绩是“优”等的约有3000 ×人．200= 75070 ≤퐴< 80 40 n(1)由50 ≤퐴< 60的频数及其频率可得总数a的值，再根据“频率= 频数÷总数”可得m、n的值；(2)根据所求结果即可补全图形；第5 页，共8 页(3)根据中位数的定义求解可得；= 所求情况数与总情况数之比．(4)用总人数乘以样本中90 ≤퐴≤100分数段人数所占比例可得．本题考查读频数(率)分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真25. 在某大型娱乐场，景点A、B、C依次位于同一直线上(如图)，B处是登高观观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.也考查了中位数和利用样本估计总体．光电梯的入口.已知A、C之间的距离为70 米，퐴퐴⊥퐴퐴，电梯匀速运行10秒可从B处到达D处，此时可观察到景点C，电梯再次以相同的速度匀速运24. 九(3)班“2017 年新年联欢会”中，有一个摸奖游戏，规则如下：有4 张纸牌，背面都是喜羊羊头像，行30 秒可到达E处，此时可观察到景点퐴.在D、E处分别测得∠퐴퐴퐴=正面有2 张笑脸、2 张哭脸.现将4 张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，然后让同学去翻纸牌．60 ∘∠퐴퐴퐴= 30 ∘，，求电梯在上升过程中的运行速度．(1)现小芳有一次翻牌机会，若正面是笑脸的就获奖，正面是哭脸的不获奖.她从中随机翻开一张纸牌，小芳获奖的概率是______．(2)如果小芳、小明都有翻两张牌的机会.小芳先翻一张，放回后再翻一张；小明同时翻开两张纸牌.他【答案】解：设电梯在上升过程中的速度为퐴퐴/퐴，们翻开的两张纸牌中只要出现一张笑脸就获奖.他们获奖的机会相等吗？通过树状图分析说明理由．∵퐴퐴⊥퐴퐴，1∴∠퐴퐴퐴= ∠퐴퐴퐴= 90 ∘，2在퐴퐴△퐴퐴퐴中，∠퐴퐴퐴= 90 ∘，∠퐴퐴퐴=【答案】30 ∘，【解析】解：(1) ∵有4 张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有2 张笑脸、2 张哭脸，翻一次牌正面是笑脸퐴퐴的就获奖，正面是哭脸的不获奖，∴tan∠퐴퐴퐴퐴퐴=，1 퐴퐴∴tan30 ∘∴获奖的概率是；퐴퐴=2，1 3 퐴퐴∴ 故答案为：； 3 = ，2 40퐴(2)他们获奖机会不相等，理由如下：∴퐴퐴=40 33퐴，小芳：在퐴퐴△퐴퐴퐴中，∠퐴퐴퐴= 90 ∘，∠퐴퐴퐴= 60 ∘，笑1 笑2 哭1 哭2笑1 笑1，笑1 笑2，笑1 哭1，笑1 哭2，笑1笑2 笑1，笑2 笑2，笑2 哭1，笑2 哭2，笑2퐴퐴퐴퐴∴tan∠퐴퐴퐴퐴퐴，∴tan60=，∘=퐴퐴∴퐴퐴= 10 3퐴，哭1 笑1，哭1 笑2，哭1 哭1，哭1 哭2，哭1 ∴퐴퐴= 퐴퐴+퐴퐴=哭2 笑1，哭2 笑2，哭2 哭1，哭2 哭2，哭2 ∵퐴퐴= 70，∵70 3共有16 种等可能的结果，翻开的两张纸牌中只要出现笑脸的有12 种情况，∴3퐴= 7012 3，∴퐴( ) = 16 =小芳获奖；∴퐴= 3，440 33퐴+ 10 3퐴=70 33퐴，小明：∴电梯在上升过程中的速度为3퐴/퐴，笑1 笑2 哭1 哭2 【解析】设电梯在上升过程中的速度为퐴퐴/퐴，分别求出AB、BC列出方程，即可解决问题．本题考查解直角三角形、三角函数等知识，解题的关键是构建方程，学会用方程的思想思考问题，属于中笑1 笑2，笑1 哭1，笑1 哭2，笑1考常考题型．笑2 笑1，笑2 哭1，笑2 哭2，笑2哭1 笑1，哭1 笑2，哭1 哭2，哭1 哭2 笑1，哭2 笑2，哭2 哭1，哭2 26. 在▱ABCD中，过点D作퐴퐴⊥퐴퐴于点E，点F在CD上，퐴퐴=퐴퐴，连接BF，AF．∵共有12 种等可能的结果，翻开的两张纸牌中只要出现笑脸的有10 种情况，(1)求证：四边形BFDE是矩形；10 5 (2)若AF平分∠퐴퐴퐴，且퐴퐴= 3，퐴퐴= 4，求矩形BFDE ∴퐴( ) = 12 =的面积．小明获奖，【答案】证明：(1) ∵四边形ABCD是平行四边形，6∵퐴(小芳获奖) ≠퐴(小明获奖)，∴퐴퐴= 퐴퐴，퐴퐴//퐴퐴，∴他们获奖的机会不相等．∴퐴퐴//퐴퐴，(1)根据正面有2 张笑脸、2 张哭脸，直接利用概率公式求解即可求得答案；∵퐴퐴= 퐴퐴，(2)首先根据题意分别列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与获奖的情况，再利用概率公式求∴퐴퐴= 퐴퐴，解即可求得他们获奖的概率，比较即可求得答案．∴四边形BFDE是平行四边形，此题考查了列表法或树状图法求概率.注意小芳属于放回实验，小明属于不放回实验.用到的知识点为：概率∵퐴퐴⊥퐴퐴，∴∠퐴퐴퐴= 90 ∘，第6 页，共8 页∴四边形BFDE是矩形．∵퐴퐴//퐴퐴，(2)∵퐴퐴//퐴퐴，∴∠퐴퐴퐴=∠퐴，∴∠퐴퐴퐴=∠퐴퐴퐴，∵∠퐴퐴퐴=∠퐴퐴퐴，∵퐴퐴平分∠퐴퐴퐴，∴△퐴퐴퐴∽△퐴퐴퐴，∴∠퐴퐴퐴=∠퐴퐴퐴，4퐴퐴∴퐴퐴 3퐴퐴=∴퐴퐴=퐴퐴，，即퐴퐴= ，25퐴퐴6在퐴퐴△퐴퐴퐴中，∵퐴퐴=3，퐴퐴=4，25解得：퐴퐴= ．∴퐴퐴= 32+42=58，∴矩形的面积为20．【解析】(1)连接OE，由퐴퐴=퐴퐴得∠퐴퐴퐴=∠퐴퐴퐴=∠퐴퐴퐴，由퐴퐴=퐴퐴知∠퐴퐴퐴=∠퐴퐴퐴，根据퐴퐴⊥퐴퐴得∠【解析】(1)根据有一个角是90 度的平行四边形是矩形即可判定．퐴퐴퐴+∠퐴퐴퐴= 90∘，从而得出∠퐴퐴퐴+∠퐴퐴퐴= 90∘，即可得证；(2)首先证明퐴퐴=퐴퐴，求出AD即可解决问题．本题考查平行四边形的判定和性质，矩形的判定和性质、角平分线的定义、勾股定理等知识，解题的关键25 퐴퐴퐴퐴(2) 퐴퐴=퐴퐴=퐴퐴퐴△퐴퐴퐴퐴=连接OC，设，再中利用勾股定理求得，再证∽得，6 △퐴퐴퐴△퐴퐴퐴퐴퐴=퐴퐴是灵活运用所学知识解决问题，属于基础题．据此求解可得．本题主要考查切线的判定与性质，解题的关键是掌握等腰三角形的性质、切线的判定与性质、勾股定理及27. 如图，AB是⊙퐴的直径，弦퐴퐴⊥퐴퐴，垂足为H，连接AC，过퐴퐴上相似三角形的判定与性质．一点E作퐴퐴//퐴퐴交CD的延长线于点G，连接AE交CD于点F，且퐴퐴=퐴퐴，连接CE．(1) ⊙퐴求证：EG是的切线；128. 如图，在平面直角坐标系中，直线퐴=−퐴+6与x轴、y轴分别交于点A，B，抛物线퐴=−2+3(퐴−퐴)(2)延长AB交GE的延长线于点M，若퐴퐴=3，퐴퐴=4，求EM的的顶点P在直线上点P不与点B重合，与y轴交于点C，以BC为边作矩形BCDE，且퐴퐴=−퐴+6( ) 퐴퐴值．=3，点P、D在y轴的同侧．(1) 퐴= .( )填空：点B的坐标为______，点P的坐标为______，______ 用含m的代数式表示；(2)当点P在第一象限时，求矩形BCDE的面积S与m的函数表达式；(3)当点P在直线퐴=−퐴+6上任意移动时，若矩形BCDE有两个顶点落在抛物线上，请直接写出符合条件的m的值．【答案】解：(1)如图，连接OE，∵퐴퐴=퐴퐴，∴∠퐴퐴퐴=∠퐴퐴퐴=∠퐴퐴퐴，∵퐴퐴=퐴퐴，∴∠퐴퐴퐴=∠퐴퐴퐴，【答案】(0,6)；(퐴,−퐴+ 6)；−퐴+6∵퐴퐴⊥퐴퐴，【解析】解：(1)当퐴=0时，퐴=6，∴∠퐴퐴퐴+∠퐴퐴퐴= 90∘，∴퐴(0,6)，∴∠퐴퐴퐴+∠퐴퐴퐴= 90∘，∴∠퐴퐴퐴= 90， 1∵퐴是抛物线퐴=−2+퐴的顶点∘P，∴퐴퐴⊥(퐴−퐴)3퐴퐴，∴퐴(퐴,퐴)，∴퐴퐴是⊙퐴的切线；∵퐴在直线퐴=−퐴+6上，(2)连接OC，设⊙퐴的半径为r，∵퐴퐴=3、퐴퐴=4，∴퐴퐴=퐴−3，퐴퐴=퐴，∴퐴(퐴,−퐴+6)，퐴=−퐴+6，故答案为：(0,6)，(퐴,−퐴+6)，−퐴+6；则(퐴−3)2+42=퐴2，25解得：퐴=，61(2)퐴=−3(퐴−퐴)2+퐴，第7页，共8页1当퐴 = 0时，퐴 = − 2 + 퐴，3퐴1 ∴ 퐴(0,−3퐴，2 + 퐴) 1 ∴ 퐴퐴 = 퐴퐴−퐴퐴 = 6−(−3퐴 2+ 퐴) = 2+ 퐴) = 1 3퐴 2−퐴 + 6，2 −퐴 + 6，1∴ 퐴 = 퐴퐴 ⋅ 퐴퐴 = (3퐴；2−퐴 + 6) × 3 = 퐴2−3퐴 + 18 = 퐴2−3(−퐴 + 6) + 18 = 퐴2 + 3퐴 (3)如图①②，点 C 、D 在抛物线上时，由퐴퐴 = 3可知对称轴为퐴 = ± 1.5，即퐴 = ± 1.5；如图③④，点 C 、E 在抛物线上时，由퐴(0,6)和퐴퐴 = 3得퐴(−3,6)，1则6 = −2 + (−퐴 + 6)，3(−3−퐴) 퐴2 + 9퐴 + 9 = 0，−9 ± 3 5解得：퐴1 = ，2−9 + 3 5 −9−3 5 综上所述，퐴 = 1.5或−1.5或或 ．2 2 (1) 퐴 = 0点 B 是抛物线与 y 轴的交点，令 可求得，P 是抛物线的顶点，又在直线上，所以根据项点式可写出퐴(퐴,퐴)，满足直线퐴=−퐴+6，则퐴=−퐴+6；(2)根据抛物线的解析式表示BC的长，利用矩形面积可得S与m的函数表达式；(3)①퐴퐴=3퐴=±1.5퐴=±1.5②点C、D在抛物线上时，由可知对称轴为，即；点C、E在抛物线上时，由퐴(0,6)和퐴퐴=3得퐴(−3,6)，代入抛物线解析式，解之可得答案．本题主要考查二次函数的综合运用能力，熟练掌握抛物线与直线相交的问题及矩形的性质是解题的关键．第8页，共8页。
平凉2017～2018学年第二学期中考模拟试卷九年级语文一、语言积累与运用（32分） 1.欣赏下面书法作品，回答相关问题。
（甲） （乙） （1）把上面（乙）幅书法作品用工整的简体楷书抄写在下面。
（2分）（2）.欣赏上面书法作品，下面选项中哪一个说法是正确的。
（ ）（2分）A.（甲）是行书，精巧纤细，飘逸灵动。
B.（乙）是草书，纵任奔逸，急速张扬。
C.（甲）是楷书，丰厚饱满，阔大端正。
D.（乙）是隶书，笔意瘦挺，骨力遒劲。
2.阅读下面的文字，按要求作答。
