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江苏省常州二中2008高考数学一轮复习综合测试卷

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江苏省常州二中2008高考数学一轮复习综合测试卷一、选择题：（5’×10）1、当x∈R，下列四个集合中是空集的是（）A. {x|x2-3x+2=0}B. {x|x2<x}C. {x|x2-2x+3=0} C. {x|sinx+cosx=65}2、若命题“p或q”是真命题，“p且q”是假命题，则（）A.命题p和命题q都是假命题B.命题p和命题q都是真命题C.命题p和命题“非q”的真值不同D. 命题p和命题q的真值不同3、函数y=2x3-3x2-12x+5在区间[0,3]上最大值与最小值分别是（）A. 5,-15B. 5,-4C. -4,-15D. 5,-164、设M，P是两个非空集合，定义M与P的差集为M-P={x|x∈M且x∉p},则M-（M-P）等于（）A. PB. M PC. M PD. M5、函数f(x)在定义域R上不是常数函数，且f(x)满足条件，对任意x∈R，都有f(4+x)= f(4-x),f(x+1)=f(x-1),则f(x)是（）A、奇函数但非偶函数B、偶函数但非奇函数C、奇函数又是偶函数D、非奇非偶函数6、集合A={1,2,3,4,5,6},从集合A中任选3个不同的元素组成等差数列，这样的等差数列共有（）A、4个B、8个C、10个D、12个7、若(nx-的展开式中第三项系数等于6，则n等于（）A. 4B. 8C. 12D. 168、若(1+mx)6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6且a1+a2+…+a6=63,则实数m的值为（）A. 1B. -1C. -3D. 1或-39、一射手对同一目标独立地射击四次，已知至少命中一次的概率为8081，则此射手每次射击命中的概率为（ ） A.13B.23C.14D.2510、如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相联，连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量，现从结点A 向结点B 传递信息，信息可以分开沿不同的路线同时传递，则单位时间内传递的最大信息量是（ ） A 、19 B 、20 C 、24 D 、26 二、填空题（5’×6）11、满足{}0,1,2 Ø {0,1,2,3,4,5}A ⊆和集合A 的个数是_______个。

12、已知函数()3x f x =的反函数是1()fx -且1(18)23afa -=+则=______________13、与不共面的四点距离都相等的平面共有______个。

14、已知线段AB 在平面α外，AB 两点到平面α的距离分别是1和3，则线段AB 中点到平面α的距离是__________.15、已知数列{}n a 的通项公式为101212321n n n na n a a c a c a c -=++++则…1nn n a c ++=_________。

16、6位身高不同的同学拍照，要求分成两排，每排3人，则后排每人均比其前排的同学身材要高的概率是_________。

三、解答题（14’×5） 17、关于实数x 的不等式22211|(1)|(1)3(1)2(31)022x a a x a x a -+≤--+++≤与的解集依次为A 与B ，求使A B ⊆的a 的取值范围。

18、已知函数1010()2x xy x R --=∈（1）求反函数1()y f x -=（2）判断1()y fx -=是奇函数还是偶函数并证明。

19、由0，1，2，3，4，5这六个数字。

（1）能组成多少个无重复数字的四位数？ （2）能组成多少个无重复数字的四位偶数？（3）能组成多少个无重复数字且被25个整除的四位数？ （4）组成无重复数字的四位数中比4032大的数有多少个？20、如图在三棱锥S A B C -中090ACB ∠=，SA ABC ⊥面，2A C =，BC =，SB =（1）证明SC B C ⊥。

