比和比例重点难点及试卷
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比和比例重点难点及试卷
Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】 比和比例教学重难点及试卷 1、组成比例的要求，两个比值相等的式子。 2、比例的基本性质：符合内项积等于外项积。（交叉相乘，积相等） 需要掌握：根据一个乘法等式，能写出相应的比例。 如：16×5=20×4 可以得到： 16:4=20: 5 4:16=5:20 5:4=20:16 4:5=16:20 3、正比例与反比列的判断方法。正比例商一定、反比例积一定。 第一步：已知的两个量是否相关联。 第二步：两者怎样组合在一起符合意义。第三步：能否找到不变量。 如：购买六年级数学书，购买数量与所付总价。 已知数量与总价是相关联的两个量；总价除以数量等于单价，符合意义。每本数学书的单价一定，也就是商一定，所以成正比例。 如：圆的面积与半径。面积与半径是两个相关联的量；面积除以半径等于圆周率乘以半径。半径随时在变化，所以积是一个变化的量。商不一定，所以它们不成比例。 4、典型题补充 圆的周长与半径或直径。 成正比例 圆的面积与半径的平方。 成正比例 正方形的周长与边长。 成正比例 长方形的周长一定，长和宽。 不成比例 5、趋势图。正比例：斜直线，往右上方的趋势。 反比例：曲线，有高往低走，逐渐向横轴接近。 6、解比例。依据：比例的基本性质 （ 内项积等于外项积） 7、解比例应用题 步骤：审题，判断什么量是不变量，确定其他两个量成什么关系。根据等量关系列出比例。 表示形式：正比例 x ：y =k（一定）（除法算式） A ：B = C ：D 反比例 x×y =k（一定）（乘法算式） A×B = C×D 二：比例尺比例尺：图上距离与实际距离的比值。（计算时首先要统一单位） 熟记：千米化厘米，小数点右移5位。 厘米化千米，小数点左移5位。 如：2.5千米=250000厘米 1：2000000 前项是“1”称为缩小比例尺 20：1 后项为“1”称为放大比例尺（一般前项单位都为厘米）
表示形式：1:2000000还可以写成 1:20千米（数字比例尺） 081624千米（线段比例尺） 注意：比例尺中，前项为图上距离，后项为实际距离 ，不能改变。 公式： 图上距离 = 实际距离×比例尺 实际距离 = 图上距离÷比例尺
(比与比例习题精选) 一、填空题 1、在一个比例里，两个外项的积是最小的质数，一个内项是，另一个内项是（ ）。 2、甲数×4
3＝乙数×60%，甲：乙＝（ ： ）。
3、甲数的5
3是甲乙两数和的41，甲乙两数的比是（ ）。
4、一个比例式，两个外项的和是37，差是13，比值是6
5，这个比例式可以是
（ ）。 5、星期天，小丽看一本书用了2小时15分，小红同样一本书用了小时，小丽和小红看书用的时间比是（ ）。 6、在一个比例式中。两个外项都质数，它们的积是22，一个内项是这个积的10
1，这个
比例式可以是（ ）。 7、一杯糖水，糖与水的比是1：4，喝去2
1杯糖水后，又用水加满，这时糖与水的比是
（ ）。 8、已知一个比例的两个外项分别是3和41，组成比例的两个比的比值是2
1，这个比例
是（ ）。 9、甲数比乙数多3
2，甲数与乙数的比是（ ）。
10、甲、乙、丙三个数的平均数是15，甲、乙、丙三个数的比是2：3：4，甲数是（ ）。 11、一个比例的两个内项互为倒数，一个外项是8
1，另一个外项是（ ）。
12、圆柱的高一定，圆柱的底面积与体积（ ）比例。 13、东风小学六年级人数是五年级人数的9
8，五年级与六年级人数的比是
（ ）。 14、把3克盐放入12克水中，盐与盐水重量的最简整数比是（ ）。 15、把（5平方米）：（50平方分米）化成最简整数比是（ ），它们的比值是（ ）。 16、甲数除以乙数的商是，甲数与乙数的最简整数比是（ ）。 17、六年级同学共同订阅《蜜蜂报》。报纸的总价和所订份数成（ ）比例。 18、写同样多的作业，李莉用12分钟，王祥用15分钟，李莉与王祥的最简单的速度比是（ ）。 19、一只青蛙四条腿，两只眼睛一张嘴；两只青蛙八条腿，四只眼睛两张嘴；三只青蛙……”，儿歌中青蛙的只数与对应的腿数成（ ）比例关系。 20、甲数的53等于乙数的4
1，甲乙两个数的最简单的整数比是（ ），比值是
（ ）。 21、在一个比例式中，两个外项都是质数，它们的积是39，一个内项是这个积的20%，这个比例式可以是（ ）。 22、写一个能与31：4
1组成比例的比（ ）。
23、如果＝
5，与成（ ）比例。
24、在一个比例里，两个外项互为倒数，一个内项是最小的质数，另一个内项是（ ）。 25、如果a×5=b×8，那么a:b=（ ）。 26、三个数的平均数是40，三个数的比是1：2：3，最大数是（ ）。 27、甲数的53等于乙数的4