（4分）我国自主研制的C919大型客机首架机首飞甲（A 众目睽睽 B 举世瞩目）。
5月5日，在上海浦东国际机场，C919平稳起飞，安全降落，现场响起热烈的掌声和欢呼声。
科研人员经过多年的努力，终于实现了自己的中国梦。
为此，他们着．①（A.zhuó B.zháo ）力培育专业骨干队伍，全力提升核心研发能力，再接再②（A 励 B 厉），取得显著成绩，走出了一条乙（A 承载 B 承接）着国家意志、民族理想和人民期盼的中国特色发展道路。
（1）为文中①处加点字选择正确的读音，根据②拼音选在正确的汉字，只填序号。
（2分）①处__________ ②__________ （2）从文中甲乙处选择符合语境的词语填入横线，只填序号。
（2分）甲__________ 乙__________3．下列各句中，加点成语使用恰当的一项是（ ）（3分）A ．同学们都在争分夺秒地复习，他却苦心孤诣．．．．地沉迷于游戏，他的父母为此心急如焚。
B ．临近中考，九年级的学生为了实现自己的梦想，焚膏继晷．．．．，投入到紧张的复习中。
C ．兰州市城市“亮化工程”已经完成，每到傍晚，城关区街头华灯初上，灯火阑珊．．．．。
D ．随着国家惠农政策的不断推出，农村家家户户的喜事接二连三，络绎不绝．．．．。
4．下列句子中没有．．语病的一项是（3分） A ．中小学、幼儿园的安全工作能否落实，保证了广大师生生命健康、亿万家庭幸福安宁。
密 封 线 内 不 要 答 题 第9题图· 甘肃省2018年初中毕业与高中阶段招生考试数 学 试 卷考生注意：本试卷满分150分，时间120分钟.所有试题均在答题卡上作答，否则无效.一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确选项，将此选项的字母填涂在答题卡上.1．﹣2018的倒数是（ ）A ．2018B ．﹣C ．D ．﹣20182．下列计算正确的是（ ）A ．a 8÷a 3=a 4B ．3a 3•2a 2=6a 6C ．m 6÷m 6=mD ．m 3•m 2=m 53．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为（ ） A ．3.84×104千米 B ．3.84×105千米 C ．3.84×106千米 D ．38.4×104千米 5．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个 顶点放在长方形直尺的一组对边上，如果 ∠1=30°，那么∠2的度数为（ ） A ．30° B ．40° C ．50° D ．60° 6．如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，它的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．7．用配方法解一元二次方程x 2﹣8x ﹣1=0，此方程可化为的正确形式是（ ） A ．（x ﹣4）2=17 B ．（x ﹣4）2=15 C ．（x +4）2=15D ．（x +4）2=17 8．某服装加工厂加工校服960套的订单，原计划每天做48套．正好按时完成．后因学校要求提前5天交货，为按时完成订单，设每天就多做x 套，则x 应满足的方程为（ ）A ．B ．C ．D ． 9．已知二次函数y=ax 2+bx +c （a ≠0）的图象如图所示，有下列4个结论：①abc ＞0；②b ＜a +c ；③4a +2b +c ＞0；④b 2﹣4ac ＞0；其中正确的结论有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 10．如图，正方形ABCD 中，AB=4cm ，点E 、F 同时从C 点出发，以1cm/s 的速度分别沿CB ﹣BA 、CD ﹣DA 运动，到点A 时停止运动．设运动时间为t （s ），△AEF 的面积为S （cm 2），则S （cm 2）与t （s）的函数关系可用图象表示为（ ）第6题第5题A ．B ．C ．D ．二、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分.将答案写在答题卡中的横线上.11．分解因式：4a 2﹣4a +1= ．12．计算（﹣2a ）3•3a 2的结果为 ．13．已知点P （2a +b ，b ）与P 1（8，﹣2）关于y 轴对称，则a +b= ．14．如图，已知⊙O 是△ABD 的外接圆，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD=58°，则∠BCD 的度数是 ．15．如图，在△ABC 中，AD ⊥BC ，CE ⊥AB ，垂足分别为D ，E ，AD ，CE 交于点F ．请你添加一个适当的条件，使△AEF ≌△CEB ．添加的条件是： ．（写出一个即可）16．在2×2的正方形网格中，每个小正方形的边长为1．以点O 为圆心，2为半径画弧交图中网格线与点A ，B ，则弧AB 的长是 ．17．如图，将边长为6的正方形ABCD 折叠，使点D 落在AB 边的中点E 处，折痕为FH ，点C 落在点Q 处，EQ 与BC 交于点G ，则tan ∠EGB 等于 ．18．如图，下列几何体是由棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色（底面不涂色），则第n 个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有 个．三、解答题（一）：本大题共5小题，共38分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．19．（6分）计算：﹣（3.14﹣π）0﹣3tan30°+（﹣）﹣2﹣|﹣2|． 20．（7分）先化简：，然后求当x=时代数式的值．21．（7分）如图，在△ABC 中，∠A ＞∠B ．（1）作边AB 的垂直平分线DE ，与AB ，BC 分别相交于点D ，E （用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，连接AE ，若∠B=50°，求∠AEC 的度数．第10题第17题第18题第14题图第15题第16题第22题图 第23题图第21题图密 封 线 内 不 要 答 题22．（8分）某太阳能热水器的横截面示意图如图所示，已知真空热水管AB 与支架CD 所在直线相交于点O ，且OB=OD ，支架CD 与水平线AE 垂直，∠BAC=∠CDE=30°，DE=80cm ，AC=165cm ．（1）求支架CD 的长；（2）求真空热水管AB 的长．（结果保留根号）23．（10分）如图，直线y=2x ﹣6与反比例函数y=（x ＞0）的图象交于点A （4，2），与x 轴交于点B ．（1）求k 的值及点B 的坐标；（2）过点B 作BD ⊥x 轴交反比例函数的图象于点D ，求点D 的坐标和△ABD 的面积；（3）观察图象，写出不等式＞2x ﹣6的解集．四、解答题（二）：本大题共5小题，共50分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．24．（8分）央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣．某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题： （1）此次共调查了 名学生； （2）将条形统计图补充完整； （3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为 度； （4）若该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数．25．（10分）小明一家人春节期间参与了“支付宝集五福”活动，小明和姐姐都缺一个“敬业福”，恰巧爸爸有一个可以送给其中一个，爸爸设计了一个游戏，获胜者得到“敬业福”．规则如下，小明和姐姐分别同时转动转盘甲、乙，转盘停止后，指针所指区域内数字之和小于10，小明获胜；指针所指区域内的数字之和等于10，为平局；指针所指区域内的数字之和大于10，小明获胜（若指针停在等分线上，重转一次，直到指针指向某一份内为止）．（1）用树状图或列表法求玩一轮上述游戏，小明获胜的概率；（2）该游戏规则对小明和小姐姐双方公平吗？为什么？第25题图 第24题第26题图26．（10分）四边形ABCD 中，AB ∥CD ，AC 平分线段BD ，∠ABC=90°，AC 交BD 于O ，（1）求证：四边形ABCD 是矩形；（2）若AE ⊥BD 于E ，AE=4，DE=2，求BD 的长．27．（10分）如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，以BC 为直径的⊙O 交AB 于点D ，E 、F 是⊙O 上两点，连接AE 、CF 、DF ，满足EA=CA ．（1）求证：AE 是⊙O 的切线；（2）若⊙O 的半径为3，tan ∠CFD=，求AD 的长．28．（12分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象交坐标轴于A （﹣1，0），B （4，0），C （0，﹣4）三点，点P 是直线BC 下方抛物线上一动点．（1）求这个二次函数的解析式；（2）是否存在点P ，使△POC 是以OC 为底边的等腰三角形？若存在，求出P 点坐标；若不存在，请说明理由；（3）动点P 运动到什么位置时，△PBC 面积最大，求出此时P 点坐标和△PBC 的最大面积． 第27题第28题。