（2）求侧面S B C 与底面ABC 所成二面角的大小。

（3）求异面直线SC 与AB 所成角的大小。

21、已知32()(,0]f x x bx cx d =+++-∞在上是增函数,在[0,2]上是减函数，且()0,2,(2f x αβαβ=≤≤有三个根。

（1）求c 的值，并求出b 和d 的取值范围。

（2）求证(1)2f ≥。

（3）求||βα-的取值范围，并写出当||βα-取最小值时的()f x 的解析式。

[参考答案]一、选择题。

二、填空题。

11、_____7___ 12、__2____ 13、___7____ 14、__1或2___ 15、23n n + 16、1817、由2211|(1)|(1)22x a a -+≤-得 222111(1)(1)(1)222a x a a --≤-+≤-}{2|21A x a x a ∴=≤≤+··························4分 由23(1)2(31)0x a x a -+++≤得 [](2)(31)0x x a --+≤当312a +≥即13a ≥时得}{|231B x x a =≤≤+当32a a +<即13a <时得}{|312B x a x =+≤≤·························7分综上解述：当13a ≥时若A B ≤则222131aa a ≤⎧⎨+≤+⎩解得13a ≤≤···················································10分 当13a <时若A B ⊆则231212a a a +≤≤+≤解得1a =-a 的范围是{|13a a ≤≤或}1a =-························14分18、（1）令10xt =则0t >221010xt yt t y y --=∴=+=+∴1(()lg()x fx x R -=∈ ························7分 （2）1()lg(f x x --=-+(1lglg()x fx -==-=-1()fx -∴为奇函数·······················14分 19、（1）1355300A A = ·················3分(2)31125244156AA A A+= ··············6分(3)11233421A A A += ··············9分(4)312154431112AA AA+++= ··············12分20、（1）∵∠SAB=∠SCA=9090SA AB SA AC AB AC ASA ABCAC B BC AC SC BC∴⊥⊥⋂=∴⊥∠=⊥⊥面由于即由三重线定理得·························································5分 （2）BC AC BC SC ⊥⊥,4241260SC A SBC ABC Rt SC B BC SB SC SAC AC SC AC C O S SC A SCSC A ∴∠∆===∆==∴∠==∴∠=0是侧面与底面所成二面角的平面角在中由于在Rt 中由于即侧面SBC 与底面ABC 形成的二面角的大小为60·················································10分 （3）//.//.C CD BA A AD BC D 过作过作交点为5SA SD SC D ∴=====∆∠则四边形ABCD 是平行四边形又故在中,COS SCD=17cos17SC AB arc ∴与所成角的大小为···················15分21、（1）](]((),0f x -∞ 在上是增函数,在0,2上是减函数20'()0'()32'(0)0x f x f x x bx c f ∴===++∴= 是的根又0c ∴=··············································2分()0,2,(2)0840'(2)01240384f x f b d f b b d bαβ=∴=∴++=≤∴+≤∴≤-=-- 又的根为又又4d ∴≥·············································5分（2）(1)1(2)0f b d f =++=8463(1)184673d b f b b∴=--≤-∴=+--=--且2≥··········································10分 （3）()0f x αβ= 有三根,2,32()()(2)()(2)222f x x x x x x bdαβαβαβαβαβ∴=---=-++-++=-⎧⎪∴⎨=-⎪⎩·······················································12分222222|2|()4(2)244168412(2)163||3b d b b bb b b b βαβαββα∴-=+-=++=++--=--=--≤-∴-≥ 又当且仅当b=-3时取最小值,此时d=432()34f x x x ∴=-+··································15分。

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100测评网高三数学复习江苏省常州市2008—2009学年数学高三部分学校联考试卷

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常州市2008—2009学年高三部分学校联考试卷一、填空题（14×5＝70分）1．复数z 满足(12)5i z +=，则z ＝ 。

2．函数()sin cos f x x x =-的最小值是 。

3．一几何体的主视图、左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为 。

4．已知集合11{1,1},{24,}2x M N x x Z +=-=<<∈，则M N = 。

5．已知向量(1,2),(2,3),a b ==若()()a b a b λ+⊥-，则λ＝ 。

6．与直线2220,1212540x y x y x y +-=+--+=都相切的半径最小的圆的标准方程是 。

7．设等比数列{}n a 的公比为q ，前n 项和为n S ，若12,,n n n S S S ++成等差数列，则q ＝ 。

8．直线l 与两直线1,70y x y =--=分别交于,A B 两点，若直线AB 的中点是(1,1)M -，则直线l 的斜率为 。

9．已知()1()()(),,f x x a x b a b m n =---<是()f x 的零点，且m n <，则,,,a b m n 从小到大的顺序是 。

10．下列五个命题：1）44sin cos y x x =-的最小正周期是π；2）终边在y 轴上的角的集合是{,}2k x x k Z π=∈；3）在同一坐标系中，sin y x =的图象和y x =的图象有三个公共点；4) sin()2y x π=-在[0,]π上是减函数；5）把3sin(2)3y x π=+的图象向右平移6π得到3sin 2y x =的图象。