1，甲乙两个数的最简整数比是（ ）。
28、在含盐10%的500克盐水中，再加入50克盐，这时盐与盐水的比是（ ）。 29、把13
2与它的倒数的比化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。
30、甲数的43等于乙数的5
2，（甲乙两数都不为0）甲数和乙数的比是
（ ）。 31、4分：3
1时的比值是（ ），最简整数比是（ ）。
32、把10
3：化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。
33、一个比例的两个内项互为倒数，一个外项是314，另一个外项是（ ）。 34、14
1：化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。
35、如果ab与c
d互为倒数，那么a、b、c、d这四个数写成比例是
（ ）。 36、2
1：化成最简单的整数比是（ ），读作（ ），比值是（ ），读作
（ ）。 37、甲数与乙数的比是5：8，甲数比乙数少（ ）%，乙数比甲数多（ ）（ ）
。
二、判断题 1、小麦的出粉率一定，小麦的总重量和面粉的重量成正比例关系。 （ ） 2、）因为甲数：乙数＝25：23，所以甲数＝25，乙数＝23。 （ ） 3、车轮的直径一定，车轮转动的周数和所行路程成正比例。 （ ） 4、如果A与B成反比例，B与C也成反比例，那么A与C成正比例。 （ ） 5、如果a×3=b×5，那么a:b=5:3。 （ ） 6、y=8x,表示x和y成正比例。 （ ） 7、半径与直径的比是1：2。 （ ） 8、甲地到乙地，甲车要6小时，乙车要8小时，甲车和乙车的速度比是3：4。（ ） 9、如果
6＝7（,都不为0），那么和成正比例。 （ ）
10、一项工程，甲独做6天完成，乙独做4天完成，乙甲的工效比是3：2。 （ ） 12、从学校到文化宫，甲用9分钟，乙用了10分钟，甲和乙每分钟行的路程比是9：10。（ ） 13、山羊和绵羊头数的比是4：5，表示山羊比绵羊少4
1。 （ ）
14、长方形的长和宽成反比例。 （ ） 15、两个数相除的商又叫做两个数的比。 （ ） 16、长方形的面积一定，长方形的长和宽成反比例。 （ ） 17、长方体的体积一定，底面积和高成反比例。 （ ） 三、选择题 1、一块长方形的周长是28米，它的长和宽的比是4：3，这块地的面积是（ ）平方米。 A、192 B、48 C、28 2、一个圆柱和一个圆锥体积相等，已知圆锥体和圆柱的高的比是9：1，圆柱体底面积和圆锥体底面积的比是（ ）。 A、9：1 B、3：1 C、6：1 3、成反比例的量是（ ）。 A、A和B互为倒数 B、圆柱的高一定，体积和底面积 C、被减数一定，减数与差 D、除数一定，商和被除数
4、如果
6＝5那么和（ ）。
A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 5、做一批零件，甲需要4小时，乙需要3小时，甲与乙的速度比是（ ）。 A、4：3 B、5：4 C、3：4 6、六年级（1）班有科技书和故事书共40本，它们的比可能是（ ）。 A、5：1 B、4：1 C、2：5 7、互为倒数的两个数（ ）。 A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 8、下列各组比能与51：6
1组成比例的是（ ）。
A、5：6 B、6：5 C、61：51 9、把10克糖溶解在100克水中，糖与糖水的比是（ ） A、10：1 B、1：10 C、1：11 D、11：1 10、一个圆的直径与周长的比是（ ）。 A、1：2 B、1： C、2： 11、一批产品，合格产品与不合格产品的比是4：1，这批产品的不合格率是（ ） A、25% B、20% C、10% 12、在同一个圆里，周长与直径（ ）。 A、成正比例 B、成反比例C、不成比例 13、一个三角形内角度数的比是7：2：1，这个三角形是（ ）。 A、钝角三角形 B、锐角三角形 C、直角三角形 14、一条长5米的线段画在比例尺是1：100的图中，要比画在比例尺只是1：1000的图中（ ）。 A、长 B、短 C、一样长 15、表示与成正比例关系的式子是（ ）。 A、＝6 B、＝6 C、＝＋6 16、在一幅云南地图上用4厘米的线段表示实际距离160千米，这幅地图的比例尺是（ ）。 A、401 B、40000001 C、4000001 17、路程一定，速度和时间（ ）。 A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 20、在100克水中放入10克盐，那么盐与盐水的质量比是（ ） A、1：10 B、10：1 C、1：11 21、的5倍与的3倍的比是1：2，那么与的比是（ ）。