2018年甘肃省兰州市中考数学全真模拟突破试卷（一）一．选择题（共15小题，满分60分，每小题4分）1．（4分）若x===，则x等于（）A．﹣1或B．﹣1 C．D．不能确定2．（4分）如图是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从左面看几何体得到的图形是（）A．B．C．D．3．（4分）如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知铁塔底座宽CD=12 m，塔影长DE=18 m，小明和小华的身高都是1.6m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m和1m，那么塔高AB为（）A．24m B．22m C．20m D．18m4．（4分）如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4，BD为⊙O的直径，则BD等于（）A．4 B．6 C．8 D．125．（4分）根据下表，确定方程ax2+bx+c=0的一个解的取值范围是（）2A．2＜x＜2.23 B．2.23＜x＜2.24 C．2.24＜x＜2.25 D．2.24＜x≤2.25 6．（4分）已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，下列说法：①若a+b+c=0，则b2﹣4ac＞0；②若方程两根为﹣1和2，则2a+c=0；③若方程ax2+c=0有两个不相等的实根，则方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根；④若b=2a+c，则方程有两个不相等的实根．其中正确的有（）A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④7．（4分）下列说法不正确的是（）A．频数与总数的比值叫做频率B．频率与频数成正比C．在频数分布直方图中，小长方形的面积是该组的频率D．用样本来估计总体，样本越大对总体的估计就越精确8．（4分）如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=2，O为对角线AC的中点，点P、Q 分别从A和B两点同时出发，在边AB和BC上匀速运动，并且同时到达终点B、C，连接PO、QO并延长分别与CD、DA交于点M、N．在整个运动过程中，图中阴影部分面积的大小变化情况是（）A．一直增大B．一直减小C．先减小后增大D．先增大后减小9．（4分）抛物线y=x2+4x+5是由抛物线y=x2+1经过某种平移得到，则这个平移可以表述为（）A．向左平移1个单位B．向左平移2个单位C．向右平移1个单位D．向右平移2个单位10．（4分）某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（）A．x（x+1）=1035 B．x（x﹣1）=1035×2 C．x（x﹣1）=1035 D．2x（x+1）=103511．（4分）方程x2+3x﹣1=0的根可视为函数y=x+3的图象与函数的图象交点的横坐标，那么用此方法可推断出方程x2+2x﹣1=0的实数根x0所在的范围是（）A．﹣1＜x0＜0 B．0＜x0＜1 C．1＜x0＜2 D．2＜x0＜312．（4分）如图，⊙O的半径为1cm，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则图中阴影部分面积为（）cm2．（结果保留π）A．B．C．D．13．（4分）如图，一个斜边长为10cm的红色三角形纸片，一个斜边长为6cm 的蓝色三角形纸片，一张黄色的正方形纸片，拼成一个直角三角形，则红、蓝两张纸片的面积之和是（）A．60cm2B．50cm2C．40cm2D．30cm214．（4分）如图，两个全等的长方形ABCD与CDEF，旋转长方形ABCD能和长方形CDEF重合，则可以作为旋转中心的点有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个15．（4分）如图，△ABC为直角三角形，∠C=90°，BC=2cm，∠A=30°，四边形DEFG为矩形，，EF=6cm，且点C、B、E、F在同一条直线上，点B与点E重合．Rt△ABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的边EF向右平移，当点C 与点F重合时停止．设Rt△ABC与矩形DEFG的重叠部分的面积为ycm2，运动时间xs．能反映ycm2与xs之间函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）16．（4分）如图所示，Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=4，OB=2，点B在反比例函数y=图象上，则图中过点A的双曲线解析式是．17．（4分）如图，五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形，且位似比为，若五边形ABCDE的面积为18cm2，周长为21cm，那么五边形A′B′C′D′E′的面积为cm2，周长为cm．18．（4分）抛物线y=﹣2x2+6x﹣1的顶点坐标为．19．（4分）如图，平行四边形ABCD的对角线互相垂直，要使ABCD成为正方形，还需添加的一个条件是（只需添加一个即可）20．（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，ABCO的顶点A，B的坐标分别是A（3，0），B（0，2），动点P在直线y=x上运动，以点P为圆心，PB长为半径的⊙P随点P运动，当⊙P与四边形ABCO的边OA所在直线相切时，P点的坐标为．三．解答题（共8小题，满分58分）21．（10分）计算：|﹣|+（π﹣2017）0﹣2sin30°+3﹣1．22．（6分）如图，已知在△ABC中，∠A=90°，请用尺规作⊙P，使圆心P在AC 上，且与AB、BC两边都相切．（要求保留作图痕迹，不必写出作法和证明）23．（7分）某电视台的一档娱乐性节目中，在游戏PK环节，为了随机分选游戏双方的组员，主持人设计了以下游戏：用不透明的白布包住三根颜色长短相同的细绳AA1、BB1、CC1，只露出它们的头和尾（如图所示），由甲、乙两位嘉宾分别从白布两端各选一根细绳，并拉出，若两人选中同一根细绳，则两人同队，否则互为反方队员．（1）若甲嘉宾从中任意选择一根细绳拉出，求他恰好抽出细绳AA1的概率；（2）请用画树状图法或列表法，求甲、乙两位嘉宾能分为同队的概率．24．（7分）如图，一次函数y=k1x+b与反比例函数y=的图象交于A（2，m），B（n，﹣2）两点．过点B作BC⊥x轴，垂足为C，且S△ABC=5．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据所给条件，请直接写出不等式k1x+b＞的解集；（3）若P（p，y1），Q（﹣2，y2）是函数y=图象上的两点，且y1≥y2，求实数p的取值范围．25．（8分）随着人们经济收入的不断提高，汽车已越来越多地进入到各个家庭．某大型超市为缓解停车难问题，建筑设计师提供了楼顶停车场的设计示意图．按规定，停车场坡道口上坡要张贴限高标志，以便告知车辆能否安全驶入．如图，地面所在的直线ME 与楼顶所在的直线AC 是平行的，CD 的厚度为0.5m ，求出汽车通过坡道口的限高DF 的长（结果精确到0.1m ，sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）．26．（10分）已知：如图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠D=90°，AD=CD=2，点E 在边AD 上（不与点A 、D 重合），∠CEB=45°，EB 与对角线AC 相交于点F ，设DE=x ．（1）用含x 的代数式表示线段CF 的长；（2）如果把△CAE 的周长记作C △CAE ，△BAF 的周长记作C △BAF ，设=y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出它的定义域；（3）当∠ABE 的正切值是时，求AB 的长．27．（10分）设C 为线段AB 的中点，四边形BCDE 是以BC 为一边的正方形．以B 为圆心，BD 长为半径的⊙B 与AB 相交于F 点，延长EB 交⊙B 于G 点，连接DG 交于AB 于Q 点，连接AD ． 求证：（1）AD 是⊙B 的切线； （2）AD=AQ ； （3）BC 2=CF•EG ．28．在直角坐标平面内，直线y=x+2分别与x轴、y轴交于点A、C．抛物线y=﹣+bx+c经过点A与点C，且与x轴的另一个交点为点B．点D在该抛物线上，且位于直线AC的上方．（1）求上述抛物线的表达式；（2）联结BC、BD，且BD交AC于点E，如果△ABE的面积与△ABC的面积之比为4：5，求∠DBA的余切值；（3）过点D作DF⊥AC，垂足为点F，联结CD．若△CFD与△AOC相似，求点D 的坐标．2018年甘肃省兰州市中考数学全真模拟突破试卷参考答案与试题解析一．选择题（共15小题，满分60分，每小题4分）1．【解答】解：∵x===，∴当a+b+c≠0时，x==；当a+b+c=0时，x===﹣1，故选：A．2．【解答】解：从左面看易得上面一层左边有1个正方形，下面一层有2个正方形．故选：A．3．【解答】解：过D作DF⊥CD，交AE于点F，过F作FG⊥AB，垂足为G．由题意得：．（2分）∴DF=DE×1.6÷2=14.4（m）．（1分）∴GF=BD=CD=6m．（1分）又∵．（2分）∴AG=1.6×6=9.6（m）．（1分）∴AB=14.4+9.6=24（m）．（1分）答：铁塔的高度为24m．故选：A．4．【解答】解：∵∠BAC=120°，AB=AC=4∴∠C=∠ABC=30°∴∠D=30°∵BD是直径∴∠BAD=90°∴BD=2AB=8．故选：C．5．