其中真命题的序号是 。

11．已知*()cos(),(1)(2)(2008)3n f n n N f f f π=∈++---+＝ 。

12．设数列2*()n a n n n N λ=+∈，且满足123n a a a a k <<<---<<，则实数λ的取值范围是 。

2008年普通高等学校招生全国统一考试数学试题及答案-江苏卷

2008年普通高等学校招生全国统一考试数学试题及答案-江苏卷

绝密★启用前2008年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）数 学本试卷分第I 卷（填空题）和第II 卷（解答题）两部分．考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的 准考证号、姓名，并将条形码粘贴在指定位置上．2.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或炭素笔书写，字体工整，笔迹清楚．3.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．4.保持卡面清洁，不折叠，不破损．5.作选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑． 参考公式: 样本数据1x ,2x ,,n x 的标准差()()()222121n s x x x x x x n ⎡⎤=-+-++-⎢⎥⎣⎦其中x 为样本平均数柱体体积公式V Sh =其中S 为底面积，h 为高一、填空题：本大题共1小题，每小题5分，共70分． 1.()cos 6f x x πω⎛⎫=-⎪⎝⎭的最小正周期为5π，其中0ω>，则ω= ▲ ．2．一个骰子连续投2 次，点数和为4 的概率 ▲ ． 3.11ii+-表示为a bi +(),a b R ∈，则a b +== ▲ ．4.A={()}2137x x x -<-，则A Z 的元素的个数 ▲ ．锥体体积公式13V Sh =其中S 为底面积，h 为高球的表面积、体积公式24S R π=，343V R π= 其中R 为球的半径5.a ，b 的夹角为120︒，1a =，3b = 则5a b -= ▲ ．6.在平面直角坐标系xoy 中，设D 是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2 的点构成的区域， E 是到原点的距离不大于1 的点构成的区域，向D 中随机投一点，则所投的点落入E 中的概率是 ▲ ．7.某地区为了解70-80岁老人的日平均睡眠时间（单位：h ），随即选择了50为老人进行调查，下表是这50为老人日睡眠时间的频率分布表。

2008年江苏省高考数学试卷及答案

2008年江苏省高考数学试卷及答案

梦想不会辜负一个努力的人绝密★启用前2008年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）数 学参考公式：样本数据1x ，2x ，，n x 的标准差锥体体积公式222121[()()()]n s x x x x x x n=-+-++-13V Sh =其中x 为样本平均数 其中S 为底面面积、h 为高柱体体积公式 球的表面积、体积公式V Sh =24πS R =，34π3V R =其中S 为底面面积，h 为高 其中R 为球的半径一、填空题：本大题共1小题，每小题5分，共70分． 1.)6cos()(πω-=x x f 最小正周期为5π，其中0>ω，则=ω 2.一个骰子连续投2次，点数和为4的概率3.),(11R b a bi a ii∈+-+表示为，则b a += 4.{}73)1(2-<-=x x x A ，则A Z 的元素的个数 5.b a ,的夹角为120，,3,1==b a 则=-b a 56在平面直角坐标系xoy 中，设D 是横坐标与纵坐标的绝对值均大于2的点构成的区域，E 是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向D 中随机投一点，则落入E 中的概率7. 某地区为了解70~80岁老人的日平均睡眠时间（单位：h ）， 随机选择了50位老人进行调查。

下表是这50位老人日睡眠时间的 频率分布表。

序号 （i ） 分组 （睡眠时间） 组中值（i G ） 频数 （人数） 频率 （i F ） 1 [4,5) 4.5 6 0.12 2 [5,6) 5.5 10 0.20 3 [6,7) 6.5 20 0.40 4 [7,8) 7.5 10 0.20 5[8,9)8.540.08在上述统计数据的分析中，一部分计算算法流程图，则输出的S 的值是 。

8.直线b x y +=21是曲线)0(ln >=x x y 的一条切线，则实数b= ▲ 9.在平面直角坐标系中，设三角形ABC 的顶点分别为)0,(),0,(),,0(c C b B a A ，点P （0，p ）在线段AO 上（异于端点），设p c b a ,,,均为非零实数，直线CP BP ,分别交AB AC ,于点F E ,，一同学已正确算的OE 的方程：01111=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫⎝⎛-y a p x c b ，请你求OF 的方程： 10.将全体正整数排成一个三角形数阵：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10。

2008高考江苏数学试卷含附加题详细答案(全word版)080616

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绝密★启用前2008年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）数 学参考公式:样本数据1x ,2x , ,n x 的标准差s =其中x 为样本平均数 柱体体积公式V Sh =其中S 为底面积，h 为高一、填空题：本大题共1小题，每小题5分，共70分．1．若函数cos()(0)6y x πωω=->最小正周期为5π，则ω= ▲ .【解析】本小题考查三角函数的周期公式.2105T ππωω==⇒=【答案】102．若将一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具），先后抛掷两次，则出现向上的点数之和为4的概率是 ▲ ． 【解析】本小题考查古典概型．基本事件共6×6 个，点数和为4 的有(1,3)、(2,2)、(3,1)共3 个，故316612P ==⨯【答案】1123．若将复数11i i+-表示为(,,a bi a b R i +∈是虚数单位）的形式，则a b += ▲ ．锥体体积公式13V Sh =其中S S 为底面积，h 为高 球的表面积、体积公式24S R π=，343V R π=【解析】本小题考查复数的除法运算．∵()21112i i i i++==- ，∴a ＝0，b ＝1，因此1a b +=【答案】14．若集合2{|(1)37,}A x x x x R =-<+∈，则A Z 中有 ▲ 个元素【解析】本小题考查集合的运算和解一元二次不等式．由2(1)37x x -<+得2560x x --<,(1,6)A =-∴，因此}{0,1,2,3,4,5A Z = ，共有6个元素．【答案】65．已知向量a 和b 的夹角为0120，||1,||3a b == ，则|5|a b -=▲ ．【解析】本小题考查向量的线性运算．()2222552510a ba ba ab b -=-=-+=22125110133492⎛⎫⨯-⨯⨯⨯-+= ⎪⎝⎭，5a b -= 7【答案】76．在平面直角坐标系xo y 中，设D 是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，E 是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向D 中随机投一点，则所投点在E 中的概率是 ▲【解析】本小题考查古典概型．如图：区域D 表示边长为4 的正方形的内部（含边界），区域 E 表示单位圆及其内部，因此．214416P ππ⨯==⨯【答案】16π7．某地区为了解7080-岁的老人的日平均睡眠时间（单位：h ），随机选择了50位老人进行调查，下表是这50位老人睡眠时间的频率分布表：在上述统计数据的分析中一部分计算见算法流程图，则输出的S 的值为 ▲ 【解析】由流程图1122334455S G F G F G F G F G F =++++4.50.125.50.206.50.407.50.28.50.08=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ 6.42= 【答案】6.42 8．设直线b x y +=21是曲线)0(ln >=x x y 的一条切线，则实数b 的值是 ▲【解析】本小题考查导数的几何意义、切线的求法．'1y x= ，令112x=得2x =，故切点（2，ln2），代入直线方程，得，所以b ＝ln2－1． 【答案】ln2－19．如图，在平面直角坐标系xo y 中，设三角形ABC 的顶点分别为)0,(),0,(),,0(c C b B a A ，点(0,)P p 在线段AO 上的一点（异于端点），这里p c b a ,,,均为非零实数，设直线CP BP ,分别与边AB AC ,交于点F E ,，某同学已正确求得直线OE 的方程为01111=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-y a px c b，请你完成直线OF 的方程： ( ▲ )011=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+y a p x 。