【解答】解：∵对于函数y=ax2+bx+c，当x=2.23时y＜0，当x=2.24时y＞0，可见，x取2.23与2.24之间的某一值时，y=0，则方程ax2+bx+c=0的一个解的取值范围是2.23＜x＜2.24．故选：B．6．【解答】解：①当x=1时，有若a+b+c=0，即方程有实数根了，∴△≥0，故错误；②把x=﹣1代入方程得到：a﹣b+c=0 （1）把x=2代入方程得到：4a+2b+c=0 （2）把（2）式减去（1）式×2得到：6a+3c=0，即：2a +c=0，故正确；③方程ax 2+c=0有两个不相等的实数根，则它的△=﹣4ac ＞0，∴b 2﹣4ac ＞0而方程ax 2+bx +c=0的△=b 2﹣4ac ＞0， ∴必有两个不相等的实数根．故正确；④若b=2a +c 则△=b 2﹣4ac=（2a +c ）2﹣4ac=4a 2+c 2，∵a ≠0，∴4a 2+c 2＞0故正确．②③④都正确，故选C ．7．【解答】解：A 、是频率的概念，正确；B 、是频率的性质，正确；C 、在频数分布直方图中，小长方形的面积是该组的频数，错误；D 、用样本来估计总体，样本越大对总体的估计就越精确，正确．故选：C ．8．【解答】解：连接BD ，则BD 过点O ，∵O 是AC 的中点，∴S △AOB =S △BOC =S △AOD =S △COD =S 矩形ABCD ，开始时，如图1，S 阴影=S △AOB +S △COD =S 矩形ABCD ，点P 到达AB 的中点，点Q 到达BC 的中点时，如图2，S 阴影=S 矩形ABCD ，结束时，如图3，S 阴影=S △BOC +S △AOD=S 矩形ABCD ，∴在这个运动过程中，图中的阴影部分面积大小变化情况是：先减小后增大． 故选C ．9．【解答】解：原抛物线的顶点为（0，1），新抛物线的顶点为（﹣2，1），∴是抛物线y=x2+1向左平移2个单位得到，故选：B．10．【解答】解：∵全班有x名同学，∴每名同学要送出（x﹣1）张；又∵是互送照片，∴总共送的张数应该是x（x﹣1）=1035．故选：C．11．【解答】解：方程x2+2x﹣1=0的实数根可以看作函数y=x+2和y=的交点．函数大体图象如图所示：A．由图可得，第三象限内图象交点的横坐标小于﹣2，故﹣1＜x0＜0错误；B．当x=1时，y1=1+2=3，y2==1，而3＞1，根据函数的增减性可知，第一象限内的交点的横坐标小于1，故0＜x0＜1正确；C．当x=1时，y1=1+2=3，y2==1，而3＞1，根据函数的增减性可知，第一象限内的交点的横坐标小于1，故1＜x0＜2错误；D．当x=2时，y1=2+2=4，y2=，而4＞，根据函数的增减性可知，第一象限内的交点的横坐标小于2，故2＜x0＜3错误．故选：B．12．【解答】解：如图，连接BO，CO，OA．由题意得，△O BC，△AOB都是等边三角形，∴∠AOB=∠OBC=60°，∴OA∥BC，∴△OBC的面积=△ABC的面积，∴图中阴影部分的面积等于扇形OBC的面积=．故选：C．13．【解答】解：如图，∵正方形的边DE∥CF，∴∠B=∠AED，∵∠ADE=∠EFB=90°，∴△ADE∽△EFB，∴===，∴=，设BF=3a，则EF=5a，∴BC=3a+5a=8a，AC=8a×=a，在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2，即（a）2+（8a）2=（10+6）2，解得a2=，红、蓝两张纸片的面积之和=×a×8a﹣（5a）2，=a2﹣25a2，=a2，=×，=30cm2．故选：D．14．【解答】解：根据长方形的性质，对角线互相平分且相等，所以对角线的交点是长方形的对称中心；故长方形ABFE的对称中心是其对角线的交点，即CD的中点；进而可得：可以作为旋转中心的点只有CD的中点．故选：A．15．【解答】解：已知∠C=90°，BC=2cm，∠A=30°，∴AB=4，由勾股定理得：AC=2，∵四边形DEFG为矩形，∠C=90，∴DE=GF=2，∠C=∠DEF=90°，∴AC∥DE，此题有三种情况：（1）当0＜x＜2时，AB交DE于H，如图∵DE∥AC，∴=，即=，解得：EH=x，所以y=•x•x=x2，∵x y之间是二次函数，所以所选答案C错误，答案D错误，∵a=＞0，开口向上；（2）当2≤x≤6时，如图，此时y=×2×2=2，（3）当6＜x ≤8时，如图，设△ABC 的面积是s 1，△FNB 的面积是s 2，BF=x ﹣6，与（1）类同，同法可求FN=X ﹣6， ∴y=s 1﹣s 2，=×2×2﹣×（x ﹣6）×（X ﹣6），=﹣x 2+6x ﹣16，∵﹣＜0，∴开口向下，所以答案A 正确，答案B 错误，故选：A ．二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）16．【解答】解：设点B 的坐标是（m ，n ），因为点B 在函数y=的图象上，则mn=2，则BD=n ，OD=m ，则AC=2m ，OC=2n ，设过点A 的双曲线解析式是y=，A 点的坐标是（﹣2n ，2m ），把它代入得到：2m=，则k=﹣4mn=﹣8，则图中过点A 的双曲线解析式是y=﹣．故答案为：y=﹣．17．【解答】解：五边形A′B′C′D′E′的面积=18×=8cm2；五边形A′B′C′D′E′的周长=21×=14cm．18．【解答】解：∵y=﹣2x2+6x﹣1=﹣2（x﹣）2+∴顶点的坐标是（）故填空答案：（）．19．【解答】解：条件为∠ABC=90°或AC=BD，理由是：∵平行四边形ABCD的对角线互相垂直，∴四边形ABCD是菱形，∵∠ABC=90°或AC=BD，∴四边形ABCD是正方形，故答案为：∠ABC=90°或AC=BD．20．【解答】解：∵C（﹣3，2），∴直线OC的解析式为y=﹣x，∵直线OP的解析式为y=x，∵﹣×=﹣1，∴OP⊥OC，①当⊙P与BC相切时，∵动点P在直线y=x上，∴P与O重合，此时圆心P到BC的距离为OB，∴P（0，0）．②如图1中，当⊙P与OC相切时，则OP=BP，△OPB是等腰三角形，作PE⊥y轴于E，则EB=EO，易知P的纵坐标为1，可得P（，1）．③如图2中，当⊙P与OA相切时，则点P到点B的距离与点P到x轴的距离相等，可得x，解得x=3+或3﹣，∵x=3+＞OA，∴⊙P不会与OA相切，∴x=3+不合题意，∴P（3﹣，）．④如图3中，当⊙P与AB相切时，设线段AB与直线OP的交点为G，此时PB=PG，∵OP⊥AB，∴∠BGP=∠PBG=90°不成立，∴此种情形，不存在P．综上所述，满足条件的P的坐标为（0，0）或（，1）或（3﹣，）．故答案为：（0，0）或（，1）或（3﹣，）．三．解答题（共8小题，满分58分）21．【解答】解：原式=+1﹣2×+=．22．【解答】解：如图，⊙O即为所求．23．【解答】解：（1）∵共有三根细绳，且抽出每根细绳的可能性相同，∴甲嘉宾从中任意选择一根细绳拉出，恰好抽出细绳AA1的概率是=；（2）画树状图：共有9种等可能的结果数，其中甲、乙两位嘉宾能分为同队的结果数为3种情况，则甲、乙两位嘉宾能分为同队的概率是=．24．【解答】解：（1）把A（2，m），B（n，﹣2）代入y=得：k2=2m=﹣2n，即m=﹣n，则A（2，﹣n），过A作AE⊥x轴于E，过B作BF⊥y轴于F，延长AE、BF交于D，∵A（2，﹣n），B（n，﹣2），∴BD=2﹣n，AD=﹣n+2，BC=|﹣2|=2，=•BC•BD∵S△ABC∴×2×（2﹣n）=5，解得：n=﹣3，即A（2，3），B（﹣3，﹣2），把A（2，3）代入y=得：k2=6，即反比例函数的解析式是y=；把A（2，3），B（﹣3，﹣2）代入y=k1x+b得：，解得：k1=1，b=1，即一次函数的解析式是y=x+1；（2）∵A（2，3），B（﹣3，﹣2），∴不等式k1x+b＞的解集是﹣3＜x＜0或x＞2；（3）分为两种情况：当点P在第三象限时，要使y1≥y2，实数p的取值范围是P≤﹣2，当点P在第一象限时，要使y1≥y2，实数p的取值范围是P＞0，即P的取值范围是p≤﹣2或p＞0．25．【解答】解：∵AC∥ME，∴∠CAB=∠AEM，在Rt△ABC中，∠CAB=28°，AC=9m，∴BC=ACtan28°≈9×0.53=4.77（m），∴BD=BC﹣CD=4.77﹣0.5=4.27（m），在Rt△BDF中，∠BDF+∠FBD=90°，在Rt△ABC中，∠CAB+∠FBC=90°，∴∠BDF=∠CAB=28°，∴DF=BDcos28°≈4.27×0.88=3.7576≈3.8 （m），答：坡道口的限高DF的长是3.8m．26．【解答】解：（1）∵AD=CD．∴∠DAC=∠ACD=45°，∵∠CEB=45°，∴∠DAC=∠CEB，∵∠ECA=∠ECA，∴△CEF∽△CAE，∴，在Rt△CDE中，根据勾股定理得，CE=，∵CA=2，∴，∴CF=；（2）∵∠CFE=∠BFA，∠CEB=∠CAB，∴∠ECA=180°﹣∠CEB﹣∠CFE=180°﹣∠CAB﹣∠BFA，∵∠ABF=180°﹣∠CAB﹣∠AFB，∴∠ECA=∠ABF，∵∠CAE=∠ABF=45°，∴△CEA∽△BFA，∴y====（0＜x＜2），（3）由（2）知，△CEA∽△BFA，∴，∴，∴AB=x+2，∵∠ABE的正切值是，∴tan∠ABE===，∴x=，∴AB=x+2=．27．【解答】证明：（1）连接BD，∵四边形BCDE是正方形，∴∠DBA=45°，∠DCB=90°，即DC⊥AB，∵C为AB的中点，∴CD是线段AB的垂直平分线，∴AD=BD，∴∠DAB=∠DBA=45°，∴∠ADB=90°，即BD⊥AD，∵BD为半径，∴AD是⊙B的切线；（2）∵BD=BG，∴∠BDG=∠G，∵CD∥BE，∴∠CDG=∠G，∴∠G=∠CDG=∠BDG=∠BCD=22.5°，∴∠ADQ=90°﹣∠BDG=67.5°，∠AQB=∠BQG=90°﹣∠G=67.5°，∴∠ADQ=∠AQD，∴AD=AQ；（3）连接DF，在△BDF中，BD=BF，∴∠BFD=∠BDF，又∵∠DBF=45°，∴∠BFD=∠BDF=67.5°，∵∠GDB=22.5°，在Rt△DEF与Rt△GCD中，∵∠GDE=∠GDB+∠BDE=67.5°=∠DFE，∠DCF=∠E=90°，∴Rt△DCF∽Rt△GED，∴，又∵CD=DE=BC，∴BC2=CF•EG．28．【解答】解：（1）当y=0时，x+2=0，解得x=﹣4，则A（﹣4，0）；当x=0时，y=x+2=2，则C（0，2），把A（﹣4，0），C（0，2）代入y=﹣+bx+c得，解得，∴抛物线的解析式为y=﹣﹣x+2；（2）过点E作EH⊥AB于点H，如图1，当y=0时，﹣﹣x+2=0，解得x1=﹣4，x2=1，则B（1，0）设E（x，x+2），=•（1+4）•2=5，∵S△ABC而△ABE的面积与△ABC的面积之比为4：5，=4，∴S△AEB∴•（1+4）•（x+2）=4，解得x=﹣，∴E（﹣，），∴BH=1+=，在Rt△BHE中，cot∠EBH===，即∠DBA的余切值为；（3）∠AOC=∠DFC=90°，若∠DCF=∠ACO时，△DCF∽△ACO，如图2，过点D作DG⊥y轴于点G，过点C作CQ⊥DC交x轴于点Q，∵∠DCQ=∠AOC，∴∠DCF+∠ACQ=90°，即∠ACO+∠ACQ=90°，而∠ACO+∠CAO=90°，∴∠ACQ=∠CAO，∴QA=QC，设Q（m，0），则m+4=，解得m=﹣，∴Q（﹣，0），∵∠QCO+∠DCG=90°，∠QCO+∠CQO=90°，∴∠DCG=∠CQO，∴Rt△DCG∽Rt△CQO，∴=，即===，设DG=4t，CG=3t，则D（﹣4t，3t+2），把D（﹣4t，3t+2）代入y=﹣﹣x+2得﹣8t2+6t+2=3t+2，整理得8t2﹣3t=0，解得t1=0（舍去），t2=，∴D（﹣，）；当∠DCF=∠CAO时，△DCF∽△CAO，则CD∥AO，∴点D的纵坐标为2，把y=2代入y=﹣﹣x+2得﹣﹣x+2=2，解得x1=﹣3，x2=0（舍去），∴D（﹣3，2），综上所述，点D的坐标为（﹣，）或（﹣3，2）．。
2018年甘肃省兰州市中考数学全真模拟突破试卷（二）一．选择题（共15小题，满分56分）1．已知=，那么下列等式中一定正确的是（）A．=B．=C．=D．=2．（4分）下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（）A．B．C．D．3．（4分）如图，将一个Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端点P沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动．已知楔子斜面的倾斜角为15°，若楔子沿水平方向前进6cm（如箭头所示），则木桩上升了（）A．6sin15°cm B．6cos15°cm C．6tan15°cm D．cm4．（4分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，它的对角线把四个内角分成八个角，其中相等的角有（）A．2对 B．4对 C．6对 D．8对5．（4分）下列表格是二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的一个解x的范围是（）A．﹣2＜x＜﹣2.14 B．﹣2.14＜x＜2.13C．﹣2.13＜x＜﹣2.12 D．﹣2.12＜x＜﹣2.116．（4分）下列方程中，没有实数根的是（）A．3x+2=0 B．2x+3y=5 C．x2+x﹣1=0 D．x2+x+1=07．（4分）在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和6个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率是0.3，则估计盒子中大约有红球（）A．16个B．14个C．20个D．30个8．（4分）如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，O为对角线AC的中点，点P，Q 分别从A和B两点同时出发，在边AB和BC上匀速运动，并且同时到达终点B，C，连接PO，QO并延长分别与CD，DA交于点M，N，在整个运动过程中，图中阴影部分面积的大小变化情况是（）A．一直增大B．一直减小C．先减小后增大D．先增大后减小9．（4分）二次函数y=﹣2x2+4x+1的图象如何移动就得到y=﹣2x2的图象（）A．向左移动1个单位，向上移动3个单位B．向右移动1个单位，向上移动3个单位C．向左移动1个单位，向下移动3个单位D．向右移动1个单位，向下移动3个单位10．（4分）某初中毕业班的每一个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送了2550张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（）A．x（x+1）=2550 B．x（x﹣1）=2550 C．2x（x+1）=2550 D．x（x﹣1）=2550×211．（4分）如图，函数y=（x＜0）的图象与直线y=x+m相交于点A和点B．过点A作AE⊥x轴于点E，过点B作BF⊥y轴于点F，P为线段AB上的一点，连接PE、PF．若△PAE和△PBF的面积相等，且x P=﹣，x A﹣x B=﹣3，则k的值是（）A．﹣5 B．C．﹣2 D．﹣112．（4分）如图，正六边形ABCDEF是半径为2的圆的内接六边形，则图中阴影部分的面积是（）A．B．C．D．13．（4分）1米长的标杆直立在水平的地面上，它在阳光下的影长为0.8米，此时，若某电视塔的影长为100米，则此电视塔的高度应是（）A．80米B．85米C．120米D．125米14．（4分）如图，ABCD和DCGH是两块全等的正方形铁皮，要使它们重合，则存在的旋转中心有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个15．（4分）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点P从A点出发，按A→B→C 的方向在AB和BC上移动．记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数大致图象是（）A．B．C．D．二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）16．（4分）如图，点P在反比例函数（x＞0）的图象上，且横坐标为2．若将点P先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得图象为点P′．则经过点P'的反比例函数图象的解析式是．17．（4分）如图，正方形ABCD和正方形OEFG中，点A和点F的坐标分别为（3，2），（﹣1，﹣1），则两个正方形的位似中心的坐标是，．18．（4分）已知M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线上，点N在直线y=﹣x+3上，设点M坐标为（a，b），则y=﹣abx2+（a+b）x的顶点坐标为．19．（4分）在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，要使四边形ABCD是正方形，还需添加一组条件．下面给出了四组条件：①AB⊥AD，且AB=AD；②AB=BD，且AB⊥BD；③OB=OC，且OB⊥OC；④AB=AD，且AC=BD．其中正确的序号是．20．（4分）如图，在平面直角坐标系中，⊙O的圆心A的坐标为（1，0），半径为1，点P为直线y=x+3上的动点，过点P作⊙A的切线，且点为B，则PB的最小值是．三．解答题（共8小题，满分70分）21．（10分）计算：（π+）0+﹣2sin60°﹣（）﹣2．22．（6分）在数学课本上，同学们已经探究过“经过已知直线外一点作这条直线的垂线“的尺规作图过程：已知：直线l和l外一点P．求作：直线l的垂线，使它经过点P．作法：如图：（1）在直线l上任取两点A、B；（2）分别以点A、B为圆心，AP，BP长为半径画弧，两弧相交于点Q；（3）作直线PQ．参考以上材料作图的方法，解决以下问题：（1）以上材料作图的依据是：（2）已知，直线l和l外一点P，求作：⊙P，使它与直线l相切．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑）23．（7分）正四面体各面分别标有数字1、2、3、4，正六面体各面分别标有数字1、2、3、4、5、6，同时掷这两个正多面体，并将它们朝下面上的数字相加．（1）请用树状图或列表的方法表示可能出现的所有结果；（2）求两个正多面体朝下面上的数字之和是3的倍数的概率．24．（7分）如图，四边形ABCD是平行四边形，点A（1，0），B（4，1），C（4，3），反比例函数y=的图象经过点D，点P是一次函数y=mx+3﹣4m（m≠0）的图象与该反比例函数图象的一个公共点；（1）求反比例函数的解析式；（2）通过计算说明一次函数y=mx+3﹣4m的图象一定过点C；（3）对于一次函数y=mx+3﹣4m（m≠0），当y随x的增大而增大时，确定点P 的横坐标的取值范围，（不必写过程）25．（8分）某太阳能热水器的横截面示意图如图所示，已知真空热水管AB与支架CD所在直线相交于点O，且OB=OD，支架CD与水平线AE垂直，∠BAC=∠CDE=30°，DE=80cm，AC=165cm．（1）求支架CD的长；（2）求真空热水管AB的长．（结果保留根号）26．（10分）已知：矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点M、N分别在边AB、CD上，直线MN交矩形对角线AC于点E，将△AME沿直线MN翻折，点A落在点P处，且点P在射线CB上．（1）如图1，当EP⊥BC时，求CN的长；（2）如图2，当EP⊥AC时，求AM的长；（3）请写出线段CP的长的取值范围，及当CP的长最大时MN的长．27．（10分）如图，已知点C是以AB为直径的⊙O上一点，CH⊥AB于点H，过点B作⊙O的切线交直线AC于点D，点E为CH的中点，连接AE并延长交BD 于点F，直线CF交AB的延长线于G．（1）求证：AE•FD=AF•EC；（2）求证：FC=FB；（3）若FB=FE=2，求⊙O的半径r的长．28．（12分）在直角坐标平面内，直线y=x+2分别与x轴、y轴交于点A、C．抛物线y=﹣+bx+c经过点A与点C，且与x轴的另一个交点为点B．点D在该抛物线上，且位于直线AC的上方．（1）求上述抛物线的表达式；（2）联结BC、BD，且BD交AC于点E，如果△ABE的面积与△ABC的面积之比为4：5，求∠DBA的余切值；（3）过点D作DF⊥AC，垂足为点F，联结CD．若△CFD与△AOC相似，求点D 的坐标．2018年甘肃省兰州市中考数学全真模拟突破试卷（二）参考答案与试题解析一．选择题（共15小题，满分56分）1．【解答】解：A、3x•2=9y，则2x=3y，所以A选项正确；B、5（x+3）=6（y+3），则5x﹣6y=3，所以B选项错误；C、2y（x﹣3）=3x（y﹣2），则xy﹣6x+6y=0，所以C选项错误；D、2（x+y）=5x，则3x=2y，所以D选项错误．故选：A．2．【解答】解：A、左视图是两个正方形，俯视图是三个正方形，不符合题意；B、左视图与俯视图不同，不符合题意；C、左视图与俯视图相同，符合题意；D左视图与俯视图不同，不符合题意，故选：C．3．【解答】解：∵tan15°=．∴木桩上升了6tan15°cm．故选：C．4．【解答】解：由圆周角定理知：∠ADB=∠ACB；∠CBD=∠CAD；∠BDC=∠BAC；∠ABD=∠ACD；由对顶角相等知：∠1=∠3；∠2=∠4；共有6对相等的角．故选：C．5．【解答】解：函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点就是方程ax2+bx+c=0的根，函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的纵坐标为0；由表中数据可知：y=0在y=﹣0.01与y=0.02之间，∴对应的x的值在﹣2.13与﹣2.12之间，即﹣2.13＜x1＜﹣2.12，故选：C．6．【解答】解；A、3x+2=0，解得x=﹣，B、2x+3y=5是不定方程，有无穷组解，C、∵△=b2﹣4ac=5＞0∴方程x2+x﹣1=0有实数根，D、∵△=b2﹣4ac=12﹣4×1×1=﹣3＜0∴方程x2+x+1=0没有实数根．故选：D．7．【解答】解：由题意可得：=0.3，解得：x=14，故选：B．8．【解答】解：如图所示，过O作OE⊥AB于E，OF⊥BC于F，∵矩形ABCD中，AB=8，BC=4，O为对角线AC的中点，∴OE=BC=2，OF=AB=4，设BQ=x，则由点P的速度是点Q的速度2倍，可得AP=2x，BP=8﹣2x，CQ=4﹣x，∵△POQ的面积=Rt△ABC的面积﹣△AOP的面积﹣△COQ的面积﹣△BPQ的面积=×4×8﹣×2x×2﹣×（4﹣x）×4﹣x（8﹣2x）=x2﹣4x+8，∴阴影部分面积y=2x2﹣8x+16（0≤x≤4），∴当x=2时，阴影部分面积y有最小值，根据二次函数的性质，可得阴影部分面积先减小后增大，故选：C．9．【解答】解：二次函数y=﹣2x2+4x+1的顶点坐标为（1，3），y=﹣2x2的顶点坐标为（0，0），∴向左移动1个单位，向下移动3个单位．故选：C．10．【解答】解：∵全班有x名学生，∴每名学生应该送的相片为（x﹣1）张，∴x（x﹣1）=2550．故选：B．11．【解答】解：由题意可得：x A、x B是方程=x+m即x2+2mx﹣2k=0的两根，∴x A+x B=﹣2m，x A•x B=﹣2k．∵点A、B在反比例函数y=的图象上，∴x A•y A=x B•y B=k．∵S△PAE=S△PBF，∴y A（x P﹣x A）=（﹣x B）（y B﹣y P），整理得x P•y A=x B•y P，∴﹣=xB•y P，∴﹣k=x A•x B•y P=﹣2ky P，．∵k≠0，∴y P=，∴×（﹣）+m=，∴m=．∵x A﹣x B=﹣3，∴（x A﹣x B）2=（x A+x B）2﹣4x A•x B=（﹣2×）2+8k=9，∴k=﹣2．故选：C．12．【解答】解：连接CO、DO，∴S阴影部分=6（S扇形OCD﹣S正三角形OCD）=6（﹣）=4π﹣6．故选：A．13．【解答】解：设电视塔的高度应是x，根据题意得：，解得：x=125米．故选：D．14．【解答】解：根据旋转的性质，可得要使正方形ABCD和DCGH重合，有3种方法，可以分别绕D、C或CD的中点旋转，即旋转中心有3个．故选C．15．【解答】解：（1）当点P在AB上移动时，点D到直线PA的距离为：y=DA=BC=4（0≤x≤3）．（2）如图1，当点P在BC上移动时，，∵AB=3，BC=4，∴AC=，∵∠PAB+∠DAE=90°，∠ADE+∠DAE=90°，∴∠PAB=∠ADE，在△PAB和△ADE中，∴△PAB∽△ADE，∴，∴，∴y=（3＜x≤5）．综上，可得y关于x的函数大致图象是：．故选：D．二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）16．【解答】解：由于P的横坐标为2，则点P的纵坐标为y=，则P点坐标为（2，）；将点P先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得图象为点P'（4，）．设经过点P'的反比例函数图象的解析式是y=，把点P'（4，）代入y=，得：k=4×=6．则反比例函数图象的解析式是y=．故答案为：y=．17．【解答】解：∵正方形ABCD和正方形OEFG中A和点F的坐标分别为（3，2），（﹣1，﹣1），∴E（﹣1，0）、G（0，﹣1）、D（5，2）、B（3，0）、C（5，0），（1）当E和C是对应顶点，G和A是对应顶点时，位似中心就是EC与AG的交点，设AG所在直线的解析式为y=kx+b（k≠0），∴，解得．∴此函数的解析式为y=x﹣1，与EC的交点坐标是（1，0）；（2）当A和E是对应顶点，C和G是对应顶点时，位似中心就是AE与CG的交点，设AE所在直线的解析式为y=kx+b（k≠0），，解得，故此一次函数的解析式为y=x+…①，同理，设CG所在直线的解析式为y=kx+b（k≠0），，解得，故此直线的解析式为y=x﹣1…②联立①②得解得，故AE与CG的交点坐标是（﹣5，﹣2）．故答案为：（1，0）、（﹣5，﹣2）．18．【解答】解：∵M、N两点关于y轴对称，∴M坐标为（a，b），N为（﹣a，b），分别代入相应的函数中得，b=①，a+3=b ②，∴ab=，（a+b）2=（a﹣b）2+4ab=11，a+b=±，∴y=﹣x2±x，∴顶点坐标为（=±， =），即（±，）．故答案为：（±，）．19． 【解答】解：∵四边形ABCD 是平行四边形，AB=AD ，∴四边形ABCD 是菱形，又∵AB ⊥AD ，∴四边形ABCD 是正方形，①正确；∵四边形ABCD 是平行四边形，AB=BD ，AB ⊥BD ，∴平行四边形ABCD 不可能是正方形，②错误；∵四边形ABCD 是平行四边形，OB=OC ，∴AC=BD ，∴四边形ABCD 是矩形，又OB ⊥OC ，即对角线互相垂直，∴平行四边形ABCD 是正方形，③正确；∵四边形ABCD 是平行四边形，AB=AD ，∴四边形ABCD 是菱形，又∵AC=BD ，∴四边形ABCD 是矩形，∴平行四边形ABCD 是正方形，④正确；故答案为：①③④．20．【解答】解：如图，作AP ⊥直线y=x +3，垂足为P ，作⊙A 的切线PB ，切点为B ，此时切线长PB 最小，∵A的坐标为（1，0），设直线与x轴，y轴分别交于D，C，∴D（0，3），C（﹣4，0），∴OD=3，AC=5，∴DC==5，∴AC=DC，在△APC与△DOC中，，∴△APC≌△DOC，∴AP=OD=3，∴PB=．故答案为：2三．解答题（共8小题，满分70分）21．【解答】解：原式=1+2﹣2×﹣4=﹣3．22．【解答】解：（1）以上材料作图的依据是：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，故答案为：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等；（2）如图．23．【解答】解：（1）（2）共有24种情况，和为3的倍数的情况是8种，所以．24．【解答】解：（1）∵B（4，1），C（4，3），∴BC∥y轴，BC=2，又∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC=2，AD∥y轴，而A（1，0），∴D（1，2），∴由反比例函数y=的图象经过点D，可得k=1×2=2，∴反比例函数的解析式为y=；（2）∵在一次函数y=mx+3﹣4m中，当x=4时，y=4m+3﹣4m=3，∴一次函数y=mx+3﹣4m的图象一定过点C（4，3）；（3）点P的横坐标的取值范围：＜x＜4．如图所示，过C（4，3）作y轴的垂线，交双曲线于E，作x轴的垂线，交双曲线于F，当y=3时，3=，即x=，∴点E的横坐标为；由点C的横坐标为4，可得F的横坐标为4；∵一次函数y=mx+3﹣4m的图象一定过点C（4，3），且y随x的增大而增大，∴直线y=mx+3﹣4m与双曲线的交点P落在EF之间的双曲线上，∴点P的横坐标的取值范围是＜x＜4．25．【解答】解：（1）在Rt△CDE中，∠CDE=30°，DE=80cm，∴CD=80×cos30°=80×=40（cm）．（2）在Rt△OAC中，∠BAC=30°，AC=165cm，∴OC=AC×tan30°=165×=55（cm），∴OD=OC﹣CD=55﹣40=15（cm），∴AB=AO﹣OB=AO﹣OD=55×2﹣15=95（cm）．26．【解答】解：（1）∵△AME沿直线MN翻折，点A落在点P处，∴△AME≌△PME．∴∠AEM=∠PEM，AE=PE．∵ABCD是矩形，∴AB⊥BC．∵EP⊥BC，∴AB∥EP．∴∠AME=∠PEM．∴∠AEM=∠AME．∴AM=A E，∵ABCD是矩形，∴AB∥DC．∴．∴CN=CE，设CN=CE=x．∵ABCD是矩形，AB=4，BC=3，∴AC=5．∴PE=AE=5﹣x．∵EP⊥BC，∴=sin∠ACB=．∴，∴x=，即CN=（2）∵△AME沿直线MN翻折，点A落在点P处，∴△AME≌△PME．∴AE=PE，AM=PM．∵EP⊥AC，∴．∴．∵AC=5，∴AE=，CE=．∴PE=，∵EP⊥AC，∴PC==．∴PB=PC﹣BC=，在Rt△PMB中，∵PM2=PB2+MB2，AM=PM．∴AM2=（）2+（4﹣AM）2．∴AM=；（3）∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°，在Rt△ABC中，AB=4，BC=3，根据勾股定理得，AC=5，由折叠知，AE=PE，由三角形的三边关系得，PE+CE＞PC，∴AC＞PC，∴PC＜5，∴点E是AC中点时，PC最小为0，当点E和点C重合时，PC最大为AC=5，∴0≤CP≤5，如图，当点C，N，E重合时，PC=BC+BP=5，∴BP=2，由折叠知，PM=AM，在Rt△PBM中，PM=4﹣BM，根据勾股定理得，PM2﹣BM2=BP2，∴（4﹣BM）2﹣BM2=4，∴BM=，在Rt△BCM中，根据勾股定理得，MN==．当CP最大时MN=，27．【解答】（1）证明：∵BD是⊙O的切线，∴∠DBA=90°，∵CH⊥AB，∴CH∥BD，∴△AEC∽△AFD，∴=，∴AE•FD=AF•EC．（2）证明：连接OC，BC，∵CH∥BD，∴△AEC∽△AFD，△AHE∽△ABF，∴=，=，∴==，∵CE=EH（E为CH中点），∴BF=DF，∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=∠DCB=90°，∵BF=DF，∴CF=DF=BF（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半），即CF=BF．（3）解：连接OF，∵FE=FB=2，∴FC=FE=2，∴∠FEC=∠FCE，∵∠FCE+∠G=∠FEC+∠FAB=90°，∴∠FAB=∠G，∴FA=FG，∴AB=BG，∵AO=OB，∴OF∥AC，∴==3，∴FG=3FC=6，∴由勾股定理得：BG=4，∴OA=OB=AB=BG=2，即⊙O的半径r的长为2．28．【解答】解：（1）当y=0时，x+2=0，解得x=﹣4，则A（﹣4，0）；当x=0时，y=x+2=2，则C（0，2），把A（﹣4，0），C（0，2）代入y=﹣+bx+c得，解得，∴抛物线的解析式为y=﹣﹣x+2；（2）过点E作EH⊥AB于点H，如图1，当y=0时，﹣﹣x +2=0，解得x 1=﹣4，x 2=1，则B （1，0）设E （x ， x +2），∵S △ABC =•（1+4）•2=5，而△ABE 的面积与△ABC 的面积之比为4：5，∴S △AEB =4，∴•（1+4）•（x +2）=4，解得x=﹣，∴E （﹣，），∴BH=1+=，在Rt △BHE 中，cot ∠EBH===，即∠DBA 的余切值为；（3）∠AOC=∠DFC=90°，若∠DCF=∠ACO 时，△DCF ∽△ACO ，如图2，过点D 作DG ⊥y 轴于点G ，过点C 作CQ ⊥DC 交x 轴于点Q ， ∵∠DCQ=∠AOC ，∴∠DCF +∠ACQ=90°，即∠ACO +∠ACQ=90°，而∠ACO +∠CAO=90°，∴∠ACQ=∠CAO ，∴QA=QC ，设Q （m ，0），则m +4=，解得m=﹣，∴Q （﹣，0），∵∠QCO +∠DCG=90°，∠QCO +∠CQO=90°，∴∠DCG=∠CQO ，∴Rt △DCG ∽Rt △CQO ，∴=，即===，设DG=4t，CG=3t，则D（﹣4t，3t+2），把D（﹣4t，3t+2）代入y=﹣﹣x+2得﹣8t2+6t+2=3t+2，整理得8t2﹣3t=0，解得t1=0（舍去），t2=，∴D（﹣，）；当∠DCF=∠CAO时，△DCF∽△CAO，则CD∥AO，∴点D的纵坐标为2，把y=2代入y=﹣﹣x+2得﹣﹣x+2=2，解得x1=﹣3，x2=0（舍去），∴D（﹣3，2），综上所述，点D的坐标为（﹣，）或（﹣3，2）．。
甘肃省庆阳市2018年中考化学模拟题(时间：60分钟满分：100分)一．选择题（本题包括14个小题，每小题3分，共42分。
每小题只有一个选项符合题意。
）1．下列化常用语中，正确的是（）A．两个氧分子—O2 B．氢氧化铁的化学式—Fe(OH)3C．CO2 中氧元素的化合价为+2价D．水通电得到氧气的化学方程式是2H2O=O2↑+2H2↑2．下列物质中属于有机物的是（）A．碳酸 B．二氧化碳 C．乙醇汽油 D．甲烷3．下列变化中属于物理变化的是（）A．剩饭变馊B．自行车生锈C．牛奶变酸D．电灯发光4．北京市为减轻大气污染，在汽车尾气排放口加装“催化净化器”，可将尾气中的有害气体CO、NO转化为参与大气循环的无毒混合气体，其反应的化学方程式可表示为：2CO＋2NO催化剂N2＋2X，则X的化学式为（）A．O2B．H2O C．NO2D．CO25．各种洗涤剂广泛进入人们的生活中，下列洗涤中所用洗涤剂具有乳化功能的是（）A．用汽油除去衣服上的油污B．用餐具洗洁精清洗餐具上的油污C．用水洗去盘子中的水果渣D．用醋洗去水壶的水垢6．下列关于微观粒子的说法，正确的是（）A．原子是由分子构成的B．原子中含有质子、中子和核外电子。
C．原子若失去核外电子，则会变成阴离子。
D．原子若得到核外电子，则会变成阳离子。
7．“群众利益无小事，食品安全是大事”。
下列作法不会导致食品对人体健康有害的是（）A．用干冰保藏易变质的食品。
B．用硫磺熏制白木耳、粉丝等食品。
C．用甲醛浸泡易腐烂的食品。
D．用含亚硝酸钠的工业用盐腌制食品。
8．下列现象或事实能说明分子之间有间隔的是。
（）A．用手捏气球，可以使气球变瘪。
B．100ml的水与100ml的酒精混合，所得溶液的体积小于200ml。
C．墙内开花墙外香。
D．将稀盐酸倒在大理石可以观察到气泡。
9．下列除去杂质的方法中，错误的是（）10．为了区别CO（可能混有氧气）与CO2两瓶无色气体，下列方法中可行的是（）A．伸入燃着的木条。
2018年中考数学模拟试卷答案1.A2.D3.C4.C5.C6.A7.B8.B9.D 10．A11．2(a －1)2 12.3 13.6 14.x ≥-4且x ≠015．k ＜2，且k≠1 16. x x 45860=+ 17. 103π 18. 1.2 19．解：原式＝1－2 3－3＋2 3＝－2.20．解：(1)12 0.2 C∵抽取的学生数为6÷0.15＝40(人)，∴a ＝0.3×40＝12(人)，b ＝8÷40＝0.2.频数分布直方图如图：(2)该校2000名学生中，每周课余阅读时间不足0.5小时的学生大约有：0.15×2000＝300(人)．(3)画树状图如图.共有12种等可能的结果，其中刚好是1名男生和1名女生的结果有6种， ∴抽取的2名学生刚好是1名男生和1名女生的概率为612＝12. 21.解：(1)如图所示：△ABD 即为所求作的三角形；(2)∵mn 垂直平分AB ，AB ＝2，∠CAB ＝30°，∴AE ＝1，在Rt △ADE 中，tan30°＝DE AE ＝DE 1＝33， 解得：DE ＝33. 故裁出的△abD 的面积为：12×2×33＝33. 22. 解：（1）∵OB=4，OE=2，∴BE=2+4=6．∵CE ⊥x 轴于点E，tan∠ABO===．∴OA=2，CE=3．∴点A 的坐标为（0，2）、点B 的坐标为C （4，0）、点C 的坐标为（﹣2，3）．设直线AB 的解析式为y=kx+b，则，解得．故直线AB 的解析式为y=﹣x+2．设反比例函数的解析式为y=（m ≠0），将点C 的坐标代入，得3=，∴m=﹣6．∴该反比例函数的解析式为y=﹣． （2）联立反比例函数的解析式和直线AB的解析式可得， 可得交点D 的坐标为（6，﹣1），则△BOD 的面积=4×1÷2=2，△BOC 的面积=4×3÷2=6，故△OCD 的面积为2+6=8．23. 解：(1)BD ＝CD.理由如下：∵AF∥BC，∴∠AFE＝∠DCE，∵E 是AD 的中点，∴AE＝DE ，在△AEF 和△DEC 中，AFE DCE AEF DEC AE DE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△AEF≌△DEC(AAS)，∴AF＝CD ，∵AF＝BD ，∴BD＝CD ；(2)当△ABC 满足AB ＝AC 时，四边形AFBD 是矩形.理由如下：∵AF∥BD，AF ＝BD ，∴四边形AFBD 是平行四边形，∵AB＝AC ，BD ＝CD ，∴∠ADB＝90°，∴四边形AFBD 是矩形.24. 解：（1）∵3×40=120，4×30=120，5×24=120，6×20=120， ∴y 是x 的反比例函数，设y=（k 为常数且k ≠0），把点（3，40）代入得，k=120，所以 y=；（2）∵W=（x ﹣2）y=120﹣， 又∵x ≤10，∴当x=10，W 最大=96（元）．25．解：(1)如图，∵斜坡BC 的坡度i ＝1∶3，∴tan ∠BCD ＝BD DC ＝33. ∴∠BCD ＝30°.(2)在Rt △BCD 中，CD ＝BC×cos∠BCD ＝6 3×32＝9. 则DF ＝DC ＋CF ＝10(m)．∵四边形GDFE 为矩形，∴GE ＝DF ＝10(m)，∵∠AEG ＝45°，∴AG ＝GE ＝10(m)．在Rt △BEG 中，BG ＝GE×tan∠BEG ＝10×0.36＝3.6(m)．则AB ＝AG －BG ＝10－3.6＝6.4(m)．答：旗杆AB 的高度为6.4 m. 26.(1)(2,2) (2)y=-12x 2+2x(3)当m =3时，面积之和取得最大值，最大值是9.27.证明：(1)如图，连接OP ，∵PD是⊙O的切线，∴OP⊥PD，∵PD∥BC，∴OP⊥BC，∴=，∴∠PAC=∠PAB，∴AP平分∠CAB.(2)若PB=BD，则∠BPD=∠BDP，∵OP⊥PD，∴∠BPD+∠BPO=∠BDP+∠BOP，∴∠BOP=∠BPO，∴BP=BO=PO=6，即△BOP是等边三角形，∴PD=OP=6.(3)∵AC=BC，∴∠BAC=∠ABC，又∵∠ABC=∠APC，∴∠APC=BAC，又∵∠ACP=∠QCA，∴△ACP∽△QCA，∴=，即CP•CQ=CA2（定值）.28.解：（1）当t=1时，根据题意得，AP=1，PK=1，∵PE=2，∴KE=2﹣1=1，∵四边形ABCD和PEFG都是矩形，∴△APM∽△ABC，△APM∽△NEM，∴=， =，∴MP=，ME=，∴NE=；（2）由（1）并结合题意可得，AP=t，PM=t，ME=2﹣t，NE=﹣t，∴t×t=（2﹣t）×（﹣t），解得，t=；（3）当点K到达点N时，则PE+NE=AP，由（2）得，﹣t+2=t，解得，t=；（4）①当K在PE边上任意一点时△PKB是直角三角形，即，0＜t≤2；②当点k在EF上时，则KE=t﹣2，BP=8﹣t，∵△BPK∽△PKE，∴PK2=BP×KE，PK2=PE2+KE2，∴4+（t﹣2）2=（8﹣t）（t﹣2），解得t=3，t=4；③当t=5时，点K在BC边上，∠KBP=90°．综上，当0＜t≤2或t=3或t=4或5时，△PKB是直角三角形．。
2018年甘肃省中考语文模拟试题与答案注意事项：1、本试卷共四个大题，满分 120 分，考试试卷 120 分钟。
2、本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上。
答在试卷上的答案无效。
一、积累与运用（共 28 分）1.下列词语中加点的字读音全都正确的一项是（）（2分）DA.缄（xián）默迸（bèng）发苗圃（pǔ）津（jīn）津有味B.哀号（háo）溃（kuì）退忐（tǎn）忑长吁（yū）短叹C.哺（bǔ）育诘（jié）问蓬蒿（gāo）歇（xiē）斯底里D.亢（kàng）奋啜（chuò）泣沉湎（miǎn）随声附和（hè）2．下列词语书写有误的一项是( )(2分)BA．悲怆臆测惹是生非妇孺皆知B．振撼虔诚与日俱增轻歌漫舞C．烦躁诀别铤而走险物竞天择D．惬意慰藉周道如砥相形见绌3．依次填入空缺处的句子最恰当的一项是（）（2分）B大理与丽江是云南省两座风格截然不同的旅游城市，但它们的风景与文化却同是天下闻名的。
在大理，人们体味的是________，感受的是_____；在丽江，人们探寻的是_______，重现的是_______。
A．气韵深厚的文化风花雪月的浪漫前世江南的繁华生命意义的圣地B．风花雪月的浪漫气韵深厚的文化生命意义的圣地前世江南的繁华C．生命意义的圣地前世江南的繁华风花雪月的浪漫气韵深厚的文化D．前世江南的繁华生命意义的圣地气韵深厚的文化风花雪月的浪漫4. 下列句子中有语病的一项是（）（2分）DA. 经过评审会投票，曹文轩老师获得了2016年国际安徒生奖。
B. 随着高考改革方案的不断探索，大多数省份都对录取制度进行调整，学生的综合素质被列为录取的重要参考因素。
C．随着陈忠实、童庆炳、杨绛等大家的离世，我们不禁担忧中国文学界的未来还有谁能担得起。
D. 家庭和学校对孩子安全问题的过度关注，反而会降低孩子自我保护的意识和能力。
2018年甘肃省定西市中考数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题2018年甘肃省定西市，共30分，每小题只有一个正确1.-2018的相反数是（）A. - 2018B. 2018C. 2018 °，2018【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案.【解答】解：-2018的相反数是：201&故选：B.【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键.2.下列计算结果等于x3的是（）A.x6-i-x2B. x4 - xC. x+x2D. x2,x【分析】根据同底数幕的除法、乘法及同类项的定义逐一计算即可得.【解答】解：A、X64-X2=X4,不符合题意；B、x4-x不能再计算，不符合题意；C、x+x?不能再计算，不符合题意；D、x2*x=x3,符合题意；故选：D.【点评】本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握同底数幕的除法、乘法及同类项的定义.3.若一个角为65°,则它的补角的度数为（）A. 25°B. 35°C. 115°D. 125°【分析】根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解.【解答】解：180° -65° =115° .故它的补角的度数为115。
.故选：C.【点评】本题考查了余角和补角，解决本题的关键是熟记互为补角的和等于180° .4.已知芋吳（aHO, bHO）,下列变形错误的是（）» 9 k ?A. — =—B. 2a=3bC. — =—D. 3a=2bb 3 a 2【分析】根据两内项之积等于两外项之积对各选项分析判断即可得解.【解答】解：由芋加，3a=2b,A、由原式可得：3a=2b,正确；B、由原式可得2a=3b,错误；C、由原式可得：3a=2b,正确；D、由原式可得：3a=2b,正确；故选：B.【点评】本题考查了比例的性质，主要利用了两内项之积等于两外项之积.5.若分式土二1的值为0,则x的值是（）XA. 2 或-2B. 2C. -2D. 0【分析】直接利用分式的值为零则分子为零进而得出答案.【解答】解：•.•分式旦二！的值为o,X.•.X2-4=0,解得：x=2或-2.故选：A.【点评】此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握定义是解题关键. _ 6.甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各投掷10次，他们成绩的平均数匚与方差s2如下表：A.甲B.乙C.丙D. T【分析】根据平均数和方差的意义解答.【解答】解：从平均数看，成绩好的同学有甲、乙，从方差看甲、乙两人中，甲方差小，即甲发挥稳定，故选：A.【点评】本题考查了平均数和方差，熟悉它们的意义是解题的关键.7.关于x的一元二次方程x'+4x+k=0有两个实数根，则k的取值范围是( )A. kW-4B. k< - 4C. kW4D. k<4【分析】根据判别式的意义得△=42 - 4k^0,然后解不等式即可.【解答】解：根据题意得- 4kM0,解得kW4.故选：C.【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax?+bx+c=0 (aHO)的根与△=b2 - 4ac有如下关系：当厶>0时，方程有两个不相等的实数根；当△=()时，方程有两个相等的实数根；当AVO时，方程无实数根. &如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把AADE绕点A顺时针旋转90。
甘肃省2018年初中毕业升学物理模拟考试注意事项：1．请在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
2．物理试卷共五大题(1～32小题)，满分90分。
一、选择题(本题共14小题，每小题2分，共18分)1．坐在行驶汽车里的乘客认为自己是静止的，他选取的参照物可能是A．路边的树木B．沿途的路灯C．所乘汽车的车厢D．反向行驶的汽车2．下列做法符合安全用电要求的是A．电灯的开关接在零线上B．使用试电笔时，手接触试电笔的笔尖C．用湿手按电灯的开关D．使用金属外壳的家用电器时，金属外壳接地线3．下列光现象中，可以用光的反射定律解释的是A．阳光下大树在地上的影子B．水池里的水看起来变浅C．平静的湖面映出“蓝天白云” D．圆形鱼缸里的鱼看起来变大4．某同学骑自行车刹车时，握紧自行车手闸减速。
此过程中，增大闸皮与轮胎钢圈之间摩擦的方法是A．增大压力B．减小速度C．增大接触面积D．增大接触面粗糙程度5．在汽油机的做功冲程中，高温、高压的燃气推动活塞运动，则燃气的A．内能减少，温度升高B．内能增加，温度升高C．内能增加，温度降低D．内能减少，温度降低6．某人站在平面镜前，他向靠近平面镜的方向移动一段距离后，下列说法正确的是A．像距变小，像不变B．像距变大，像变大C．像距变小，像变小D．像距变大，像不变7．某电吹风有冷风和热风两个档位。
下列是某同学设计的该电吹风简化电路图，R是电热丝。
其中正确的是8．如图1所示的实验装置中，闭合开关，导体棒ab由静止向右运动。
断开开关，导体棒慢慢停下。
则下列说法正确的是A．该装置反映了发电机的原理B．只对调磁极，闭合开关，导体棒ab向左运动C．导体棒a、b端对调，闭合开关，导体棒ab不动D．只改变电流方向，闭合开关，导体棒ab向右运动9．甲、乙两种液体的质量与体积关系图象如图2所示，则下列说法正确的是A．甲液体的密度是乙液体的1/3B．甲液体的密度是乙液体的3倍C．甲、乙两液体的密度与其质量有关D．甲、乙两液体在相同深度产生的压强相同二、填空题(每小题1分，共16分)10．演奏二胡时，琴弦_____发声；演奏者不断用手指控制琴弦长度，这样做是为了改变声音的_________(选填“响度”“音调”或“音色”)。
